2023学年八年级（）期末数学试卷答案
填空题（题4分24分）
1．列图形中轴称图形数 ．
2．已知图△ABC等边三角形高AH10cmPAH动点DAB中点PD+PB值 cm．
3．已知2ma4nbmn正整数23m+4n ．
4．x3时分式值0x1时分式意义a b ．
5．分式方程：2﹣解k ．
6．某列车均提速60kmh相时间该列车提速前行驶200km提速提速前行驶100km求提速前该列车均速度．设提速期该列车均速度xkmh列出方程
二选择题（题4分32分）列题均四答案中正确认正确答案前代号字母填入题括号
7．已知A（23）关x轴称点BB关y轴称点C相A（ ）移C．
A．左移4单位移6单位
B．左移4单位移6单位
C．右移4单位移6单位
D．移6单位右移4单位
8．正边形外角等相邻角边形（ ）
A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形
9．图△ABC中∠BAC90°∠ABC2∠CBE分∠ABC交ACEAD⊥BED列结：①AC﹣BEAE②点E线段BC垂直分线③∠DAE∠C④BC4AD中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知abc三角形三边代数式a2﹣2ab+b2﹣c2值（ ）
A．零 B．等零 C．零 D．确定
11．运算中正确（ ）
A．÷ B．（）2
C． D． •
12．运方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）列变形正确（ ）
A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D．[x+（2y﹣1）]2
13．（x2+px+8）（x2﹣3x+q）积中含x2x3项pq值（ ）
A．p0q0 B．p3q1 C．p﹣3q﹣9 D．p﹣3q1
14．关x分式方程2﹣解正数满足条件正整数m值（ ）
A．123 B．12 C．13 D．23
三简答题（44分）
15．（5分）式分解：
（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）
（2）（x2+4y2）2﹣16x2y2
16．（5分）阅读面题目计算程：
﹣
﹣①
x﹣4﹣2（x﹣2）②
x﹣4﹣2x+4③
﹣x④
（1）述计算程中步开始出现错误？请写出错误步骤序号
（2）错误原
（3）写出题正确解法．
17．（6分）先化简求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2中ab﹣．
18．（6分）解分式方程
（1）+4
（2）﹣
19．（7分）图∠ABC90°DE分BCACAD⊥DEADDE点FAE中点FDAB相交点M．
（1）求证：∠FMC∠FCM
（2）ADMC垂直？说明理．
20．（7分）早晨明步行离家900米学校学学校时发现眼镜忘家中立原路步行回家眼镜立原路骑行车返回学校．已知明步行学校家时间骑行车家学校时间10分钟明骑行车速度步行速度3倍．
（1）求明步行速度（单位：米分）少
（2）午放学明骑行车回家然步行图书馆果明骑行车步行速度变明步行家图书馆时间超骑行车学校家时间2倍明家图书馆间路程少米？
21．（8分）△ABC中ABACD线段BC延长线点AD边AD右侧作△ADEAEAD∠DAE∠BAC连接CE．
（1）图1点D线段BC延长线移动∠BAC30°∠DCE ．
（2）设∠BACα∠DCEβ：
①图1点D线段BC延长线移动时αβ间什数量关系？请说明理
②点D直线BC（BC重合）移动时αβ间什数量关系？请直接写出结．
参考答案
填空题（题4分24分）
1．3．
2．10cm．
3． a3b2．
4．﹣33．
5．1﹣2．
6． ．
二选择题（题4分32分）列题均四答案中正确认正确答案前代号字母填入题括号
7．B． 8． B． 9． D．10．C．
11．D． 12．B． 13．B． 14． C．
三简答题（44分）
15．解：（1）原式3a（a﹣2b）﹣6b（a﹣2b）
3（a﹣2b）（a﹣2b）
3（a﹣2b）2
（2）原式（x2+4y2）2﹣（4xy）2
（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）
（x﹣2y）2（x+2y）2．
16．解：（1）述程中第二步出现错误
答案：②
（2）错误原丢掉分母
答案：丢掉分母
（3）原式﹣
﹣．
17．解：原式9a2﹣12a+4﹣9a2+45ab+12a5b2÷a4b2
﹣12a+4+45ab+12a
45ab+4
ab﹣代入原式﹣+4﹣．
18．解：（1）方程两边（2x﹣3）x﹣54（2x﹣3）
解：x1
x1时2x﹣3≠0
∴原分式方程解x1
（2）方程两边（x﹣1）（x+1）x+1﹣2（x﹣1）4
解：x﹣1
x﹣1时x2﹣10
∴原分式方程解．
19．（1）证明：∵△ADE等腰直角三角形FAE中点
∴DF⊥AEDFAFEF
∵∠ABC90°
∠DCF∠AMF∠MAC互余
∴∠DCF∠AMF
△DFC△AFM中
∴△DFC≌△AFM（AAS）
∴CFMF
∴∠FMC∠FCM
（2）AD⊥MC
理：（1）知∠MFC90°FDFAFEFMFC
∴∠FDE∠FMC45°
∴DE∥CM
∴AD⊥MC．
20．解：（1）设明步行速度x米分题意：
解：x60
检验：x60原分式方程解
答：明步行速度60米分
（2）设明家图书馆间路程y米根题意：
解：y≤600
答：明家图书馆间路程600米．
21．（1）解：∵∠DAE∠BAC
∴∠DAE+∠CAD∠BAC+∠CAD
∴∠BAD∠CAE
△BAD△CAE中
∵
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠B∠ACE
∵∠ACD∠B+∠BAC∠ACE+∠DCE
∴∠BAC∠DCE
∵∠BAC30°
∴∠DCE30°
答案：30°
（2）解：点D线段BC延长线移动时αβ间数量关系αβ理：
∵∠DAE∠BAC
∴∠DAE+∠CAD∠BAC+∠CAD
∴∠BAD∠CAE
△BAD△CAE中
∵
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠B∠ACE
∵∠ACD∠B+∠BAC∠ACE+∠DCE
∴∠BAC∠DCE
∵∠BACα∠DCEβ
∴αβ
（3）解：D线段BC时α+β180°点D线段BC延长线反延长线时αβ．
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填空题（题4分24分）
1．列图形中轴称图形数 ．
2．已知图△ABC等边三角形高AH10cmPAH动点DAB中点PD+PB值 cm．
3．已知2ma4nbmn正整数23m+4n ．
4．x3时分式值0x1时分式意义a b ．
5．分式方程：2﹣解k ．
6．某列车均提速60kmh相时间该列车提速前行驶200km提速提速前行驶100km求提速前该列车均速度．设提速期该列车均速度xkmh列出方程
二选择题（题4分32分）列题均四答案中正确认正确答案前代号字母填入题括号
7．已知A（23）关x轴称点BB关y轴称点C相A（ ）移C．
A．左移4单位移6单位
B．左移4单位移6单位
C．右移4单位移6单位
D．移6单位右移4单位
8．正边形外角等相邻角边形（ ）
A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形
9．图△ABC中∠BAC90°∠ABC2∠CBE分∠ABC交ACEAD⊥BED列结：①AC﹣BEAE②点E线段BC垂直分线③∠DAE∠C④BC4AD中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知abc三角形三边代数式a2﹣2ab+b2﹣c2值（ ）
A．零 B．等零 C．零 D．确定
11．运算中正确（ ）
A．÷ B．（）2
C． D． •
12．运方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）列变形正确（ ）
A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D．[x+（2y﹣1）]2
13．（x2+px+8）（x2﹣3x+q）积中含x2x3项pq值（ ）
A．p0q0 B．p3q1 C．p﹣3q﹣9 D．p﹣3q1
14．关x分式方程2﹣解正数满足条件正整数m值（ ）
A．123 B．12 C．13 D．23
三简答题（44分）
15．（5分）式分解：
（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）
（2）（x2+4y2）2﹣16x2y2
16．（5分）阅读面题目计算程：
﹣
﹣①
x﹣4﹣2（x﹣2）②
x﹣4﹣2x+4③
﹣x④
（1）述计算程中步开始出现错误？请写出错误步骤序号
（2）错误原
（3）写出题正确解法．
17．（6分）先化简求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2中ab﹣．
18．（6分）解分式方程
（1）+4
（2）﹣
19．（7分）图∠ABC90°DE分BCACAD⊥DEADDE点FAE中点FDAB相交点M．
（1）求证：∠FMC∠FCM
（2）ADMC垂直？说明理．
20．（7分）早晨明步行离家900米学校学学校时发现眼镜忘家中立原路步行回家眼镜立原路骑行车返回学校．已知明步行学校家时间骑行车家学校时间10分钟明骑行车速度步行速度3倍．
（1）求明步行速度（单位：米分）少
（2）午放学明骑行车回家然步行图书馆果明骑行车步行速度变明步行家图书馆时间超骑行车学校家时间2倍明家图书馆间路程少米？
21．（8分）△ABC中ABACD线段BC延长线点AD边AD右侧作△ADEAEAD∠DAE∠BAC连接CE．
（1）图1点D线段BC延长线移动∠BAC30°∠DCE ．
（2）设∠BACα∠DCEβ：
①图1点D线段BC延长线移动时αβ间什数量关系？请说明理
②点D直线BC（BC重合）移动时αβ间什数量关系？请直接写出结．
参考答案
填空题（题4分24分）
1．3．
2．10cm．
3． a3b2．
4．﹣33．
5．1﹣2．
6． ．
二选择题（题4分32分）列题均四答案中正确认正确答案前代号字母填入题括号
7．B． 8． B． 9． D．10．C．
11．D． 12．B． 13．B． 14． C．
三简答题（44分）
15．解：（1）原式3a（a﹣2b）﹣6b（a﹣2b）
3（a﹣2b）（a﹣2b）
3（a﹣2b）2
（2）原式（x2+4y2）2﹣（4xy）2
（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）
（x﹣2y）2（x+2y）2．
16．解：（1）述程中第二步出现错误
答案：②
（2）错误原丢掉分母
答案：丢掉分母
（3）原式﹣
﹣．
17．解：原式9a2﹣12a+4﹣9a2+45ab+12a5b2÷a4b2
﹣12a+4+45ab+12a
45ab+4
ab﹣代入原式﹣+4﹣．
18．解：（1）方程两边（2x﹣3）x﹣54（2x﹣3）
解：x1
x1时2x﹣3≠0
∴原分式方程解x1
（2）方程两边（x﹣1）（x+1）x+1﹣2（x﹣1）4
解：x﹣1
x﹣1时x2﹣10
∴原分式方程解．
19．（1）证明：∵△ADE等腰直角三角形FAE中点
∴DF⊥AEDFAFEF
∵∠ABC90°
∠DCF∠AMF∠MAC互余
∴∠DCF∠AMF
△DFC△AFM中
∴△DFC≌△AFM（AAS）
∴CFMF
∴∠FMC∠FCM
（2）AD⊥MC
理：（1）知∠MFC90°FDFAFEFMFC
∴∠FDE∠FMC45°
∴DE∥CM
∴AD⊥MC．
20．解：（1）设明步行速度x米分题意：
解：x60
检验：x60原分式方程解
答：明步行速度60米分
（2）设明家图书馆间路程y米根题意：
解：y≤600
答：明家图书馆间路程600米．
21．（1）解：∵∠DAE∠BAC
∴∠DAE+∠CAD∠BAC+∠CAD
∴∠BAD∠CAE
△BAD△CAE中
∵
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠B∠ACE
∵∠ACD∠B+∠BAC∠ACE+∠DCE
∴∠BAC∠DCE
∵∠BAC30°
∴∠DCE30°
答案：30°
（2）解：点D线段BC延长线移动时αβ间数量关系αβ理：
∵∠DAE∠BAC
∴∠DAE+∠CAD∠BAC+∠CAD
∴∠BAD∠CAE
△BAD△CAE中
∵
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠B∠ACE
∵∠ACD∠B+∠BAC∠ACE+∠DCE
∴∠BAC∠DCE
∵∠BACα∠DCEβ
∴αβ
（3）解：D线段BC时α+β180°点D线段BC延长线反延长线时αβ．
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