关取值范围般解法
第讲 判式法
例1已知中心原点焦点椭圆直线截弦中点横坐标．
（1）求椭圆方程
（2）定点直线椭圆交点求直线斜率取值范围．
例2设椭圆方程点坐标原点点坐标点坐标点线段满足直线斜率．
（1）求椭圆离心率
（2）直线行椭圆存两点关直线称求直线轴截距取值范围．
图561
例3双曲线两条准线间距离3右焦点直线距离．
（1）求双曲线方程
（2）双曲线中否存点中点弦说明理．
例4已知椭圆直线轴交点．
（1）椭圆离心率求直线椭圆截弦长度
（2）椭圆总存两点关直线称求离心率取值范围．
例5图562已知椭圆抛物线点椭圆抛物线交点点直线交椭圆点交抛物线点．
（Ⅰ）求抛物线焦点坐标
（Ⅱ）存原点直线线段中点求值．
图562
第二讲 利性质求取值范围
利性质取值范围问题分两种种圆锥曲线性质种面图形性质
利圆锥曲线性质求参数取值范围
例6已知椭圆焦点轴左顶点斜率直线交两点点．
（1）时求面积
（2）时求取值范围．
hb157@126com学号
例7设椭圆左右顶点分点椭圆异两点坐标原点．
（1）直线斜率积求椭圆离心率
（2）证明直线斜率满足．
例8复制发布图563设椭圆
（1）求直线椭圆截弦长（表示）
（2）意点圆心圆椭圆三公点求椭圆离心率取值范围．
图563
例9已知椭圆椭圆存两点关直线称时取值范围
A． B．
C． D．
根直线形圆性质
例10设椭圆右焦点右顶点．已知中原点椭圆离心率．
（1）求椭圆方程
（2）设点直线椭圆交点轴）垂直直线交点轴点求直线斜率取值范围．
图564
例11已知椭圆左右焦点分设点△中周长．
（1）求椭圆方程
（2）设点直线椭圆相交两点直线斜率求证：直线定点求出该定点坐标
（3）记第（2）问求定点点椭圆动点试根面积取值范围讨存数说明理．
图565
第三讲 转化成函数求值域
例12已知点圆动点坐标原点点作圆切线圆相交两点取值范围 ．
例13圆外点作两条互相垂直直线分交圆点四边形面积值 ．
例14图已知点轴左侧（含轴）点抛物线存两点满足中点均．
（1）设中点证明：垂直轴
（2）半椭圆动点求面积取值范围．
图567
例15图568点B抛物线点A点右方x轴取点C射线AC交抛物线D点抛物线两点BD处切线交点P
(I)求B点坐标
(II)记面积 面积求值
图568
例16图5610已知点抛物线焦点．点直线交抛物线两点点抛物线重心轴直线交轴点点右侧．记面积分．
（1）求值抛物线准线方程
（2）求值时点坐标．
图5610
例17已知椭圆顶点分点斜率直线椭圆交两点．
（1）证明：直线交点定直线．
（2）记面积分求取值范围．
图5611
例
例18已知抛物线点焦点F距离y轴距离单位长度：
(1)求抛物线标准方程
(2)图点动直线抛物线T相交AB两点连接BFAF延长BFAF分交抛物线TRS两点探究证明值时四边形ARSB面积取值值少？
图5612
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第讲 判式法
例1已知中心原点焦点椭圆直线截弦中点横坐标．
（1）求椭圆方程
（2）定点直线椭圆交点求直线斜率取值范围．
例2设椭圆方程点坐标原点点坐标点坐标点线段满足直线斜率．
（1）求椭圆离心率
（2）直线行椭圆存两点关直线称求直线轴截距取值范围．
图561
例3双曲线两条准线间距离3右焦点直线距离．
（1）求双曲线方程
（2）双曲线中否存点中点弦说明理．
例4已知椭圆直线轴交点．
（1）椭圆离心率求直线椭圆截弦长度
（2）椭圆总存两点关直线称求离心率取值范围．
例5图562已知椭圆抛物线点椭圆抛物线交点点直线交椭圆点交抛物线点．
（Ⅰ）求抛物线焦点坐标
（Ⅱ）存原点直线线段中点求值．
图562
第二讲 利性质求取值范围
利性质取值范围问题分两种种圆锥曲线性质种面图形性质
利圆锥曲线性质求参数取值范围
例6已知椭圆焦点轴左顶点斜率直线交两点点．
（1）时求面积
（2）时求取值范围．
hb157@126com学号
例7设椭圆左右顶点分点椭圆异两点坐标原点．
（1）直线斜率积求椭圆离心率
（2）证明直线斜率满足．
例8复制发布图563设椭圆
（1）求直线椭圆截弦长（表示）
（2）意点圆心圆椭圆三公点求椭圆离心率取值范围．
图563
例9已知椭圆椭圆存两点关直线称时取值范围
A． B．
C． D．
根直线形圆性质
例10设椭圆右焦点右顶点．已知中原点椭圆离心率．
（1）求椭圆方程
（2）设点直线椭圆交点轴）垂直直线交点轴点求直线斜率取值范围．
图564
例11已知椭圆左右焦点分设点△中周长．
（1）求椭圆方程
（2）设点直线椭圆相交两点直线斜率求证：直线定点求出该定点坐标
（3）记第（2）问求定点点椭圆动点试根面积取值范围讨存数说明理．
图565
第三讲 转化成函数求值域
例12已知点圆动点坐标原点点作圆切线圆相交两点取值范围 ．
例13圆外点作两条互相垂直直线分交圆点四边形面积值 ．
例14图已知点轴左侧（含轴）点抛物线存两点满足中点均．
（1）设中点证明：垂直轴
（2）半椭圆动点求面积取值范围．
图567
例15图568点B抛物线点A点右方x轴取点C射线AC交抛物线D点抛物线两点BD处切线交点P
(I)求B点坐标
(II)记面积 面积求值
图568
例16图5610已知点抛物线焦点．点直线交抛物线两点点抛物线重心轴直线交轴点点右侧．记面积分．
（1）求值抛物线准线方程
（2）求值时点坐标．
图5610
例17已知椭圆顶点分点斜率直线椭圆交两点．
（1）证明：直线交点定直线．
（2）记面积分求取值范围．
图5611
例
例18已知抛物线点焦点F距离y轴距离单位长度：
(1)求抛物线标准方程
(2)图点动直线抛物线T相交AB两点连接BFAF延长BFAF分交抛物线TRS两点探究证明值时四边形ARSB面积取值值少？
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