机械工程控制基础知识点整合汇总
第章 绪
1控制中心思想三素研究象
中心思想：通信息传递加工处理反馈进行控制
三素：信息反馈控制
研究象：研究控制系统输入输出三者间动态关系
2反馈偏差反馈控制原理
反馈：系统输出信号部分全部返回输入端作系统程称反馈
偏差：输出信号反馈信号差
反馈控制原理：检测偏差纠正偏差原理
3反馈控制系统基组成
控制部分：定环节较环节放运算环节执行环节反馈（测量）环节
控象
基变量：控制量定量（希值）控制量扰动量（干扰）
4控制系统分类
1）反馈情况分类
a 开环控制系统：系统输出量系统没控制作系统没反馈回路时该系
统称开环控制系统
特点：结构简单存稳定性问题抗干扰性差控制精度低
b闭环控制系统：系统输出量系统控制作时系统存反馈回路时该系
统称闭环控制系统
特点：抗干扰性强控制精度高存稳定性问题设计构建较困难
成高
2）输出变化规律分类
动调节系统
动系统
程序控制系统
3）分类
线性控制系统 连续控制系统
非线性控制系统 离散控制系统
5控制系统基求
1）系统稳定性：首条件
指动态程振荡倾系统够恢复衡状态力
2）系统响应快速性
指系统输出量定输出量间产生偏差时消种偏差力
3）系统响应准确性（静态精度）
指调整程结束输出量定输入量间偏差
第二章 系统数学模型
1系统数学模型：描述系统输入输出三者间动态关系数学表达式
时域数学模型：微分方程时域描述输入输出间关系→单位脉响应函数
复数域数学模型：传递函数复数域描述输入输出间关系
频域数学模型：频率特性频域描述输入输出间关系
2线性系统非线性系统
线性系统：线性方程描述系统
重特性具叠加原理
3系统微分方程列写
4非线性系统线性化
5传递函数概念：
1）定义：初始状态零时输出拉式变换输入拉氏变换
G(s) Y(s)X(s)
2）特点：
（a）传递函数反映系统固特性外界关
（b）传递函数量纲取决输入输出性质性质物理量量纲性质物理量量纲两者值
（c）物理系统相似传递函数传递函数反映系统真实物理结构
（d）传递函数分母系统特征项式令分母等零系统特征方程解特征根
（e）传递函数单位脉响应函数互拉氏变换拉氏反变换关系
6基环节传递函数
7 系统环节间三种连接方式：
8方框图简化梅逊公式
等效变换法：变换前输出输入间关系保持变
掌握分支点相加点相方框移动法类元素交换法切记分支点相加点便交换
梅逊公式：
9 系统传递函数
第三章 时间响应分析
1时间响应组成
时间响应：系统激励作系统输出时间变化关系
时间响应分零状态响应零输入响应分响应强迫响应
零状态响应：输入时系统初态零仅输入引起响应
零输入响应：输入时系统初态引起响应
控制工程研究响应零状态响应
稳定线性系统言响应瞬态响应强迫响应稳态响应
瞬态响应：系统初始状态终状态响应程
稳态响应：系统时间趋穷时系统输出状态
2典型输入信号
3阶系统时间响应
阶系统：阶线性微分方程描述系统传递函数分母含S高幂次
数学模型：
阶系统参数：静态：系统增益 k
动态：时间常数 T（τ）
阶系统时间响应：
阶系统阶跃响应曲线：
结：阶系统稳态值取决系统增益响应速度取决时间常数TT越响应速度
越慢响应速度系统增益关
4二阶系统时间响应
二阶系统：二阶线性微分方程描述传递函数分母含S高幂次数2
数学模型：
二阶系统性参数三：
静态：系统增益 k
动态：阻尼ζ阻尼固频率ωn
二阶系统特征根S面分布：
二阶系统单位阶跃信号响应
阻尼状态：等幅振荡曲线振荡频率固频率
欠阻尼状态：衰减振荡曲线：振荡频率阻尼固频率
界阻尼状态：单调升曲线
阻尼状态：升曲线
5时间响应瞬态性指标
瞬态响应性指标二阶系统欠阻尼状态单位阶跃响应曲线推导出
家掌握：
1） 升时间：响应曲线原始工作状态起第次达输出稳定值时间
2）峰值时间：响应曲线达第峰值需时间
3） 超调量 ：
常百分值表示：
4） 调整时间ts
响应曲线稳态值附取±（般002~005）作误差带响应曲线达超出误差带范围需时间
6 时间响应稳态性指标
误差：实际输出信号期输出信号差
偏差：输入信号反馈信号差
稳态误差：误差终值
稳态偏差：偏差终值
——两者关系：
7稳态误差（偏差）计算基公式：
8 静态误差系数：
9 典型输入信号引起稳态误差
结：输入信号引起稳态误差输入信号系统型次开环增益关系统型次越高系统静差系统变静差系统开环增益越系统稳态误差越
10 扰动信号引起稳态偏差
结：减扰动信号引起稳态误差扰动作点前增K值增设积分环
节数Ni
第四章 频率特性分析
1频率响应频率特性
频率响应：线性定常系统谐波输入稳态响应
幅频特性：线性定常系统简谐信号激励稳态输出信号输入信号幅值记
A(ω)
相频特性：线性定常系统简谐信号激励稳态输出信号输入信号相位差记
φ(ω)
频率特性：幅频特性相频特性统称：线性定常系统简谐信号激励稳态
输出信号输入信号幅值相位差激励信号频率ω变化特性记
频率特性称频率响应函数激励频率ω函数
频率特性：零初始条件系统输出y(t)傅里叶变换Y(ω)输入x(t)傅里叶变换X(ω)
2频率特性求取方法：
3 频率特性表示方法：
1）代数表示方法
4 频率特性特点作
1）频率特性微分方程传递函数三者间关系：
频率特性传递函数sjω特例反映系统频域固特性系统单位脉响应函数傅里叶变换频率特性分析单位脉响应函数频谱分析
2）频率特性分析系统稳态响应获系统稳态特性
3）根频率特性判断系统稳定性稳定性储备
4）通频率特性进行参数选择系统校正选择系统工作频率范围根系统工作条件设计具合适频率特性系统
5频率特性极坐标图（Nyquist图）
1）典型环节频率特性Nyquist图
2）绘制系统频率特性Nyquist图
a)已知条件写出系统频率特性G(jω)
b)写出A(ω)φ(ω)u(ω)v(ω)
c)求特殊点坐标：起点终点坐标轴交点
d)必时0<ω<∞范围取干点
e)复频面[G(jω)]中标注实轴虚轴复面名称[G(jω)]坐标系中分
描出点ω增方述点联成条曲线该曲线旁标出ω增
方
6 频率特性数坐标图（Bode图）
1）典型环节频率特性Bode图
2）绘制系统频率特性Bode图
a)系统传递函数G(s)转化成干典型环节相形式写出频率特性G(jω)
b)确定典型环节特征参数（：例系数K转折频率阻尼固频率）转
折频率低高次标横坐标轴
c)绘制数幅频特性L(ω)20lg│G(jω)│低频段渐线系统0型系统低频段水线高度20lgK式Ⅰ型Ⅰ型系统低频段（延长线）处幅值20lgK斜率20νdBdec
d)转折频率低频高频序低频基础遇转折频率根环节性质改变渐线斜率绘制渐线直绘制转折频率高环节止
斜率改变原：
遇惯性环节转折频率斜率增加20dBdec遇阶微分环节转折频率斜率增加20dBdec遇振荡环节转频率斜率增加40dBdec遇二阶微分环节转折频率斜率增加40dBdec段渐线斜率应20(nm)dBdec
e)必时应L(ω)曲线进行修正
3） Bode图描述系统频率特性优点：
a)容易根 典型环节Bode图特点利叠加法序法绘制系统Bode图
b)数幅频特性渐线代精确曲线简化作图
c)较频率范围研究系统频率特性
d)便细化感兴趣频段Bode图
e)方便系统进行辨识方便研究环节参数系统性影响
7闭环频率特性
8频率特性特征量
1）零频幅值A(0)：ω→0时闭环系统稳态输出幅值输入幅值
反映系统稳态精度
2）复现频率ωΜ复现带宽0~ ωΜ
复现频率ωΜ：幅频特性值A(ω)差第次达△（反映低频输入信号允许
误差）时频率值
复现带宽0~ ωΜ：表征复现低频输入信号频带宽度
3）谐振频率ωr相谐振峰值Mr
谐振频率ωr：幅频特性A(ω)出现值Amax时频率
谐振峰值Mr：MrAmaxA(0)
谐振频率反映系统瞬态响应速度ωr越 系统响应越快
二阶振荡环节：
4） 截止频率ωb截止带宽0~ωb
截止频率：幅频特性A(ω)数值A(0)降0707A(0)时频率A(ω)数值A(0)降3dB时频率
截止带宽（带宽）： 0~ωb范围
带宽表征系统允许工作高频率范围反映系统快速性带宽越响应快速性越
惯性环节截止频率转角频率
9相位系统非相位系统
相位系统：传递函数零点极点均复面s左半面系统
非相位系统：传递函数零点极点复面s右半面系统
相位系统应非相位系统具相数幅频特性图数相频特性图
稳定系统相位系统数相频特性图相位变化
10 相位系统数幅频特性图确定系统传递函数
1）利低频段渐线斜率确定系统积分环节微分环节数
斜率20νdBdec→积分环节数v
斜率20λdBdec→微分环节数λ
2）利转角频率转角频率处渐线斜率变化量确定应环节传递函数
：斜率变化量 20νdBdec→惯性环节
斜率变化量 40νdBdec→振荡环节
斜率变化量 20νdBdec→阶微分环节
斜率变化量 40νdBdec→二阶微分环节
利转角频率处曲线修正量确定二阶环节阻尼
3）利低频段渐线高度延长线横坐标交点坐标确定例环节K值
第五章 系统稳定性
1稳定性定义
稳定性指系统干扰作偏离衡位置干扰消系统动回衡位置力
系统初始状态引起时间响应着时间推移逐渐衰减趋零（回衡位置）称系统稳定反初始状态引起时间响应着时间推移发散（偏离衡位置越越远）称系统稳定
线性系统稳定性系统固体特性仅系统结构参数关非线性系统稳定性仅系统结构参数关系统输入关
2系统稳定充条件
系统特征根实部全部零系统传递函数极点均分布s面左半面
系统传递函数极点中位虚轴极点均分布s面左半面系统界稳定系统界稳定结稳定
3系统稳定必条件
1）特征方程项系数等零
2）特征方程项系数符号相
4Routh（劳斯）稳定判
Routh判：系统闭环传递函数特征方程
方法：利系统闭环传递函数特征方程系数列
Routh表
Routh判： Routh表第列元素全部零
等零
Routh表第列元素中符号改变次数等稳定系统具正实部特征根数
特例：1）二阶系统稳定性充条件：
2）三阶系统稳定性充条件：
特殊途：利Routh判易确定系统稳定K值范围
6Nyquist判判
：系统开环传递函数Nyquist轨迹
理基础：幅角原理
实质：确定s面右半面否系统闭环传递函数极点Z否等零
Nyquist判：
设系统开环传递函数位s面右半面极点数P开环传递函数Nyquist轨迹（ω∞变化∞）时针包围（1j0）点圈数N系统稳定充条件：NP
辅助圆弧绘制： Nyquist轨迹
时针转半径穷圆弧νπν开环系统中含积分环节数
7Bode图Nyquist图关系
1）Nyquist图单位圆应Bode图0dB线
2）Nyquist图负实轴应Bode图180°线
8
剪切频率幅值穿越频率幅值交界频率
Nyquist轨迹单位圆交点处频率
数幅频特性曲线0dB线交点处频率
相位穿越频率相位交界频率
Nyquist轨迹负实轴交点处频率
数相频特性曲线180°线交点处频率
9 穿越概念
穿越：开环频率特性Nyquist轨迹（1j0）点左穿越负实轴
正穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹穿越（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线穿越180°线
负穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹穿越（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线穿越180°线
半次正穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹（1j0）点左负实轴开始终止（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线180°线开始终止180°线
半次负穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹（1j0）点左负实轴开始终止（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线180°线开始终止180°线
10 Bode判判
：系统开环传递函数Bode图
实质：确定s面右半面否系统闭环传递函数极点Z否等零
Bode判：
设系统开环传递函数位s面右半面极点数PBode图ω0变+∞时开环数幅频特性正值频率范围开环数相频特性曲线180°线正穿越次数负穿越次数差P2时闭环系统稳定否闭环系统稳定
P0时 闭环系统稳定闭环系统稳定闭环系统界稳定
剪切频率取剪切频率判断系统稳定性
11 相位裕度γ
12 幅值裕度
第六章 系统性校正
1系统性指标
2校正概念
校正（补偿）：系统中增加新环节改善系统性方法
3校正分类
增益调整
相位超前校正
串联校正 相位滞校正
相位滞超前校正
PID校正
反馈校正
联校正
馈校正
4 相位超前校正
1）传递函数
2）相位超前角 应频率
3）特点
a）未校正系统中频段特性进行校正确保校正系统具较高相位裕度中频段斜率等20dBdec
b）提高系统响应快速性（系统截止频率增）着带宽增系统抗干扰力降
c）系统增益型次未变系统稳态精度变化
5 相位滞校正
1）传递函数
2）相位滞角 应频率
3）特点
a）滞网络基低通滤波器系统抗干扰力提高
b）滞网络通高频衰减特性获需结果 改善稳态精度频带宽度减瞬态响应变慢动态性尚满足求需增加开环增益提高稳态精度系统
6相位滞超前校正
1）传递函数
2）特点
超前校正扩频带宽度改善动态响应性滞校正改善稳态性需改善系统动态响应性改善系统稳态性系统
7PID校正
1）P调节器：
a）传递函数
b）特点：提高系统开环增益减少稳态误差提高系统响应快速性会降低稳定性
2）PD调节器
a）传递函数
b）特点：提高系统相位裕度提高系统稳定性增加系统幅值穿越频率提高系统响应快速性系统高频增益升抗干扰力降
3）PI调节器：
a）传递函数
b）特点：提高系统型次减少消稳态误差改善系统稳态性会降低系统相位裕度系统稳定性变差
4）PID调节器
a）传递函数
b）特点：I（积分）部分发生低频段提高系统稳态性D（微分）部分发生中频段改善系统动态性
8反馈校正
引入适反馈环节系统型次时间常数阻尼等素改变达系统校正目
1）位置反馈减时间常数增加带宽
2）负反馈降低干扰系统影响
3）正反馈增放系数
9馈校正开环校正
输入校正
输出校正
作：补偿原系统误差
特点：会改变闭环系统特性系统稳定性没什影响
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第章 绪
1控制中心思想三素研究象
中心思想：通信息传递加工处理反馈进行控制
三素：信息反馈控制
研究象：研究控制系统输入输出三者间动态关系
2反馈偏差反馈控制原理
反馈：系统输出信号部分全部返回输入端作系统程称反馈
偏差：输出信号反馈信号差
反馈控制原理：检测偏差纠正偏差原理
3反馈控制系统基组成
控制部分：定环节较环节放运算环节执行环节反馈（测量）环节
控象
基变量：控制量定量（希值）控制量扰动量（干扰）
4控制系统分类
1）反馈情况分类
a 开环控制系统：系统输出量系统没控制作系统没反馈回路时该系
统称开环控制系统
特点：结构简单存稳定性问题抗干扰性差控制精度低
b闭环控制系统：系统输出量系统控制作时系统存反馈回路时该系
统称闭环控制系统
特点：抗干扰性强控制精度高存稳定性问题设计构建较困难
成高
2）输出变化规律分类
动调节系统
动系统
程序控制系统
3）分类
线性控制系统 连续控制系统
非线性控制系统 离散控制系统
5控制系统基求
1）系统稳定性：首条件
指动态程振荡倾系统够恢复衡状态力
2）系统响应快速性
指系统输出量定输出量间产生偏差时消种偏差力
3）系统响应准确性（静态精度）
指调整程结束输出量定输入量间偏差
第二章 系统数学模型
1系统数学模型：描述系统输入输出三者间动态关系数学表达式
时域数学模型：微分方程时域描述输入输出间关系→单位脉响应函数
复数域数学模型：传递函数复数域描述输入输出间关系
频域数学模型：频率特性频域描述输入输出间关系
2线性系统非线性系统
线性系统：线性方程描述系统
重特性具叠加原理
3系统微分方程列写
4非线性系统线性化
5传递函数概念：
1）定义：初始状态零时输出拉式变换输入拉氏变换
G(s) Y(s)X(s)
2）特点：
（a）传递函数反映系统固特性外界关
（b）传递函数量纲取决输入输出性质性质物理量量纲性质物理量量纲两者值
（c）物理系统相似传递函数传递函数反映系统真实物理结构
（d）传递函数分母系统特征项式令分母等零系统特征方程解特征根
（e）传递函数单位脉响应函数互拉氏变换拉氏反变换关系
6基环节传递函数
7 系统环节间三种连接方式：
8方框图简化梅逊公式
等效变换法：变换前输出输入间关系保持变
掌握分支点相加点相方框移动法类元素交换法切记分支点相加点便交换
梅逊公式：
9 系统传递函数
第三章 时间响应分析
1时间响应组成
时间响应：系统激励作系统输出时间变化关系
时间响应分零状态响应零输入响应分响应强迫响应
零状态响应：输入时系统初态零仅输入引起响应
零输入响应：输入时系统初态引起响应
控制工程研究响应零状态响应
稳定线性系统言响应瞬态响应强迫响应稳态响应
瞬态响应：系统初始状态终状态响应程
稳态响应：系统时间趋穷时系统输出状态
2典型输入信号
3阶系统时间响应
阶系统：阶线性微分方程描述系统传递函数分母含S高幂次
数学模型：
阶系统参数：静态：系统增益 k
动态：时间常数 T（τ）
阶系统时间响应：
阶系统阶跃响应曲线：
结：阶系统稳态值取决系统增益响应速度取决时间常数TT越响应速度
越慢响应速度系统增益关
4二阶系统时间响应
二阶系统：二阶线性微分方程描述传递函数分母含S高幂次数2
数学模型：
二阶系统性参数三：
静态：系统增益 k
动态：阻尼ζ阻尼固频率ωn
二阶系统特征根S面分布：
二阶系统单位阶跃信号响应
阻尼状态：等幅振荡曲线振荡频率固频率
欠阻尼状态：衰减振荡曲线：振荡频率阻尼固频率
界阻尼状态：单调升曲线
阻尼状态：升曲线
5时间响应瞬态性指标
瞬态响应性指标二阶系统欠阻尼状态单位阶跃响应曲线推导出
家掌握：
1） 升时间：响应曲线原始工作状态起第次达输出稳定值时间
2）峰值时间：响应曲线达第峰值需时间
3） 超调量 ：
常百分值表示：
4） 调整时间ts
响应曲线稳态值附取±（般002~005）作误差带响应曲线达超出误差带范围需时间
6 时间响应稳态性指标
误差：实际输出信号期输出信号差
偏差：输入信号反馈信号差
稳态误差：误差终值
稳态偏差：偏差终值
——两者关系：
7稳态误差（偏差）计算基公式：
8 静态误差系数：
9 典型输入信号引起稳态误差
结：输入信号引起稳态误差输入信号系统型次开环增益关系统型次越高系统静差系统变静差系统开环增益越系统稳态误差越
10 扰动信号引起稳态偏差
结：减扰动信号引起稳态误差扰动作点前增K值增设积分环
节数Ni
第四章 频率特性分析
1频率响应频率特性
频率响应：线性定常系统谐波输入稳态响应
幅频特性：线性定常系统简谐信号激励稳态输出信号输入信号幅值记
A(ω)
相频特性：线性定常系统简谐信号激励稳态输出信号输入信号相位差记
φ(ω)
频率特性：幅频特性相频特性统称：线性定常系统简谐信号激励稳态
输出信号输入信号幅值相位差激励信号频率ω变化特性记
频率特性称频率响应函数激励频率ω函数
频率特性：零初始条件系统输出y(t)傅里叶变换Y(ω)输入x(t)傅里叶变换X(ω)
2频率特性求取方法：
3 频率特性表示方法：
1）代数表示方法
4 频率特性特点作
1）频率特性微分方程传递函数三者间关系：
频率特性传递函数sjω特例反映系统频域固特性系统单位脉响应函数傅里叶变换频率特性分析单位脉响应函数频谱分析
2）频率特性分析系统稳态响应获系统稳态特性
3）根频率特性判断系统稳定性稳定性储备
4）通频率特性进行参数选择系统校正选择系统工作频率范围根系统工作条件设计具合适频率特性系统
5频率特性极坐标图（Nyquist图）
1）典型环节频率特性Nyquist图
2）绘制系统频率特性Nyquist图
a)已知条件写出系统频率特性G(jω)
b)写出A(ω)φ(ω)u(ω)v(ω)
c)求特殊点坐标：起点终点坐标轴交点
d)必时0<ω<∞范围取干点
e)复频面[G(jω)]中标注实轴虚轴复面名称[G(jω)]坐标系中分
描出点ω增方述点联成条曲线该曲线旁标出ω增
方
6 频率特性数坐标图（Bode图）
1）典型环节频率特性Bode图
2）绘制系统频率特性Bode图
a)系统传递函数G(s)转化成干典型环节相形式写出频率特性G(jω)
b)确定典型环节特征参数（：例系数K转折频率阻尼固频率）转
折频率低高次标横坐标轴
c)绘制数幅频特性L(ω)20lg│G(jω)│低频段渐线系统0型系统低频段水线高度20lgK式Ⅰ型Ⅰ型系统低频段（延长线）处幅值20lgK斜率20νdBdec
d)转折频率低频高频序低频基础遇转折频率根环节性质改变渐线斜率绘制渐线直绘制转折频率高环节止
斜率改变原：
遇惯性环节转折频率斜率增加20dBdec遇阶微分环节转折频率斜率增加20dBdec遇振荡环节转频率斜率增加40dBdec遇二阶微分环节转折频率斜率增加40dBdec段渐线斜率应20(nm)dBdec
e)必时应L(ω)曲线进行修正
3） Bode图描述系统频率特性优点：
a)容易根 典型环节Bode图特点利叠加法序法绘制系统Bode图
b)数幅频特性渐线代精确曲线简化作图
c)较频率范围研究系统频率特性
d)便细化感兴趣频段Bode图
e)方便系统进行辨识方便研究环节参数系统性影响
7闭环频率特性
8频率特性特征量
1）零频幅值A(0)：ω→0时闭环系统稳态输出幅值输入幅值
反映系统稳态精度
2）复现频率ωΜ复现带宽0~ ωΜ
复现频率ωΜ：幅频特性值A(ω)差第次达△（反映低频输入信号允许
误差）时频率值
复现带宽0~ ωΜ：表征复现低频输入信号频带宽度
3）谐振频率ωr相谐振峰值Mr
谐振频率ωr：幅频特性A(ω)出现值Amax时频率
谐振峰值Mr：MrAmaxA(0)
谐振频率反映系统瞬态响应速度ωr越 系统响应越快
二阶振荡环节：
4） 截止频率ωb截止带宽0~ωb
截止频率：幅频特性A(ω)数值A(0)降0707A(0)时频率A(ω)数值A(0)降3dB时频率
截止带宽（带宽）： 0~ωb范围
带宽表征系统允许工作高频率范围反映系统快速性带宽越响应快速性越
惯性环节截止频率转角频率
9相位系统非相位系统
相位系统：传递函数零点极点均复面s左半面系统
非相位系统：传递函数零点极点复面s右半面系统
相位系统应非相位系统具相数幅频特性图数相频特性图
稳定系统相位系统数相频特性图相位变化
10 相位系统数幅频特性图确定系统传递函数
1）利低频段渐线斜率确定系统积分环节微分环节数
斜率20νdBdec→积分环节数v
斜率20λdBdec→微分环节数λ
2）利转角频率转角频率处渐线斜率变化量确定应环节传递函数
：斜率变化量 20νdBdec→惯性环节
斜率变化量 40νdBdec→振荡环节
斜率变化量 20νdBdec→阶微分环节
斜率变化量 40νdBdec→二阶微分环节
利转角频率处曲线修正量确定二阶环节阻尼
3）利低频段渐线高度延长线横坐标交点坐标确定例环节K值
第五章 系统稳定性
1稳定性定义
稳定性指系统干扰作偏离衡位置干扰消系统动回衡位置力
系统初始状态引起时间响应着时间推移逐渐衰减趋零（回衡位置）称系统稳定反初始状态引起时间响应着时间推移发散（偏离衡位置越越远）称系统稳定
线性系统稳定性系统固体特性仅系统结构参数关非线性系统稳定性仅系统结构参数关系统输入关
2系统稳定充条件
系统特征根实部全部零系统传递函数极点均分布s面左半面
系统传递函数极点中位虚轴极点均分布s面左半面系统界稳定系统界稳定结稳定
3系统稳定必条件
1）特征方程项系数等零
2）特征方程项系数符号相
4Routh（劳斯）稳定判
Routh判：系统闭环传递函数特征方程
方法：利系统闭环传递函数特征方程系数列
Routh表
Routh判： Routh表第列元素全部零
等零
Routh表第列元素中符号改变次数等稳定系统具正实部特征根数
特例：1）二阶系统稳定性充条件：
2）三阶系统稳定性充条件：
特殊途：利Routh判易确定系统稳定K值范围
6Nyquist判判
：系统开环传递函数Nyquist轨迹
理基础：幅角原理
实质：确定s面右半面否系统闭环传递函数极点Z否等零
Nyquist判：
设系统开环传递函数位s面右半面极点数P开环传递函数Nyquist轨迹（ω∞变化∞）时针包围（1j0）点圈数N系统稳定充条件：NP
辅助圆弧绘制： Nyquist轨迹
时针转半径穷圆弧νπν开环系统中含积分环节数
7Bode图Nyquist图关系
1）Nyquist图单位圆应Bode图0dB线
2）Nyquist图负实轴应Bode图180°线
8
剪切频率幅值穿越频率幅值交界频率
Nyquist轨迹单位圆交点处频率
数幅频特性曲线0dB线交点处频率
相位穿越频率相位交界频率
Nyquist轨迹负实轴交点处频率
数相频特性曲线180°线交点处频率
9 穿越概念
穿越：开环频率特性Nyquist轨迹（1j0）点左穿越负实轴
正穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹穿越（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线穿越180°线
负穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹穿越（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线穿越180°线
半次正穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹（1j0）点左负实轴开始终止（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线180°线开始终止180°线
半次负穿越：频率ω增加方开环Nyquist轨迹（1j0）点左负实轴开始终止（1j0）点左负实轴
开环数幅频特性正值频率范围频率ω增加方开环数相频特性曲线180°线开始终止180°线
10 Bode判判
：系统开环传递函数Bode图
实质：确定s面右半面否系统闭环传递函数极点Z否等零
Bode判：
设系统开环传递函数位s面右半面极点数PBode图ω0变+∞时开环数幅频特性正值频率范围开环数相频特性曲线180°线正穿越次数负穿越次数差P2时闭环系统稳定否闭环系统稳定
P0时 闭环系统稳定闭环系统稳定闭环系统界稳定
剪切频率取剪切频率判断系统稳定性
11 相位裕度γ
12 幅值裕度
第六章 系统性校正
1系统性指标
2校正概念
校正（补偿）：系统中增加新环节改善系统性方法
3校正分类
增益调整
相位超前校正
串联校正 相位滞校正
相位滞超前校正
PID校正
反馈校正
联校正
馈校正
4 相位超前校正
1）传递函数
2）相位超前角 应频率
3）特点
a）未校正系统中频段特性进行校正确保校正系统具较高相位裕度中频段斜率等20dBdec
b）提高系统响应快速性（系统截止频率增）着带宽增系统抗干扰力降
c）系统增益型次未变系统稳态精度变化
5 相位滞校正
1）传递函数
2）相位滞角 应频率
3）特点
a）滞网络基低通滤波器系统抗干扰力提高
b）滞网络通高频衰减特性获需结果 改善稳态精度频带宽度减瞬态响应变慢动态性尚满足求需增加开环增益提高稳态精度系统
6相位滞超前校正
1）传递函数
2）特点
超前校正扩频带宽度改善动态响应性滞校正改善稳态性需改善系统动态响应性改善系统稳态性系统
7PID校正
1）P调节器：
a）传递函数
b）特点：提高系统开环增益减少稳态误差提高系统响应快速性会降低稳定性
2）PD调节器
a）传递函数
b）特点：提高系统相位裕度提高系统稳定性增加系统幅值穿越频率提高系统响应快速性系统高频增益升抗干扰力降
3）PI调节器：
a）传递函数
b）特点：提高系统型次减少消稳态误差改善系统稳态性会降低系统相位裕度系统稳定性变差
4）PID调节器
a）传递函数
b）特点：I（积分）部分发生低频段提高系统稳态性D（微分）部分发生中频段改善系统动态性
8反馈校正
引入适反馈环节系统型次时间常数阻尼等素改变达系统校正目
1）位置反馈减时间常数增加带宽
2）负反馈降低干扰系统影响
3）正反馈增放系数
9馈校正开环校正
输入校正
输出校正
作：补偿原系统误差
特点：会改变闭环系统特性系统稳定性没什影响
容仅供参考果您需解决具体问题建议您详细咨询相关领域专业士
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