第1章 数字逻辑概
进位计数制
1十进制二进制数转换
2二进制数十进制数转换
3二进制数16进制数转换
二基逻辑门电路
第2章 逻辑代数
表示逻辑函数方法纳起:真值表函数表达式卡诺图逻辑图波形图等种
逻辑代数基公式常公式
1)常量变量关系A+0=AAA
A+1=1
=1=0
2)普通代数相运算规律
a交换律:A+B=B+A
b结合律:(A+B)+C=A+(B+C)
c分配律:=
)
3)逻辑函数特殊规律
a律:A+A+A
b摩根定律:
b关否定性质A=
二逻辑函数基规
代入规
逻辑等式中果等式两边时出现某变量A方函数L表示等式然成立规称代入规
例:
令L=
式变成=
三逻辑函数:——公式化简法
公式化简法利逻辑函数基公式常公式化简逻辑函数通常逻辑函数化简简—表达式
1)合项法:
利A+二项合项合时消变量
例:L=
2)吸收法
利公式消余积项根代入规复杂逻辑式
例 化简函数L=
解:先摩根定理展开:= 吸收法
L=
=
=
=
=
3)消法
利 消余子
例化简函数L=
解: L=
=
=
=
4)配项法
利公式某项()1然折成项项合
例:化简函数L=
解:L=
=
=
=
=
=
2应举例
列函数化简成简-表达式
1)L=
2) L
3) L
解:1)L=
=
2) L
3) L
=
=
四逻辑函数化简—卡诺图化简法:
卡诺图真值表转换变量卡诺图中变量取值序循环码进行排列—表达式基础画卡诺图步骤:
1画出定逻辑函数卡诺图定函数变量表示卡诺图矩形方块
2图中标出定逻辑函数包含全部项项填1剩余方块填0
卡诺图化简逻辑函数基步骤:
1画出定逻辑函数卡诺图
2合逻辑函数项
3选择积项写出简—表达式
选择积项原:
①卡诺图位置必须包括函数项
②选择积项总数应该少
③积项包含子应该少
例1卡诺图化简函数L=
解:1画出定卡诺图
2选择积项:L=
例2卡诺图化简L=
解:1画出定4变量函数卡诺图
2选择积项
设简—表达式L=
例3卡诺图化简逻辑函数
L=
解:1画出4变量卡诺图
2选择积项设简—表达式
L=
第3章 逻辑门电路
门电路构成种复杂集成电路基础章着重理解TTLCMOS两类集成电路外部特性:输出输入逻辑关系电压传输特性
1 TTLCMOS电压传输特性
开门电—保证输出额定低电
时允许输入高电值
标准输入逻辑时=18V
关门—保证输出额定高电90情况允许输入低电值标准输入逻辑时=08V
—逻辑0输入电压 典型值=03V
—逻辑1输入电压 典型值=30V
—逻辑1输出电压 典型值=35V
—逻辑0输出电压 典型值=03V
TTL:界值
低电噪声容限:
高电噪声容限:
例:74LS00
高电噪声容限 =3-18=12V
低电噪声容限 =08-03=05V
2TTLCOMS关逻辑0逻辑1接法
74HC00CMOS非门采+5V电源供电输入端面四种接法属逻辑0
①输入端接
②输入端低15V电源
③输入端接类非门输出电压低01V
④输入端接10电阻
74LS00TTL非门采+5V电源供电采列4种接法属逻辑1
①输入端悬空
②输入端接高2V电压
③输入端接类非门输出高电36V
④输入端接10电阻
第4章 组合逻辑电路
组合逻辑电路设计方法
根实际需设计组合逻辑电路基步骤:
1逻辑抽象
①分析设计求确定输入输出信号果关系
②设定变量英文字母表示输入输出信号
③状态赋值01表示信号相关状态
④列真值表根果关系变量种取值相应函数值张表格列举变量取值序二进制数递增排列
2化简
①输入变量少时卡诺图
②输入变量时公式法
3写出逻辑表达式画出逻辑图
①变换简表达式需简式
②根简式画出逻辑图
例设计8421BCD检码电路求输入量ABCD<3>7时电路输出高电试少非门实现该电路
解:1逻辑抽象
①分题意输入信号四位8421BCD码十进制输出高低电
②设输入变量DCBA输出变量L
③状态赋值列真值表
题意输入变量状态赋值真值表表示
2化简
变量数较少帮卡诺图化简
3写出表达式
化简
4画出逻辑图
二组合逻辑集成电路构成函数
①74LS151逻辑图右图图中输入端低电效址输入端数选择输入端互非输出端菜单表
=
中项
数输入
=1时应项表达式中出现
=0时应项会出现
利性质函数变量接入址选择端实现组合逻辑函数
②利入选数选择器74LS151产生逻辑函数
解:1)已知函数变换成项表达式
L=
=
=
2) 转换成74LS151应输出形式
表达式第1项中反变量BC原变量=011
表达式第2项中AC反变量原变量=101
理 111
110
样L=
74LS151中m 取1
=1
取0=0
画出实现函数L=逻辑图图示
第5章 锁存器触发器
触发器分类:基RS触发器步RS触发器步D触发器 RS触发器JK触发器边触发器{升触发器(D触发器JK触发器)降触发器(D触发器JK触发器)
二触发器逻辑功表示方法
触发器逻辑功表示方法常特性表卡诺图特性方程状态图时序图
第5章 表示逻辑功常方法特性表特性方程时序图
第6章 述5种方法
三种触发器逻辑符号功特性方程
1基RS触发器 逻辑符号 逻辑功
特性方程:
(约束条件)
=1(允许出现)
2步RS触发器
(CP=1期间效)
(约束条件)
=1处稳定状态
3步D触发器
特性方程(CP1期间效)
4RS触发器
特性方程(作)
约束条件
逻辑功
CP作
CP作
CP作
CP作处稳定状态
Note CP作指CP0变11变0时
5JK触发器
特性方程:(CP作)
逻辑功
CP作
CP作
CP作(保持)
CP作(翻转)
7 边触发器
边触发器指触发器状态发生翻转CP产生跳变时刻发生
边触发器分:升触发降触发
1)边D触发器
①升D触发器
特性方程(CP升时效)
②降D触发器
特性方程(CP降时效)
2)边JK触发器
①升JK触发器
特性方程 (CP升时效)
②降JK触发器
特性方程 (CP降时效)
3)T触发器
①升T触发器
特性方程(CP升时效)
②降T触发器
特性方程(CP降时效)
例:设图A示电路中已知A端波形图B示试画出QB端波形设触发器初始状态0
触发器降触发D触发器
特性方程=(CP降时) BCP=
时刻前 =0A=0
CPB000
时刻时 A=1
CPB101 变
时刻时 A=0BCP0CP1变0时==1
1A0CP1
时刻时A1CPA0
CP=0时=0
时A1CP A1
图A 图B
电路图C示设触发器初始状态0C波形图D示试画出QB端波形
特性方程=(CP降效)
时刻前A0 Q0 CPB
时刻时 A=1 CPB
CP1变0时=1
=1时A1CP=变
时刻时A=0=1CPB
时CP1变0时=0
=0时A=0CP001
时刻时A1=0CP=
CP1变0时=1
Q=1时A=1CP=B=
图C 图D
例:试写出图示电路特性方程画出图示定信号CPAB作Q端波形设触发器初始状态0
解:题意该触发器降触发器JK触发器特性方程
(CP降时效)
中
JK触发器功:
J1 K0 CP作1
J0 K0 CP作0
J0 K0 CP作
J1 K1 CP作
第6章 时序逻辑电路分类
时序逻辑电路分类
时序逻辑电路分步时序逻辑电路异步时序逻辑电路时序逻辑电路通常组合逻辑电路存贮电路两部分组成
二步时序电路分析
分析步骤:①确定电路组成部分
②确定存贮电路刻输入时序电路刻输出逻辑式
③确定电路次态方程
④列出电路特性表驱动表
⑤特性表驱动表画出状态转换图
⑥电路特性描述
例:分析图示步时序电路逻辑功
解:①确定电路组成部分
该电路2升触发T触发器两门电路组成时序电路
②确定存贮电路刻输入时序电路刻输出
存贮电路刻输入::
:
时序电路刻输出:
③确定电路状态方程
:
:
④列出状态表真值表
电路2触发器出现状态分00011011
设
⑤电路状态图
⑥电路特性描述
状态图该电路控模4加法计数器A1时CP升电路状态值加1旦计数11状态Y1电路状态CP升加00输出信号Y降触发器进位操作A0时停止计数
例:试分析图示电路逻辑功
解:①确定电路组成部分
该电路3升触发D触发器组成
②确定电路太方程
:(CP升效)
:(CP升效)
:(CP升效)
③列出状态转换真值表
④状态表转换真值表画出图示状态图
6状态形成循环电路效循环
⑤ 逻辑功分析
状态图出电路正常工作时6时钟脉作电路状态循环次该电路六进制计数器电路中2效状态构成效循环动回循环电路没启动力
三步时序电路设计
步时序设计般步骤进行:
1)根设计求画出状态逻辑图
2)状态化简
3)状态分配
4)选定触发器类型求输出方程状态方程驱动方程
5)根方程式画出逻辑图
6)检查电路否启动启动应采取措施加解决
例:JK触发器设计步时序电路状态表示分析图示步时序电路
解:
题意状态图已知状态表已知进行状态分配求状态方程输出方程
效循环数N4设触发器数K≥4 K2
选2JK触发器状态表列真值表求状态方程输出方程
Y卡偌图:
卡偌图:
卡偌图:
(A
(A分写成JK触发器标准形式:
J
F
1 1
方程(A
A
A
画出逻辑图选升触发JK触发器
第八章 脉波形变换产生
555定时器应
1电路结构工作原理
555定时器部分压器
电压较器RS锁存器(触发器)
集电极开路三极T等三部分组成
部结构示意图图22a)22b)
示
图22b)中555定时器
8引脚芯卡放电三极外接电
路提供放电通路定时
器时该三极集电极
(第7脚)般接拉电阻
反相较器相
较器较器基准电压
电源电压部电阻分压
决定控制(第5脚)
悬空时
果第5脚外接控制电压
端(第4脚)复位端端加低电输出端(第3脚)立置成低电受输入状态影响正常工作时必须端接高电
图22a)组成RS触发器具复位控制功控制三极T导通截止
图22a)知
>(>)时较器输出
>()时较器输出
RS触发器Q=0
输出高电三极T导通输出低电()
<(<)时较器输出高电输出低电
基RS触发器Q=1输出低电三极T截止时输出高电
>(>)时较器输出
<()时较器输出
输出Q=1
进T截止输出高电
样表2示555功表
2应
1)555构成单稳态触发器
连接图图23示
第2脚()作触发器信号输入端第8脚外接电阻R第7脚第7脚第1脚间接电容C构成单稳态触发器
工作原理:
电源接通瞬间电路稳定程电源通RC充电升时低电放电三极T导通电容C放电电路进入稳定状态
触发输入端施加触发信号()触发器翻转电路进入暂稳态输出高电放电三极T截止电容C充电时电路发生翻转低电放电三极导通电容C放电电路恢复稳定状态
工作波形图24示
2)555构成施密特触发器
555定时器两输入端连
起作信号输入端施密特触发器
图25示施密特触发器方便三角波
正弦波变成方波
555部较器参考
电压基RS触发器置0信号
置1信号必然发生输入信号电
输出电压高电变低电
低电变高电应值样
形成施密特触发器
提高较器参考电压稳定性
通常端接001左右滤波电容
根555定时器结构功知:
输入电压时0逐渐升高时1变0
输入电压高开始降直0变1
555构成施密特触发器正阀值电压=
负阀值电压=回差电压=
果参考电压外接电压供时==
=通改变值调节回差电压
3)555构成谐振荡器
555构成谐振荡器工作波形图27示
a 接通电源电容C充电升升时触发器复位时放电三极T导通时低电电容C通T放电降
b 降时触发器置位翻转高电电容器C放电需时间
c C放电结束时T截止通电容器C充电升需时间
d 升时触发器发生翻转周复始输出端周期性方波频率
图16示电路中占空固定变图16改成17示电路电路利单导电性电容器C放电回路分开加电位器调节构成占空调 谐振荡器
图中通电容C充电充电时间=07C
电容C通555中放电三极T放电放电时间=07C
振荡频率
见种振荡器输出波形占空
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