(时间:100分钟满分:150分)
考生注意:答案务必规定答题纸完成写试卷分
题 号
二
三
四
总 分
分
单项选择题:(题6题题4分满分24分)
[列题四选项中选项正确选择正确项代号填涂答题纸相应位置]
1.列数中化限数分数( )
(A) (B) (C) (D)
2 面直角坐标系中正例函数(k>0)图移单位移图( )
(A) 第象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
3. 已知两圆圆心距3半径分方程两根两圆位置关系( )
(A) 切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离
4. 透明盒子中装2白球5红球8黄球球颜色外没区现盒子中机模出球模红球概率( )
(A) (B) (C) (D)
5.列命题中错误( )
(A)三角形重心三条中线交点 (B)三角形外心顶点距离相等
(C)三角形心边距离相等 (D)等腰三角形重心心外心重合.
A
C
B
D
6 图Rt△ABC中∠C90°DBC点
∠DAC30°BD2ABAC长( )
(A) 3 (B)
(C) (D)
二填空题:(题12题题4分满分48分)
[请结果直接填入答题纸相应位置]
7.方根
8.分解式:
9.函数 定义域
10.次函数图点(03)直线行函数解析式
11.已知△ABC∽△DEF相似3∶4
12 解方程设原方程化关整式方程
13.行四边形ABCD中角线ACBD交点O设量 含式子表示量
14 1纳米等0000000001米科学记数法表示:2014纳米 米
15.山坡坡度i1∶该山坡坡角 度
16 直角坐标系中第四象限点Px轴距离2y轴距离5点P坐标
17.△ABC中ABAC5tanB ⊙O半径⊙O点BC线段OA长等
18.Rt△ABC中∠C90°AC5BC12果点C圆心r半径⊙C斜边AB仅公点半径r取值范围
三解答题(题7题中第1922题题10分第2324题题12分第25题14分满分78分)
19.计算:
20. 先化简分式:等式组解集中取合适整数代入求原分式值
A
D
B
21 某校某震灾区开展献出爱赈灾捐款活动九年级(1)班50名学积极参加次活动表华全班捐款情况统计表:
捐 款(元)
10
15
30
50
60
数
3
6
11
13
6
慎两处墨水污染已法清已知全班均捐款38元
(1) 根信息请帮助华计算出污染处数写出解答程(6分)
(2) 该班捐款金额众数中位数分少?(4分)
第22题
D
A
B
C
O
22.图已知AD△ABC中线角分线
请判断(1)△ABC形状(5分)
(2)AD否△ABC外接圆圆心O⊙O否
△ABC外接圆证明结 (5分)
23 抛物线点A(40)B(22)联结OBAB
(1) 求抛物线解析式(5分)
(2) 求证:△ABO等腰直角三角形(4分)
(3) △ABO绕点O时针方旋转135°△O写出边中点P坐标判断点P否抛物线说明理 (3分)
北
B
C
D
北
A
第24题
24.图港口B位港口D正西方120海里处
岛C位港口D北偏西60°方艘
科学考察船港口D出发北偏西30°DA
方时20海里速度驶离港口D时
艘快艇港口B出发北偏东30°方
时60海里速度驶岛C 岛C处
1时装补物质立原速度考察船
送
(1) 快艇港口B岛C需少时间?(3分)
(2) 快艇岛C出发少需少时间考察船相遇?(9分)
B
第25题
E
A
C
D
25.图已知等腰△ABC中ABAC5BC6点D
BC边动点(点B重合)点D作射线DE
交AB点E∠BDE∠A点D圆心DC长
半径作⊙D
(1) 设BDxAEy求y关x函数关系式写出
定义域(3分)
(2) ⊙D边AB相切时求BD长(2分)
(3) 果⊙EE圆心AE长半径圆BD
少长时⊙D⊙E相切?(9分)
参考答案评分说明
单项选择题:(题6题题4分满分24分)
1.(B) 2.(D) 3.(A) 4.(A) 5.(D) 6.(C)
二填空题:(题12题题4分满分48分)
7 8 9
10 11 12.
13. 14. 15. 30
16. P(5) 17. 53 18.者.
三解答题
(题7题中第1922题题10分第2324题题12分第25题14分满分78分)
19.解 原式………………………………………………………………6′(2分)
…………………………………………………………………………2′
………………………………………………………………………………………2′
20.解:……………………………………1′
…………………………………………………2′ ……………………………………………………………1′
(1) …………………………………………………………………………………2′
(2) ………………………………………………………………………………2′
∴等式解集
符合等式解集整数012
时原式8 ………………………………………………………………………………2′
(备注:代正确分)
21 解:(1)污染组数50–(3+6+11+13+6)11().…………………………………………2′
污染组捐款数 ……………2′ 40 .………………………………………………………………………2′
(2)该班捐款金额众数50元………………………………………………………………2′
该班捐款金额中位数40元……………………………………………………………2′
O
E
F
第22题
D
A
B
C
M
22.(1) △ABC等腰三角形.……………………………………………………1′
证明:点D作DE⊥AB点EDF⊥AC点F.………………………1′
∵AD角分线
∴DE DF.………………………………………………………………1′
∵AD△ABC中线
∴BDCD
∴△BDE≌△CDF.………………………………………………………1′
∴∠B∠C
∴ABAC…………………………………………………………………1′
△ABC等腰三角形.
(2)AD△ABC外接圆圆心O⊙O△ABC外接圆.…………………………………1′
证明:∵ABACAD角分线
∴AD⊥BC …………………………………………………………………………………2′
∵BDCD
∴AD圆心O.………………………………………………………………………………1′
作边AB中垂线交AD点O交AB点M
点O△ABC外接圆圆心
∴⊙O△ABC外接圆.……………………………………………………………………1′
23 解:(1)抛物线点A(40)B(22)
∴…………………………………………………………………………2′
解: …………………………………………………………………………2′
第23(2)题
C
x
y
B
O
A
1
∴抛物线解析式 …………………………………………………………1′
[源学科网ZXXK]
证明:(2)点B作BC⊥OA点C……………………………1′
∴BCOCCA2.………………………………………1′
∠BOC∠BAC45° ………………………………1′
∴∠OBA90° ………………………………………1′
∴△ABO等腰直角三角形.
解:(3)点P坐标().………………………………………………………………1′
x时
…………………………………………1′
∴点P抛物线.……………………………………………………………………………1′
F
120
北
B
C
D
北
A
30°
30°
30°
O
第24题
24.解:(1)题意:∠CBD60°∠BDC30°
∴∠BCD90°.………………………………………1′
∵BD120海里∴BCBD60海里. …………1′
∵快艇速度60海里时
∴快艇达C处时间:(时).……1′
(2)作CF⊥DA点F∵DCBD60海里
∴Rt△CDF中∠CDF30°
∴CFCD30(海里)DFCD6090(海里).
∴(时).
<90…………………………………………2′
∴两船点F处相遇.………………………………………………………………1′
假两船点O处(点ODF间)相遇
设快艇岛C出发少需x时考察船相遇相遇时考察船(x+2)时
∴OD20(x+2)CF30.……………………………………………………………1′
∵OFDF–OD
∴OF90–20x–4050–20xCO60 x. …………………………………………………1′
Rt△COF中勾股定理
∴………………………………………………………2′
整理
解 (合题意舍).………………………………………………1′
∴快艇岛C出发少需1时考察船相遇. ……………………………1′
x
y
5y
5
B
第25题
E
A
C
D
25
解:(1)∵∠B∠B∠BDE∠A
∴△BDE∽△BAC………………………………………………1′
∴
∴.……………………………………………………1′
定义域: 0
DC6–x
………………………………………………………………………………………1′
解 .…………………………………………………………………………………1′
(3) (1)知EDBDx
AE DC6–x.………………………………………………………2′
⊙D⊙E相切+x–x–x. ………………………3′
①+x时
+6–xx解 ……………………………………………………………1′
②–x时
6–x–()x解 …………………………………………………………1′
③–x时
–(6–x)x解 (合题意舍)
时解.………………………………………………………………………………………1′
综述:∵<<
∴BD时⊙D⊙E相切.……………………………………………1′
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