哈尔滨市第九中学2022届高三年级上学期期末考试试题及答案

哈尔滨市第九中学2022届高三年级学期期末考试试题答案
数 学 试 题（理科）

Ⅰ卷（选择题卷12题60分）
选择题：（题仅选项符合题意5×1260分）
1．已知全集集合等（ ）
A． B．
C． D．
2．奇函数解析式函数解析式 （ ）
A． B．
C． D．
3．抛物线点直线距离短该点坐标 （ ）
A． B． C． D．
4．已知三棱锥底面边长等边三角形侧棱长均侧棱底面成角余弦值 （ ）
A． B． C． D．
5．双曲线离心率2值 （ ）
A． B． C． D．
6．极坐标方程表示图形 （ ）
A．两圆 B．两条直线
C．圆条射线 D．条直线条射线
7．椭圆点椭圆左右焦点直角三角形样点 （ ）
A． B． C． D．

8．函数图量移函数图解析式
（ ）
A． B．
C． D．
9．已知值 （ ）
A． B． C． D．
10．两等差数列前项分已知
（ ）
A． B． C． D．
11．已知夹角取值范围 （ ）
A． B． C． D．
12．已知椭圆点两焦点点心连接延长交值 （ ）
A． B． C． D．
Ⅱ卷（非选择题卷10题90分）
二填空题：（题5分5×420分）
13．（虚数单位）
14．抛物线条焦点弦中点直线

距离
15．直角三角形三边长（斜边）圆直线
截弦长 ．
16．设公等数列前项积满足条件出列结：
（1）（2）（3）（4）成立然数
等中正确编号
三解答题（题6道题中17题10分余题12分70分）
17．（10分）中已知角设角周长．
（1）求函数解析式定义域
（2）求值．

18．（12分）已知直线参数方程（参数）直角坐标系
点极点方极轴选择相长度单位建立极坐标系曲线极坐标方程
（1）求直线倾斜角
（2）直线曲线交两点求．

19．（12分）椭圆中心坐标原点焦点轴该椭圆点离心率．
（1）求椭圆标准方程
（2）直线椭圆相交两点（左右顶点）直径圆椭圆右顶点求证：直线定点求出该定点坐标．

20．（12分）图三棱柱中侧棱面等腰直角三角形分中点

（1）求证：面
（2）求二面角正切值





21．（12分）已知抛物线焦点准线距离
（1）试求抛物线方程
（2）设抛物线点横坐标直线交点交轴点作垂线交点切线求值．

D
22．（12分）已知函数
（1）试确定函数单调区间
（2）意恒成立试确定实数取值范围
（3）设函数求证：























参考答案


选择题：16 BBCDAC 712 CABDA
二填空题：13． 14． 15． 16．（1）（3）（4）
三解答题：[源学科网]
17．（1）正弦定理知


（2）时
18．（1）
（2）直角坐标方程
直角坐标方程
圆心直线距离
19．（1）椭圆标准方程
（2）设



直径圆椭圆右顶点[源学#科#网]

均满足
时方程直线定点已知矛盾
时方程直线定点
直线定点定点坐标
20．（1）取中点连接
行四边形面面面
（2）等腰直角三角形中斜边中点
直三棱柱面面
面
设
面
（3）面作连接求
求二面正切值
21．（1）
（2）设直线方程
令

两直线斜率存
整理直线
线
（1）（2）（舍）
求值
22．（1）令解
时单调递增
时单调递减
（2）偶函数恒成立等价恒成立
时令解
（1）时减增
解
（2）时单调递增
符合
综
（3）







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