- 1. 第3讲库存管理(I)
- 2. 库存费用在不同的领域中所占的比重
- 3. 库存种类及要解决的问题
零部件库存
在制品库存
成品库存
原材料库存
什么时候发出订货?
每次应订多少货?
- 4. 库存系统特征
需求
确定性与不确定性
已知与未知
供货提前期
库存监控方式
缺货处理方式
- 5. 相关成本持货费用:
与库存量成正比。
c:每件物品的价值
I:年利率
h:每件物品的年持货费用
则下述关系成立
- 6. 相关成本持货费用:
一个有趣的问题:
当库存量随着时间而变时,如何计算持货费用?
- 7. 相关成本订购成本:
该项成本包含两部分:
固定费用 换订成本
可变部分 与订购量成正比
- 8. 相关成本订购成本:
- 9. 相关成本惩罚成本:
惩罚成本是由于缺货而不能满足顾客需求所造成的成本;
此项成本视缺货时的处理方式(等待和不等待)而有不同的内涵;
它应包含“信誉”方面的成本;
用符号 p 表示单位缺货所带来的惩罚成本。
- 10. 经济订货批量(EOQ)模型基本模型:
假设条件:
单位时间对物品的需求率为已知且为常数
不允许有缺货
无订货提前期
成本包括
每次订货时的换订成本为K
每单件进货成本为 c
单件物品的年持货成本为h
- 11. 经济订货批量(EOQ)模型基本模型:
- 12. 经济订货批量(EOQ)模型基本模型:
每一周期的进货成本
平均库存量
单位时间库存成本
- 13. 经济订货批量(EOQ)模型基本模型:
经济订货批量 (EOQ)
- 14. 经济订货批量(EOQ)模型基本模型:
从上述图中可见,最小总成本恰巧是两个分项成本的交叉点。
注意在经济订货批量Q* 的计算公式中,没有进货价格 c。
- 15. 经济订货批量(EOQ)模型例1:
单位时间的需求率
保管费用
换产成本
经济订货批量 EOQ
- 16. 经济订货批量(EOQ)模型包含订货提前期时:
- 17. 经济订货批量(EOQ)模型包含订货提前期时:
- 18. 经济订货批量(EOQ)模型包含订货提前期时:
当 时,应用如下方法:
计算比例
将上述比例的余数乘以周期长度
将上述结果乘以需求率得出再订货点
- 19. 有限生产率
- 20. 有限生产率
- 21. 有限生产率
单位时间的总成本
经济订货批量EOQ
- 22. 按量折扣模型
两种可能性:
所订购的所有物品均具有相同的折扣
所订购的所有物品中,每超过一个基准量其超过部分物品按一个新的折扣价计算
第一种模式(称其为一致折扣)更加普遍些
称第二种模式为分段折扣
- 23. 按量折扣模型例2:
书包的折扣价
- 24. 按量折扣模型例2:
- 25. 按量折扣模型例2:
从图中可以看出,一致折扣模式似乎存在不合理的地方,例如,499个书包的总成本是149.70元,而500个书包的总成本却是145.00元
- 26. 按量折扣模型权重:
- 27. 按量折扣模型一致折扣模式下的最优订货策略:
针对各个折扣价格计算对应的EOQ值
- 28. 按量折扣模型一致折扣模式下的最优订货策略:
- 29. 按量折扣模型一致折扣模式下的最优订货策略:
- 30. 按量折扣模型一致折扣模式下的最优订货策略:
有三个值可以作为最优解的候选者:400, 500 和 1000。
单位时间的成本函数如下
- 31. 按量折扣模型一致折扣模式下的最优订货策略:
- 32. 按量折扣模型一致折扣模式下的最优订货策略:
小结:
确定最大的有效的 EOQ 值
比较此最大 EOQ 处的成本值与大于此 EOQ 值的各折扣价格点处的成本值,确定最优解。
- 33. 按量折扣模型分段折扣模型:
- 34. 按量折扣模型分段折扣模型:
- 35. 按量折扣模型分段折扣模型:
单位时间平均成本函数
- 36. 按量折扣模型分段折扣模型:
- 37. 按量折扣模型分段折扣模型:
- 38. 按量折扣模型分段折扣模型:
- 39. 按量折扣模型分段折扣模型:
- 40. 按量折扣模型分段折扣模型:
和 均为有效值;因为 ,所以 为无效值。
最优解可通过比较 和 的大小而获得。
- 41. 按量折扣模型分段折扣模型:
小结
对于每个价格区间,确定其对应的成本代数表达式
将 的表达式代入 表达式中
从上一步中确定最小的有效值(即落在正确的区间中)
- 42. 按量折扣模型其它折扣模式:
- 43. 资源受限时多品种库存系统例3:
商店在进货方面的总投入不超过30000元
- 44. 资源受限时多品种库存系统解:
- 45. 资源受限时多品种库存系统解:
所需的最大进货投入为 35835 元。
可是总投入要求不超过 30000 元,所得的EOQ解违反了该约束。
因此必须减少这些批量。如何做?
- 46. 资源受限时多品种库存系统解:
我们只需将各EOQ值乘以比率
30000 / 35835 = 0.8372
即可。
- 47. 资源受限时多品种库存系统
一般地,假定 n 类品目其单位成本为 c1, …, cn,
总的可利用投入为C。
- 48. 资源受限时多品种库存系统 两种可能性:1)所得的EOQ解有效;2)所得的EOQ解违反约束条件。
如果所得的EOQ解有效,则
如果所得的EOQ解违反约束条件,则
- 49. 资源受限时多品种库存系统 如果下列条件成立,即
则可容易地获得最优解
- 50. 资源受限时多品种库存系统 假定约束条件为库存空间约束
则该问题很复杂
可证明最优解是如下形式
- 51. 资源受限时多品种库存系统
式中: 值的选择应使下式成立
其具体值可用试错法来确定。
- 52. 资源受限时多品种库存系统例4:
考虑例3中的情形。
假定可利用的存货空间为 2000 平方米。
三种货品中,每单件物品所占用的空间分别为 9 平方米, 12平方米, 和 18 平方米。
- 53. 资源受限时多品种库存系统例4:
首先,检查对应的 EOQ 是否可被满足
由此可知,可利用的空间不能满足EOQ 的量。
- 54. 资源受限时多品种库存系统例4:
第二步,对各品目计算比率 wi / hi ,它们分别是 0.72, 0.14, 和 0.85。
由于它们不相等,我们必须确定常数值
经多次试找后,可发现 = 1.75,此时
对应的空间要求为 ,满足约束条件。