- 1. 8.2.2不等式的简单变形
- 2. 等式的性质
(1)等式两边都______(或都_____)同一个____或同一个_____ , 所得结果仍是等式。
(2)等式两边都_____(或都_____)同一个数(_____不能为0),所得结果仍是等式。
知识链接加上减去乘以除以除数数整式
- 3. 问题1:一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码,其质量分别为a和b ,从天平实验看a > b ,请同学们猜一猜,如果在两边盘内分别放入等量的砝码c,那么天平会发生什么变化?如果再把砝码c拿出来呢?探索规律由此,你能发现不等式可以怎样变形?
- 4. 不等式的性质1 如果a>b,那么
a+c > b+c,
a-c > b-c 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。 探索规律
- 5. 练习1:填空题(用“>”或“<”号填空)
(1)
(2)>>>
- 6. 例1:解不等式(1)X-7<8(2)3X<2X -3解:不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,所以
例题分析+7+7解:不等式的两边都减去2x(即加上-2x),不等号的方向不变,所以
-2x -2x x<8+7x<153x-2x < -3得 x < -3x-7 <8 3x <2x-3
这两个不等式的变形与方程的什么变形相类似?注意:不等式的移项也要变号移这里的变形与方程中的移项相类似:
- 7. 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,不等号的方向是否也不变呢 ?探索规律
- 8. 试一试! 将不等式7 >4两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“<”、 “>”或“ = ”填空: 左边>、<、 = 右边不等号
有何变化7×34 ×37 ×24 ×27 ×14 ×17 ×04 ×07 ×(-1)4 ×(- 1)7 ×(-2)4 ×(- 2)7 ×(-3)4 ×(- 3)从中你能发现什么? >不变>不变>不变=变<<<变变变
- 9. 解:不等式的两边都乘以2,
不等号的方向不变,所以:
解:不等式的两边都除以-2
,不等号的方向改变,所以:
× 2 > -3×2x > -6(1) x > -3 (2) –2x < 6 –2x ÷(-2) 6 ÷(-2) x > -3这两个不等式的变形与方程的什么变形有什么不同?这两个不等式的变形与方程的什么变形相类似?将未知数的系数化为1,即化为 x>a或x<a的形式乘以(或除以)负数时,不等号的方向需要改变。
>例题分析例2:解不等式
- 10. 练习3:选择
(1)由 x>y 得 ax>ay 的条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x>y 得 ax≤ay 的条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
(3)若 a>1,则下列各式中错误的是( )
A.4a>4 B.a+5>6 C. < D.a-1<0ADD看谁做得好!
- 11. 练习4:解下列不等式(p58练习)
- 12.
不等式的基本性质
等式的基本性质
相同处
相同处
不同处
等式两边都乘以(或除以)同一个负数,
所得结果仍是等式
不等式与等式的性质比较
等式两边加上(减去)同一个数成同一个整式,所得结果仍是等式
等式两边都乘以(或除以)同一个正数,所得结果仍是等式
不等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
课堂回顾与思考
- 13. 不等式的性质课堂聚焦加减类似解方程,
乘除运用要思考:
若是正数还如故,
唯有负数才变号。
- 14.
1.p61习题8.2的第1题
2.预习下节课“解一元一次不等式”
作业
- 15. 同学们再见