- 1. 1.2.2(二)表示法函数的
- 2. 观察下列对应,并思考:讲授新课
- 3. ①开平方观察下列对应,并思考:9
4
1 3
-3
2
-2
1
-1
- 4. ①开平方 1
-1
2
-2
3
-31
4
9②求平方 观察下列对应,并思考:9
4
1 3
-3
2
-2
1
-1
- 5. ①开平方③求正弦 1
-1
2
-2
3
-31
4
9②求平方 观察下列对应,并思考:9
4
1 3
-3
2
-2
1
-1
- 6. ①开平方③求正弦 ④乘以2 a
b
c1
2
3
4
5
6 1
-1
2
-2
3
-31
4
9②求平方 观察下列对应,并思考:9
4
1 3
-3
2
-2
1
-1
- 7. 一般地,设A、B是两个集合,如果
按照某种对应法则f,对于集合A中的任
一个元素,在集合B中都有唯一的元素
和它对应,那么这样的对应(包括A、B
以及A到B的对应法则f )叫做集合A到集
合B的一个映射.映射的定义:
- 8. 一种对应是映射,必须满足两个条件:理 解:
- 9. 一种对应是映射,必须满足两个条件:①A中任何一个元素在B中都有元素与之
对应(至于B中元素是否在A中有元素对应
不必考虑,即B中可有“多余”元素). 理 解:
- 10. 一种对应是映射,必须满足两个条件:①A中任何一个元素在B中都有元素与之
对应(至于B中元素是否在A中有元素对应
不必考虑,即B中可有“多余”元素). ②B中所对应的元素是唯一的 (即“一对
多”不是映射,而“多对一”可构成映
射,如图(1)中对应不是映射).理 解:
- 11. 例1. 判断下列对应是否映射?有没有对
应法则?a
b
ce
f
ga
b
c
de
f
ga
b
ce
f
g
d
- 12. 例1. 判断下列对应是否映射?有没有对
应法则?a
b
ce
f
ga
b
c
de
f
g是不是是 1、3是映射,有对应法则,对应
法则是用图形表示出来的.a
b
ce
f
g
d
- 13. 例2. 下列各组映射是否为同一映射?a
b
ce
f
ga
b
ce
f
gd
b
ce
f
g
- 14. 例3.
- 15. (2)(4)(5)例3.
- 16. (1)集合A={P|P是数轴上的点},集合B=R,
对应关系f:数轴上的点与它所代表的实
数对应;
(2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点},
集合B={(x,y) | x∈R,y∈R},
对应关系f:平面直角坐标系中的点与它
的坐标对应;例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的
映射?
- 17. (3)集合A={x|x是三角形},
集合B={x|x是圆},
对应关系f:每一个三角形都对应它的内
切圆;
(4)集合A={x|x是新华中学的班级},
集合B={x|x是新华中学的学生},
对应关系f:每一个班级都对应班里的
学生.例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的
映射?
- 18. 你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考:
- 19. 函数是一个特殊的映射;
你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考:
- 20. 函数是一个特殊的映射;
2)函数是非空数集A到非空数集B的映射,
而对于映射,A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考:
- 21. 象与原象的定义: 给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元
素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原
象.
- 22. 象与原象的定义:③求正弦 ④乘以2 1
2
31
2
3
4
5
6 给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元
素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原
象.
- 23. 如图(3)中,
此时象集C=B,但在(4)中,象与原象的定义:. 给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元
素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原
象.
- 24. 练习:教材P.23第4题.
- 25. 例5. 已知A=B=R,x∈A, y∈B,
f:x→y=ax+b,若1,8的原象相
应的是3和10,求5在f 下的象.
- 26. 例6. 已知A={1,2,3},
B={0,1},
写出A到B的所有映射.
- 27. 若f是从集合A到B的映射,如果对
集合A中的不同元素在集合B中都有不
同的象,并且B中每一个元素在A中都
有原象,这样的映射叫做从集合A到集
合B的一一映射.一一映射的定义:
- 28. 课堂小结
- 29.
(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则;
课堂小结
- 30.
(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则;
(2) 取元任意性,成象唯一性;课堂小结
- 31.
(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则;
(2) 取元任意性,成象唯一性;(3) A中元素不可剩,B中元素可剩;课堂小结
- 32.
(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则;
(2) 取元任意性,成象唯一性;(3) A中元素不可剩,B中元素可剩;(4) 多对一行,一对多不行;课堂小结
- 33.
(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则;
(2) 取元任意性,成象唯一性;(3) A中元素不可剩,B中元素可剩;(4) 多对一行,一对多不行;课堂小结(5) 映射具有方向性:f : A→B与
f : B→A是不同的映射;
- 34.
(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则;
(2) 取元任意性,成象唯一性;(3) A中元素不可剩,B中元素可剩;(4) 多对一行,一对多不行;(5) 映射具有方向性:f : A→B与
f : B→A是不同的映射;(6) 原象的集合为A, 象集CB.课堂小结
- 35. 2.习案:P.162至P163;1.阅读教材;3.预习下节内容.课后作业