二次函数教案
第篇：二次函数教案集锦
二次函数教案集锦
整理：王珑
2014年11月
第二篇：高中数学二次函数教案
二次函数
知识回顾
1 二次函数解析式
（1） 般式：顶点式：双根式：求二次函数解析式方法：
2 二次函数图性质
二次函数fxax2bxc(a0)图条抛物线称轴方程
（1）a0时抛物线开口函数递减递增x
（2）a0时抛物线开口函数递减递增x
（3）二次函数fxaxbxc(a0) 2b2a时函数值b2a时函数
时恒 fx0 时恒 fx0
2（4）二次函数fxaxbxc(a0)b4ac0时图x轴两交点2
m1(x10)m2(x20)m1m2x1x2a
3常见实根分布情况设x1x2f(x)0（a>0）两实根
（1）x1mx2m时___________________
（2）区间（mn）实根时：__________________________
(3) 区间（mn）两实根时：_________________________________
(4)两区间中实根mx1npx2q时——————————
二基础训练
1已知二次函数fxaxbxc(a0)称轴方程x2f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)中相等两值2
值
22函数fx2xmx3x(1]时减函数实数m取值范围3函数fxx2axa定义域r实数a取值范围
22 （4已知等式xbxc0 解集11）bc23
5函数f(x)(x+a)(bx+2a) (常数ab∈r) 偶函数值域（∞4]6 设二次函数yf(x)值13f(3) f(1)57已知二次函数f(x)x4ax2a6(xr)值域[0)实数a三例题精讲
例1 求列二次函数解析式 2
(1) 图顶点坐标(21)y轴交点坐标（011）
(2) 已知函数f(x)满足f(0)1f(x+1)f(x)2x
(3) f (2)0f(1)0点（04）求f(x)
例2 已知函数f(x)ax2(b8)xaabx(32)时f(x)0x(3)(2)时f(x)0（1）求f(x)[01]值域
（2）axbxc0解集r求实数c取值范围
例3 已知函数f(x)ax2bx(a0)满足条件f(x5)f(x3)方程f(x)x等根（1）求f(x)解析式（2）否存实数mn(mn)f(x)定义域值域分[mn][3m3n]？果存求出mn值存说明理 2
例4已知关x方程mx2+(m3)x+10①存正根求实数m取值范围②2正根m取值范围③正负根m取值范围④2负根m取值范围
四巩固练
1
2 关x等式x24x≥m意 x∈（01]恒成立 m取值范围等式ax2+bx+c＞0 解集（x1x2）(x1 x2<0)等式cxbxa0解集
223 函数y2cosxsinx值域x
axb4 已知函数f(x)(ab常数ab0)f(2)1f(x)x唯解yf(x)解析式
225已知ab常数f(x)x4x3f(axb)x10x245ab26函数f(x)4xmx5区间[2)增函数f(1)取值范围
7函数f(x)2xmx+3 x∈[2+∞)时增函数x∈(∞2]时减函数
8二次函数f(x)axbxc满足f(x1)f(x2)(x1x2)f(x1x2)9关x方程ax2x10少负根a值
10已知关x二次方程x+2mx+2m+10
(1)方程两根中根区间（10）根区间（12）求m范围（2）方程两根均（01）求m范围
11函数f(x)x+(m2)x+5两相异零点0m取值范围
12设f(x)lg(ax2x+a) (1)f(x)定义域r求实数a取值范围（2）f(x)值域r求实数a取值范围 222222
第三篇：高中数学二次函数教案教版必修
二次函数
考纲求
二复回顾 1讲解节课留作业中典型试题解题方法重新记录加深印
象 2回答节课讲相关知识点找出遗漏部分二课堂表现 1课堂笔记教师补充知识点记录 2重点知识点应典型试题训练通训练纳总结常考题型解题思路方法三纳总结四复总结高考趋势
二次函数二次方程二次等式间着紧密联系加三次函数导数二次函数二次函数高中数学中应十分广泛直高考热点特助二次函数模型考查考生代数推理问题高考热点难点外二次函数应问题2014年高考热点
三知识回顾
1 二次函数解析式
（1） 般式：
（2） 顶点式：
（3） 双根式：求二次函数解析式方法：1已知时○宜般式 2已知时○常顶点式 3已知时○双根式更方便
2 二次函数图性质
二次函数fxax2bxc(a0)图条抛物线称轴方
程顶点坐标（）
（1）a0时抛物线开口函数递减递增x
（2）a0时抛物线开口函数递减递增x
（3）二次函数fxax2bxc(a0)
时恒 fx0 时恒 fx0
（4）二次函数fxax2bxc(a0)b24ac0时图x轴两交点m1(x10)m2(x20)m1m2x1x2 ab时函数值2ab时函数 2a
四基础训练
1已知二次函数fxax2bxc(a0)称轴方程x2f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)中相等两值值 2函数fx2x2mx3x(1]时减函数实数m取值范围
3函数fxx22axa定义域r实数a取值范围
4已知等式x2bxc0 解集（）bc5函数f(x)(x+a)(bx+2a) (常数ab∈r) 偶函数值域（∞4]f(x)1123
6 设二次函数yf(x)值13f(3) f(1)57已知二次函数f(x)x24ax2a6(xr)值域[0)实数a五例题精讲
例1 求列二次函数解析式
(1) 图顶点坐标(21)y轴交点坐标（011）
(2) 已知函数f(x)满足f(0)1f(x+1)f(x)2x
(3) f (2)0f(1)0点（04）求f(x)
例2 已知函数f(x)ax2(b8)xaabx(32)时f(x)0
（1）求f(x)[01]值域x(3)(2)时f(x)0
（2）ax2bxc0解集r求实数c取值范围
例3 已知函数f(x)ax2bx(a0)满足条件f(x5)f(x3)方程f(x)x等根（1）求f(x)解析式（2）否存实数mn(mn)f(x)定义域值域分[mn][3m3n]？果存求出mn值存说明理
例4已知关x方程mx2+(m3)x+10①存正根求实数m取值范围②2正根m取值范围③正负根m取值范围④2负根m取值范围
六巩固练
1 关x等式x24x≥m意 x∈（01]恒成立 m取值范围
2 等式ax2+bx+c＞0 解集（x1x2）(x1 x2<0)等式
cx2bxa0解集3 函数y2cos2xsinx值域 4 已知函数f(x)xf(x)x唯(ab常数ab0)f(2)1axb
解yf(x)解析式
5已知ab常数f(x)x24x3f(axb)x210x245ab6函数f(x)4x2mx5区间[2)增函数f(1)取值范围
7函数f(x)2x2mx+3 x∈[2+∞)时增函数x∈(∞2]时减函数
8二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)(x1x2)f(x1x2)9关x方程ax22x10少负根a值
10已知关x二次方程x2+2mx+2m+10
(1)方程两根中根区间（10）根区间（1
2）求m范围（2）方程两根均（01）求m范围
11函数f(x)x2+(m2)x+5两相异零点0m取值范围
12设f(x)lg(ax22x+a)
(1)f(x)定义域r求实数a取值范围
（2）f(x)值域r求实数a取值范围
第四篇：九年级数学二次函数教案
教学课题：二次函数（1）
教案背景
节课学完正反例次函数认识元二次方程二次函数第节课章容前学函数知识补充函数知识系统完善学高等函数知识基础章容学生知识系统中起着承启作节课章第节课章容开端整章容学起着非常重作课体系节课明显学生明白什二次函数区二次函数函数深刻理解二次函数般形式初步理解实际问题中定义域限制
教材分析
二次函数种常见函数应非常广泛客观反映现实世界中变量间数量关系变化规律种非常重数学模型许实际问题结二次函数加研究节课前学生已系统学正例函数反例函数次函数等例特殊函数学生两变量间函数关系已基础认识节课通实例引入二次函数概念学
求简单实际问题中二次函数解析式定义域教学中重视二次函数概念形成建构概念学程中学生体验问题出发列二次函数解析式程体验函数思想描述研究变量间变化规律意义节课学生初中阶段研究具体函数重历年中考题中占较例时二次函数前学元二次方程学元二次等式着密切联系进步学二次函数解法提供新方法途径学生更深刻理解数形结合重意义
教学目标
1 实际问题情境中学生历分析探索建立两变量间二次函数关系程进步体验数学方法描述变量间数量关系
2 理解二次函数概念掌握二次函数形式
3 会建立简单二次函数模型根实际问题确定变量取值范围
4 会定系数法求二次函数解析式
教学重难点
1 节教学重点二次函数概念解析式
2 节合作学涉实际问题情境较复杂求学生较强概括力节教学难点
教学程
ⅰ．创设问题情境引入新课
[师]函数词陌生家记学函数
[生]学正例函数次函数反例函数．
[师]函数定义什家记
[生]记某变化程中两变量xy果定x值相应确定y值称yx函数中x变量y变量．
[师]学函数回忆
[生]
次函数ykx+b．(中kb常数k≠0)
正例函数y＝kx(k0常数)．
反例函数yk(a0常数)． x
[师]面种函数种函数般形式．二次函数般形式究竟什呢节课揭开神秘面纱．
ⅱ．合作学探索新知
请适函数解析式表示列问题情境中两yx间关系
(1)圆面积y(cm2)圆半径x(cm)
(2)王先生存入银行2万元先存年定期年银行息动转存年定期设年定期年存款利率x两年王先生息y元
(3)拟建中温室面图图1果温室外围矩形周长120m室通道尺寸图设条边长x(m)种植面积y(m2)
（）教师组织合作学活动
1先体探求尝试写出间函数解析式
2述三问题先易难体探求基础组进行合作交流探讨第（2）特第（3）题函数解析式老师巡回指导参组活动中
3请组代表黑板写出三问题函数解析式样进行化简
（二）老师问：述三函数解析式具特征？
学生充分发表意见提出法
2教师纳总结：述三函数解析式样进行化简具y＝ax+bx+c(abc常数
a≠0)形式
2（板书）般形y＝ax+bx+c(abc常数a≠0)函数做x二次函数(quadratic
function)．
师：请学次说出述三解析式中二次项系数次项系数常数项
（三）学生完成做做
p27：12
评价学生作业时第1题老师强调二次函数解析式中（1）整式（2）二次项
2系数a≠0第2题（3）老师提醒：先化简写成y＝ax+bx+c形式判断项系
数常数项
三例题示范解规律
例1：图2张正方形纸板边长2cm剪4全等直角三角形（图中阴影部分）设aebfcgdhx(cm)四边形efgh面积y(cm2)求：1y关x函数解析式变量取值范围2x分02505115175时误码四边形efgh面积列表表示
（） 学生独立分析思考尝试写出y关x函数解析式教学巡回辅导适
时点拨
（二） 引导学生加分析总结：1求差法 2直接法 3变量取值范围
2例2：已知二次函数y＝ax+px+qx1时函数值4x2时函数值5求
二次函数解析式
例题难度较反映求二次函数解析式般方法学生边说老师边板书示范强调书写格式思考方法结束学生完成强化
练：课练第2题
ⅳ．课时结
节课学容：
1 历探索表示二次函数关系程．猜想纳二次函数定义般形式．
2．二次函数系数次项系数常数项概念
3求二次函数解析式
ⅴ．课作业
课作业题
ⅵ．活动探究
2m2my＝(m+m)x二次函数求m值．
教学反思
整节课流程样概括：学生感兴趣简单实际问题——引出学次函数——复学函数形式——设问：没新函数形式呢？——探索新问题——形成关系式——函数？——学函数？——探索出新函数形式——概括新函数形式特点——特点公式化——形成二次函数定义——练巩固定义特点——返回实际问题讨实际问题变量限制——提出新问题深入讨——课堂结样设计气呵成感觉拖沓生硬处关键认符合学生基认知规律容易
学生理解接受
练设计然采取重复原性量做题针问题进行时结遵循开放封闭原达良效果
讨题设计提出进行整章单元备课发现实二次函数值问题讲讲代表点会涉中思想方法相重图象观察中具重位加问题进行前面实际问题解答呼欲出：种树——想提高产量——种棵呢？设计探索性问题：假果园准备种棵？注意里没提出值问题学生理解数学魅力问题提出整节课高潮精华学生学完二次函数定义综合利函数基知识代数式知识元二次方程知识进行思考想法说法错全面偏颇中涉重数学思想方法恰恰非常重事实证明学生思维真非常活跃足够空间总方面进行思考解释中智慧火花令欣慰
第五篇：二次函数第节教案
教学目：学生理解二次函数概念学会列二次函数表达式定系数法求二次函数解析式
重点难点：二次函数图象性质概念决定二次函数概念节教学中重点
例2定系数法解三元次方程组节教学中难点
教学方法：讲授法
教具：纸板模型
教学程：
1回顾旧知：（请位学生口答）
正例函数ykx( k≠0)
反例函数y kx(k≠0)
次函数ykx+b(kb 常数k≠0)
2新课引入：
(1)出示列函数学生仔细观察：
y20x2+40x+20
y x +3 2
y5x2+12x
y3x2
(2)学生观察时教师适时启发：
①函数已学三种函数？
②函数变量x高次数少？
③第1函数右边二次三项式请学说出二次项次项常数项二次项系数次项系数常数项
④第2函数右边什项？缺少什项？请学补全类似请学（3）（4）补全
⑤启发学生通刚观察纳出述函数般形式：yax+bx+c(abc常数a≠0） 2
3点题：天学类函数二次函数教师板书出二次函数概念：形yax2+bx+c (abc常数a≠0)函数二次函数
4巩固练1：
列函数否二次函数分说出二次项系数次项系数常数项abc
(1)yπx2(2)y 2x (3)y13x2(4)y20x2+40x+20
(5)y 6x2+2x－1(6)y －x2+3x+2(7)y2x (x－3)(8)yx (x+1)－x2
(9)yax2+2x+5 (a实数) (10)y(k2+1)x2+kx+2 (k实数)
5例题引入：运模型直观演示正方形边长x变化产生正方形面积s变化
7巩固练2：
(1)已知直角三角形两直角边10cm设中
条直角边长xcm条直角边长直角三角形面积ss关x函数关系式
x5时直角三角形面积
（2）已知二次函数y3x2+2x+1
①x0时函数值y_____
②x －1时函数值y_____
③x1时函数值y_____
④y1时x_____
⑤y －5时x_____
⑥y－3时x_____
8例题讲解：
例2：已知x二次函数x0时值1
x－1时值0x1时值3
求二次函数
分析：讲解时注意点：
（1）定系数法求二次函数
（2）消元法解三元次方程组
（3）师生完成例题时强调：根题意先设定二
次函数yax2+bx+c关系式中abc确定常数然根已知条件列出abc未知数方程组求abc值出函数关系式种求函数关系式方法定系数法
9学生课堂练：（指定名学生板演教师巡视检查）
已知二次函数yax2+cx2时y4x－1时y－3
（1）求ac值（2）求y0时x值
10课堂结：
①二次函数概念二次函数解析式强调二次项系数零
②二次函数表达式：完全形式缺项形式
③定系数法求二次函数解析式
11布置家庭作业思考题：
①函数yax2+bx+c定二次函数？
②已知函数ymxm2+m+2 +7x+3关x二次函数试确定m值
③前描点法探索正例函数反例函数次函数图象性质请学已动手操作画画二次函数yx2y－x2图象观察图象特点？
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第篇：二次函数教案集锦
二次函数教案集锦
整理：王珑
2014年11月
第二篇：高中数学二次函数教案
二次函数
知识回顾
1 二次函数解析式
（1） 般式：顶点式：双根式：求二次函数解析式方法：
2 二次函数图性质
二次函数fxax2bxc(a0)图条抛物线称轴方程
（1）a0时抛物线开口函数递减递增x
（2）a0时抛物线开口函数递减递增x
（3）二次函数fxaxbxc(a0) 2b2a时函数值b2a时函数
时恒 fx0 时恒 fx0
2（4）二次函数fxaxbxc(a0)b4ac0时图x轴两交点2
m1(x10)m2(x20)m1m2x1x2a
3常见实根分布情况设x1x2f(x)0（a>0）两实根
（1）x1mx2m时___________________
（2）区间（mn）实根时：__________________________
(3) 区间（mn）两实根时：_________________________________
(4)两区间中实根mx1npx2q时——————————
二基础训练
1已知二次函数fxaxbxc(a0)称轴方程x2f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)中相等两值2
值
22函数fx2xmx3x(1]时减函数实数m取值范围3函数fxx2axa定义域r实数a取值范围
22 （4已知等式xbxc0 解集11）bc23
5函数f(x)(x+a)(bx+2a) (常数ab∈r) 偶函数值域（∞4]6 设二次函数yf(x)值13f(3) f(1)57已知二次函数f(x)x4ax2a6(xr)值域[0)实数a三例题精讲
例1 求列二次函数解析式 2
(1) 图顶点坐标(21)y轴交点坐标（011）
(2) 已知函数f(x)满足f(0)1f(x+1)f(x)2x
(3) f (2)0f(1)0点（04）求f(x)
例2 已知函数f(x)ax2(b8)xaabx(32)时f(x)0x(3)(2)时f(x)0（1）求f(x)[01]值域
（2）axbxc0解集r求实数c取值范围
例3 已知函数f(x)ax2bx(a0)满足条件f(x5)f(x3)方程f(x)x等根（1）求f(x)解析式（2）否存实数mn(mn)f(x)定义域值域分[mn][3m3n]？果存求出mn值存说明理 2
例4已知关x方程mx2+(m3)x+10①存正根求实数m取值范围②2正根m取值范围③正负根m取值范围④2负根m取值范围
四巩固练
1
2 关x等式x24x≥m意 x∈（01]恒成立 m取值范围等式ax2+bx+c＞0 解集（x1x2）(x1 x2<0)等式cxbxa0解集
223 函数y2cosxsinx值域x
axb4 已知函数f(x)(ab常数ab0)f(2)1f(x)x唯解yf(x)解析式
225已知ab常数f(x)x4x3f(axb)x10x245ab26函数f(x)4xmx5区间[2)增函数f(1)取值范围
7函数f(x)2xmx+3 x∈[2+∞)时增函数x∈(∞2]时减函数
8二次函数f(x)axbxc满足f(x1)f(x2)(x1x2)f(x1x2)9关x方程ax2x10少负根a值
10已知关x二次方程x+2mx+2m+10
(1)方程两根中根区间（10）根区间（12）求m范围（2）方程两根均（01）求m范围
11函数f(x)x+(m2)x+5两相异零点0m取值范围
12设f(x)lg(ax2x+a) (1)f(x)定义域r求实数a取值范围（2）f(x)值域r求实数a取值范围 222222
第三篇：高中数学二次函数教案教版必修
二次函数
考纲求
二复回顾 1讲解节课留作业中典型试题解题方法重新记录加深印
象 2回答节课讲相关知识点找出遗漏部分二课堂表现 1课堂笔记教师补充知识点记录 2重点知识点应典型试题训练通训练纳总结常考题型解题思路方法三纳总结四复总结高考趋势
二次函数二次方程二次等式间着紧密联系加三次函数导数二次函数二次函数高中数学中应十分广泛直高考热点特助二次函数模型考查考生代数推理问题高考热点难点外二次函数应问题2014年高考热点
三知识回顾
1 二次函数解析式
（1） 般式：
（2） 顶点式：
（3） 双根式：求二次函数解析式方法：1已知时○宜般式 2已知时○常顶点式 3已知时○双根式更方便
2 二次函数图性质
二次函数fxax2bxc(a0)图条抛物线称轴方
程顶点坐标（）
（1）a0时抛物线开口函数递减递增x
（2）a0时抛物线开口函数递减递增x
（3）二次函数fxax2bxc(a0)
时恒 fx0 时恒 fx0
（4）二次函数fxax2bxc(a0)b24ac0时图x轴两交点m1(x10)m2(x20)m1m2x1x2 ab时函数值2ab时函数 2a
四基础训练
1已知二次函数fxax2bxc(a0)称轴方程x2f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)中相等两值值 2函数fx2x2mx3x(1]时减函数实数m取值范围
3函数fxx22axa定义域r实数a取值范围
4已知等式x2bxc0 解集（）bc5函数f(x)(x+a)(bx+2a) (常数ab∈r) 偶函数值域（∞4]f(x)1123
6 设二次函数yf(x)值13f(3) f(1)57已知二次函数f(x)x24ax2a6(xr)值域[0)实数a五例题精讲
例1 求列二次函数解析式
(1) 图顶点坐标(21)y轴交点坐标（011）
(2) 已知函数f(x)满足f(0)1f(x+1)f(x)2x
(3) f (2)0f(1)0点（04）求f(x)
例2 已知函数f(x)ax2(b8)xaabx(32)时f(x)0
（1）求f(x)[01]值域x(3)(2)时f(x)0
（2）ax2bxc0解集r求实数c取值范围
例3 已知函数f(x)ax2bx(a0)满足条件f(x5)f(x3)方程f(x)x等根（1）求f(x)解析式（2）否存实数mn(mn)f(x)定义域值域分[mn][3m3n]？果存求出mn值存说明理
例4已知关x方程mx2+(m3)x+10①存正根求实数m取值范围②2正根m取值范围③正负根m取值范围④2负根m取值范围
六巩固练
1 关x等式x24x≥m意 x∈（01]恒成立 m取值范围
2 等式ax2+bx+c＞0 解集（x1x2）(x1 x2<0)等式
cx2bxa0解集3 函数y2cos2xsinx值域 4 已知函数f(x)xf(x)x唯(ab常数ab0)f(2)1axb
解yf(x)解析式
5已知ab常数f(x)x24x3f(axb)x210x245ab6函数f(x)4x2mx5区间[2)增函数f(1)取值范围
7函数f(x)2x2mx+3 x∈[2+∞)时增函数x∈(∞2]时减函数
8二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)(x1x2)f(x1x2)9关x方程ax22x10少负根a值
10已知关x二次方程x2+2mx+2m+10
(1)方程两根中根区间（10）根区间（1
2）求m范围（2）方程两根均（01）求m范围
11函数f(x)x2+(m2)x+5两相异零点0m取值范围
12设f(x)lg(ax22x+a)
(1)f(x)定义域r求实数a取值范围
（2）f(x)值域r求实数a取值范围
第四篇：九年级数学二次函数教案
教学课题：二次函数（1）
教案背景
节课学完正反例次函数认识元二次方程二次函数第节课章容前学函数知识补充函数知识系统完善学高等函数知识基础章容学生知识系统中起着承启作节课章第节课章容开端整章容学起着非常重作课体系节课明显学生明白什二次函数区二次函数函数深刻理解二次函数般形式初步理解实际问题中定义域限制
教材分析
二次函数种常见函数应非常广泛客观反映现实世界中变量间数量关系变化规律种非常重数学模型许实际问题结二次函数加研究节课前学生已系统学正例函数反例函数次函数等例特殊函数学生两变量间函数关系已基础认识节课通实例引入二次函数概念学
求简单实际问题中二次函数解析式定义域教学中重视二次函数概念形成建构概念学程中学生体验问题出发列二次函数解析式程体验函数思想描述研究变量间变化规律意义节课学生初中阶段研究具体函数重历年中考题中占较例时二次函数前学元二次方程学元二次等式着密切联系进步学二次函数解法提供新方法途径学生更深刻理解数形结合重意义
教学目标
1 实际问题情境中学生历分析探索建立两变量间二次函数关系程进步体验数学方法描述变量间数量关系
2 理解二次函数概念掌握二次函数形式
3 会建立简单二次函数模型根实际问题确定变量取值范围
4 会定系数法求二次函数解析式
教学重难点
1 节教学重点二次函数概念解析式
2 节合作学涉实际问题情境较复杂求学生较强概括力节教学难点
教学程
ⅰ．创设问题情境引入新课
[师]函数词陌生家记学函数
[生]学正例函数次函数反例函数．
[师]函数定义什家记
[生]记某变化程中两变量xy果定x值相应确定y值称yx函数中x变量y变量．
[师]学函数回忆
[生]
次函数ykx+b．(中kb常数k≠0)
正例函数y＝kx(k0常数)．
反例函数yk(a0常数)． x
[师]面种函数种函数般形式．二次函数般形式究竟什呢节课揭开神秘面纱．
ⅱ．合作学探索新知
请适函数解析式表示列问题情境中两yx间关系
(1)圆面积y(cm2)圆半径x(cm)
(2)王先生存入银行2万元先存年定期年银行息动转存年定期设年定期年存款利率x两年王先生息y元
(3)拟建中温室面图图1果温室外围矩形周长120m室通道尺寸图设条边长x(m)种植面积y(m2)
（）教师组织合作学活动
1先体探求尝试写出间函数解析式
2述三问题先易难体探求基础组进行合作交流探讨第（2）特第（3）题函数解析式老师巡回指导参组活动中
3请组代表黑板写出三问题函数解析式样进行化简
（二）老师问：述三函数解析式具特征？
学生充分发表意见提出法
2教师纳总结：述三函数解析式样进行化简具y＝ax+bx+c(abc常数
a≠0)形式
2（板书）般形y＝ax+bx+c(abc常数a≠0)函数做x二次函数(quadratic
function)．
师：请学次说出述三解析式中二次项系数次项系数常数项
（三）学生完成做做
p27：12
评价学生作业时第1题老师强调二次函数解析式中（1）整式（2）二次项
2系数a≠0第2题（3）老师提醒：先化简写成y＝ax+bx+c形式判断项系
数常数项
三例题示范解规律
例1：图2张正方形纸板边长2cm剪4全等直角三角形（图中阴影部分）设aebfcgdhx(cm)四边形efgh面积y(cm2)求：1y关x函数解析式变量取值范围2x分02505115175时误码四边形efgh面积列表表示
（） 学生独立分析思考尝试写出y关x函数解析式教学巡回辅导适
时点拨
（二） 引导学生加分析总结：1求差法 2直接法 3变量取值范围
2例2：已知二次函数y＝ax+px+qx1时函数值4x2时函数值5求
二次函数解析式
例题难度较反映求二次函数解析式般方法学生边说老师边板书示范强调书写格式思考方法结束学生完成强化
练：课练第2题
ⅳ．课时结
节课学容：
1 历探索表示二次函数关系程．猜想纳二次函数定义般形式．
2．二次函数系数次项系数常数项概念
3求二次函数解析式
ⅴ．课作业
课作业题
ⅵ．活动探究
2m2my＝(m+m)x二次函数求m值．
教学反思
整节课流程样概括：学生感兴趣简单实际问题——引出学次函数——复学函数形式——设问：没新函数形式呢？——探索新问题——形成关系式——函数？——学函数？——探索出新函数形式——概括新函数形式特点——特点公式化——形成二次函数定义——练巩固定义特点——返回实际问题讨实际问题变量限制——提出新问题深入讨——课堂结样设计气呵成感觉拖沓生硬处关键认符合学生基认知规律容易
学生理解接受
练设计然采取重复原性量做题针问题进行时结遵循开放封闭原达良效果
讨题设计提出进行整章单元备课发现实二次函数值问题讲讲代表点会涉中思想方法相重图象观察中具重位加问题进行前面实际问题解答呼欲出：种树——想提高产量——种棵呢？设计探索性问题：假果园准备种棵？注意里没提出值问题学生理解数学魅力问题提出整节课高潮精华学生学完二次函数定义综合利函数基知识代数式知识元二次方程知识进行思考想法说法错全面偏颇中涉重数学思想方法恰恰非常重事实证明学生思维真非常活跃足够空间总方面进行思考解释中智慧火花令欣慰
第五篇：二次函数第节教案
教学目：学生理解二次函数概念学会列二次函数表达式定系数法求二次函数解析式
重点难点：二次函数图象性质概念决定二次函数概念节教学中重点
例2定系数法解三元次方程组节教学中难点
教学方法：讲授法
教具：纸板模型
教学程：
1回顾旧知：（请位学生口答）
正例函数ykx( k≠0)
反例函数y kx(k≠0)
次函数ykx+b(kb 常数k≠0)
2新课引入：
(1)出示列函数学生仔细观察：
y20x2+40x+20
y x +3 2
y5x2+12x
y3x2
(2)学生观察时教师适时启发：
①函数已学三种函数？
②函数变量x高次数少？
③第1函数右边二次三项式请学说出二次项次项常数项二次项系数次项系数常数项
④第2函数右边什项？缺少什项？请学补全类似请学（3）（4）补全
⑤启发学生通刚观察纳出述函数般形式：yax+bx+c(abc常数a≠0） 2
3点题：天学类函数二次函数教师板书出二次函数概念：形yax2+bx+c (abc常数a≠0)函数二次函数
4巩固练1：
列函数否二次函数分说出二次项系数次项系数常数项abc
(1)yπx2(2)y 2x (3)y13x2(4)y20x2+40x+20
(5)y 6x2+2x－1(6)y －x2+3x+2(7)y2x (x－3)(8)yx (x+1)－x2
(9)yax2+2x+5 (a实数) (10)y(k2+1)x2+kx+2 (k实数)
5例题引入：运模型直观演示正方形边长x变化产生正方形面积s变化
7巩固练2：
(1)已知直角三角形两直角边10cm设中
条直角边长xcm条直角边长直角三角形面积ss关x函数关系式
x5时直角三角形面积
（2）已知二次函数y3x2+2x+1
①x0时函数值y_____
②x －1时函数值y_____
③x1时函数值y_____
④y1时x_____
⑤y －5时x_____
⑥y－3时x_____
8例题讲解：
例2：已知x二次函数x0时值1
x－1时值0x1时值3
求二次函数
分析：讲解时注意点：
（1）定系数法求二次函数
（2）消元法解三元次方程组
（3）师生完成例题时强调：根题意先设定二
次函数yax2+bx+c关系式中abc确定常数然根已知条件列出abc未知数方程组求abc值出函数关系式种求函数关系式方法定系数法
9学生课堂练：（指定名学生板演教师巡视检查）
已知二次函数yax2+cx2时y4x－1时y－3
（1）求ac值（2）求y0时x值
10课堂结：
①二次函数概念二次函数解析式强调二次项系数零
②二次函数表达式：完全形式缺项形式
③定系数法求二次函数解析式
11布置家庭作业思考题：
①函数yax2+bx+c定二次函数？
②已知函数ymxm2+m+2 +7x+3关x二次函数试确定m值
③前描点法探索正例函数反例函数次函数图象性质请学已动手操作画画二次函数yx2y－x2图象观察图象特点？
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