整理20182019年初中数学江苏中考仿真模拟含答案考点解析套
班级___________ 姓名：___________ 分数：___________
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
选择题
1列事件必然事件（）
A．果|a||b|ab
B．分弦直径垂直弦分弦两条弧
C．半径分35两圆相外切两圆圆心距8
D．三角形角360°
答案C．
解析
试题分析：A果|a||b|ababA选项错误
B分弦直径垂直弦分弦两条弧时分弦直径B选项错误
C半径分35两圆相外切两圆圆心距8C选项正确
D三角形角180°D选项错误
选C．
考点：机事件．
2方程组解（）
A．B．C．D．
答案D
解析
试题分析：
解：
（1）+（2）
3x6
x2
x2代入（1）y﹣1
∴原方程组解．
选D．
考点：解二元次方程组
3﹣5相反数（）
A．﹣B．5C．D．﹣5
答案B
解析
试题分析：﹣5相反数5
考点：相反数
4副三角板图中方式叠放角等（）
A．B．C．D．
答案A
解析
试题分析：题知选A
考点：三角形外角
点评：题属三角形外角基知识角尺基角度转换知识考查
52021四数中数（）
A．2B．0C．2D．1
答案A
解析
试题分析：数轴数字较0数轴左半轴21均002数2选A
考点：数字较点评：题属数轴数字较结合考查考生应代入法分析求解
6图⊙O直径10cm弦AB8cmP弦AB点OP长整数 满足条件点P( )
A．2B．3C．4D．5
答案B
解析
试题分析：OP⊥弦AB时OP短点P运动点A点B时OP长
OP⊥弦AB时
点P运动点A点B时
OP长取值范围3≤OP≤5
满足条件点P3选B
考点：垂径定理三角函数
点评：分类讨问题初中数学重点难点中考压轴题中极常见般难度较需特注意
7已知两圆相外切连心线长度10厘米中圆半径6厘米圆半径
：
4厘米6厘米10厘米16厘米
答案A
解析解：∵两圆相外切连心线长度10厘米中圆半径6厘米
∴1064（厘米）
∴圆半径4厘米．
选A．
8－5相反数（）．
A．5B．5C．D．
答案A
解析相反数绝值倒数中考中必考容符号两数相反数选择A
9二次函数y ＝x 2－2x ＋3化y ＝(x －h)2＋k 形式结果
( ▲ )
A ．y ＝(x ＋1)2＋4
B ．y ＝(x －1)2
＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2
D ．y ＝(x －1) 2＋2 答案D
解析题般式化顶点式二次项系数1需加次项系数半方凑成完全方式．
解：yx 22x+3x 22x+11+3（x1）2+2．
选D ．
二次函数解析式三种形式：
（1）般式：yax 2+bx+c （a≠0a b c 常数）
（2）顶点式：ya （xh ）2+k
（3）交点式（x 轴）：ya （xx 1）（xx 2）．
10物体正视图图示左视图俯视图分右侧图形中（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①④
D ．③②
答案D 解析先细心观察原立体图形俯视图中两长方体位置关系体左边2长方体叠起左视图③面3长方体排俯视图②． 选D ．
二填空题
11图示△ABC 中E F D 分边AB AC BC 点满足
△EFD △ABC 面积 ．
答案29
解析
试题分析：
设△AEF高h△ABC高h′
∵
∴．
∵∠A∠A
∴△AEF∽△ABC
∴
∴h′3h
∴△DEF高2h
设△AEF面积sEFa
∴S
ABC9s
△
∵S
DEF•EF•2hah2s
△
∴S
DEF：S△ABC2：9．
△
答案：2：9．
考点：相似三角形判定性质．
12请写出根1元二次方程：．
答案（答案唯）
解析
试题分析：根题意方程式．题答案唯等．考点：1．元二次方程解2．开放型．
13计算：（a2b）3．
答案a6b3
解析
试题分析：根积方等积式分方幂相幂方底数变指数相计算：
（a2b）3（a2）3b3a6b3
14函数中变量x取值范围．
答案x≥2
解析
15图AB∥CDCP交ABOAO＝PO∠C＝50°∠A＝▲ °．
答案25
解析∵AB∥CDCP交ABO∴∠POB∠C∵∠C50°∴∠POB50°
∵AOPO∴∠A∠P∴∠A25°
三计算题
16计算：．
答案解：原式………………………3分
1．
解析略
17先化简求值：（+）÷中x﹣1
答案．
解析
试题分析：先括号通分原式法运算化法运算分母进行式分解原式约分然x值代入计算．
试题解析：
x时原式．
考点：分式化简求值．
18计算：（2）×
答案．
解析
试题分析：原式利法分配律计算结果．
试题解析：原式2
．
考点：二次根式混合运算．
19图示相似四边形中求未知边xy长度角α．
答案见解析
解析根相似边形应角相等应边成例求解．解：
∵四边形角360°
∴∠C＝360°－120°－50°－110°＝80°．
∵两四边形相似
∴∠α＝∠C＝80°
解．
四解答题
20三角形分割成正三角形两种简单基分割法．
基分割法1：图①正三角形分割成4正三角形原1正三角形
基础增加3正三角形．
基分割法2：图②正三角形分割成6正三角形原1正三角形
基础增加5正三角形．
请运述两种基分割法解决列问题：
（1）图③正三角形分割成9正三角形
（2）图④正三角形分割成10正三角形
（3）图⑤正三角形分割成11正三角形
（4）图⑥正三角形分割成12正三角形
答案见解析
解析
试题分析：正三角形分割成n（n≥9）正三角形分割方法：通基分割法1基分割法2组合正三角形分割成91011正三角形基础1次基分割法1增加3正三角形正三角形分割成121314正三角形类推正三角形分割成n（n≥9）正三角形．
试题解析：（1）图③正三角形分割成9正三角形
（2）图④正三角形分割成10正三角形
（3）图⑤正三角形分割成11正三角形
（4）图⑥正三角形分割成12正三角形
考点：应设计作图．
21式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m2﹣4n2
（3）3a2+a﹣10
（4）ax2+2a2x+a3
（5）x3+8y3
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．
答案（1）3a（x+2y）
（2）（5m+2n）（5m﹣2n）
（3）（a+2）（3a﹣5）
（4）a（x+a）2
（5）（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）
（6）（b﹣c+a）（b﹣c﹣a）
（7）（a﹣2b﹣1）2
（8）（x﹣2）（x+1）（x﹣3）（x+2）
解析
试题分析：（1）提取公式3a
（2）直接利方差公式进行分解
（3）利十字相法进行分解
（4）先提取公式a利完全方公式继续分解
（5）运立方公式进行分解
（6）前三项组利完全方公式分解利方差公式继续分解
（7）第项完全方公式进行分解利完全方公式继续分解
（8）（x2﹣x）作整体先利单项式项式运算法计算然利十字相法分解式．
解：（1）3ax+6ay3a（x+2y）
（2）25m2﹣4n2（5m+2n）（5m﹣2n）
（3）3a2+a﹣10（a+2）（3a﹣5）
（4）ax2+2a2x+a3
a（x2+2ax+a2）
a（x+a）2
（5）x3+8y3（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（b﹣c）2﹣a2
（b﹣c+a）（b﹣c﹣a）
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b）+1
（a﹣2b﹣1）2
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12
（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12
（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）
（x﹣2）（x+1）（x﹣3）（x+2）．
考点：提公式法公式法综合运．
点评：题考查提公式法公式法十字相法分解式项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
22列格式分解式
（1）xy+x+y+1
（2）（x﹣1）（x+3）+4．
答案（1）（y+1）（x+1）（2）（x+1）2
解析
试题分析：（1）前两项组提取公式x两项组然提取公式解
（2）先利整式法展开合类项然利完全方公式分解式．
解：（1）xy+x+y+1
x（y+1）+（y+1）
（y+1）（x+1）
（2）（x﹣1）（x+3）+4
x2+3x﹣x﹣3+4
x2+2x+1
（x+1）2．
考点：式分解分组分解法式分解运公式法．
点评：题考查分组分解法进行式分解公式先提取公式进行分解难点采两两分组三分组．题前两项提取公式两项正公式提取．
23已知图行四边形ABCD中EF分边ABCD中点BD角线AG∥BD 交CB延长线G
（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）四边形BEDF菱形四边形AGBD什特殊四边形？证明结
答案（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴∠4∠CADCBABCD．
∵点EF分ABCD中点
∴AEABCFCD．
∴AECF．
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
（2）解：四边形BEDF菱形时四边形AGBD矩形．
证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC．
∵AG∥BD
∴四边形AGBD行四边形．
∵四边形BEDF菱形
∴DEBE．
∵AEBE
∴AEBEDE．
∴∠1∠2∠3∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4180°
∴2∠2+2∠3180°．
∴∠2+∠390°．
∠ADB90°．
∴四边形AGBD矩形．
解析（1）证明全等时常根已知条件分析缺什条件然（SASASASSS）证明全等
（2）先菱形性质出AEBEDE通角间关系求出∠2+∠390°∠ADB90°
判定四边形AGBD矩形．
五判断题
24角两边距离相等点角分线
答案
解析
试题分析：根角分线判定判断
角两边距离相等点角分线题正确
考点：角分线判定
点评：概念问题数学学基础重类问题知识点较独立中考中
太常见常填空题选择题形式出现属基础题难度般
25（1）图①MN分⊙O接正△ABC边ABBC点BM＝CN连接OMON求∠MON度数
（2）图②③…… ④中MN分⊙O接正方形ABCD正五边ABCDE……正n 边形ABCDEFG…边ABBC点BM＝CN连接OMON图②中∠MON度数__________图③中∠MON度数__________……猜测n边形图中∠MON
度数_______
答案 90° 72°
（1）120°
解析试题分析：（1）先分连接OBOC求出∠BOM∠NOC∠MON∠BOC圆周角定理求出∠BOC120°（2）（1）解答（3）（1）（2）找出规律解答．
试题解析：分连接OBOC
（1）∵ABAC∴∠ABC∠ACB∵OCOBO外接圆圆心∴CO分∠ACB∴∠OBC∠OCB30°∴∠OBM∠OCN30°∵BMCNOCOB∴△OMB≌△ONC∴∠BOM∠NOC∵∠BAC60°∴∠BOC120°∴∠MON∠BOC120°
（2）（1）∠MON度数90°图3中∠MON度数72°
（3）（1）知∠MON120°（2）中
∠MON90°（3）中∠MON572°…n时∠MON．
点睛题考查正边形圆根题意作出辅助线构造出全等三角形解答题关键．
26图D△ABC边AB点EAC中点点C作交DE延长线点F．求证：AD CF．
答案证明见解析
解析试题分析：根行线性质出∠1∠F∠2∠A求出AEEC根AAS证△ADE≌△CFE根全等三角形性质推出
证明：∵CF∥AB∴∠ADE∠F∠FCE∠A
∵点EAC中点∴AEEC
∵△ADE△CFE中∠ADE∠F∠FCE∠AAEEC
∴△ADE≌△CFE（AAS）∴ADCF
27先化简求值：中
答案解：原式代．：－6
解析先式分解利分式基性质化简求值
28解方程等式组
（1）解方程：（2）解等式组：
答案（1）（2）
解析（1）解：
（2）
解等式（1）：
解等式（2）：
原等式组解集
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班级___________ 姓名：___________ 分数：___________
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
选择题
1列事件必然事件（）
A．果|a||b|ab
B．分弦直径垂直弦分弦两条弧
C．半径分35两圆相外切两圆圆心距8
D．三角形角360°
答案C．
解析
试题分析：A果|a||b|ababA选项错误
B分弦直径垂直弦分弦两条弧时分弦直径B选项错误
C半径分35两圆相外切两圆圆心距8C选项正确
D三角形角180°D选项错误
选C．
考点：机事件．
2方程组解（）
A．B．C．D．
答案D
解析
试题分析：
解：
（1）+（2）
3x6
x2
x2代入（1）y﹣1
∴原方程组解．
选D．
考点：解二元次方程组
3﹣5相反数（）
A．﹣B．5C．D．﹣5
答案B
解析
试题分析：﹣5相反数5
考点：相反数
4副三角板图中方式叠放角等（）
A．B．C．D．
答案A
解析
试题分析：题知选A
考点：三角形外角
点评：题属三角形外角基知识角尺基角度转换知识考查
52021四数中数（）
A．2B．0C．2D．1
答案A
解析
试题分析：数轴数字较0数轴左半轴21均002数2选A
考点：数字较点评：题属数轴数字较结合考查考生应代入法分析求解
6图⊙O直径10cm弦AB8cmP弦AB点OP长整数 满足条件点P( )
A．2B．3C．4D．5
答案B
解析
试题分析：OP⊥弦AB时OP短点P运动点A点B时OP长
OP⊥弦AB时
点P运动点A点B时
OP长取值范围3≤OP≤5
满足条件点P3选B
考点：垂径定理三角函数
点评：分类讨问题初中数学重点难点中考压轴题中极常见般难度较需特注意
7已知两圆相外切连心线长度10厘米中圆半径6厘米圆半径
：
4厘米6厘米10厘米16厘米
答案A
解析解：∵两圆相外切连心线长度10厘米中圆半径6厘米
∴1064（厘米）
∴圆半径4厘米．
选A．
8－5相反数（）．
A．5B．5C．D．
答案A
解析相反数绝值倒数中考中必考容符号两数相反数选择A
9二次函数y ＝x 2－2x ＋3化y ＝(x －h)2＋k 形式结果
( ▲ )
A ．y ＝(x ＋1)2＋4
B ．y ＝(x －1)2
＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2
D ．y ＝(x －1) 2＋2 答案D
解析题般式化顶点式二次项系数1需加次项系数半方凑成完全方式．
解：yx 22x+3x 22x+11+3（x1）2+2．
选D ．
二次函数解析式三种形式：
（1）般式：yax 2+bx+c （a≠0a b c 常数）
（2）顶点式：ya （xh ）2+k
（3）交点式（x 轴）：ya （xx 1）（xx 2）．
10物体正视图图示左视图俯视图分右侧图形中（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①④
D ．③②
答案D 解析先细心观察原立体图形俯视图中两长方体位置关系体左边2长方体叠起左视图③面3长方体排俯视图②． 选D ．
二填空题
11图示△ABC 中E F D 分边AB AC BC 点满足
△EFD △ABC 面积 ．
答案29
解析
试题分析：
设△AEF高h△ABC高h′
∵
∴．
∵∠A∠A
∴△AEF∽△ABC
∴
∴h′3h
∴△DEF高2h
设△AEF面积sEFa
∴S
ABC9s
△
∵S
DEF•EF•2hah2s
△
∴S
DEF：S△ABC2：9．
△
答案：2：9．
考点：相似三角形判定性质．
12请写出根1元二次方程：．
答案（答案唯）
解析
试题分析：根题意方程式．题答案唯等．考点：1．元二次方程解2．开放型．
13计算：（a2b）3．
答案a6b3
解析
试题分析：根积方等积式分方幂相幂方底数变指数相计算：
（a2b）3（a2）3b3a6b3
14函数中变量x取值范围．
答案x≥2
解析
15图AB∥CDCP交ABOAO＝PO∠C＝50°∠A＝▲ °．
答案25
解析∵AB∥CDCP交ABO∴∠POB∠C∵∠C50°∴∠POB50°
∵AOPO∴∠A∠P∴∠A25°
三计算题
16计算：．
答案解：原式………………………3分
1．
解析略
17先化简求值：（+）÷中x﹣1
答案．
解析
试题分析：先括号通分原式法运算化法运算分母进行式分解原式约分然x值代入计算．
试题解析：
x时原式．
考点：分式化简求值．
18计算：（2）×
答案．
解析
试题分析：原式利法分配律计算结果．
试题解析：原式2
．
考点：二次根式混合运算．
19图示相似四边形中求未知边xy长度角α．
答案见解析
解析根相似边形应角相等应边成例求解．解：
∵四边形角360°
∴∠C＝360°－120°－50°－110°＝80°．
∵两四边形相似
∴∠α＝∠C＝80°
解．
四解答题
20三角形分割成正三角形两种简单基分割法．
基分割法1：图①正三角形分割成4正三角形原1正三角形
基础增加3正三角形．
基分割法2：图②正三角形分割成6正三角形原1正三角形
基础增加5正三角形．
请运述两种基分割法解决列问题：
（1）图③正三角形分割成9正三角形
（2）图④正三角形分割成10正三角形
（3）图⑤正三角形分割成11正三角形
（4）图⑥正三角形分割成12正三角形
答案见解析
解析
试题分析：正三角形分割成n（n≥9）正三角形分割方法：通基分割法1基分割法2组合正三角形分割成91011正三角形基础1次基分割法1增加3正三角形正三角形分割成121314正三角形类推正三角形分割成n（n≥9）正三角形．
试题解析：（1）图③正三角形分割成9正三角形
（2）图④正三角形分割成10正三角形
（3）图⑤正三角形分割成11正三角形
（4）图⑥正三角形分割成12正三角形
考点：应设计作图．
21式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m2﹣4n2
（3）3a2+a﹣10
（4）ax2+2a2x+a3
（5）x3+8y3
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．
答案（1）3a（x+2y）
（2）（5m+2n）（5m﹣2n）
（3）（a+2）（3a﹣5）
（4）a（x+a）2
（5）（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）
（6）（b﹣c+a）（b﹣c﹣a）
（7）（a﹣2b﹣1）2
（8）（x﹣2）（x+1）（x﹣3）（x+2）
解析
试题分析：（1）提取公式3a
（2）直接利方差公式进行分解
（3）利十字相法进行分解
（4）先提取公式a利完全方公式继续分解
（5）运立方公式进行分解
（6）前三项组利完全方公式分解利方差公式继续分解
（7）第项完全方公式进行分解利完全方公式继续分解
（8）（x2﹣x）作整体先利单项式项式运算法计算然利十字相法分解式．
解：（1）3ax+6ay3a（x+2y）
（2）25m2﹣4n2（5m+2n）（5m﹣2n）
（3）3a2+a﹣10（a+2）（3a﹣5）
（4）ax2+2a2x+a3
a（x2+2ax+a2）
a（x+a）2
（5）x3+8y3（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（b﹣c）2﹣a2
（b﹣c+a）（b﹣c﹣a）
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（a﹣2b）2﹣2（a﹣2b）+1
（a﹣2b﹣1）2
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12
（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12
（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）
（x﹣2）（x+1）（x﹣3）（x+2）．
考点：提公式法公式法综合运．
点评：题考查提公式法公式法十字相法分解式项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
22列格式分解式
（1）xy+x+y+1
（2）（x﹣1）（x+3）+4．
答案（1）（y+1）（x+1）（2）（x+1）2
解析
试题分析：（1）前两项组提取公式x两项组然提取公式解
（2）先利整式法展开合类项然利完全方公式分解式．
解：（1）xy+x+y+1
x（y+1）+（y+1）
（y+1）（x+1）
（2）（x﹣1）（x+3）+4
x2+3x﹣x﹣3+4
x2+2x+1
（x+1）2．
考点：式分解分组分解法式分解运公式法．
点评：题考查分组分解法进行式分解公式先提取公式进行分解难点采两两分组三分组．题前两项提取公式两项正公式提取．
23已知图行四边形ABCD中EF分边ABCD中点BD角线AG∥BD 交CB延长线G
（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）四边形BEDF菱形四边形AGBD什特殊四边形？证明结
答案（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴∠4∠CADCBABCD．
∵点EF分ABCD中点
∴AEABCFCD．
∴AECF．
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
（2）解：四边形BEDF菱形时四边形AGBD矩形．
证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC．
∵AG∥BD
∴四边形AGBD行四边形．
∵四边形BEDF菱形
∴DEBE．
∵AEBE
∴AEBEDE．
∴∠1∠2∠3∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4180°
∴2∠2+2∠3180°．
∴∠2+∠390°．
∠ADB90°．
∴四边形AGBD矩形．
解析（1）证明全等时常根已知条件分析缺什条件然（SASASASSS）证明全等
（2）先菱形性质出AEBEDE通角间关系求出∠2+∠390°∠ADB90°
判定四边形AGBD矩形．
五判断题
24角两边距离相等点角分线
答案
解析
试题分析：根角分线判定判断
角两边距离相等点角分线题正确
考点：角分线判定
点评：概念问题数学学基础重类问题知识点较独立中考中
太常见常填空题选择题形式出现属基础题难度般
25（1）图①MN分⊙O接正△ABC边ABBC点BM＝CN连接OMON求∠MON度数
（2）图②③…… ④中MN分⊙O接正方形ABCD正五边ABCDE……正n 边形ABCDEFG…边ABBC点BM＝CN连接OMON图②中∠MON度数__________图③中∠MON度数__________……猜测n边形图中∠MON
度数_______
答案 90° 72°
（1）120°
解析试题分析：（1）先分连接OBOC求出∠BOM∠NOC∠MON∠BOC圆周角定理求出∠BOC120°（2）（1）解答（3）（1）（2）找出规律解答．
试题解析：分连接OBOC
（1）∵ABAC∴∠ABC∠ACB∵OCOBO外接圆圆心∴CO分∠ACB∴∠OBC∠OCB30°∴∠OBM∠OCN30°∵BMCNOCOB∴△OMB≌△ONC∴∠BOM∠NOC∵∠BAC60°∴∠BOC120°∴∠MON∠BOC120°
（2）（1）∠MON度数90°图3中∠MON度数72°
（3）（1）知∠MON120°（2）中
∠MON90°（3）中∠MON572°…n时∠MON．
点睛题考查正边形圆根题意作出辅助线构造出全等三角形解答题关键．
26图D△ABC边AB点EAC中点点C作交DE延长线点F．求证：AD CF．
答案证明见解析
解析试题分析：根行线性质出∠1∠F∠2∠A求出AEEC根AAS证△ADE≌△CFE根全等三角形性质推出
证明：∵CF∥AB∴∠ADE∠F∠FCE∠A
∵点EAC中点∴AEEC
∵△ADE△CFE中∠ADE∠F∠FCE∠AAEEC
∴△ADE≌△CFE（AAS）∴ADCF
27先化简求值：中
答案解：原式代．：－6
解析先式分解利分式基性质化简求值
28解方程等式组
（1）解方程：（2）解等式组：
答案（1）（2）
解析（1）解：
（2）
解等式（1）：
解等式（2）：
原等式组解集
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