2020年初中数学毕业模拟检测试卷
．选择题（10题满分30分题3分）
1．实数abcd数轴应点位置图示四数中绝值数（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．列计算正确（ ）
A．（3xy）2÷（xy）＝3xy B．（﹣x4）3＝﹣x12
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（4x﹣1）（﹣4x+1）＝16x2﹣1
3．某次迎奥运知识竞赛中20道题道题答10分答错答扣5分选手少答（ ）道题分会少95分？
A．14 B．13 C．12 D．11
4．图点P定线段OA动点点PO点出发线段OA运动点A立原路返回点O停止点P运动程中速度变点O圆心线段OP长半径作圆该圆周长l点P运动时间t间函数图象致（ ）
A． B． C． D．
5．出列命题：①两边边中线应相等两三角形全等②底边顶角应相等两等腰三角形全等③斜边斜边高线应相等两直角三角形全等中属真命题（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．图两反例函数y＝y＝（中k1＞k2＞0）第象限图象次C1C2设点PC1PC⊥x轴点C交C2点APD⊥y轴点D交C2点B四边形PAOB面积（ ）
A．k1+k2 B．k1﹣k2 C．k1•k2 D．
7．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会深圳会展中心展出图示紫砂壶方紫砂壶认面效果图（ ）
A． B．
C． D．
8．解中学生获取资讯渠道设置A：报纸B：电视C：网络D：身边E：五选项（五项中必选选项）调查问卷机抽取50名中学生进行该问卷调查根调查结果绘制成图示条形统计图该调查方式图中a值分（ ）
A．普查26 B．普查24
C．抽样调查26 D．抽样调查24
9．图长8cm宽6cm长方形纸两半径均1cm圆形阴影机纸扎针针落阴影部分概率（ ）
A． B． C． D．
10．函数y＝ax﹣ay＝（a≠0）直角坐标系中图象（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（6题满分18分题3分）
11．计算（﹣π）0﹣（﹣1）2018值 ．
12．果方程组解方程7x+my＝16解m值 ．
13．4数abcd排成2行2列两边加条竖直线记成定义＝ad﹣bc述记号做2阶行列式．x＝ ．
14．图装进水出水容器某时刻开始4分钟进水出水8分钟进水出水接着关闭进水直容器水放完．假设分钟进水量出水量两常数容器水量y（单位：升）时间x（单位：分）间部分关系．关闭进水起 分钟该容器水恰放完．
15．图某高速公路建设中需测量某条江宽度AB飞机测量员C处测AB两点俯角分45°30°．飞机离面高度CH1200米点HAB水直线条江宽度AB 米（结果保留根号）．
16．块直角三角形板ABC∠ACB＝90°BC＝12cmAC＝8cm测BC边中心投影B1C1长24cmA1B1长 cm．
三．解答题（7题）
17．先化简求值：
（1）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x中x﹣2y＝2
（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2中m＝2n＝．
18．甲商品进价件20元商场售价原件40元进行两次调价．已知该商品现价件324元
（1）该商场两次调价降价率相求降价率
（2）调查该商品降价02元销售10件．已知甲商品售价40元时月销售500件商场希该商品月盈利10000元扩销售量该商品现价基础应调整？
19．图面直角坐标系xOy中已知正例函数y1＝﹣2x图象反例函数y2＝图象交A（﹣1n）B两点．
（1）求出反例函数解析式点B坐标
（2）观察图象请直接写出满足y≤2取值范围
（3）点P第四象限反例函数图象点△POB面积1请直接写出点P横坐标．
20．加快城乡接建设美丽乡村某区AB两间公路进行改建．图AB两间座山．汽车原AB需途径C折线ACB行驶现开通隧道汽车直接直线AB行驶．已知BC＝100千米∠A＝45°∠B＝30°．
（1）开通隧道前汽车AB走少千米？
（2）开通隧道汽车AB少走少千米？（结果保留根号）
21．某学校解校八年级学生生物考试测试情况机抽取校八年级部分学生生物测试成绩样A（优秀）B（良）C（合格）D（合格）四等级进行统计统计结果绘制成统计图表．请结合图表中信息解答列问题：
等级
数
A（优秀）
40
B（良）
80
C（合格）
70
D（合格）
（1）请面表格中缺少数补充完整
（2）扇形统计图中A部分应圆心角度数
（3）该校八年级1200名学生参加身体素质测试试估计测试成绩合格（含合格）数．
22．面直角坐标系xOy中已知点A坐标（0﹣1）点C（m0）x轴动点．
（1）图1点B第四象限△AOB△BCD等边三角形点DBC方点Cx轴运动图示位置时连接AD请证明△ABD≌△OBC
（2）图2点Bx轴正半轴△ABO△ACD等腰直角三角形点DAC方∠D＝90°点Cx轴运动（m＞1）时设点D坐标（xy）请探求yx间函数表达式
（3）图3四边形ACEF菱形∠ACE＝90°点EAC方点Cx轴运动（m＞1）时设点E坐标（xy）请探求yx间函数表达式．
23．图1抛物线y＝ax2+bx+3交x轴点A（﹣10）点B（30）．
（1）求该抛物线应函数解析式
（2）图2该抛物线y轴交点C顶点F点D（23）该抛物线．
①求四边形ACFD面积
②点P线段AB动点（点P点AB重合）点P作PQ⊥x轴交该抛物线点Q连接AQDQ△AQD直角三角形时求出满足条件点Q坐标．
参考答案试题解析
．选择题（10题满分30分题3分）
1．分析根数轴某数原点距离确定结．
解答解：图知：c原点O距离短
四数中绝值数c
选：C．
点评题考查绝值定义实数较问题熟练掌握绝值数原点距离数．
2．分析根整式法积方运算完全方公式项式项式分进行计算正确答案．
解答解：A（3xy）2÷（xy）＝9（xy）2÷（xy）＝9xy选项错误
B（﹣x4）3＝﹣x12选项正确
C（x+y）2＝x2+2xy+y2选项错误
D（4x﹣1）（﹣4x+1）＝﹣16x2+4x+4x﹣1＝16x2+8x﹣1选项错误．
选：B．
点评题考查整式法积方完全方公式项式项式关键需学牢固掌握运算法混淆．
3．分析题设答x道题答错答题目20﹣x根分会少95分列出等式解出x取值．
解答解：设答x道答错答题目20﹣x．
10x﹣5（20﹣x）≥95
括号：10x﹣100+5x≥95
∴15x≥195
x≥13
选手少答13道．
选：B．
点评题考查元次等式运解类题目时常常设出未知数根题意列出等式解题．
4．分析根题意分点PO点出发线段OA运动点A时点P原路返回点O两种情况分析两段线段分析答案．
解答解：设OP＝x
点PO点出发线段OA运动点A时OP匀速增OP＝x圆半径根圆周长公式l＝2πx
点P原路返回点OOP开始匀速减设OP＝x圆半径x﹣OA根圆周长公式l＝2π（x﹣OA）
分析B符合
选：B．
点评解决类问题注意程分成阶段次分析阶段变化情况进整体变化情况．
5．分析根全等三角形判定定理进行判断．
解答解：①两边边中线应相等两三角形全等真命题
②底边顶角应相等两等腰三角形全等真命题
③斜边斜边高线应相等两直角三角形全等真命题
选：D．
点评题考查命题真假判断正确命题真命题错误命题做假命题掌握全等三角形判定定理解题关键．
6．分析四边形PAOB面积矩形OCPD面积减三角形ODB三角形OAC面积根反例函数中k意义面积k1﹣k2．
解答解：根题意四边形PAOB面积＝S矩形OCPD﹣SOBD﹣SOAC
反例函数中k意义知面积k1﹣k2．
选：B．
点评考查反例函数中k意义双曲线意点引x轴y轴垂线矩形面积|k|常考查知识点．
7．分析俯视图物体面物体图形．
解答解：立体图形俯视图：
．
选：C．
点评题考查简单组合体三视图正确握三视图观察角度解题关键．
8．分析根抽样调查定义判断抽查方式利总数50减组数求a值．
解答解：调查方式抽样调查a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24．
选：D．
点评题考查条形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数．
9．分析分求出圆长方形面积面积针落阴影部分概率．
解答解：长方形面积＝8×6＝48cm2
两圆总面积：2πcm2
针落阴影部分概率＝
选：A．
点评题考查概率求法：注意圆长方形面积计算．知识点：概率＝相应面积总面积．
10．分析反例函数图象分布第三象限a＞0然根次函数图象系数关系AB进行判断反例函数图象分布第二四象限a＜0然根次函数图象系数关系CD进行判断．
解答解：A反例函数图象a＞0应次函数y＝ax﹣a图象第三四象限A选项错误
B反例函数图象a＞0应次函数y＝ax﹣a图象第三四象限B选项错误
C反例函数图象a＜0应次函数y＝ax﹣a图象第二四象限C选项错误
D反例函数图象a＜0应次函数y＝ax﹣a图象第二四象限D选项正确．
选：D．
点评题考查反例函数图象：反例函数y＝图象双曲线k＞0图象分布第三象限k＜0图象分布第二四象限．考查次函数图象．
二．填空题（6题满分18分题3分）
11．分析根零指数幂意义实数运算法求出答案．
解答解：原式＝1﹣1
＝0
答案：0
点评题考查实数运算解题关键熟练运实数运算法题属基础题型．
12．分析两方程具相解运加减消元法出二元次方程组解然出xy值代入7x+my＝16中出m值．
解答解：解方程组：
代入7x+my＝16：14+m＝16
解：m＝2
答案：2．
点评题考查二元次方程组解法解二元次方程组常加减消元法代入法题运加减消元法．
13．分析根题中新定义求方程化普通方程整理求出方程解x值．
解答解：根题意化简＝8：（x+1）2﹣（1﹣x）2＝8
整理：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8＝04x＝8
解：x＝2．
答案：2
点评题考查整式混合运算属新定义题型涉知识：完全方公式括号合类项法根题意求方程化普通方程解题关键．
14．分析先根函数图象求出进水进水量出水出水量工程问题数量关系求出结．
解答解：函数图象：
进水分钟进水量：20÷4＝5升
设出水分钟出水量a升函数图象
20+8（5﹣a）＝30
解：a＝
关闭进水出水放完水时间：30÷＝8分钟．
答案：8．
点评题考查利函数图象解决实际问题元次方程求出水出水量运正确理解函数图象横坐标表示意义理解问题程够通图象函数问题相应解决．
15．分析Rt△ACHRt△HCB中利锐角三角函数CH表示出AHBH长然计算出AB长．
解答解：CD∥HB
∴∠CAH＝∠ACD＝45°∠B＝∠BCD＝30°
Rt△ACH中∵∴∠CAH＝45°
∴AH＝CH＝1200米
Rt△HCB∵tan∠B＝
∴HB＝＝
＝＝1200（米）．
∴AB＝HB﹣HA
＝1200﹣1200
＝1200（﹣1）米
答案：1200（﹣1）
点评题考查锐角三角函数仰角俯角问题．题目难度解决题关键含CH式子表示出AHBH．
16．分析题意易△ABC∽△A1B1C1根相似求A1B1．
解答解：∵∠ACB＝90°BC＝12cmAC＝8cm
∴AB＝4∵△ABC∽△A1B1C1
∴A1B1：AB＝B1C1：BC＝2：1A1B1＝8cm．
点评题综合考查中心投影特点规律相似三角形性质运．解题关键利中心投影特点知两组三角形相似利相似作相等关系求出需线段．
三．解答题（7题）
17．分析（1）先利整式混合运算序运算法化简原式x﹣2y整体代入计算
（2）先利整式混合运算序运算法化简原式mn值代入计算．
解答解：（1）原式＝（x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy）÷4x
＝（2x2﹣4xy）÷4x
＝x﹣y
x﹣2y＝2时原式＝（x﹣2y）＝1
（2）原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1
＝2mn﹣5
m＝2n＝时
原式＝2×2×﹣5
＝2﹣5
＝﹣3．
点评题考查整式混合运算﹣化简求值解题关键熟练掌握整式混合运算序运算法．
18．分析（1）设调价百分率x根售价原件40元两次调价调件324元列方程求解．
（2）根条件求出售件数两次调价月销售该商品数量．
解答解：（1）设种商品均降价率x题意：
40（1﹣x）2＝324
解：x1＝01＝10x2＝19（舍）
降价率10
（2）设降价y元
根题意（40﹣20﹣y）（500+50y）＝10000
解：y＝0（舍）y＝10
答：现价基础降低10元．
点评考查元二次方程应求均变化率方法：设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系a（1±x）2＝b．
19．分析（1）A（﹣1n）代入y＝﹣2xA（﹣12）A（﹣12）代入y＝反例函数表达式y＝﹣根点B点A关原点称B坐标
（2）观察函数图象求解
（3）设P（m﹣）根S梯形MBPN＝S△POB＝1方程（2+）（m﹣1）＝1（2+）（1﹣m）＝1求m值点P横坐标．
解答解：（1）A（﹣1n）代入y＝﹣2xn＝2
∴A（﹣12）
A（﹣12）代入y＝k＝﹣2
∴反例函数表达式y＝﹣
∵点B点A关原点称
∴B（1﹣2）．
（2）∵A（﹣12）
∴y≤2取值范围x＜﹣1x＞0
（3）作BM⊥x轴MPN⊥x轴N
∵S梯形MBPN＝S△POB＝1
设P（m﹣）（2+）（m﹣1）＝1（2+）（1﹣m）＝1
整理m2﹣m﹣1＝0m2+m+1＝0
解m＝m＝
∴P点横坐标．
点评题考查反例函数次函数交点问题解题时注意：反例函数次函数图象交点坐标满足两函数解析式．
20．分析（1）点C作AB垂线CD垂足D直角△ACD中解直角三角形求出CD进解答
（2）直角△CBD中解直角三角形求出BD求出AD进求出答案．
解答解：（1）点C作AB垂线CD垂足D
∵AB⊥CDsin30°＝BC＝100千米
∴CD＝BC•sin30°＝100×＝50（千米）
AC＝＝50（千米）
AC+BC＝（100+50）千米
答：开通隧道前汽车AB走（100+50）千米
（2）∵cos30°＝BC＝100（千米）
∴BD＝BC•cos30°＝100×＝50（千米）CD＝BC＝50（千米）
∵tan45°＝
∴AD＝＝50（千米）
∴AB＝AD+BD＝（50+50）千米
答：开通隧道汽车AB少走（50+50）千米．
点评题考查解直角三角形应求三角形边高问题般转化解直角三角形问题解决方法作高线．
21．分析（1）B级数应百分求出总数D占百分求出D应数．
（2）求出扇形统计图中A部分占百分360求出应圆心角度数．
（3）样估计总体方法求出样中测试成绩合格（含合格）百分总数解答．
解答解：（1）D（合格）数：80÷40×5＝10（）
等级
数
A（优秀）
40
B（良）
80
C（合格）
70
D（合格）
10
（2）扇形统计图中A部分应圆心角度数：360°×（1﹣35﹣5﹣40）＝72°
答案：72°
（3）根题意：
1200×（1﹣5）＝1140（）
答：测试成绩合格（含合格）数1140．
点评题考查扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．扇形统计图直接反映部分占总体百分．
22．分析（1）等边三角形性质AB＝OBBD＝BC∠ABO＝∠DBC＝60°判断出∠ABD＝∠OBC
（2）点D作DH⊥y轴垂足H延长HD点C作CG⊥HD垂足G△ABO△ACD等腰直角三角形出∠ADC＝90°AD＝CD∠CDG＝∠DAH△AHD≌△DGC（AAS）根DH＝CG＝OH点D坐标（xy）出yx间关系y＝x
（3）点E作EM⊥x轴垂足M∠EMC＝∠COA＝90°利正方形性质出△EMC≌△COA（AAS）MC＝OA＝1EM＝OCEM＝OC＝x+1进出yx间关系y＝x+1．
解答解：（1）∵△AOB△BCD等边三角形
∴AB＝OBBD＝BC∠ABO＝∠DBC＝60°
∴∠ABD＝∠OBC
△ABD△OBC中
∴△ABD△OBC
（2）图点D作DH⊥y轴垂足H延长HD点C作CG⊥HD垂足G．
∴∠AHD＝∠CGD＝90°
∵△ABO△ACD等腰直角三角形
∴∠ADC＝90°AD＝CD
∴∠ADH+∠CDG＝90°
∵∠ADH+∠DAH＝90°
∴∠CDG＝∠DAH
∵△AHD△DGC中
∴△AHD≌△DGC（AAS）
∴DH＝CG＝OH
∵点D坐标（xy）
∴yx间关系y＝x
（3）点E作EM⊥x轴垂足M∠EMC＝∠COA＝90°
∵四边形ACEF菱形∠ACE＝90°
∴AC＝CE∠ACO+∠ECO＝90°
∵∠ACO+∠CAO＝90°
∴∠ECO＝∠CAO
△EMC△COA中
∴△EMC≌△COA（AAS）
∴MC＝OA＝1EM＝OC
∵点E坐标（xy）
∴EM＝OC＝x+1
∴yx间关系y＝x+1．
点评题四边形综合题考查等边三角形等腰直角三角形性质全等三角形性质判定综合应解题关键判定三角形全等根全等三角形应边相等进行推导．题运相似三角形性质进行求解．
23．分析（1）AB两点坐标利定系数法求抛物线解析式
（2）①连接CD知CD∥x轴AF坐标知FACD距离利三角形面积公式求△ACD△FCD面积求四边形ACFD面积②题意知点A处直角∠ADQ＝90°∠AQD＝90°∠ADQ＝90°时先求直线AD解析式求出直线DQ解析式联立直线DQ抛物线解析式求Q点坐标∠AQD＝90°时设Q（t﹣t2+2t+3）设直线AQ解析式y＝k1x+b1t表示出k′设直线DQ解析式y＝k2x+b2理表示出k2AQ⊥DQ关t方程求t值求Q点坐标．
解答解：
（1）题意解
∴抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
（2）①∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4
∴F（14）
∵C（03）D（23）
∴CD＝2CD∥x轴
∵A（﹣10）
∴S四边形ACFD＝S△ACD+S△FCD＝×2×3+×2×（4﹣3）＝4
②∵点P线段AB
∴∠DAQ直角
∴△AQD直角三角形时∠ADQ＝90°∠AQD＝90°
i．∠ADQ＝90°时DQ⊥AD
∵A（﹣10）D（23）
∴直线AD解析式y＝x+1
∴设直线DQ解析式y＝﹣x+b′
D（23）代入求b′＝5
∴直线DQ解析式y＝﹣x+5
联立直线DQ抛物线解析式解
∴Q（14）
ii．∠AQD＝90°时设Q（t﹣t2+2t+3）
设直线AQ解析式y＝k1x+b1
AQ坐标代入解k1＝﹣（t﹣3）
设直线DQ解析式y＝k2x+b2理求k2＝﹣t
∵AQ⊥DQ
∴k1k2＝﹣1t（t﹣3）＝﹣1解t＝
t＝时﹣t2+2t+3＝
t＝时﹣t2+2t+3＝
∴Q点坐标（）（）
综知Q点坐标（14）（）（）．
点评题二次函数综合应涉定系数法三角形面积二次函数性质直角三角形性质分类讨思想等知识．（1）中注意定系数法应（2）①中注意四边形转化两三角形②利互相垂直直线性质解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
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．选择题（10题满分30分题3分）
1．实数abcd数轴应点位置图示四数中绝值数（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．列计算正确（ ）
A．（3xy）2÷（xy）＝3xy B．（﹣x4）3＝﹣x12
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（4x﹣1）（﹣4x+1）＝16x2﹣1
3．某次迎奥运知识竞赛中20道题道题答10分答错答扣5分选手少答（ ）道题分会少95分？
A．14 B．13 C．12 D．11
4．图点P定线段OA动点点PO点出发线段OA运动点A立原路返回点O停止点P运动程中速度变点O圆心线段OP长半径作圆该圆周长l点P运动时间t间函数图象致（ ）
A． B． C． D．
5．出列命题：①两边边中线应相等两三角形全等②底边顶角应相等两等腰三角形全等③斜边斜边高线应相等两直角三角形全等中属真命题（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．图两反例函数y＝y＝（中k1＞k2＞0）第象限图象次C1C2设点PC1PC⊥x轴点C交C2点APD⊥y轴点D交C2点B四边形PAOB面积（ ）
A．k1+k2 B．k1﹣k2 C．k1•k2 D．
7．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会深圳会展中心展出图示紫砂壶方紫砂壶认面效果图（ ）
A． B．
C． D．
8．解中学生获取资讯渠道设置A：报纸B：电视C：网络D：身边E：五选项（五项中必选选项）调查问卷机抽取50名中学生进行该问卷调查根调查结果绘制成图示条形统计图该调查方式图中a值分（ ）
A．普查26 B．普查24
C．抽样调查26 D．抽样调查24
9．图长8cm宽6cm长方形纸两半径均1cm圆形阴影机纸扎针针落阴影部分概率（ ）
A． B． C． D．
10．函数y＝ax﹣ay＝（a≠0）直角坐标系中图象（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（6题满分18分题3分）
11．计算（﹣π）0﹣（﹣1）2018值 ．
12．果方程组解方程7x+my＝16解m值 ．
13．4数abcd排成2行2列两边加条竖直线记成定义＝ad﹣bc述记号做2阶行列式．x＝ ．
14．图装进水出水容器某时刻开始4分钟进水出水8分钟进水出水接着关闭进水直容器水放完．假设分钟进水量出水量两常数容器水量y（单位：升）时间x（单位：分）间部分关系．关闭进水起 分钟该容器水恰放完．
15．图某高速公路建设中需测量某条江宽度AB飞机测量员C处测AB两点俯角分45°30°．飞机离面高度CH1200米点HAB水直线条江宽度AB 米（结果保留根号）．
16．块直角三角形板ABC∠ACB＝90°BC＝12cmAC＝8cm测BC边中心投影B1C1长24cmA1B1长 cm．
三．解答题（7题）
17．先化简求值：
（1）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x中x﹣2y＝2
（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2中m＝2n＝．
18．甲商品进价件20元商场售价原件40元进行两次调价．已知该商品现价件324元
（1）该商场两次调价降价率相求降价率
（2）调查该商品降价02元销售10件．已知甲商品售价40元时月销售500件商场希该商品月盈利10000元扩销售量该商品现价基础应调整？
19．图面直角坐标系xOy中已知正例函数y1＝﹣2x图象反例函数y2＝图象交A（﹣1n）B两点．
（1）求出反例函数解析式点B坐标
（2）观察图象请直接写出满足y≤2取值范围
（3）点P第四象限反例函数图象点△POB面积1请直接写出点P横坐标．
20．加快城乡接建设美丽乡村某区AB两间公路进行改建．图AB两间座山．汽车原AB需途径C折线ACB行驶现开通隧道汽车直接直线AB行驶．已知BC＝100千米∠A＝45°∠B＝30°．
（1）开通隧道前汽车AB走少千米？
（2）开通隧道汽车AB少走少千米？（结果保留根号）
21．某学校解校八年级学生生物考试测试情况机抽取校八年级部分学生生物测试成绩样A（优秀）B（良）C（合格）D（合格）四等级进行统计统计结果绘制成统计图表．请结合图表中信息解答列问题：
等级
数
A（优秀）
40
B（良）
80
C（合格）
70
D（合格）
（1）请面表格中缺少数补充完整
（2）扇形统计图中A部分应圆心角度数
（3）该校八年级1200名学生参加身体素质测试试估计测试成绩合格（含合格）数．
22．面直角坐标系xOy中已知点A坐标（0﹣1）点C（m0）x轴动点．
（1）图1点B第四象限△AOB△BCD等边三角形点DBC方点Cx轴运动图示位置时连接AD请证明△ABD≌△OBC
（2）图2点Bx轴正半轴△ABO△ACD等腰直角三角形点DAC方∠D＝90°点Cx轴运动（m＞1）时设点D坐标（xy）请探求yx间函数表达式
（3）图3四边形ACEF菱形∠ACE＝90°点EAC方点Cx轴运动（m＞1）时设点E坐标（xy）请探求yx间函数表达式．
23．图1抛物线y＝ax2+bx+3交x轴点A（﹣10）点B（30）．
（1）求该抛物线应函数解析式
（2）图2该抛物线y轴交点C顶点F点D（23）该抛物线．
①求四边形ACFD面积
②点P线段AB动点（点P点AB重合）点P作PQ⊥x轴交该抛物线点Q连接AQDQ△AQD直角三角形时求出满足条件点Q坐标．
参考答案试题解析
．选择题（10题满分30分题3分）
1．分析根数轴某数原点距离确定结．
解答解：图知：c原点O距离短
四数中绝值数c
选：C．
点评题考查绝值定义实数较问题熟练掌握绝值数原点距离数．
2．分析根整式法积方运算完全方公式项式项式分进行计算正确答案．
解答解：A（3xy）2÷（xy）＝9（xy）2÷（xy）＝9xy选项错误
B（﹣x4）3＝﹣x12选项正确
C（x+y）2＝x2+2xy+y2选项错误
D（4x﹣1）（﹣4x+1）＝﹣16x2+4x+4x﹣1＝16x2+8x﹣1选项错误．
选：B．
点评题考查整式法积方完全方公式项式项式关键需学牢固掌握运算法混淆．
3．分析题设答x道题答错答题目20﹣x根分会少95分列出等式解出x取值．
解答解：设答x道答错答题目20﹣x．
10x﹣5（20﹣x）≥95
括号：10x﹣100+5x≥95
∴15x≥195
x≥13
选手少答13道．
选：B．
点评题考查元次等式运解类题目时常常设出未知数根题意列出等式解题．
4．分析根题意分点PO点出发线段OA运动点A时点P原路返回点O两种情况分析两段线段分析答案．
解答解：设OP＝x
点PO点出发线段OA运动点A时OP匀速增OP＝x圆半径根圆周长公式l＝2πx
点P原路返回点OOP开始匀速减设OP＝x圆半径x﹣OA根圆周长公式l＝2π（x﹣OA）
分析B符合
选：B．
点评解决类问题注意程分成阶段次分析阶段变化情况进整体变化情况．
5．分析根全等三角形判定定理进行判断．
解答解：①两边边中线应相等两三角形全等真命题
②底边顶角应相等两等腰三角形全等真命题
③斜边斜边高线应相等两直角三角形全等真命题
选：D．
点评题考查命题真假判断正确命题真命题错误命题做假命题掌握全等三角形判定定理解题关键．
6．分析四边形PAOB面积矩形OCPD面积减三角形ODB三角形OAC面积根反例函数中k意义面积k1﹣k2．
解答解：根题意四边形PAOB面积＝S矩形OCPD﹣SOBD﹣SOAC
反例函数中k意义知面积k1﹣k2．
选：B．
点评考查反例函数中k意义双曲线意点引x轴y轴垂线矩形面积|k|常考查知识点．
7．分析俯视图物体面物体图形．
解答解：立体图形俯视图：
．
选：C．
点评题考查简单组合体三视图正确握三视图观察角度解题关键．
8．分析根抽样调查定义判断抽查方式利总数50减组数求a值．
解答解：调查方式抽样调查a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24．
选：D．
点评题考查条形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数．
9．分析分求出圆长方形面积面积针落阴影部分概率．
解答解：长方形面积＝8×6＝48cm2
两圆总面积：2πcm2
针落阴影部分概率＝
选：A．
点评题考查概率求法：注意圆长方形面积计算．知识点：概率＝相应面积总面积．
10．分析反例函数图象分布第三象限a＞0然根次函数图象系数关系AB进行判断反例函数图象分布第二四象限a＜0然根次函数图象系数关系CD进行判断．
解答解：A反例函数图象a＞0应次函数y＝ax﹣a图象第三四象限A选项错误
B反例函数图象a＞0应次函数y＝ax﹣a图象第三四象限B选项错误
C反例函数图象a＜0应次函数y＝ax﹣a图象第二四象限C选项错误
D反例函数图象a＜0应次函数y＝ax﹣a图象第二四象限D选项正确．
选：D．
点评题考查反例函数图象：反例函数y＝图象双曲线k＞0图象分布第三象限k＜0图象分布第二四象限．考查次函数图象．
二．填空题（6题满分18分题3分）
11．分析根零指数幂意义实数运算法求出答案．
解答解：原式＝1﹣1
＝0
答案：0
点评题考查实数运算解题关键熟练运实数运算法题属基础题型．
12．分析两方程具相解运加减消元法出二元次方程组解然出xy值代入7x+my＝16中出m值．
解答解：解方程组：
代入7x+my＝16：14+m＝16
解：m＝2
答案：2．
点评题考查二元次方程组解法解二元次方程组常加减消元法代入法题运加减消元法．
13．分析根题中新定义求方程化普通方程整理求出方程解x值．
解答解：根题意化简＝8：（x+1）2﹣（1﹣x）2＝8
整理：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8＝04x＝8
解：x＝2．
答案：2
点评题考查整式混合运算属新定义题型涉知识：完全方公式括号合类项法根题意求方程化普通方程解题关键．
14．分析先根函数图象求出进水进水量出水出水量工程问题数量关系求出结．
解答解：函数图象：
进水分钟进水量：20÷4＝5升
设出水分钟出水量a升函数图象
20+8（5﹣a）＝30
解：a＝
关闭进水出水放完水时间：30÷＝8分钟．
答案：8．
点评题考查利函数图象解决实际问题元次方程求出水出水量运正确理解函数图象横坐标表示意义理解问题程够通图象函数问题相应解决．
15．分析Rt△ACHRt△HCB中利锐角三角函数CH表示出AHBH长然计算出AB长．
解答解：CD∥HB
∴∠CAH＝∠ACD＝45°∠B＝∠BCD＝30°
Rt△ACH中∵∴∠CAH＝45°
∴AH＝CH＝1200米
Rt△HCB∵tan∠B＝
∴HB＝＝
＝＝1200（米）．
∴AB＝HB﹣HA
＝1200﹣1200
＝1200（﹣1）米
答案：1200（﹣1）
点评题考查锐角三角函数仰角俯角问题．题目难度解决题关键含CH式子表示出AHBH．
16．分析题意易△ABC∽△A1B1C1根相似求A1B1．
解答解：∵∠ACB＝90°BC＝12cmAC＝8cm
∴AB＝4∵△ABC∽△A1B1C1
∴A1B1：AB＝B1C1：BC＝2：1A1B1＝8cm．
点评题综合考查中心投影特点规律相似三角形性质运．解题关键利中心投影特点知两组三角形相似利相似作相等关系求出需线段．
三．解答题（7题）
17．分析（1）先利整式混合运算序运算法化简原式x﹣2y整体代入计算
（2）先利整式混合运算序运算法化简原式mn值代入计算．
解答解：（1）原式＝（x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy）÷4x
＝（2x2﹣4xy）÷4x
＝x﹣y
x﹣2y＝2时原式＝（x﹣2y）＝1
（2）原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1
＝2mn﹣5
m＝2n＝时
原式＝2×2×﹣5
＝2﹣5
＝﹣3．
点评题考查整式混合运算﹣化简求值解题关键熟练掌握整式混合运算序运算法．
18．分析（1）设调价百分率x根售价原件40元两次调价调件324元列方程求解．
（2）根条件求出售件数两次调价月销售该商品数量．
解答解：（1）设种商品均降价率x题意：
40（1﹣x）2＝324
解：x1＝01＝10x2＝19（舍）
降价率10
（2）设降价y元
根题意（40﹣20﹣y）（500+50y）＝10000
解：y＝0（舍）y＝10
答：现价基础降低10元．
点评考查元二次方程应求均变化率方法：设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系a（1±x）2＝b．
19．分析（1）A（﹣1n）代入y＝﹣2xA（﹣12）A（﹣12）代入y＝反例函数表达式y＝﹣根点B点A关原点称B坐标
（2）观察函数图象求解
（3）设P（m﹣）根S梯形MBPN＝S△POB＝1方程（2+）（m﹣1）＝1（2+）（1﹣m）＝1求m值点P横坐标．
解答解：（1）A（﹣1n）代入y＝﹣2xn＝2
∴A（﹣12）
A（﹣12）代入y＝k＝﹣2
∴反例函数表达式y＝﹣
∵点B点A关原点称
∴B（1﹣2）．
（2）∵A（﹣12）
∴y≤2取值范围x＜﹣1x＞0
（3）作BM⊥x轴MPN⊥x轴N
∵S梯形MBPN＝S△POB＝1
设P（m﹣）（2+）（m﹣1）＝1（2+）（1﹣m）＝1
整理m2﹣m﹣1＝0m2+m+1＝0
解m＝m＝
∴P点横坐标．
点评题考查反例函数次函数交点问题解题时注意：反例函数次函数图象交点坐标满足两函数解析式．
20．分析（1）点C作AB垂线CD垂足D直角△ACD中解直角三角形求出CD进解答
（2）直角△CBD中解直角三角形求出BD求出AD进求出答案．
解答解：（1）点C作AB垂线CD垂足D
∵AB⊥CDsin30°＝BC＝100千米
∴CD＝BC•sin30°＝100×＝50（千米）
AC＝＝50（千米）
AC+BC＝（100+50）千米
答：开通隧道前汽车AB走（100+50）千米
（2）∵cos30°＝BC＝100（千米）
∴BD＝BC•cos30°＝100×＝50（千米）CD＝BC＝50（千米）
∵tan45°＝
∴AD＝＝50（千米）
∴AB＝AD+BD＝（50+50）千米
答：开通隧道汽车AB少走（50+50）千米．
点评题考查解直角三角形应求三角形边高问题般转化解直角三角形问题解决方法作高线．
21．分析（1）B级数应百分求出总数D占百分求出D应数．
（2）求出扇形统计图中A部分占百分360求出应圆心角度数．
（3）样估计总体方法求出样中测试成绩合格（含合格）百分总数解答．
解答解：（1）D（合格）数：80÷40×5＝10（）
等级
数
A（优秀）
40
B（良）
80
C（合格）
70
D（合格）
10
（2）扇形统计图中A部分应圆心角度数：360°×（1﹣35﹣5﹣40）＝72°
答案：72°
（3）根题意：
1200×（1﹣5）＝1140（）
答：测试成绩合格（含合格）数1140．
点评题考查扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．扇形统计图直接反映部分占总体百分．
22．分析（1）等边三角形性质AB＝OBBD＝BC∠ABO＝∠DBC＝60°判断出∠ABD＝∠OBC
（2）点D作DH⊥y轴垂足H延长HD点C作CG⊥HD垂足G△ABO△ACD等腰直角三角形出∠ADC＝90°AD＝CD∠CDG＝∠DAH△AHD≌△DGC（AAS）根DH＝CG＝OH点D坐标（xy）出yx间关系y＝x
（3）点E作EM⊥x轴垂足M∠EMC＝∠COA＝90°利正方形性质出△EMC≌△COA（AAS）MC＝OA＝1EM＝OCEM＝OC＝x+1进出yx间关系y＝x+1．
解答解：（1）∵△AOB△BCD等边三角形
∴AB＝OBBD＝BC∠ABO＝∠DBC＝60°
∴∠ABD＝∠OBC
△ABD△OBC中
∴△ABD△OBC
（2）图点D作DH⊥y轴垂足H延长HD点C作CG⊥HD垂足G．
∴∠AHD＝∠CGD＝90°
∵△ABO△ACD等腰直角三角形
∴∠ADC＝90°AD＝CD
∴∠ADH+∠CDG＝90°
∵∠ADH+∠DAH＝90°
∴∠CDG＝∠DAH
∵△AHD△DGC中
∴△AHD≌△DGC（AAS）
∴DH＝CG＝OH
∵点D坐标（xy）
∴yx间关系y＝x
（3）点E作EM⊥x轴垂足M∠EMC＝∠COA＝90°
∵四边形ACEF菱形∠ACE＝90°
∴AC＝CE∠ACO+∠ECO＝90°
∵∠ACO+∠CAO＝90°
∴∠ECO＝∠CAO
△EMC△COA中
∴△EMC≌△COA（AAS）
∴MC＝OA＝1EM＝OC
∵点E坐标（xy）
∴EM＝OC＝x+1
∴yx间关系y＝x+1．
点评题四边形综合题考查等边三角形等腰直角三角形性质全等三角形性质判定综合应解题关键判定三角形全等根全等三角形应边相等进行推导．题运相似三角形性质进行求解．
23．分析（1）AB两点坐标利定系数法求抛物线解析式
（2）①连接CD知CD∥x轴AF坐标知FACD距离利三角形面积公式求△ACD△FCD面积求四边形ACFD面积②题意知点A处直角∠ADQ＝90°∠AQD＝90°∠ADQ＝90°时先求直线AD解析式求出直线DQ解析式联立直线DQ抛物线解析式求Q点坐标∠AQD＝90°时设Q（t﹣t2+2t+3）设直线AQ解析式y＝k1x+b1t表示出k′设直线DQ解析式y＝k2x+b2理表示出k2AQ⊥DQ关t方程求t值求Q点坐标．
解答解：
（1）题意解
∴抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
（2）①∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4
∴F（14）
∵C（03）D（23）
∴CD＝2CD∥x轴
∵A（﹣10）
∴S四边形ACFD＝S△ACD+S△FCD＝×2×3+×2×（4﹣3）＝4
②∵点P线段AB
∴∠DAQ直角
∴△AQD直角三角形时∠ADQ＝90°∠AQD＝90°
i．∠ADQ＝90°时DQ⊥AD
∵A（﹣10）D（23）
∴直线AD解析式y＝x+1
∴设直线DQ解析式y＝﹣x+b′
D（23）代入求b′＝5
∴直线DQ解析式y＝﹣x+5
联立直线DQ抛物线解析式解
∴Q（14）
ii．∠AQD＝90°时设Q（t﹣t2+2t+3）
设直线AQ解析式y＝k1x+b1
AQ坐标代入解k1＝﹣（t﹣3）
设直线DQ解析式y＝k2x+b2理求k2＝﹣t
∵AQ⊥DQ
∴k1k2＝﹣1t（t﹣3）＝﹣1解t＝
t＝时﹣t2+2t+3＝
t＝时﹣t2+2t+3＝
∴Q点坐标（）（）
综知Q点坐标（14）（）（）．
点评题二次函数综合应涉定系数法三角形面积二次函数性质直角三角形性质分类讨思想等知识．（1）中注意定系数法应（2）①中注意四边形转化两三角形②利互相垂直直线性质解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
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