第2单元 长方形正方形面积
例1：较图中甲乙两部分说法正确（ ）
A．面积相等周长相等
B．面积相等甲周长
C．周长相等甲面积
分析：
题属面积周长定义长方形特征注意中间条然曲线计算周长时算入通观察图形难发现甲面积乙面积甲乙两图形周长等长方形周长半中间曲线长度选择
解答：
根题干分析：甲面积乙面积
甲乙两图形周长等长方形周长半中间曲线长度周长相等
选：C．
例2：图张方格纸20正方形正方形面积2方厘米．图中正方形面积少方厘米？
分析：题属组合图形认识计数时规律进行样会遗漏
根题意分类进行统计①面积2正方形5×4＝20（）②面积8正方形4×3＝12（）③面积18正方形3×2＝6（）④面积32正方形2×1＝2（）解答
解答：
面积2方厘米正方形：20
面积8方厘米正方形：12
面积18方厘米正方形：6
面积32方厘米正方形：2
正方形面积：20×2+12×8+18×6+32×2＝308（方厘米）．
答：正方形面积308方厘米
例3：长方形果长变宽增加4m 面积增加36㎡时正转化成正方形(图)原长方形面积少方米
分析：
方法：题意知：增加部分面积36㎡宽4 m长方形长＝面积十宽求出增加部分长少图出增加部分长转化正方形边长边长×边长求出正方形面积减增加36 ㎡出原长方形面积
方法二：方法知正方形边长9m原长方形长9 m原长方形宽94＝5(m)长方形面积＝长×宽求原长方形面积
解答：
方法：36÷4＝9(m) 9×936＝45(㎡)
方法二：36÷4＝9(m) 94＝5(m)
9×5＝45(㎡)
答原长方形面积45 ㎡
例4：周口市市政府准备街心花园建花圃（见图）花圃需占少方米？
分析：
题属组合图形面积求法解答题关键熟练掌握长方形面积求法然根图示长26米宽13米长方形面积加长34米宽13米长方形面积求出花圃需占少方米
解答：
26×13+34×13
＝（26+34）×13
＝60×13
＝780（方米）
答：花圃需占780方米
例5：王明张宽30厘米长方形彩纸张彩纸剪正方形做旗剩彩纸面积360方厘米．原彩纸面积少方厘米？
分析：
解答题首先知道剪正方形出剩图形形状进根长方形面积公式求解根剩彩纸面积360方厘米利长方形面积公式求剩彩纸宽剪正方形
剪正方形边长必须长方形彩纸宽30厘米原彩纸长宽根长方形面积公式解答
解答：
360÷30＝12（厘米）
30+12＝42（厘米）
42×30＝1260（方厘米）
答：原彩纸面积1260方厘米
例6：学校原块边长15米正方形草坪重新规划时条边增加3米条边增加5米样变成长方形长方形草坪原相面积增加少方米？（画图解答）
分析：
根长方形正方形面积公式扩建长方形面积减原正方形面积
解答：
图：
（15+5）×（15+3）15×15
＝20×18225
＝360225
＝135（方米）
答：面积增加135方米
例7：块麦实验田长10米宽50分米块实验田面积少方米？果方米收麦12千克块麦实验田收麦少千克？
分析：
先长方形面积公式：S＝ab求出实验田面积12解．
解答：
50分米＝5米
10×5＝50（方米）
50×12＝600（千克）．
答：块实验田面积50方米块麦实验田收麦600千克
例8：图中数字分表示应线段长度(单位米)图形
面积等少方米
分析：
图形分割成干长方形然求出图形面积
（1）图形面积等图中三长方形面积三长方形长宽分长5米宽2米长（5+3）米宽3米长（5+3+4）米宽2米利长方形面积公式解决
（2）图形面积等图中三长方形面积三长方形长宽左右分长（2+3+2）米宽5米长（2+3）米宽3米长4米宽2米利长方形面积公式解决
图形添补成长方形然利长方形两长方形
面积差求出图形面积
（3）图形面积等图中长方形减两长方形面积三长方形长宽左右分长（5+3+4）米宽（2+3+2）米长2米宽3米长（2+3）米宽4米利长方形面积公式解决
（4）图形面积等图中长方形减两长方形面积三长方形长宽左右分长（5+3+4）米宽（2+3+2）米长（3+4）米宽2米长4米宽3米利长方形面积公式解决
解答：
（1）5×2+(5+3)×3+(5+3+4)×2＝58(方米)
（2）5×(2+3+2)+3×(2+3)+4×2＝58(方米)
（3）(5+3+4) × (2+3+2)2×3(2+3)×4＝58(方米)
（4）(5+3+4) ×(2+3+2)－2×(3+4)3×4＝58(方米)
例9：长50米宽20米长方形游泳池四周铺宽2米防滑垫（图）游泳池面积少方米？防滑垫面积少方米？
分析：
题属长方形面积公式S＝ab实际应解题时注意铺2米宽防滑垫长方形长宽增加4米
（1）根长方形面积公式：S＝ab代入数列式解决问题
（2）求出长50+2+2米宽20+2+2米长方形面积减游泳池面积防滑垫面积
解答：
（1）50×20＝1000（方米）
（2）（50+2+2）×（20+2+2）1000
＝54×241000
＝12961000
＝296（方米）
答：游泳池面积1000方米防滑垫面积296方米．
例10：张长方形纸长90cm宽60cm分成边长3dm正方形分成少正方形？
分析：
题单位统先统单位然求出长方形纸面积求出正方形面积长方形面积正方形面积
解答：
90cm＝9dm 60cm＝6dm
9×6＝54（dm²）3×3＝9（dm²）
54÷＝6（）
答：分成6边长3dm正方形
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例1：较图中甲乙两部分说法正确（ ）
A．面积相等周长相等
B．面积相等甲周长
C．周长相等甲面积
分析：
题属面积周长定义长方形特征注意中间条然曲线计算周长时算入通观察图形难发现甲面积乙面积甲乙两图形周长等长方形周长半中间曲线长度选择
解答：
根题干分析：甲面积乙面积
甲乙两图形周长等长方形周长半中间曲线长度周长相等
选：C．
例2：图张方格纸20正方形正方形面积2方厘米．图中正方形面积少方厘米？
分析：题属组合图形认识计数时规律进行样会遗漏
根题意分类进行统计①面积2正方形5×4＝20（）②面积8正方形4×3＝12（）③面积18正方形3×2＝6（）④面积32正方形2×1＝2（）解答
解答：
面积2方厘米正方形：20
面积8方厘米正方形：12
面积18方厘米正方形：6
面积32方厘米正方形：2
正方形面积：20×2+12×8+18×6+32×2＝308（方厘米）．
答：正方形面积308方厘米
例3：长方形果长变宽增加4m 面积增加36㎡时正转化成正方形(图)原长方形面积少方米
分析：
方法：题意知：增加部分面积36㎡宽4 m长方形长＝面积十宽求出增加部分长少图出增加部分长转化正方形边长边长×边长求出正方形面积减增加36 ㎡出原长方形面积
方法二：方法知正方形边长9m原长方形长9 m原长方形宽94＝5(m)长方形面积＝长×宽求原长方形面积
解答：
方法：36÷4＝9(m) 9×936＝45(㎡)
方法二：36÷4＝9(m) 94＝5(m)
9×5＝45(㎡)
答原长方形面积45 ㎡
例4：周口市市政府准备街心花园建花圃（见图）花圃需占少方米？
分析：
题属组合图形面积求法解答题关键熟练掌握长方形面积求法然根图示长26米宽13米长方形面积加长34米宽13米长方形面积求出花圃需占少方米
解答：
26×13+34×13
＝（26+34）×13
＝60×13
＝780（方米）
答：花圃需占780方米
例5：王明张宽30厘米长方形彩纸张彩纸剪正方形做旗剩彩纸面积360方厘米．原彩纸面积少方厘米？
分析：
解答题首先知道剪正方形出剩图形形状进根长方形面积公式求解根剩彩纸面积360方厘米利长方形面积公式求剩彩纸宽剪正方形
剪正方形边长必须长方形彩纸宽30厘米原彩纸长宽根长方形面积公式解答
解答：
360÷30＝12（厘米）
30+12＝42（厘米）
42×30＝1260（方厘米）
答：原彩纸面积1260方厘米
例6：学校原块边长15米正方形草坪重新规划时条边增加3米条边增加5米样变成长方形长方形草坪原相面积增加少方米？（画图解答）
分析：
根长方形正方形面积公式扩建长方形面积减原正方形面积
解答：
图：
（15+5）×（15+3）15×15
＝20×18225
＝360225
＝135（方米）
答：面积增加135方米
例7：块麦实验田长10米宽50分米块实验田面积少方米？果方米收麦12千克块麦实验田收麦少千克？
分析：
先长方形面积公式：S＝ab求出实验田面积12解．
解答：
50分米＝5米
10×5＝50（方米）
50×12＝600（千克）．
答：块实验田面积50方米块麦实验田收麦600千克
例8：图中数字分表示应线段长度(单位米)图形
面积等少方米
分析：
图形分割成干长方形然求出图形面积
（1）图形面积等图中三长方形面积三长方形长宽分长5米宽2米长（5+3）米宽3米长（5+3+4）米宽2米利长方形面积公式解决
（2）图形面积等图中三长方形面积三长方形长宽左右分长（2+3+2）米宽5米长（2+3）米宽3米长4米宽2米利长方形面积公式解决
图形添补成长方形然利长方形两长方形
面积差求出图形面积
（3）图形面积等图中长方形减两长方形面积三长方形长宽左右分长（5+3+4）米宽（2+3+2）米长2米宽3米长（2+3）米宽4米利长方形面积公式解决
（4）图形面积等图中长方形减两长方形面积三长方形长宽左右分长（5+3+4）米宽（2+3+2）米长（3+4）米宽2米长4米宽3米利长方形面积公式解决
解答：
（1）5×2+(5+3)×3+(5+3+4)×2＝58(方米)
（2）5×(2+3+2)+3×(2+3)+4×2＝58(方米)
（3）(5+3+4) × (2+3+2)2×3(2+3)×4＝58(方米)
（4）(5+3+4) ×(2+3+2)－2×(3+4)3×4＝58(方米)
例9：长50米宽20米长方形游泳池四周铺宽2米防滑垫（图）游泳池面积少方米？防滑垫面积少方米？
分析：
题属长方形面积公式S＝ab实际应解题时注意铺2米宽防滑垫长方形长宽增加4米
（1）根长方形面积公式：S＝ab代入数列式解决问题
（2）求出长50+2+2米宽20+2+2米长方形面积减游泳池面积防滑垫面积
解答：
（1）50×20＝1000（方米）
（2）（50+2+2）×（20+2+2）1000
＝54×241000
＝12961000
＝296（方米）
答：游泳池面积1000方米防滑垫面积296方米．
例10：张长方形纸长90cm宽60cm分成边长3dm正方形分成少正方形？
分析：
题单位统先统单位然求出长方形纸面积求出正方形面积长方形面积正方形面积
解答：
90cm＝9dm 60cm＝6dm
9×6＝54（dm²）3×3＝9（dm²）
54÷＝6（）
答：分成6边长3dm正方形
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