实数
二 整式
三 分式
四 根式
五 等式
六 方程等式综合
七 坐标函数
八 初步
九 三角形解直角三角形
十 四边形边形
十 圆称旋转
十二 统计概率
实数
12相反数（ ）
A． B． C． D．2
2实数﹣320﹣4中数（ ）
A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4
3估计+1值应（ ）
A．34间 B．45间 C．56间 D．67间
4渝新欧国际铁路联运通道全长11000千米成服务带路动脉数11000科学记数法表示 ．
5计算：|﹣3|+（﹣1）2 ．
63120﹣2四数中理数（ ）
A．3 B．12 C．0 D．﹣2
72017年2月13日宁波舟山港45万吨原油码头首次挂全球油轮﹣﹣泰欧轮中45万吨科学记数法表示（ ）
A．045×106吨 B．45×105吨 C．45×104吨 D．45×104吨
8实数﹣8立方根 ．
9．2²（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
10．太阳球均距离约150 000 000千米数150 000 000科学计数法表示（ ）
A．15×108 B．15×109 C．015×109 D．15×107
11．|1+|+|1|（ ）
A．1 B． C．2 D．2
12．计算结果（ ）
A．6 B．－6 C．18 D．－18
13．计算2×3＋(－4)结果___________
14计算（﹣3）+5结果等（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
15天津日报报道天津市社会保障制度更加成熟完善截止2017年4月末累计发放社会保障卡12630000张．12630000科学记数法表示（ ）
A．01263×108 B．1263×107 C．1263×106 D．1263×105
16估计38值（ ）
A．45间 B．56间 C．67间 D．78间
17计算(4+7)(47)结果等 ．
18﹣2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
19着带路建设断发展国已国家建立贸合作关系年中哈铁路（中国哈萨克斯坦）运输量达8200000吨8200000科学记数法表示（ ）
A．82×105 B．82×105 C．82×106 D．82×107
20计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+．
21阅读理解：引入新数i新数i满足分配律结合律交换律已知i2﹣1（1+i）•（1﹣i） ．
22列实数中理数（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．27
23计算：18+（2﹣1）2﹣9+（12）﹣1．
24﹣18相反数（ ）
A．8 B．﹣8 C．18 D．﹣18
25年国家重视精准扶贫收效显著统计约65000000脱贫65000000科学记数法表示 ．
26计算：（24+16）×6 ．
27实数0﹣253中（ ）
A．0 B．﹣2 C．5 D．3
282017年5月5日国产型客机C919首飞成功圆中国飞机梦颜值高性全长39米载客数168航程约5550公里．数字5550科学记数法表示（ ）
A．0555×104 B．555×104 C．555×103 D．555×103
29计算：|﹣2﹣4|+（3）0 ．
30肥泡沫泡壁厚度约数00007科学计数法表示__________．
31计算 结果
A B C D
32 计算 结果
A B C D
33 列结中正确
A B C D
34 计算： ．
35 年南京实现GDP约 亿元称全国第 济总量超万亿城市．科学计数法表示 ．
37 计算 结果 ．
38．（2分）7相反数（ ）
A．﹣7 B．﹣47 C．17 D．7
39弘扬雷锋精神建幸福沈阳幸福沈阳需830万沈阳缔造数830万科学记数法表示（ ）万．
A．83×10 B．83×102 C．83×103 D．083×103
40计算|2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．
41． 3倒数 ．
42．实数a满足|a﹣12|32a应图中数轴点ABC三点中点 ．
43国带路线国家断加投资目前已关国家创造1100000000美元税收中1100000000科学记数法表示应（ ）
A．011×108 B．11×109 C．11×1010 D．11×108
44计算：（﹣2）2+tan45°﹣（3﹣2）0
45数轴表示﹣13两点分点A点B点A点B间距离（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
46 2017年5月18日国南海北部神弧海域进行燃冰试开采成功标志着国成全球第海域燃冰开采中获连续稳定国家．目前日天然气试开采量约16000立方米16000立方米科学记数法表示 立方米．
47 ﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣3|
48 ﹣2绝值（ ）
A．2 B．﹣2 C．12 D．12
49 请写出理数 ．
50 计算：4+（12）﹣1﹣20170．
51 ﹣5倒数（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．
52 肥皂泡泡壁厚度约000000071米数字000000071科学记数法表示（ ）
A．71×107 B．071×10﹣6 C．71×10﹣7 D．71×10﹣8
53 4 算术方根．
54 （﹣2）2﹣（）﹣1+20170
55 5相反数（ ）
A．5 B． C． D．﹣5
56全球均年发生雷电次数约16000000次16000000科学记数法表示 ．
57计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0．
58 ﹣5倒数（ ）
A．15 B．±5 C．5 D．﹣15
59计算12×3值 ．
60|﹣6|+（﹣2）3+（7）0
61 2算术方根（ ）
A．±2 B．2 C．2 D．2
62 |﹣4| ．
63计算：（7﹣1）0﹣（﹣12）﹣2+3tan30°
64 （﹣21）÷7结果（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
65亮天称罐头质量2026kg四舍五入法2026精确001似值（ ）
A．2 B．20 C．202 D．203
66计算：|﹣1|+﹣（π﹣3）0．
6702﹣1﹣2四数中数（ ）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
68两年中国倡导带路线国家创造约180000业岗位180000科学记数法表示（ ）
A．18×105 B．18×104 C．018×106 D．18×104
69计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+9﹣（12）0
70 2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣12 D．12
71关8叙述正确（ ）
A．数轴存表示8点 B．82+6
C．8±22 D．8接整数3
72 计算：﹣（﹣1）﹣38+（π﹣314）0．
73．﹣2相反数（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
74．2016年某市资助贫困学生助学金总额9680000元9680000科学记数法表示（ ）
A．968×105 B．968×106 C．968×107 D．0968×108
75|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2
76列实数中理数（ ）
A．3 B．π C．32 D．1
77国家旅游局统计2017年端午长假全国景点接游客约82600000次数82600000科学记数法表示（ ）
A．0826×106 B．826×107 C．826×106 D．826×108
78计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（13）﹣1．
79列数中1数（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
802016年国国生产总值达744万亿元数744万亿科学记数法表示（ ）
A．744×1012 B．744×1013 C．744×1013 D．744×1015
81计算：23﹣ ．
821﹣13﹣2四数中互相反数（ ）
A．1﹣1 B．1﹣2 C．3﹣2 D．﹣1﹣2
83生态文明贵阳国际坛作国目前唯生态文明题国家级国际性坛现已纳入国家带路总体规划持续四届成功举办已相继吸引7000名国政嘉宾出席7000数科学记数法表示（ ）
A．70×102 B．7×103 C．07×104 D．7×104
84图数轴两点AB表示数互相反数点B表示数（ ）
A．﹣6 B．6 C．0 D．法确定
85实数abcd数轴点位置图示正确结
A B C D
86写出34理数
87计算：
88 12相反数（ ）
A 12 B 12 C 2 D −2
89截止2016年底国家开发银行带路线国家累计发放贷款超1600亿美元中1600亿科学计数法表示（ ）
A 16×1010 B 16×1010 C 16×1011 D 016×1012
90 27立方根
91计算 │−2│×cos60° −（13）1
92九章算术中注两算失相反令正负名意思：两数意义相反分做正数负数气温零10℃记作+10℃﹣3℃表示气温（ ）
A．零3℃ B．零3℃ C．零7℃ D．零7℃
93总投资647亿元西成高铁预计2017年11月竣工届时成西安需3时午游武侯区晚雁塔成现实科学记数法表示647亿元（ ）
A．647×108 B．647×109 C．647×1010 D．647×1011
94（﹣1）0 ．
95计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2
整式
1列计算正确（ ）
A．a5+a5a10 B．a7÷aa6 C．a3•a2a6 D．（﹣a3）2﹣a6
2计算 （α3）2结果（ ）
A α6 B α6 C α5 D α5
3式分解：α2b−4αb+4b
4．列运算正确（ ）
A． B．2× C．a D．|a|a（a≥0）
5计算（a2b）3•结果（ ）
A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6
6分解式：xy2﹣9x ．
7面颖化简整式程仔细阅读解答提出问题．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第步
2xy+4x+1 第二步
（1）颖化简程第 步开始出现错误
（2）整式进行化简．
8先化简求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）中x+1y﹣1．
9列计算正确（ ）
A．2+35 B．a+2a2a2 Cx（1+y）x+xy D．（mn2）3mn6
10分解式：2a2+4a+2 ．
11．计算a2•a3结果（ ）
A．5a B．6a C．a6 D．a5
12．分解式：ab﹣b2 ．
13．计算a•a2结果（ ）
A．a B．a2 C．2a2 D．a3
14计算（a﹣2）（a+2） ．
15列计算正确（ ）
A．a2﹣aa B．a2•a3a6 C．a9÷a3a3 D．（a3）2a6
16计算：（a2）2 ．
17分解式：4a2﹣4a+1 ．
18列运算正确（ ）
A．a3•a32a6 B．a3+a32a6 C．（a3）2a6 D．a6•a2a3
19已知2m﹣3n﹣4代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）值 ．
20列运算正确（ ）
A．（a2）3a5 B．（ab）2ab2 C．a6÷a3a2 D．a2•a3a5
21a﹣b2b﹣c﹣3a﹣c等（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
22命题a2＞b2a＞b面四组关ab值中说明命题假命题（ ）
A．a3b2 B．a﹣3b2 C．a3b﹣1 D．a﹣1b3
23分解式：3a2﹣6a+3 ．
24贵州FAST远镜目前世界第单口径射电远镜反射面总面积约250000m2数科学记数法表示 ．
25（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）
26列计算正确（ ）
A．（ab）2a2b2 B．a5+a5a10 C．（a2）5a7 D．a10÷a5a2
27a﹣b2代数式5+2a﹣2b值 ．
28列运算正确（ ）
A．a﹣（b+c）a﹣b+c B．2a2•3a36a5
C．a3+a32a6 D．（x+1）2x2+1
29已知a+b10a﹣b8a2﹣b2 ．
30列运算中正确（ ）
A．7a+a7a2 B．a2•a3a6 C．a3÷aa2 D．（ab）2ab2
31分解式a2b﹣a结果 ．
32列算式运算结果a4（ ）
A．a4•a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a
33式分解：3x2﹣27 ．
34 a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．
35计算：a5÷a3 ．
36分解式：9﹣b2 ．
37化简：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣2）
38列运算正确（ ）
A．x3+x5x8 B．x3+x5x15 C．（x+1）（x﹣1）x2﹣1 D．（2x）52x5
39式分解3a2+a ．
40计算 结果
A B C D
41．分解式：x2﹣4x+4 ．
42先化简求值：（a+3）2﹣（a+2）（a+3）中a3．
43计算6m6÷（﹣2m2）3结果（ ）
A．﹣m B．﹣1 C．34 D．﹣34
44计算：2a•a2 ．
45式分解：a3﹣4a ．
46计算x7÷x4结果等 ．
47列计算结果x5（ ）
A．x10÷x2 B．x6－x C．x2·x3 D．(x2)3
48计算(x＋1)(x＋2)结果（ ）
A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2
49列计算正确（ ）
A．a2+a3a5 B．（2a）24a C．a2•a3a5 D．（a2）3a5
50先化简求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5）中x32．
51计算x6÷x2正确结果（ ）
A．3 B．x3 C．x4 D．x8
52 x（x﹣2y）﹣（x+y）2
53列运算正确（ ）
A． B． C． D．
54分解式：___________．
55先化简求值：中
56．某水果点销售50千克香蕉第天售价9元千克第二天降价6元千克第三天降3元千克三天全部售完计270元该店第二天销售香蕉t千克第三天销售香蕉________千克（含t代数式表示）
分式
1 计算结果（ ）
A． B． C D．1
2解方程
3分式意义x应满足条件（ ）
A．x＞3 B．x3 C．x＜3 D．x≠3
4化简（+a﹣2）÷．
5分式方程2x+13x32解 ．
6．设xyc实数（ ）
A．xyx+cyc B．xyxcyc
C．xy D．2x3y
7．m__________
8代数式实数范围意义实数a取值范围（ ）
A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4
9计算结果___________
10计算aa+1+1a+1结果（ ）
A．1 B．a C．a+1 D．1a+1
11先化简求值：（+）÷中x﹣1．
12解方程：3x23x﹣1x31．
13化简：（a2b﹣a）÷a2b2b．
14化简a2+abab÷abab结果（ ）
A．a2 B．a2ab C．abb D．a+bb
15式子 实数范围意义 取值范围 ．
16方程 解 ．
17 计算 ．
18x+1x•xx2+2x+1 ．
19x 时分式x52x+3值零．
20ab2bc6ac ．
21先化简求值：x+3x2÷（x+2﹣5x2）中x3+3．
22化简（1+）÷．
23解方程：
24关x分式方程﹣3增根实数m值 ．
25先化简求值：+中x2．
26函数yx2x中变量x取值范围（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2
27解方程：52x13x+2．
28解方程：x+1x1+41x21．
29先化简求值：（1﹣）÷中x﹣2．
30先化简求值：（m+2﹣5m2）•2m43m中m﹣12．
31分式1x1意义x取值范围 ．
32化简1a2a•a1a．
33方程1解 ．
34化简（1﹣）÷．
35解分式方程﹣2分母（ ）
A．1﹣2（x﹣1）﹣3 B．1﹣2（x﹣1）3
C．1﹣2x﹣2﹣3 D．1﹣2x+23
36果代数式值
A3 B 1 C 1 D3
37代数式意义实数取值范围
A 0 B 4 C D
38已知x3分式方程﹣2解实数k值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
39化简求值：÷（1﹣）中x﹣1．
40阅读理解
知道1+2+3+⋯+n n（n+1）212+22+32+⋯+n2结果等少呢？
图1示三角形数阵中第1行圆圈中数112第2行两圆圈中数2+222⋯⋯第n行n圆圈中数
n2样三角形数阵中n（n+1）2圆圈圆圈中数12+22+32+⋯+n2
规律探索
三角形数阵两次旋转图2示三角形数阵观察三三角形数阵行位置圆圈中数（第n−1行第圆圈中数分n−12n）发现位置三圆圈中数均
三三角形数阵圆圈中数总：3（12+22+32+⋯+n2） 12+22+32+⋯+n2
旋转
旋转
解决问题
根发现计算12+22+32+⋯+201721+2+3+⋯+2017结果
根式
1二次根式中x取值范围（ ）
2先化简求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）
中x+1y﹣1．
3．列式子简二次根式（ ）
A． B． C． D．
4x2实数范围意义x取值范围 ．
5先化简求值：（1﹣）÷中x﹣2．
6 2算术方根（ ）
7 计算12×3值 ．
8果代数式意义实数x取值范围 ．
9． 4 算术方根．
10意义x取值范围 ．
112x3实数范围意义x取值范围 ．
12 列结中正确
A B C D
13方程 两根 列结中正确
A 算术方根 B 方根
C 算术方根 D 方根
14 计算 结果 ．
15计算：（24+16）×6 ．
16方程2x31解 ．
17计算：18+（2﹣1）2﹣9+（12）﹣1．
18计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+．
19估计38值（ ）
A．45间 B．56间 C．67间 D．78间
20计算(4+7)(47)结果等 ．
21．|1+|+|1|（ ）
22二次根式意义x取值范围
23 实数﹣8立方根 ．
24 二次根式意义实数取值范围_________．
等式
1列等式中定成立（ ）
A． B． C D．
2数a关x分式方程+4解正数关y等式组解集y＜﹣2符合条件整数a（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
3等式组解集（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1x＞3 D．﹣1＜x＜3
4等式 4−2x＞0解集数轴表示（ ）
5．已知4＜m＜5关x等式组整数解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6等式组解集 ．
7关x等式解集数轴表示图示该等式解集 ．
8解等式组：
9解等式组：．
10解等式组：．
11解等式组&3xx≥2&1+2x3＞x1．
12解等式组&3x+1＜4&3x2(x1)≤6．
13．解等式组：写出整数解．
14解等式组&2x≥9x&5x1＞3(x+1)解集数轴表示出．
15等式组&2x＞6&x2＞0解集 ．
16解等式组：&2x+3＞1①&x2≤12(x+2)②
17解等式组：&x1＞2x①&x2+3＜2②
18解等式组：{3x5≥2(x2)①x2＞x1②．
19 解等式组
请结合题意完成题解答．
（1）解等式 ．
： ．
（2）解等式 ．
（3）等式 解集数轴表示出．
（4）图中找出三等式解集公部分等式组解集 ．
20解等式：x3＞1﹣x22．
21解等式组&2x+3≥0&553x＞0求出整数解．
22解等式组：&3x1≥x+1&x+4＜4x2．
23解等式组：．
24解等式组
25解等式组&x+1≥2①&5x≤4x+3②
请结合题意填空完成题解答．
（1）解等式①
（2）解等式②
（3）等式①②解集数轴表示出：
（4）原等式组解集 ．
方程等式综合
1已知x1x2关x元二次方程x2﹣5x+a0两实数根x12﹣x2210a ．
2种药品原价盒25元两次降价盒16元设两次降价百分xx满足（ ）
A 16（1+2x）25 B 25（1−2x）16
C 16（1+x）225 D 25（1x）216
3九章算术中道阐述盈足术问题原文：
买物出八盈三出七足四问数物价？
现买物品出8元盈余3元出7元差4元问少？物品价格少？
4果代数式值
A3 B 1 C 1 D3
5某活动组购买4篮球5足球花费435元中篮球单价足球单价3元求篮球单价足球单价设篮球单价x元足球单价y元题意列方程组
6解方程组．
72017年张学友演唱会6月3日市关山湖奥体中心举办张离家2520米奥体中心演唱会奥体中心发现演唱会门票忘带时离演唱会开始23分钟跑步回家票立刻找辆享单车原路赶回奥体中心已知张骑车时间跑步时间少4分钟骑车均速度跑步均速度15倍．
（1）求张跑步均速度
（2）果张家取票寻找享单车5分钟否演唱会开始前赶奥体中心？说明理．
8甲乙两工程队均参某筑路工程先甲队筑路60公里乙队完成剩筑路工程已知乙队筑路总公里数甲队筑路总公里数倍甲队乙队筑路20天．
（1）求乙队筑路总公里数
（2）甲乙两队均天筑路公里数5：8求乙队均天筑路少公里．
9方程（x﹣3）（x﹣9）0根 ．
10方程组&x+y1&3xy3解 ．
11．关x元二次方程x2﹣x+k+10两相等实数根k取值范围 ．
12学校百变魔方社团准备购买AB两种魔方已知购买2A种魔方6B种魔方需130元购买3A种魔方4B种魔方需款数相．
（1）求两种魔方单价
（2）结合社员需求社团决定购买AB两种魔方100（中A种魔方超50）．某商店两种优惠活动图示．请根信息说明选择种优惠活动购买魔方更实惠．
13中国古代数学著作算法统宗中样段记载：三百七十八里关初日健步难次日脚痛减半六关．意某关口路程378里第天健步行走第二天起脚痛天走路程前天半走六天达目第六天走路程（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
14．关x方程x2﹣6x+c0两相等实数根c值 ．
15甲乙二做某种机械零件．已知甲时乙做4甲做60时间乙做40时间相等乙时做零件数 ．
16已知xm时项式x2+2x+n2值﹣1x﹣m时该项式值 ．
17关x元二次方程x2﹣2x+k0两相等实数根k值（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
18方程2x2+3x﹣10两根x1x21x1+1x2值等 ．
19关x元二次方程
（1）求证：方程总两实数根
（2）方程根1求k取值范围
20关x元二次方程x2+8x+q0两相等实数根q取值范围（ ）
A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4
21元二次方程2x2﹣5x﹣20根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．没实数根
22怡然美食店AB两种菜品份成均14元售价分20元18元两种菜品天营业额1120元总利润280元．
（1）该店天卖出两种菜品少份？
（2）该店增加利润准备降低A种菜品售价时提高B种菜品售价售卖时发现A种菜品售价降05元卖1份B种菜品售价提高05元少卖1份果两种菜品天销售总份数变两种菜品天总利润少？
23某商店年1月份销售额2万元3月份销售额45万元1月份3月份该店销售额均月增长率（ ）
A．20 B．25 C．50 D．625
24解方程：52x13x+2．
25某新建企业月生产1960吨污水保护环境该企业计划购置污水处理器两型号中选择：
污水处理器型号
A型
B型
处理污水力（吨月）
240
180
已知商家售出2台A型3台B型污水处理器总价44万元售出1台A型4台B型污水处理器总价42万元．
（1）求台A型B型污水处理器价格
（2）确保月产生污水全部处理完该企业决定购买述污水处理器少支付少钱？
26关x分式方程﹣3增根实数m值 ．
274月9日午8时2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑名34岁男子带着两孩子参加赛面两孩子记者话：
根话容请方程知识帮记者求出哥哥妹妹年龄．
28方程x2﹣4x+10两根x1x2x1（1+x2）+x2值 ．
29某商店2014年2016年期间销售种礼盒．2014年该商店3500元购进种礼盒全部售完2016年种礼盒进价2014年降11元盒该商店2400元购进2014年相数量礼盒全部售完礼盒售价均60元盒．
（1）2014年种礼盒进价少元盒？
（2）该商店年销售种礼盒获利润年增长率相问年增长率少？
30元二次方程x2﹣7x﹣20实数根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．没实数根 D．确定
31列数：a1a2a3…an中a13a27第三数开始数等前两数积位数字列数中第2017数（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
32温度华氏度数y（℉）摄氏度数x（℃）间函数表达式y95x+32．某温度摄氏度数值华氏度数值恰相等温度摄氏度数 ℃．
33关x方程﹣2x+m2017x+40200存整数解正整数m取值 ．
34星期天明芳区门口时出发路线离该区1800米少年宫参加活动响应节环保绿色出行号召两步行已知明速度芳速度12倍结果明芳早6分钟达求芳速度．
35二次函数yx2﹣4x+n图象x轴公点实数n ．
36解方程组：&xy4&2x+y5
37明代表班级参加学校举办消防知识竞赛25道题规定答道题6分答错答道题扣2分分超90分获奖品问明少答少道题获奖品？
38方程 解 ．
39 已知关 方程 两根 ．
40关x方程x2+5x+m0根﹣2根（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6
41九章算术中国传统数学重著作方程术高成．中记载：买物出八盈三出七足四问数物价？译文：合伙购物出8钱会3钱出7钱会差4钱问数物价少？设合伙数x物价y钱列出方程组正确（ ）
A．&y8x3&y7x4 B．&y8x3&7xy4 C．&8xy3&y7x4 D．&8xy3&7xy4
42抛物线yx2﹣6x+mx轴没交点m取值范围 ．
43青岛市某酒店豪华间实行淡季旺季两种价格标准旺季间价格淡季涨13．表年该酒店豪华间某两天相关记录：
淡季
旺季
未入住房间数
10
0
日总收入（元）
24000
40000
（1）该酒店豪华间少间？旺季间价格少元？
（2）年旺季豪华间间数变．市场调查发现果豪华间旧实行年旺季价格天客满果价格继续涨增加25元天未入住房间数增加1间．考虑素该酒店豪华间价格涨少元时豪华间日总收入高？高日总收入少元？
44数形数学两研究象常运数形结合数形转化方法解决数学问题．面探究数思形形助数方法解决代数问题中应．
探究：求等式|x﹣1|＜2解集
（1）探究|x﹣1|意义
图①O原点数轴设点A′应数x﹣1绝值定义知点A′点O距离|x﹣1|记A′O|x﹣1|．线段A′O右移1单位线段AB时点A应数x点B应数1．ABA′OAB|x﹣1||x﹣1|意义理解数轴x应点A1应点B间距离AB．
（2）求方程|x﹣1|2解
数轴3﹣1应点1应点间距离2方程解3﹣1．
（3）求等式|x﹣1|＜2解集
|x﹣1|表示数轴x应点1应点间距离求等式解集转化求距离2点应数x范围．
请图②数轴表示|x﹣1|＜2解集写出解集．
探究二：探究(xa)2+(yb)2意义
（1）探究x2+y2意义
图③直角坐标系中设点M坐标（xy）M作MP⊥x轴P作MQ⊥y轴QP点坐标（x0）Q点坐标（0y）OP|x|OQ|y|Rt△OPM中PMOQ|y|MOOP2+PM2|x|2+|y|2x2+y2x2+y2 意义理解点M（xy）点O（00）间距离MO．
（2）探究(x1)2+(y5)2意义
图④直角坐标系中设点A′坐标（x﹣1y﹣5）探究二（1）知A′O(x1)2+(y5)2线段A′O先右移1单位移5单位线段AB时点A坐标（xy）点B坐标（15）ABA′OAB(x1)2+(y5)2(x1)2+(y5)2意义理解点A（xy）点B（15）间距离AB．
（3）探究(x+3)2+(y4)2意义
请仿探究二（2）方法图⑤中画出图形写出探究程．
（4）(xa)2+(yb)2意义理解： ．
拓展应：
（1）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2意义理解：点A（xy）点E（2﹣1）距离点A（xy）点F （填写坐标）距离．
（2）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2值 （直接写出结果）
45方程2x31解 ．
46某市前年PM25年均浓度50微克立方米年前年降10果年PM25年均浓度年降10年PM25年均浓度
微克立方米．
47球鞋厂现折促销卖出330双球鞋月卖10设月卖出x双列出方程（ ）
A．10x330 B．（1﹣10）x330
C．（1﹣10）2x330 D．（1+10）x330
48方程组&y2x&3x+y15解（ ）
A．&x2&y3 B．&x4&y3 C．&x4&y8 D．&x3&y6
49定规律排列n数：－24－816－3264……三数768n（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
50解方程：4x－3＝2(x－1)
51某公司奖励趣味运动会取成绩员工计划购买甲乙两种奖品20件．中甲种奖品件40元乙种奖品件30元
(1) 果购买甲乙两种奖品花费650元求甲乙两种奖品购买少件？
(2) 果购买乙种奖品件数超甲种奖品件数2倍总花费超680元求该公司种购买方案？
52．某景点参观数逐年增加统计2014年108万次2016年168万次设参观次均年增长率x（ ）
A．108（1+x）168 B．168（1x）108
C．108（1+x）2168 D．108[（1+x）+（1+x）²]168
532017年5月14日15日带路国际合作高峰坛北京举行届坛期间中国30国家签署贸合作协议某厂准备生产甲乙两种商品8万件销带路线国家区．已知2件甲种商品3件乙种商品销售收入相3件甲种商品2件乙种商品销售收入1500元．
（1）甲种商品乙种商品销售单价少元？
（2）甲乙两种商品销售总收入低5400万元少销售甲种商品少万件？
54x﹣y4代数式3x+y﹣3值（ ）
A．﹣6 B．0 C．2 D．6
55某力发展济作物中果树种植已初具规模年受气候雨水等素影响樱桃较年幅度减产枇杷增产．
（1）该某果农年收获樱桃枇杷400千克中枇杷产量超樱桃产量7倍求该果农年收获樱桃少少千克？
（2）该果农年收获樱桃枇杷两种水果部分运市场销售该果农年樱桃市场销售量100千克销售均价30元千克年樱桃市场销售量年减少m销售均价年相该果农年枇杷市场销售量200千克销售均价20元千克年枇杷市场销售量年增加2m销售均价年减少m该果农年运市场销售部分樱桃枇杷销售总金额年樱桃枇杷市场销售总金额相求m值．
56已知关方程根 ．
57
58．某校计划购买批篮球足球已知购买2篮球1足球需320元购买3篮球2足球需540元．
（1）求篮球足球售价
（2）果学校计划购买两种球50总费超5500元购买少足球？
坐标函数
1已知二次函数变量部分取值应函数值表：实数范围成立取值范围___________
2 图已知点次函数图点点作轴垂线点（方）右侧斜边作等腰直角三角形反例函数图点面积6面积____________
3．图已知次函数图轴交点反例函数图交点点作轴点点该反例函数图点．
（1）求值
（2）求次函数表达式
4 函数 图象图示列关函数 结：①函数图象关原点中心称② 时 增减③ 时函数图象低点坐标 ．中正确结序号 ．
5 张老师计划超市购买甲种文具 超市发现乙种文具供选择果调整文具购买品种减少购买 甲种文具需增加购买 乙种文具．设购买 甲种文具时需购买 乙种文具．
（1）①减少购买 甲种文具时
②求 间函数表达式．
（2）已知甲种文具 元乙种文具 元张老师购买两种文具 元．甲乙两种文具购买少
6 已知函数 （ 常数）．
（1）该函数图象 轴公点数
A B C D
（2）求证： 值该函数图象顶点函数 图象．
（3） 时求该函数图象顶点坐标取值范围．
7反例函数ykx图象点（﹣1﹣2）k值 ．
8．二次函数yx2﹣4x+n图象x轴公点实数n ．
9图1次函数y﹣x+b反例函数ykx（k≠0）图象交点A（13）B（m1）x轴交点D直线OA反例函数ykx（k≠0）图象支交点C点B作直线l垂直x轴点E点D关直线l称点．
（1）k
（2）判断点BEC否条直线说明理
（3）图2已知点Fx轴正半轴OF32点P反例函数ykx（k≠0）图象位第象限部分点（点P点A方）∠ABP∠EBF点P坐标（ ）．
10点A（mn）次函数y3x+b图象3m﹣n＞2b取值范围（ ）
A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2
11．二次函数yax2+1图象点（﹣20）
关x方程a（x﹣2）2+10实数根（ ）
A．x10x24 B．x1﹣2x26 C．x1x2 D．x1﹣4x20
12某长途汽车客运公司规定旅客免费携带定质量行李行李质量超规定时需付行李费y（元）行李质量x（kg）次函数．已知行李质量20kg时需付行李费2元行李质量50kg时需付行李费8元．
（1）行李质量x超规定时求yx间函数表达式
（2）求旅客免费携带行李质量．
13温度华氏度数y（℉）摄氏度数x（℃）间函数表达式y95x+32．某温度摄氏度数值华氏度数值恰相等温度摄氏度数 ℃．
14图已知点A反例函数y﹣2x图象动点连接OA线段O A绕点O时针旋转90°线段OB点B图象函数表达式 ．
15农公司30元千克价格收购批农产品进行销售日销售量p（千克）销售价格x（元千克）间关系市场调查获部分数表：
销售价格x（元千克）
30
35
40
45
50
日销售量p（千克）
600
450
300
150
0
（1）请根表中数学次函数二次函数反例函数知识确定px间函数表达式
（2）农公司应该确定批农产品销售价格日销售利润？
（3）农公司销售1千克种农产品需支出a元（a＞0）相关费40≤x≤45时农公司日获利值2430元求a值．（日获利日销售利润﹣日支出费）
16．图P反例函数ykx（k＞0）第象限图象点点P分作x轴y轴垂线交次函数y﹣x﹣4图象点AB．∠AOB135°k值（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
17面直角坐标系xOy中点P坐标（m+1m﹣1）．
（1）试判断点P否次函数yx﹣2图象说明理
（2）图次函数y﹣12x+3图象x轴y轴分相交点AB点P△AOB部求m取值范围．
18怡然美食店AB两种菜品份成均14元售价分20元18元两种菜品天营业额1120元总利润280元．
（1）该店天卖出两种菜品少份？
（2）该店增加利润准备降低A种菜品售价时提高B种菜品售价售卖时发现A种菜品售价降05元卖1份B种菜品售价提高05元少卖1份果两种菜品天销售总份数变两种菜品天总利润少？
19面直角坐标系xOy中点AB横坐标分aa+2二次函数y﹣x2+（m﹣2）x+2m图象点ABam满足2a﹣md（d常数）．
（1）次函数y1kx+b图象AB两点．
①a1d﹣1时求k值
②y1x增减求d取值范围
（2）d﹣4a≠﹣2a≠﹣4时判断直线ABx轴位置关系说明理
（3）点AB位置着a变化变化设点AB运动路线y轴分相交点CD线段CD长度会发生变化？果变求出CD长果变化请说明理．
20图面直角坐标系xOy中函数ykx+b（k≠0）y（m≠0）图象相交点A（23）B（﹣6﹣1）等式kx+b＞解集（ ）
A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣60＜x＜2
21函数yx2﹣2x+b图象坐标轴三交点b取值范围（ ）
A．b＜1b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1
22反例函数y图象点M（﹣21）k ．
23．反例函数y﹣图象点A（m3）m值 ．
24图函数y12（x﹣2）2+1图象y轴移条新函数图象中点A（1m）B（4n）移应点分点A'B'．曲线段AB扫面积9（图中阴影部分）新图象函数表达式（ ）
A．y12(x2)22 B．y12(x2)2+7
C．y12(x2)25 D．y12(x2)2+4
25图曲线l函数y6x第象限图象绕坐标原点O逆时针旋转45°点A（﹣4242）B（2222）直线曲线l相交点MN△OMN面积 ．
26某商店2014年2016年期间销售种礼盒．2014年该商店3500元购进种礼盒全部售完2016年种礼盒进价2014年降11元盒该商店2400元购进2014年相数量礼盒全部售完礼盒售价均60元盒．
（1）2014年种礼盒进价少元盒？
（2）该商店年销售种礼盒获利润年增长率相问年增长率少？
27抛物线yx2右移2单位移1单位抛物线相应函数表达式（ ）
A．y（x+2）2+1 B．y（x+2）2﹣1 C．y（x﹣2）2+1 D．y（x﹣2）2﹣1
28图矩形ABOC顶点O坐标原点顶点BC分xy轴正半轴顶点A反例函数y（k常数k＞0x＞0）图象矩形ABOC绕点A逆时针方旋转90°矩形AB′O′C′点O应点O′恰落反例函数图象值 ．
29强刚住安康区学校读书某天早强7：30安康区站坐校车学校途中需停两站点达学校站点站点停留2分钟校车行驶途中始终保持匀速天早刚7：39安康区站坐出租车相路线出发出租车匀速行驶强坐校车早1分钟学校站点坐车辆安康区站出发行路程y（千米）行驶时间x（分钟）间函数图象图示．
（1）求点A坐标m值
（2）刚坐出租车出发少分钟追强坐校车？求时距学校站点路程．
30已知抛物线yax2（a＞0）A（﹣2y1）B（1y2）两点列关系式定正确（ ）
A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0
31图面直角坐标系xOy中点A（﹣20）直线交y轴正半轴点B直线AB绕着点时针旋转90°分x轴y轴交点DC．
（1）OB4求直线AB函数关系式
（2）连接BD△ABD面积5求点B运动路径长．
32某蓝莓种植生产基产销两旺采摘蓝莓部分加工销售部分直接销售天销售完直接销售40元斤加工销售130元斤（计损耗）．已知基雇佣20名工名工参采摘加工中项工作天采摘70斤加工35斤设安排x名工采摘蓝莓剩工加工蓝莓．
（1）基天总销售收入y元求yx函数关系式
（2）试求分配工天销售收入？求出值．
33进水出水容器某时刻开始4min进水出水8min进水出水分钟进水量出水量两常数容器水量y（L）时间x（min）间关系图示分钟出水量（ ）
A．5L B．375L C．25L D．125L
34关x方程x2﹣6x+c0两相等实数根c值 ．
35图四边形OABC行四边形点Cx轴反例函数ykx（x＞0）图象点A（512）边BC交点D．ABBD点D坐标 ．
36某学组研究函数y16x3﹣2x图象性质时已列表描点画出图象部分．
x
…
﹣4
﹣35
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
35
4
…
y
…
﹣83
﹣748
32
83
116
0
﹣116
﹣83
﹣32
748
83
…
（1）请补全函数图象
（2）方程16x3﹣2x﹣2实数根数
（3）观察图象写出该函数两条性质．
37苏林右图跑道进行4×50米折返跑整程中
跑步者距起跑线距离y(单位：m)跑步时间t（单位：s）
应关系图示列叙述正确
A 两起跑线时出发时达终点
B苏跑全程均速度林跑全程均速度
C苏前15s跑路程林15s跑路程
D林跑100m程中苏相遇2次
38图面直角坐标系xOy中函数（x>0）图直线yx2交点A（3m）
（1）求km值
（2）已知点P（mn）（n>0）P作行x轴直线交直线yx2点MP点做行y轴直线交函数（x>0）图点N
①n1时判断线段PMPN数量关系述明理
②结合函数图函数直接写出n取值范围
39面直角坐标系xOy中抛物线x轴相交AB（点A点B左边）y轴相交C
(1)求直线BC表达式
(2)垂直y轴直线l抛物线相交点直线BC交点结合函数图求取值范围
40图次函数ykx+b反例函数y（x＞0）交A（24）B（a1）x轴y轴分交点CD．
（1）直接写出次函数ykx+b表达式反例函数y（x＞0）表达式
（2）求证：ADBC．
41 a≠0函数yy﹣ax2+a直角坐标系中致图象（ ）
A． B． C． D．
42x 时二次函数yx2﹣2x+6值 ．
43直线y3x+1移1单位长度直线y3x+m反例函数y图象直线y3x+m相交点A点A坐标3．
（1）求mk值
（2）结合图象求等式3x+m＞解集．
44已知抛物线y1﹣x2+mx+n直线y2kx+by1称轴y2交点A（﹣15）点Ay1顶点B距离4．
（1）求y1解析式
（2）y2着x增增y1y2x轴点求y2解析式．
45AB两间路程2380米甲乙两分AB两出发相行已知甲先出发5分钟乙出发两AB间C相遇相遇甲立返回A乙继续A前行．甲达A时停止行走乙达A时停止行走整行走程中甲乙两均保持速度匀速行走甲乙两相距路程y（米）甲出发时间x（分钟）间关系图示乙达A时甲A相距路程 米．
46意三位数n果n满足数位数字互相零称数相异数相异数意两数位数字调三新三位数三新三位数111商记F（n）．例n123调百位十位数字213调百位位数字321调十位位数字132三新三位数213+321+132666666÷1116F（123）6．
（1）计算：F（243）F（617）
（2）st相异数中s100x+32t150+y（1≤x≤91≤y≤9xy正整数）规定：kF（s）+F（t）18时求k值．
47直线y﹣x+a直线yx+b交点坐标（28）a﹣b值（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
48已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示四结：①a＞0②c＞0③b2﹣4ac＞0
④﹣＜0正确（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
49果次函数ykx+b（kb常数k≠0）图象第二四象限kb应满足条件（ ）
A．k＞0b＞0 B．k＜0b＞0 C．k＞0b＜0 D．k＜0b＜0
50果反例函数ykx（k常数k≠0）图象点（23）函数图象象限y值x值增 ．（填增减）
51已知二次函数图象开口顶点坐标（0﹣1 ）二次函数解析式 ．（需写）
52甲乙两家绿化养护公司推出校园绿化养护服务收费方案．
甲公司方案：月养护费y（元）绿化面积x（方米）次函数关系图示．
乙公司方案：绿化面积超1000方米时月收取费5500 元绿化面积超1000方米时月收取5500元基础超部分方米收取4元．
（1）求图示yx函数解析式：（求写出定义域）
（2）果某学校目前绿化面积1200方米试通计算说明：选择家公司服务月绿化养护费较少．
53点A（﹣1y1）B（1y2）C（3y3）反例函数y3x图象y1y2y3关系（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
54已知抛物线yx2﹣4x+3x轴相交点AB（点A点B左侧）顶点M．移该抛物线点M移应点M'落x轴点B移应点B'落y轴移抛物线解析式（ ）
A．yx2+2x+1 B．yx2+2x﹣1 C．yx2﹣2x+1 D．yx2﹣2x﹣1
55正例函数ykx（k常数k≠0）图象第二四象限k值 （写出）．
56A4纸复印文件甲复印店次复印少页页收费01元．乙复印店复印样文件次复印页数超20时页收费012元次复印页数超20时超部分页收费009元．
设家复印店次复印文件页数x（x非负整数）．
（1）根题意填写表：
次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）
05
2
…
乙复印店收费（元）
06
24
…
（2）设甲复印店复印收费y1元乙复印店复印收费y2元分写出y1y2关x函数关系式
（3）x＞70时顾客家复印店复印花费少？请说明理．
57已知抛物线yx2+bx﹣3（b常数）点A（﹣10）．
（1）求该抛物线解析式顶点坐标
（2）P（mt）抛物线动点P关原点称点P'．
①点P'落该抛物线时求m值
②点P'落第二象限P'A2取值时求m值．
58设直线x1函数yax²+bx+c（abc实数a＜0）图象称轴（ ）
A．m＞1（m1）a+b＞0
B．m＞1（m1）a+b＜0
C．m＜1（m1）a+b＞0
D．m＜1（m1）a+b＜0
59面直角坐标系中次函数ykx+b（kb常数k≠0）图象点（10）（02）
（1）2＜x≤3时求y取值范围
（2）已知点P（mn）该函数图象mn4求点P坐标
60面直角坐标系中设二次函数y1（x+a）（xa1）中a≠0
（1）函数y1图象点（12）求函数y1表达式
（2）次函数y2ax+b图象y1图象x轴点探究实数ab满足关系式
（3）已知点P（x0m）Q（1n）函数y1图象m＜n求x0取值范围
61已知抛物线 yαx2+bx+c反例函数ybx图象第象限公点横坐标1次函数ybx+ac图象（ ）
62某超市销售种商品成千克40元规定千克售价低成高80元市场调查天销售量y（千克）千克售价x（元）满足次函数关系部分数表：
售价x（元千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求yx间函数表达式
（2）设商品天总利润W（元）求Wx间函数表达式（利润收入−成）
（3）试说明（2）中总利润Wx变化变化情况指出售价少元时获利润利润少？
63已知关x二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a图象x轴交点坐标(m0)．2＜m＜3a取值范围___________
64图直线y＝2x＋4反例函数图象相交A(－3a)B两点
(1) 求k值
(2) 直线y＝m（m＞0）直线AB相交点M反例函数图象相交点N．MN＝4求m值
(3) 直接写出等式解集
65抛物线y2（x﹣3）2+4顶点坐标（ ）
A．（34） B．（﹣34） C．（3﹣4） D．（24）
66图点M函数y3xykx图象第象限交点OM4k值 ．
67湖南欧洲湘欧快线开通省欧洲国贸日益频繁某欧洲客商准备湖南采购批特色商品调查16000元采购A型商品件数7500元采购B型商品件数2倍件A型商品进价件B型商品进价10元．
（1）求件AB型商品进价分少元？
（2）该欧洲客商购进AB型商品250件进行试销中A型商品件数B型件数80件．已知A型商品售价240元件B型商品售价220元件全部售出．设购进A型商品m件求该客商销售批商品利润vm间函数关系式写出m取值范围
（3）（2）条件欧洲客商决定试销活动中售出件A型商品件A型商品利润中捐献慈善资金a元求该客商售完商品捐献慈善资金获收益．
68三非零实数xyz满足：中数倒数等外两数倒数称三实数xyz构成谐三组数．
（1）实数123构成谐三组数？请说明理
（2）M（ty1）N（t+1y2）R（t+3y3）三点均函数kx（k常数k≠0）图象三点坐标y1y2y3构成谐三组数求实数t值
（3）直线y2bx+2c（bc≠0）x轴交点A（x10）抛物线yax2+3bx+3c（a≠0）交B（x2y2）C（x3y3）两点．
①求证：ABC三点横坐标x1x2x3构成谐三组数
②a＞2b＞3cx21求点P（caba）原点O距离OP取值范围．
69抛物线yx2﹣2x+m2+2（m常数）顶点（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
70图正例函数y1﹣3x图象反例函数y2kx图象交AB两点．点Cx轴负半轴ACAO△ACO面积12．
（1）求k值
（2）根图象y1＞y2时写出x取值范围．
71次函数y2x图象移2单位y＞0时x取值范围（ ）
A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2
72二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象点（﹣20）（x00）1＜x0＜2y轴负半轴相交交点（0﹣2）方列结：①b＞0②2a＜b③2a﹣b﹣1＜0④2a+c＜0．中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
73图点O直线AB反例函数ykx图象交AB两点A（21）直线BC∥y轴反例函数y3kx（x＜0）图象交点C连接AC△ABC面积 ．
74定义：面直角坐标系xOy中点P出发横方达点Q（拐次弯）路径长称PQ实际距离．图P（﹣11）Q（23）PQ实际距离5PS+SQ5PT+TQ5．环保低碳享单车正式成市民出行喜欢交通工具．设ABC三区坐标分A（31）B（5﹣3）C（﹣1﹣5）点M表示单车停放点满足MABC实际距离相等点M坐标 ．
75图1▱OABC边OCy轴正半轴OC3A（21）反例函数ykx（x＞0）图象B．
（1）求点B坐标反例函数关系式
（2）图2直线MN分x轴y轴正半轴交MN两点点O点B关直线MN成轴称求线段ON长
（3）图3线段OA延长交ykx（x＞0）图象点DBD直线分交x轴y轴EF两点请探究线段EDBF数量关系说明理．
76图△ABC绕点O逆时针旋转90°顶点B应点B1坐标（ ）
A．（﹣42） B．（﹣24） C．（4﹣2） D．（2﹣4）
78抛物线yx2﹣6x+mx轴没交点m取值范围 ．
79AB两相距60km甲乙两两出发相行甲先出发图中l1l2表示两离A距离s（km）时间t（h）关系请结合图象解答列问题：
（1）表示乙离A距离时间关系图象 （填l1l2）
甲速度 kmh乙速度 kmh
（2）甲出发少时两恰相距5km？
80青岛市某酒店豪华间实行淡季旺季两种价格标准旺季间价格淡季涨13．表年该酒店豪华间某两天相关记录：
淡季
旺季
未入住房间数
10
0
日总收入（元）
24000
40000
（1）该酒店豪华间少间？旺季间价格少元？
（2）年旺季豪华间间数变．市场调查发现果豪华间旧实行年旺季价格天客满果价格继续涨增加25元天未入住房间数增加1间．考虑素该酒店豪华间价格涨少元时豪华间日总收入高？高日总收入少元？
81数形数学两研究象常运数形结合数形转化方法解决数学问题．面探究数思形形助数方法解决代数问题中应．
探究：求等式|x﹣1|＜2解集
（1）探究|x﹣1|意义
图①O原点数轴设点A′应数x﹣1绝值定义知点A′点O距离|x﹣1|记A′O|x﹣1|．线段A′O右移1单位线段AB时点A应数x点B应数1．ABA′OAB|x﹣1||x﹣1|意义理解数轴x应点A1应点B间距离AB．
（2）求方程|x﹣1|2解
数轴3﹣1应点1应点间距离2方程解3﹣1．
（3）求等式|x﹣1|＜2解集
|x﹣1|表示数轴x应点1应点间距离求等式解集转化求距离2点应数x范围．
请图②数轴表示|x﹣1|＜2解集写出解集．
探究二：探究(xa)2+(yb)2意义
（1）探究x2+y2意义
图③直角坐标系中设点M坐标（xy）M作MP⊥x轴P作MQ⊥y轴QP点坐标（x0）Q点坐标（0y）OP|x|OQ|y|Rt△OPM中PMOQ|y|MOOP2+PM2|x|2+|y|2x2+y2x2+y2 意义理解点M（xy）点O（00）间距离MO．
（2）探究(x1)2+(y5)2意义
图④直角坐标系中设点A′坐标（x﹣1y﹣5）探究二（1）知A′O(x1)2+(y5)2线段A′O先右移1单位移5单位线段AB时点A坐标（xy）点B坐标（15）ABA′OAB(x1)2+(y5)2(x1)2+(y5)2意义理解点A（xy）点B（15）间距离AB．
（3）探究(x+3)2+(y4)2意义
请仿探究二（2）方法图⑤中画出图形写出探究程．
（4）(xa)2+(yb)2意义理解： ．
拓展应：
（1）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2意义理解：点A（xy）点E（2﹣1）距离点A（xy）点F （填写坐标）距离．
（2）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2值 （直接写出结果）
82图次函数y﹣x+b反例函数y（x＞0）图象交点A（m3）B（31）．
（1）填空：次函数解析式 反例函数解析式
（2）点P线段AB点点P作PD⊥x轴点D连接OP△POD面积S求S取值范围．
83点A（﹣25）反例函数ykx（k≠0）图象k值（ ）
A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10
84面直角坐标系中点A点B关y轴称点A坐标（2﹣8）点B坐标（ ）
A．（﹣2﹣8） B．（28） C．（﹣28） D．（82）
85面直角坐标系中次函数yx﹣1图象（ ）
A． B． C． D．
86某商场购进批单价20元日商品果单价30元销售半月销售出400件根销售验提高销售单价会导致销售量减少销售单价提高1元销售量相应减少20件销售量单价 元时半月获利润．
87面直角坐标系xOy中二次函数yax2+bx+c图象图示列说法正确（ ）
A．abc＜0b2﹣4ac＞0 B．abc＞0b2﹣4ac＞0
C．abc＜0b2﹣4ac＜0 D．abc＞0b2﹣4ac＜0
88图正例函数y1k1x次函数y2k2x+b图象相交点A（21）x＜2时y1 y2．（填＞＜）．
89面直角坐标系中点A点B关y轴称点A坐标（2﹣8）点B坐标（ ）
A．（﹣2﹣8） B．（28） C．（﹣28） D．（82）
90面直角坐标系xOy中坐标轴意点P（xy）点P′（）称点P倒影点直线y﹣x+1两点AB倒影点A′B′均反例函数y图象．AB2k ．
91点P（1﹣2）关y轴称点坐标（ ）
A．（12） B．（﹣12） C．（﹣1﹣2） D．（﹣21）
92着铁享单车发展铁+单车已成市民出行选择李华文化宫站出发先坐铁准备离家较ABCDE中某站出铁骑享单车回家设出铁站点文化宫距离x（单位：千米）坐铁时间y1（单位：分钟）关x次函数关系表：
铁站
A
B
C
D
E
x（千米）
8
9
10
115
13
y1（分钟）
18
20
22
25
28
（1）求y1关x函数表达式
（2）李华骑单车时间（单位：分钟）受x影响关系y2x2﹣11x+78描述请问：李华应选择站出铁文化宫回家需时间短？求出短时间．
初步
1．图直线a∥b∠BAC顶点A直线a∠BAC100°．∠134°∠2 °．
2．图示体4相立方体组成俯视图（ ）
A． B． C． D．
3图示体左视图（ ）
A． B． C． D．
4．图AB∥CD∠150°∠2度数（ ）
A．50° B．100° C．130° D．140°
5某体左视图图示该体（ ）
A． B． C． D．
5已知某体三视图图示中俯视图正六边形该体表面积 ．
6图示体左视图（ ）
A． B． C． D．
7图直线a∥b直线lab分相交AB两点AC⊥AB交b点C∠140°∠2度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
8图示体俯视图（ ）
A． B． C． D．
9已知直线m∥n块含30°角直角三角板ABC图方式放置（∠ABC30°）中AB两点分落直线mn∠120°∠2度数（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
10某体三视图图示体（ ）
A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱
11图已知直线a∥b直线c分ab相交∠1110°∠2度数（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
12 图放置水实验台锥形瓶俯视图（ ）
13 直角三角板直尺图放置∠120° ∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
14图4相正方体组成立体图形视图（ ）
A． B． C． D．
15图a∥b∠170°∠2等（ ）
A．20° B．35° C．70° D．110°
16图水讲台放置圆柱形笔筒正方体形粉笔盒俯视图（ ）
A． B． C． D．
17图AB∥CD点ECD点∠AEC42°EF分∠AED交AB点F求∠AFE度数．
18图四边形ABCD中AD∥BC∠A110°∠B ．
19图中立体图形视图（ ）
A． B． C． D．
20列选项中l1∥l2？（ ）
A．∠1∠2 B．∠2∠3 C．∠3∠5 D．∠3+∠4180°
21图示点P直线距离
A线段PA长度 B A线段PB长度
C线段PC长度 D线段PD长度
22右图某体展开图该体
A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱
24．图4相正方体组合成体左视图（ ）
A． B． C． D．
256相正方体搭成体图示较正视图左视图俯视图面积（ ）
A．三视图面积样 B．视图面积
C．左视图面积 D．俯视图面积
26图直线ab直线cd截∠180°∠2100°∠385°∠4度数（ ）
A．80° B．85° C．95° D．100°
27图某体视图左视图俯视图该体（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥
28三角尺拼角实验中明学副三角尺图示方式放置∠1 °．
29副三角板图叠放图中∠α度数 ．
30图点D∠AOB分线OC点EOAED∥OB∠125°∠AED度数 °
31圆锥顶点截面形状（ ）
A． B． C． D．
32图某体三视图该体（ ）
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D． 三棱锥
33 图已知直线直线截度数（ ）
A．100° B．110° C 120° D．130°
34图6相正方体组成体视图（ ）
A． B． C． D．
35图6相正方体组成体视图（ ）
A． B． C． D．
36 透明袋子中装体模型两位学摸该模型描述特征．甲学： 面三角形乙学： 条棱该模型形状应立体图形
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
三角形解直角三角形
1 直角初中学中处．
图已知 ．请仿丽方式两种方法判断 否直角（仅限直尺圆规）．
丽方法
图 分取点 圆心 长半径画弧交 反延长线点 ． ．
2 图港口 位港口 南偏东 方灯塔 恰 中点处．艘海轮位港口 正南方港口 正西方 处正北方航行 达 处测灯塔 北偏东 方．时 处距离港口 远（参考数：）
3图△ABC中∠BAC90°AB3AC4点DBC中点△ABDAD翻折△AED连CE线段CE长等（ ）
A．2 B．54 C．53 D．75
4图正方形方格纸中四边形相正方形ABCD格点处ABCD相交Otan∠BOD值等 ．
5图已知等边△ABC请直尺（带刻度）圆规列求作图（求写作法保留作图痕迹）：
（1）作△ABC外心O
（2）设DAB边点图中作出正六边形DEFGHI点F点H分边BCAC．
6操作：图1P面直角坐标系中点（x轴点外）点P作PC⊥x轴点C点C绕点P逆时针旋转60°点Q．点P点Q操作称点T变换．
（1）点P（ab）T变换点Q坐标 点MT变换点N（6﹣3）点M坐标 ．
（2）A函数y32x图象异原点O意点T变换点B．
①求点O点B直线函数表达式
②图2直线AB交y轴点D求△OAB面积△OAD面积．
7．图Rt△ABC中∠ACB90°AB6点DAB中点AC中点E作EF∥CD交AB点FEF ．
8图△ABC中AB6DE∥AC△BDE绕点B时针旋转△BD′E′点D应点D′落边BC．已知BE′5D′C4BC长 ．
9图明教学楼A处分观测面实验楼CD底部俯角45°顶部仰角37°已知教学楼实验楼面观测点距面垂直高度AB15m求实验楼垂直高度CD长（精确1m）
参考值：sin37°060cos37°080tan37°075．
10图Rt△ABC中∠B90°AB3cmBC4cm．点DACAD1cm点P点A出发AB匀速运动点Q点C出发C→B→A→C路径匀速运动．两点时出发B点处首次相遇点P运动速度秒提高2cmB→C→A路径匀速运动点Q保持速度变继续原路径匀速运动两点D点处次相遇停止运动设点P原速度xcms．
（1）点Q速度 cms（含x代数式表示）．
（2）求点P原速度．
11图1次函数y﹣x+b反例函数ykx（k≠0）图象交点A（13）B（m1）x轴交点D直线OA反例函数ykx（k≠0）图象支交点C点B作直线l垂直x轴点E点D关直线l称点．
（1）k
（2）判断点BEC否条直线说明理
（3）图2已知点Fx轴正半轴OF32点P反例函数ykx（k≠0）图象位第象限部分点（点P点A方）∠ABP∠EBF点P坐标（ ）．
12图已知中垂直分线垂足交点周长 ．
13图已知点次函数图点点作轴垂线点（方）右侧斜边作等腰直角三角形反例函数图点面积6面积____________
14图笔直湖道路lAB两游船码头观光岛屿C码头 A北偏东60°方码头 B北偏西45°方AC4km．游客张准备观光岛屿C船CA回码头ACB回码头B设开码头AB游船速度分v1v2回 AB时间相等 （结果保留根号）．
15图∠A∠BAEBE点DAC边∠1∠2AEBD相交点O．
（1）求证：△AEC≌△BED
（2）∠142°求∠BDE度数．
16图△ABC中ACBCAB⊥x轴垂足A．反例函数y（x＞0）图象点C交AB点D．已知AB4BC．
（1）OA4求k值
（2）连接OCBDBC求OC长．
17三角形两边长分24该三角形周长（ ）
A．6 B．7 C．11 D．12
18图已知△ABC顶点坐标分A（02）B（10）C（21）二次函数yx2+bx+1图象阴影部分（含边界）定公点实数b取值范围（ ）
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2
19图等边△A BC着D E折叠点A恰落BC边点P处DP⊥BCBP4cmEC cm．
20规定：三角形意两边极化值等第三边中线边半方差．图1△ABC中AOBC边中线ABAC极化值等AO2﹣BO2值记AB△ACAO2﹣BO2．
（1）图1中∠BAC90°AB8AC6AOBC边中线AB△AC OC△OA
（2）图2△ABC中ABAC4∠BAC120°求AB△ACBA△BC值
（3）图3△ABC中ABACAOBC边中线点NAOON13AO．已知AB△AC14BN△BA10求△ABC面积．
21三角形重心（ ）
A．三角形三条边中线交点 B．三角形三条边高线交点
C．三角形三条边垂直分线交点 D．三角形三条角行线交点
22明着坡度i1：3直路走50m明垂直方
升高 m．
23图面直角坐标系xOy中点ABP坐标分（10）（25）（42）．点C第象限横坐标坐标均整数P△ABC外心点C坐标 ．
24图面线段AB6P线段AB动点三角形纸片CDE边CD直线线段AB垂直相交点P满足PCPA．点PAB方点A运动点B点E运动路径长 ．
25图△ABC中∠ACB＞∠ABC．
（1）直尺圆规∠ACB部作射线CM∠ACM∠ABC（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）中射线CM交AB点DAB9AC6求AD长．
26△ABC中点DE分ABAC中点DE7BC ．
27图已知OB1OB直角边作等腰直角三角形A1BOOA1直角边作等腰直角三角形A2A1O线段OAn长度 ．
28图已知AC⊥BC垂足CAC4BC3线段AC绕点A逆时针方旋转60°线段AD连接DCDB．
（1）线段DC
（2）求线段DB长度．
29图边长6正三角形纸片ABC序进行两次折叠展折痕ADBE（图①）点O交点．
（1）探求AOOD数量关系说明理
（2）图②PN分BEBC动点．
①PN+PD长度取值时求BP长度
②图③点Q线段BOBQ1QN+NP+PD值 ．
30图边长1正方形网格中△ABC绕某点旋转△A'B'C'位置点B运动短路径长 ．
31图曲线l函数y6x第象限图象绕坐标原点O逆时针旋转45°点A（﹣4242）B（2222）直线曲线l相交点MN△OMN面积 ．
32图Rt△ABC中∠C90°AC6cmBC2cm点P边AC点A点C移动点Q边CB点C点B移动．点PQ均1cms速度时出发点移动终点时点停止连接PQ线段PQ值（ ）
A．20cm B．18cm C．2cm D．3cm
33图△ABC中∠ACB90°点DEF分ABBCCA中点CD2线段EF长 ．
34图示飞机定高度水直线飞行先点A处测正前方岛C俯角30°面岛方继续飞行10km达B处发现岛正方时测岛俯角45°果岛高度忽略计求飞机飞行高度（结果保留根号）．
35图△ABC中ABAC点E边BC移动（点E点BC重合）满足∠DEF∠B点DF分边ABAC．
（1）求证：△BDE∽△CEF
（2）点E移动BC中点时求证：FE分∠DFC．
36图已知△ABC∽△DEFAB：DE1：2列等式定成立（ ）
A．BCDF12 B．∠A度数∠D度数12 C．△ABC面积△DEF面积12 D．△ABC周长△DEF周长12
37图已知等边三角形OAB反例函数ykx（k＞0x＞0）图象交AB两点△OAB直线OB翻折△OCB点A应点点C线段CB交x轴点DBDDC值 ．（已知sin15°624）
38图已知等腰三角形ABC中ABAC点DE分边ABACADAE连接BECD交点F．
（1）判断∠ABE∠ACD数量关系说明理
（2）求证：点AF直线垂直分线段BC．
39图面直角坐标系xOy中点A（﹣20）直线交y轴正半轴点B直线AB绕着点时针旋转90°分x轴y轴交点DC．
（1）OB4求直线AB函数关系式
（2）连接BD△ABD面积5求点B运动路径长．
40图湿景区岸边三观景台ABC已知AB1400米AC1000米B点位A点南偏西607°方C点位A点南偏东661°方．
（1）求△ABC面积
（2）景区规划线段BC中点D处修建湖心亭修建观景栈道AD试求AD间距离．（结果精确01米）
（参考数：sin532°≈080cos532°≈060sin607°≈087cos607°≈049sin661°≈091cos661°≈0412≈1414）．
41图示DE△ABC中位线BC8DE ．
42图△AOB绕点O逆时针方旋转45°△COD∠AOB15°∠AOD 度．
43热气球探测器显示热气球A栋楼顶部B仰角α45°栋楼底部C俯角β60°热气球楼水距离100m求栋楼高度（结果保留根号）．
44知道三角形心三条角分线交点三角形心条直线两边相交两交点间线段三角形分成两图形．图形原三角形相似条线段做三角形內似线．
（1）等边三角形內似线条数
（2）图△ABC中ABAC点DACBDBCAD求证：BD△ABC內似线
（3）Rt△ABC中∠C90°AC4BC3EF分边ACBCEF△ABC內似线求EF长．
45已知直线ykx+b抛物线yax2（a＞0）相交AB两点（点A点B左侧）y轴正半轴相交点C点A作AD⊥x轴垂足D．
（1）∠AOB60°AB∥x轴AB2求a值
（2）∠AOB90°点A横坐标﹣4AC4BC求点B坐标
（3）延长ADBO相交点E求证：DECO．
46图△ABC中MN分ACBC中点
46图面直角坐标系xOy中△AOB成△OCD干次图形变化（移轴称旋转）写出种△OCD△AOB程：
47面作已知直角三角形外接圆尺规作图程
请回答：该尺规作图
48图△ABC中ABAC∠A36°BD分∠ABC交AC点D
求证：ADBC
49等腰直角△ABC中∠ACB90°P线段BC动点（点BC重合）连接AP延长BC点QCQCP点Q作QH⊥AP点H交AB点M
（1）∠PACα求∠AMQ（含α式子表示）
（2）等式表示线段MBPQ间数量关系证明
49图学校环保社成员想测量斜坡CD旁棵树AB高度先点C处测树顶B仰角60°然坡顶D测树顶B仰角30°已知斜坡CD长度20mDE长10cm树AB高度（ ）m．
A．20 B．30 C．30 D．40
50图Rt△ABC中∠ABC90°AB3BC4Rt△MPN∠MPN90°点PACPM交AB点EPN交BC点FPE2PF时AP ．
51图Rt△ABC中∠C90°BC15tanAAB ．
52图点EFABADBC∠A∠BAEBF．求证：△ADF≌△BCE．
53图Rt△ABC中∠B90°∠A30°AC2．
（1）利尺规作线段AC垂直分线DE垂足E交AB点D（保留作图痕迹写作法）
（2）△ADE周长a先化简T（a+1）2﹣a（a﹣1）求T值．
54△ABC～△DEF相似3：2应高（ ）
A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9
55图王长江边某瞭台D处测江面渔船A俯角40°DE3米CE2米CE行江面AB迎水坡BC坡度i1：075坡长BC10米时AB长约（ ）（参考数：sin40°≈064cos40°≈077tan40°≈084）．
A．51米 B．63米 C．71米 D．92米
56△ABC中∠ABM45°AM⊥BM垂足M点CBM延长线点连接AC．
（1）图1AB3BC5求AC长
（2）图2点D线段AM点MDMC点E△ABC外点ECAC连接ED延长交BC点F点F线段BC中点求证：∠BDF∠CEF．
57贵阳市某消防支队幢居民楼前进行消防演图示消防官兵利云梯成功救出C处求救者发现C处正方17米B处名求救者消防官兵立刻升高云梯救出已知点A居民楼水距离15米A点测第次施救时云梯水线夹角∠CAD60°求第二次施救时云梯水线夹角∠BAD度数（结果精确1°）．
58副三角尺图位置摆放（顶点C F 重合边CA边FE叠合顶点BCD条直线）．三角尺DEF绕着点F时针方旋转n°（0＜n＜180 ）果EF∥ABn值 ．
59图座钢结构桥梁框架△ABC水横梁BC长18米中柱AD高6米中DBC中点AD⊥BC．
（1）求sinB值
（2）现需加装支架DEEF中点EABBE2AEEF⊥BC垂足点F求支架DE长．
60 cos60°值等（ ）
A．3 B．1 C．22 D．12
61图△ABC绕点B时针旋转60°△DBE点C应点E恰落AB延长线连接AD．列结定正确（ ）
A．∠ABD∠E B．∠CBE∠C C．AD∥BC D．ADBC
62 图△ABC中ABACADCE△ABC两条中线PAD动点列线段长度等BP+EP值（ ）
A．BC B．CE C．AD D．AC
63图艘海轮位灯塔P北偏东64°方距离灯塔120海里A处正南方航行段时间达位灯塔P南偏东45°方B处求BPBA长（结果取整数）．
参考数：sin64°≈090cos64°≈044tan64°≈2052取1414．
64直角三角形纸片ABO放置面直角坐标系中点A(30)点B（01）点O（00）．P边AB点（点P点AB重合）着OP折叠该纸片点A应点A'．
（1）图①点A'第象限满足A'B⊥OB时求点A'坐标
（2）图②PAB中点时求A'B长
（3）∠BPA'30°时求点P坐标（直接写出结果）．
65．图△ABC中ABACBC12E位AC边中点线段BE垂直分线交边BC点D设BDxtan∠ACBy（ ）
A．xy²3 B．2xy²9 C．3xy²15 D．4xy²21
66．图Rt△ABC中∠BAC90°AB15AC20点D边ACAD5DE⊥BC点E连结AE△ABE面积等_______
67图锐角三角形ABC中点DE分边ACABAG⊥BC点GAF⊥DE点F∠EAF∠GAC
（1）求证：△ADE∽△ABC
（2）AD3AB5求值
68图游客点A出出发ABD路线山顶D处假设ABBD直线段ABBD600mα75°β45°求DE长
（参考数：sin75°≈097cos75°≈0262≈141）
69图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC△DEF（顶点格点交点）格点直线l
（1）△ABC右移两单位长度移两单位长度画出移三角形
（2）画出△DEF关直线l称三角形
（3）填空：∠C+∠E °
70图Rt△ABC中∠C＝90°△ABC边边画等腰三角形第三顶点△ABC边画出等腰三角形数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
71图△ABC中AB＝AC＝∠BAC＝120°点DE边BC∠DAE＝60°．BD＝2CEDE长___________
72图点CFEB条直线∠CFD＝∠BEACE＝BFDF＝AE写出CDAB间关系证明结
73三角形三角度数1：2：3三角形定（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
74图△ABO三顶点坐标分A（24）B（60）O（00）原点O位似中心三角形缩原12△A′B′O已知点B′坐标（30）点A′坐标 ．
75维护国家权海洋权利海监部门国领海实现常态化巡航理图正执行巡航务海监船时50海里速度正东方航行A处测灯塔P北偏东60°方继续航行1时达B处时测灯塔P北偏东30°方．
（1）求∠APB度数
（2）已知灯塔P周围25海里暗礁问海监船继续正东方航行否安全？
76图名滑雪运动员着倾斜角34°斜坡A滑行B已知AB500米名滑雪运动员高度降 米．（参考数：sin34°≈056cos34°≈083tan34°≈067）
77已知△ABC三顶点A（﹣11）B（﹣13）C（﹣3﹣3）△ABC右移m（m＞0）单位△ABC某边中点恰落反例函数y3x图象m值 ．
784×4方格纸中△ABC三顶点格点．
（1）图1中画出△ABC成轴称△ABC公边格点三角形（画出）
（2）图2中△ABC绕着点C时针方旋转90°画出旋转三角形．
79图测量山坡护坡石坝坡度（坡面铅直高度水宽度称坡度）根长5m竹竿AC斜石坝旁量出杆长1m处D点离面高度DE06m量杆底坝脚距离AB3m石坝坡度（ ）
A．34 B．3 C．35 D．4
80某学组学生学中遇面问题：
图1△ABC△ADE中∠ACB∠AED90°∠CAB∠EAD60°点EAC条直线连接BD点FBD中点连接EFCF试判断△CEF形状说明理
．
问题探究：
（1）婷学提出解题思路：先探究△CEF两条边否相等EFCF证明程
证明：延长线段EF交CB延长线点G．
∵FBD中点
∴BFDF．
∵∠ACB∠AED90°
∴ED∥CG．
∴∠BGF∠DEF．
∵∠BFG∠DFE
∴△BGF≌△DEF（ ）．
∴EFFG．
∴CFEF12EG．
请根证明程解答列两问题：
①图1中作出证明中描述辅助线
②证明括号中填写理（请SASASAAASSSS中选择）．
（2）（1）探究结基础请帮助婷求出∠CEF度数判断△CEF形状．
问题拓展：
（3）图2△ADE绕点A逆时针旋转某角度时连接CE延长DE交BC延长线点P条件变判断△CEF形状出证明．
81图△ABC绕点O逆时针旋转90°顶点B应点B1坐标A．（﹣42）B．（﹣24）C．（4﹣2） D．（2﹣4）
82图CA正东方山阻隔AC需绕行B已知B位A北偏东67°方距离A520kmC位B南偏东30°方通穿山隧道建成两直达高铁求AC间高铁线路长．（结果保留整数）
（参考数：sin67°≈1213cos67°≈513tan67°≈1253≈173）
83图1点P△ABC顶点B出发B→C→A匀速运动点A图2点P运动时线段BP长度y时间x变化关系图象中M曲线部分低点△ABC面积 ．
84图Rt△ABC中∠A90°ABACBC+1点MN分边BCAB动点MN直线折叠∠B点B应点B′始终落边AC△MB′C直角三角形BM长 ．
85图示国两艘海监船AB南海海域巡航某时刻两船时收指令立前救援遇险抛锚渔船C时B船A船正南方5海里处A船测渔船C南偏东45°方B船测渔船C南偏东53°方已知A船航速30海里时B船航速25海里时问C船少等长时间救援？（参考数：sin53°≈cos53°≈tan53°≈≈141）
86图1Rt△ABC中∠A90°ABAC点DE分边ABACADAE连接DC点MPN分DEDCBC中点．
（1）观察猜想
图1中线段PMPN数量关系 位置关系
（2）探究证明
△ADE绕点A逆时针方旋转图2位置连接MNBDCE判断△PMN形状说明理
（3）拓展延伸
△ADE绕点A面旋转AD4AB10请直接写出△PMN面积值．
87图面直角坐标系中四边形OABC顶点O坐标原点点A坐标（60）点B坐标（08）点C坐标（﹣254）点MN分四边形OABC边动点动点M点O开始秒1单位长度速度O→A→B路线中点B匀速运动动点NO点开始秒两单位长度速度O→C→B→A路线终点A匀速运动点MN时O点出发中点达终点点停止运动设动点运动时间t秒（t＞0）△OMN面积S．
（1）填空：AB长 BC长
（2）t3时求S值
（3）3＜t＜6时设点N坐标y求yt函数关系式
（4）S485请直接写出时t值．
88△ABC中∠A：∠B：∠C2：3：4∠A度数 ．
89科技改变生活手机导航极方便出行图明家驾古镇C游玩达A导航显示车辆应北偏西60°方行驶4千米B北偏东45°方行驶段距离达古镇C明发现古镇C恰A正北方求BC两距离．
90图面直角坐标系xOy中已知正例函数yx图象反例函数y图象交A（a﹣2）B两点．
（1）求反例函数表达式点B坐标
（2）P第象限反例函数图象点点P作y轴行线交直线AB点C连接PO△POC面积3求点P坐标．
91图数轴点A表示实数 ．
92问题背景：图1等腰△ABC中ABAC∠BAC120°作AD⊥BC点DDBC中点∠BAD∠BAC60°
迁移应：图2△ABC△ADE等腰三角形∠BAC∠DAE120°DEC三点条直线连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC
②请直接写出线段ADBDCD间等量关系式
拓展延伸：图3菱形ABCD中∠ABC120°∠ABC作射线BM作点C关BM称点E连接AE延长交BM点F连接CECF．
①证明△CEF等边三角形
②AE5CE2求BF长．
93．图Rt△ABC中∠ACB90°点DE分ABAC中点点FAD中点．AB8EF ．2·1·c·n·j·y
94． AB两山阻隔AB着图示公路先ACCB．现计划开凿隧道AB两直线贯通测量：∠CAB30°∠CBA45°AC20km求隧道开通隧道开通前相AB路程缩短少？（结果精确01km参考数：≈1414≈1732）21cnjy
95．操作发现
图①边长1单位长度正方形组成网格中△ABC三顶点均格点．
（1）请求画图：△ABC绕点A时针方旋转90°点B应点B′点C应点C′连接BB′21··com
（2）（1）画图形中∠AB′B ．
96．图①面直角坐标系中二次函数y﹣x2+bx+c图象坐标轴交ABC三点中点A坐标（﹣30）点B坐标（40）连接ACBC．动点P点A出发线段AC秒1单位长度速度点C作匀速运动时动点Q点O出发线段OB秒1单位长度速度点B作匀速运动中点达终点时点停止运动设运动时间t秒．连接PQ．
（1）填空：b c
（2）点PQ运动程中△APQ直角三角形？请说明理
（3）x轴方该二次函数图象否存点M△PQM点P直角顶点等腰直角三角形？存请求出运动时间t存请说明理
（4）图②点N坐标（﹣0）线段PQ中点H连接NH点Q关直线NH称点Q′恰落线段BC时请直接写出点Q′坐标．
97．三角形两边长分58第三边长（ ）
A．14 B．10 C．3 D．2
四边形边形
1．图矩形纸片ABCD中AB3点E边BC△ABE直线AE折叠点B恰落角线AC点F处∠EAC∠ECAAC长（ ）21cnjycom A． B．6 C．4 D．5
2．已知：图行四边形ABCD中AE⊥BDCF⊥BD垂足分EF．求证：△ADE≌△CBF．
3图四边形ABCDA′B′C′D′点O位似中心位似图形OA：OA′2：3四边形ABCD四边形A′B′C′D′面积（ ）
A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：
4图1张正方形纸片折长方形ABCD∠ADC分线DE折叠图2点C落点C′处图3示方式折叠点A落DE中点A′处折痕FG原正方形纸片边长6cmFG cm．
5图1面直角坐标系xOy中抛物线C：yax2+bx+cx轴相交AB两点顶点D（04）AB4设点F（m0）x轴正半轴点抛物线C绕点F旋转180°新抛物线C′．
（1）求抛物线C函数表达式
（2）抛物线C′抛物线Cy轴右侧两公点求m取值范围．
（3）图2P第象限抛物线C点两坐标轴距离相等点P抛物线C′应点P′设MC动点NC′动点试探究四边形PMP′N否成正方形？求出m值请说明理．
6正六边形ABCDEF接⊙O正六边形周长12⊙O半径（ ）
A．3 B．2 C．22 D．23
7图矩形ABCD中AB5BC3矩形ABCD绕点B时针方旋转矩形GBEF点A落矩形ABCD边CD连接CECE长 ．
8图菱形ABCD中点D作DE⊥AB点E作DF⊥BC点F连接EF．
求证：（1）△ADE≌△CDF
（2）∠BEF∠BFE．
9图面直角坐标系中四边形OABC顶点O坐标原点点A坐标（60）点B坐标（08）点C坐标（﹣254）点MN分四边形OABC边动点动点M点O开始秒1单位长度速度O→A→B路线中点B匀速运动动点NO点开始秒两单位长度速度O→C→B→A路线终点A匀速运动点MN时O点出发中点达终点点停止运动设动点运动时间t秒（t＞0）△OMN面积S．
（1）填空：AB长 BC长
（2）t3时求S值
（3）3＜t＜6时设点N坐标y求yt函数关系式
（4）S485请直接写出时t值．
10四边形ABCD边长4正方形点E边AD直线连接CECE边作正方形CEFG（点D点F直线CE侧）连接BF．
（1）图1点E点A重合时请直接写出BF长
（2）图2点E线段AD时AE1
①求点FAD距离
②求BF长
（3）BF310请直接写出时AE长．
11图1面直角坐标系中O坐标原点抛物线y﹣312x2﹣33x+83x轴正半轴交点Ay轴交点B连接AB点MN分OAAB中点Rt△CDE≌Rt△ABO△CDE始终保持边ED点M边CD点N边DEy轴交点H边CDy轴交点G．
（1）填空：OA长 ∠ABO度数 度
（2）图2DE∥AB连接HN．
①求证：四边形AMHN行四边形
②判断点D否该抛物线称轴说明理
（3）图3边CD点O时（时点O点G重合）点D作DQ∥OB交AB延长线点Q延长ED点KDKDN点K作KI∥OBKI取点P∠PDK45°（点PQ直线ED侧）连接PQ请直接写出PQ长．
12图▱ABCD中角线ACBD相交点O添加列条件判定▱ABCD菱形（ ）A．AC⊥BD B．ABBC C．ACBD D．∠1∠2
13知道：四边形具稳定性．图面直角坐标系中边长2正方形ABCD边ABx轴AB中点坐标原点O固定点AB正方形箭头方推点D落y轴正半轴点D′处点C应点C′坐标（ ）A．（1） B．（21） C．（1） D．（2）
14．图1点P△ABC顶点B出发B→C→A匀速运动点A图2点P运动时线段BP长度y时间x变化关系图象中M曲线部分低点△ABC面积 ．
15图▱ABCD角线ACBD相交点OAE⊥BC垂足EAB3AC2BD4AE长（ ）A．32 B．32 C．217 D．2217
16图四边形ABCD中∠ABC∠ADC90°E角线AC中点连接BEEDBD．∠BAD58°∠EBD度数 度．
17已知：四边形ABCD．
求作：点P∠PCB∠B点P边ADCD距离相等．
18已知：图菱形ABCD中点EOF分ABACAD中点连接CECFOEOF．
（1）求证：△BCE≌△DCF
（2）ABBC满足什关系时四边形AEOF正方形？请说明理．
19已知：Rt△EFP矩形ABCD图①摆放（点P点B重合）点FB（P）C直线ABEF6cmBCFP8cm∠EFP90°图②△EFP图①位置出发BC方匀速运动速度1cmsEPAB交点G时点Q点C出发CD方匀速运动速度1cms．点Q作QM⊥BD垂足H交AD点M连接AFFQ点Q停止运动时△EFQ停止运动．设运动时间t（s）（0＜t＜6）解答列问题：
（1）t值时PQ∥BD？
（2）设五边形AFPQM面积y（cm2）求yt间函数关系式
（3）运动程中否存某时刻tS五边形AFPQM：S矩形ABCD9：8？存求出t值存请说明理．
（4）运动程中否存某时刻t点M线段PG垂直分线？存求出t值存请说明理．
20图正方形ABCD角线ACBD相交点OAB32EOC点OE1连接BE点A作AF⊥BE点FBD交点GBF长（ ）
A．3105 B．22 C．354 D．322
21图1正方形广场ABCD图形中线段均表示直行道路BD表示条A圆心AB半径圆弧形道路．图2该广场A处路灯O灯泡夜晚齐学广场道路散步时影子长度行走路线变化变化设步行路程x （m）时相应影子长度y （m）根步行路线yx间关系致图象图3行走路线（ ）
A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C
22图矩形ABCDADAEDF⊥AE点F．求证：ABDF．
23图四边形ABCD边长6正方形点E边ABBE4点E作EF∥BC分交BDCDGF两点．MN分DGCE中点MN长（ ）
A．3 B．23 C．13 D．4
24矩形图方式分割成九矩形标号①②两矩形正方形满足条件分割中．知道九矩形中n矩形周长定算出矩形面积n值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
25图菱形纸片ABCD中AB2∠A60°菱形纸片翻折点A落CD中点E处折痕FG点FG分边ABADcos∠EFG值 ．
26次课题学中老师学合作编题某学组受赵爽弦图启发编写面道题请解解：
图矩形ABCD四边BACBDCAD分延长EFGHAECGBFDH连接EFFGGHHE．
（1）求证：四边形EFGH行四边形
（2）矩形ABCD边长1正方形∠FEB45°tan∠AEH2求AE长．
27图菱形ABCD角线ACBD长分6cm8cm菱形周长（ ）
（29）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
28图正方形ABCD折叠顶点ACD边点H重合（H端点CD重合）折痕交AD点E交BC点F边AB折叠边BC交点G．设正方形ABCD周长m△CHG周长nnm值（ ）
A．22 B．12 C．512 D．H点位置变化变化
29图□ABCD中∠D＝100°∠DAB分线AE交DC点E连接BE．AE＝AB∠EBC度数___________
30已知四边形ABCD组边ADBC延长线交点E
(1) 图1∠ABC＝∠ADC＝90°求证：ED·EA＝EC·EB
(2) 图2∠ABC＝120°cos∠ADC＝CD＝5AB＝12△CDE面积6求四边形ABCD面积
(3) 图3组边ABDC延长线相交点F．cos∠ABC＝cos∠ADC＝CD＝5CF＝ED＝n直接写出AD长（含n式子表示）
31已知点A(－11)B(46)抛物线y＝ax2＋bx
(1) 求抛物线解析式
(2) 图1点F坐标(0m)（m＞2）直线AF交抛物线点G点G作x轴垂线垂足H．设抛物线x轴正半轴交点E连接FHAE求证：FH∥AE
(3) 图2直线AB分交x轴y轴CD两点．点P点C出发射线CD方匀速运动速度秒单位长度时点Q原点O出发x轴正方匀速运动速度秒1单位长度．点M直线PQ抛物线交点运动t秒时QM＝2PM直接写出t值
32图矩形ABCD中AB5AD3动点P满足S△PAB13S矩形ABCD点PAB两点距离PA+PB值（ ）
A 29 B 34
C 52 D 41
33三角形纸片ABC中∠A90°∠C30°AC30cm该纸片点B直线折叠点A落斜边BC点E处折痕记BD（图1）剪△CDE双层△BDE（图2）着△BDE某顶点直线双层三角形剪开展开面图形中行四边形行四边形周长 cm
34已知正方形ABCD点MAB边中点
（1）图1点G线段CM点∠AGB90°延长AGBG分边BCCD交点EF
①求证：BECF
②求证：BE2BC∙CE
（2）图2BC取点E满足BE2BC∙CE连接AE交CM点G连接BG延长CD点F求tan∠CBF值
图1
图2
35面积相等矩形中中矩形边长1时边长3
（1）设矩形相邻两边长分xy
①求y关x函数表达式
②y≥3时求x取值范围
（2）圆圆说中矩形周长6方方说矩形周长10认圆圆方方说法？什
36图正方形ABCD中点G角线BD（点BD重合）GE⊥DC点EGF⊥BC点F连结AG
（1）写出线段AGGEGF长度间数量关系说明理
（2）正方形ABCD边长1∠AGF105°求线段BG长
37图正方形ABCD正方形EFCG边长分31点FG分边BCCDPAE中点连接PGPG长 ．
38图正方形边长1网格中点ABC均格点．
（1）AB长等
（2）△ABC部点P满足S△PAB：S△PBC：S△PCA1：2：3请图示网格中刻度直尺画出点P简说明点P位置找（求证明） ．
39列图形中轴称中心称图形（ ）
A．菱形 B．等边三角形 C．行四边形 D．等腰梯形
40已知行四边形ABCDACBD两条角线列条件中判断行四边形矩形（ ）
A．∠BAC∠DCA B．∠BAC∠DAC C．∠BAC∠ABD D．∠BAC∠ADB
41已知：图四边形ABCD中AD∥BCADCDE角线BD点EAEC．
（1）求证：四边形ABCD菱形
（2）果BEBC∠CBE：∠BCE2：3求证：四边形ABCD正方形．
42图▱ABCD中角线AC垂直分线分交ADBC点EF连接CE△CED周长6▱ABCD周长（ ）
（44）
A．6 B．12 C．18 D．24
43图四边形ABCD中AD∥BC∠ABC+∠DCB90°BC2ADABBCDC边外作正方形面积分S1S2S3S13S39S2值（ ）
A．12 B．18 C．24 D．48
44图矩形纸片ABCD中AB2AD3点EAB中点点FAD边动点△AEFEF直线翻折△A′EFA′C长值 ．
45图△ABC中∠ACB90°点DE分边BCAB中点连接DE延长点FEF2DE连接CEAF．
（1）证明：AFCE
（2）∠B30°时试判断四边形ACEF形状说明理．
46（1）阅读理解：图①四边形ABCD中AB∥DCEBC中点AE∠BAD分线试判断ABADDC间等量关系．
解决问题方法：延长AE交DC延长线点F易证△AEB≌△FECABFCABADDC转化三角形中判断．
ABADDC间等量关系
（2）问题探究：图②四边形ABCD中AB∥DCAFDC延长线交点FEBC中点AE∠BAF分线试探究ABAFCF间等量关系证明结．
（3）问题解决：图③AB∥CFAEBC交点EBE：EC2：3点D线段AE∠EDF∠BAE试判断ABDFCF间数量关系证明结．
47列图形样菱形定规律组成中第①图形中3菱形第②图形中7菱形第③图形中13菱形…规律排列第⑨图形中菱形数（ ）
A．73 B．81 C．91 D．109
48图正方形ABCD中AD4点E角线AC点连接DE点E作EF⊥ED交AB点F连接DF交AC点G△EFGEF翻折△EFM连接DM交EF点N点FAB中点△EMN周长 ．
49图正方形ABCD中阴影三角形绕点A时针旋转90°图形（ ）
A． B． C． D．
50图EF分▱ABCD边ADBC点EF6∠DEF60°四边形EFCDEF翻折EFC′D′ED′交BC点G△GEF周长（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
51图面直角坐标系中O原点▱ABCD顶点AC坐标分（80）（34）点DE线段OB三等分延长CDCE分交OAAB点FG连接FG．列结：
①FOA中点②△OFD△BEG相似③四边形DEGF面积④OD
中正确结 （填写正确结序号）．
52图矩形ABCD角线ACBD相交点O△COD关CD称图形△CED．
（1）求证：四边形OCED菱形
（2）连接AEAB6cmBCcm．
①求sin∠EAD值
②点P线段AE动点（点A重合）连接OP动点Q点O出发1cms速度线段OP匀速运动点P15cms速度线段PA匀速运动点A达点A停止运动点Q述路线运动点A需时间短时求AP长点Q走完全程需时间．
53图正方形ABCD边长3BPCQ连接AQDP交点O分边CDBC交点FE连接AE列结：①AQ⊥DP②OA2OE•OP③S△AODS四边形OECF④BP1时tan∠OAE中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
54矩形周长56厘米．
（1）矩形面积180方厘米时长宽分少？
（2）围成面积200方米矩形？请说明理．
55数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出长方形角线点作两条分行两领边直线容两长方形面积相等（图示）结结出发利出入相补原理复原海岛算九题古证
请根图完成推证明程
证明：( + )
易知 ：
56图四边形ABCD中BD条射线AD∥BCAD2BC∠ABD90°EAD中点连接BE
（1）求证：四边形BCDE菱形
（2）连接ACAC分∠BADBC1求AC长
57图矩形ABCD中AB10BC5点EFGH分矩形ABCD边AECGBFDH四边形EFGH周长值（ ）
A．55 B．105 C．103 D．153
58图四边形OABC行四边形点Cx轴反例函数ykx（x＞0）图象点A（512）边BC交点D．ABBD点D坐标 ．
59图矩形ABCD中EAD点PQ垂直分BE分交ADBEBC点POQ连接BPEQ．
（1）求证：四边形BPEQ菱形
（2）AB6FAB中点OF+OB9求PQ长．
60图▱ABCD中AE⊥BC点EAF⊥CD点F．∠EAF56°∠B ．
61问题呈现：
图1点EFGH分矩形ABCD边ABBCCDDAAEDG求证：2S四边形EFGHS矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：某数学实验组发现：图1中AH≠BF点GCD移动时述结会发生变化分点EG作BC边行线分点FH作AB边行线四条行线分相交点A1B1C1D1矩形A1B1C1D1．
图2AH＞BF时点G点C（DG＞AE）探索发现：2S四边形EFGHS矩形ABCD+S矩形A1B1C1D1．
图3AH＞BF时点G点D（DG＜AE）请探索S四边形EFGHS矩形ABCDS矩形A1B1C1D1间数量关系说明理．
迁移应：
请直接应实验探究中发现结解答列问题：
（1）图4点EFGH分面积25正方形ABCD边点已知AH＞BFAE＞DGS四边形EFGH11HF29求EG长．
（2）图5矩形ABCD中AB3AD5点EH分边ABADBE1DH2点FG分边BCCD动点FG10连接EFHG请直接写出四边形EFGH面积值．
62图正方形ABCD边长3点E边ABBE1点P角线BD移动PA+PE值 ．
63图矩形ABOC顶点O坐标原点顶点BC分xy轴正半轴顶点A反例函数y（k常数k＞0x＞0）图象矩形ABOC绕点A逆时针方旋转90°矩形AB′O′C′点O应点O′恰落反例函数图象值 ．
64图矩形纸片ABCD中已知AB1BC点E边CD移动连接AE边形ABCE直线AE翻折边形AB′C′E点BC应点分点B′C′．
（1）B′C′恰点D时（图1）求线段CE长
（2）B′C′分交边ADCD点FG∠DAE225°（图2）求△DFG面积
（3）点E点C移动点D程中求点C′运动路径长．
65图矩形ABCD中∠ABD∠CDB分线BEDF分交边ADBC点EF．
（1）求证：四边形BEDF行四边形
（2）∠ABE少度时四边形BEDF菱形？请说明理．
66探索发现
图①张直角三角形纸片∠B60°明想中剪出∠B角面积矩形次操作发现着中位线DEEF剪时矩形面积通证明验证正确性出：矩形面积原三角形面积值 ．
拓展应
图②△ABC中BCaBC边高ADh矩形PQMN顶点PN分边ABAC顶点QM边BC矩形PQMN面积值 ．（含ah代数式表示）
灵活应
图③块缺角矩形ABCDEAB32BC40AE20CD16明中剪出面积矩形（∠B剪出矩形角）求该矩形面积．
实际应
图④现块四边形木板余料ABCD测量AB50cmBC108cmCD60cmtanBtanC43木匠徐师傅块余料中裁出顶点MN边BC面积矩形PQMN求该矩形面积．
67正六边形角等 °．
68△ABC中点DE分ABAC中点DE7BC ．
69图矩形ABCD中AB4AD3点Q角线ACAQAD连接DQ延长边BC交点P线段AP ．
70图▱ABCD中点O边BC中点连接DO延长交AB延长线点E连接BDEC．
（1）求证：四边形BECD行四边形
（2）∠A50°∠BOD °时四边形BECD矩形．
71图①菱形ABCD中AB5cm动点P点B出发折线BC﹣CD﹣DA运动点A停止动点Q点A出发线段AB运动点B停止运动速度相设点P出发x s时△BPQ面积y cm2．已知yx间函数关系图②示中OMMN线段曲线NK抛物线部分．请根图中信息解答列问题：
（1）1＜x＜2时△BPQ面积 （填变变）
（2）分求出线段OM曲线NK应函数表达式
（3）x值时△BPQ面积5cm2？
72图正方形ABCD中GBC边点BE⊥AGEDF⊥AGF连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF
（2）AF1四边形ABED面积6求EF长．
73阅读理解：
图①图形l外点P图形l点连接线段中线段PA1短线段PA1长度称点P图形l距离．
例：图②中线段P1A长度点P1线段AB距离线段P2H长度点P2线段AB距离．
解决问题：
图③面直角坐标系xOy中点AB坐标分（84）（127）点P原点O出发秒1单位长度速度x轴正方运动t秒．
（1）t4时求点P线段AB距离
（2）t值时点P线段AB距离5？
（3）t满足什条件时点P线段AB距离超6？（直接写出题结果）
74行四边形ABCD中∠B+∠D200°∠A ．
75三角形两边长分24该三角形周长（ ）
A．6 B．7 C．11 D．12
76图△ABC着射线BC方移△A'B'C'点A'落∠ACB外角分线CD连结AA'．
（1）判断四边形ACC'A'形状说明理
（2）△ABC中∠B90°A B24cos∠BAC1213求CB'长．
77图正五边形ABCDE中连接BE∠ABE度数（ ）
A．30° B．36° C．54° D．72°
78图菱形ABCD中∠A60°AD8FAB中点．点F作FE⊥AD垂足E．△AEF点A点B方移△A'E'F'．设 PP'分 EFE'F'中点点A'点B重合时四边形PP'CD面积（ ）
A．28 B．24 C．32 D．32﹣8
79图矩形ABCD中∠ABC绕点A逆时针方旋转定角度BC应边B'C'交CD边点G．连接BB'CC'．AD7CG4AB'B'G
（结果保留根号）．
80某校机器兴趣组图①示矩形场开展训练．机器点A出发矩形ABCD边着A→B→C→D方匀速移动达点D时停止移动．已知机器速度1单位长度s移动拐角处调整方需1s（BC处拐弯时分时1s）．设机器时间t（s）时位置点P表示P角线BD距离（垂线段 PQ长）d单位长度中dt函数图象图②示．
（1）求ABBC长
（2）图②点MN分线段EFGH线段MN行横轴MN横坐标分t1t2．设机器t1（s）达点P1处t2（s）达点P2处（见图①）．CP1+CP27求t1t2值．
81图已知矩形顶点分落轴轴点坐标（ ）
A． B． C D．
82 图已知四角分线分相交点连接长（ ）
A． 12 B．13 C D．
83 图已知四边形中点
（1）求证：（2）求度数
84图1四边形中果角线相交相等样四边形称等角线四边形
（1）① 行四边形矩形菱形中___________定等角线四边形（填写图形名称）
②分等角线四边形四边中点角线满足___________时四边形正方形
（2）图2已知中面点
①四边形等角线四边形四边形面积____________
②设点圆心1半径圆动点四边形等角线四边形写出四边形面积值说明理
85点EF分行四边形ABCD边BCADBEDF点P边ABAP：PB1：n（n＞1）点P行AD直线l△ABE分成面积S1S2两部分△CDF分成面积S3S4两部分（图）列四等式：
①S1：S31：n
②S1：S41：（2n+1）
③（S1+S4）：（S2+S3）1：n
④（S3﹣S1）：（S2﹣S4）n：（n+1）
中成立（ ）
A．①②④ B．②③ C．②③④ D．③④
86图点BE分ACDFAF分交BDCE点MN∠A∠F∠1∠2．
（1）求证：四边形BCED行四边形
（2）已知DE2连接BNBN分∠DBC求CN长．
87图面直角坐标系中矩形OABC边OAOC分x轴y轴点B坐标（4t）（t＞0）二次函数yx2+bx（b＜0）图象点B顶点点D．
（1）t12时顶点Dx轴距离等
（2）点E二次函数yx2+bx（b＜0）图象x轴公点（点E点O重合）求OE•EA值取值时二次函数表达式
（3）矩形OABC角线OBAC交点F直线l行x轴交二次函数yx2+bx（b＜0）图象点MN连接DMDN△DMN≌△FOC时求t值．
88回顾
图1△ABC中∠B30°AB3BC4△ABC面积等 ．
探究
图2学熟悉副三角尺含30°角较短直角边长a含45°角直角边长b明两副样三角尺拼成行四边形ABCD（图3）两种方法计算面积推出sin75°6+24丽两副样三角尺拼成矩形EFGH（图4）推出sin75°6+24请写出明丽推出sin75°6+24具体说理程．
应
四边形ABCD中AD∥BC∠D75°BC6CD5AD10（图5）
（1）点EAD设tBE+CE求t2值
（2）点FAB△BCFCF翻折点B落AD点G处点GAD中点？说明理．
89已知图行四边形ABCD中EBC边中点连DE延长交AB延长线点F求证：ABBF．
90图已知矩形ABCD中AB4ADm动点P点D出发边DA秒1单位速度点A运动连接CP作点D关直线PC称点E设点P运动时间t（s）．
（1）m6求PEB三点直线时应t值．
（2）已知m满足：动点P点D点A整运动程中时刻t点E直线BC距离等3求样m取值范围．
91 图 五边形 外角． ．
91图行四边形 中点 分 相交点 ．求证 ．
92 折纸思考．
（1）操作体验
张矩形纸片折等边三角形．
第步折矩形纸片 （图①） 重合折痕 纸片展（图②）．
第二步图③次折叠纸片点 落 处折痕点 折痕 折出 ．
（）说明 等边三角形．
（2）数学思考
（）图④明画出图③矩形 等边三角形 ．发现矩形 中 图形变化图⑤中更等边三角形．请描述图形变化程．
（）已知矩形边长 边长 ．确定 值矩形中画出等边三角形．请画出情形示意图写出应 取值范围．
（3）问题解决
（）张正方形铁片剪直角边长分 直角三角形铁片需正方形铁片边长值 ．
圆称旋转
1图 切线 切点．连接 延长交 延长线点 ．连接 交 点 ．
（1）求证： 分 ．
（2）连接 ． 求证 ．
2图四边形 菱形 点 相交点 连接 ． ．
3三点 圆圆心坐标
A B C D
4．列图形中中心称图形（ ）
A． B． C． D．
5图菱形ABCD边AB20面积320∠BAD＜90°⊙O边ABAD相切AO10⊙O半径长等（ ）
A．5 B．6 C．25 D．32
6圆锥底面半径3cm母线长5cm侧面展开图
面积 cm2．
7图已知矩形ABCD中AB3AD2分边ADBC直径矩形ABCD部作半圆O1半圆O2行AB直线EF两半圆分交点E点FEF2（EFAB圆心O1O2侧）AEEFFBAB围成图形（图中阴影部分）面积等 ．
8图已知等边△ABC请直尺（带刻度）圆规列求作图（求写作法保留作图痕迹）：
（1）作△ABC外心O
（2）设DAB边点图中作出正六边形DEFGHI点F点H分边BCAC．
9图原点O圆心3半径圆x轴分交AB两点（点B点A右边）P半径OB点P垂直AB直线⊙O分交CD两点（点C点D方）直线ACDB交点E．AC：CE1：2．
（1）求点P坐标
（2）求点A点E顶点直线CD抛物线函数表达式．
10圆锥底面圆半径2母线长5侧面积等 （结果保留π）．
9．（2分）图AB⊙O直径AC⊙O相切CO交⊙O点D．∠CAD30°∠BOD °．
11图1Rt△ACB 中∠C90°点DAC∠CBD∠AAD两点圆圆心OAB．
（1）利直尺圆规图1中画出⊙O（写作法保留作图痕迹黑色水笔线条描清楚）
（2）判断BD直线（1）中作⊙O位置关系证明结
（3）设⊙O交AB点E连接DE点E作EF⊥BCF垂足点D线段AC黄金分割点（DCADADAC）图2试说明四边形DEFC正方形）．
12 已知圆锥底面圆半径1母线3圆锥侧面积 ．
13 图四边形接直径点弧中点 ．
14 图已知次函数图直线设直线分轴轴交点
（1）求线段长度
（2）设点射线点绕点逆时针方旋转90°点点圆心长半径作
①轴相切时求点坐标
②①条件设直线轴交点交点连接交轴点直线点分轴直线交点相似时求点坐标
15图Rt△ABC中∠ACB90°∠A56°．BC直径⊙O交AB点D．E⊙O点连接OE．点E作EF⊥OE交AC延长线点F∠F度数（ ）
A．92° B．108° C．112° D．124°
16．图AB⊙O直径AC弦AC3∠BOC2∠AOC．扇形OAC（图中阴影部分）围成圆锥侧面圆锥底面圆半径 ．
17图已知△ABC接⊙OAB直径点D⊙OOD∥BC点D作DE⊥AB垂足E连接CD交OE边点F．
（1）求证：△DOE∽△ABC
（2）求证：∠ODF∠BDE
（3）连接OC设△DOE面积S1四边形BCOD面积S2求sinA值．
18图已知⊙O△ABC外接圆连接AO∠B40°∠OAC °．
19图已知行四边形OABC三顶点ABCO圆心半圆点C作CD⊥AB分交ABAO延长线点DEAE交半圆O点F连接CF．
（1）判断直线DE半圆O位置关系说明理
（2）①求证：CFOC
②半圆O半径12求阴影部分周长．
20图已知正方形ABCD边长4点PAB边动点连接CP点P作PC垂线交AD点E PE边作正方形PEFG顶点G线段PC角线EGPF相交点O．
（1）AP1AE
（2）①求证：点O定△APE外接圆
②点P点A运动点B时点O运动求点O路径长
（3）点P点A点B运动程中△APE外接圆圆心运动求该圆心AB边距离值．
21列英文字母成图形轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
22图⊙O直径AB12cmCAB延长线点CP⊙O相切点P点B作弦BD∥CP连接PD．
（1）求证：点PBD中点
（2）∠C∠D求四边形BCPD面积．
23列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
24图点ABC⊙O∠AOB72°∠ACB等（ ）
A．28° B．54° C．18° D．36°
25图AB⊙O相切点B线段OA弦BC垂直垂足DABBC2∠AOB °．
26图已知二次函数yx2﹣4图象x轴交AB两点y轴交点C⊙C半径P⊙C动点．
（1）点BC坐标分B（ ）C（ ）
（2）否存点P△PBC直角三角形？存求出点P坐标存请说明理
（3）连接PBEPB中点连接OEOE值 ．
27列图形中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
28图⊙O弦AB折叠点CAmB点DAB∠ACB70°∠ADB °．
29图△ABC块直角三角板∠C90°∠A30°现圆心点O圆形纸片放置三角板部．
（1）图①圆形纸片两直角边ACBC相切时试直尺圆规作出射线CO（写作法证明保留作图痕迹）
（2）图②圆形纸片着三角板部边缘滚动1周回起点位置时停止BC9圆形纸片半径2求圆心O运动路径长．
30图面直角坐标系中Rt△ABC斜边ABy轴边ACx轴交点DAE分∠BAC交边BC点E点ADE圆圆心F恰y轴⊙Fy轴相交点G．
（1）求证：BC⊙F切线
（2）点AD坐标分A（0﹣1）D（20）求⊙F半径
（3）试探究线段AGADCD三者间满足等量关系证明结．
31半径12cm半圆形纸片围成圆锥侧面圆锥底面圆半径（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
32图AB⊙O相切点BBC⊙O弦OC⊥OAOABC相交点P．
（1）求证：APAB
（2）OB4AB3求线段BP长．
33图面直角坐标系xOy中抛物线yx2﹣2x﹣3交x轴AB两点（点A点B左侧）该抛物线位x轴方曲线记作M该抛物线位x轴方部分x轴翻折翻折曲线记作N曲线N交y轴点C连接ACBC．
（1）求曲线N抛物线相应函数表达式
（2）求△ABC外接圆半径
（3）点P曲线M曲线N动点点Qx轴动点点BCPQ顶点四边形行四边形求点Q坐标．
34图示动点半径2⊙OA0点出发着射线A0O方运动⊙O点A1处左着射线A1O夹角60°方运动⊙O点A2处接着A2点出发着射线A2O方运动⊙O点A3处左着射线A3O夹角60°方运动⊙O点A4处…规律运动点A2017处点A2017点A0间距离（ ）
A．4 B．23 C．2 D．0
35图线段AB⊙O相切点B线段AO⊙O相交点CAB12AC8⊙O半径长 ．
36图已知二次函数yax2+bx+3（a≠0）图象点A（30）B（41）y轴交点C连接ABACBC．
（1）求二次函数关系式
（2）判断△ABC形状△ABC外接圆记⊙M请直接写出圆心M坐标
（3）抛物线射线BA方移移点ABC应点分记点A1B1C1△A1B1C1外接圆记⊙M1否存某位置⊙M1原点？存求出时抛物线关系式存请说明理．
37图圆锥底面半径2母线长6侧面积（ ）
A．4π B．6π C．12π D．16π
38已知∠AOB作图．
步骤1：OB取点M点M圆心MO长半径画半圆分交OAOB点PQ
步骤2：点M作PQ垂线交PQ点C
步骤3：画射线OC．
列判断：①PCCQ②MC∥OA③OPPQ④OC分∠AOB中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
39四边形ABCD接圆∠A110°∠C 度．
40图Rt△ABC中∠C90°BC3点OABOB2OB半径⊙OAC相切点D交BC点E求弦BE长．
41列图形中轴称图形中心称图形
42图AB直径CD点∠CAB40°∠CAD °
43图AB条弦EAB中点点E作EC⊥OA点C点B作切线交CE延长线点D
（1）求证：DBDE
（2）AB12BD5求半径
44图P弦AB动点点P作PM⊥AB交点M连接MB点P作PN⊥MB点N已知AB6cm设AP两点间距离x cmPN两点间距离y cm（点P点A点B重合时y值0）
东根学函数验函数y变量x变化变化规律进行探究
面东探究程请补充完整：
(1)通取点画图测量xy组值表：
xcm
0
1
2
3
4
5
6
ycm
0
20
23
21
09
0
(说明：补全表格时相关数保留位数)
(2)建立直角坐标系描出补全表中应值坐标点画出该函数图
(3)结合画出函数图解决问题 △PAN等腰三角形时AP长度约 cm
45面直角坐标系xOy中点P图形M出定义：图形M存点QPQ两点间距离等1称P图形M关联点
（1）半径2时
①点中关联点
②点P直线P关联点求点P横坐标取值范围
（2）圆心x轴半径2直线x轴y轴分交点AB线段AB点关联点直接写出圆心C横坐标取值范围
46．观察列图形中轴称中心称图形（ ）
A． B． C． D．
47图线段AB⊙O直径弦CD⊥AB点H点M意点AH2CH4．
（1）求⊙O半径r长度（2）求sin∠CMD
（3）直线BM交直线CD点E直线MH交⊙O点N连接BN交CE点F求HE•HF值．
48图⊙O△ABC切圆点O△ABC（ ）
A．三条边垂直分线交点 B．三条角分线交点
C．三条中线交点 D．三条高交点
49图⊙O中AB直径CD弦AB⊥CD垂足E连接COAD∠BAD20°列说法中正确（ ）
A．AD2OB B．CEEO C．∠OCE40° D．∠BOC2∠BAD
50图圆锥侧面展开图圆心角120°扇形圆锥底面圆半径圆锥母线l ．
51图AB⊙O直径AB2连接AC．
（1）求证：∠CAB45°
（2）直线l⊙O切线C切点直线l取点DBDABBD直线AC直线相交点E连接AD．
①试探究AEAD间数量关系证明结
②否定值？请求出定值请说明理．
52列图形中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
53图矩形ABCD边AB1BE分∠ABC交AD点E点EAD中点点B圆心BE半径画弧交BC点F图中阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
54图BC⊙O直径点A圆连接AOAC∠AOB64°∠ACB ．
55图已知⊙O半径长1ABAC⊙O两条弦ABACBO延长线交AC点D联结OAOC．
（1）求证：△OAD∽△ABD
（2）△OCD直角三角形时求BC两点距离
（3）记△AOB△AOD△COD 面积分S1S2S3果S2S1S3例中项求OD长．
56图正六边形ABCDEF接⊙O⊙O半径6正六边形边心距OM长 ．
57图CD半圆O三等分点直径AB4连接ADACDE⊥AB垂足EDE交AC点F．
（1）求∠AFE度数
（3）求阴影部分面积（结果保留π根号）．
58美术字中汉子轴称图形．面4汉字中作轴称图形（ ）
A． B． C． D．
59已知AB⊙O直径AT⊙O切线∠ABT50°BT交⊙O点CEAB点延长CE交⊙O点D．
（1）图①求∠T∠CDB
（2）图②BEBC时求∠CDO．
60．图Rt△ABC中∠ABC90°AB2BC1△ABC分绕直线ABBC旋转周体面圆周长分记作l1l2侧面积分记作S1S2（ ）
A．l1l212S1S212 B．l1l214S1S212 C．l1l212S1S214 D．l1l214S1S214
61．图AT切⊙O点AAB⊙O直径∠ABT40°∠ATB________
62图已知△ABC接⊙O点C劣弧AB（点AB重合）点D弦BC中点DE⊥BCDEAC延长线交点E射线AO射线EB交点F⊙O交点G设∠GABɑ∠ACBβ∠EAG+∠EBAγ
（1）点点学通画图测量似数：
ɑ
30°
40°
50°
60°
β
120°
130°
140°
150°
γ
150°
140°
130°
120°
猜想：β关ɑ函数表达式γ关ɑ函数表达式出证明：
（2）γ135°CD3△ABE面积△ABC面积4倍求⊙O半径长
⌒
63图已知等边△ABC边长6AB直径⊙O边ACBC分交DE两点劣弧DE长
64图四边形ABCDADBC∠B∠DAD行BC点C作CE行AD交△ABC外接圆O点E连接AE
（1）求证：四边形AECD行四边形
（2）连接CO求证：CO分∠BCE
65已知三角形三边长分578切圆半径（ ）
A． B． C． D．
66点A(－32)关y轴称点坐标（ ）
A．(3－2) B．(32) C．(－3－2) D．(2－3)
67定规律排列n数：－24－816－3264……三数768n（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
68图△ABC接⊙OAB＝ACCO延长线交AB点D
(1) 求证：AO分∠BAC
(2) BC＝6sin∠BAC＝求ACCD长
69列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．直角三角形 B．正五边形
C．正方形 D．行四边形
70图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E已知CD6EB1⊙O半径 ．
71图AB⊙O相切点COAOB分交⊙O点DECDCE
（1）求证：OAOB
（2）已知AB43OA4求阴影部分面积．
72图Rt△ABC中∠A90°BC22BC中点O圆心分ABAC相切DE两点DE长（ ）
A．π4 B．π2 C．π D．2π
73两角分角半四边形做半角四边形．
（1）图1半角四边形ABCD中∠B12∠D∠C12∠A求∠B∠C度数
（2）图2锐角△ABC接⊙O边AB存点DBDBO∠OBA分线交OA点E连结DE延长交AC点F∠AFE2∠EAF．求证：四边形DBCF半角四边形
（3）图3（2）条件点D作DG⊥OB点H交BC点GDHBG时求△BGH△ABC面积．
74中国古代建筑中窗格图案美观方寓意吉祥列绘出图案中轴称图形中心称图形（ ）
A． B．
C D．
75直尺三角尺圆形螺母图示放置桌面∠CAB60°量出AD6cm圆形螺母外直径（ ）
A．12cm B．24cm C．63cm D．123cm
76图扇形纸叠扇完全开扇形ABC面积300πcm2∠BAC120°BD2ADBD长度 cm．
77图AB⊙O直径∠ACD25°求∠BAD度数．
78列四图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
79图AB⊙O直径点CDE⊙O∠AED20°∠BCD度数（ ）
A．100° B．110° C．115° D．120°
80图直线ABCD分⊙O相切BD两点AB⊥CD垂足P连接BDBD4阴影部分面积 ．
81图半径2圆心角120°扇形OAB绕点A逆时针旋转60°点OB应点分O′B′连接BB′图中阴影部分面积（ ）
A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣
82图△ABC中ABACAB直径⊙O交AC边点D点C作CF∥AB点B切线交点F连接BD．
（1）求证：BDBF
（2）AB10CD4求BC长．
83正六边形ABCDEF接⊙O正六边形周长12⊙O半径（ ）
A．3 B．2 C．22 D．23
84图△ABC中BC直径⊙O交AC点E点E作EF⊥AB点F延长EF交CB延长线点G∠ABG2∠C．
（1）求证：EF⊙O切线
（2）sin∠EGC35⊙O半径3求AF长．
85列图标中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
86图行四边形ABCD中步骤作图：①A圆心意长半径作弧分交ABAD点MN②分MN圆心MN长半径作弧两弧相交点P③作AP射线交边CD点QDQ2QCBC3行四边形ABCD周长 ．
87图△ABC中ABACAB直径作圆O分交BC点D交CA延长线点E点D作DH⊥AC点H连接DE交线段OA点F．
（1）求证：DH圆O切线
（2）AEH中点求值
（3）EAEF1求圆O半径．
88已知⊙O两条直径ACBD互相垂直分ABBCCDDA直径外作半圆图示图形现机该图形掷枚针记针尖落阴影区域概率P1针尖落⊙O概率P2 ．
89．点P（1﹣2）关y轴称点坐标（ ）
A．（12） B．（﹣12） C．（﹣1﹣2） D．（﹣21）
90．图圆接四边形ABCD中∠A∠B∠C度数4：3：5∠D度数 °．
91．图△ABC中∠ACB90°O边AC点O圆心OA半径圆分交ABAC点EDBC延长线取点FBFEFEFAC交点G．出处：21教
（1）试判断直线EF⊙O位置关系说明理
（2）OA2∠A30°求图中阴影部分面积．
统计概率
1九年级（1）班15名男学进行引体测试测次测试结果统计：
引体数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
15名男学引体数中位数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．枚质均匀骰子6面分刻1〜6点数抛掷枚骰子1次面点数4概率 ．1
3．透明袋子中装2白球1红球球颜色外相搅匀中意摸出1球（放回）余2球中意摸出1球．源：21·世纪·教育·网
（1）树状图列表等方法列出出现结果
（2）求两次摸球颜色概率．
4．某校计划成立学生社团求位学生选择社团解学生社团喜爱情况学校机抽取部分学生进行喜爱学生社团问卷调查规定必须文学社团科学社团书画社团体育社团五项中选择项统计结果绘制两完整统计图表．21·世纪*教育网
社团名称
数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
b
请解答列问题：
（1）a b
（2）扇形统计图中书画社团应扇形圆心角度数
（3）该校3000名学生试估计该校学生中选择文学社团数．
5学全等三角形时数学兴趣组设计组织生活中全等赛全班学赛结果统计表：
分（分）
60
70
80
90
100
数（）
7
12
10
8
3
分众数中位数分（ ）
A．70分70分 B．80分80分 C．70分80分 D．80分70分
6着济快速发展环境问题越越受关注某校学生会解节减排垃圾分类知识普情况机调查部分学生调查结果分非常解解解较少解四类调查结果绘制成面两统计图．
（1）次调查学生 估计该校1200名学生中解数
（2）非常解4A1A2两名男生B1B2两名女生中机抽取两全校做环保交流请利画树状图列表方法求恰抽男女概率．
7已知⊙O两条直径ACBD互相垂直分ABBCCDDA直径外作半圆图示图形现机该图形掷枚针记针尖落阴影区域概率P1针尖落⊙O概率P2 ．
8．列事件中必然事件（ ）
A．油滴入水中油会浮水面 B．车辆机达路口遇红灯
C．果a2b2ab D．掷枚质均匀硬币定正面
9甲乙丙三进行射击测试10次射击成绩均值89环方差分S甲2053S乙2051S丙2043三中成绩稳定 （填甲乙丙）
10356三数字分写三张完全相透明卡片正面三张卡片背面洗匀放桌面先中机抽取张卡片记录卡片数字放回洗匀中抽取张卡片记录数字请列表法树状图法求两次抽取卡片数字奇数概率．
11某校开展读书月活动学生喜欢图书种类进行次抽样调查图书分成四类：艺术文学科普．机调查该校m名学生（名学生必选选择类图书）调查结果制成两幅完整统计图：
根统计图提供信息解答列问题：
（1）m n
（2）扇形统计图中艺术应扇形圆心角度数 度
（3）请根信息直接答题卡中补全条形统计图
（4）根抽样调查结果请估计该校600名学生中少学生喜欢科普类图书．
12八年级某学6次数学测验成绩分：80分85分95分95分95分100分该学6次成绩众数中位数分（ ）
A．95分95分 B．95分90分 C．90分95分 D．95分85分
13图次数学活动课制作转盘盘面等分成四扇形区域分标数字﹣1012．转动转盘两次次转盘停止记录指针指区域数字（指针价指分界线时记重转）记录两数字正数概率（ ）
A． B． C． D．
14解学月零花钱数额校园记者机调查校部分学根调查结果绘制出两尚完整统计图表．
调查结果统计表
组
分组（单位：元）
数
A
0≤x＜30
4
B
30≤x＜60
16
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请根图表解答列问题：
（1）填空：次调查学 a+b m
（2）求扇形统计图中扇形C圆心角度数
（3）该校学生1000请估计月零花钱数额x60≤x＜120范围数．
15明家16月份水量统计图示关组数列说法中错误（ ）
A．众数6吨 B．均数5吨 C．中位数5吨 D．方差43
16华军做摸球游戏：A袋装编号123三球B袋装编号456三球两袋中球编号外相．两袋子中分机摸出球B袋摸出球编号A袋摸出球编号差偶数华胜否军胜游戏双方公？请说明理．
17某中学开展手机伴健康行题活动机抽取部分学生进行手机目周手机时间问卷调查绘制成图①②统计图已知查资料数40．
请根信息解答列问题：
（1）扇形统计图中玩游戏应圆心角度数 度
（2）补全条形统计图
（3）该校学生1200估计周手机时间2时（含2时）数．
18图五旅游黄金周期间某景区规定AB入口CDE出口红机选入口进入景区游玩选出口离开选择A入口进入CD出口离开概率（ ）
A．12 B．13 C．16 D．23
19学校歌咏赛中10名选手成绩统计图示10名选手成绩众数 ．
20某区响应济南市提出建绿透绿号召购买银杏树玉兰树150棵美化区环境购买银杏树12000元购买玉兰树9000元．已知玉兰树单价银杏树单价15倍银杏树玉兰树单价少？
26．（8分）中央电视台朗读者节目激发学读书热情引导学生读书读书某校八年级部分学生课外阅读量进行机调查整理调查结果发现学生课外阅读书少58根调查结果绘制完整图表图示：
数（）
频数（数）
频率
5
a
02
6
18
036
7
14
b
8
8
016
合计
c
1
（1）统计表中a b c
（2）请频数分布表直方图补充完整
（3）求调查学生课外阅读均数
（4）该校八年级1200名学生请分析该校八年级学生课外阅读7数．
21透明布袋里装5红球2白球3黄球颜色外余相袋中意摸出1球黄球概率（ ）
A．12 B．15 C．310 D．710
22黄鱼中国特方性鱼类国鱼称滥捕等种素黄鱼资源已基枯竭目前市已培育出十余种黄鱼品种某鱼苗工养殖基中四品种宁港御龙甬岱象山港300尾鱼苗进行成活实验中选出成活率高品种进行推广通实验知甬岱品种鱼苗成活率80实验数绘制成列两幅统计图（部分信息未出）：
（1）求实验中宁港品种鱼苗数量
（2）求实验中甬岱品种鱼苗成活数补全条形统计图
（3）认应选品种进行推广？请说明理．
23列说法正确（ ）
A．检测某批次灯泡寿命适宜全面调查
B．性1事件次试验中定会发生
C．数3541﹣2中位数4
D．367中2月日初生必然事件
24甲乙两名学进行跳高测试10次跳高均成绩恰16米方差分S甲212S乙205次测试中 学成绩更稳定（填甲乙）
25传承中华优秀传统文化市教育局决定开展典诵读进校园活动某校团委组织八年级100名学生进行典诵读选拔赛赛全体参赛学生成绩进行整理列完整统计图表．
组
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
017
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
045
D
90≤x＜100
8
008
请根信息解答问题：
（1）表中a b
（2）请计算扇形统计图中B组应扇形圆心角度数
（3）已知四名学均取98分成绩中包括班级甲乙两名学学校四名学中机选出两名参加市级赛请列表法画树状图法求甲乙两名学选中概率．
26次中学生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表示：
成绩m
150
160
165
170
175
180
数
2
3
2
3
4
1
运动员成绩中位数众数分（ ）
A．165170 B．165175 C．170175 D．170170
27透明袋中5球分2红球3黄球颜色外完全相．机摸出两球摸出两颜色相球概率___________
28某公司ABC三部门根部门员工数相应创年利润绘制成统计表扇形图
部门数创年利润统计表 部门数分布扇形图
部门
员工数
创年利润万元
A
5
10
B
b
8
C
c
5
(1) ① 扇形图中C部门应圆心角度数___________
② 统计表中b＝___________c＝___________
(2) 求公司均创年利润
29解某校学生年五期间参加社团活动时间情况机抽查中100名学生进行统计绘成图示频数直方图已知该校1000名学生估计该校五期间参加社团时间8~10
时间学生数约（ ）
A 280 B 240 C 300 D 260
30甲乙丙三位运动员相条件射靶10次组射靶成绩：
甲：910 8 5 7 810 8 8 7
乙：5 7 8 7 8 9 7 91010
丙：7 6 8 5 4 7 6 3 9 5
（1）根数完成表：
均数
中位数
方差
甲
8
8
乙
8
8
22
丙
6
3
（2）表中数分析位运动员成绩稳定简说明理
（3）赛时三次出场序抽签方式决定求甲乙相邻出场概率
31数22345中位数________
32仅装球透明布袋里3球（颜色）中2红球1白球中意摸出球记颜色放回搅匀意摸出球两次摸出红球概率_________
33解某校九年级学生跳高水机抽取该年级50名学生进行跳高测试测试成绩绘制成图示频数表未完成频数直方图（组含前边界值含边界值）
（1）求a值频数直方图补充完整
（2）该年级500名学生估计该年级学生跳高成绩129m（含129m）数
34透明袋子中装6球中5红球1绿球球颜色外差．袋子中机取出1球红球概率 ．
20．（8分）某跳水队解运动员年龄情况作次年龄调查根跳水运动员年龄（单位：岁）绘制出统计图①图②．请根相关信息解答列问题：
（1）次接受调查跳水运动员数 图①中m值
（2）求统计组跳水运动员年龄数均数众数中位数．
35数2560618中位数众数分（ ）
A．06 B．08 C．56 D．58
36透明布袋里2黄球3红球5白球颜色外相布袋中意摸出球恰红球概率 ．
37某学校进行防溺水安全教育活动中种游泳时注意事项写纸条折容分：①互相关心②互相提醒③相互嬉水④相互潜水深度⑤选择水流湍急水域⑥选择护游泳池颖6张纸条中机抽出张抽容描述正确纸条概率（ ）
A． B． C． D．
38贵阳市阳光区开展节约水做起活动月社区居委会区住户中抽取10家庭月水量进行较统计出节水情况表：
节水量（m3）
03
04
05
06
07
家庭数（）
2
2
4
1
1
10家庭节水量（m3）均数中位数分（ ）
A．04705 B．0505 C．0474 D．054
39袋子中红球白球10球颜色外相袋中球搅匀中机摸出球记颜色放回袋中断重复程摸100次发现30次摸红球请估计袋中红球约 ．
402017年6月2日贵阳市生态委发布2016年贵阳市环境状况公报公报显示2016年贵阳市生态环境质量进步提升颖根公报中部分数制成面两幅统计图请根图中提供信息回答列问题：
（1）a b （结果保留整数）
（2）求空气质量等级优扇形统计图中占圆心角度数（结果精确1°）
（3）根解年1～5月贵阳市空气质量优良天数142天优良率942016年全年优良率相年前五月贵阳市空气质量优良率提高降低？请改善贵阳市空气质量提条合理化建议
．
41列调查中适合采全面调查（普查）方式（ ）
A．重庆市初中学生天阅读时间调查
B．端午节期间市场粽子质量情况调查
C．某批次手机防水功调查
D．某校九年级3班学生肺活量情况调查
42某班体育委员班学生周锻炼时间（单位：时）进行统计绘制图示折线统计图该班学生周锻炼时间
中位数 时．
43重庆某中学组织七八九年级学生参加直辖20年点赞新重庆作文赛该校收参赛作文进行分年级统计绘制图1图2两幅完整统计图根图中提供信息完成问题．
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数应圆心角 度补全条形统计图
（2）评审全校4篇作文荣获特等奖中篇七年级学校准备特等奖作文中选两篇刊登校刊请利画树状图列表方法求出七年级特等奖作文选登校刊概率．
44某6活动组解组成员年龄情况作次调查统计年龄（单位：岁）：121314151515组数中众数均数分（ ）
A．1214 B．1215 C．1514 D．1513
45某班解学生学期做义工时间情况全班50名学生进行调查做义工时间t（单位：时）学生分成五类：A类（0≤t≤2）B类（2＜t≤4）C类（4＜t≤6）D类（6＜t≤8）E类（t＞8）．
绘制成尚完整条形统计图图．根信息解答列问题：
（1）E类学生 补全条形统计图
（2）D类学生数占调查总数
（3）该班做义工时间0≤t≤4学生中选2求2做义工时间2＜t≤4中概率．
46列假命题（ ）
A．五边形外角360° B．切线垂直切点半径
C．（3﹣2）关y轴称点（﹣32）
D．抛物线yx2﹣4x+2017称轴直线x2
47某享单车前a公里1元超a公里公里2元该享单车50花1元钱a应该取什数（ ）
A．均数 B．中位数 C．众数 D．方差
48透明袋子里2黑球1白球颜色外全部相意摸两球摸1黑1白概率 ．
49深圳市某学校抽样调查A类学生骑享单车B类学生坐公交车私家车等C类学生步行D类学生（）根调查结果绘制完整统计图．
类型
频数
频率
A
30
x
B
18
015
C
m
040
D
n
y
（1）学生 x y
（2）补全条形统计图
（3）该校2000骑享单车 ．
50面统计图反映国带路线部分区贸易情况
根统计图提供信息列推断合理
A2015年相2016年国东欧区贸易额增长
B2016—2016年国东南亚区贸易额逐年增长
C 2016—2016年国东南亚区贸易额均值超4 200亿美元
D2016年国东南亚区贸易额国东欧区贸易额3倍
51图显示计算器模拟机投掷枚图钉某次实验结果
面三推断：
①投掷次数500时计算机记录钉尖次数308钉尖概率0616
②着试验次数增加钉尖频率总0618附摆动显示出定稳定性估计钉尖概率0618
③次计算机模拟实验投掷次数1 000时钉尖频率定0620
中合理
A ① B ② C ①② D①③
52某工厂甲乙两部门员工400解两部门员工生产技情况进行抽样调查程请补充完整
收集数 甲乙两部门机抽取20名员工进行生产技测试测试成绩（百分制）：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理描述数 分数段整理描述两组样数：
（说明：成绩80分生产技优秀7079分生产技良6069分生产技合格60分生产技合格）
分析数 两组样数均数中位数众数表示：
部门
均数
中位数
众数
甲
783
775
75
乙
78
805
81
出结 a估计乙部门生产技优秀员工数
b推断出 部门员工生产技水较高理
（少两角度说明推断合理性）
53组数：1223添加数2发生变化统计量（ ）
A．均数 B．中位数 C．众数 D．方差
54某学校解学生课外阅读情况机抽取50名学生统计均天课外阅读时间t（单位：min）然利数绘制成完整统计表．
课外阅读时间t
频数
百分
10≤t＜30
4
8
30≤t＜50
8
16
50≤t＜70
a
40
70≤t＜90
16
b
90≤t＜110
2
4
合计
50
100
请根图表中提供信息回答列问题：
（1）a b
（2）频数分布直方图补充完整
（3）全校900名学生估计该校少学生均天课外阅读时间少50min？
55透明袋子中装2红球1白球1黑球球颜色外差机摸出1球放回机摸出1球求两次均摸红球概率．
56广娇分统计5次数学测试成绩列统计量中较两成绩稳定性（ ）
A．方差 B．均数 C．众数 D．中位数
57某校举行文明身边摄影赛．已知幅参赛作品成绩记x分（60≤x≤100）．校方600幅参赛作品中机抽取部分参赛作品统计成绩绘制完整统计图表．
文明身边摄影赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60≤x＜70
18
036
70≤x＜80
17
c
80≤x＜90
a
024
90≤x≤100
b
006
合计
1
根信息解答列问题：
（1）统计表中c值 样成绩中位数落分数段 中
（2）补全频数分布直方图
（3）80分（含80分）作品组织展评试估计全校展评作品数量少？
58落实垃圾分类环卫部门求垃圾ABC三类分装袋投放中A类指废电池期药品等毒垃圾B类指剩余食品等厨余垃圾C类指塑料废纸等回收垃圾．甲投放袋垃圾乙投放两袋垃圾两袋垃圾类．
（1）直接写出甲投放垃圾恰A类概率
（2）求乙投放垃圾恰袋甲投放垃圾类概率．
59组数：5465663组数众数（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
60图测量块规区域（图中阴影部分）面积画边长2m正方形规区域落正方形现正方形机投掷石子（假设石子落正方形点等）量重复投掷试验发现石子落规区域频率稳定常数025附估计规区域面积 m2．
61某校解八年级学生喜欢球类情况机抽取八年级部分学生进行问卷调查调查分喜欢篮球乒乓球足球排球四种情况名学选选项现调查结果绘制成示两幅统计图．
请结合两幅统计图解决列问题：
（1）次问卷调查中抽取 名学生
（2）请补全条形统计图
（3）该校八年级300名学生请估计中喜欢排球学生数．
62桌面四张正面分标数字1234透明卡片数字外余全部相现背面洗匀．
（1）机翻开张卡片正面标数字2概率
（2）机翻开张卡片余三张卡片中翻开张求翻开两张卡片正面标数字偶数概率．
63图完全相正六边形组成图形军准备红色黄色蓝色机正六边形分涂中种颜色方正六边形涂红色概率 ．
64编撰祖国优秀传统文化某校组织次诗词会明丽时参加中道必答题：图示九宫格中选取七字组成句唐诗答案山重水复疑路．
（1）明回答该问题时第二字选重选穷难抉择机选择中明回答正确概率
（2）丽回答该问题时第二字选重选穷第四字选富选复难抉择分机选择请列表画树状图方法求丽回答正确概率．
65美湿水韵盐城．某校数学兴趣组想盐城市旅游景点机调查校部分学生求位学选择选择想景点面根调查结果进行数整理绘制出完整统计图：
请根图中提供信息解答列问题：
（1）求调查学生总数
（2）补全条形统计图求扇形统计图中表示想景点D扇形圆心角度数
（3）该校800名学生请估计想景点B学生数．
66朗读者节目影响某中学开展书伴成长读书活动．解5月份八年级300名学生读书情况机调查八年级50名学生读书册数统计数表示：
册数
0
1
2
3
4
数
4
12
16
17
1
关组数列说法正确（ ）
A．中位数2 B．众数17 C．均数2 D．方差2
67图转盘中6扇形面积相等意转动转盘1次转盘停止转动时指针指数5概率 ．
68某校园文学社解校学生社种报纸四版面喜欢情况机抽查部分学生做次问卷调查求学生选出喜欢版面调查数进行整理绘制成部分统计图：
请根图中信息解答列问题：
（1）该调查样容量 a 第版应扇形圆心角 °
（2）请补全条形统计图
（3）该校1000名学生请估计全校学生中喜欢第三版数．
69透明口袋中装4张卡片卡片分标数字1﹣3﹣57卡片数字外相．芳口袋中机抽取张卡片明剩余三张卡片中机抽取张请画树状图列表方法求两抽数字符号相概率．
70某科普组5名成员身高分（单位：cm）：160165170163167．增加1名身高165cm成员现科普组成员身高原相列说法正确（ ）
A．均数变方差变 B．均数变方差变
C．均数变方差变 D．均数变方差变
71透明袋子装3球标号分123中摸出1球标号4事件 ．（填必然事件事件机事件）
72泰微课学生学台某初级中学1200名学生周学数学泰微课630间（含630）进步解该校学生周学数学泰微课情况三年级机抽取部分学生相关学数整理绘制成统计图：
根信息完成列问题：
（1）补全条形统计图
（2）估计该校全体学生中周学数学泰微课1630间（含1630）数．
73学校组织朗诵赛中甲乙两名学生抽签方式3篇文章中抽取篇参加赛抽签规：3相标签分标注字母ABC代表1篇文章名学生机抽取标签放回名学生机抽取．画树状图列表方法列出等结果求甲乙抽中篇文章概率．
74列统计量中反映组数波动情况（ ）
A．均数 B．众数 C．频率 D．方差
75列数：a1a2a3…an中a13a27第三数开始数等前两数积位数字列数中第2017数（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
76解某班数学成绩情况抽样调查13份试卷成绩结果：3140分4135分2130分2120分1100分180分．组数中位数 分．
77富春包子扬州特色早点富春茶社解顾客种早点喜爱情况设计右图调查问卷顾客进行抽样调查．根统计数绘制尚完整统计图．
根信息解决列问题：
（1）条形统计图中汤包数 扇形统计图中蟹黄包部分圆心角 °
（2）根抽样调查结果请估计富春茶社1000名顾客中喜欢汤包少？
78车辆润扬桥收费站时4收费通道 ABCD中机选择中通．
（1）辆车收费站时选择 A通道通概率
（2）求两辆车收费站时选择通道通概率．
79鼓励学生课外阅读学校公布阅读奖励方案设置赞成反谓三种意见．现学校2400名学生中机征求100名学生意见中持反谓意见30名学生估计全校持赞成意见学生数约（ ）
A．70 B．720 C．1680 D．2370
80某射击俱乐部11名成员某次射击训练中取成绩绘制成图示条形统计图．图知11名成员射击成绩中位数 环．
81图3×3网格中3涂成黑色方格．余6方格中机选取1涂成黑色完成图案轴称图案概率 ．
82初（1）班针喜爱课外活动项目全班学生进行调查（名学生分选活动项目）根调查结果列出统计表绘制成扇形统计图．
男女生选项目数统计表
项目
男生（数）
女生（数）
机器
7
9
3D印
m
4
航模
2
2
5
n
根信息解决列问题：
（1）m n
（2）扇形统计图中机器项目应扇形圆心角度数 °
（3）选航模项目4名学生中机选取2名学生参加学校航模兴趣组训练请列举法（画树状图列表）求选取2名学生中恰1名男生1名女生概率．
83解某校学生课余兴趣爱情况某调查组设计阅读球书法四选项机抽样方法调查该校部分学生课余兴趣爱情况（学生必须选项选项）根调查结果绘制统计图：
根统计图提供信息解答列问题：
（1）次抽样调查中样容量__________
（2）补全条形统计图
（3）该校2000名学生请根统计结果估计该校课余兴趣爱球学生数
84 透明袋子中装4质相乒乓球球面分标数字1234
（1）搅匀中意摸出1球求摸出乒乓球球面数字1概率
（2）搅匀先中意摸出1球（放回）余3球中意摸出1球求2次摸出乒乓球球面数字偶数概率
85．图转盘中6扇形面积相等意转动转盘次转盘停止转动时指针指奇数概率 ．
86根表中信息解决问题：
数
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
该组数中位数38符合条件正整数a取值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
87解射击运动员杰集训效果教练统计集训前两次测试成绩（次测试射击10次）制作图示条形统计图．
（1）集训前杰射击成绩众数
（2）分计算杰集训前射击均成绩
（3）请句话评价杰次集训效果．
88某校5月份举行八年级生物实验考查AB两考查实验规定位学生参加中实验考查学生抽签决定具体考查实验明丽华参加次考查．
（1）丽参加实验A考查概率
（2）列表画树状图方法求明丽参加实验A考查概率
（3）三参加实验A考查概率 ．
89表初三（1）班全部43名学某次数学测验成绩统计结果列说法正确（ ）
成绩（分）
70
80
90
男生（）
5
10
7
女生（）
4
13
4
A．男生均成绩女生均成绩
B．男生均成绩女生均成绩
C．男生成绩中位数女生成绩中位数
D．男生成绩中位数女生成绩中位数
90图市某连续7天高气温低气温变化图根图中信息知7天中日温差 ℃．
91甲乙丙丁四玩扑克牌游戏先取出两张红心两张黑桃四张扑克牌洗匀背面放桌面抽取中张相颜色游戏搭档现甲乙两抽取张求两恰成游戏搭档概率．（请画树状图列表等方法写出分析程）
92某数学学网站吸引更注册加入举行期5天推广活动活动期间加入该网站数变化情况表示：
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
新加入数（）
153
550
653
b
725
累计总数（）
3353
3903
a
5156
5881
（1）表格中a b
（2）请面条形统计图补充完整
（3）根信息列说法正确 （填写正确说法前序号）．
①活动前该网站已3200加入
②活动期间天新加入数逐天递增
③活动期间该网站新加入总数2528．
93图某市 年私汽车拥量年增长率统计图．该市私汽车拥量年净增量 年私汽车拥量年增长率 年．
94某公司 名员工表月收入资料．
（1）该公司员工月收入中位数 元众数 元．
（2）根表算该公司员工月收入均数 元．认均数中位数众数中反映该公司全体员工月收入水较合适说明理．
95 全面两孩政策实施甲乙两家庭规划．假定生男生女概率相回答列问题：
（1）甲家庭已男孩准备生孩子第二孩子女孩概率
（2）乙家庭没孩子准备生两孩子求少孩子女孩概率．
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二 整式
三 分式
四 根式
五 等式
六 方程等式综合
七 坐标函数
八 初步
九 三角形解直角三角形
十 四边形边形
十 圆称旋转
十二 统计概率
实数
12相反数（ ）
A． B． C． D．2
2实数﹣320﹣4中数（ ）
A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4
3估计+1值应（ ）
A．34间 B．45间 C．56间 D．67间
4渝新欧国际铁路联运通道全长11000千米成服务带路动脉数11000科学记数法表示 ．
5计算：|﹣3|+（﹣1）2 ．
63120﹣2四数中理数（ ）
A．3 B．12 C．0 D．﹣2
72017年2月13日宁波舟山港45万吨原油码头首次挂全球油轮﹣﹣泰欧轮中45万吨科学记数法表示（ ）
A．045×106吨 B．45×105吨 C．45×104吨 D．45×104吨
8实数﹣8立方根 ．
9．2²（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
10．太阳球均距离约150 000 000千米数150 000 000科学计数法表示（ ）
A．15×108 B．15×109 C．015×109 D．15×107
11．|1+|+|1|（ ）
A．1 B． C．2 D．2
12．计算结果（ ）
A．6 B．－6 C．18 D．－18
13．计算2×3＋(－4)结果___________
14计算（﹣3）+5结果等（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
15天津日报报道天津市社会保障制度更加成熟完善截止2017年4月末累计发放社会保障卡12630000张．12630000科学记数法表示（ ）
A．01263×108 B．1263×107 C．1263×106 D．1263×105
16估计38值（ ）
A．45间 B．56间 C．67间 D．78间
17计算(4+7)(47)结果等 ．
18﹣2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
19着带路建设断发展国已国家建立贸合作关系年中哈铁路（中国哈萨克斯坦）运输量达8200000吨8200000科学记数法表示（ ）
A．82×105 B．82×105 C．82×106 D．82×107
20计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+．
21阅读理解：引入新数i新数i满足分配律结合律交换律已知i2﹣1（1+i）•（1﹣i） ．
22列实数中理数（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．27
23计算：18+（2﹣1）2﹣9+（12）﹣1．
24﹣18相反数（ ）
A．8 B．﹣8 C．18 D．﹣18
25年国家重视精准扶贫收效显著统计约65000000脱贫65000000科学记数法表示 ．
26计算：（24+16）×6 ．
27实数0﹣253中（ ）
A．0 B．﹣2 C．5 D．3
282017年5月5日国产型客机C919首飞成功圆中国飞机梦颜值高性全长39米载客数168航程约5550公里．数字5550科学记数法表示（ ）
A．0555×104 B．555×104 C．555×103 D．555×103
29计算：|﹣2﹣4|+（3）0 ．
30肥泡沫泡壁厚度约数00007科学计数法表示__________．
31计算 结果
A B C D
32 计算 结果
A B C D
33 列结中正确
A B C D
34 计算： ．
35 年南京实现GDP约 亿元称全国第 济总量超万亿城市．科学计数法表示 ．
37 计算 结果 ．
38．（2分）7相反数（ ）
A．﹣7 B．﹣47 C．17 D．7
39弘扬雷锋精神建幸福沈阳幸福沈阳需830万沈阳缔造数830万科学记数法表示（ ）万．
A．83×10 B．83×102 C．83×103 D．083×103
40计算|2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．
41． 3倒数 ．
42．实数a满足|a﹣12|32a应图中数轴点ABC三点中点 ．
43国带路线国家断加投资目前已关国家创造1100000000美元税收中1100000000科学记数法表示应（ ）
A．011×108 B．11×109 C．11×1010 D．11×108
44计算：（﹣2）2+tan45°﹣（3﹣2）0
45数轴表示﹣13两点分点A点B点A点B间距离（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
46 2017年5月18日国南海北部神弧海域进行燃冰试开采成功标志着国成全球第海域燃冰开采中获连续稳定国家．目前日天然气试开采量约16000立方米16000立方米科学记数法表示 立方米．
47 ﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣3|
48 ﹣2绝值（ ）
A．2 B．﹣2 C．12 D．12
49 请写出理数 ．
50 计算：4+（12）﹣1﹣20170．
51 ﹣5倒数（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．
52 肥皂泡泡壁厚度约000000071米数字000000071科学记数法表示（ ）
A．71×107 B．071×10﹣6 C．71×10﹣7 D．71×10﹣8
53 4 算术方根．
54 （﹣2）2﹣（）﹣1+20170
55 5相反数（ ）
A．5 B． C． D．﹣5
56全球均年发生雷电次数约16000000次16000000科学记数法表示 ．
57计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0．
58 ﹣5倒数（ ）
A．15 B．±5 C．5 D．﹣15
59计算12×3值 ．
60|﹣6|+（﹣2）3+（7）0
61 2算术方根（ ）
A．±2 B．2 C．2 D．2
62 |﹣4| ．
63计算：（7﹣1）0﹣（﹣12）﹣2+3tan30°
64 （﹣21）÷7结果（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
65亮天称罐头质量2026kg四舍五入法2026精确001似值（ ）
A．2 B．20 C．202 D．203
66计算：|﹣1|+﹣（π﹣3）0．
6702﹣1﹣2四数中数（ ）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
68两年中国倡导带路线国家创造约180000业岗位180000科学记数法表示（ ）
A．18×105 B．18×104 C．018×106 D．18×104
69计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+9﹣（12）0
70 2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣12 D．12
71关8叙述正确（ ）
A．数轴存表示8点 B．82+6
C．8±22 D．8接整数3
72 计算：﹣（﹣1）﹣38+（π﹣314）0．
73．﹣2相反数（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
74．2016年某市资助贫困学生助学金总额9680000元9680000科学记数法表示（ ）
A．968×105 B．968×106 C．968×107 D．0968×108
75|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2
76列实数中理数（ ）
A．3 B．π C．32 D．1
77国家旅游局统计2017年端午长假全国景点接游客约82600000次数82600000科学记数法表示（ ）
A．0826×106 B．826×107 C．826×106 D．826×108
78计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（13）﹣1．
79列数中1数（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
802016年国国生产总值达744万亿元数744万亿科学记数法表示（ ）
A．744×1012 B．744×1013 C．744×1013 D．744×1015
81计算：23﹣ ．
821﹣13﹣2四数中互相反数（ ）
A．1﹣1 B．1﹣2 C．3﹣2 D．﹣1﹣2
83生态文明贵阳国际坛作国目前唯生态文明题国家级国际性坛现已纳入国家带路总体规划持续四届成功举办已相继吸引7000名国政嘉宾出席7000数科学记数法表示（ ）
A．70×102 B．7×103 C．07×104 D．7×104
84图数轴两点AB表示数互相反数点B表示数（ ）
A．﹣6 B．6 C．0 D．法确定
85实数abcd数轴点位置图示正确结
A B C D
86写出34理数
87计算：
88 12相反数（ ）
A 12 B 12 C 2 D −2
89截止2016年底国家开发银行带路线国家累计发放贷款超1600亿美元中1600亿科学计数法表示（ ）
A 16×1010 B 16×1010 C 16×1011 D 016×1012
90 27立方根
91计算 │−2│×cos60° −（13）1
92九章算术中注两算失相反令正负名意思：两数意义相反分做正数负数气温零10℃记作+10℃﹣3℃表示气温（ ）
A．零3℃ B．零3℃ C．零7℃ D．零7℃
93总投资647亿元西成高铁预计2017年11月竣工届时成西安需3时午游武侯区晚雁塔成现实科学记数法表示647亿元（ ）
A．647×108 B．647×109 C．647×1010 D．647×1011
94（﹣1）0 ．
95计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2
整式
1列计算正确（ ）
A．a5+a5a10 B．a7÷aa6 C．a3•a2a6 D．（﹣a3）2﹣a6
2计算 （α3）2结果（ ）
A α6 B α6 C α5 D α5
3式分解：α2b−4αb+4b
4．列运算正确（ ）
A． B．2× C．a D．|a|a（a≥0）
5计算（a2b）3•结果（ ）
A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6
6分解式：xy2﹣9x ．
7面颖化简整式程仔细阅读解答提出问题．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第步
2xy+4x+1 第二步
（1）颖化简程第 步开始出现错误
（2）整式进行化简．
8先化简求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）中x+1y﹣1．
9列计算正确（ ）
A．2+35 B．a+2a2a2 Cx（1+y）x+xy D．（mn2）3mn6
10分解式：2a2+4a+2 ．
11．计算a2•a3结果（ ）
A．5a B．6a C．a6 D．a5
12．分解式：ab﹣b2 ．
13．计算a•a2结果（ ）
A．a B．a2 C．2a2 D．a3
14计算（a﹣2）（a+2） ．
15列计算正确（ ）
A．a2﹣aa B．a2•a3a6 C．a9÷a3a3 D．（a3）2a6
16计算：（a2）2 ．
17分解式：4a2﹣4a+1 ．
18列运算正确（ ）
A．a3•a32a6 B．a3+a32a6 C．（a3）2a6 D．a6•a2a3
19已知2m﹣3n﹣4代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）值 ．
20列运算正确（ ）
A．（a2）3a5 B．（ab）2ab2 C．a6÷a3a2 D．a2•a3a5
21a﹣b2b﹣c﹣3a﹣c等（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
22命题a2＞b2a＞b面四组关ab值中说明命题假命题（ ）
A．a3b2 B．a﹣3b2 C．a3b﹣1 D．a﹣1b3
23分解式：3a2﹣6a+3 ．
24贵州FAST远镜目前世界第单口径射电远镜反射面总面积约250000m2数科学记数法表示 ．
25（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）
26列计算正确（ ）
A．（ab）2a2b2 B．a5+a5a10 C．（a2）5a7 D．a10÷a5a2
27a﹣b2代数式5+2a﹣2b值 ．
28列运算正确（ ）
A．a﹣（b+c）a﹣b+c B．2a2•3a36a5
C．a3+a32a6 D．（x+1）2x2+1
29已知a+b10a﹣b8a2﹣b2 ．
30列运算中正确（ ）
A．7a+a7a2 B．a2•a3a6 C．a3÷aa2 D．（ab）2ab2
31分解式a2b﹣a结果 ．
32列算式运算结果a4（ ）
A．a4•a B．（a2）2 C．a3+a3 D．a4÷a
33式分解：3x2﹣27 ．
34 a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．
35计算：a5÷a3 ．
36分解式：9﹣b2 ．
37化简：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣2）
38列运算正确（ ）
A．x3+x5x8 B．x3+x5x15 C．（x+1）（x﹣1）x2﹣1 D．（2x）52x5
39式分解3a2+a ．
40计算 结果
A B C D
41．分解式：x2﹣4x+4 ．
42先化简求值：（a+3）2﹣（a+2）（a+3）中a3．
43计算6m6÷（﹣2m2）3结果（ ）
A．﹣m B．﹣1 C．34 D．﹣34
44计算：2a•a2 ．
45式分解：a3﹣4a ．
46计算x7÷x4结果等 ．
47列计算结果x5（ ）
A．x10÷x2 B．x6－x C．x2·x3 D．(x2)3
48计算(x＋1)(x＋2)结果（ ）
A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2
49列计算正确（ ）
A．a2+a3a5 B．（2a）24a C．a2•a3a5 D．（a2）3a5
50先化简求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5）中x32．
51计算x6÷x2正确结果（ ）
A．3 B．x3 C．x4 D．x8
52 x（x﹣2y）﹣（x+y）2
53列运算正确（ ）
A． B． C． D．
54分解式：___________．
55先化简求值：中
56．某水果点销售50千克香蕉第天售价9元千克第二天降价6元千克第三天降3元千克三天全部售完计270元该店第二天销售香蕉t千克第三天销售香蕉________千克（含t代数式表示）
分式
1 计算结果（ ）
A． B． C D．1
2解方程
3分式意义x应满足条件（ ）
A．x＞3 B．x3 C．x＜3 D．x≠3
4化简（+a﹣2）÷．
5分式方程2x+13x32解 ．
6．设xyc实数（ ）
A．xyx+cyc B．xyxcyc
C．xy D．2x3y
7．m__________
8代数式实数范围意义实数a取值范围（ ）
A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4
9计算结果___________
10计算aa+1+1a+1结果（ ）
A．1 B．a C．a+1 D．1a+1
11先化简求值：（+）÷中x﹣1．
12解方程：3x23x﹣1x31．
13化简：（a2b﹣a）÷a2b2b．
14化简a2+abab÷abab结果（ ）
A．a2 B．a2ab C．abb D．a+bb
15式子 实数范围意义 取值范围 ．
16方程 解 ．
17 计算 ．
18x+1x•xx2+2x+1 ．
19x 时分式x52x+3值零．
20ab2bc6ac ．
21先化简求值：x+3x2÷（x+2﹣5x2）中x3+3．
22化简（1+）÷．
23解方程：
24关x分式方程﹣3增根实数m值 ．
25先化简求值：+中x2．
26函数yx2x中变量x取值范围（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2
27解方程：52x13x+2．
28解方程：x+1x1+41x21．
29先化简求值：（1﹣）÷中x﹣2．
30先化简求值：（m+2﹣5m2）•2m43m中m﹣12．
31分式1x1意义x取值范围 ．
32化简1a2a•a1a．
33方程1解 ．
34化简（1﹣）÷．
35解分式方程﹣2分母（ ）
A．1﹣2（x﹣1）﹣3 B．1﹣2（x﹣1）3
C．1﹣2x﹣2﹣3 D．1﹣2x+23
36果代数式值
A3 B 1 C 1 D3
37代数式意义实数取值范围
A 0 B 4 C D
38已知x3分式方程﹣2解实数k值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
39化简求值：÷（1﹣）中x﹣1．
40阅读理解
知道1+2+3+⋯+n n（n+1）212+22+32+⋯+n2结果等少呢？
图1示三角形数阵中第1行圆圈中数112第2行两圆圈中数2+222⋯⋯第n行n圆圈中数
n2样三角形数阵中n（n+1）2圆圈圆圈中数12+22+32+⋯+n2
规律探索
三角形数阵两次旋转图2示三角形数阵观察三三角形数阵行位置圆圈中数（第n−1行第圆圈中数分n−12n）发现位置三圆圈中数均
三三角形数阵圆圈中数总：3（12+22+32+⋯+n2） 12+22+32+⋯+n2
旋转
旋转
解决问题
根发现计算12+22+32+⋯+201721+2+3+⋯+2017结果
根式
1二次根式中x取值范围（ ）
2先化简求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）
中x+1y﹣1．
3．列式子简二次根式（ ）
A． B． C． D．
4x2实数范围意义x取值范围 ．
5先化简求值：（1﹣）÷中x﹣2．
6 2算术方根（ ）
7 计算12×3值 ．
8果代数式意义实数x取值范围 ．
9． 4 算术方根．
10意义x取值范围 ．
112x3实数范围意义x取值范围 ．
12 列结中正确
A B C D
13方程 两根 列结中正确
A 算术方根 B 方根
C 算术方根 D 方根
14 计算 结果 ．
15计算：（24+16）×6 ．
16方程2x31解 ．
17计算：18+（2﹣1）2﹣9+（12）﹣1．
18计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+．
19估计38值（ ）
A．45间 B．56间 C．67间 D．78间
20计算(4+7)(47)结果等 ．
21．|1+|+|1|（ ）
22二次根式意义x取值范围
23 实数﹣8立方根 ．
24 二次根式意义实数取值范围_________．
等式
1列等式中定成立（ ）
A． B． C D．
2数a关x分式方程+4解正数关y等式组解集y＜﹣2符合条件整数a（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
3等式组解集（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1x＞3 D．﹣1＜x＜3
4等式 4−2x＞0解集数轴表示（ ）
5．已知4＜m＜5关x等式组整数解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6等式组解集 ．
7关x等式解集数轴表示图示该等式解集 ．
8解等式组：
9解等式组：．
10解等式组：．
11解等式组&3xx≥2&1+2x3＞x1．
12解等式组&3x+1＜4&3x2(x1)≤6．
13．解等式组：写出整数解．
14解等式组&2x≥9x&5x1＞3(x+1)解集数轴表示出．
15等式组&2x＞6&x2＞0解集 ．
16解等式组：&2x+3＞1①&x2≤12(x+2)②
17解等式组：&x1＞2x①&x2+3＜2②
18解等式组：{3x5≥2(x2)①x2＞x1②．
19 解等式组
请结合题意完成题解答．
（1）解等式 ．
： ．
（2）解等式 ．
（3）等式 解集数轴表示出．
（4）图中找出三等式解集公部分等式组解集 ．
20解等式：x3＞1﹣x22．
21解等式组&2x+3≥0&553x＞0求出整数解．
22解等式组：&3x1≥x+1&x+4＜4x2．
23解等式组：．
24解等式组
25解等式组&x+1≥2①&5x≤4x+3②
请结合题意填空完成题解答．
（1）解等式①
（2）解等式②
（3）等式①②解集数轴表示出：
（4）原等式组解集 ．
方程等式综合
1已知x1x2关x元二次方程x2﹣5x+a0两实数根x12﹣x2210a ．
2种药品原价盒25元两次降价盒16元设两次降价百分xx满足（ ）
A 16（1+2x）25 B 25（1−2x）16
C 16（1+x）225 D 25（1x）216
3九章算术中道阐述盈足术问题原文：
买物出八盈三出七足四问数物价？
现买物品出8元盈余3元出7元差4元问少？物品价格少？
4果代数式值
A3 B 1 C 1 D3
5某活动组购买4篮球5足球花费435元中篮球单价足球单价3元求篮球单价足球单价设篮球单价x元足球单价y元题意列方程组
6解方程组．
72017年张学友演唱会6月3日市关山湖奥体中心举办张离家2520米奥体中心演唱会奥体中心发现演唱会门票忘带时离演唱会开始23分钟跑步回家票立刻找辆享单车原路赶回奥体中心已知张骑车时间跑步时间少4分钟骑车均速度跑步均速度15倍．
（1）求张跑步均速度
（2）果张家取票寻找享单车5分钟否演唱会开始前赶奥体中心？说明理．
8甲乙两工程队均参某筑路工程先甲队筑路60公里乙队完成剩筑路工程已知乙队筑路总公里数甲队筑路总公里数倍甲队乙队筑路20天．
（1）求乙队筑路总公里数
（2）甲乙两队均天筑路公里数5：8求乙队均天筑路少公里．
9方程（x﹣3）（x﹣9）0根 ．
10方程组&x+y1&3xy3解 ．
11．关x元二次方程x2﹣x+k+10两相等实数根k取值范围 ．
12学校百变魔方社团准备购买AB两种魔方已知购买2A种魔方6B种魔方需130元购买3A种魔方4B种魔方需款数相．
（1）求两种魔方单价
（2）结合社员需求社团决定购买AB两种魔方100（中A种魔方超50）．某商店两种优惠活动图示．请根信息说明选择种优惠活动购买魔方更实惠．
13中国古代数学著作算法统宗中样段记载：三百七十八里关初日健步难次日脚痛减半六关．意某关口路程378里第天健步行走第二天起脚痛天走路程前天半走六天达目第六天走路程（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
14．关x方程x2﹣6x+c0两相等实数根c值 ．
15甲乙二做某种机械零件．已知甲时乙做4甲做60时间乙做40时间相等乙时做零件数 ．
16已知xm时项式x2+2x+n2值﹣1x﹣m时该项式值 ．
17关x元二次方程x2﹣2x+k0两相等实数根k值（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
18方程2x2+3x﹣10两根x1x21x1+1x2值等 ．
19关x元二次方程
（1）求证：方程总两实数根
（2）方程根1求k取值范围
20关x元二次方程x2+8x+q0两相等实数根q取值范围（ ）
A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4
21元二次方程2x2﹣5x﹣20根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．没实数根
22怡然美食店AB两种菜品份成均14元售价分20元18元两种菜品天营业额1120元总利润280元．
（1）该店天卖出两种菜品少份？
（2）该店增加利润准备降低A种菜品售价时提高B种菜品售价售卖时发现A种菜品售价降05元卖1份B种菜品售价提高05元少卖1份果两种菜品天销售总份数变两种菜品天总利润少？
23某商店年1月份销售额2万元3月份销售额45万元1月份3月份该店销售额均月增长率（ ）
A．20 B．25 C．50 D．625
24解方程：52x13x+2．
25某新建企业月生产1960吨污水保护环境该企业计划购置污水处理器两型号中选择：
污水处理器型号
A型
B型
处理污水力（吨月）
240
180
已知商家售出2台A型3台B型污水处理器总价44万元售出1台A型4台B型污水处理器总价42万元．
（1）求台A型B型污水处理器价格
（2）确保月产生污水全部处理完该企业决定购买述污水处理器少支付少钱？
26关x分式方程﹣3增根实数m值 ．
274月9日午8时2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑名34岁男子带着两孩子参加赛面两孩子记者话：
根话容请方程知识帮记者求出哥哥妹妹年龄．
28方程x2﹣4x+10两根x1x2x1（1+x2）+x2值 ．
29某商店2014年2016年期间销售种礼盒．2014年该商店3500元购进种礼盒全部售完2016年种礼盒进价2014年降11元盒该商店2400元购进2014年相数量礼盒全部售完礼盒售价均60元盒．
（1）2014年种礼盒进价少元盒？
（2）该商店年销售种礼盒获利润年增长率相问年增长率少？
30元二次方程x2﹣7x﹣20实数根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．没实数根 D．确定
31列数：a1a2a3…an中a13a27第三数开始数等前两数积位数字列数中第2017数（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
32温度华氏度数y（℉）摄氏度数x（℃）间函数表达式y95x+32．某温度摄氏度数值华氏度数值恰相等温度摄氏度数 ℃．
33关x方程﹣2x+m2017x+40200存整数解正整数m取值 ．
34星期天明芳区门口时出发路线离该区1800米少年宫参加活动响应节环保绿色出行号召两步行已知明速度芳速度12倍结果明芳早6分钟达求芳速度．
35二次函数yx2﹣4x+n图象x轴公点实数n ．
36解方程组：&xy4&2x+y5
37明代表班级参加学校举办消防知识竞赛25道题规定答道题6分答错答道题扣2分分超90分获奖品问明少答少道题获奖品？
38方程 解 ．
39 已知关 方程 两根 ．
40关x方程x2+5x+m0根﹣2根（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6
41九章算术中国传统数学重著作方程术高成．中记载：买物出八盈三出七足四问数物价？译文：合伙购物出8钱会3钱出7钱会差4钱问数物价少？设合伙数x物价y钱列出方程组正确（ ）
A．&y8x3&y7x4 B．&y8x3&7xy4 C．&8xy3&y7x4 D．&8xy3&7xy4
42抛物线yx2﹣6x+mx轴没交点m取值范围 ．
43青岛市某酒店豪华间实行淡季旺季两种价格标准旺季间价格淡季涨13．表年该酒店豪华间某两天相关记录：
淡季
旺季
未入住房间数
10
0
日总收入（元）
24000
40000
（1）该酒店豪华间少间？旺季间价格少元？
（2）年旺季豪华间间数变．市场调查发现果豪华间旧实行年旺季价格天客满果价格继续涨增加25元天未入住房间数增加1间．考虑素该酒店豪华间价格涨少元时豪华间日总收入高？高日总收入少元？
44数形数学两研究象常运数形结合数形转化方法解决数学问题．面探究数思形形助数方法解决代数问题中应．
探究：求等式|x﹣1|＜2解集
（1）探究|x﹣1|意义
图①O原点数轴设点A′应数x﹣1绝值定义知点A′点O距离|x﹣1|记A′O|x﹣1|．线段A′O右移1单位线段AB时点A应数x点B应数1．ABA′OAB|x﹣1||x﹣1|意义理解数轴x应点A1应点B间距离AB．
（2）求方程|x﹣1|2解
数轴3﹣1应点1应点间距离2方程解3﹣1．
（3）求等式|x﹣1|＜2解集
|x﹣1|表示数轴x应点1应点间距离求等式解集转化求距离2点应数x范围．
请图②数轴表示|x﹣1|＜2解集写出解集．
探究二：探究(xa)2+(yb)2意义
（1）探究x2+y2意义
图③直角坐标系中设点M坐标（xy）M作MP⊥x轴P作MQ⊥y轴QP点坐标（x0）Q点坐标（0y）OP|x|OQ|y|Rt△OPM中PMOQ|y|MOOP2+PM2|x|2+|y|2x2+y2x2+y2 意义理解点M（xy）点O（00）间距离MO．
（2）探究(x1)2+(y5)2意义
图④直角坐标系中设点A′坐标（x﹣1y﹣5）探究二（1）知A′O(x1)2+(y5)2线段A′O先右移1单位移5单位线段AB时点A坐标（xy）点B坐标（15）ABA′OAB(x1)2+(y5)2(x1)2+(y5)2意义理解点A（xy）点B（15）间距离AB．
（3）探究(x+3)2+(y4)2意义
请仿探究二（2）方法图⑤中画出图形写出探究程．
（4）(xa)2+(yb)2意义理解： ．
拓展应：
（1）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2意义理解：点A（xy）点E（2﹣1）距离点A（xy）点F （填写坐标）距离．
（2）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2值 （直接写出结果）
45方程2x31解 ．
46某市前年PM25年均浓度50微克立方米年前年降10果年PM25年均浓度年降10年PM25年均浓度
微克立方米．
47球鞋厂现折促销卖出330双球鞋月卖10设月卖出x双列出方程（ ）
A．10x330 B．（1﹣10）x330
C．（1﹣10）2x330 D．（1+10）x330
48方程组&y2x&3x+y15解（ ）
A．&x2&y3 B．&x4&y3 C．&x4&y8 D．&x3&y6
49定规律排列n数：－24－816－3264……三数768n（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
50解方程：4x－3＝2(x－1)
51某公司奖励趣味运动会取成绩员工计划购买甲乙两种奖品20件．中甲种奖品件40元乙种奖品件30元
(1) 果购买甲乙两种奖品花费650元求甲乙两种奖品购买少件？
(2) 果购买乙种奖品件数超甲种奖品件数2倍总花费超680元求该公司种购买方案？
52．某景点参观数逐年增加统计2014年108万次2016年168万次设参观次均年增长率x（ ）
A．108（1+x）168 B．168（1x）108
C．108（1+x）2168 D．108[（1+x）+（1+x）²]168
532017年5月14日15日带路国际合作高峰坛北京举行届坛期间中国30国家签署贸合作协议某厂准备生产甲乙两种商品8万件销带路线国家区．已知2件甲种商品3件乙种商品销售收入相3件甲种商品2件乙种商品销售收入1500元．
（1）甲种商品乙种商品销售单价少元？
（2）甲乙两种商品销售总收入低5400万元少销售甲种商品少万件？
54x﹣y4代数式3x+y﹣3值（ ）
A．﹣6 B．0 C．2 D．6
55某力发展济作物中果树种植已初具规模年受气候雨水等素影响樱桃较年幅度减产枇杷增产．
（1）该某果农年收获樱桃枇杷400千克中枇杷产量超樱桃产量7倍求该果农年收获樱桃少少千克？
（2）该果农年收获樱桃枇杷两种水果部分运市场销售该果农年樱桃市场销售量100千克销售均价30元千克年樱桃市场销售量年减少m销售均价年相该果农年枇杷市场销售量200千克销售均价20元千克年枇杷市场销售量年增加2m销售均价年减少m该果农年运市场销售部分樱桃枇杷销售总金额年樱桃枇杷市场销售总金额相求m值．
56已知关方程根 ．
57
58．某校计划购买批篮球足球已知购买2篮球1足球需320元购买3篮球2足球需540元．
（1）求篮球足球售价
（2）果学校计划购买两种球50总费超5500元购买少足球？
坐标函数
1已知二次函数变量部分取值应函数值表：实数范围成立取值范围___________
2 图已知点次函数图点点作轴垂线点（方）右侧斜边作等腰直角三角形反例函数图点面积6面积____________
3．图已知次函数图轴交点反例函数图交点点作轴点点该反例函数图点．
（1）求值
（2）求次函数表达式
4 函数 图象图示列关函数 结：①函数图象关原点中心称② 时 增减③ 时函数图象低点坐标 ．中正确结序号 ．
5 张老师计划超市购买甲种文具 超市发现乙种文具供选择果调整文具购买品种减少购买 甲种文具需增加购买 乙种文具．设购买 甲种文具时需购买 乙种文具．
（1）①减少购买 甲种文具时
②求 间函数表达式．
（2）已知甲种文具 元乙种文具 元张老师购买两种文具 元．甲乙两种文具购买少
6 已知函数 （ 常数）．
（1）该函数图象 轴公点数
A B C D
（2）求证： 值该函数图象顶点函数 图象．
（3） 时求该函数图象顶点坐标取值范围．
7反例函数ykx图象点（﹣1﹣2）k值 ．
8．二次函数yx2﹣4x+n图象x轴公点实数n ．
9图1次函数y﹣x+b反例函数ykx（k≠0）图象交点A（13）B（m1）x轴交点D直线OA反例函数ykx（k≠0）图象支交点C点B作直线l垂直x轴点E点D关直线l称点．
（1）k
（2）判断点BEC否条直线说明理
（3）图2已知点Fx轴正半轴OF32点P反例函数ykx（k≠0）图象位第象限部分点（点P点A方）∠ABP∠EBF点P坐标（ ）．
10点A（mn）次函数y3x+b图象3m﹣n＞2b取值范围（ ）
A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2
11．二次函数yax2+1图象点（﹣20）
关x方程a（x﹣2）2+10实数根（ ）
A．x10x24 B．x1﹣2x26 C．x1x2 D．x1﹣4x20
12某长途汽车客运公司规定旅客免费携带定质量行李行李质量超规定时需付行李费y（元）行李质量x（kg）次函数．已知行李质量20kg时需付行李费2元行李质量50kg时需付行李费8元．
（1）行李质量x超规定时求yx间函数表达式
（2）求旅客免费携带行李质量．
13温度华氏度数y（℉）摄氏度数x（℃）间函数表达式y95x+32．某温度摄氏度数值华氏度数值恰相等温度摄氏度数 ℃．
14图已知点A反例函数y﹣2x图象动点连接OA线段O A绕点O时针旋转90°线段OB点B图象函数表达式 ．
15农公司30元千克价格收购批农产品进行销售日销售量p（千克）销售价格x（元千克）间关系市场调查获部分数表：
销售价格x（元千克）
30
35
40
45
50
日销售量p（千克）
600
450
300
150
0
（1）请根表中数学次函数二次函数反例函数知识确定px间函数表达式
（2）农公司应该确定批农产品销售价格日销售利润？
（3）农公司销售1千克种农产品需支出a元（a＞0）相关费40≤x≤45时农公司日获利值2430元求a值．（日获利日销售利润﹣日支出费）
16．图P反例函数ykx（k＞0）第象限图象点点P分作x轴y轴垂线交次函数y﹣x﹣4图象点AB．∠AOB135°k值（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
17面直角坐标系xOy中点P坐标（m+1m﹣1）．
（1）试判断点P否次函数yx﹣2图象说明理
（2）图次函数y﹣12x+3图象x轴y轴分相交点AB点P△AOB部求m取值范围．
18怡然美食店AB两种菜品份成均14元售价分20元18元两种菜品天营业额1120元总利润280元．
（1）该店天卖出两种菜品少份？
（2）该店增加利润准备降低A种菜品售价时提高B种菜品售价售卖时发现A种菜品售价降05元卖1份B种菜品售价提高05元少卖1份果两种菜品天销售总份数变两种菜品天总利润少？
19面直角坐标系xOy中点AB横坐标分aa+2二次函数y﹣x2+（m﹣2）x+2m图象点ABam满足2a﹣md（d常数）．
（1）次函数y1kx+b图象AB两点．
①a1d﹣1时求k值
②y1x增减求d取值范围
（2）d﹣4a≠﹣2a≠﹣4时判断直线ABx轴位置关系说明理
（3）点AB位置着a变化变化设点AB运动路线y轴分相交点CD线段CD长度会发生变化？果变求出CD长果变化请说明理．
20图面直角坐标系xOy中函数ykx+b（k≠0）y（m≠0）图象相交点A（23）B（﹣6﹣1）等式kx+b＞解集（ ）
A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣60＜x＜2
21函数yx2﹣2x+b图象坐标轴三交点b取值范围（ ）
A．b＜1b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1
22反例函数y图象点M（﹣21）k ．
23．反例函数y﹣图象点A（m3）m值 ．
24图函数y12（x﹣2）2+1图象y轴移条新函数图象中点A（1m）B（4n）移应点分点A'B'．曲线段AB扫面积9（图中阴影部分）新图象函数表达式（ ）
A．y12(x2)22 B．y12(x2)2+7
C．y12(x2)25 D．y12(x2)2+4
25图曲线l函数y6x第象限图象绕坐标原点O逆时针旋转45°点A（﹣4242）B（2222）直线曲线l相交点MN△OMN面积 ．
26某商店2014年2016年期间销售种礼盒．2014年该商店3500元购进种礼盒全部售完2016年种礼盒进价2014年降11元盒该商店2400元购进2014年相数量礼盒全部售完礼盒售价均60元盒．
（1）2014年种礼盒进价少元盒？
（2）该商店年销售种礼盒获利润年增长率相问年增长率少？
27抛物线yx2右移2单位移1单位抛物线相应函数表达式（ ）
A．y（x+2）2+1 B．y（x+2）2﹣1 C．y（x﹣2）2+1 D．y（x﹣2）2﹣1
28图矩形ABOC顶点O坐标原点顶点BC分xy轴正半轴顶点A反例函数y（k常数k＞0x＞0）图象矩形ABOC绕点A逆时针方旋转90°矩形AB′O′C′点O应点O′恰落反例函数图象值 ．
29强刚住安康区学校读书某天早强7：30安康区站坐校车学校途中需停两站点达学校站点站点停留2分钟校车行驶途中始终保持匀速天早刚7：39安康区站坐出租车相路线出发出租车匀速行驶强坐校车早1分钟学校站点坐车辆安康区站出发行路程y（千米）行驶时间x（分钟）间函数图象图示．
（1）求点A坐标m值
（2）刚坐出租车出发少分钟追强坐校车？求时距学校站点路程．
30已知抛物线yax2（a＞0）A（﹣2y1）B（1y2）两点列关系式定正确（ ）
A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0
31图面直角坐标系xOy中点A（﹣20）直线交y轴正半轴点B直线AB绕着点时针旋转90°分x轴y轴交点DC．
（1）OB4求直线AB函数关系式
（2）连接BD△ABD面积5求点B运动路径长．
32某蓝莓种植生产基产销两旺采摘蓝莓部分加工销售部分直接销售天销售完直接销售40元斤加工销售130元斤（计损耗）．已知基雇佣20名工名工参采摘加工中项工作天采摘70斤加工35斤设安排x名工采摘蓝莓剩工加工蓝莓．
（1）基天总销售收入y元求yx函数关系式
（2）试求分配工天销售收入？求出值．
33进水出水容器某时刻开始4min进水出水8min进水出水分钟进水量出水量两常数容器水量y（L）时间x（min）间关系图示分钟出水量（ ）
A．5L B．375L C．25L D．125L
34关x方程x2﹣6x+c0两相等实数根c值 ．
35图四边形OABC行四边形点Cx轴反例函数ykx（x＞0）图象点A（512）边BC交点D．ABBD点D坐标 ．
36某学组研究函数y16x3﹣2x图象性质时已列表描点画出图象部分．
x
…
﹣4
﹣35
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
35
4
…
y
…
﹣83
﹣748
32
83
116
0
﹣116
﹣83
﹣32
748
83
…
（1）请补全函数图象
（2）方程16x3﹣2x﹣2实数根数
（3）观察图象写出该函数两条性质．
37苏林右图跑道进行4×50米折返跑整程中
跑步者距起跑线距离y(单位：m)跑步时间t（单位：s）
应关系图示列叙述正确
A 两起跑线时出发时达终点
B苏跑全程均速度林跑全程均速度
C苏前15s跑路程林15s跑路程
D林跑100m程中苏相遇2次
38图面直角坐标系xOy中函数（x>0）图直线yx2交点A（3m）
（1）求km值
（2）已知点P（mn）（n>0）P作行x轴直线交直线yx2点MP点做行y轴直线交函数（x>0）图点N
①n1时判断线段PMPN数量关系述明理
②结合函数图函数直接写出n取值范围
39面直角坐标系xOy中抛物线x轴相交AB（点A点B左边）y轴相交C
(1)求直线BC表达式
(2)垂直y轴直线l抛物线相交点直线BC交点结合函数图求取值范围
40图次函数ykx+b反例函数y（x＞0）交A（24）B（a1）x轴y轴分交点CD．
（1）直接写出次函数ykx+b表达式反例函数y（x＞0）表达式
（2）求证：ADBC．
41 a≠0函数yy﹣ax2+a直角坐标系中致图象（ ）
A． B． C． D．
42x 时二次函数yx2﹣2x+6值 ．
43直线y3x+1移1单位长度直线y3x+m反例函数y图象直线y3x+m相交点A点A坐标3．
（1）求mk值
（2）结合图象求等式3x+m＞解集．
44已知抛物线y1﹣x2+mx+n直线y2kx+by1称轴y2交点A（﹣15）点Ay1顶点B距离4．
（1）求y1解析式
（2）y2着x增增y1y2x轴点求y2解析式．
45AB两间路程2380米甲乙两分AB两出发相行已知甲先出发5分钟乙出发两AB间C相遇相遇甲立返回A乙继续A前行．甲达A时停止行走乙达A时停止行走整行走程中甲乙两均保持速度匀速行走甲乙两相距路程y（米）甲出发时间x（分钟）间关系图示乙达A时甲A相距路程 米．
46意三位数n果n满足数位数字互相零称数相异数相异数意两数位数字调三新三位数三新三位数111商记F（n）．例n123调百位十位数字213调百位位数字321调十位位数字132三新三位数213+321+132666666÷1116F（123）6．
（1）计算：F（243）F（617）
（2）st相异数中s100x+32t150+y（1≤x≤91≤y≤9xy正整数）规定：kF（s）+F（t）18时求k值．
47直线y﹣x+a直线yx+b交点坐标（28）a﹣b值（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
48已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示四结：①a＞0②c＞0③b2﹣4ac＞0
④﹣＜0正确（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
49果次函数ykx+b（kb常数k≠0）图象第二四象限kb应满足条件（ ）
A．k＞0b＞0 B．k＜0b＞0 C．k＞0b＜0 D．k＜0b＜0
50果反例函数ykx（k常数k≠0）图象点（23）函数图象象限y值x值增 ．（填增减）
51已知二次函数图象开口顶点坐标（0﹣1 ）二次函数解析式 ．（需写）
52甲乙两家绿化养护公司推出校园绿化养护服务收费方案．
甲公司方案：月养护费y（元）绿化面积x（方米）次函数关系图示．
乙公司方案：绿化面积超1000方米时月收取费5500 元绿化面积超1000方米时月收取5500元基础超部分方米收取4元．
（1）求图示yx函数解析式：（求写出定义域）
（2）果某学校目前绿化面积1200方米试通计算说明：选择家公司服务月绿化养护费较少．
53点A（﹣1y1）B（1y2）C（3y3）反例函数y3x图象y1y2y3关系（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
54已知抛物线yx2﹣4x+3x轴相交点AB（点A点B左侧）顶点M．移该抛物线点M移应点M'落x轴点B移应点B'落y轴移抛物线解析式（ ）
A．yx2+2x+1 B．yx2+2x﹣1 C．yx2﹣2x+1 D．yx2﹣2x﹣1
55正例函数ykx（k常数k≠0）图象第二四象限k值 （写出）．
56A4纸复印文件甲复印店次复印少页页收费01元．乙复印店复印样文件次复印页数超20时页收费012元次复印页数超20时超部分页收费009元．
设家复印店次复印文件页数x（x非负整数）．
（1）根题意填写表：
次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）
05
2
…
乙复印店收费（元）
06
24
…
（2）设甲复印店复印收费y1元乙复印店复印收费y2元分写出y1y2关x函数关系式
（3）x＞70时顾客家复印店复印花费少？请说明理．
57已知抛物线yx2+bx﹣3（b常数）点A（﹣10）．
（1）求该抛物线解析式顶点坐标
（2）P（mt）抛物线动点P关原点称点P'．
①点P'落该抛物线时求m值
②点P'落第二象限P'A2取值时求m值．
58设直线x1函数yax²+bx+c（abc实数a＜0）图象称轴（ ）
A．m＞1（m1）a+b＞0
B．m＞1（m1）a+b＜0
C．m＜1（m1）a+b＞0
D．m＜1（m1）a+b＜0
59面直角坐标系中次函数ykx+b（kb常数k≠0）图象点（10）（02）
（1）2＜x≤3时求y取值范围
（2）已知点P（mn）该函数图象mn4求点P坐标
60面直角坐标系中设二次函数y1（x+a）（xa1）中a≠0
（1）函数y1图象点（12）求函数y1表达式
（2）次函数y2ax+b图象y1图象x轴点探究实数ab满足关系式
（3）已知点P（x0m）Q（1n）函数y1图象m＜n求x0取值范围
61已知抛物线 yαx2+bx+c反例函数ybx图象第象限公点横坐标1次函数ybx+ac图象（ ）
62某超市销售种商品成千克40元规定千克售价低成高80元市场调查天销售量y（千克）千克售价x（元）满足次函数关系部分数表：
售价x（元千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求yx间函数表达式
（2）设商品天总利润W（元）求Wx间函数表达式（利润收入−成）
（3）试说明（2）中总利润Wx变化变化情况指出售价少元时获利润利润少？
63已知关x二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a图象x轴交点坐标(m0)．2＜m＜3a取值范围___________
64图直线y＝2x＋4反例函数图象相交A(－3a)B两点
(1) 求k值
(2) 直线y＝m（m＞0）直线AB相交点M反例函数图象相交点N．MN＝4求m值
(3) 直接写出等式解集
65抛物线y2（x﹣3）2+4顶点坐标（ ）
A．（34） B．（﹣34） C．（3﹣4） D．（24）
66图点M函数y3xykx图象第象限交点OM4k值 ．
67湖南欧洲湘欧快线开通省欧洲国贸日益频繁某欧洲客商准备湖南采购批特色商品调查16000元采购A型商品件数7500元采购B型商品件数2倍件A型商品进价件B型商品进价10元．
（1）求件AB型商品进价分少元？
（2）该欧洲客商购进AB型商品250件进行试销中A型商品件数B型件数80件．已知A型商品售价240元件B型商品售价220元件全部售出．设购进A型商品m件求该客商销售批商品利润vm间函数关系式写出m取值范围
（3）（2）条件欧洲客商决定试销活动中售出件A型商品件A型商品利润中捐献慈善资金a元求该客商售完商品捐献慈善资金获收益．
68三非零实数xyz满足：中数倒数等外两数倒数称三实数xyz构成谐三组数．
（1）实数123构成谐三组数？请说明理
（2）M（ty1）N（t+1y2）R（t+3y3）三点均函数kx（k常数k≠0）图象三点坐标y1y2y3构成谐三组数求实数t值
（3）直线y2bx+2c（bc≠0）x轴交点A（x10）抛物线yax2+3bx+3c（a≠0）交B（x2y2）C（x3y3）两点．
①求证：ABC三点横坐标x1x2x3构成谐三组数
②a＞2b＞3cx21求点P（caba）原点O距离OP取值范围．
69抛物线yx2﹣2x+m2+2（m常数）顶点（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
70图正例函数y1﹣3x图象反例函数y2kx图象交AB两点．点Cx轴负半轴ACAO△ACO面积12．
（1）求k值
（2）根图象y1＞y2时写出x取值范围．
71次函数y2x图象移2单位y＞0时x取值范围（ ）
A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2
72二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象点（﹣20）（x00）1＜x0＜2y轴负半轴相交交点（0﹣2）方列结：①b＞0②2a＜b③2a﹣b﹣1＜0④2a+c＜0．中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
73图点O直线AB反例函数ykx图象交AB两点A（21）直线BC∥y轴反例函数y3kx（x＜0）图象交点C连接AC△ABC面积 ．
74定义：面直角坐标系xOy中点P出发横方达点Q（拐次弯）路径长称PQ实际距离．图P（﹣11）Q（23）PQ实际距离5PS+SQ5PT+TQ5．环保低碳享单车正式成市民出行喜欢交通工具．设ABC三区坐标分A（31）B（5﹣3）C（﹣1﹣5）点M表示单车停放点满足MABC实际距离相等点M坐标 ．
75图1▱OABC边OCy轴正半轴OC3A（21）反例函数ykx（x＞0）图象B．
（1）求点B坐标反例函数关系式
（2）图2直线MN分x轴y轴正半轴交MN两点点O点B关直线MN成轴称求线段ON长
（3）图3线段OA延长交ykx（x＞0）图象点DBD直线分交x轴y轴EF两点请探究线段EDBF数量关系说明理．
76图△ABC绕点O逆时针旋转90°顶点B应点B1坐标（ ）
A．（﹣42） B．（﹣24） C．（4﹣2） D．（2﹣4）
78抛物线yx2﹣6x+mx轴没交点m取值范围 ．
79AB两相距60km甲乙两两出发相行甲先出发图中l1l2表示两离A距离s（km）时间t（h）关系请结合图象解答列问题：
（1）表示乙离A距离时间关系图象 （填l1l2）
甲速度 kmh乙速度 kmh
（2）甲出发少时两恰相距5km？
80青岛市某酒店豪华间实行淡季旺季两种价格标准旺季间价格淡季涨13．表年该酒店豪华间某两天相关记录：
淡季
旺季
未入住房间数
10
0
日总收入（元）
24000
40000
（1）该酒店豪华间少间？旺季间价格少元？
（2）年旺季豪华间间数变．市场调查发现果豪华间旧实行年旺季价格天客满果价格继续涨增加25元天未入住房间数增加1间．考虑素该酒店豪华间价格涨少元时豪华间日总收入高？高日总收入少元？
81数形数学两研究象常运数形结合数形转化方法解决数学问题．面探究数思形形助数方法解决代数问题中应．
探究：求等式|x﹣1|＜2解集
（1）探究|x﹣1|意义
图①O原点数轴设点A′应数x﹣1绝值定义知点A′点O距离|x﹣1|记A′O|x﹣1|．线段A′O右移1单位线段AB时点A应数x点B应数1．ABA′OAB|x﹣1||x﹣1|意义理解数轴x应点A1应点B间距离AB．
（2）求方程|x﹣1|2解
数轴3﹣1应点1应点间距离2方程解3﹣1．
（3）求等式|x﹣1|＜2解集
|x﹣1|表示数轴x应点1应点间距离求等式解集转化求距离2点应数x范围．
请图②数轴表示|x﹣1|＜2解集写出解集．
探究二：探究(xa)2+(yb)2意义
（1）探究x2+y2意义
图③直角坐标系中设点M坐标（xy）M作MP⊥x轴P作MQ⊥y轴QP点坐标（x0）Q点坐标（0y）OP|x|OQ|y|Rt△OPM中PMOQ|y|MOOP2+PM2|x|2+|y|2x2+y2x2+y2 意义理解点M（xy）点O（00）间距离MO．
（2）探究(x1)2+(y5)2意义
图④直角坐标系中设点A′坐标（x﹣1y﹣5）探究二（1）知A′O(x1)2+(y5)2线段A′O先右移1单位移5单位线段AB时点A坐标（xy）点B坐标（15）ABA′OAB(x1)2+(y5)2(x1)2+(y5)2意义理解点A（xy）点B（15）间距离AB．
（3）探究(x+3)2+(y4)2意义
请仿探究二（2）方法图⑤中画出图形写出探究程．
（4）(xa)2+(yb)2意义理解： ．
拓展应：
（1）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2意义理解：点A（xy）点E（2﹣1）距离点A（xy）点F （填写坐标）距离．
（2）(x2)2+(y+1)2+(x+1)2+(y+5)2值 （直接写出结果）
82图次函数y﹣x+b反例函数y（x＞0）图象交点A（m3）B（31）．
（1）填空：次函数解析式 反例函数解析式
（2）点P线段AB点点P作PD⊥x轴点D连接OP△POD面积S求S取值范围．
83点A（﹣25）反例函数ykx（k≠0）图象k值（ ）
A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10
84面直角坐标系中点A点B关y轴称点A坐标（2﹣8）点B坐标（ ）
A．（﹣2﹣8） B．（28） C．（﹣28） D．（82）
85面直角坐标系中次函数yx﹣1图象（ ）
A． B． C． D．
86某商场购进批单价20元日商品果单价30元销售半月销售出400件根销售验提高销售单价会导致销售量减少销售单价提高1元销售量相应减少20件销售量单价 元时半月获利润．
87面直角坐标系xOy中二次函数yax2+bx+c图象图示列说法正确（ ）
A．abc＜0b2﹣4ac＞0 B．abc＞0b2﹣4ac＞0
C．abc＜0b2﹣4ac＜0 D．abc＞0b2﹣4ac＜0
88图正例函数y1k1x次函数y2k2x+b图象相交点A（21）x＜2时y1 y2．（填＞＜）．
89面直角坐标系中点A点B关y轴称点A坐标（2﹣8）点B坐标（ ）
A．（﹣2﹣8） B．（28） C．（﹣28） D．（82）
90面直角坐标系xOy中坐标轴意点P（xy）点P′（）称点P倒影点直线y﹣x+1两点AB倒影点A′B′均反例函数y图象．AB2k ．
91点P（1﹣2）关y轴称点坐标（ ）
A．（12） B．（﹣12） C．（﹣1﹣2） D．（﹣21）
92着铁享单车发展铁+单车已成市民出行选择李华文化宫站出发先坐铁准备离家较ABCDE中某站出铁骑享单车回家设出铁站点文化宫距离x（单位：千米）坐铁时间y1（单位：分钟）关x次函数关系表：
铁站
A
B
C
D
E
x（千米）
8
9
10
115
13
y1（分钟）
18
20
22
25
28
（1）求y1关x函数表达式
（2）李华骑单车时间（单位：分钟）受x影响关系y2x2﹣11x+78描述请问：李华应选择站出铁文化宫回家需时间短？求出短时间．
初步
1．图直线a∥b∠BAC顶点A直线a∠BAC100°．∠134°∠2 °．
2．图示体4相立方体组成俯视图（ ）
A． B． C． D．
3图示体左视图（ ）
A． B． C． D．
4．图AB∥CD∠150°∠2度数（ ）
A．50° B．100° C．130° D．140°
5某体左视图图示该体（ ）
A． B． C． D．
5已知某体三视图图示中俯视图正六边形该体表面积 ．
6图示体左视图（ ）
A． B． C． D．
7图直线a∥b直线lab分相交AB两点AC⊥AB交b点C∠140°∠2度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
8图示体俯视图（ ）
A． B． C． D．
9已知直线m∥n块含30°角直角三角板ABC图方式放置（∠ABC30°）中AB两点分落直线mn∠120°∠2度数（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
10某体三视图图示体（ ）
A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱
11图已知直线a∥b直线c分ab相交∠1110°∠2度数（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
12 图放置水实验台锥形瓶俯视图（ ）
13 直角三角板直尺图放置∠120° ∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
14图4相正方体组成立体图形视图（ ）
A． B． C． D．
15图a∥b∠170°∠2等（ ）
A．20° B．35° C．70° D．110°
16图水讲台放置圆柱形笔筒正方体形粉笔盒俯视图（ ）
A． B． C． D．
17图AB∥CD点ECD点∠AEC42°EF分∠AED交AB点F求∠AFE度数．
18图四边形ABCD中AD∥BC∠A110°∠B ．
19图中立体图形视图（ ）
A． B． C． D．
20列选项中l1∥l2？（ ）
A．∠1∠2 B．∠2∠3 C．∠3∠5 D．∠3+∠4180°
21图示点P直线距离
A线段PA长度 B A线段PB长度
C线段PC长度 D线段PD长度
22右图某体展开图该体
A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱
24．图4相正方体组合成体左视图（ ）
A． B． C． D．
256相正方体搭成体图示较正视图左视图俯视图面积（ ）
A．三视图面积样 B．视图面积
C．左视图面积 D．俯视图面积
26图直线ab直线cd截∠180°∠2100°∠385°∠4度数（ ）
A．80° B．85° C．95° D．100°
27图某体视图左视图俯视图该体（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥
28三角尺拼角实验中明学副三角尺图示方式放置∠1 °．
29副三角板图叠放图中∠α度数 ．
30图点D∠AOB分线OC点EOAED∥OB∠125°∠AED度数 °
31圆锥顶点截面形状（ ）
A． B． C． D．
32图某体三视图该体（ ）
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D． 三棱锥
33 图已知直线直线截度数（ ）
A．100° B．110° C 120° D．130°
34图6相正方体组成体视图（ ）
A． B． C． D．
35图6相正方体组成体视图（ ）
A． B． C． D．
36 透明袋子中装体模型两位学摸该模型描述特征．甲学： 面三角形乙学： 条棱该模型形状应立体图形
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
三角形解直角三角形
1 直角初中学中处．
图已知 ．请仿丽方式两种方法判断 否直角（仅限直尺圆规）．
丽方法
图 分取点 圆心 长半径画弧交 反延长线点 ． ．
2 图港口 位港口 南偏东 方灯塔 恰 中点处．艘海轮位港口 正南方港口 正西方 处正北方航行 达 处测灯塔 北偏东 方．时 处距离港口 远（参考数：）
3图△ABC中∠BAC90°AB3AC4点DBC中点△ABDAD翻折△AED连CE线段CE长等（ ）
A．2 B．54 C．53 D．75
4图正方形方格纸中四边形相正方形ABCD格点处ABCD相交Otan∠BOD值等 ．
5图已知等边△ABC请直尺（带刻度）圆规列求作图（求写作法保留作图痕迹）：
（1）作△ABC外心O
（2）设DAB边点图中作出正六边形DEFGHI点F点H分边BCAC．
6操作：图1P面直角坐标系中点（x轴点外）点P作PC⊥x轴点C点C绕点P逆时针旋转60°点Q．点P点Q操作称点T变换．
（1）点P（ab）T变换点Q坐标 点MT变换点N（6﹣3）点M坐标 ．
（2）A函数y32x图象异原点O意点T变换点B．
①求点O点B直线函数表达式
②图2直线AB交y轴点D求△OAB面积△OAD面积．
7．图Rt△ABC中∠ACB90°AB6点DAB中点AC中点E作EF∥CD交AB点FEF ．
8图△ABC中AB6DE∥AC△BDE绕点B时针旋转△BD′E′点D应点D′落边BC．已知BE′5D′C4BC长 ．
9图明教学楼A处分观测面实验楼CD底部俯角45°顶部仰角37°已知教学楼实验楼面观测点距面垂直高度AB15m求实验楼垂直高度CD长（精确1m）
参考值：sin37°060cos37°080tan37°075．
10图Rt△ABC中∠B90°AB3cmBC4cm．点DACAD1cm点P点A出发AB匀速运动点Q点C出发C→B→A→C路径匀速运动．两点时出发B点处首次相遇点P运动速度秒提高2cmB→C→A路径匀速运动点Q保持速度变继续原路径匀速运动两点D点处次相遇停止运动设点P原速度xcms．
（1）点Q速度 cms（含x代数式表示）．
（2）求点P原速度．
11图1次函数y﹣x+b反例函数ykx（k≠0）图象交点A（13）B（m1）x轴交点D直线OA反例函数ykx（k≠0）图象支交点C点B作直线l垂直x轴点E点D关直线l称点．
（1）k
（2）判断点BEC否条直线说明理
（3）图2已知点Fx轴正半轴OF32点P反例函数ykx（k≠0）图象位第象限部分点（点P点A方）∠ABP∠EBF点P坐标（ ）．
12图已知中垂直分线垂足交点周长 ．
13图已知点次函数图点点作轴垂线点（方）右侧斜边作等腰直角三角形反例函数图点面积6面积____________
14图笔直湖道路lAB两游船码头观光岛屿C码头 A北偏东60°方码头 B北偏西45°方AC4km．游客张准备观光岛屿C船CA回码头ACB回码头B设开码头AB游船速度分v1v2回 AB时间相等 （结果保留根号）．
15图∠A∠BAEBE点DAC边∠1∠2AEBD相交点O．
（1）求证：△AEC≌△BED
（2）∠142°求∠BDE度数．
16图△ABC中ACBCAB⊥x轴垂足A．反例函数y（x＞0）图象点C交AB点D．已知AB4BC．
（1）OA4求k值
（2）连接OCBDBC求OC长．
17三角形两边长分24该三角形周长（ ）
A．6 B．7 C．11 D．12
18图已知△ABC顶点坐标分A（02）B（10）C（21）二次函数yx2+bx+1图象阴影部分（含边界）定公点实数b取值范围（ ）
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2
19图等边△A BC着D E折叠点A恰落BC边点P处DP⊥BCBP4cmEC cm．
20规定：三角形意两边极化值等第三边中线边半方差．图1△ABC中AOBC边中线ABAC极化值等AO2﹣BO2值记AB△ACAO2﹣BO2．
（1）图1中∠BAC90°AB8AC6AOBC边中线AB△AC OC△OA
（2）图2△ABC中ABAC4∠BAC120°求AB△ACBA△BC值
（3）图3△ABC中ABACAOBC边中线点NAOON13AO．已知AB△AC14BN△BA10求△ABC面积．
21三角形重心（ ）
A．三角形三条边中线交点 B．三角形三条边高线交点
C．三角形三条边垂直分线交点 D．三角形三条角行线交点
22明着坡度i1：3直路走50m明垂直方
升高 m．
23图面直角坐标系xOy中点ABP坐标分（10）（25）（42）．点C第象限横坐标坐标均整数P△ABC外心点C坐标 ．
24图面线段AB6P线段AB动点三角形纸片CDE边CD直线线段AB垂直相交点P满足PCPA．点PAB方点A运动点B点E运动路径长 ．
25图△ABC中∠ACB＞∠ABC．
（1）直尺圆规∠ACB部作射线CM∠ACM∠ABC（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）中射线CM交AB点DAB9AC6求AD长．
26△ABC中点DE分ABAC中点DE7BC ．
27图已知OB1OB直角边作等腰直角三角形A1BOOA1直角边作等腰直角三角形A2A1O线段OAn长度 ．
28图已知AC⊥BC垂足CAC4BC3线段AC绕点A逆时针方旋转60°线段AD连接DCDB．
（1）线段DC
（2）求线段DB长度．
29图边长6正三角形纸片ABC序进行两次折叠展折痕ADBE（图①）点O交点．
（1）探求AOOD数量关系说明理
（2）图②PN分BEBC动点．
①PN+PD长度取值时求BP长度
②图③点Q线段BOBQ1QN+NP+PD值 ．
30图边长1正方形网格中△ABC绕某点旋转△A'B'C'位置点B运动短路径长 ．
31图曲线l函数y6x第象限图象绕坐标原点O逆时针旋转45°点A（﹣4242）B（2222）直线曲线l相交点MN△OMN面积 ．
32图Rt△ABC中∠C90°AC6cmBC2cm点P边AC点A点C移动点Q边CB点C点B移动．点PQ均1cms速度时出发点移动终点时点停止连接PQ线段PQ值（ ）
A．20cm B．18cm C．2cm D．3cm
33图△ABC中∠ACB90°点DEF分ABBCCA中点CD2线段EF长 ．
34图示飞机定高度水直线飞行先点A处测正前方岛C俯角30°面岛方继续飞行10km达B处发现岛正方时测岛俯角45°果岛高度忽略计求飞机飞行高度（结果保留根号）．
35图△ABC中ABAC点E边BC移动（点E点BC重合）满足∠DEF∠B点DF分边ABAC．
（1）求证：△BDE∽△CEF
（2）点E移动BC中点时求证：FE分∠DFC．
36图已知△ABC∽△DEFAB：DE1：2列等式定成立（ ）
A．BCDF12 B．∠A度数∠D度数12 C．△ABC面积△DEF面积12 D．△ABC周长△DEF周长12
37图已知等边三角形OAB反例函数ykx（k＞0x＞0）图象交AB两点△OAB直线OB翻折△OCB点A应点点C线段CB交x轴点DBDDC值 ．（已知sin15°624）
38图已知等腰三角形ABC中ABAC点DE分边ABACADAE连接BECD交点F．
（1）判断∠ABE∠ACD数量关系说明理
（2）求证：点AF直线垂直分线段BC．
39图面直角坐标系xOy中点A（﹣20）直线交y轴正半轴点B直线AB绕着点时针旋转90°分x轴y轴交点DC．
（1）OB4求直线AB函数关系式
（2）连接BD△ABD面积5求点B运动路径长．
40图湿景区岸边三观景台ABC已知AB1400米AC1000米B点位A点南偏西607°方C点位A点南偏东661°方．
（1）求△ABC面积
（2）景区规划线段BC中点D处修建湖心亭修建观景栈道AD试求AD间距离．（结果精确01米）
（参考数：sin532°≈080cos532°≈060sin607°≈087cos607°≈049sin661°≈091cos661°≈0412≈1414）．
41图示DE△ABC中位线BC8DE ．
42图△AOB绕点O逆时针方旋转45°△COD∠AOB15°∠AOD 度．
43热气球探测器显示热气球A栋楼顶部B仰角α45°栋楼底部C俯角β60°热气球楼水距离100m求栋楼高度（结果保留根号）．
44知道三角形心三条角分线交点三角形心条直线两边相交两交点间线段三角形分成两图形．图形原三角形相似条线段做三角形內似线．
（1）等边三角形內似线条数
（2）图△ABC中ABAC点DACBDBCAD求证：BD△ABC內似线
（3）Rt△ABC中∠C90°AC4BC3EF分边ACBCEF△ABC內似线求EF长．
45已知直线ykx+b抛物线yax2（a＞0）相交AB两点（点A点B左侧）y轴正半轴相交点C点A作AD⊥x轴垂足D．
（1）∠AOB60°AB∥x轴AB2求a值
（2）∠AOB90°点A横坐标﹣4AC4BC求点B坐标
（3）延长ADBO相交点E求证：DECO．
46图△ABC中MN分ACBC中点
46图面直角坐标系xOy中△AOB成△OCD干次图形变化（移轴称旋转）写出种△OCD△AOB程：
47面作已知直角三角形外接圆尺规作图程
请回答：该尺规作图
48图△ABC中ABAC∠A36°BD分∠ABC交AC点D
求证：ADBC
49等腰直角△ABC中∠ACB90°P线段BC动点（点BC重合）连接AP延长BC点QCQCP点Q作QH⊥AP点H交AB点M
（1）∠PACα求∠AMQ（含α式子表示）
（2）等式表示线段MBPQ间数量关系证明
49图学校环保社成员想测量斜坡CD旁棵树AB高度先点C处测树顶B仰角60°然坡顶D测树顶B仰角30°已知斜坡CD长度20mDE长10cm树AB高度（ ）m．
A．20 B．30 C．30 D．40
50图Rt△ABC中∠ABC90°AB3BC4Rt△MPN∠MPN90°点PACPM交AB点EPN交BC点FPE2PF时AP ．
51图Rt△ABC中∠C90°BC15tanAAB ．
52图点EFABADBC∠A∠BAEBF．求证：△ADF≌△BCE．
53图Rt△ABC中∠B90°∠A30°AC2．
（1）利尺规作线段AC垂直分线DE垂足E交AB点D（保留作图痕迹写作法）
（2）△ADE周长a先化简T（a+1）2﹣a（a﹣1）求T值．
54△ABC～△DEF相似3：2应高（ ）
A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9
55图王长江边某瞭台D处测江面渔船A俯角40°DE3米CE2米CE行江面AB迎水坡BC坡度i1：075坡长BC10米时AB长约（ ）（参考数：sin40°≈064cos40°≈077tan40°≈084）．
A．51米 B．63米 C．71米 D．92米
56△ABC中∠ABM45°AM⊥BM垂足M点CBM延长线点连接AC．
（1）图1AB3BC5求AC长
（2）图2点D线段AM点MDMC点E△ABC外点ECAC连接ED延长交BC点F点F线段BC中点求证：∠BDF∠CEF．
57贵阳市某消防支队幢居民楼前进行消防演图示消防官兵利云梯成功救出C处求救者发现C处正方17米B处名求救者消防官兵立刻升高云梯救出已知点A居民楼水距离15米A点测第次施救时云梯水线夹角∠CAD60°求第二次施救时云梯水线夹角∠BAD度数（结果精确1°）．
58副三角尺图位置摆放（顶点C F 重合边CA边FE叠合顶点BCD条直线）．三角尺DEF绕着点F时针方旋转n°（0＜n＜180 ）果EF∥ABn值 ．
59图座钢结构桥梁框架△ABC水横梁BC长18米中柱AD高6米中DBC中点AD⊥BC．
（1）求sinB值
（2）现需加装支架DEEF中点EABBE2AEEF⊥BC垂足点F求支架DE长．
60 cos60°值等（ ）
A．3 B．1 C．22 D．12
61图△ABC绕点B时针旋转60°△DBE点C应点E恰落AB延长线连接AD．列结定正确（ ）
A．∠ABD∠E B．∠CBE∠C C．AD∥BC D．ADBC
62 图△ABC中ABACADCE△ABC两条中线PAD动点列线段长度等BP+EP值（ ）
A．BC B．CE C．AD D．AC
63图艘海轮位灯塔P北偏东64°方距离灯塔120海里A处正南方航行段时间达位灯塔P南偏东45°方B处求BPBA长（结果取整数）．
参考数：sin64°≈090cos64°≈044tan64°≈2052取1414．
64直角三角形纸片ABO放置面直角坐标系中点A(30)点B（01）点O（00）．P边AB点（点P点AB重合）着OP折叠该纸片点A应点A'．
（1）图①点A'第象限满足A'B⊥OB时求点A'坐标
（2）图②PAB中点时求A'B长
（3）∠BPA'30°时求点P坐标（直接写出结果）．
65．图△ABC中ABACBC12E位AC边中点线段BE垂直分线交边BC点D设BDxtan∠ACBy（ ）
A．xy²3 B．2xy²9 C．3xy²15 D．4xy²21
66．图Rt△ABC中∠BAC90°AB15AC20点D边ACAD5DE⊥BC点E连结AE△ABE面积等_______
67图锐角三角形ABC中点DE分边ACABAG⊥BC点GAF⊥DE点F∠EAF∠GAC
（1）求证：△ADE∽△ABC
（2）AD3AB5求值
68图游客点A出出发ABD路线山顶D处假设ABBD直线段ABBD600mα75°β45°求DE长
（参考数：sin75°≈097cos75°≈0262≈141）
69图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC△DEF（顶点格点交点）格点直线l
（1）△ABC右移两单位长度移两单位长度画出移三角形
（2）画出△DEF关直线l称三角形
（3）填空：∠C+∠E °
70图Rt△ABC中∠C＝90°△ABC边边画等腰三角形第三顶点△ABC边画出等腰三角形数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
71图△ABC中AB＝AC＝∠BAC＝120°点DE边BC∠DAE＝60°．BD＝2CEDE长___________
72图点CFEB条直线∠CFD＝∠BEACE＝BFDF＝AE写出CDAB间关系证明结
73三角形三角度数1：2：3三角形定（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
74图△ABO三顶点坐标分A（24）B（60）O（00）原点O位似中心三角形缩原12△A′B′O已知点B′坐标（30）点A′坐标 ．
75维护国家权海洋权利海监部门国领海实现常态化巡航理图正执行巡航务海监船时50海里速度正东方航行A处测灯塔P北偏东60°方继续航行1时达B处时测灯塔P北偏东30°方．
（1）求∠APB度数
（2）已知灯塔P周围25海里暗礁问海监船继续正东方航行否安全？
76图名滑雪运动员着倾斜角34°斜坡A滑行B已知AB500米名滑雪运动员高度降 米．（参考数：sin34°≈056cos34°≈083tan34°≈067）
77已知△ABC三顶点A（﹣11）B（﹣13）C（﹣3﹣3）△ABC右移m（m＞0）单位△ABC某边中点恰落反例函数y3x图象m值 ．
784×4方格纸中△ABC三顶点格点．
（1）图1中画出△ABC成轴称△ABC公边格点三角形（画出）
（2）图2中△ABC绕着点C时针方旋转90°画出旋转三角形．
79图测量山坡护坡石坝坡度（坡面铅直高度水宽度称坡度）根长5m竹竿AC斜石坝旁量出杆长1m处D点离面高度DE06m量杆底坝脚距离AB3m石坝坡度（ ）
A．34 B．3 C．35 D．4
80某学组学生学中遇面问题：
图1△ABC△ADE中∠ACB∠AED90°∠CAB∠EAD60°点EAC条直线连接BD点FBD中点连接EFCF试判断△CEF形状说明理
．
问题探究：
（1）婷学提出解题思路：先探究△CEF两条边否相等EFCF证明程
证明：延长线段EF交CB延长线点G．
∵FBD中点
∴BFDF．
∵∠ACB∠AED90°
∴ED∥CG．
∴∠BGF∠DEF．
∵∠BFG∠DFE
∴△BGF≌△DEF（ ）．
∴EFFG．
∴CFEF12EG．
请根证明程解答列两问题：
①图1中作出证明中描述辅助线
②证明括号中填写理（请SASASAAASSSS中选择）．
（2）（1）探究结基础请帮助婷求出∠CEF度数判断△CEF形状．
问题拓展：
（3）图2△ADE绕点A逆时针旋转某角度时连接CE延长DE交BC延长线点P条件变判断△CEF形状出证明．
81图△ABC绕点O逆时针旋转90°顶点B应点B1坐标A．（﹣42）B．（﹣24）C．（4﹣2） D．（2﹣4）
82图CA正东方山阻隔AC需绕行B已知B位A北偏东67°方距离A520kmC位B南偏东30°方通穿山隧道建成两直达高铁求AC间高铁线路长．（结果保留整数）
（参考数：sin67°≈1213cos67°≈513tan67°≈1253≈173）
83图1点P△ABC顶点B出发B→C→A匀速运动点A图2点P运动时线段BP长度y时间x变化关系图象中M曲线部分低点△ABC面积 ．
84图Rt△ABC中∠A90°ABACBC+1点MN分边BCAB动点MN直线折叠∠B点B应点B′始终落边AC△MB′C直角三角形BM长 ．
85图示国两艘海监船AB南海海域巡航某时刻两船时收指令立前救援遇险抛锚渔船C时B船A船正南方5海里处A船测渔船C南偏东45°方B船测渔船C南偏东53°方已知A船航速30海里时B船航速25海里时问C船少等长时间救援？（参考数：sin53°≈cos53°≈tan53°≈≈141）
86图1Rt△ABC中∠A90°ABAC点DE分边ABACADAE连接DC点MPN分DEDCBC中点．
（1）观察猜想
图1中线段PMPN数量关系 位置关系
（2）探究证明
△ADE绕点A逆时针方旋转图2位置连接MNBDCE判断△PMN形状说明理
（3）拓展延伸
△ADE绕点A面旋转AD4AB10请直接写出△PMN面积值．
87图面直角坐标系中四边形OABC顶点O坐标原点点A坐标（60）点B坐标（08）点C坐标（﹣254）点MN分四边形OABC边动点动点M点O开始秒1单位长度速度O→A→B路线中点B匀速运动动点NO点开始秒两单位长度速度O→C→B→A路线终点A匀速运动点MN时O点出发中点达终点点停止运动设动点运动时间t秒（t＞0）△OMN面积S．
（1）填空：AB长 BC长
（2）t3时求S值
（3）3＜t＜6时设点N坐标y求yt函数关系式
（4）S485请直接写出时t值．
88△ABC中∠A：∠B：∠C2：3：4∠A度数 ．
89科技改变生活手机导航极方便出行图明家驾古镇C游玩达A导航显示车辆应北偏西60°方行驶4千米B北偏东45°方行驶段距离达古镇C明发现古镇C恰A正北方求BC两距离．
90图面直角坐标系xOy中已知正例函数yx图象反例函数y图象交A（a﹣2）B两点．
（1）求反例函数表达式点B坐标
（2）P第象限反例函数图象点点P作y轴行线交直线AB点C连接PO△POC面积3求点P坐标．
91图数轴点A表示实数 ．
92问题背景：图1等腰△ABC中ABAC∠BAC120°作AD⊥BC点DDBC中点∠BAD∠BAC60°
迁移应：图2△ABC△ADE等腰三角形∠BAC∠DAE120°DEC三点条直线连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC
②请直接写出线段ADBDCD间等量关系式
拓展延伸：图3菱形ABCD中∠ABC120°∠ABC作射线BM作点C关BM称点E连接AE延长交BM点F连接CECF．
①证明△CEF等边三角形
②AE5CE2求BF长．
93．图Rt△ABC中∠ACB90°点DE分ABAC中点点FAD中点．AB8EF ．2·1·c·n·j·y
94． AB两山阻隔AB着图示公路先ACCB．现计划开凿隧道AB两直线贯通测量：∠CAB30°∠CBA45°AC20km求隧道开通隧道开通前相AB路程缩短少？（结果精确01km参考数：≈1414≈1732）21cnjy
95．操作发现
图①边长1单位长度正方形组成网格中△ABC三顶点均格点．
（1）请求画图：△ABC绕点A时针方旋转90°点B应点B′点C应点C′连接BB′21··com
（2）（1）画图形中∠AB′B ．
96．图①面直角坐标系中二次函数y﹣x2+bx+c图象坐标轴交ABC三点中点A坐标（﹣30）点B坐标（40）连接ACBC．动点P点A出发线段AC秒1单位长度速度点C作匀速运动时动点Q点O出发线段OB秒1单位长度速度点B作匀速运动中点达终点时点停止运动设运动时间t秒．连接PQ．
（1）填空：b c
（2）点PQ运动程中△APQ直角三角形？请说明理
（3）x轴方该二次函数图象否存点M△PQM点P直角顶点等腰直角三角形？存请求出运动时间t存请说明理
（4）图②点N坐标（﹣0）线段PQ中点H连接NH点Q关直线NH称点Q′恰落线段BC时请直接写出点Q′坐标．
97．三角形两边长分58第三边长（ ）
A．14 B．10 C．3 D．2
四边形边形
1．图矩形纸片ABCD中AB3点E边BC△ABE直线AE折叠点B恰落角线AC点F处∠EAC∠ECAAC长（ ）21cnjycom A． B．6 C．4 D．5
2．已知：图行四边形ABCD中AE⊥BDCF⊥BD垂足分EF．求证：△ADE≌△CBF．
3图四边形ABCDA′B′C′D′点O位似中心位似图形OA：OA′2：3四边形ABCD四边形A′B′C′D′面积（ ）
A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：
4图1张正方形纸片折长方形ABCD∠ADC分线DE折叠图2点C落点C′处图3示方式折叠点A落DE中点A′处折痕FG原正方形纸片边长6cmFG cm．
5图1面直角坐标系xOy中抛物线C：yax2+bx+cx轴相交AB两点顶点D（04）AB4设点F（m0）x轴正半轴点抛物线C绕点F旋转180°新抛物线C′．
（1）求抛物线C函数表达式
（2）抛物线C′抛物线Cy轴右侧两公点求m取值范围．
（3）图2P第象限抛物线C点两坐标轴距离相等点P抛物线C′应点P′设MC动点NC′动点试探究四边形PMP′N否成正方形？求出m值请说明理．
6正六边形ABCDEF接⊙O正六边形周长12⊙O半径（ ）
A．3 B．2 C．22 D．23
7图矩形ABCD中AB5BC3矩形ABCD绕点B时针方旋转矩形GBEF点A落矩形ABCD边CD连接CECE长 ．
8图菱形ABCD中点D作DE⊥AB点E作DF⊥BC点F连接EF．
求证：（1）△ADE≌△CDF
（2）∠BEF∠BFE．
9图面直角坐标系中四边形OABC顶点O坐标原点点A坐标（60）点B坐标（08）点C坐标（﹣254）点MN分四边形OABC边动点动点M点O开始秒1单位长度速度O→A→B路线中点B匀速运动动点NO点开始秒两单位长度速度O→C→B→A路线终点A匀速运动点MN时O点出发中点达终点点停止运动设动点运动时间t秒（t＞0）△OMN面积S．
（1）填空：AB长 BC长
（2）t3时求S值
（3）3＜t＜6时设点N坐标y求yt函数关系式
（4）S485请直接写出时t值．
10四边形ABCD边长4正方形点E边AD直线连接CECE边作正方形CEFG（点D点F直线CE侧）连接BF．
（1）图1点E点A重合时请直接写出BF长
（2）图2点E线段AD时AE1
①求点FAD距离
②求BF长
（3）BF310请直接写出时AE长．
11图1面直角坐标系中O坐标原点抛物线y﹣312x2﹣33x+83x轴正半轴交点Ay轴交点B连接AB点MN分OAAB中点Rt△CDE≌Rt△ABO△CDE始终保持边ED点M边CD点N边DEy轴交点H边CDy轴交点G．
（1）填空：OA长 ∠ABO度数 度
（2）图2DE∥AB连接HN．
①求证：四边形AMHN行四边形
②判断点D否该抛物线称轴说明理
（3）图3边CD点O时（时点O点G重合）点D作DQ∥OB交AB延长线点Q延长ED点KDKDN点K作KI∥OBKI取点P∠PDK45°（点PQ直线ED侧）连接PQ请直接写出PQ长．
12图▱ABCD中角线ACBD相交点O添加列条件判定▱ABCD菱形（ ）A．AC⊥BD B．ABBC C．ACBD D．∠1∠2
13知道：四边形具稳定性．图面直角坐标系中边长2正方形ABCD边ABx轴AB中点坐标原点O固定点AB正方形箭头方推点D落y轴正半轴点D′处点C应点C′坐标（ ）A．（1） B．（21） C．（1） D．（2）
14．图1点P△ABC顶点B出发B→C→A匀速运动点A图2点P运动时线段BP长度y时间x变化关系图象中M曲线部分低点△ABC面积 ．
15图▱ABCD角线ACBD相交点OAE⊥BC垂足EAB3AC2BD4AE长（ ）A．32 B．32 C．217 D．2217
16图四边形ABCD中∠ABC∠ADC90°E角线AC中点连接BEEDBD．∠BAD58°∠EBD度数 度．
17已知：四边形ABCD．
求作：点P∠PCB∠B点P边ADCD距离相等．
18已知：图菱形ABCD中点EOF分ABACAD中点连接CECFOEOF．
（1）求证：△BCE≌△DCF
（2）ABBC满足什关系时四边形AEOF正方形？请说明理．
19已知：Rt△EFP矩形ABCD图①摆放（点P点B重合）点FB（P）C直线ABEF6cmBCFP8cm∠EFP90°图②△EFP图①位置出发BC方匀速运动速度1cmsEPAB交点G时点Q点C出发CD方匀速运动速度1cms．点Q作QM⊥BD垂足H交AD点M连接AFFQ点Q停止运动时△EFQ停止运动．设运动时间t（s）（0＜t＜6）解答列问题：
（1）t值时PQ∥BD？
（2）设五边形AFPQM面积y（cm2）求yt间函数关系式
（3）运动程中否存某时刻tS五边形AFPQM：S矩形ABCD9：8？存求出t值存请说明理．
（4）运动程中否存某时刻t点M线段PG垂直分线？存求出t值存请说明理．
20图正方形ABCD角线ACBD相交点OAB32EOC点OE1连接BE点A作AF⊥BE点FBD交点GBF长（ ）
A．3105 B．22 C．354 D．322
21图1正方形广场ABCD图形中线段均表示直行道路BD表示条A圆心AB半径圆弧形道路．图2该广场A处路灯O灯泡夜晚齐学广场道路散步时影子长度行走路线变化变化设步行路程x （m）时相应影子长度y （m）根步行路线yx间关系致图象图3行走路线（ ）
A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C
22图矩形ABCDADAEDF⊥AE点F．求证：ABDF．
23图四边形ABCD边长6正方形点E边ABBE4点E作EF∥BC分交BDCDGF两点．MN分DGCE中点MN长（ ）
A．3 B．23 C．13 D．4
24矩形图方式分割成九矩形标号①②两矩形正方形满足条件分割中．知道九矩形中n矩形周长定算出矩形面积n值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
25图菱形纸片ABCD中AB2∠A60°菱形纸片翻折点A落CD中点E处折痕FG点FG分边ABADcos∠EFG值 ．
26次课题学中老师学合作编题某学组受赵爽弦图启发编写面道题请解解：
图矩形ABCD四边BACBDCAD分延长EFGHAECGBFDH连接EFFGGHHE．
（1）求证：四边形EFGH行四边形
（2）矩形ABCD边长1正方形∠FEB45°tan∠AEH2求AE长．
27图菱形ABCD角线ACBD长分6cm8cm菱形周长（ ）
（29）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
28图正方形ABCD折叠顶点ACD边点H重合（H端点CD重合）折痕交AD点E交BC点F边AB折叠边BC交点G．设正方形ABCD周长m△CHG周长nnm值（ ）
A．22 B．12 C．512 D．H点位置变化变化
29图□ABCD中∠D＝100°∠DAB分线AE交DC点E连接BE．AE＝AB∠EBC度数___________
30已知四边形ABCD组边ADBC延长线交点E
(1) 图1∠ABC＝∠ADC＝90°求证：ED·EA＝EC·EB
(2) 图2∠ABC＝120°cos∠ADC＝CD＝5AB＝12△CDE面积6求四边形ABCD面积
(3) 图3组边ABDC延长线相交点F．cos∠ABC＝cos∠ADC＝CD＝5CF＝ED＝n直接写出AD长（含n式子表示）
31已知点A(－11)B(46)抛物线y＝ax2＋bx
(1) 求抛物线解析式
(2) 图1点F坐标(0m)（m＞2）直线AF交抛物线点G点G作x轴垂线垂足H．设抛物线x轴正半轴交点E连接FHAE求证：FH∥AE
(3) 图2直线AB分交x轴y轴CD两点．点P点C出发射线CD方匀速运动速度秒单位长度时点Q原点O出发x轴正方匀速运动速度秒1单位长度．点M直线PQ抛物线交点运动t秒时QM＝2PM直接写出t值
32图矩形ABCD中AB5AD3动点P满足S△PAB13S矩形ABCD点PAB两点距离PA+PB值（ ）
A 29 B 34
C 52 D 41
33三角形纸片ABC中∠A90°∠C30°AC30cm该纸片点B直线折叠点A落斜边BC点E处折痕记BD（图1）剪△CDE双层△BDE（图2）着△BDE某顶点直线双层三角形剪开展开面图形中行四边形行四边形周长 cm
34已知正方形ABCD点MAB边中点
（1）图1点G线段CM点∠AGB90°延长AGBG分边BCCD交点EF
①求证：BECF
②求证：BE2BC∙CE
（2）图2BC取点E满足BE2BC∙CE连接AE交CM点G连接BG延长CD点F求tan∠CBF值
图1
图2
35面积相等矩形中中矩形边长1时边长3
（1）设矩形相邻两边长分xy
①求y关x函数表达式
②y≥3时求x取值范围
（2）圆圆说中矩形周长6方方说矩形周长10认圆圆方方说法？什
36图正方形ABCD中点G角线BD（点BD重合）GE⊥DC点EGF⊥BC点F连结AG
（1）写出线段AGGEGF长度间数量关系说明理
（2）正方形ABCD边长1∠AGF105°求线段BG长
37图正方形ABCD正方形EFCG边长分31点FG分边BCCDPAE中点连接PGPG长 ．
38图正方形边长1网格中点ABC均格点．
（1）AB长等
（2）△ABC部点P满足S△PAB：S△PBC：S△PCA1：2：3请图示网格中刻度直尺画出点P简说明点P位置找（求证明） ．
39列图形中轴称中心称图形（ ）
A．菱形 B．等边三角形 C．行四边形 D．等腰梯形
40已知行四边形ABCDACBD两条角线列条件中判断行四边形矩形（ ）
A．∠BAC∠DCA B．∠BAC∠DAC C．∠BAC∠ABD D．∠BAC∠ADB
41已知：图四边形ABCD中AD∥BCADCDE角线BD点EAEC．
（1）求证：四边形ABCD菱形
（2）果BEBC∠CBE：∠BCE2：3求证：四边形ABCD正方形．
42图▱ABCD中角线AC垂直分线分交ADBC点EF连接CE△CED周长6▱ABCD周长（ ）
（44）
A．6 B．12 C．18 D．24
43图四边形ABCD中AD∥BC∠ABC+∠DCB90°BC2ADABBCDC边外作正方形面积分S1S2S3S13S39S2值（ ）
A．12 B．18 C．24 D．48
44图矩形纸片ABCD中AB2AD3点EAB中点点FAD边动点△AEFEF直线翻折△A′EFA′C长值 ．
45图△ABC中∠ACB90°点DE分边BCAB中点连接DE延长点FEF2DE连接CEAF．
（1）证明：AFCE
（2）∠B30°时试判断四边形ACEF形状说明理．
46（1）阅读理解：图①四边形ABCD中AB∥DCEBC中点AE∠BAD分线试判断ABADDC间等量关系．
解决问题方法：延长AE交DC延长线点F易证△AEB≌△FECABFCABADDC转化三角形中判断．
ABADDC间等量关系
（2）问题探究：图②四边形ABCD中AB∥DCAFDC延长线交点FEBC中点AE∠BAF分线试探究ABAFCF间等量关系证明结．
（3）问题解决：图③AB∥CFAEBC交点EBE：EC2：3点D线段AE∠EDF∠BAE试判断ABDFCF间数量关系证明结．
47列图形样菱形定规律组成中第①图形中3菱形第②图形中7菱形第③图形中13菱形…规律排列第⑨图形中菱形数（ ）
A．73 B．81 C．91 D．109
48图正方形ABCD中AD4点E角线AC点连接DE点E作EF⊥ED交AB点F连接DF交AC点G△EFGEF翻折△EFM连接DM交EF点N点FAB中点△EMN周长 ．
49图正方形ABCD中阴影三角形绕点A时针旋转90°图形（ ）
A． B． C． D．
50图EF分▱ABCD边ADBC点EF6∠DEF60°四边形EFCDEF翻折EFC′D′ED′交BC点G△GEF周长（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
51图面直角坐标系中O原点▱ABCD顶点AC坐标分（80）（34）点DE线段OB三等分延长CDCE分交OAAB点FG连接FG．列结：
①FOA中点②△OFD△BEG相似③四边形DEGF面积④OD
中正确结 （填写正确结序号）．
52图矩形ABCD角线ACBD相交点O△COD关CD称图形△CED．
（1）求证：四边形OCED菱形
（2）连接AEAB6cmBCcm．
①求sin∠EAD值
②点P线段AE动点（点A重合）连接OP动点Q点O出发1cms速度线段OP匀速运动点P15cms速度线段PA匀速运动点A达点A停止运动点Q述路线运动点A需时间短时求AP长点Q走完全程需时间．
53图正方形ABCD边长3BPCQ连接AQDP交点O分边CDBC交点FE连接AE列结：①AQ⊥DP②OA2OE•OP③S△AODS四边形OECF④BP1时tan∠OAE中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
54矩形周长56厘米．
（1）矩形面积180方厘米时长宽分少？
（2）围成面积200方米矩形？请说明理．
55数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出长方形角线点作两条分行两领边直线容两长方形面积相等（图示）结结出发利出入相补原理复原海岛算九题古证
请根图完成推证明程
证明：( + )
易知 ：
56图四边形ABCD中BD条射线AD∥BCAD2BC∠ABD90°EAD中点连接BE
（1）求证：四边形BCDE菱形
（2）连接ACAC分∠BADBC1求AC长
57图矩形ABCD中AB10BC5点EFGH分矩形ABCD边AECGBFDH四边形EFGH周长值（ ）
A．55 B．105 C．103 D．153
58图四边形OABC行四边形点Cx轴反例函数ykx（x＞0）图象点A（512）边BC交点D．ABBD点D坐标 ．
59图矩形ABCD中EAD点PQ垂直分BE分交ADBEBC点POQ连接BPEQ．
（1）求证：四边形BPEQ菱形
（2）AB6FAB中点OF+OB9求PQ长．
60图▱ABCD中AE⊥BC点EAF⊥CD点F．∠EAF56°∠B ．
61问题呈现：
图1点EFGH分矩形ABCD边ABBCCDDAAEDG求证：2S四边形EFGHS矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：某数学实验组发现：图1中AH≠BF点GCD移动时述结会发生变化分点EG作BC边行线分点FH作AB边行线四条行线分相交点A1B1C1D1矩形A1B1C1D1．
图2AH＞BF时点G点C（DG＞AE）探索发现：2S四边形EFGHS矩形ABCD+S矩形A1B1C1D1．
图3AH＞BF时点G点D（DG＜AE）请探索S四边形EFGHS矩形ABCDS矩形A1B1C1D1间数量关系说明理．
迁移应：
请直接应实验探究中发现结解答列问题：
（1）图4点EFGH分面积25正方形ABCD边点已知AH＞BFAE＞DGS四边形EFGH11HF29求EG长．
（2）图5矩形ABCD中AB3AD5点EH分边ABADBE1DH2点FG分边BCCD动点FG10连接EFHG请直接写出四边形EFGH面积值．
62图正方形ABCD边长3点E边ABBE1点P角线BD移动PA+PE值 ．
63图矩形ABOC顶点O坐标原点顶点BC分xy轴正半轴顶点A反例函数y（k常数k＞0x＞0）图象矩形ABOC绕点A逆时针方旋转90°矩形AB′O′C′点O应点O′恰落反例函数图象值 ．
64图矩形纸片ABCD中已知AB1BC点E边CD移动连接AE边形ABCE直线AE翻折边形AB′C′E点BC应点分点B′C′．
（1）B′C′恰点D时（图1）求线段CE长
（2）B′C′分交边ADCD点FG∠DAE225°（图2）求△DFG面积
（3）点E点C移动点D程中求点C′运动路径长．
65图矩形ABCD中∠ABD∠CDB分线BEDF分交边ADBC点EF．
（1）求证：四边形BEDF行四边形
（2）∠ABE少度时四边形BEDF菱形？请说明理．
66探索发现
图①张直角三角形纸片∠B60°明想中剪出∠B角面积矩形次操作发现着中位线DEEF剪时矩形面积通证明验证正确性出：矩形面积原三角形面积值 ．
拓展应
图②△ABC中BCaBC边高ADh矩形PQMN顶点PN分边ABAC顶点QM边BC矩形PQMN面积值 ．（含ah代数式表示）
灵活应
图③块缺角矩形ABCDEAB32BC40AE20CD16明中剪出面积矩形（∠B剪出矩形角）求该矩形面积．
实际应
图④现块四边形木板余料ABCD测量AB50cmBC108cmCD60cmtanBtanC43木匠徐师傅块余料中裁出顶点MN边BC面积矩形PQMN求该矩形面积．
67正六边形角等 °．
68△ABC中点DE分ABAC中点DE7BC ．
69图矩形ABCD中AB4AD3点Q角线ACAQAD连接DQ延长边BC交点P线段AP ．
70图▱ABCD中点O边BC中点连接DO延长交AB延长线点E连接BDEC．
（1）求证：四边形BECD行四边形
（2）∠A50°∠BOD °时四边形BECD矩形．
71图①菱形ABCD中AB5cm动点P点B出发折线BC﹣CD﹣DA运动点A停止动点Q点A出发线段AB运动点B停止运动速度相设点P出发x s时△BPQ面积y cm2．已知yx间函数关系图②示中OMMN线段曲线NK抛物线部分．请根图中信息解答列问题：
（1）1＜x＜2时△BPQ面积 （填变变）
（2）分求出线段OM曲线NK应函数表达式
（3）x值时△BPQ面积5cm2？
72图正方形ABCD中GBC边点BE⊥AGEDF⊥AGF连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF
（2）AF1四边形ABED面积6求EF长．
73阅读理解：
图①图形l外点P图形l点连接线段中线段PA1短线段PA1长度称点P图形l距离．
例：图②中线段P1A长度点P1线段AB距离线段P2H长度点P2线段AB距离．
解决问题：
图③面直角坐标系xOy中点AB坐标分（84）（127）点P原点O出发秒1单位长度速度x轴正方运动t秒．
（1）t4时求点P线段AB距离
（2）t值时点P线段AB距离5？
（3）t满足什条件时点P线段AB距离超6？（直接写出题结果）
74行四边形ABCD中∠B+∠D200°∠A ．
75三角形两边长分24该三角形周长（ ）
A．6 B．7 C．11 D．12
76图△ABC着射线BC方移△A'B'C'点A'落∠ACB外角分线CD连结AA'．
（1）判断四边形ACC'A'形状说明理
（2）△ABC中∠B90°A B24cos∠BAC1213求CB'长．
77图正五边形ABCDE中连接BE∠ABE度数（ ）
A．30° B．36° C．54° D．72°
78图菱形ABCD中∠A60°AD8FAB中点．点F作FE⊥AD垂足E．△AEF点A点B方移△A'E'F'．设 PP'分 EFE'F'中点点A'点B重合时四边形PP'CD面积（ ）
A．28 B．24 C．32 D．32﹣8
79图矩形ABCD中∠ABC绕点A逆时针方旋转定角度BC应边B'C'交CD边点G．连接BB'CC'．AD7CG4AB'B'G
（结果保留根号）．
80某校机器兴趣组图①示矩形场开展训练．机器点A出发矩形ABCD边着A→B→C→D方匀速移动达点D时停止移动．已知机器速度1单位长度s移动拐角处调整方需1s（BC处拐弯时分时1s）．设机器时间t（s）时位置点P表示P角线BD距离（垂线段 PQ长）d单位长度中dt函数图象图②示．
（1）求ABBC长
（2）图②点MN分线段EFGH线段MN行横轴MN横坐标分t1t2．设机器t1（s）达点P1处t2（s）达点P2处（见图①）．CP1+CP27求t1t2值．
81图已知矩形顶点分落轴轴点坐标（ ）
A． B． C D．
82 图已知四角分线分相交点连接长（ ）
A． 12 B．13 C D．
83 图已知四边形中点
（1）求证：（2）求度数
84图1四边形中果角线相交相等样四边形称等角线四边形
（1）① 行四边形矩形菱形中___________定等角线四边形（填写图形名称）
②分等角线四边形四边中点角线满足___________时四边形正方形
（2）图2已知中面点
①四边形等角线四边形四边形面积____________
②设点圆心1半径圆动点四边形等角线四边形写出四边形面积值说明理
85点EF分行四边形ABCD边BCADBEDF点P边ABAP：PB1：n（n＞1）点P行AD直线l△ABE分成面积S1S2两部分△CDF分成面积S3S4两部分（图）列四等式：
①S1：S31：n
②S1：S41：（2n+1）
③（S1+S4）：（S2+S3）1：n
④（S3﹣S1）：（S2﹣S4）n：（n+1）
中成立（ ）
A．①②④ B．②③ C．②③④ D．③④
86图点BE分ACDFAF分交BDCE点MN∠A∠F∠1∠2．
（1）求证：四边形BCED行四边形
（2）已知DE2连接BNBN分∠DBC求CN长．
87图面直角坐标系中矩形OABC边OAOC分x轴y轴点B坐标（4t）（t＞0）二次函数yx2+bx（b＜0）图象点B顶点点D．
（1）t12时顶点Dx轴距离等
（2）点E二次函数yx2+bx（b＜0）图象x轴公点（点E点O重合）求OE•EA值取值时二次函数表达式
（3）矩形OABC角线OBAC交点F直线l行x轴交二次函数yx2+bx（b＜0）图象点MN连接DMDN△DMN≌△FOC时求t值．
88回顾
图1△ABC中∠B30°AB3BC4△ABC面积等 ．
探究
图2学熟悉副三角尺含30°角较短直角边长a含45°角直角边长b明两副样三角尺拼成行四边形ABCD（图3）两种方法计算面积推出sin75°6+24丽两副样三角尺拼成矩形EFGH（图4）推出sin75°6+24请写出明丽推出sin75°6+24具体说理程．
应
四边形ABCD中AD∥BC∠D75°BC6CD5AD10（图5）
（1）点EAD设tBE+CE求t2值
（2）点FAB△BCFCF翻折点B落AD点G处点GAD中点？说明理．
89已知图行四边形ABCD中EBC边中点连DE延长交AB延长线点F求证：ABBF．
90图已知矩形ABCD中AB4ADm动点P点D出发边DA秒1单位速度点A运动连接CP作点D关直线PC称点E设点P运动时间t（s）．
（1）m6求PEB三点直线时应t值．
（2）已知m满足：动点P点D点A整运动程中时刻t点E直线BC距离等3求样m取值范围．
91 图 五边形 外角． ．
91图行四边形 中点 分 相交点 ．求证 ．
92 折纸思考．
（1）操作体验
张矩形纸片折等边三角形．
第步折矩形纸片 （图①） 重合折痕 纸片展（图②）．
第二步图③次折叠纸片点 落 处折痕点 折痕 折出 ．
（）说明 等边三角形．
（2）数学思考
（）图④明画出图③矩形 等边三角形 ．发现矩形 中 图形变化图⑤中更等边三角形．请描述图形变化程．
（）已知矩形边长 边长 ．确定 值矩形中画出等边三角形．请画出情形示意图写出应 取值范围．
（3）问题解决
（）张正方形铁片剪直角边长分 直角三角形铁片需正方形铁片边长值 ．
圆称旋转
1图 切线 切点．连接 延长交 延长线点 ．连接 交 点 ．
（1）求证： 分 ．
（2）连接 ． 求证 ．
2图四边形 菱形 点 相交点 连接 ． ．
3三点 圆圆心坐标
A B C D
4．列图形中中心称图形（ ）
A． B． C． D．
5图菱形ABCD边AB20面积320∠BAD＜90°⊙O边ABAD相切AO10⊙O半径长等（ ）
A．5 B．6 C．25 D．32
6圆锥底面半径3cm母线长5cm侧面展开图
面积 cm2．
7图已知矩形ABCD中AB3AD2分边ADBC直径矩形ABCD部作半圆O1半圆O2行AB直线EF两半圆分交点E点FEF2（EFAB圆心O1O2侧）AEEFFBAB围成图形（图中阴影部分）面积等 ．
8图已知等边△ABC请直尺（带刻度）圆规列求作图（求写作法保留作图痕迹）：
（1）作△ABC外心O
（2）设DAB边点图中作出正六边形DEFGHI点F点H分边BCAC．
9图原点O圆心3半径圆x轴分交AB两点（点B点A右边）P半径OB点P垂直AB直线⊙O分交CD两点（点C点D方）直线ACDB交点E．AC：CE1：2．
（1）求点P坐标
（2）求点A点E顶点直线CD抛物线函数表达式．
10圆锥底面圆半径2母线长5侧面积等 （结果保留π）．
9．（2分）图AB⊙O直径AC⊙O相切CO交⊙O点D．∠CAD30°∠BOD °．
11图1Rt△ACB 中∠C90°点DAC∠CBD∠AAD两点圆圆心OAB．
（1）利直尺圆规图1中画出⊙O（写作法保留作图痕迹黑色水笔线条描清楚）
（2）判断BD直线（1）中作⊙O位置关系证明结
（3）设⊙O交AB点E连接DE点E作EF⊥BCF垂足点D线段AC黄金分割点（DCADADAC）图2试说明四边形DEFC正方形）．
12 已知圆锥底面圆半径1母线3圆锥侧面积 ．
13 图四边形接直径点弧中点 ．
14 图已知次函数图直线设直线分轴轴交点
（1）求线段长度
（2）设点射线点绕点逆时针方旋转90°点点圆心长半径作
①轴相切时求点坐标
②①条件设直线轴交点交点连接交轴点直线点分轴直线交点相似时求点坐标
15图Rt△ABC中∠ACB90°∠A56°．BC直径⊙O交AB点D．E⊙O点连接OE．点E作EF⊥OE交AC延长线点F∠F度数（ ）
A．92° B．108° C．112° D．124°
16．图AB⊙O直径AC弦AC3∠BOC2∠AOC．扇形OAC（图中阴影部分）围成圆锥侧面圆锥底面圆半径 ．
17图已知△ABC接⊙OAB直径点D⊙OOD∥BC点D作DE⊥AB垂足E连接CD交OE边点F．
（1）求证：△DOE∽△ABC
（2）求证：∠ODF∠BDE
（3）连接OC设△DOE面积S1四边形BCOD面积S2求sinA值．
18图已知⊙O△ABC外接圆连接AO∠B40°∠OAC °．
19图已知行四边形OABC三顶点ABCO圆心半圆点C作CD⊥AB分交ABAO延长线点DEAE交半圆O点F连接CF．
（1）判断直线DE半圆O位置关系说明理
（2）①求证：CFOC
②半圆O半径12求阴影部分周长．
20图已知正方形ABCD边长4点PAB边动点连接CP点P作PC垂线交AD点E PE边作正方形PEFG顶点G线段PC角线EGPF相交点O．
（1）AP1AE
（2）①求证：点O定△APE外接圆
②点P点A运动点B时点O运动求点O路径长
（3）点P点A点B运动程中△APE外接圆圆心运动求该圆心AB边距离值．
21列英文字母成图形轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
22图⊙O直径AB12cmCAB延长线点CP⊙O相切点P点B作弦BD∥CP连接PD．
（1）求证：点PBD中点
（2）∠C∠D求四边形BCPD面积．
23列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
24图点ABC⊙O∠AOB72°∠ACB等（ ）
A．28° B．54° C．18° D．36°
25图AB⊙O相切点B线段OA弦BC垂直垂足DABBC2∠AOB °．
26图已知二次函数yx2﹣4图象x轴交AB两点y轴交点C⊙C半径P⊙C动点．
（1）点BC坐标分B（ ）C（ ）
（2）否存点P△PBC直角三角形？存求出点P坐标存请说明理
（3）连接PBEPB中点连接OEOE值 ．
27列图形中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
28图⊙O弦AB折叠点CAmB点DAB∠ACB70°∠ADB °．
29图△ABC块直角三角板∠C90°∠A30°现圆心点O圆形纸片放置三角板部．
（1）图①圆形纸片两直角边ACBC相切时试直尺圆规作出射线CO（写作法证明保留作图痕迹）
（2）图②圆形纸片着三角板部边缘滚动1周回起点位置时停止BC9圆形纸片半径2求圆心O运动路径长．
30图面直角坐标系中Rt△ABC斜边ABy轴边ACx轴交点DAE分∠BAC交边BC点E点ADE圆圆心F恰y轴⊙Fy轴相交点G．
（1）求证：BC⊙F切线
（2）点AD坐标分A（0﹣1）D（20）求⊙F半径
（3）试探究线段AGADCD三者间满足等量关系证明结．
31半径12cm半圆形纸片围成圆锥侧面圆锥底面圆半径（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
32图AB⊙O相切点BBC⊙O弦OC⊥OAOABC相交点P．
（1）求证：APAB
（2）OB4AB3求线段BP长．
33图面直角坐标系xOy中抛物线yx2﹣2x﹣3交x轴AB两点（点A点B左侧）该抛物线位x轴方曲线记作M该抛物线位x轴方部分x轴翻折翻折曲线记作N曲线N交y轴点C连接ACBC．
（1）求曲线N抛物线相应函数表达式
（2）求△ABC外接圆半径
（3）点P曲线M曲线N动点点Qx轴动点点BCPQ顶点四边形行四边形求点Q坐标．
34图示动点半径2⊙OA0点出发着射线A0O方运动⊙O点A1处左着射线A1O夹角60°方运动⊙O点A2处接着A2点出发着射线A2O方运动⊙O点A3处左着射线A3O夹角60°方运动⊙O点A4处…规律运动点A2017处点A2017点A0间距离（ ）
A．4 B．23 C．2 D．0
35图线段AB⊙O相切点B线段AO⊙O相交点CAB12AC8⊙O半径长 ．
36图已知二次函数yax2+bx+3（a≠0）图象点A（30）B（41）y轴交点C连接ABACBC．
（1）求二次函数关系式
（2）判断△ABC形状△ABC外接圆记⊙M请直接写出圆心M坐标
（3）抛物线射线BA方移移点ABC应点分记点A1B1C1△A1B1C1外接圆记⊙M1否存某位置⊙M1原点？存求出时抛物线关系式存请说明理．
37图圆锥底面半径2母线长6侧面积（ ）
A．4π B．6π C．12π D．16π
38已知∠AOB作图．
步骤1：OB取点M点M圆心MO长半径画半圆分交OAOB点PQ
步骤2：点M作PQ垂线交PQ点C
步骤3：画射线OC．
列判断：①PCCQ②MC∥OA③OPPQ④OC分∠AOB中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
39四边形ABCD接圆∠A110°∠C 度．
40图Rt△ABC中∠C90°BC3点OABOB2OB半径⊙OAC相切点D交BC点E求弦BE长．
41列图形中轴称图形中心称图形
42图AB直径CD点∠CAB40°∠CAD °
43图AB条弦EAB中点点E作EC⊥OA点C点B作切线交CE延长线点D
（1）求证：DBDE
（2）AB12BD5求半径
44图P弦AB动点点P作PM⊥AB交点M连接MB点P作PN⊥MB点N已知AB6cm设AP两点间距离x cmPN两点间距离y cm（点P点A点B重合时y值0）
东根学函数验函数y变量x变化变化规律进行探究
面东探究程请补充完整：
(1)通取点画图测量xy组值表：
xcm
0
1
2
3
4
5
6
ycm
0
20
23
21
09
0
(说明：补全表格时相关数保留位数)
(2)建立直角坐标系描出补全表中应值坐标点画出该函数图
(3)结合画出函数图解决问题 △PAN等腰三角形时AP长度约 cm
45面直角坐标系xOy中点P图形M出定义：图形M存点QPQ两点间距离等1称P图形M关联点
（1）半径2时
①点中关联点
②点P直线P关联点求点P横坐标取值范围
（2）圆心x轴半径2直线x轴y轴分交点AB线段AB点关联点直接写出圆心C横坐标取值范围
46．观察列图形中轴称中心称图形（ ）
A． B． C． D．
47图线段AB⊙O直径弦CD⊥AB点H点M意点AH2CH4．
（1）求⊙O半径r长度（2）求sin∠CMD
（3）直线BM交直线CD点E直线MH交⊙O点N连接BN交CE点F求HE•HF值．
48图⊙O△ABC切圆点O△ABC（ ）
A．三条边垂直分线交点 B．三条角分线交点
C．三条中线交点 D．三条高交点
49图⊙O中AB直径CD弦AB⊥CD垂足E连接COAD∠BAD20°列说法中正确（ ）
A．AD2OB B．CEEO C．∠OCE40° D．∠BOC2∠BAD
50图圆锥侧面展开图圆心角120°扇形圆锥底面圆半径圆锥母线l ．
51图AB⊙O直径AB2连接AC．
（1）求证：∠CAB45°
（2）直线l⊙O切线C切点直线l取点DBDABBD直线AC直线相交点E连接AD．
①试探究AEAD间数量关系证明结
②否定值？请求出定值请说明理．
52列图形中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
53图矩形ABCD边AB1BE分∠ABC交AD点E点EAD中点点B圆心BE半径画弧交BC点F图中阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
54图BC⊙O直径点A圆连接AOAC∠AOB64°∠ACB ．
55图已知⊙O半径长1ABAC⊙O两条弦ABACBO延长线交AC点D联结OAOC．
（1）求证：△OAD∽△ABD
（2）△OCD直角三角形时求BC两点距离
（3）记△AOB△AOD△COD 面积分S1S2S3果S2S1S3例中项求OD长．
56图正六边形ABCDEF接⊙O⊙O半径6正六边形边心距OM长 ．
57图CD半圆O三等分点直径AB4连接ADACDE⊥AB垂足EDE交AC点F．
（1）求∠AFE度数
（3）求阴影部分面积（结果保留π根号）．
58美术字中汉子轴称图形．面4汉字中作轴称图形（ ）
A． B． C． D．
59已知AB⊙O直径AT⊙O切线∠ABT50°BT交⊙O点CEAB点延长CE交⊙O点D．
（1）图①求∠T∠CDB
（2）图②BEBC时求∠CDO．
60．图Rt△ABC中∠ABC90°AB2BC1△ABC分绕直线ABBC旋转周体面圆周长分记作l1l2侧面积分记作S1S2（ ）
A．l1l212S1S212 B．l1l214S1S212 C．l1l212S1S214 D．l1l214S1S214
61．图AT切⊙O点AAB⊙O直径∠ABT40°∠ATB________
62图已知△ABC接⊙O点C劣弧AB（点AB重合）点D弦BC中点DE⊥BCDEAC延长线交点E射线AO射线EB交点F⊙O交点G设∠GABɑ∠ACBβ∠EAG+∠EBAγ
（1）点点学通画图测量似数：
ɑ
30°
40°
50°
60°
β
120°
130°
140°
150°
γ
150°
140°
130°
120°
猜想：β关ɑ函数表达式γ关ɑ函数表达式出证明：
（2）γ135°CD3△ABE面积△ABC面积4倍求⊙O半径长
⌒
63图已知等边△ABC边长6AB直径⊙O边ACBC分交DE两点劣弧DE长
64图四边形ABCDADBC∠B∠DAD行BC点C作CE行AD交△ABC外接圆O点E连接AE
（1）求证：四边形AECD行四边形
（2）连接CO求证：CO分∠BCE
65已知三角形三边长分578切圆半径（ ）
A． B． C． D．
66点A(－32)关y轴称点坐标（ ）
A．(3－2) B．(32) C．(－3－2) D．(2－3)
67定规律排列n数：－24－816－3264……三数768n（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
68图△ABC接⊙OAB＝ACCO延长线交AB点D
(1) 求证：AO分∠BAC
(2) BC＝6sin∠BAC＝求ACCD长
69列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．直角三角形 B．正五边形
C．正方形 D．行四边形
70图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E已知CD6EB1⊙O半径 ．
71图AB⊙O相切点COAOB分交⊙O点DECDCE
（1）求证：OAOB
（2）已知AB43OA4求阴影部分面积．
72图Rt△ABC中∠A90°BC22BC中点O圆心分ABAC相切DE两点DE长（ ）
A．π4 B．π2 C．π D．2π
73两角分角半四边形做半角四边形．
（1）图1半角四边形ABCD中∠B12∠D∠C12∠A求∠B∠C度数
（2）图2锐角△ABC接⊙O边AB存点DBDBO∠OBA分线交OA点E连结DE延长交AC点F∠AFE2∠EAF．求证：四边形DBCF半角四边形
（3）图3（2）条件点D作DG⊥OB点H交BC点GDHBG时求△BGH△ABC面积．
74中国古代建筑中窗格图案美观方寓意吉祥列绘出图案中轴称图形中心称图形（ ）
A． B．
C D．
75直尺三角尺圆形螺母图示放置桌面∠CAB60°量出AD6cm圆形螺母外直径（ ）
A．12cm B．24cm C．63cm D．123cm
76图扇形纸叠扇完全开扇形ABC面积300πcm2∠BAC120°BD2ADBD长度 cm．
77图AB⊙O直径∠ACD25°求∠BAD度数．
78列四图形中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
79图AB⊙O直径点CDE⊙O∠AED20°∠BCD度数（ ）
A．100° B．110° C．115° D．120°
80图直线ABCD分⊙O相切BD两点AB⊥CD垂足P连接BDBD4阴影部分面积 ．
81图半径2圆心角120°扇形OAB绕点A逆时针旋转60°点OB应点分O′B′连接BB′图中阴影部分面积（ ）
A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣
82图△ABC中ABACAB直径⊙O交AC边点D点C作CF∥AB点B切线交点F连接BD．
（1）求证：BDBF
（2）AB10CD4求BC长．
83正六边形ABCDEF接⊙O正六边形周长12⊙O半径（ ）
A．3 B．2 C．22 D．23
84图△ABC中BC直径⊙O交AC点E点E作EF⊥AB点F延长EF交CB延长线点G∠ABG2∠C．
（1）求证：EF⊙O切线
（2）sin∠EGC35⊙O半径3求AF长．
85列图标中轴称图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
86图行四边形ABCD中步骤作图：①A圆心意长半径作弧分交ABAD点MN②分MN圆心MN长半径作弧两弧相交点P③作AP射线交边CD点QDQ2QCBC3行四边形ABCD周长 ．
87图△ABC中ABACAB直径作圆O分交BC点D交CA延长线点E点D作DH⊥AC点H连接DE交线段OA点F．
（1）求证：DH圆O切线
（2）AEH中点求值
（3）EAEF1求圆O半径．
88已知⊙O两条直径ACBD互相垂直分ABBCCDDA直径外作半圆图示图形现机该图形掷枚针记针尖落阴影区域概率P1针尖落⊙O概率P2 ．
89．点P（1﹣2）关y轴称点坐标（ ）
A．（12） B．（﹣12） C．（﹣1﹣2） D．（﹣21）
90．图圆接四边形ABCD中∠A∠B∠C度数4：3：5∠D度数 °．
91．图△ABC中∠ACB90°O边AC点O圆心OA半径圆分交ABAC点EDBC延长线取点FBFEFEFAC交点G．出处：21教
（1）试判断直线EF⊙O位置关系说明理
（2）OA2∠A30°求图中阴影部分面积．
统计概率
1九年级（1）班15名男学进行引体测试测次测试结果统计：
引体数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
15名男学引体数中位数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．枚质均匀骰子6面分刻1〜6点数抛掷枚骰子1次面点数4概率 ．1
3．透明袋子中装2白球1红球球颜色外相搅匀中意摸出1球（放回）余2球中意摸出1球．源：21·世纪·教育·网
（1）树状图列表等方法列出出现结果
（2）求两次摸球颜色概率．
4．某校计划成立学生社团求位学生选择社团解学生社团喜爱情况学校机抽取部分学生进行喜爱学生社团问卷调查规定必须文学社团科学社团书画社团体育社团五项中选择项统计结果绘制两完整统计图表．21·世纪*教育网
社团名称
数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
b
请解答列问题：
（1）a b
（2）扇形统计图中书画社团应扇形圆心角度数
（3）该校3000名学生试估计该校学生中选择文学社团数．
5学全等三角形时数学兴趣组设计组织生活中全等赛全班学赛结果统计表：
分（分）
60
70
80
90
100
数（）
7
12
10
8
3
分众数中位数分（ ）
A．70分70分 B．80分80分 C．70分80分 D．80分70分
6着济快速发展环境问题越越受关注某校学生会解节减排垃圾分类知识普情况机调查部分学生调查结果分非常解解解较少解四类调查结果绘制成面两统计图．
（1）次调查学生 估计该校1200名学生中解数
（2）非常解4A1A2两名男生B1B2两名女生中机抽取两全校做环保交流请利画树状图列表方法求恰抽男女概率．
7已知⊙O两条直径ACBD互相垂直分ABBCCDDA直径外作半圆图示图形现机该图形掷枚针记针尖落阴影区域概率P1针尖落⊙O概率P2 ．
8．列事件中必然事件（ ）
A．油滴入水中油会浮水面 B．车辆机达路口遇红灯
C．果a2b2ab D．掷枚质均匀硬币定正面
9甲乙丙三进行射击测试10次射击成绩均值89环方差分S甲2053S乙2051S丙2043三中成绩稳定 （填甲乙丙）
10356三数字分写三张完全相透明卡片正面三张卡片背面洗匀放桌面先中机抽取张卡片记录卡片数字放回洗匀中抽取张卡片记录数字请列表法树状图法求两次抽取卡片数字奇数概率．
11某校开展读书月活动学生喜欢图书种类进行次抽样调查图书分成四类：艺术文学科普．机调查该校m名学生（名学生必选选择类图书）调查结果制成两幅完整统计图：
根统计图提供信息解答列问题：
（1）m n
（2）扇形统计图中艺术应扇形圆心角度数 度
（3）请根信息直接答题卡中补全条形统计图
（4）根抽样调查结果请估计该校600名学生中少学生喜欢科普类图书．
12八年级某学6次数学测验成绩分：80分85分95分95分95分100分该学6次成绩众数中位数分（ ）
A．95分95分 B．95分90分 C．90分95分 D．95分85分
13图次数学活动课制作转盘盘面等分成四扇形区域分标数字﹣1012．转动转盘两次次转盘停止记录指针指区域数字（指针价指分界线时记重转）记录两数字正数概率（ ）
A． B． C． D．
14解学月零花钱数额校园记者机调查校部分学根调查结果绘制出两尚完整统计图表．
调查结果统计表
组
分组（单位：元）
数
A
0≤x＜30
4
B
30≤x＜60
16
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请根图表解答列问题：
（1）填空：次调查学 a+b m
（2）求扇形统计图中扇形C圆心角度数
（3）该校学生1000请估计月零花钱数额x60≤x＜120范围数．
15明家16月份水量统计图示关组数列说法中错误（ ）
A．众数6吨 B．均数5吨 C．中位数5吨 D．方差43
16华军做摸球游戏：A袋装编号123三球B袋装编号456三球两袋中球编号外相．两袋子中分机摸出球B袋摸出球编号A袋摸出球编号差偶数华胜否军胜游戏双方公？请说明理．
17某中学开展手机伴健康行题活动机抽取部分学生进行手机目周手机时间问卷调查绘制成图①②统计图已知查资料数40．
请根信息解答列问题：
（1）扇形统计图中玩游戏应圆心角度数 度
（2）补全条形统计图
（3）该校学生1200估计周手机时间2时（含2时）数．
18图五旅游黄金周期间某景区规定AB入口CDE出口红机选入口进入景区游玩选出口离开选择A入口进入CD出口离开概率（ ）
A．12 B．13 C．16 D．23
19学校歌咏赛中10名选手成绩统计图示10名选手成绩众数 ．
20某区响应济南市提出建绿透绿号召购买银杏树玉兰树150棵美化区环境购买银杏树12000元购买玉兰树9000元．已知玉兰树单价银杏树单价15倍银杏树玉兰树单价少？
26．（8分）中央电视台朗读者节目激发学读书热情引导学生读书读书某校八年级部分学生课外阅读量进行机调查整理调查结果发现学生课外阅读书少58根调查结果绘制完整图表图示：
数（）
频数（数）
频率
5
a
02
6
18
036
7
14
b
8
8
016
合计
c
1
（1）统计表中a b c
（2）请频数分布表直方图补充完整
（3）求调查学生课外阅读均数
（4）该校八年级1200名学生请分析该校八年级学生课外阅读7数．
21透明布袋里装5红球2白球3黄球颜色外余相袋中意摸出1球黄球概率（ ）
A．12 B．15 C．310 D．710
22黄鱼中国特方性鱼类国鱼称滥捕等种素黄鱼资源已基枯竭目前市已培育出十余种黄鱼品种某鱼苗工养殖基中四品种宁港御龙甬岱象山港300尾鱼苗进行成活实验中选出成活率高品种进行推广通实验知甬岱品种鱼苗成活率80实验数绘制成列两幅统计图（部分信息未出）：
（1）求实验中宁港品种鱼苗数量
（2）求实验中甬岱品种鱼苗成活数补全条形统计图
（3）认应选品种进行推广？请说明理．
23列说法正确（ ）
A．检测某批次灯泡寿命适宜全面调查
B．性1事件次试验中定会发生
C．数3541﹣2中位数4
D．367中2月日初生必然事件
24甲乙两名学进行跳高测试10次跳高均成绩恰16米方差分S甲212S乙205次测试中 学成绩更稳定（填甲乙）
25传承中华优秀传统文化市教育局决定开展典诵读进校园活动某校团委组织八年级100名学生进行典诵读选拔赛赛全体参赛学生成绩进行整理列完整统计图表．
组
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
017
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
045
D
90≤x＜100
8
008
请根信息解答问题：
（1）表中a b
（2）请计算扇形统计图中B组应扇形圆心角度数
（3）已知四名学均取98分成绩中包括班级甲乙两名学学校四名学中机选出两名参加市级赛请列表法画树状图法求甲乙两名学选中概率．
26次中学生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表示：
成绩m
150
160
165
170
175
180
数
2
3
2
3
4
1
运动员成绩中位数众数分（ ）
A．165170 B．165175 C．170175 D．170170
27透明袋中5球分2红球3黄球颜色外完全相．机摸出两球摸出两颜色相球概率___________
28某公司ABC三部门根部门员工数相应创年利润绘制成统计表扇形图
部门数创年利润统计表 部门数分布扇形图
部门
员工数
创年利润万元
A
5
10
B
b
8
C
c
5
(1) ① 扇形图中C部门应圆心角度数___________
② 统计表中b＝___________c＝___________
(2) 求公司均创年利润
29解某校学生年五期间参加社团活动时间情况机抽查中100名学生进行统计绘成图示频数直方图已知该校1000名学生估计该校五期间参加社团时间8~10
时间学生数约（ ）
A 280 B 240 C 300 D 260
30甲乙丙三位运动员相条件射靶10次组射靶成绩：
甲：910 8 5 7 810 8 8 7
乙：5 7 8 7 8 9 7 91010
丙：7 6 8 5 4 7 6 3 9 5
（1）根数完成表：
均数
中位数
方差
甲
8
8
乙
8
8
22
丙
6
3
（2）表中数分析位运动员成绩稳定简说明理
（3）赛时三次出场序抽签方式决定求甲乙相邻出场概率
31数22345中位数________
32仅装球透明布袋里3球（颜色）中2红球1白球中意摸出球记颜色放回搅匀意摸出球两次摸出红球概率_________
33解某校九年级学生跳高水机抽取该年级50名学生进行跳高测试测试成绩绘制成图示频数表未完成频数直方图（组含前边界值含边界值）
（1）求a值频数直方图补充完整
（2）该年级500名学生估计该年级学生跳高成绩129m（含129m）数
34透明袋子中装6球中5红球1绿球球颜色外差．袋子中机取出1球红球概率 ．
20．（8分）某跳水队解运动员年龄情况作次年龄调查根跳水运动员年龄（单位：岁）绘制出统计图①图②．请根相关信息解答列问题：
（1）次接受调查跳水运动员数 图①中m值
（2）求统计组跳水运动员年龄数均数众数中位数．
35数2560618中位数众数分（ ）
A．06 B．08 C．56 D．58
36透明布袋里2黄球3红球5白球颜色外相布袋中意摸出球恰红球概率 ．
37某学校进行防溺水安全教育活动中种游泳时注意事项写纸条折容分：①互相关心②互相提醒③相互嬉水④相互潜水深度⑤选择水流湍急水域⑥选择护游泳池颖6张纸条中机抽出张抽容描述正确纸条概率（ ）
A． B． C． D．
38贵阳市阳光区开展节约水做起活动月社区居委会区住户中抽取10家庭月水量进行较统计出节水情况表：
节水量（m3）
03
04
05
06
07
家庭数（）
2
2
4
1
1
10家庭节水量（m3）均数中位数分（ ）
A．04705 B．0505 C．0474 D．054
39袋子中红球白球10球颜色外相袋中球搅匀中机摸出球记颜色放回袋中断重复程摸100次发现30次摸红球请估计袋中红球约 ．
402017年6月2日贵阳市生态委发布2016年贵阳市环境状况公报公报显示2016年贵阳市生态环境质量进步提升颖根公报中部分数制成面两幅统计图请根图中提供信息回答列问题：
（1）a b （结果保留整数）
（2）求空气质量等级优扇形统计图中占圆心角度数（结果精确1°）
（3）根解年1～5月贵阳市空气质量优良天数142天优良率942016年全年优良率相年前五月贵阳市空气质量优良率提高降低？请改善贵阳市空气质量提条合理化建议
．
41列调查中适合采全面调查（普查）方式（ ）
A．重庆市初中学生天阅读时间调查
B．端午节期间市场粽子质量情况调查
C．某批次手机防水功调查
D．某校九年级3班学生肺活量情况调查
42某班体育委员班学生周锻炼时间（单位：时）进行统计绘制图示折线统计图该班学生周锻炼时间
中位数 时．
43重庆某中学组织七八九年级学生参加直辖20年点赞新重庆作文赛该校收参赛作文进行分年级统计绘制图1图2两幅完整统计图根图中提供信息完成问题．
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数应圆心角 度补全条形统计图
（2）评审全校4篇作文荣获特等奖中篇七年级学校准备特等奖作文中选两篇刊登校刊请利画树状图列表方法求出七年级特等奖作文选登校刊概率．
44某6活动组解组成员年龄情况作次调查统计年龄（单位：岁）：121314151515组数中众数均数分（ ）
A．1214 B．1215 C．1514 D．1513
45某班解学生学期做义工时间情况全班50名学生进行调查做义工时间t（单位：时）学生分成五类：A类（0≤t≤2）B类（2＜t≤4）C类（4＜t≤6）D类（6＜t≤8）E类（t＞8）．
绘制成尚完整条形统计图图．根信息解答列问题：
（1）E类学生 补全条形统计图
（2）D类学生数占调查总数
（3）该班做义工时间0≤t≤4学生中选2求2做义工时间2＜t≤4中概率．
46列假命题（ ）
A．五边形外角360° B．切线垂直切点半径
C．（3﹣2）关y轴称点（﹣32）
D．抛物线yx2﹣4x+2017称轴直线x2
47某享单车前a公里1元超a公里公里2元该享单车50花1元钱a应该取什数（ ）
A．均数 B．中位数 C．众数 D．方差
48透明袋子里2黑球1白球颜色外全部相意摸两球摸1黑1白概率 ．
49深圳市某学校抽样调查A类学生骑享单车B类学生坐公交车私家车等C类学生步行D类学生（）根调查结果绘制完整统计图．
类型
频数
频率
A
30
x
B
18
015
C
m
040
D
n
y
（1）学生 x y
（2）补全条形统计图
（3）该校2000骑享单车 ．
50面统计图反映国带路线部分区贸易情况
根统计图提供信息列推断合理
A2015年相2016年国东欧区贸易额增长
B2016—2016年国东南亚区贸易额逐年增长
C 2016—2016年国东南亚区贸易额均值超4 200亿美元
D2016年国东南亚区贸易额国东欧区贸易额3倍
51图显示计算器模拟机投掷枚图钉某次实验结果
面三推断：
①投掷次数500时计算机记录钉尖次数308钉尖概率0616
②着试验次数增加钉尖频率总0618附摆动显示出定稳定性估计钉尖概率0618
③次计算机模拟实验投掷次数1 000时钉尖频率定0620
中合理
A ① B ② C ①② D①③
52某工厂甲乙两部门员工400解两部门员工生产技情况进行抽样调查程请补充完整
收集数 甲乙两部门机抽取20名员工进行生产技测试测试成绩（百分制）：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理描述数 分数段整理描述两组样数：
（说明：成绩80分生产技优秀7079分生产技良6069分生产技合格60分生产技合格）
分析数 两组样数均数中位数众数表示：
部门
均数
中位数
众数
甲
783
775
75
乙
78
805
81
出结 a估计乙部门生产技优秀员工数
b推断出 部门员工生产技水较高理
（少两角度说明推断合理性）
53组数：1223添加数2发生变化统计量（ ）
A．均数 B．中位数 C．众数 D．方差
54某学校解学生课外阅读情况机抽取50名学生统计均天课外阅读时间t（单位：min）然利数绘制成完整统计表．
课外阅读时间t
频数
百分
10≤t＜30
4
8
30≤t＜50
8
16
50≤t＜70
a
40
70≤t＜90
16
b
90≤t＜110
2
4
合计
50
100
请根图表中提供信息回答列问题：
（1）a b
（2）频数分布直方图补充完整
（3）全校900名学生估计该校少学生均天课外阅读时间少50min？
55透明袋子中装2红球1白球1黑球球颜色外差机摸出1球放回机摸出1球求两次均摸红球概率．
56广娇分统计5次数学测试成绩列统计量中较两成绩稳定性（ ）
A．方差 B．均数 C．众数 D．中位数
57某校举行文明身边摄影赛．已知幅参赛作品成绩记x分（60≤x≤100）．校方600幅参赛作品中机抽取部分参赛作品统计成绩绘制完整统计图表．
文明身边摄影赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60≤x＜70
18
036
70≤x＜80
17
c
80≤x＜90
a
024
90≤x≤100
b
006
合计
1
根信息解答列问题：
（1）统计表中c值 样成绩中位数落分数段 中
（2）补全频数分布直方图
（3）80分（含80分）作品组织展评试估计全校展评作品数量少？
58落实垃圾分类环卫部门求垃圾ABC三类分装袋投放中A类指废电池期药品等毒垃圾B类指剩余食品等厨余垃圾C类指塑料废纸等回收垃圾．甲投放袋垃圾乙投放两袋垃圾两袋垃圾类．
（1）直接写出甲投放垃圾恰A类概率
（2）求乙投放垃圾恰袋甲投放垃圾类概率．
59组数：5465663组数众数（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
60图测量块规区域（图中阴影部分）面积画边长2m正方形规区域落正方形现正方形机投掷石子（假设石子落正方形点等）量重复投掷试验发现石子落规区域频率稳定常数025附估计规区域面积 m2．
61某校解八年级学生喜欢球类情况机抽取八年级部分学生进行问卷调查调查分喜欢篮球乒乓球足球排球四种情况名学选选项现调查结果绘制成示两幅统计图．
请结合两幅统计图解决列问题：
（1）次问卷调查中抽取 名学生
（2）请补全条形统计图
（3）该校八年级300名学生请估计中喜欢排球学生数．
62桌面四张正面分标数字1234透明卡片数字外余全部相现背面洗匀．
（1）机翻开张卡片正面标数字2概率
（2）机翻开张卡片余三张卡片中翻开张求翻开两张卡片正面标数字偶数概率．
63图完全相正六边形组成图形军准备红色黄色蓝色机正六边形分涂中种颜色方正六边形涂红色概率 ．
64编撰祖国优秀传统文化某校组织次诗词会明丽时参加中道必答题：图示九宫格中选取七字组成句唐诗答案山重水复疑路．
（1）明回答该问题时第二字选重选穷难抉择机选择中明回答正确概率
（2）丽回答该问题时第二字选重选穷第四字选富选复难抉择分机选择请列表画树状图方法求丽回答正确概率．
65美湿水韵盐城．某校数学兴趣组想盐城市旅游景点机调查校部分学生求位学选择选择想景点面根调查结果进行数整理绘制出完整统计图：
请根图中提供信息解答列问题：
（1）求调查学生总数
（2）补全条形统计图求扇形统计图中表示想景点D扇形圆心角度数
（3）该校800名学生请估计想景点B学生数．
66朗读者节目影响某中学开展书伴成长读书活动．解5月份八年级300名学生读书情况机调查八年级50名学生读书册数统计数表示：
册数
0
1
2
3
4
数
4
12
16
17
1
关组数列说法正确（ ）
A．中位数2 B．众数17 C．均数2 D．方差2
67图转盘中6扇形面积相等意转动转盘1次转盘停止转动时指针指数5概率 ．
68某校园文学社解校学生社种报纸四版面喜欢情况机抽查部分学生做次问卷调查求学生选出喜欢版面调查数进行整理绘制成部分统计图：
请根图中信息解答列问题：
（1）该调查样容量 a 第版应扇形圆心角 °
（2）请补全条形统计图
（3）该校1000名学生请估计全校学生中喜欢第三版数．
69透明口袋中装4张卡片卡片分标数字1﹣3﹣57卡片数字外相．芳口袋中机抽取张卡片明剩余三张卡片中机抽取张请画树状图列表方法求两抽数字符号相概率．
70某科普组5名成员身高分（单位：cm）：160165170163167．增加1名身高165cm成员现科普组成员身高原相列说法正确（ ）
A．均数变方差变 B．均数变方差变
C．均数变方差变 D．均数变方差变
71透明袋子装3球标号分123中摸出1球标号4事件 ．（填必然事件事件机事件）
72泰微课学生学台某初级中学1200名学生周学数学泰微课630间（含630）进步解该校学生周学数学泰微课情况三年级机抽取部分学生相关学数整理绘制成统计图：
根信息完成列问题：
（1）补全条形统计图
（2）估计该校全体学生中周学数学泰微课1630间（含1630）数．
73学校组织朗诵赛中甲乙两名学生抽签方式3篇文章中抽取篇参加赛抽签规：3相标签分标注字母ABC代表1篇文章名学生机抽取标签放回名学生机抽取．画树状图列表方法列出等结果求甲乙抽中篇文章概率．
74列统计量中反映组数波动情况（ ）
A．均数 B．众数 C．频率 D．方差
75列数：a1a2a3…an中a13a27第三数开始数等前两数积位数字列数中第2017数（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
76解某班数学成绩情况抽样调查13份试卷成绩结果：3140分4135分2130分2120分1100分180分．组数中位数 分．
77富春包子扬州特色早点富春茶社解顾客种早点喜爱情况设计右图调查问卷顾客进行抽样调查．根统计数绘制尚完整统计图．
根信息解决列问题：
（1）条形统计图中汤包数 扇形统计图中蟹黄包部分圆心角 °
（2）根抽样调查结果请估计富春茶社1000名顾客中喜欢汤包少？
78车辆润扬桥收费站时4收费通道 ABCD中机选择中通．
（1）辆车收费站时选择 A通道通概率
（2）求两辆车收费站时选择通道通概率．
79鼓励学生课外阅读学校公布阅读奖励方案设置赞成反谓三种意见．现学校2400名学生中机征求100名学生意见中持反谓意见30名学生估计全校持赞成意见学生数约（ ）
A．70 B．720 C．1680 D．2370
80某射击俱乐部11名成员某次射击训练中取成绩绘制成图示条形统计图．图知11名成员射击成绩中位数 环．
81图3×3网格中3涂成黑色方格．余6方格中机选取1涂成黑色完成图案轴称图案概率 ．
82初（1）班针喜爱课外活动项目全班学生进行调查（名学生分选活动项目）根调查结果列出统计表绘制成扇形统计图．
男女生选项目数统计表
项目
男生（数）
女生（数）
机器
7
9
3D印
m
4
航模
2
2
5
n
根信息解决列问题：
（1）m n
（2）扇形统计图中机器项目应扇形圆心角度数 °
（3）选航模项目4名学生中机选取2名学生参加学校航模兴趣组训练请列举法（画树状图列表）求选取2名学生中恰1名男生1名女生概率．
83解某校学生课余兴趣爱情况某调查组设计阅读球书法四选项机抽样方法调查该校部分学生课余兴趣爱情况（学生必须选项选项）根调查结果绘制统计图：
根统计图提供信息解答列问题：
（1）次抽样调查中样容量__________
（2）补全条形统计图
（3）该校2000名学生请根统计结果估计该校课余兴趣爱球学生数
84 透明袋子中装4质相乒乓球球面分标数字1234
（1）搅匀中意摸出1球求摸出乒乓球球面数字1概率
（2）搅匀先中意摸出1球（放回）余3球中意摸出1球求2次摸出乒乓球球面数字偶数概率
85．图转盘中6扇形面积相等意转动转盘次转盘停止转动时指针指奇数概率 ．
86根表中信息解决问题：
数
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
该组数中位数38符合条件正整数a取值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
87解射击运动员杰集训效果教练统计集训前两次测试成绩（次测试射击10次）制作图示条形统计图．
（1）集训前杰射击成绩众数
（2）分计算杰集训前射击均成绩
（3）请句话评价杰次集训效果．
88某校5月份举行八年级生物实验考查AB两考查实验规定位学生参加中实验考查学生抽签决定具体考查实验明丽华参加次考查．
（1）丽参加实验A考查概率
（2）列表画树状图方法求明丽参加实验A考查概率
（3）三参加实验A考查概率 ．
89表初三（1）班全部43名学某次数学测验成绩统计结果列说法正确（ ）
成绩（分）
70
80
90
男生（）
5
10
7
女生（）
4
13
4
A．男生均成绩女生均成绩
B．男生均成绩女生均成绩
C．男生成绩中位数女生成绩中位数
D．男生成绩中位数女生成绩中位数
90图市某连续7天高气温低气温变化图根图中信息知7天中日温差 ℃．
91甲乙丙丁四玩扑克牌游戏先取出两张红心两张黑桃四张扑克牌洗匀背面放桌面抽取中张相颜色游戏搭档现甲乙两抽取张求两恰成游戏搭档概率．（请画树状图列表等方法写出分析程）
92某数学学网站吸引更注册加入举行期5天推广活动活动期间加入该网站数变化情况表示：
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
新加入数（）
153
550
653
b
725
累计总数（）
3353
3903
a
5156
5881
（1）表格中a b
（2）请面条形统计图补充完整
（3）根信息列说法正确 （填写正确说法前序号）．
①活动前该网站已3200加入
②活动期间天新加入数逐天递增
③活动期间该网站新加入总数2528．
93图某市 年私汽车拥量年增长率统计图．该市私汽车拥量年净增量 年私汽车拥量年增长率 年．
94某公司 名员工表月收入资料．
（1）该公司员工月收入中位数 元众数 元．
（2）根表算该公司员工月收入均数 元．认均数中位数众数中反映该公司全体员工月收入水较合适说明理．
95 全面两孩政策实施甲乙两家庭规划．假定生男生女概率相回答列问题：
（1）甲家庭已男孩准备生孩子第二孩子女孩概率
（2）乙家庭没孩子准备生两孩子求少孩子女孩概率．
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