2021全国中考真题分类汇编（数式）
分式
选择题
1 （2021•江苏省苏州市）已知两等0实数ab满足a+b＝0+等（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
分析先求式子通分然分子变形根两等0实数ab满足a+b＝0ab≠0a+b＝0代入化简式子解答题．
解答解：+
＝
＝
＝
∵两等0实数ab满足a+b＝0
∴ab≠3
a+b＝0时原式＝
选：A．
2 （2021•江西省）计算结果（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
分析根分式加减运算法求出答案．
解答解：原式＝
＝
＝1
选：A．
3 （2021•山东省沂市）计算（a﹣）÷（﹣b）结果（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
分析根分式减法法法化简题目中式子．
解答解：（a﹣）÷（﹣b）
＝÷
＝
＝﹣
选：A．
4 （2021•四川省眉山市）化简（1+）÷结果（ ）
A．a+1 B． C． D．
分析分式混合运算先算括号里面然算括号外面．
解答解：原式＝
＝
选：B．
5 （2021•四川省南充市）列运算正确（ ）
A．•＝ B．÷＝
C．+＝ D．﹣＝
分析根分式法加减法计算出选项中式子正确结果解答题．
解答解：＝选项A错误
＝＝选项B错误
＝＝选项C错误
＝＝＝选项D正确
选：D．
6 （2021•天津市）计算结果（ ）
A 3 B C 1 D
答案A
解析
分析先根分式减法运算法计算提取公式3约分化简．
详解原式
．
选A．
7（2021•贵州省铜仁市）列等式正确（ ）
A B
C D
答案D
8 （2021•浙江省宁波市）分式意义x取值应满足（ ）
A B C D
答案B
解析
分析分式意义分母零列等式解等式答案．
详解解： 分式意义
选：
9 2021•黑龙江省庆市）已知b＞a＞0分式关系（ ）A
A． ＜ B． ＝ C． ＞ D． 确定
10 （2021•山东省济宁市）计算÷（a+1﹣）结果（ ）
A． B．
C． D．
分析根分式混合运算法进行计算先算算加减果括号先算括号里面．
解答解：原式＝÷[]
＝÷
＝
＝
选：A．
二．填空题
1 （2021•湖南省衡阳市）计算：＝ 1 ．
分析根分母分式加减法进行计算．
解答解：原式＝＝1．
答案：1．
2 （2021•岳阳市）分式意义x取值范围_________．
答案x≠1
3 （2021•四川省南充市）＝3+＝ ．
分析利分式化简出n＝2m代入求解．
解答解：∵
∴n＝2m
∴+＝+＝+4＝
答案：．
4 (2021•四川省贡市)化简： _________．
答案
解析
分析利分式减法法先通分进行计算求解．
详解解：
答案：．
5 （2021•福建省）已知非零实数xy满足y＝值等 ．
答案4
解析
分析条件变形xyxy式代入求式子中化简求值．
详解：xy+yxxyxy
∴
答案：4
6 (2021•蒙古包头市)化简：_____．
答案1
三解答题
1 （2021•湖南省常德市）化简：
答案
解析
分析直接括号里面分式通分运算进结合分式混合运算法计算出答案．
详解
答案：．
2 （2021•怀化市）先化简求值：中x＝．
分析直接利分式混合运算法化简已知数代入出答案．
解答解：原式＝+•
＝+
＝+
＝
＝
＝
x＝+2时
原式＝＝＝．
3 （2021•湖南省邵阳市）先化简﹣1012+1中选择合适x值代入求值．（1﹣）÷．
分析先计算分式混合运算进行化简先算括号里面然算括号外面根分式成立条件确定x取值代入求值．
解答解：原式＝
＝
∵x≠±1
∴x取0时原式＝﹣1
x取2时原式＝1
x取时原式＝．
4 （2021•株洲市）先化简求值：中．
答案
5 （2021•江苏省南京市）计算．
答案
解析
分析先括号里分式进行通分通分分式进行合合结果项分式相法运算转化法运算约分化简计算结果．
详解解：原式
．
6 （2021•山东省聊城市） 先化简求值：中a＝﹣．
答案6
解析
分析先分式化简a值代入求出分式值．
详解解：原式＝
时原式＝6．
7 （2021•四川省达州市）化简求值：（1﹣）÷()中a23构成三角形三边
分析直接括号里面通分运算利分式混合运算法化简结合三角形三边关系分式意义条件出a值求出答案．
解答解：原式＝•
＝•
＝﹣2(a﹣2)
＝﹣2a+4
∵a26构成三角形三边
∴3﹣2＜a＜8+2
∴1＜a＜4
∵a整数
∴a＝236
∵a﹣2≠0a﹣5≠0
∴a≠2a≠5
∴a＝3
∴原式＝﹣2a+5
＝﹣2×3+2
＝﹣6+4
＝﹣3．
8 （2021•四川省乐山市）已知求值．
答案值4值2
解析
分析根分式整式加减运算二元次方程组性质计算答案．
详解
∴
∴
．
∴
解：
∴值4值．
9 （2021•遂宁市） 先化简求值：中m已知两边分23三角形第三边长m整数．
答案
解析
分析原式括号中两项通分利分母分式减法法计算时利法法变形约分简结果利三角形三边关系求m值代入计算求出值．
详解解：
∵m已知两边分23三角形第三边长
∴32＜m＜3+21＜m＜5
∵m整数
∴m234
∵m≠023
∴m4
∴原式．
10 （2021•重庆市A）
．
11 （2021•湖南省张家界市）先化简÷＋然0123中选合适值代入求解
解：原式 ………………………………（2分）
…………………………………………………………………………（2分）
时分式意义 ……………………………………（3分）
时原式6 ……………………………………………………………（5分）
12 （2021•蒙古通辽市）先化简求值：（+x﹣1）÷中x满足x2﹣x﹣2＝0．
分析根分式混合运算法原式化简利式分解法解出方程根分式意义条件确定x值代入计算．
解答解：原式＝•
＝•
＝x（x+1）
＝x2+x
解方程x2﹣x﹣2＝0x1＝2x2＝﹣1
∵x+1≠0
∴x≠﹣1
x＝2时原式＝22+2＝6．
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分式
选择题
1 （2021•江苏省苏州市）已知两等0实数ab满足a+b＝0+等（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
分析先求式子通分然分子变形根两等0实数ab满足a+b＝0ab≠0a+b＝0代入化简式子解答题．
解答解：+
＝
＝
＝
∵两等0实数ab满足a+b＝0
∴ab≠3
a+b＝0时原式＝
选：A．
2 （2021•江西省）计算结果（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
分析根分式加减运算法求出答案．
解答解：原式＝
＝
＝1
选：A．
3 （2021•山东省沂市）计算（a﹣）÷（﹣b）结果（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
分析根分式减法法法化简题目中式子．
解答解：（a﹣）÷（﹣b）
＝÷
＝
＝﹣
选：A．
4 （2021•四川省眉山市）化简（1+）÷结果（ ）
A．a+1 B． C． D．
分析分式混合运算先算括号里面然算括号外面．
解答解：原式＝
＝
选：B．
5 （2021•四川省南充市）列运算正确（ ）
A．•＝ B．÷＝
C．+＝ D．﹣＝
分析根分式法加减法计算出选项中式子正确结果解答题．
解答解：＝选项A错误
＝＝选项B错误
＝＝选项C错误
＝＝＝选项D正确
选：D．
6 （2021•天津市）计算结果（ ）
A 3 B C 1 D
答案A
解析
分析先根分式减法运算法计算提取公式3约分化简．
详解原式
．
选A．
7（2021•贵州省铜仁市）列等式正确（ ）
A B
C D
答案D
8 （2021•浙江省宁波市）分式意义x取值应满足（ ）
A B C D
答案B
解析
分析分式意义分母零列等式解等式答案．
详解解： 分式意义
选：
9 2021•黑龙江省庆市）已知b＞a＞0分式关系（ ）A
A． ＜ B． ＝ C． ＞ D． 确定
10 （2021•山东省济宁市）计算÷（a+1﹣）结果（ ）
A． B．
C． D．
分析根分式混合运算法进行计算先算算加减果括号先算括号里面．
解答解：原式＝÷[]
＝÷
＝
＝
选：A．
二．填空题
1 （2021•湖南省衡阳市）计算：＝ 1 ．
分析根分母分式加减法进行计算．
解答解：原式＝＝1．
答案：1．
2 （2021•岳阳市）分式意义x取值范围_________．
答案x≠1
3 （2021•四川省南充市）＝3+＝ ．
分析利分式化简出n＝2m代入求解．
解答解：∵
∴n＝2m
∴+＝+＝+4＝
答案：．
4 (2021•四川省贡市)化简： _________．
答案
解析
分析利分式减法法先通分进行计算求解．
详解解：
答案：．
5 （2021•福建省）已知非零实数xy满足y＝值等 ．
答案4
解析
分析条件变形xyxy式代入求式子中化简求值．
详解：xy+yxxyxy
∴
答案：4
6 (2021•蒙古包头市)化简：_____．
答案1
三解答题
1 （2021•湖南省常德市）化简：
答案
解析
分析直接括号里面分式通分运算进结合分式混合运算法计算出答案．
详解
答案：．
2 （2021•怀化市）先化简求值：中x＝．
分析直接利分式混合运算法化简已知数代入出答案．
解答解：原式＝+•
＝+
＝+
＝
＝
＝
x＝+2时
原式＝＝＝．
3 （2021•湖南省邵阳市）先化简﹣1012+1中选择合适x值代入求值．（1﹣）÷．
分析先计算分式混合运算进行化简先算括号里面然算括号外面根分式成立条件确定x取值代入求值．
解答解：原式＝
＝
∵x≠±1
∴x取0时原式＝﹣1
x取2时原式＝1
x取时原式＝．
4 （2021•株洲市）先化简求值：中．
答案
5 （2021•江苏省南京市）计算．
答案
解析
分析先括号里分式进行通分通分分式进行合合结果项分式相法运算转化法运算约分化简计算结果．
详解解：原式
．
6 （2021•山东省聊城市） 先化简求值：中a＝﹣．
答案6
解析
分析先分式化简a值代入求出分式值．
详解解：原式＝
时原式＝6．
7 （2021•四川省达州市）化简求值：（1﹣）÷()中a23构成三角形三边
分析直接括号里面通分运算利分式混合运算法化简结合三角形三边关系分式意义条件出a值求出答案．
解答解：原式＝•
＝•
＝﹣2(a﹣2)
＝﹣2a+4
∵a26构成三角形三边
∴3﹣2＜a＜8+2
∴1＜a＜4
∵a整数
∴a＝236
∵a﹣2≠0a﹣5≠0
∴a≠2a≠5
∴a＝3
∴原式＝﹣2a+5
＝﹣2×3+2
＝﹣6+4
＝﹣3．
8 （2021•四川省乐山市）已知求值．
答案值4值2
解析
分析根分式整式加减运算二元次方程组性质计算答案．
详解
∴
∴
．
∴
解：
∴值4值．
9 （2021•遂宁市） 先化简求值：中m已知两边分23三角形第三边长m整数．
答案
解析
分析原式括号中两项通分利分母分式减法法计算时利法法变形约分简结果利三角形三边关系求m值代入计算求出值．
详解解：
∵m已知两边分23三角形第三边长
∴32＜m＜3+21＜m＜5
∵m整数
∴m234
∵m≠023
∴m4
∴原式．
10 （2021•重庆市A）
．
11 （2021•湖南省张家界市）先化简÷＋然0123中选合适值代入求解
解：原式 ………………………………（2分）
…………………………………………………………………………（2分）
时分式意义 ……………………………………（3分）
时原式6 ……………………………………………………………（5分）
12 （2021•蒙古通辽市）先化简求值：（+x﹣1）÷中x满足x2﹣x﹣2＝0．
分析根分式混合运算法原式化简利式分解法解出方程根分式意义条件确定x值代入计算．
解答解：原式＝•
＝•
＝x（x+1）
＝x2+x
解方程x2﹣x﹣2＝0x1＝2x2＝﹣1
∵x+1≠0
∴x≠﹣1
x＝2时原式＝22+2＝6．
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