第Ⅰ卷
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
（1）设集合
（A）{13} （B）{35} （C）{57} （D）{17}
答案B
解析
试题分析：集合集合公元素35选B
考点集合交集运算
名师点睛集合年高考中必考题般基础题形式出现属分题解决类问题般参运算集合化简形式进行运算果等式解集函数定义域值域等关数集间运算常助数轴求解
(2) 设实部虚部相等中a实数a
（A）−3 （B）−2 （C）2 （D）3
答案A
解析
试题分析：已知解选A
考点复数概念复数法运算
名师点睛复数题年高考必考容般客观题形式出现属分题高考中考查频率较高容：复数相等复数意义轭复数复数模复数运算类问题般难度容易出现运算错误特中负号易忽略做复数题时注意运算准确性
（3）美化环境红黄白紫4种颜色花中选2种花种花坛中余2种花种花坛中红色紫色花花坛概率
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析
试题分析：4种颜色花种选2种种花坛中余2种种花坛中6种种法中红色紫色花花坛种数4种求概率选C
考点古典概型
名师点睛作客观题形式出现古典概型试题般难度解答中常见错误列举法计数时出现重复遗漏避免类错误发生效方法定标准进行列举
（4）△ABC角ABC边分abc已知b
（A） （B） （C）2 （D）3
答案D
解析
试题分析：余弦定理解（舍）选D
考点余弦定理
名师点睛题属基础题考查容单根余弦定理整理出关b元二次方程通解方程求b运算失误基础题失分原请考生切记
（5）直线l椭圆顶点焦点椭圆中心l距离短轴长该椭圆离心率
（A） （B） （C） （D）
答案B
考点椭圆性质
名师点睛求椭圆双曲线离心率高考常考问题求解类问题般步骤先列出等式转化关ac齐次方程方程两边时a高次幂转化关e方程解方程求e
（6）函数y2sin (2x+)图右移周期图应函数
（A）y2sin(2x+) （B）y2sin(2x+) （C）y2sin(2x–) （D）y2sin(2x–)
答案D
解析
试题分析：函数周期函数图右移周期单位图应函数选D
考点三角函数图移
名师点睛函数图移问题易错点两移方注意左加右减二移少单位x言忘记系数
（7）图某体三视图三半径相等圆圆中两条互相垂直半径该体体积表面积
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π
答案A
解析
试题分析：三视图知该体直观图图示：
球切掉左角该体球设球半径解表面积球面面积三扇形面积选A．
考点三视图球表面积体积
名师点睛三视图效考查学生空间想象力三视图载体立体题基高考年必考容高考试题中三视图般体表面积体积相结合三视图原出原体解决类问题关键
（8）a>b>00（A）logaccb
答案B
考点指数函数数函数性质
名师点睛较幂数值幂底数相数底数相通常利指数函数数函数单调性进行较底数考虑利中间量进行较
（9）函数y2x2–e|x|[–22]图致
（A） （B）
（C） （D）
答案D
解析
试题分析：函数f(x)2x2–e|x|[–22]偶函数图关轴称排选项时零点设时减函数时增函数．选D
考点函数图性质
名师点睛函数中识图题次出现高考试题中说高考热点问题类题目般较灵活解题力求较高高考中难点解决类问题方法般利间接法函数性质排符合条件选项
（10）执行面程序框图果输入n1输出值满足
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析
试题分析：第次循环：
第二次循环：
第三次循环：时满足条件循环结束输出满足．选C
考点程序框图算法案例
名师点睛程序框图基高考年必考知识点般客观题形式出现难度求解类问题需程序逐步列出运行结果
（11）面正方体ABCD—A1B1C1D1顶点Amn成角正弦值
（A） （B） （C） （D）
答案A
解析
试题分析：图设面面面面
考点面截面问题面面行性质定理异面直线成角
名师点睛求解题关键作出异面直线成角求异面直线成角步骤：移定角连线成形解形求角钝求补
（12）函数单调递增a取值范围
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析
试题分析：恒成立
恒成立
恒成立构造开口二次函数值值端点值需保证解．选C．
考点三角变换导数应
名师点睛题导数三角函数结合起进行考查创新求解关键函数单调性转化等式恒成立进步转化二次函数闭区间值问题注意三角函数值域值关问题注意正余弦函数界性
第Ⅱ卷
卷包括必考题选考题两部分第(13)题~第(21)题必考题试题考生必须作答第(22)题~第(24)题选考题考生根求作答
二填空题：题3题题5分
（13）设量a(xx+1)b(12)a bx
答案
解析
试题分析：题意
考点量数量积坐标运算
名师点睛全国卷中量客观题形式出现属基础题解决类问题准确记忆公式注意运算准确性题公式：
（14）已知θ第四象限角sin(θ+)tan(θ–)
答案
解析
试题分析：题意
解
考点三角变换
名师点睛三角函数求值涉开方运算注意根式前正负号取舍时注意角灵活变换
（15）设直线yx+2a圆C：x2+y22ay20相交AB两点圆C面积
答案
考点直线圆
名师点睛注意求圆心坐标半径弦长时常圆性质圆半径r弦长l圆心弦距离d间关系：求圆方程时常常
（16）某高科技企业生产产品A产品B需甲乙两种新型材料生产件产品A需甲材料15 kg乙材料1 kg5工时生产件产品B需甲材料05 kg乙材料03 kg3工时生产件产品A利润2100元生产件产品B利润900元该企业现甲材料150 kg乙材料90 kg超600工时条件生产产品A产品B利润值 元
答案
解析
试题分析：设生产产品A产品B分件利润元题意约束条件 目标函数
约束条件等价 ①
作出二元次等式组①表示面区域行域图中阴影部分示
变形作直线：移直线点时 取值
解方程组坐标
时
生产产品A产品B利润值元
考点线性规划应
名师点睛线性规划高考中常考知识点般客观题形式出现基题型出约束条件求目标函数值常见结合方式：截距斜率两点间距离点直线距离解决类问题常利数形结合题运算量较失分原运算失误
三解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤
（17）（题满分12分）已知公差3等差数列数列满足
（Ⅰ）求通项公式
（Ⅱ）求前n项
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
考点等差数列等数列
名师点睛等差等数列五基量两组基公式两组公式作元方程利方程等差等数列中运算问题转化解关基量方程（组）说数列中绝部分运算题作方程应题方程思想解决数列问题种行效方法
（18）（题满分12分）图已知正三棱锥PABC侧面直角三角形PA6顶点P面ABC正投影点DD面PAB正投影点E连结PE延长交AB点G
（Ⅰ）证明：GAB中点
（Ⅱ）图中作出点E面PAC正投影F（说明作法理）求四面体PDEF体积．
答案（Ⅰ）见解析（Ⅱ）作图见解析体积
解析
试题分析：证明中点 （Ⅱ）面点作行线交点面正投影根正三棱锥侧面直角三角形 等腰直角三角形中四面体体积
试题解析：（I）面正投影
面正投影
面
已知中点
（II）面点作行线交点面正投影
理：已知面点面正投影
连结面正投影正三角形中心
（I）知中点
考点线面位置关系体体积计算
名师点睛文科立体解答题考查线面位置关系证明体体积计算空间中线面位置关系证明包括线线线面面面三者行垂直关系中推理证关键结合空间想象力进行推理注意防止步骤完整考虑全致推理片面该类题目难度中档题
（19）（题满分12分）某公司计划购买1台机器该种机器三年淘汰机器易损零件购进机器时额外购买种零件作备件200元机器期间果备件足购买500元现需决策购买机器时应时购买易损零件搜集整理100台种机器三年期更换易损零件数面柱状图：
记x表示1台机器三年期需更换易损零件数y表示1台机器购买易损零件需费（单位：元）表示购机时购买易损零件数
（Ⅰ）19求yx函数解析式
（Ⅱ）求需更换易损零件数频率05求值
（Ⅲ）假设100台机器购机时台购买19易损零件台购买20
易损零件分计算100台机器购买易损零件需费均数作决策购买1台机器时应购买1920易损零件？
答案（Ⅰ）（Ⅱ）19（Ⅲ）19
解析
试题分析：（Ⅰ）分x19x>19分求解析式（Ⅱ）通频率进行较（Ⅲ）分求出n19n20时需费均数确定
试题解析：（Ⅰ）时时函数解析式
（Ⅱ）柱状图知需更换零件数18频率04619频率07值19
（Ⅲ）台机器购机时购买19易损零件100台机器中70台购买易损零件费3 80020台费4 30010台费4 800100台机器购买易损零件需费均数
台机器购机时购买20易损零件100台机器中90台购买易损零件费4 00010台费4 500100台机器购买易损零件需费均数
较两均数知购买1台机器时应购买19易损零件
考点函数解析式概率统计
名师点睛题统计函数结合起进行考查综合性难度求解关键读懂题意提醒考生重视数学中阅读理解问题
（20）（题满分12分）直角坐标系中直线lyt(t≠0)交y轴点M交抛物线C：点PM关点P称点N连结ON延长交C点H
（I）求
（Ⅱ）H外直线MHC否公点？说明理
答案（I）2（Ⅱ）没
解答
试题分析：先确定方程代入整理解中点（Ⅱ）直线方程联立解直线公点外直线没公点
（Ⅱ）直线外没公点理：
直线方程代入解直线公点外直线没公点
考点直线抛物线
名师点睛高考解析解答题考查直线圆锥曲线位置关系直线圆锥曲线位置关系宽泛考试容求值求方程求定值求值求参数取值范围等部分组成解析中证明问题通常类：证明点线直线定点证明垂直证明定值问题
中考查较圆锥曲线椭圆抛物线解决类问题重视方程思想函数思想化思想应
（21）（题满分12分）已知函数
（I）讨单调性
（Ⅱ）两零点求取值范围
答案(I)见解析(II)
解析
试题分析：(I)先求根102a进行分类确定单调性(II)助第(I)问结通分类讨函数单调性确定零点数a取值范围
试题解析： (I)
(i)设时时
f（x）单调递减单调递增
(ii)设x1xln(2a)
①单调递增
②ln(2a)<1时
时单调递增单调递减
③时时单调递增单调递减
(II)(i)设(I)知单调递减单调递增
取b满足b<0
两零点
(ii)设a0零点
(iii)设a<0(I)知单调递增
时<0存两零点(I)知单调递减单调递增时<0存两零点
综a取值范围
考点函数单调性导数应
名师点睛题第(I)问导数研究函数单调性含参数函数单调性确定通常根参数进行分类讨注意分类讨原：互斥漏简第(II)问求参数取值范围类问题常涉导数函数等式等知识越越受高考命题者青睐解决类问题思路构造适函数利导数研究函数单调性极值破解
请考生222324题中选题作答果做做第题计分做答时请写清题号
（22）（题满分10分）选修41：证明选讲
图△OAB等腰三角形∠AOB120°O圆心OA半径作圆
(I)证明：直线ABO相切
(II)点CD⊙OABCD四点圆证明：AB∥CD
答案(I)见解析(II)见解析
解析
试题分析：(I)设中点证明(II) 设四点圆圆心作直线证明证明．
试题解析：（Ⅰ）设中点连结
圆心作直线．
已知线段垂直分线线段垂直分线．
理证．
考点四点圆直线圆位置关系证明
名师点睛年证明题圆载体命制证明时抓长度关系角度关系转化熟悉相关定理性质该部分容命题点：行线分线段成例定理三角形相似性质四点圆圆接四边形性质判定切割线定理
（23）（题满分10分）选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xy中曲线C1参数方程（t参数a＞0）．坐标原点极点x轴正半轴极轴极坐标系中曲线C2：ρ4
（I）说明C1种曲线C1方程化极坐标方程
（II）直线C3极坐标方程中满足tan2曲线C1C2公点C3求a．
答案（I）圆（II）1
解析
试题分析：（I）化普通方程化极坐标方程（II）通解方程组求
试题解析：（Ⅰ）消参数普通方程
圆心半径圆
代入普通方程中极坐标方程
（Ⅱ）曲线公点极坐标满足方程组
方程组已知
解（舍）
时极点公点
考点参数方程极坐标方程直角坐标方程互化应
名师点睛互化思想解决极坐标方程参数方程问题重思想解题时应熟记极坐标方程参数方程互化公式应
（24）（题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数
（I）画出图
（II）求等式解集．
答案（I）见解析（II）
解析
试题分析：（I）化分段函数作图（II）零点分区间法求解
试题解析：（Ⅰ）图图示
（Ⅱ）表达式图时
考点分段函数图绝值等式解法
名师点睛等式选讲绝值等式载体命制试题涉图解等式等式恒成立求参数范围等解决类问题通常转换分段函数求解注意等式解集定写成集合形式
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第Ⅰ卷
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
（1）设集合
（A）{13} （B）{35} （C）{57} （D）{17}
答案B
解析
试题分析：集合集合公元素35选B
考点集合交集运算
名师点睛集合年高考中必考题般基础题形式出现属分题解决类问题般参运算集合化简形式进行运算果等式解集函数定义域值域等关数集间运算常助数轴求解
(2) 设实部虚部相等中a实数a
（A）−3 （B）−2 （C）2 （D）3
答案A
解析
试题分析：已知解选A
考点复数概念复数法运算
名师点睛复数题年高考必考容般客观题形式出现属分题高考中考查频率较高容：复数相等复数意义轭复数复数模复数运算类问题般难度容易出现运算错误特中负号易忽略做复数题时注意运算准确性
（3）美化环境红黄白紫4种颜色花中选2种花种花坛中余2种花种花坛中红色紫色花花坛概率
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析
试题分析：4种颜色花种选2种种花坛中余2种种花坛中6种种法中红色紫色花花坛种数4种求概率选C
考点古典概型
名师点睛作客观题形式出现古典概型试题般难度解答中常见错误列举法计数时出现重复遗漏避免类错误发生效方法定标准进行列举
（4）△ABC角ABC边分abc已知b
（A） （B） （C）2 （D）3
答案D
解析
试题分析：余弦定理解（舍）选D
考点余弦定理
名师点睛题属基础题考查容单根余弦定理整理出关b元二次方程通解方程求b运算失误基础题失分原请考生切记
（5）直线l椭圆顶点焦点椭圆中心l距离短轴长该椭圆离心率
（A） （B） （C） （D）
答案B
考点椭圆性质
名师点睛求椭圆双曲线离心率高考常考问题求解类问题般步骤先列出等式转化关ac齐次方程方程两边时a高次幂转化关e方程解方程求e
（6）函数y2sin (2x+)图右移周期图应函数
（A）y2sin(2x+) （B）y2sin(2x+) （C）y2sin(2x–) （D）y2sin(2x–)
答案D
解析
试题分析：函数周期函数图右移周期单位图应函数选D
考点三角函数图移
名师点睛函数图移问题易错点两移方注意左加右减二移少单位x言忘记系数
（7）图某体三视图三半径相等圆圆中两条互相垂直半径该体体积表面积
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π
答案A
解析
试题分析：三视图知该体直观图图示：
球切掉左角该体球设球半径解表面积球面面积三扇形面积选A．
考点三视图球表面积体积
名师点睛三视图效考查学生空间想象力三视图载体立体题基高考年必考容高考试题中三视图般体表面积体积相结合三视图原出原体解决类问题关键
（8）a>b>00
答案B
考点指数函数数函数性质
名师点睛较幂数值幂底数相数底数相通常利指数函数数函数单调性进行较底数考虑利中间量进行较
（9）函数y2x2–e|x|[–22]图致
（A） （B）
（C） （D）
答案D
解析
试题分析：函数f(x)2x2–e|x|[–22]偶函数图关轴称排选项时零点设时减函数时增函数．选D
考点函数图性质
名师点睛函数中识图题次出现高考试题中说高考热点问题类题目般较灵活解题力求较高高考中难点解决类问题方法般利间接法函数性质排符合条件选项
（10）执行面程序框图果输入n1输出值满足
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析
试题分析：第次循环：
第二次循环：
第三次循环：时满足条件循环结束输出满足．选C
考点程序框图算法案例
名师点睛程序框图基高考年必考知识点般客观题形式出现难度求解类问题需程序逐步列出运行结果
（11）面正方体ABCD—A1B1C1D1顶点Amn成角正弦值
（A） （B） （C） （D）
答案A
解析
试题分析：图设面面面面
考点面截面问题面面行性质定理异面直线成角
名师点睛求解题关键作出异面直线成角求异面直线成角步骤：移定角连线成形解形求角钝求补
（12）函数单调递增a取值范围
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析
试题分析：恒成立
恒成立
恒成立构造开口二次函数值值端点值需保证解．选C．
考点三角变换导数应
名师点睛题导数三角函数结合起进行考查创新求解关键函数单调性转化等式恒成立进步转化二次函数闭区间值问题注意三角函数值域值关问题注意正余弦函数界性
第Ⅱ卷
卷包括必考题选考题两部分第(13)题~第(21)题必考题试题考生必须作答第(22)题~第(24)题选考题考生根求作答
二填空题：题3题题5分
（13）设量a(xx+1)b(12)a bx
答案
解析
试题分析：题意
考点量数量积坐标运算
名师点睛全国卷中量客观题形式出现属基础题解决类问题准确记忆公式注意运算准确性题公式：
（14）已知θ第四象限角sin(θ+)tan(θ–)
答案
解析
试题分析：题意
解
考点三角变换
名师点睛三角函数求值涉开方运算注意根式前正负号取舍时注意角灵活变换
（15）设直线yx+2a圆C：x2+y22ay20相交AB两点圆C面积
答案
考点直线圆
名师点睛注意求圆心坐标半径弦长时常圆性质圆半径r弦长l圆心弦距离d间关系：求圆方程时常常
（16）某高科技企业生产产品A产品B需甲乙两种新型材料生产件产品A需甲材料15 kg乙材料1 kg5工时生产件产品B需甲材料05 kg乙材料03 kg3工时生产件产品A利润2100元生产件产品B利润900元该企业现甲材料150 kg乙材料90 kg超600工时条件生产产品A产品B利润值 元
答案
解析
试题分析：设生产产品A产品B分件利润元题意约束条件 目标函数
约束条件等价 ①
作出二元次等式组①表示面区域行域图中阴影部分示
变形作直线：移直线点时 取值
解方程组坐标
时
生产产品A产品B利润值元
考点线性规划应
名师点睛线性规划高考中常考知识点般客观题形式出现基题型出约束条件求目标函数值常见结合方式：截距斜率两点间距离点直线距离解决类问题常利数形结合题运算量较失分原运算失误
三解答题：解答应写出文字说明证明程演算步骤
（17）（题满分12分）已知公差3等差数列数列满足
（Ⅰ）求通项公式
（Ⅱ）求前n项
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
考点等差数列等数列
名师点睛等差等数列五基量两组基公式两组公式作元方程利方程等差等数列中运算问题转化解关基量方程（组）说数列中绝部分运算题作方程应题方程思想解决数列问题种行效方法
（18）（题满分12分）图已知正三棱锥PABC侧面直角三角形PA6顶点P面ABC正投影点DD面PAB正投影点E连结PE延长交AB点G
（Ⅰ）证明：GAB中点
（Ⅱ）图中作出点E面PAC正投影F（说明作法理）求四面体PDEF体积．
答案（Ⅰ）见解析（Ⅱ）作图见解析体积
解析
试题分析：证明中点 （Ⅱ）面点作行线交点面正投影根正三棱锥侧面直角三角形 等腰直角三角形中四面体体积
试题解析：（I）面正投影
面正投影
面
已知中点
（II）面点作行线交点面正投影
理：已知面点面正投影
连结面正投影正三角形中心
（I）知中点
考点线面位置关系体体积计算
名师点睛文科立体解答题考查线面位置关系证明体体积计算空间中线面位置关系证明包括线线线面面面三者行垂直关系中推理证关键结合空间想象力进行推理注意防止步骤完整考虑全致推理片面该类题目难度中档题
（19）（题满分12分）某公司计划购买1台机器该种机器三年淘汰机器易损零件购进机器时额外购买种零件作备件200元机器期间果备件足购买500元现需决策购买机器时应时购买易损零件搜集整理100台种机器三年期更换易损零件数面柱状图：
记x表示1台机器三年期需更换易损零件数y表示1台机器购买易损零件需费（单位：元）表示购机时购买易损零件数
（Ⅰ）19求yx函数解析式
（Ⅱ）求需更换易损零件数频率05求值
（Ⅲ）假设100台机器购机时台购买19易损零件台购买20
易损零件分计算100台机器购买易损零件需费均数作决策购买1台机器时应购买1920易损零件？
答案（Ⅰ）（Ⅱ）19（Ⅲ）19
解析
试题分析：（Ⅰ）分x19x>19分求解析式（Ⅱ）通频率进行较（Ⅲ）分求出n19n20时需费均数确定
试题解析：（Ⅰ）时时函数解析式
（Ⅱ）柱状图知需更换零件数18频率04619频率07值19
（Ⅲ）台机器购机时购买19易损零件100台机器中70台购买易损零件费3 80020台费4 30010台费4 800100台机器购买易损零件需费均数
台机器购机时购买20易损零件100台机器中90台购买易损零件费4 00010台费4 500100台机器购买易损零件需费均数
较两均数知购买1台机器时应购买19易损零件
考点函数解析式概率统计
名师点睛题统计函数结合起进行考查综合性难度求解关键读懂题意提醒考生重视数学中阅读理解问题
（20）（题满分12分）直角坐标系中直线lyt(t≠0)交y轴点M交抛物线C：点PM关点P称点N连结ON延长交C点H
（I）求
（Ⅱ）H外直线MHC否公点？说明理
答案（I）2（Ⅱ）没
解答
试题分析：先确定方程代入整理解中点（Ⅱ）直线方程联立解直线公点外直线没公点
（Ⅱ）直线外没公点理：
直线方程代入解直线公点外直线没公点
考点直线抛物线
名师点睛高考解析解答题考查直线圆锥曲线位置关系直线圆锥曲线位置关系宽泛考试容求值求方程求定值求值求参数取值范围等部分组成解析中证明问题通常类：证明点线直线定点证明垂直证明定值问题
中考查较圆锥曲线椭圆抛物线解决类问题重视方程思想函数思想化思想应
（21）（题满分12分）已知函数
（I）讨单调性
（Ⅱ）两零点求取值范围
答案(I)见解析(II)
解析
试题分析：(I)先求根102a进行分类确定单调性(II)助第(I)问结通分类讨函数单调性确定零点数a取值范围
试题解析： (I)
(i)设时时
f（x）单调递减单调递增
(ii)设x1xln(2a)
①单调递增
②ln(2a)<1时
时单调递增单调递减
③时时单调递增单调递减
(II)(i)设(I)知单调递减单调递增
取b满足b<0
两零点
(ii)设a0零点
(iii)设a<0(I)知单调递增
时<0存两零点(I)知单调递减单调递增时<0存两零点
综a取值范围
考点函数单调性导数应
名师点睛题第(I)问导数研究函数单调性含参数函数单调性确定通常根参数进行分类讨注意分类讨原：互斥漏简第(II)问求参数取值范围类问题常涉导数函数等式等知识越越受高考命题者青睐解决类问题思路构造适函数利导数研究函数单调性极值破解
请考生222324题中选题作答果做做第题计分做答时请写清题号
（22）（题满分10分）选修41：证明选讲
图△OAB等腰三角形∠AOB120°O圆心OA半径作圆
(I)证明：直线ABO相切
(II)点CD⊙OABCD四点圆证明：AB∥CD
答案(I)见解析(II)见解析
解析
试题分析：(I)设中点证明(II) 设四点圆圆心作直线证明证明．
试题解析：（Ⅰ）设中点连结
圆心作直线．
已知线段垂直分线线段垂直分线．
理证．
考点四点圆直线圆位置关系证明
名师点睛年证明题圆载体命制证明时抓长度关系角度关系转化熟悉相关定理性质该部分容命题点：行线分线段成例定理三角形相似性质四点圆圆接四边形性质判定切割线定理
（23）（题满分10分）选修44：坐标系参数方程
直角坐标系xy中曲线C1参数方程（t参数a＞0）．坐标原点极点x轴正半轴极轴极坐标系中曲线C2：ρ4
（I）说明C1种曲线C1方程化极坐标方程
（II）直线C3极坐标方程中满足tan2曲线C1C2公点C3求a．
答案（I）圆（II）1
解析
试题分析：（I）化普通方程化极坐标方程（II）通解方程组求
试题解析：（Ⅰ）消参数普通方程
圆心半径圆
代入普通方程中极坐标方程
（Ⅱ）曲线公点极坐标满足方程组
方程组已知
解（舍）
时极点公点
考点参数方程极坐标方程直角坐标方程互化应
名师点睛互化思想解决极坐标方程参数方程问题重思想解题时应熟记极坐标方程参数方程互化公式应
（24）（题满分10分）选修45：等式选讲
已知函数
（I）画出图
（II）求等式解集．
答案（I）见解析（II）
解析
试题分析：（I）化分段函数作图（II）零点分区间法求解
试题解析：（Ⅰ）图图示
（Ⅱ）表达式图时
考点分段函数图绝值等式解法
名师点睛等式选讲绝值等式载体命制试题涉图解等式等式恒成立求参数范围等解决类问题通常转换分段函数求解注意等式解集定写成集合形式
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