2018年江苏省泰州市中考数学试卷
选择题（题6题题3分18分．题出四选项中恰项符合题目求请正确选项字母代号填涂答题卡相应位置）
1．（3分）﹣（﹣2）等（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．±2
2．（3分）列运算正确（ ）
A．+ B．2 C．• D．÷2
3．（3分）列体中视图俯视图相（ ）
A．
正方体
B．
四棱锥
C．
圆柱
D．
球
4．（3分）亮名职业足球队员根赛数统计亮进球率10明天参加场赛面种说法正确（ ）
A．亮明天进球率10
B．亮明天射球10次必进球1次
C．亮明天进球
D．亮明天肯定进球
5．（3分）已知x1x2关x方程x2﹣ax﹣20两根列结定正确（ ）
A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0x2＜0
6．（3分）图面直角坐标系xOy中点A坐标（96）AB⊥y轴垂足B点P原点O出发x轴正方运动时点Q点A出发点B运动点Q达点B时点PQ时停止运动点P点Q速度1：2列说法正确（ ）
A．线段PQ始终点（23）
B．线段PQ始终点（32）
C．线段PQ始终点（22）
D．线段PQ始终某定点
二填空题（题10题题3分30分．请答案直接填写答题卡相应位置）
7．（3分）8立方根等 ．
8．（3分）亚洲陆面积约4400万方千米44000000科学记数法表示 ．
9．（3分）计算：x•（﹣2x2）3 ．
10．（3分）分解式：a3﹣a ．
11．（3分）某鞋厂调查商场月尺码男鞋销量均数中位数众数方差等数统计量中该鞋厂关注 ．
12．（3分）已知三角形两边长分15第三边长整数第三边长 ．
13．（3分）图▱ABCD中ACBD相交点OAD6AC+BD16△BOC周长 ．
14．（3分）图四边形ABCD中AC分∠BAD∠ACD∠ABC90°EF分ACCD中点∠Dα∠BEF度数 （含α式子表示）．
15．（3分）已知3x﹣y3a2﹣6a+9x+ya2+6a﹣9x≤y实数a值 ．
16．（3分）图△ABC中∠ACB90°sinAAC12△ABC绕点C时针旋转90°△A＇B＇CP线段A′B＇动点点P圆心PA′长半径作⊙P⊙P△ABC边相切时⊙P半径 ．
三解答题（题10题102分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
17．（12分）（1）计算：π0+2cos30°﹣|2﹣|﹣（）﹣2
（2）化简：（2﹣）÷．
18．（8分）某软件科技公司20负责研发维护游戏网购视频送餐4款软件．投入市场游戏软件利润占4款软件总利润40．图4款软件研发维护数扇形统计图利润条形统计图．
根信息网答列问题
（1）直接写出图中am值
（2）分求网购视频软件均利润
（3）总数款软件均利润保持变情况否调整网购视频软件研发维护数总利润增加60万元？果写出调整方案果请说明理．
19．（8分）泰州具丰富旅游资源明利周日泰州游玩午AB两景点中意选择游玩午CDE三景点中意选择游玩．列表画树状图方法列出等结果求明恰选中景点BC概率．
20．（8分）图∠A∠D90°ACDBACDB相交点O．求证：OBOC．
21．（10分）改善生态环境某乡村计划植树4000棵．志题者支援实际工作效率提高20结果原计划提前3天完成植树80棵原计划植树少天？
22．（10分）图AB⊙O直径C⊙O点∠ABC分线交⊙O点DDE⊥BC点E．
（1）试判断DE⊙O位置关系说明理
（2）点D作DF⊥AB点FBE3DF3求图中阴影部分面积．
23．（10分）日间距系数反映房屋日情况．图①前房屋正南时日间距系数L：（H﹣H1）中L楼间水距离H南侧楼房高度H1北侧楼房底层窗台面高度．
图②山坡EF北EF长15m坡度i1：075山坡顶部EM高225m楼房AB底部AE点距离4m．
（1）求山坡EF水宽度FH
（2）欲AB楼正北侧山脚FN建楼房CD已知该楼底层窗台P处面C处高度09m该楼日间距系数低125底部C距F处少远？
24．（10分）面直角坐标系xOy中二次函数yx2﹣2mx+m2+2m+2图象x轴两交点．
（1）m﹣2时求二次函数图象x轴交点坐标
（2）点P（0m﹣1）作直线1⊥y轴二次函数图象顶点A直线lx轴间（包含点A直线l）求m范围
（3）（2）条件设二次函数图象称轴直线l相交点B求△ABO面积时m值．
25．（12分）定张矩形纸片ABCD进行操作：先CE折叠点B落CD边（图①）CH折叠时发现点E恰点D重合（图②）
（1）根操作发现求值
（2）该矩形纸片展开．
①图③折叠该矩形纸片点C点H重合折痕AB相交点P该矩形纸片展开．求证：∠HPC90°
②助工具利图④探索种新折叠方法找出图③中位置相P点求条折痕点P折痕请简说明折叠方法．（需说明理）
26．（14分）面直角坐标系xOy中横坐标a点A反例函数y1═（x＞0）图象点A′点A关点O称次函数y2mx+n图象点A′．
（1）设a2点B（42）函数y1y2图象．
①分求函数y1y2表达式
②直接写出y1＞y2＞0成立x范围
（2）图①设函数y1y2图象相交点B点B横坐标3a△AA＇B面积16求k值
（3）设m图②点A作AD⊥x轴函数y2图象相交点DAD边右侧作正方形ADEF试说明函数y2图象线段EF交点P定函数y1图象．
2018年江苏省泰州市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题6题题3分18分．题出四选项中恰项符合题目求请正确选项字母代号填涂答题卡相应位置）
1．
解答解：﹣（﹣2）2
选：B．
2．
解答解：A合A选项错误
B原式3B选项错误
C原式C选项错误
D原式2D选项正确．
选：D．
3．
解答解：四棱锥视图俯视图．
选：B．
4．
解答解：根赛数统计亮进球率10明天参加场赛亮明天进球．
选：C．
5．
解答解：A∵△（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）a2+8＞0
∴x1≠x2结A正确
B∵x1x2关x方程x2﹣ax﹣20两根
∴x1+x2a
∵a值确定
∴B结定正确
C∵x1x2关x方程x2﹣ax﹣20两根
∴x1•x2﹣2结C错误
D∵x1•x2﹣2
∴x1＜0x2＞0结D错误．
选：A．
6．
解答解：OPt时点P坐标（t0）点Q坐标（9﹣2t6）．
设直线PQ解析式ykx+b（k≠0）
P（t0）Q（9﹣2t6）代入ykx+b
解：
∴直线PQ解析式yx+．
∵x3时y2
∴直线PQ始终（32）
选：B．
二填空题（题10题题3分30分．请答案直接填写答题卡相应位置）
7．
解答解：8立方根2
答案：2．
8．
解答解：4400000044×107
答案：44×107．
9．
解答解：x•（﹣2x2）3
x•（﹣8x6）
﹣4x7．
答案：﹣4x7．
10．
解答解：a3﹣a
a（a2﹣1）
a（a+1）（a﹣1）．
答案：a（a+1）（a﹣1）．
11．
解答解：众数数中出现数鞋厂感兴趣销售量鞋号组数众数．
答案：众数．
12．
解答解：根三角形三边关系
第三边＞4＜6．
第三条边长整数
第三边5．
13．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC6OAOCOBOD
∵AC+BD16
∴OB+OC8
∴△BOC周长BC+OB+OC6+814
答案14．
14．
解答解：∵∠ACD90°∠Dα
∴∠DAC90°﹣α
∵AC分∠BAD
∴∠DAC∠BAC90°﹣α
∵∠ABC90°EAC中点
∴BEAEEC
∴∠EAB∠EBA90°﹣α
∴∠CEB180°﹣2α
∵EF分ACCD中点
∴EF∥AD
∴∠CEF∠Dα
∴∠BEF180°﹣2α+90°﹣α270°﹣3α
答案：270°﹣3α．
15．
解答解：题意：
解
∵x≤y
∴a2≤6a﹣9
整理（a﹣3）2≤0
a﹣30
解a3．
答案：3．
16．
解答解：图1中⊙P直线AC相切点Q时连接PQ．
设PQPA′r
∵PQ∥CA′
∴
∴
∴r．
图2中⊙PAB相切点T时易证A′B′T线
∵△A′BT∽△ABC
∴
∴
∴A′T
∴rA′T．
综述⊙P半径．
三解答题（题10题102分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
17．
解答解：（1）原式1+2×﹣（2﹣）﹣4
1+﹣2+﹣4
2﹣5
（2）原式（﹣）÷
•
．
18．
解答解：（1）a100﹣（10+40+30）20
∵软件总利润1200÷403000
∴m3000﹣（1200+560+280）960
（2）网购软件均利润160元
视频软件均利润140元
（3）设调整网购数x视频数（10﹣x）
根题意：1200+280+160x+140（10﹣x）3000+60
解：x9
安排9负责网购安排1负责视频总利润增加60万元．
19．
解答解：列表：
A
B
C
AC
BC
D
AD
BD
E
AE
BE
表知6种等结果数中明恰选中景点BC结果1种
明恰选中景点BC概率．
20．
解答证明：Rt△ABCRt△DCB中
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）
∴∠OBC∠OCB
∴BOCO．
21．
解答解：设原计划天种x棵树实际天种（1+20）x棵
题意：﹣3
解x200
检验出：x200原方程解．
20．
答：原计划植树20天．
22．
解答解：（1）DE⊙O相切
理：连接DO
∵DOBO
∴∠ODB∠OBD
∵∠ABC分线交⊙O点D
∴∠EBD∠DBO
∴∠EBD∠BDO
∴DO∥BE
∵DE⊥BC
∴∠DEB∠EDO90°
∴DE⊙O相切
（2）∵∠ABC分线交⊙O点DDE⊥BEDF⊥AB
∴DEDF3
∵BE3
∴BD6
∵sin∠DBF
∴∠DBA30°
∴∠DOF60°
∴sin60°
∴DO2
FO
图中阴影部分面积：﹣××32π﹣．
23．
解答解：（1）Rt△EFH中∵∠H90°
∴tan∠EFHi1：075
设EH4xFH3x
∴EF5x
∵EF15
∴5x15x3
∴FH3x9．
山坡EF水宽度FH9m
（2）∵LCF+FH+EACF+9+4CF+13
HAB+EH225+12345H109
∴日间距系数L：（H﹣H1）
∵该楼日间距系数低125
∴≥125
∴CF≥29．
答：该楼日间距系数低125底部C距F处29m远．
24．
解答解：（1）m﹣2时抛物线解析式：yx2+4x+2
令y0x2+4x+20
解x1﹣2+x2﹣2﹣
抛物线x轴交点坐标：（﹣2+0）（﹣2﹣0）
（2）∵yx2﹣2mx+m2+2m+2（x﹣m）2+2m+2
∴抛物线顶点坐标A（m2m+2）
∵二次函数图象顶点A直线lx轴间（包含点A直线l）
∴直线1x轴方时
等式解
直线1x轴方时
解﹣3＜m＜﹣1
（3）（1）
点A点B方AB（2m+2）﹣（m﹣1）m+3
△ABO面积S（m+3）（﹣m）﹣
∵﹣
∴m﹣时S
25．
解答解：（1）图①∠BCE∠BCD45°
∵∠B90°
∴△BCE等腰直角三角形
∴cos45°CEBC
图②CECDADBC
∴CDAD
∴
（2）①设ADBCaABCDaBEa
∴AE（﹣1）a
图③连接EH∠CEH∠CDH90°
∵∠BEC45°∠A90°
∴∠AEH45°∠AHE
∴AHAE（﹣1）a
设APxBPa﹣x翻折PHPCPH2PC2
∴AH2+AP2BP2+BC2
[（﹣1）a]2+x2（a﹣x）2+a2
解xaAPBC
∵PHCP∠A∠B90°
∴Rt△APH≌Rt△BCP（HL）
∴∠APH∠BCP
∵Rt△BCP中∠BCP+∠BPC90°
∴∠APH+∠BPC90°
∴∠CPH90°
②折法：图APBCAD△ADP等腰直角三角形PD分∠ADC
着D直线翻折点A落CD边时折痕AB交点P
折法：图∠BCE∠PCH45°∠BCP∠ECH
∠DCE∠PCH45°∠PCE∠DCH
∵∠DCH∠ECH
∴∠BCP∠PCECP分∠BCE
着点C直线折叠点B落CE时折痕AB交点P．
26．
解答解：（1）①已知点B（42）y1═（x＞0）图象
∴k8
∴y1
∵a2
∴点A坐标（24）A′坐标（﹣2﹣4）
B（42）A（﹣2﹣4）代入y2mx+n
解
∴y2x﹣2
②y1＞y2＞0时y1图象y2x﹣2图象方两函数图象x轴方
∴图象：2＜x＜4
（2）分点AB作AC⊥x轴点CBD⊥x轴点D连BO
∵OAA′中点
S△AOBS△AOA′8
∵点AB双曲线
∴S△AOCS△BOD
∴S△AOBS四边形ACDB8
已知点AB坐标表示（a）（3a）
∴
解k6
（3）已知A（a）A′（﹣a﹣）
A′代入y
﹣
∴n
∴A′B解析式y﹣
xa时点D坐标
∴AD
∵ADAF
∴点F点P横坐标
∴点P坐标
∴点Py1═（x＞0）图象
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选择题（题6题题3分18分．题出四选项中恰项符合题目求请正确选项字母代号填涂答题卡相应位置）
1．（3分）﹣（﹣2）等（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．±2
2．（3分）列运算正确（ ）
A．+ B．2 C．• D．÷2
3．（3分）列体中视图俯视图相（ ）
A．
正方体
B．
四棱锥
C．
圆柱
D．
球
4．（3分）亮名职业足球队员根赛数统计亮进球率10明天参加场赛面种说法正确（ ）
A．亮明天进球率10
B．亮明天射球10次必进球1次
C．亮明天进球
D．亮明天肯定进球
5．（3分）已知x1x2关x方程x2﹣ax﹣20两根列结定正确（ ）
A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0x2＜0
6．（3分）图面直角坐标系xOy中点A坐标（96）AB⊥y轴垂足B点P原点O出发x轴正方运动时点Q点A出发点B运动点Q达点B时点PQ时停止运动点P点Q速度1：2列说法正确（ ）
A．线段PQ始终点（23）
B．线段PQ始终点（32）
C．线段PQ始终点（22）
D．线段PQ始终某定点
二填空题（题10题题3分30分．请答案直接填写答题卡相应位置）
7．（3分）8立方根等 ．
8．（3分）亚洲陆面积约4400万方千米44000000科学记数法表示 ．
9．（3分）计算：x•（﹣2x2）3 ．
10．（3分）分解式：a3﹣a ．
11．（3分）某鞋厂调查商场月尺码男鞋销量均数中位数众数方差等数统计量中该鞋厂关注 ．
12．（3分）已知三角形两边长分15第三边长整数第三边长 ．
13．（3分）图▱ABCD中ACBD相交点OAD6AC+BD16△BOC周长 ．
14．（3分）图四边形ABCD中AC分∠BAD∠ACD∠ABC90°EF分ACCD中点∠Dα∠BEF度数 （含α式子表示）．
15．（3分）已知3x﹣y3a2﹣6a+9x+ya2+6a﹣9x≤y实数a值 ．
16．（3分）图△ABC中∠ACB90°sinAAC12△ABC绕点C时针旋转90°△A＇B＇CP线段A′B＇动点点P圆心PA′长半径作⊙P⊙P△ABC边相切时⊙P半径 ．
三解答题（题10题102分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
17．（12分）（1）计算：π0+2cos30°﹣|2﹣|﹣（）﹣2
（2）化简：（2﹣）÷．
18．（8分）某软件科技公司20负责研发维护游戏网购视频送餐4款软件．投入市场游戏软件利润占4款软件总利润40．图4款软件研发维护数扇形统计图利润条形统计图．
根信息网答列问题
（1）直接写出图中am值
（2）分求网购视频软件均利润
（3）总数款软件均利润保持变情况否调整网购视频软件研发维护数总利润增加60万元？果写出调整方案果请说明理．
19．（8分）泰州具丰富旅游资源明利周日泰州游玩午AB两景点中意选择游玩午CDE三景点中意选择游玩．列表画树状图方法列出等结果求明恰选中景点BC概率．
20．（8分）图∠A∠D90°ACDBACDB相交点O．求证：OBOC．
21．（10分）改善生态环境某乡村计划植树4000棵．志题者支援实际工作效率提高20结果原计划提前3天完成植树80棵原计划植树少天？
22．（10分）图AB⊙O直径C⊙O点∠ABC分线交⊙O点DDE⊥BC点E．
（1）试判断DE⊙O位置关系说明理
（2）点D作DF⊥AB点FBE3DF3求图中阴影部分面积．
23．（10分）日间距系数反映房屋日情况．图①前房屋正南时日间距系数L：（H﹣H1）中L楼间水距离H南侧楼房高度H1北侧楼房底层窗台面高度．
图②山坡EF北EF长15m坡度i1：075山坡顶部EM高225m楼房AB底部AE点距离4m．
（1）求山坡EF水宽度FH
（2）欲AB楼正北侧山脚FN建楼房CD已知该楼底层窗台P处面C处高度09m该楼日间距系数低125底部C距F处少远？
24．（10分）面直角坐标系xOy中二次函数yx2﹣2mx+m2+2m+2图象x轴两交点．
（1）m﹣2时求二次函数图象x轴交点坐标
（2）点P（0m﹣1）作直线1⊥y轴二次函数图象顶点A直线lx轴间（包含点A直线l）求m范围
（3）（2）条件设二次函数图象称轴直线l相交点B求△ABO面积时m值．
25．（12分）定张矩形纸片ABCD进行操作：先CE折叠点B落CD边（图①）CH折叠时发现点E恰点D重合（图②）
（1）根操作发现求值
（2）该矩形纸片展开．
①图③折叠该矩形纸片点C点H重合折痕AB相交点P该矩形纸片展开．求证：∠HPC90°
②助工具利图④探索种新折叠方法找出图③中位置相P点求条折痕点P折痕请简说明折叠方法．（需说明理）
26．（14分）面直角坐标系xOy中横坐标a点A反例函数y1═（x＞0）图象点A′点A关点O称次函数y2mx+n图象点A′．
（1）设a2点B（42）函数y1y2图象．
①分求函数y1y2表达式
②直接写出y1＞y2＞0成立x范围
（2）图①设函数y1y2图象相交点B点B横坐标3a△AA＇B面积16求k值
（3）设m图②点A作AD⊥x轴函数y2图象相交点DAD边右侧作正方形ADEF试说明函数y2图象线段EF交点P定函数y1图象．
2018年江苏省泰州市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题（题6题题3分18分．题出四选项中恰项符合题目求请正确选项字母代号填涂答题卡相应位置）
1．
解答解：﹣（﹣2）2
选：B．
2．
解答解：A合A选项错误
B原式3B选项错误
C原式C选项错误
D原式2D选项正确．
选：D．
3．
解答解：四棱锥视图俯视图．
选：B．
4．
解答解：根赛数统计亮进球率10明天参加场赛亮明天进球．
选：C．
5．
解答解：A∵△（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）a2+8＞0
∴x1≠x2结A正确
B∵x1x2关x方程x2﹣ax﹣20两根
∴x1+x2a
∵a值确定
∴B结定正确
C∵x1x2关x方程x2﹣ax﹣20两根
∴x1•x2﹣2结C错误
D∵x1•x2﹣2
∴x1＜0x2＞0结D错误．
选：A．
6．
解答解：OPt时点P坐标（t0）点Q坐标（9﹣2t6）．
设直线PQ解析式ykx+b（k≠0）
P（t0）Q（9﹣2t6）代入ykx+b
解：
∴直线PQ解析式yx+．
∵x3时y2
∴直线PQ始终（32）
选：B．
二填空题（题10题题3分30分．请答案直接填写答题卡相应位置）
7．
解答解：8立方根2
答案：2．
8．
解答解：4400000044×107
答案：44×107．
9．
解答解：x•（﹣2x2）3
x•（﹣8x6）
﹣4x7．
答案：﹣4x7．
10．
解答解：a3﹣a
a（a2﹣1）
a（a+1）（a﹣1）．
答案：a（a+1）（a﹣1）．
11．
解答解：众数数中出现数鞋厂感兴趣销售量鞋号组数众数．
答案：众数．
12．
解答解：根三角形三边关系
第三边＞4＜6．
第三条边长整数
第三边5．
13．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC6OAOCOBOD
∵AC+BD16
∴OB+OC8
∴△BOC周长BC+OB+OC6+814
答案14．
14．
解答解：∵∠ACD90°∠Dα
∴∠DAC90°﹣α
∵AC分∠BAD
∴∠DAC∠BAC90°﹣α
∵∠ABC90°EAC中点
∴BEAEEC
∴∠EAB∠EBA90°﹣α
∴∠CEB180°﹣2α
∵EF分ACCD中点
∴EF∥AD
∴∠CEF∠Dα
∴∠BEF180°﹣2α+90°﹣α270°﹣3α
答案：270°﹣3α．
15．
解答解：题意：
解
∵x≤y
∴a2≤6a﹣9
整理（a﹣3）2≤0
a﹣30
解a3．
答案：3．
16．
解答解：图1中⊙P直线AC相切点Q时连接PQ．
设PQPA′r
∵PQ∥CA′
∴
∴
∴r．
图2中⊙PAB相切点T时易证A′B′T线
∵△A′BT∽△ABC
∴
∴
∴A′T
∴rA′T．
综述⊙P半径．
三解答题（题10题102分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
17．
解答解：（1）原式1+2×﹣（2﹣）﹣4
1+﹣2+﹣4
2﹣5
（2）原式（﹣）÷
•
．
18．
解答解：（1）a100﹣（10+40+30）20
∵软件总利润1200÷403000
∴m3000﹣（1200+560+280）960
（2）网购软件均利润160元
视频软件均利润140元
（3）设调整网购数x视频数（10﹣x）
根题意：1200+280+160x+140（10﹣x）3000+60
解：x9
安排9负责网购安排1负责视频总利润增加60万元．
19．
解答解：列表：
A
B
C
AC
BC
D
AD
BD
E
AE
BE
表知6种等结果数中明恰选中景点BC结果1种
明恰选中景点BC概率．
20．
解答证明：Rt△ABCRt△DCB中
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）
∴∠OBC∠OCB
∴BOCO．
21．
解答解：设原计划天种x棵树实际天种（1+20）x棵
题意：﹣3
解x200
检验出：x200原方程解．
20．
答：原计划植树20天．
22．
解答解：（1）DE⊙O相切
理：连接DO
∵DOBO
∴∠ODB∠OBD
∵∠ABC分线交⊙O点D
∴∠EBD∠DBO
∴∠EBD∠BDO
∴DO∥BE
∵DE⊥BC
∴∠DEB∠EDO90°
∴DE⊙O相切
（2）∵∠ABC分线交⊙O点DDE⊥BEDF⊥AB
∴DEDF3
∵BE3
∴BD6
∵sin∠DBF
∴∠DBA30°
∴∠DOF60°
∴sin60°
∴DO2
FO
图中阴影部分面积：﹣××32π﹣．
23．
解答解：（1）Rt△EFH中∵∠H90°
∴tan∠EFHi1：075
设EH4xFH3x
∴EF5x
∵EF15
∴5x15x3
∴FH3x9．
山坡EF水宽度FH9m
（2）∵LCF+FH+EACF+9+4CF+13
HAB+EH225+12345H109
∴日间距系数L：（H﹣H1）
∵该楼日间距系数低125
∴≥125
∴CF≥29．
答：该楼日间距系数低125底部C距F处29m远．
24．
解答解：（1）m﹣2时抛物线解析式：yx2+4x+2
令y0x2+4x+20
解x1﹣2+x2﹣2﹣
抛物线x轴交点坐标：（﹣2+0）（﹣2﹣0）
（2）∵yx2﹣2mx+m2+2m+2（x﹣m）2+2m+2
∴抛物线顶点坐标A（m2m+2）
∵二次函数图象顶点A直线lx轴间（包含点A直线l）
∴直线1x轴方时
等式解
直线1x轴方时
解﹣3＜m＜﹣1
（3）（1）
点A点B方AB（2m+2）﹣（m﹣1）m+3
△ABO面积S（m+3）（﹣m）﹣
∵﹣
∴m﹣时S
25．
解答解：（1）图①∠BCE∠BCD45°
∵∠B90°
∴△BCE等腰直角三角形
∴cos45°CEBC
图②CECDADBC
∴CDAD
∴
（2）①设ADBCaABCDaBEa
∴AE（﹣1）a
图③连接EH∠CEH∠CDH90°
∵∠BEC45°∠A90°
∴∠AEH45°∠AHE
∴AHAE（﹣1）a
设APxBPa﹣x翻折PHPCPH2PC2
∴AH2+AP2BP2+BC2
[（﹣1）a]2+x2（a﹣x）2+a2
解xaAPBC
∵PHCP∠A∠B90°
∴Rt△APH≌Rt△BCP（HL）
∴∠APH∠BCP
∵Rt△BCP中∠BCP+∠BPC90°
∴∠APH+∠BPC90°
∴∠CPH90°
②折法：图APBCAD△ADP等腰直角三角形PD分∠ADC
着D直线翻折点A落CD边时折痕AB交点P
折法：图∠BCE∠PCH45°∠BCP∠ECH
∠DCE∠PCH45°∠PCE∠DCH
∵∠DCH∠ECH
∴∠BCP∠PCECP分∠BCE
着点C直线折叠点B落CE时折痕AB交点P．
26．
解答解：（1）①已知点B（42）y1═（x＞0）图象
∴k8
∴y1
∵a2
∴点A坐标（24）A′坐标（﹣2﹣4）
B（42）A（﹣2﹣4）代入y2mx+n
解
∴y2x﹣2
②y1＞y2＞0时y1图象y2x﹣2图象方两函数图象x轴方
∴图象：2＜x＜4
（2）分点AB作AC⊥x轴点CBD⊥x轴点D连BO
∵OAA′中点
S△AOBS△AOA′8
∵点AB双曲线
∴S△AOCS△BOD
∴S△AOBS四边形ACDB8
已知点AB坐标表示（a）（3a）
∴
解k6
（3）已知A（a）A′（﹣a﹣）
A′代入y
﹣
∴n
∴A′B解析式y﹣
xa时点D坐标
∴AD
∵ADAF
∴点F点P横坐标
∴点P坐标
∴点Py1═（x＞0）图象
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