2018年广西玉林市中考数学试卷
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求正确答案标号填(涂)答题卡相应位置
1．（300分）（2018•玉林）﹣4相反数（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
2．（300分）（2018•玉林）列实数中理数（ ）
A．1 B． C．﹣3 D．
3．（300分）（2018•玉林）条数学学方法微博转发30000次数字科学记数法表示3×10nn值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（300分）（2018•玉林）列计算结果a6（ ）
A．a7﹣a B．a2•a3 C．a8÷a2 D．（a4）2
5．（300分）（2018•玉林）等腰三角形底角顶角间函数关系（ ）
A．正例函数 B．次函数 C．反例函数 D．二次函数
6．（300分）（2018•玉林）两三角形相似2：3面积（ ）
A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27
7．（300分）（2018•玉林）某组做频率估计概率实验时绘出某结果出现频率折线图符合结果实验（ ）
A．抛枚硬币出现正面
B．掷正六面体骰子出现3点
C．副掉王扑克牌洗匀中抽张牌花色红桃
D．装2红球1黑球袋子中取球取黑球
8．（300分）（2018•玉林）四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③ABCD④ADBC选择两条件四边形ABCD行四边形选法（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．（300分）（2018•玉林）图∠AOB60°OAOB动点C点O出发射线OB方移动AC边右侧作等边△ACD连接BDBD直线OA直线位置关系（ ）
A．行 B．相交
C．垂直 D．行相交垂直
10．（300分）（2018•玉林）图点AB双曲线y（x＞0）点C双曲线y（x＞0）AC∥y轴BC∥x轴ACBCAB等（ ）
A． B．2 C．4 D．3
11．（300分）（2018•玉林）圆锥视图左视图边长4等边三角形圆锥侧面展开图扇形圆心角（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
12．（300分）（2018•玉林）图段抛物线y﹣x2+4（﹣2≤x≤2）C1x轴交A0A1两点顶点D1C1绕点A1旋转180°C2顶点D2C1C2组成新图象垂直y轴直线l新图象交点P1（x1y1）P2（x2y2）线段D1D2交点P3（x3y3）设x1x2x3均正数tx1+x2+x3t取值范围（ ）
A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
二填空题：题6题题3分18分答案填答题卡中横线
13．（300分）（2018•玉林）计算：6﹣（3﹣5） ．
14．（300分）（2018•玉林）五名工天生产零件数分：578510组数中位数 ．
15．（300分）（2018•玉林）已知aba+b+1（a﹣1）（b﹣1） ．
16．（300分）（2018•玉林）华求出圆盘半径学知识宽度2cm刻度尺边圆盘相切边圆盘边缘两交点处读数分416（单位：cm）请帮华算出圆盘半径 cm．
17．（300分）（2018•玉林）图四边形ABCD中∠B∠D90°∠A60°AB4AD取值范围 ．
18．（300分）（2018•玉林）图正六边形ABCDEF边长6+4点O1O2分△ABF△CDE心O1O2 ．
三解答题：题8题满分66分解答应写出证明程演算步骤(含相应文字说明)解答写答题卡
19．（600分）（2018•玉林）计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1
20．（600分）（2018•玉林）先化简求值：（a﹣）÷中a1+b1﹣．
21．（600分）（2018•玉林）已知关x元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣20两相等实数根．
（1）求k取值范围
（2）k取负整数值解方程．
22．（800分）（2018•玉林）年5月13日母亲节某校开展感恩母亲做点家务活动解学母亲节天做家务情况学校机抽查部分学数制成完整统计表：
做家务时间（时）
数
占百分
A组：05
15
30
B组：1
30
60
C组：15
x
4
D组：2
3
6
合计
y
100
（1）统计表中x y
（2）君计算抽查学做家务时间均数样：
第步：计算均数公式
第二步：该问题中n4x105x21x315x42
第三步：125（时）
君计算程正确？果正确请计算出正确做家务时间均数
（3）现CD两组中选2求2D组中概率（树形图法列表法）．
23．（900分）（2018•玉林）图△ABC中AB直径作⊙O交BC点D∠DAC∠B．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）点EAB点∠BCE∠Btan∠B⊙O半径4求EC长．
24．（900分）（2018•玉林）山行车越越受中学生喜爱．网店营型号山行车年月份销售额30000元二月份辆车售价月份辆车售价降价100元销售数量月销售数量相销售额27000元．
（1）求二月份辆车售价少元？
（2）促销三月份辆车售价二月份辆车售价降低10销售网店获利35求辆山行车进价少元？
25．（1000分）（2018•玉林）图▱ABCD中DC＞AD四角分线AEDEBFCF交点分EF点EF分作DCAB间垂线MM＇NN＇DCAB垂足分MNM′N′连接EF．
（1）求证：四边形EFNM矩形
（2）已知：AE4DE3DC9求EF长．
26．（1200分）（2018•玉林）图直线y﹣3x+3x轴y轴分交AB两点抛物线y﹣x2+bx+c直线yc分交y轴正半轴点C第象限点P连接PB△PCB≌△BOA（O坐标原点）．抛物线x轴正半轴交点点F设M点CF间抛物线点（包括端点）横坐标m．
（1）直接写出点P坐标抛物线解析式
（2）m值时△MAB面积S取值值？请说明理
（3）求满足∠MPO∠POA点M坐标．
2018年广西玉林市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求正确答案标号填(涂)答题卡相应位置
1．（300分）（2018•玉林）﹣4相反数（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
分析根符号两数做互相反数解答．
解答解：﹣4相反数4．
选：A．
点评题考查相反数定义基础题熟记概念解题关键．
2．（300分）（2018•玉林）列实数中理数（ ）
A．1 B． C．﹣3 D．
分析分根理数理数定义判定选择项．
解答解：1﹣3理数
理数
选：B．
点评题考查理数定义注意带根号开方理数限循环数理数．π08080080008…（两8间次10）等形式．
3．（300分）（2018•玉林）条数学学方法微博转发30000次数字科学记数法表示3×10nn值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：30000次数字科学记数法表示3×104n值4．
选：B．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（300分）（2018•玉林）列计算结果a6（ ）
A．a7﹣a B．a2•a3 C．a8÷a2 D．（a4）2
分析根底数幂法法幂方法合类项法进行计算判断．
解答解：Aa7a合A错误
Ba2•a3a5B错误
Ca8÷a2a6C正确
D（a4）2a8D错误
选：C．
点评题考查底数幂法幂方合类项掌握运算法解题关键．
5．（300分）（2018•玉林）等腰三角形底角顶角间函数关系（ ）
A．正例函数 B．次函数 C．反例函数 D．二次函数
分析根次函数定义答案．
解答解：设等腰三角形底角y顶角x题意
y﹣x+90°
选：B．
点评题考查次函数利次函数定义解题关键．
6．（300分）（2018•玉林）两三角形相似2：3面积（ ）
A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27
分析根相似三角形面积等相似方计算．
解答解：∵两三角形相似2：3
∴面积4：9
选：C．
点评题考查相似三角形性质掌握相似三角形面积等相似方解题关键．
7．（300分）（2018•玉林）某组做频率估计概率实验时绘出某结果出现频率折线图符合结果实验（ ）
A．抛枚硬币出现正面
B．掷正六面体骰子出现3点
C．副掉王扑克牌洗匀中抽张牌花色红桃
D．装2红球1黑球袋子中取球取黑球
分析利折线统计图出试验频率033左右进出答案．
解答解：A抛枚硬币出现正面概率05符合结果选项错误
B掷正六面体骰子出现3点符合结果选项错误
C副掉王扑克牌洗匀中抽张牌花色红桃概率：025符合结果选项错误
D装2红球1黑球袋子中取球取黑球概率：符合结果选项正确．
选：D．
点评题考查利频率估计概率正确求出实验概率解题关键．
8．（300分）（2018•玉林）四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③ABCD④ADBC选择两条件四边形ABCD行四边形选法（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
分析根行四边形判定方法中①②③④①③③④均判定行四边形．
解答解：根行四边形判定符合条件4种分：①②③④①③③④．
选：B．
点评题考查行四边形判定行四边形判定方法五种四边形中果：1四边形两组边分行2组边行相等3两组边分相等4角线互相分5两组角分相等．四边形行四边形．题利第123种判定．
9．（300分）（2018•玉林）图∠AOB60°OAOB动点C点O出发射线OB方移动AC边右侧作等边△ACD连接BDBD直线OA直线位置关系（ ）
A．行 B．相交
C．垂直 D．行相交垂直
分析先判断出OAOB∠OAB∠ABO分两种情况判断出∠ABD∠AOB60°进判断出△AOC≌△ABD出结．
解答解：∵∠AOB60°OAOB
∴△OAB等边三角形
∴OAAB∠OAB∠ABO60°
①点C线段OB时图1
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
②点COB延长线时图2
①方法出OA∥BD
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
选：A．
点评题考查等边三角形判定性质全等三角形判定性质求出∠ABD60°解题关键．
10．（300分）（2018•玉林）图点AB双曲线y（x＞0）点C双曲线y（x＞0）AC∥y轴BC∥x轴ACBCAB等（ ）
A． B．2 C．4 D．3
分析点C双曲线yAC∥y轴BC∥x轴设C（a）B（3a）A（a）ACBC﹣3a﹣a进出a1C（11）B（31）A（13）ACBC2进Rt△ABC中AB2．
解答解：点C双曲线yAC∥y轴BC∥x轴
设C（a）B（3a）A（a）
∵ACBC
∴﹣3a﹣a
解a1（负值已舍）
∴C（11）B（31）A（13）
∴ACBC2
∴Rt△ABC中AB2
选：B．
点评题考查反例函数图象点坐标特征注意反例函数图象点（xy）横坐标积定值kxyk．
11．（300分）（2018•玉林）圆锥视图左视图边长4等边三角形圆锥侧面展开图扇形圆心角（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
分析圆锥视图等边三角形知圆锥底面圆直径4侧面展开图扇形半径4利弧长公式求解．
解答解：∵圆锥视图左视图边长4等边三角形
∴圆锥母线长4底面圆直径4
圆锥侧面展开图扇形半径4
设圆锥侧面展开图扇形圆心角n
根题意：4π
解：n180°
选：D．
点评题综合考查关扇形圆锥相关计算．解题思路：解决类问题时紧紧抓住两者间两应关系：（1）圆锥母线长等侧面展开图扇形半径（2）圆锥底面周长等侧面展开图扇形弧长．正确两关系记忆解题关键．
12．（300分）（2018•玉林）图段抛物线y﹣x2+4（﹣2≤x≤2）C1x轴交A0A1两点顶点D1C1绕点A1旋转180°C2顶点D2C1C2组成新图象垂直y轴直线l新图象交点P1（x1y1）P2（x2y2）线段D1D2交点P3（x3y3）设x1x2x3均正数tx1+x2+x3t取值范围（ ）
A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
分析首先证明x1+x282≤x3≤4推出10≤x1+x2+x3≤12解决问题
解答解：翻折抛物线解析式y（x﹣4）2﹣4x2﹣8x+12
∵设x1x2x3均正数
∴点P1（x1y1）P2（x2y2）第四象限
根称性知：x1+x28
∵2≤x3≤4
∴10≤x1+x2+x3≤1210≤t≤12
选：D．
点评题考查二次函数x轴交点二次函数性质等知识解题关键灵活运学知识解决问题属中考常考题型．
二填空题：题6题题3分18分答案填答题卡中横线
13．（300分）（2018•玉林）计算：6﹣（3﹣5） 8 ．
分析直接利括号法进计算出答案．
解答解：6﹣（3﹣5）6﹣（﹣2）8．
答案：8．
点评题考查理数加减法正确括号解题关键．
14．（300分）（2018•玉林）五名工天生产零件数分：578510组数中位数 7 ．
分析根组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数答案．
解答解：数排列：557810
中位数7
答案：7．
点评题考查中位数关键掌握中位数定义．
15．（300分）（2018•玉林）已知aba+b+1（a﹣1）（b﹣1） 2 ．
分析aba+b+1代入原式ab﹣a﹣b+1合．
解答解：aba+b+1时
原式ab﹣a﹣b+1
a+b+1﹣a﹣b+1
2
答案：2．
点评题考查项式项式解题关键掌握项式项式运算法整体代入思想运．
16．（300分）（2018•玉林）华求出圆盘半径学知识宽度2cm刻度尺边圆盘相切边圆盘边缘两交点处读数分416（单位：cm）请帮华算出圆盘半径 10 cm．
分析先利垂径定理BD6利勾股定理建立方程求解出结．
解答解：图
记圆圆心O连接OBOC交ABD
∴OC⊥ABBDAB
图知AB16﹣412cmCD2cm
∴BD6设圆半径rODr﹣2OBr
Rt△BOD中根勾股定理OB2AD2+OD2
∴r236+（r﹣2）2
∴r10cm
答案10．
点评题考查垂径定理应勾股定理构造出直角三角形解题关键．
17．（300分）（2018•玉林）图四边形ABCD中∠B∠D90°∠A60°AB4AD取值范围
2＜AD＜8 ．
分析图延长BC交AD延长线E作BF⊥ADF．解直角三角形求出AEAF判断
解答解：图延长BC交AD延长线E作BF⊥ADF．
Rt△ABE中∵∠E30°AB4
∴AE2AB8
Rt△ABF中AFAB2
∴AD取值范围2＜AD＜8
答案2＜AD＜8．
点评题考查勾股定理直角三角形30度角性质等知识解题关键学会添加常辅助线构造直角三角形解决问题．
18．（300分）（2018•玉林）图正六边形ABCDEF边长6+4点O1O2分△ABF△CDE心O1O2 9+4 ．
分析设△AFB切圆半径rA作AM⊥BFM连接O1FO1AO1B解直角三角形求出AMFMBM根三角形面积求出r求出答案．
解答解：A作AM⊥BFM连接O1FO1AO1B
∵六边形ABCDEF正六边形
∴∠A120°AFAB
∴∠AFB∠ABF（180°﹣120°）30°
∴△AFB边BF高AMAF（6+4）3+2FMBMAM3+6
∴BF3+6+3+612+6
设△AFB切圆半径r
∵S△AFBS+S+S
∴×（3+2）×（3+6）×r+×r+×（12+6）×r
解：r
O1Mr
∴O1O22×+6+49+4
答案：9+4．
点评题考查正边形圆解直角三角形三角形面积公式三角形接圆心等知识点求出△ABF切圆半径解题关键．
三解答题：题8题满分66分解答应写出证明程演算步骤(含相应文字说明)解答写答题卡
19．（600分）（2018•玉林）计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1
分析接利负指数幂性质零指数幂性质二次根式性质分化简出答案．
解答解：原式2﹣+1+﹣2
1．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
20．（600分）（2018•玉林）先化简求值：（a﹣）÷中a1+b1﹣．
分析根分式运算法求出答案
解答解：a1+b1﹣时
原式•
•
点评题考查分式运算解题关键熟练运分式运算法题属基础题型．
21．（600分）（2018•玉林）已知关x元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣20两相等实数根．
（1）求k取值范围
（2）k取负整数值解方程．
分析（1）利判式意义△（﹣2）2﹣4（﹣k﹣2）＞0然解等式
（2）（1）中k范围取﹣2方程变形x2﹣2x0然利式分法解方程．
解答解：（1）根题意△（﹣2）2﹣4（﹣k﹣2）＞0
解k＞﹣3
（2）取k﹣2方程变形x2﹣2x0解x10x22．
点评题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b2﹣4ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．
22．（800分）（2018•玉林）年5月13日母亲节某校开展感恩母亲做点家务活动解学母亲节天做家务情况学校机抽查部分学数制成完整统计表：
做家务时间（时）
数
占百分
A组：05
15
30
B组：1
30
60
C组：15
x
4
D组：2
3
6
合计
y
100
（1）统计表中x 2 y 50
（2）君计算抽查学做家务时间均数样：
第步：计算均数公式
第二步：该问题中n4x105x21x315x42
第三步：125（时）
君计算程正确？果正确请计算出正确做家务时间均数
（3）现CD两组中选2求2D组中概率（树形图法列表法）．
分析（1）利：某组百分先计算出总数求xy
（2）利加权均数公式计算做家务时间均数
（3）列出表格树形图情况D组情况写出利求概率公式计算出概率．
解答解：（1）抽查总数：15÷3050（）
x50×42（）
y50×10050（）
答案：250
（2）君计算程正确．
抽查学做家务时间均数：
093（时）
抽查学做家务时间均数093时．
（3）C组两妨设甲乙D组三妨设：ABC
列出树形图：
20种情况中2D组情况：ABAC．BABCCACB6种
∴2D组中概率：P．
点评题考查频数频率关系概率计算列树形图表格难度．概率求情况数总情况数．
23．（900分）（2018•玉林）图△ABC中AB直径作⊙O交BC点D∠DAC∠B．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）点EAB点∠BCE∠Btan∠B⊙O半径4求EC长．
分析（1）欲证明AC切线证明AB⊥AC
（2）设ECEBxRt△AEC中利勾股定理构建方程解决问题
解答（1）证明：∵AB直径
∴∠ADB90°
∴∠B+∠BAD90°
∵∠DAC∠B
∴∠DAC+∠BAD90°
∴∠BAC90°
∴BA⊥AC
∴AC⊙O切线．
（2）解：∵∠BCE∠B
∴ECEB设ECEBx
Rt△ABC中tan∠BAB8
∴AC4
Rt△AEC中∵EC2AE2+AC2
∴x2（8﹣x）2+42
解x5
∴CE5．
点评题考查切线判定圆周角定理勾股定理等腰三角形判定性质等知识解题关键学会利参数构建方程解决问题．
24．（900分）（2018•玉林）山行车越越受中学生喜爱．网店营型号山行车年月份销售额30000元二月份辆车售价月份辆车售价降价100元销售数量月销售数量相销售额27000元．
（1）求二月份辆车售价少元？
（2）促销三月份辆车售价二月份辆车售价降低10销售网店获利35求辆山行车进价少元？
分析（1）设二月份辆车售价x元月份辆车售价（x+100）元根数量总价
÷单价出关x分式方程解检验出结
（2）设辆山行车进价y元根利润售价﹣进价出关y元次方程解出结．
解答解：（1）设二月份辆车售价x元月份辆车售价（x+100）元
根题意：
解：x900
检验x900原分式方程解．
答：二月份辆车售价900元．
（2）设辆山行车进价y元
根题意：900×（1﹣10）﹣y35y
解：y600．
答：辆山行车进价600元．
点评题考查分式方程应元次方程应解题关键：（1）找准等量关系正确列出分式方程（2）找准等量关系正确列出元次方程．
25．（1000分）（2018•玉林）图▱ABCD中DC＞AD四角分线AEDEBFCF交点分EF点EF分作DCAB间垂线MM＇NN＇DCAB垂足分MNM′N′连接EF．
（1）求证：四边形EFNM矩形
（2）已知：AE4DE3DC9求EF长．
分析（1）说明四边形EFNM矩形ME⊥CD．FN⊥CD条件缺MEFN．点EF分作ADBC垂线垂足分GH．利角分线点角两边距离相等结．
（2）利行四边形性质证明直角△DEA求出AD长．利全等证明△GEA≌△CNF△DME≌△DGEDMDGAGCN利线段差关系求出MN长结．
解答解：（1）证明：点EF分作ADBC垂线垂足分GH．
∵∠3∠4∠1∠2EG⊥ADEM⊥CDEM′⊥AB
∴EGMEEGEM′
∴EGMEME′MM′
理证：FHNFN′FNN′
∵CD∥ABMM′⊥CDNN′⊥CD
∴MM′NN′
∴MENFEGFH
∵MM′∥NN′MM′⊥CD
∴四边形EFNM矩形．
（2）∵DC∥AB
∴∠CDA+∠DAB180°
∵∠2∠DAB
∴∠3+∠290°
Rt△DEA∵AE4DE3
∴AB5．
∵四边形ABCD行四边形
∴∠DAB∠DCB
∵∠2∠DAB∠5∠DCB
∴∠2∠5
（1）知GENF
Rt△GEARt△CNF中
∴△GEA≌△CNF
∴AGCN
Rt△DMERt△DGE中
∵DEDEMEEG
∴△DME≌△DGE
∴DGDM
∴DM+CNDG+AGAB5
∴MNCD﹣DM﹣CN9﹣54．
∵四边形EFNM矩形．
∴EFMN4
点评题考查行四边形性质矩形判定角分线性质勾股定理三角形全等判定．题目综合性较强需认真分析．
26．（1200分）（2018•玉林）图直线y﹣3x+3x轴y轴分交AB两点抛物线y﹣x2+bx+c直线yc分交y轴正半轴点C第象限点P连接PB△PCB≌△BOA（O坐标原点）．抛物线x轴正半轴交点点F设M点CF间抛物线点（包括端点）横坐标m．
（1）直接写出点P坐标抛物线解析式
（2）m值时△MAB面积S取值值？请说明理
（3）求满足∠MPO∠POA点M坐标．
分析（1）代入yc求出点CP坐标利次函数图象点坐标特征求出点AB坐标△PCB≌△BOA出bc值进出点P坐标抛物线解析式
（2）利二次函数图象点坐标特征求出点F坐标点M作ME∥y轴交直线AB点E点M横坐标出点ME坐标进出ME长度利三角形面积公式找出S﹣（m﹣3）2+5m取值范围结合二次函数性质求出S值值
（3）分两种情况考虑：①点M线段OP方时CP∥x轴利行线性质出：点CM重合时∠MPO∠POA找出点M坐标②点M线段OP方时x正半轴取点D连接DPDODP时∠DPO∠POA设点D坐标（n0）DOnDPDODP求出n值进出点D坐标点PD坐标利定系数法求出直线PD解析式联立直线PD抛物线解析式成方程组通解方程组求出点M坐标．综题解．
解答解：（1）yc时c﹣x2+bx+c
解：x10x2b
∴点C坐标（0c）点P坐标（bc）．
∵直线y﹣3x+3x轴y轴分交AB两点
∴点A坐标（10）点B坐标（03）
∴OB3OA1BCc﹣3CPb．
∵△PCB≌△BOA
∴BCOACPOB
∴b3c4
∴点P坐标（34）抛物线解析式y﹣x2+3x+4．
（2）y0时﹣x2+3x+40
解：x1﹣1x24
∴点F坐标（40）．
点M作ME∥y轴交直线AB点E图1示．
∵点M横坐标m（0≤m≤4）
∴点M坐标（m﹣m2+3m+4）点E坐标（m﹣3m+3）
∴ME﹣m2+3m+4﹣（﹣3m+3）﹣m2+6m+1
∴SOA•ME﹣m2+3m+﹣（m﹣3）2+5．
∵﹣＜00≤m≤4
∴m0时S取值值m3时S取值值5．
（3）①点M线段OP方时∵CP∥x轴
∴点CM重合时∠MPO∠POA
∴点M坐标（04）
②点M线段OP方时x正半轴取点D连接DPDODP时∠DPO∠POA．
设点D坐标（n0）DOnDP
∴n2（n﹣3）2+16
解：n
∴点D坐标（0）．
设直线PD解析式ykx+a（k≠0）
P（34）D（0）代入ykx+a
解：
∴直线PD解析式y﹣x+．
联立直线PD抛物线解析式成方程组：
解：．
∴点M坐标（）．
综述：满足∠MPO∠POA点M坐标（04）（）．
点评题考查定系数法求次函数解析式次（二次）函数图象点坐标特征全等三角形性质二次函数性质三角形面积等腰三角形性质解题关键：（1）利全等三角形性质求出bc值（2）利三角形面积公式找出S﹣（m﹣3）2+5（3）分点M线段OP方点M线段OP方两种情况求出点M坐标．
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选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求正确答案标号填(涂)答题卡相应位置
1．（300分）（2018•玉林）﹣4相反数（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
2．（300分）（2018•玉林）列实数中理数（ ）
A．1 B． C．﹣3 D．
3．（300分）（2018•玉林）条数学学方法微博转发30000次数字科学记数法表示3×10nn值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（300分）（2018•玉林）列计算结果a6（ ）
A．a7﹣a B．a2•a3 C．a8÷a2 D．（a4）2
5．（300分）（2018•玉林）等腰三角形底角顶角间函数关系（ ）
A．正例函数 B．次函数 C．反例函数 D．二次函数
6．（300分）（2018•玉林）两三角形相似2：3面积（ ）
A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27
7．（300分）（2018•玉林）某组做频率估计概率实验时绘出某结果出现频率折线图符合结果实验（ ）
A．抛枚硬币出现正面
B．掷正六面体骰子出现3点
C．副掉王扑克牌洗匀中抽张牌花色红桃
D．装2红球1黑球袋子中取球取黑球
8．（300分）（2018•玉林）四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③ABCD④ADBC选择两条件四边形ABCD行四边形选法（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．（300分）（2018•玉林）图∠AOB60°OAOB动点C点O出发射线OB方移动AC边右侧作等边△ACD连接BDBD直线OA直线位置关系（ ）
A．行 B．相交
C．垂直 D．行相交垂直
10．（300分）（2018•玉林）图点AB双曲线y（x＞0）点C双曲线y（x＞0）AC∥y轴BC∥x轴ACBCAB等（ ）
A． B．2 C．4 D．3
11．（300分）（2018•玉林）圆锥视图左视图边长4等边三角形圆锥侧面展开图扇形圆心角（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
12．（300分）（2018•玉林）图段抛物线y﹣x2+4（﹣2≤x≤2）C1x轴交A0A1两点顶点D1C1绕点A1旋转180°C2顶点D2C1C2组成新图象垂直y轴直线l新图象交点P1（x1y1）P2（x2y2）线段D1D2交点P3（x3y3）设x1x2x3均正数tx1+x2+x3t取值范围（ ）
A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
二填空题：题6题题3分18分答案填答题卡中横线
13．（300分）（2018•玉林）计算：6﹣（3﹣5） ．
14．（300分）（2018•玉林）五名工天生产零件数分：578510组数中位数 ．
15．（300分）（2018•玉林）已知aba+b+1（a﹣1）（b﹣1） ．
16．（300分）（2018•玉林）华求出圆盘半径学知识宽度2cm刻度尺边圆盘相切边圆盘边缘两交点处读数分416（单位：cm）请帮华算出圆盘半径 cm．
17．（300分）（2018•玉林）图四边形ABCD中∠B∠D90°∠A60°AB4AD取值范围 ．
18．（300分）（2018•玉林）图正六边形ABCDEF边长6+4点O1O2分△ABF△CDE心O1O2 ．
三解答题：题8题满分66分解答应写出证明程演算步骤(含相应文字说明)解答写答题卡
19．（600分）（2018•玉林）计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1
20．（600分）（2018•玉林）先化简求值：（a﹣）÷中a1+b1﹣．
21．（600分）（2018•玉林）已知关x元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣20两相等实数根．
（1）求k取值范围
（2）k取负整数值解方程．
22．（800分）（2018•玉林）年5月13日母亲节某校开展感恩母亲做点家务活动解学母亲节天做家务情况学校机抽查部分学数制成完整统计表：
做家务时间（时）
数
占百分
A组：05
15
30
B组：1
30
60
C组：15
x
4
D组：2
3
6
合计
y
100
（1）统计表中x y
（2）君计算抽查学做家务时间均数样：
第步：计算均数公式
第二步：该问题中n4x105x21x315x42
第三步：125（时）
君计算程正确？果正确请计算出正确做家务时间均数
（3）现CD两组中选2求2D组中概率（树形图法列表法）．
23．（900分）（2018•玉林）图△ABC中AB直径作⊙O交BC点D∠DAC∠B．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）点EAB点∠BCE∠Btan∠B⊙O半径4求EC长．
24．（900分）（2018•玉林）山行车越越受中学生喜爱．网店营型号山行车年月份销售额30000元二月份辆车售价月份辆车售价降价100元销售数量月销售数量相销售额27000元．
（1）求二月份辆车售价少元？
（2）促销三月份辆车售价二月份辆车售价降低10销售网店获利35求辆山行车进价少元？
25．（1000分）（2018•玉林）图▱ABCD中DC＞AD四角分线AEDEBFCF交点分EF点EF分作DCAB间垂线MM＇NN＇DCAB垂足分MNM′N′连接EF．
（1）求证：四边形EFNM矩形
（2）已知：AE4DE3DC9求EF长．
26．（1200分）（2018•玉林）图直线y﹣3x+3x轴y轴分交AB两点抛物线y﹣x2+bx+c直线yc分交y轴正半轴点C第象限点P连接PB△PCB≌△BOA（O坐标原点）．抛物线x轴正半轴交点点F设M点CF间抛物线点（包括端点）横坐标m．
（1）直接写出点P坐标抛物线解析式
（2）m值时△MAB面积S取值值？请说明理
（3）求满足∠MPO∠POA点M坐标．
2018年广西玉林市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求正确答案标号填(涂)答题卡相应位置
1．（300分）（2018•玉林）﹣4相反数（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
分析根符号两数做互相反数解答．
解答解：﹣4相反数4．
选：A．
点评题考查相反数定义基础题熟记概念解题关键．
2．（300分）（2018•玉林）列实数中理数（ ）
A．1 B． C．﹣3 D．
分析分根理数理数定义判定选择项．
解答解：1﹣3理数
理数
选：B．
点评题考查理数定义注意带根号开方理数限循环数理数．π08080080008…（两8间次10）等形式．
3．（300分）（2018•玉林）条数学学方法微博转发30000次数字科学记数法表示3×10nn值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：30000次数字科学记数法表示3×104n值4．
选：B．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（300分）（2018•玉林）列计算结果a6（ ）
A．a7﹣a B．a2•a3 C．a8÷a2 D．（a4）2
分析根底数幂法法幂方法合类项法进行计算判断．
解答解：Aa7a合A错误
Ba2•a3a5B错误
Ca8÷a2a6C正确
D（a4）2a8D错误
选：C．
点评题考查底数幂法幂方合类项掌握运算法解题关键．
5．（300分）（2018•玉林）等腰三角形底角顶角间函数关系（ ）
A．正例函数 B．次函数 C．反例函数 D．二次函数
分析根次函数定义答案．
解答解：设等腰三角形底角y顶角x题意
y﹣x+90°
选：B．
点评题考查次函数利次函数定义解题关键．
6．（300分）（2018•玉林）两三角形相似2：3面积（ ）
A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27
分析根相似三角形面积等相似方计算．
解答解：∵两三角形相似2：3
∴面积4：9
选：C．
点评题考查相似三角形性质掌握相似三角形面积等相似方解题关键．
7．（300分）（2018•玉林）某组做频率估计概率实验时绘出某结果出现频率折线图符合结果实验（ ）
A．抛枚硬币出现正面
B．掷正六面体骰子出现3点
C．副掉王扑克牌洗匀中抽张牌花色红桃
D．装2红球1黑球袋子中取球取黑球
分析利折线统计图出试验频率033左右进出答案．
解答解：A抛枚硬币出现正面概率05符合结果选项错误
B掷正六面体骰子出现3点符合结果选项错误
C副掉王扑克牌洗匀中抽张牌花色红桃概率：025符合结果选项错误
D装2红球1黑球袋子中取球取黑球概率：符合结果选项正确．
选：D．
点评题考查利频率估计概率正确求出实验概率解题关键．
8．（300分）（2018•玉林）四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③ABCD④ADBC选择两条件四边形ABCD行四边形选法（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
分析根行四边形判定方法中①②③④①③③④均判定行四边形．
解答解：根行四边形判定符合条件4种分：①②③④①③③④．
选：B．
点评题考查行四边形判定行四边形判定方法五种四边形中果：1四边形两组边分行2组边行相等3两组边分相等4角线互相分5两组角分相等．四边形行四边形．题利第123种判定．
9．（300分）（2018•玉林）图∠AOB60°OAOB动点C点O出发射线OB方移动AC边右侧作等边△ACD连接BDBD直线OA直线位置关系（ ）
A．行 B．相交
C．垂直 D．行相交垂直
分析先判断出OAOB∠OAB∠ABO分两种情况判断出∠ABD∠AOB60°进判断出△AOC≌△ABD出结．
解答解：∵∠AOB60°OAOB
∴△OAB等边三角形
∴OAAB∠OAB∠ABO60°
①点C线段OB时图1
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
②点COB延长线时图2
①方法出OA∥BD
∵△ACD等边三角形
∴ACAD∠CAD60°
∴∠OAC∠BAD
△AOC△ABD中
∴△AOC≌△ABD
∴∠ABD∠AOC60°
∴∠ABE180°﹣∠ABO﹣∠ABD60°∠AOB
∴BD∥OA
选：A．
点评题考查等边三角形判定性质全等三角形判定性质求出∠ABD60°解题关键．
10．（300分）（2018•玉林）图点AB双曲线y（x＞0）点C双曲线y（x＞0）AC∥y轴BC∥x轴ACBCAB等（ ）
A． B．2 C．4 D．3
分析点C双曲线yAC∥y轴BC∥x轴设C（a）B（3a）A（a）ACBC﹣3a﹣a进出a1C（11）B（31）A（13）ACBC2进Rt△ABC中AB2．
解答解：点C双曲线yAC∥y轴BC∥x轴
设C（a）B（3a）A（a）
∵ACBC
∴﹣3a﹣a
解a1（负值已舍）
∴C（11）B（31）A（13）
∴ACBC2
∴Rt△ABC中AB2
选：B．
点评题考查反例函数图象点坐标特征注意反例函数图象点（xy）横坐标积定值kxyk．
11．（300分）（2018•玉林）圆锥视图左视图边长4等边三角形圆锥侧面展开图扇形圆心角（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
分析圆锥视图等边三角形知圆锥底面圆直径4侧面展开图扇形半径4利弧长公式求解．
解答解：∵圆锥视图左视图边长4等边三角形
∴圆锥母线长4底面圆直径4
圆锥侧面展开图扇形半径4
设圆锥侧面展开图扇形圆心角n
根题意：4π
解：n180°
选：D．
点评题综合考查关扇形圆锥相关计算．解题思路：解决类问题时紧紧抓住两者间两应关系：（1）圆锥母线长等侧面展开图扇形半径（2）圆锥底面周长等侧面展开图扇形弧长．正确两关系记忆解题关键．
12．（300分）（2018•玉林）图段抛物线y﹣x2+4（﹣2≤x≤2）C1x轴交A0A1两点顶点D1C1绕点A1旋转180°C2顶点D2C1C2组成新图象垂直y轴直线l新图象交点P1（x1y1）P2（x2y2）线段D1D2交点P3（x3y3）设x1x2x3均正数tx1+x2+x3t取值范围（ ）
A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
分析首先证明x1+x282≤x3≤4推出10≤x1+x2+x3≤12解决问题
解答解：翻折抛物线解析式y（x﹣4）2﹣4x2﹣8x+12
∵设x1x2x3均正数
∴点P1（x1y1）P2（x2y2）第四象限
根称性知：x1+x28
∵2≤x3≤4
∴10≤x1+x2+x3≤1210≤t≤12
选：D．
点评题考查二次函数x轴交点二次函数性质等知识解题关键灵活运学知识解决问题属中考常考题型．
二填空题：题6题题3分18分答案填答题卡中横线
13．（300分）（2018•玉林）计算：6﹣（3﹣5） 8 ．
分析直接利括号法进计算出答案．
解答解：6﹣（3﹣5）6﹣（﹣2）8．
答案：8．
点评题考查理数加减法正确括号解题关键．
14．（300分）（2018•玉林）五名工天生产零件数分：578510组数中位数 7 ．
分析根组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数答案．
解答解：数排列：557810
中位数7
答案：7．
点评题考查中位数关键掌握中位数定义．
15．（300分）（2018•玉林）已知aba+b+1（a﹣1）（b﹣1） 2 ．
分析aba+b+1代入原式ab﹣a﹣b+1合．
解答解：aba+b+1时
原式ab﹣a﹣b+1
a+b+1﹣a﹣b+1
2
答案：2．
点评题考查项式项式解题关键掌握项式项式运算法整体代入思想运．
16．（300分）（2018•玉林）华求出圆盘半径学知识宽度2cm刻度尺边圆盘相切边圆盘边缘两交点处读数分416（单位：cm）请帮华算出圆盘半径 10 cm．
分析先利垂径定理BD6利勾股定理建立方程求解出结．
解答解：图
记圆圆心O连接OBOC交ABD
∴OC⊥ABBDAB
图知AB16﹣412cmCD2cm
∴BD6设圆半径rODr﹣2OBr
Rt△BOD中根勾股定理OB2AD2+OD2
∴r236+（r﹣2）2
∴r10cm
答案10．
点评题考查垂径定理应勾股定理构造出直角三角形解题关键．
17．（300分）（2018•玉林）图四边形ABCD中∠B∠D90°∠A60°AB4AD取值范围
2＜AD＜8 ．
分析图延长BC交AD延长线E作BF⊥ADF．解直角三角形求出AEAF判断
解答解：图延长BC交AD延长线E作BF⊥ADF．
Rt△ABE中∵∠E30°AB4
∴AE2AB8
Rt△ABF中AFAB2
∴AD取值范围2＜AD＜8
答案2＜AD＜8．
点评题考查勾股定理直角三角形30度角性质等知识解题关键学会添加常辅助线构造直角三角形解决问题．
18．（300分）（2018•玉林）图正六边形ABCDEF边长6+4点O1O2分△ABF△CDE心O1O2 9+4 ．
分析设△AFB切圆半径rA作AM⊥BFM连接O1FO1AO1B解直角三角形求出AMFMBM根三角形面积求出r求出答案．
解答解：A作AM⊥BFM连接O1FO1AO1B
∵六边形ABCDEF正六边形
∴∠A120°AFAB
∴∠AFB∠ABF（180°﹣120°）30°
∴△AFB边BF高AMAF（6+4）3+2FMBMAM3+6
∴BF3+6+3+612+6
设△AFB切圆半径r
∵S△AFBS+S+S
∴×（3+2）×（3+6）×r+×r+×（12+6）×r
解：r
O1Mr
∴O1O22×+6+49+4
答案：9+4．
点评题考查正边形圆解直角三角形三角形面积公式三角形接圆心等知识点求出△ABF切圆半径解题关键．
三解答题：题8题满分66分解答应写出证明程演算步骤(含相应文字说明)解答写答题卡
19．（600分）（2018•玉林）计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1
分析接利负指数幂性质零指数幂性质二次根式性质分化简出答案．
解答解：原式2﹣+1+﹣2
1．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
20．（600分）（2018•玉林）先化简求值：（a﹣）÷中a1+b1﹣．
分析根分式运算法求出答案
解答解：a1+b1﹣时
原式•
•
点评题考查分式运算解题关键熟练运分式运算法题属基础题型．
21．（600分）（2018•玉林）已知关x元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣20两相等实数根．
（1）求k取值范围
（2）k取负整数值解方程．
分析（1）利判式意义△（﹣2）2﹣4（﹣k﹣2）＞0然解等式
（2）（1）中k范围取﹣2方程变形x2﹣2x0然利式分法解方程．
解答解：（1）根题意△（﹣2）2﹣4（﹣k﹣2）＞0
解k＞﹣3
（2）取k﹣2方程变形x2﹣2x0解x10x22．
点评题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b2﹣4ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．
22．（800分）（2018•玉林）年5月13日母亲节某校开展感恩母亲做点家务活动解学母亲节天做家务情况学校机抽查部分学数制成完整统计表：
做家务时间（时）
数
占百分
A组：05
15
30
B组：1
30
60
C组：15
x
4
D组：2
3
6
合计
y
100
（1）统计表中x 2 y 50
（2）君计算抽查学做家务时间均数样：
第步：计算均数公式
第二步：该问题中n4x105x21x315x42
第三步：125（时）
君计算程正确？果正确请计算出正确做家务时间均数
（3）现CD两组中选2求2D组中概率（树形图法列表法）．
分析（1）利：某组百分先计算出总数求xy
（2）利加权均数公式计算做家务时间均数
（3）列出表格树形图情况D组情况写出利求概率公式计算出概率．
解答解：（1）抽查总数：15÷3050（）
x50×42（）
y50×10050（）
答案：250
（2）君计算程正确．
抽查学做家务时间均数：
093（时）
抽查学做家务时间均数093时．
（3）C组两妨设甲乙D组三妨设：ABC
列出树形图：
20种情况中2D组情况：ABAC．BABCCACB6种
∴2D组中概率：P．
点评题考查频数频率关系概率计算列树形图表格难度．概率求情况数总情况数．
23．（900分）（2018•玉林）图△ABC中AB直径作⊙O交BC点D∠DAC∠B．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）点EAB点∠BCE∠Btan∠B⊙O半径4求EC长．
分析（1）欲证明AC切线证明AB⊥AC
（2）设ECEBxRt△AEC中利勾股定理构建方程解决问题
解答（1）证明：∵AB直径
∴∠ADB90°
∴∠B+∠BAD90°
∵∠DAC∠B
∴∠DAC+∠BAD90°
∴∠BAC90°
∴BA⊥AC
∴AC⊙O切线．
（2）解：∵∠BCE∠B
∴ECEB设ECEBx
Rt△ABC中tan∠BAB8
∴AC4
Rt△AEC中∵EC2AE2+AC2
∴x2（8﹣x）2+42
解x5
∴CE5．
点评题考查切线判定圆周角定理勾股定理等腰三角形判定性质等知识解题关键学会利参数构建方程解决问题．
24．（900分）（2018•玉林）山行车越越受中学生喜爱．网店营型号山行车年月份销售额30000元二月份辆车售价月份辆车售价降价100元销售数量月销售数量相销售额27000元．
（1）求二月份辆车售价少元？
（2）促销三月份辆车售价二月份辆车售价降低10销售网店获利35求辆山行车进价少元？
分析（1）设二月份辆车售价x元月份辆车售价（x+100）元根数量总价
÷单价出关x分式方程解检验出结
（2）设辆山行车进价y元根利润售价﹣进价出关y元次方程解出结．
解答解：（1）设二月份辆车售价x元月份辆车售价（x+100）元
根题意：
解：x900
检验x900原分式方程解．
答：二月份辆车售价900元．
（2）设辆山行车进价y元
根题意：900×（1﹣10）﹣y35y
解：y600．
答：辆山行车进价600元．
点评题考查分式方程应元次方程应解题关键：（1）找准等量关系正确列出分式方程（2）找准等量关系正确列出元次方程．
25．（1000分）（2018•玉林）图▱ABCD中DC＞AD四角分线AEDEBFCF交点分EF点EF分作DCAB间垂线MM＇NN＇DCAB垂足分MNM′N′连接EF．
（1）求证：四边形EFNM矩形
（2）已知：AE4DE3DC9求EF长．
分析（1）说明四边形EFNM矩形ME⊥CD．FN⊥CD条件缺MEFN．点EF分作ADBC垂线垂足分GH．利角分线点角两边距离相等结．
（2）利行四边形性质证明直角△DEA求出AD长．利全等证明△GEA≌△CNF△DME≌△DGEDMDGAGCN利线段差关系求出MN长结．
解答解：（1）证明：点EF分作ADBC垂线垂足分GH．
∵∠3∠4∠1∠2EG⊥ADEM⊥CDEM′⊥AB
∴EGMEEGEM′
∴EGMEME′MM′
理证：FHNFN′FNN′
∵CD∥ABMM′⊥CDNN′⊥CD
∴MM′NN′
∴MENFEGFH
∵MM′∥NN′MM′⊥CD
∴四边形EFNM矩形．
（2）∵DC∥AB
∴∠CDA+∠DAB180°
∵∠2∠DAB
∴∠3+∠290°
Rt△DEA∵AE4DE3
∴AB5．
∵四边形ABCD行四边形
∴∠DAB∠DCB
∵∠2∠DAB∠5∠DCB
∴∠2∠5
（1）知GENF
Rt△GEARt△CNF中
∴△GEA≌△CNF
∴AGCN
Rt△DMERt△DGE中
∵DEDEMEEG
∴△DME≌△DGE
∴DGDM
∴DM+CNDG+AGAB5
∴MNCD﹣DM﹣CN9﹣54．
∵四边形EFNM矩形．
∴EFMN4
点评题考查行四边形性质矩形判定角分线性质勾股定理三角形全等判定．题目综合性较强需认真分析．
26．（1200分）（2018•玉林）图直线y﹣3x+3x轴y轴分交AB两点抛物线y﹣x2+bx+c直线yc分交y轴正半轴点C第象限点P连接PB△PCB≌△BOA（O坐标原点）．抛物线x轴正半轴交点点F设M点CF间抛物线点（包括端点）横坐标m．
（1）直接写出点P坐标抛物线解析式
（2）m值时△MAB面积S取值值？请说明理
（3）求满足∠MPO∠POA点M坐标．
分析（1）代入yc求出点CP坐标利次函数图象点坐标特征求出点AB坐标△PCB≌△BOA出bc值进出点P坐标抛物线解析式
（2）利二次函数图象点坐标特征求出点F坐标点M作ME∥y轴交直线AB点E点M横坐标出点ME坐标进出ME长度利三角形面积公式找出S﹣（m﹣3）2+5m取值范围结合二次函数性质求出S值值
（3）分两种情况考虑：①点M线段OP方时CP∥x轴利行线性质出：点CM重合时∠MPO∠POA找出点M坐标②点M线段OP方时x正半轴取点D连接DPDODP时∠DPO∠POA设点D坐标（n0）DOnDPDODP求出n值进出点D坐标点PD坐标利定系数法求出直线PD解析式联立直线PD抛物线解析式成方程组通解方程组求出点M坐标．综题解．
解答解：（1）yc时c﹣x2+bx+c
解：x10x2b
∴点C坐标（0c）点P坐标（bc）．
∵直线y﹣3x+3x轴y轴分交AB两点
∴点A坐标（10）点B坐标（03）
∴OB3OA1BCc﹣3CPb．
∵△PCB≌△BOA
∴BCOACPOB
∴b3c4
∴点P坐标（34）抛物线解析式y﹣x2+3x+4．
（2）y0时﹣x2+3x+40
解：x1﹣1x24
∴点F坐标（40）．
点M作ME∥y轴交直线AB点E图1示．
∵点M横坐标m（0≤m≤4）
∴点M坐标（m﹣m2+3m+4）点E坐标（m﹣3m+3）
∴ME﹣m2+3m+4﹣（﹣3m+3）﹣m2+6m+1
∴SOA•ME﹣m2+3m+﹣（m﹣3）2+5．
∵﹣＜00≤m≤4
∴m0时S取值值m3时S取值值5．
（3）①点M线段OP方时∵CP∥x轴
∴点CM重合时∠MPO∠POA
∴点M坐标（04）
②点M线段OP方时x正半轴取点D连接DPDODP时∠DPO∠POA．
设点D坐标（n0）DOnDP
∴n2（n﹣3）2+16
解：n
∴点D坐标（0）．
设直线PD解析式ykx+a（k≠0）
P（34）D（0）代入ykx+a
解：
∴直线PD解析式y﹣x+．
联立直线PD抛物线解析式成方程组：
解：．
∴点M坐标（）．
综述：满足∠MPO∠POA点M坐标（04）（）．
点评题考查定系数法求次函数解析式次（二次）函数图象点坐标特征全等三角形性质二次函数性质三角形面积等腰三角形性质解题关键：（1）利全等三角形性质求出bc值（2）利三角形面积公式找出S﹣（m﹣3）2+5（3）分点M线段OP方点M线段OP方两种情况求出点M坐标．
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