精编整理江苏省泰州市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
选选（题6题题3分满分18分题出四选项中恰项符合标题求选择正确选项字母代号涂答题卡相应位）
1 －4－602四数中实数（ ）
A －6 B －4 C 0 D 2
2 列运算中计算正确（ ）
A 4a2﹣2a22 B （a2）3a5 C a3•a6a9 D （3a）26a2
3 列面图形中轴称图形称图形（ ）
A B C D
4 图相反正方体组成立体图形视图（ ）
A B C D
5 组数124x68众数1组数中位数（ ）
A 2 B 3 C 4 D 6
6 xmn（mA << B >> C >> D >>
二填 空 题（题10题题3分满分30分．请答案直接填写答题卡相应位）
7 |3|_________
8 泰州市2017年完成区生产总值约4745亿元增长82增速居全省首位中4745科学记数法表示___ ．
9 已知a﹣3b36b+2（4﹣a）值_____．
10 意开100页书正第30页__（选填机必然）．
11 图AB∥CD AF＝EF∠C＝62°∠A＝___度．
12 已知圆锥形零件母线长5cm底面半径3cm圆锥形零件侧面积___cm2．（π表示）．
13 设ab方程x2+x20180两等实根a2+2a+b值________．
14 某着坡度13山坡走200m升高________米．
15 图△ABC中∠ABC90°BC5．DE△ABC中位线延伸DE交△ABC外角∠ACM分线点FDF9CE长___．
16 图点EF分边长2正方形ABCD边BCCD动点BECF连接DEAF相交P点作PN⊥CDN点PM⊥BCM点连接MNMN长值__．
三解 答 题（题10题满分102分请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤）
17 （1）计算：+(－)－1×sin45°+30
（2）解分式方程： +1
18 某校解九年级先生体育测试情况九年级（1）班先生体育测试成绩样ABCD四等级进行统计统计结果绘制成统计图请图中信息解答列成绩：
（阐明：A级：90分~100分B级：75分~89分C级：60分~74分D级：60分）
（1）请求出样中D级先生数条形统计图补充残缺
（2）该校九年级500名先生请样估计体育测试中75~100分先生数．
19 透明袋子中装2白球1红球球颜色外相反．
（1）搅匀中摸出球摸白球概率少？
（2）搅匀中摸出球记颜色放回搅匀次摸出球记颜色请树状图（列表法）求两球白球概率．
20 图△ABC中∠ABC90°．
（1）直尺圆规作AC垂直分线交ABD交ACE点（求写作法保留作
图痕迹）
（2）（1）中AB4BC3求AD长．
21 图直线AB：y−x−b分xy轴交A（60）B两点点B直线交x轴负半轴点COB∶OC3∶1．
（1）求点B坐标
（2）求直线BC函数关系式
（3）点P（m2）△ABC部求m取值范围．
22 某家电生产企业根市场调查分析决定调整产品生产预备周（120工时计算）生产空调器彩电冰箱360台冰箱少生产60台已知生产家电产品台需工时台产值表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
产值（千元）
4
3
2
设周生产空调器x台彩电y台冰箱z台．
（1）含z代数式分表示出xy值请写出求解程
（2）周应生产空调器彩电冰箱少台产值？产值少？（千元单位）
23 图△ABC接⊙OAB直径点D⊙O点D作⊙O切线AC延伸线交点EED∥BC连接AD交BC点F．
（1）求证：∠BAD∠DAE
（2）DF AD5求⊙O半径．
24 △ABC中∠B45°∠C30°．作AP⊥AB交BCP点．
（1）图1AB3求BC长
（2）点DBC边点连接AD线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE．
①图2点E落AC边时求证：CE2BD
②图3AD⊥BC时直接写出值．
25 图直线 ykx双曲线－交AB两点点C第三象限点．
（1）点A坐标（a3）求a值
（2）k－CACB∠ACB90°时求C点坐标
（3）△ABC等边三角形时点C坐标（mn）试求mn间关系式．
26 图抛物线T1：y－x2－2x+3T2：yx2－2x+5中抛物线T1x 轴交AB两点y轴交C点．P点x轴动点P点垂直x轴直线抛物线T1T2分相交NM两点．设P点横坐标t．
（1）含t代数式表示线段MN长t值时线段MN值求出值
（2）着P点运动PMN三点位发生变化．问t值时中点外两点连接线段中点？
（3）抛物线T1移 A点应点A＇(m－3n)中≤m≤移抛物线C点求移抛物线顶点达点坐标．
精编整理江苏省泰州市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选（题6题题3分满分18分题出四选项中恰项符合标题求选择正确选项字母代号涂答题卡相应位）
1 －4－602四数中实数（ ）
A －6 B －4 C 0 D 2
答案A
解析
详解分析根实数较法负数00负数两负数相值反进行较
详解－4－602四数中2负数46负数
|4|4|6|64<6
：6<4<0<2
数6
选A
点睛题考查实数较掌握实数较方法解题关键
2 列运算中计算正确（ ）
A 4a2﹣2a22 B （a2）3a5 C a3•a6a9 D （3a）26a2
答案C
解析
详解试题分析：A合类项系数相加字母部分变A错误
B幂方底数变指数相B错误
C底数幂相底数变指数相加C正确
D3方9D错误
选C．
考点：1幂方积方2合类项3底数幂法．
3 列面图形中轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解分析根轴称图形称图形概念逐进行判断
详解A轴称图形称图形符合题意
B轴称图形称图形符合题意
C称图形轴称图形符合题意
D轴称图形称图形符合题意
选B
点睛掌握称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻觅称轴图形称轴叠重合称图形寻觅称图形旋转180°原图形重合
4 图相反正方体组成立体图形视图（ ）
A B C D
答案D
解析
分析找正面图形．
详解解：正面4列列正方形数左右次3112
观察D选项符合
选D．
点睛题考查三视图知识纯熟掌握视图物体正面图形解题关键．
5 组数124x68众数1组数中位数（ ）
A 2 B 3 C 4 D 6
答案B
解析
详解分析先根众数概念确定出x值根中位数概念进行确定
详解∵组数124x68众数1
∴x1
∴组数排序：112468
∴中位数：3
选B
点睛题次考查众数中位数意义中位数组数（）重新陈列两头数（两头两数均数）众数组数中出现次数数难度适中．
6 xmn（mA << B >> C >> D >>
答案D
解析
详解分析令y x2－4x+3先找出二次函数yx24x+3（x2）21称轴x2已知确定出m+n4根二次函数性质进行较
详解令y x2－4x+3
二次函数yx24x+3（x2）21称轴x2
∵xmn（m∴mn横坐标点关直线x2称2
∴x时函数值y3
∵2∴m4n
∴m13n∴3n+4n+1
m1横坐标点关直线x2称点横坐标n+1
∵二次函数yx24x+3x>2时y着x增增
n+1∴>
∴>>
选D
点睛题考查二次函数性质根题意构造二次函数利二次函数性质进行解题关键
二填 空 题（题10题题3分满分30分．请答案直接填写答题卡相应位）
7 |3|_________
答案3
解析
详解分析：根负数值等数相反数出答案．
解答：解：|3|3．
答案3．
8 泰州市2017年完成区生产总值约4745亿元增长82增速居全省首位中4745科学记数法表示___ ．
答案4745×103
解析
详解分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数方式数表示出
详解确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数
47454745×103
答案 4745×103
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
9 已知a﹣3b36b+2（4﹣a）值_____．
答案2
解析
详解分析求式子括号进行整理然a3b作全体代入进行求值
详解∵a3b3
∴2(a3b)6
∴6b+2(4a)6b+82a2（a3b）+86+82
答案2
点睛题考查代数式求值利全体代入法求代数式值．
10 意开100页书正第30页__（选填机必然）．
答案机
解析
详解分析根确定机指定条件发生发生答案．
详解意开100页书正第30页
发生发生
机
答案机
点睛考查机处理题需求正确理解必然机概念．必然指定条件定发生．指定条件定发生．确定机指定条件发生发生．
11 图AB∥CD AF＝EF∠C＝62°∠A＝___度．
答案31
解析
详解分析根AFEF∠A∠E根行线性质∠EFB∠C62°根三角形外角等相邻两角∠EFB∠A+∠E∠A31°
详解∵AFEF
∴∠A∠E
∵ABCD
∴∠EFB∠C62°
∵∠EFB△AEF外角
∴∠EFB∠A+∠E
∴∠A31°
答案31
点睛题考查行线性质等腰三角形性质三角形外角性质纯熟掌握性质解题关键
12 已知圆锥形零件母线长5cm底面半径3cm圆锥形零件侧面积___cm2．（π表示）．
答案15π
解析
详解分析根圆锥侧面积公式进行求解
详解题意知母线长l5cm底面半径r3cm
圆锥侧面积公式：
Sπrlπ×3×515π（cm2）
答案15π．
点睛题考查圆锥计算熟记圆锥侧面积公式解题关键
13 设ab方程x2+x20180两等实根a2+2a+b值________．
答案2017
解析
分析根元二次方程解根系数关系出a2+a2018a+b1代入a2+2a+b（a2+a）+（a+b）中求出结．
详解∵ab方程x2+x20180两实数根
∴a2+a2018a+b1
∴a2+2a+b（a2+a）+（a+b）201812017．
答案2017
点睛题考查根系数关系元二次方程解根元二次方程解根系数关系找出a2+a2018a+b1解题关键．
14 某着坡度13山坡走200m升高________米．
答案20
解析
详解分析根坡度等坡角正切值正切定义设升高xm程度距离3xm根勾股定理求答案．
详解设升高xm根坡1：3程度距离3xm
∴勾股定理x2+（3x）22002
解x20
答案20．
点睛题考查解直角三角形运坡度坡角成绩纯熟掌握坡等坡角正切解题关键
15 图△ABC中∠ABC90°BC5．DE△ABC中位线延伸DE交△ABC外角∠ACM分线点FDF9CE长___．
答案65
解析
详解分析根DE△ABC中位线DEBCDEBCCF分∠ACM推ECEF根DFBC长求CE长
详解∵DE△ABC中位线
∴DEBC DEBC525
∵DF9∴EFDFDE92565
∵CF分∠ACM
∴∠ECF∠FCM
∵DFBC
∴∠EFC∠FCM
∴∠DFC∠ECF
∴CEEF65
答案65
点睛题考查三角形中位线定理等腰三角形判定性质解题关键灵活运三角形中位线定理掌握等腰三角形判定性质
16 图点EF分边长2正方形ABCD边BCCD动点BECF连接DEAF相交P点作PN⊥CDN点PM⊥BCM点连接MNMN长值__．
答案
解析
详解分析连接CP题意易四边形PMCN矩形PCMN正方形性质条件判断△ADF≌△DCE∠DAP∠EDC根∠EDC+∠ADP∠ADC90°∠DAP+∠ADP90°∠APD90°继知点P路径段AD直径圆弧设AD中点O连接CO交弧点P时CP长度求出COPO长度求出CP值MN值
详解连接CP
∵∠PNC∠PMC∠C90°∴四边形PMCN矩形∴PCMN
∵四边形ABCD正方形
∴∠ADC∠BCD90°ADBCCD
∵BECF∴ECFD∴△ADF≌△DCE∴∠DAP∠EDC
∵∠EDC+∠ADP∠ADC90°∴∠DAP+∠ADP90°∴∠APD90°
∵运动程中∠APD90°保持变
∴点P路径段AD直径圆弧
设AD中点O连接CO交弧点P时CP长度MN长度值
∵∠APD90°OAD中点∴POODAD1
Rt△COD中CO
∴CPCOOP1
MN长值1
答案1
点睛题四边形综合运涉全等三角形勾股定理矩形判定性质正方形性质等知识确定出点P运动路径出什时分CP值处理题关键题考查知识较 综合性较强难度较
三解 答 题（题10题满分102分请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤）
17 （1）计算：+(－)－1×sin45°+30
（2）解分式方程： +1
答案（1）1（2）1
解析
详解分析（1）分进行分母理化负指数幂计算角三角函数值0次幂计算然序进行计算
（2）两边（x2）(x+2)化整式方程解整式方程进行检验
详解（1）原式2×+11
（2）两边时（x2）(x+2)
x(x+2)+6(x2)（x2）(x+2)
解：x1
检验：x1时（x2）(x+2)≠0x1原方程根
方程解：x1
点睛题考查实数混合运算解分式方程实数混合运算关键掌握角三角函数值负指数幂运算法0次幂运算法等解分式方程时记进行检验
18 某校解九年级先生体育测试情况九年级（1）班先生体育测试成绩样ABCD四等级进行统计统计结果绘制成统计图请图中信息解答列成绩：
（阐明：A级：90分~100分B级：75分~89分C级：60分~74分D级：60分）
（1）请求出样中D级先生数条形统计图补充残缺
（2）该校九年级500名先生请样估计体育测试中75~100分先生数．
答案（1）样中D先生数5补图见解析（2）估计330
解析
详解分析（1）根A数占百分求样数然样数减ABC数D数然补全图形
（2）根题意AB例九年级先生数500
详解（1）10÷2050（）501023125（）
样中D先生数5
补图图示
（2）500×（20+46）500×66330（）
答：估计体育测试中75~100分先生数330．
点睛题考查条形统计图扇形统计图样估计总体较简单图形找相关信息解题关键
19 透明袋子中装2白球1红球球颜色外相反．
（1）搅匀中摸出球摸白球概率少？
（2）搅匀中摸出球记颜色放回搅匀次摸出球记颜色请树状图（列表法）求两球白球概率．
答案（1）（2）
解析
详解分析（1）袋中3球中2白球根概率公式摸白球概率
（2）画出树状图然求全部情况总数符合条件情况数目二者值发生概率．
详解（1）袋子中装2白球1红球3球
中摸出球摸白球概率P（球白球）
（2）树状图：
∴9种结果两次摸出白球4种
∴P（两球白球）．
点睛题考查列表法画树状图法求概率．列表法画树状图法反复遗漏列出切结果合适两步完成．知识点：概率求情况数总情况数．
20 图△ABC中∠ABC90°．
（1）直尺圆规作AC垂直分线交ABD交ACE点（求写作法保留作
图痕迹）
（2）（1）中AB4BC3求AD长．
答案（1）图形见解析（2）
解析
分析（1）分AC圆心AC长半径画弧AC两侧两交点两点作直线AB交点DAC交点E
（2）连接DCDEAC垂直分线DCADRt△BCD中利勾股定理
详解（1）图示DE求
（2）连接DC
∵DEAC垂直分线
∴DCAD
∵∠B90°
∴Rt△BCD中CD2 BD2+BC2
设ADxx232+(4－x)2解x
AD长
点睛题考查基作图勾股定理运熟知线段垂直分线作法解答题关键．
21 图直线AB：y−x−b分xy轴交A（60）B两点点B直线交x轴负半轴点COB∶OC3∶1．
（1）求点B坐标
（2）求直线BC函数关系式
（3）点P（m2）△ABC部求m取值范围．
答案（1）（06）（2）y3x+6（3）−解析
详解分析(1)直接点坐标代入（2）定系数法（3）y2分代入直线AB直线BC解析式确定关键点坐标图形求出m取值范围
详解（1）点A（60）代入直线AB解析式：0−6−b
解：b−6
∴直线AB解析式y−x+6∴B点坐标（06）
（2）∵OB∶OC3∶1
∴OC2
∴点C坐标（−20）
设BC解析式ykx+60−2k+6解：k3
∴直线BC解析式：y3x+6
（3）y2代入y−x+6x4y2代入y3x+6中x
图象知m取值范围．
正确答案：（1）（06）（2）y3x+6（3）−点睛题考核知识点：函数图象题解题关键：纯熟运定系数法求解析式求关键点坐标数分析出答案
22 某家电生产企业根市场调查分析决定调整产品生产预备周（120工时计算）生产空调器彩电冰箱360台冰箱少生产60台已知生产家电产品台需工时台产值表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
产值（千元）
4
3
2
设周生产空调器x台彩电y台冰箱z台．
（1）含z代数式分表示出xy值请写出求解程
（2）周应生产空调器彩电冰箱少台产值？产值少？（千元单位）
答案（1）xzy360－z（2）z60时w1050千元．周应生产空调器30台彩电270台冰箱60台
解析
详解分析（1）周生产空调彩电冰箱数量分x台y台z台根周120工时计算生产空调器彩电冰箱360台建立三元方程组z作已知数解方程组
（2）设总产值w千元总产值w4x+3y+2z1080周冰箱少生产60台z≥60根函数性质确定出w值求具体xyz值．
详解（1）题意：x+y+z360++120
解xy360－
（2）设总产值w千元w4x+3y+2z1080中z≥60
－<0wz增减 z60时w1050千元
z60时x30y360－270
答：周应生产空调器30台彩电270台冰箱60台产值产值1050千元
点睛题考查函数运正确出总产值产量间关系式解题关键
23 图△ABC接⊙OAB直径点D⊙O点D作⊙O切线AC延伸线交点EED∥BC连接AD交BC点F．
（1）求证：∠BAD∠DAE
（2）DF AD5求⊙O半径．
答案（1）证明见解析（2）3
解析
详解分析（1）连接ODED⊙O切线根切线性质OD⊥EDAB⊙O直径∠ACB90°根行线判定性质角间关系OAOD∠BAD∠ADO推出结∠BAD∠DAE
（2）连接BD∠ADB90°证明△DBF∽△DABBD2DF•AD×511Rt△ADB中利勾股定理求AB6⊙O半径3
详解（1）连接OD∵ED⊙O切线∴OD⊥ED
∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∵BC∥ED∴∠ACB∠E∠EDO90°
∴AE∥OD∴∠DAE∠ADO
∵OAOD
∴∠BAD∠ADO ∴∠BAD∠DAE
（2）连接BD∴∠ADB90°
∵∠BAD∠DAE∠CBD ∠ADB∠ADB
∴△DBF∽△DAB∴∴BD2DF×AD×511
Rt△ADB中AB6∴⊙O半径3．
点睛题考查切线性质类似三角形判定性质等图形已知条件恰添加辅助线解题关键
24 △ABC中∠B45°∠C30°．作AP⊥AB交BCP点．
（1）图1AB3求BC长
（2）点DBC边点连接AD线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE．
①图2点E落AC边时求证：CE2BD
②图3AD⊥BC时直接写出值．
答案（1）3+3（2）①CE2BD②
解析
详解分析（1）点A作AH⊥BCHRt△AHB中求出BH长Rt△AHC中求出CH长
（2）①连接PE证明△ABD≌△APE推导出∠EPC90°根∠C30°CE2PE2BD
②图连接PE根已知条件四边形ADPE正方形设ADmBDPDEPm CPCDPD（1）m利勾股定理分求出AB22m2CE2 5m22m2
详解（1）点A作AH⊥BCH
∴∠AHB∠AHC90°
Rt△AHB中∵AB3∠B45°
∴BHABco3AHABsi3
Rt△AHC中∵∠C30°∴AC2AH6CHACcosC3
∴BCBH+CH3+3
（2）①连接PE∵线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE
∴AEAD∠DAE90°
∵∠BAP90°∠B45°∴∠APB45°∠B∴APAB
∴∠BAD∠PAE∴△ABD≌△APE
∴BDPE∠B∠APE45°
∴∠EPB∠EPC90°∵∠C30°
∴CE2PE∴CE2BD
②图连接PE ∵线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE
∴AEAD∠DAE90°
∵∠BAP90°∠B45°∴∠APB45°∠B∴APAB
∴∠BAD∠PAE∴△ABD≌△APE
∴BDPE∠B∠APE45°∠AEP∠ADB90°
∴∠EPB∠EPC90°
∴四边形ADPE正方形
设ADmBDPDEPm
CDm CPCDPD（1）m
∴AB2AD2+BD22m2CE2PE2+CP25m22m2
∴
点睛题考查旋转性质考查全等三角形判定性质正方形判定性质解直角三角形运等精确添加辅助线解题关键
25 图直线 ykx双曲线－交AB两点点C第三象限点．
（1）点A坐标（a3）求a值
（2）k－CACB∠ACB90°时求C点坐标
（3）△ABC等边三角形时点C坐标（mn）试求mn间关系式．
答案（1）2（2）（32）（3）mn18
解析
详解分析（1）直接A点坐标代入反例函数解析式
（2）连接CO作AD⊥y轴D点作CE垂直y轴E点证△ADO≌△OECy－xy－解x＝±2y＝±3A点坐标（－23）△ADO≌△OECCEOD3EODA2C（32）
（3）连接CO作AD⊥y轴D点作CE⊥y轴E点△ADO∽△OEC根类似三角形性质进行推导
详解（1）（a3）代入－ 解a－2
（2）连接CO作AD⊥y轴D点作CE垂直y轴E点∠ADO∠CEO90°
∴∠DAO+∠AOD90°
∵直线 ykx双曲线－交AB两点∴OAOB
CACB∠ACB90°时∴COAO∠BOC90°∠COE+∠BOE90°
∵∠AOD∠BOE∴∠DAO∠EOC
∴△ADO≌△OEC
k－y－xy－解A点坐标（－23）
△ADO≌△OECCEOD3EODA2
C（32）
（3）连接CO作AD⊥y轴D点作CE⊥y轴E点∠ADO∠CEO90°
∴∠DAO+∠AOD90°
∵直线 ykx双曲线－交AB两点∴OAOB
∵△ABC等边三角形∴CACB∠ACB60°∠BOC90°∠COE+∠BOE90°
∵∠AOD∠BOE∴∠DAO∠EOC
∴△ADO∽△OEC
∴
∵∠ACO∠ACB30°∠AOC90°∴
∵C坐标（mn）∴CEmOEn∴AD－nOD－m
∴A（n－m）代入y－中
mn18
点睛题考查反例函数函数综合涉全等三角形判定性质类似三角形判定性质等根题意图形添加正确辅助线解题关键
26 图抛物线T1：y－x2－2x+3T2：yx2－2x+5中抛物线T1x 轴交AB两点y轴交C点．P点x轴动点P点垂直x轴直线抛物线T1T2分相交NM两点．设P点横坐标t．
（1）含t代数式表示线段MN长t值时线段MN值求出值
（2）着P点运动PMN三点位发生变化．问t值时中点外两点连接线段中点？
（3）抛物线T1移 A点应点A＇(m－3n)中≤m≤移抛物线C点求移抛物线顶点达点坐标．
答案（1）t0时MN值2（2）t12时PMN三点中点外两点连接线段中点（3）()
解析
详解分析（1）分表示出点MN坐标MN＝2t2+2MN值
（2）PMN三点中点外两点连接线段中点分情况进行讨
（3）根抛物线移点A应点坐标移规律移解析式点C坐标代入根m取值范围
详解（1）题意M(tt2－2t+5)N(t－t2－2t+3)
∴MN t2－2t+5－（－t2－2t+3）＝2t2+2
∴t0时MN值2
（2）N点线段MP中点时MNNP2t2+2－t2－2t+3解：t1－1t2
P点线段MN中点时MPNPt2－2t+5－(－t2－2t+3)解t2
M点线段PN中点
t12时PMN三点中点外两点连接线段中点
（3）y－x2－2x+3－(x+1)2+4顶点坐标(－14)
A(－30)移应点A＇(m－3n)
顶点(－14)应点(－1＋m4＋n)
移抛物线y－(x+1－m)2+4+n
C（03)代入：3－(1－m)2+4+n
4＋n3+(m－1)2
≤m≤
∴m时4＋n值时顶点坐标()
：移抛物线顶点达点坐标()
点睛题考查二次函数综合题涉二次函数值二次函数移线段中点等纯熟运学知识针具体成绩进行分类讨解题关键
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（原卷版）
选选（题6题题3分满分18分题出四选项中恰项符合标题求选择正确选项字母代号涂答题卡相应位）
1 －4－602四数中实数（ ）
A －6 B －4 C 0 D 2
2 列运算中计算正确（ ）
A 4a2﹣2a22 B （a2）3a5 C a3•a6a9 D （3a）26a2
3 列面图形中轴称图形称图形（ ）
A B C D
4 图相反正方体组成立体图形视图（ ）
A B C D
5 组数124x68众数1组数中位数（ ）
A 2 B 3 C 4 D 6
6 xmn（m
二填 空 题（题10题题3分满分30分．请答案直接填写答题卡相应位）
7 |3|_________
8 泰州市2017年完成区生产总值约4745亿元增长82增速居全省首位中4745科学记数法表示___ ．
9 已知a﹣3b36b+2（4﹣a）值_____．
10 意开100页书正第30页__（选填机必然）．
11 图AB∥CD AF＝EF∠C＝62°∠A＝___度．
12 已知圆锥形零件母线长5cm底面半径3cm圆锥形零件侧面积___cm2．（π表示）．
13 设ab方程x2+x20180两等实根a2+2a+b值________．
14 某着坡度13山坡走200m升高________米．
15 图△ABC中∠ABC90°BC5．DE△ABC中位线延伸DE交△ABC外角∠ACM分线点FDF9CE长___．
16 图点EF分边长2正方形ABCD边BCCD动点BECF连接DEAF相交P点作PN⊥CDN点PM⊥BCM点连接MNMN长值__．
三解 答 题（题10题满分102分请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤）
17 （1）计算：+(－)－1×sin45°+30
（2）解分式方程： +1
18 某校解九年级先生体育测试情况九年级（1）班先生体育测试成绩样ABCD四等级进行统计统计结果绘制成统计图请图中信息解答列成绩：
（阐明：A级：90分~100分B级：75分~89分C级：60分~74分D级：60分）
（1）请求出样中D级先生数条形统计图补充残缺
（2）该校九年级500名先生请样估计体育测试中75~100分先生数．
19 透明袋子中装2白球1红球球颜色外相反．
（1）搅匀中摸出球摸白球概率少？
（2）搅匀中摸出球记颜色放回搅匀次摸出球记颜色请树状图（列表法）求两球白球概率．
20 图△ABC中∠ABC90°．
（1）直尺圆规作AC垂直分线交ABD交ACE点（求写作法保留作
图痕迹）
（2）（1）中AB4BC3求AD长．
21 图直线AB：y−x−b分xy轴交A（60）B两点点B直线交x轴负半轴点COB∶OC3∶1．
（1）求点B坐标
（2）求直线BC函数关系式
（3）点P（m2）△ABC部求m取值范围．
22 某家电生产企业根市场调查分析决定调整产品生产预备周（120工时计算）生产空调器彩电冰箱360台冰箱少生产60台已知生产家电产品台需工时台产值表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
产值（千元）
4
3
2
设周生产空调器x台彩电y台冰箱z台．
（1）含z代数式分表示出xy值请写出求解程
（2）周应生产空调器彩电冰箱少台产值？产值少？（千元单位）
23 图△ABC接⊙OAB直径点D⊙O点D作⊙O切线AC延伸线交点EED∥BC连接AD交BC点F．
（1）求证：∠BAD∠DAE
（2）DF AD5求⊙O半径．
24 △ABC中∠B45°∠C30°．作AP⊥AB交BCP点．
（1）图1AB3求BC长
（2）点DBC边点连接AD线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE．
①图2点E落AC边时求证：CE2BD
②图3AD⊥BC时直接写出值．
25 图直线 ykx双曲线－交AB两点点C第三象限点．
（1）点A坐标（a3）求a值
（2）k－CACB∠ACB90°时求C点坐标
（3）△ABC等边三角形时点C坐标（mn）试求mn间关系式．
26 图抛物线T1：y－x2－2x+3T2：yx2－2x+5中抛物线T1x 轴交AB两点y轴交C点．P点x轴动点P点垂直x轴直线抛物线T1T2分相交NM两点．设P点横坐标t．
（1）含t代数式表示线段MN长t值时线段MN值求出值
（2）着P点运动PMN三点位发生变化．问t值时中点外两点连接线段中点？
（3）抛物线T1移 A点应点A＇(m－3n)中≤m≤移抛物线C点求移抛物线顶点达点坐标．
精编整理江苏省泰州市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选（题6题题3分满分18分题出四选项中恰项符合标题求选择正确选项字母代号涂答题卡相应位）
1 －4－602四数中实数（ ）
A －6 B －4 C 0 D 2
答案A
解析
详解分析根实数较法负数00负数两负数相值反进行较
详解－4－602四数中2负数46负数
|4|4|6|64<6
：6<4<0<2
数6
选A
点睛题考查实数较掌握实数较方法解题关键
2 列运算中计算正确（ ）
A 4a2﹣2a22 B （a2）3a5 C a3•a6a9 D （3a）26a2
答案C
解析
详解试题分析：A合类项系数相加字母部分变A错误
B幂方底数变指数相B错误
C底数幂相底数变指数相加C正确
D3方9D错误
选C．
考点：1幂方积方2合类项3底数幂法．
3 列面图形中轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解分析根轴称图形称图形概念逐进行判断
详解A轴称图形称图形符合题意
B轴称图形称图形符合题意
C称图形轴称图形符合题意
D轴称图形称图形符合题意
选B
点睛掌握称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻觅称轴图形称轴叠重合称图形寻觅称图形旋转180°原图形重合
4 图相反正方体组成立体图形视图（ ）
A B C D
答案D
解析
分析找正面图形．
详解解：正面4列列正方形数左右次3112
观察D选项符合
选D．
点睛题考查三视图知识纯熟掌握视图物体正面图形解题关键．
5 组数124x68众数1组数中位数（ ）
A 2 B 3 C 4 D 6
答案B
解析
详解分析先根众数概念确定出x值根中位数概念进行确定
详解∵组数124x68众数1
∴x1
∴组数排序：112468
∴中位数：3
选B
点睛题次考查众数中位数意义中位数组数（）重新陈列两头数（两头两数均数）众数组数中出现次数数难度适中．
6 xmn（m
答案D
解析
详解分析令y x2－4x+3先找出二次函数yx24x+3（x2）21称轴x2已知确定出m+n4根二次函数性质进行较
详解令y x2－4x+3
二次函数yx24x+3（x2）21称轴x2
∵xmn（m
∴x时函数值y3
∵2∴m4n
∴m13n∴3n+4n+1
m1横坐标点关直线x2称点横坐标n+1
∵二次函数yx24x+3x>2时y着x增增
n+1
∴>>
选D
点睛题考查二次函数性质根题意构造二次函数利二次函数性质进行解题关键
二填 空 题（题10题题3分满分30分．请答案直接填写答题卡相应位）
7 |3|_________
答案3
解析
详解分析：根负数值等数相反数出答案．
解答：解：|3|3．
答案3．
8 泰州市2017年完成区生产总值约4745亿元增长82增速居全省首位中4745科学记数法表示___ ．
答案4745×103
解析
详解分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数方式数表示出
详解确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数
47454745×103
答案 4745×103
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
9 已知a﹣3b36b+2（4﹣a）值_____．
答案2
解析
详解分析求式子括号进行整理然a3b作全体代入进行求值
详解∵a3b3
∴2(a3b)6
∴6b+2(4a)6b+82a2（a3b）+86+82
答案2
点睛题考查代数式求值利全体代入法求代数式值．
10 意开100页书正第30页__（选填机必然）．
答案机
解析
详解分析根确定机指定条件发生发生答案．
详解意开100页书正第30页
发生发生
机
答案机
点睛考查机处理题需求正确理解必然机概念．必然指定条件定发生．指定条件定发生．确定机指定条件发生发生．
11 图AB∥CD AF＝EF∠C＝62°∠A＝___度．
答案31
解析
详解分析根AFEF∠A∠E根行线性质∠EFB∠C62°根三角形外角等相邻两角∠EFB∠A+∠E∠A31°
详解∵AFEF
∴∠A∠E
∵ABCD
∴∠EFB∠C62°
∵∠EFB△AEF外角
∴∠EFB∠A+∠E
∴∠A31°
答案31
点睛题考查行线性质等腰三角形性质三角形外角性质纯熟掌握性质解题关键
12 已知圆锥形零件母线长5cm底面半径3cm圆锥形零件侧面积___cm2．（π表示）．
答案15π
解析
详解分析根圆锥侧面积公式进行求解
详解题意知母线长l5cm底面半径r3cm
圆锥侧面积公式：
Sπrlπ×3×515π（cm2）
答案15π．
点睛题考查圆锥计算熟记圆锥侧面积公式解题关键
13 设ab方程x2+x20180两等实根a2+2a+b值________．
答案2017
解析
分析根元二次方程解根系数关系出a2+a2018a+b1代入a2+2a+b（a2+a）+（a+b）中求出结．
详解∵ab方程x2+x20180两实数根
∴a2+a2018a+b1
∴a2+2a+b（a2+a）+（a+b）201812017．
答案2017
点睛题考查根系数关系元二次方程解根元二次方程解根系数关系找出a2+a2018a+b1解题关键．
14 某着坡度13山坡走200m升高________米．
答案20
解析
详解分析根坡度等坡角正切值正切定义设升高xm程度距离3xm根勾股定理求答案．
详解设升高xm根坡1：3程度距离3xm
∴勾股定理x2+（3x）22002
解x20
答案20．
点睛题考查解直角三角形运坡度坡角成绩纯熟掌握坡等坡角正切解题关键
15 图△ABC中∠ABC90°BC5．DE△ABC中位线延伸DE交△ABC外角∠ACM分线点FDF9CE长___．
答案65
解析
详解分析根DE△ABC中位线DEBCDEBCCF分∠ACM推ECEF根DFBC长求CE长
详解∵DE△ABC中位线
∴DEBC DEBC525
∵DF9∴EFDFDE92565
∵CF分∠ACM
∴∠ECF∠FCM
∵DFBC
∴∠EFC∠FCM
∴∠DFC∠ECF
∴CEEF65
答案65
点睛题考查三角形中位线定理等腰三角形判定性质解题关键灵活运三角形中位线定理掌握等腰三角形判定性质
16 图点EF分边长2正方形ABCD边BCCD动点BECF连接DEAF相交P点作PN⊥CDN点PM⊥BCM点连接MNMN长值__．
答案
解析
详解分析连接CP题意易四边形PMCN矩形PCMN正方形性质条件判断△ADF≌△DCE∠DAP∠EDC根∠EDC+∠ADP∠ADC90°∠DAP+∠ADP90°∠APD90°继知点P路径段AD直径圆弧设AD中点O连接CO交弧点P时CP长度求出COPO长度求出CP值MN值
详解连接CP
∵∠PNC∠PMC∠C90°∴四边形PMCN矩形∴PCMN
∵四边形ABCD正方形
∴∠ADC∠BCD90°ADBCCD
∵BECF∴ECFD∴△ADF≌△DCE∴∠DAP∠EDC
∵∠EDC+∠ADP∠ADC90°∴∠DAP+∠ADP90°∴∠APD90°
∵运动程中∠APD90°保持变
∴点P路径段AD直径圆弧
设AD中点O连接CO交弧点P时CP长度MN长度值
∵∠APD90°OAD中点∴POODAD1
Rt△COD中CO
∴CPCOOP1
MN长值1
答案1
点睛题四边形综合运涉全等三角形勾股定理矩形判定性质正方形性质等知识确定出点P运动路径出什时分CP值处理题关键题考查知识较 综合性较强难度较
三解 答 题（题10题满分102分请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤）
17 （1）计算：+(－)－1×sin45°+30
（2）解分式方程： +1
答案（1）1（2）1
解析
详解分析（1）分进行分母理化负指数幂计算角三角函数值0次幂计算然序进行计算
（2）两边（x2）(x+2)化整式方程解整式方程进行检验
详解（1）原式2×+11
（2）两边时（x2）(x+2)
x(x+2)+6(x2)（x2）(x+2)
解：x1
检验：x1时（x2）(x+2)≠0x1原方程根
方程解：x1
点睛题考查实数混合运算解分式方程实数混合运算关键掌握角三角函数值负指数幂运算法0次幂运算法等解分式方程时记进行检验
18 某校解九年级先生体育测试情况九年级（1）班先生体育测试成绩样ABCD四等级进行统计统计结果绘制成统计图请图中信息解答列成绩：
（阐明：A级：90分~100分B级：75分~89分C级：60分~74分D级：60分）
（1）请求出样中D级先生数条形统计图补充残缺
（2）该校九年级500名先生请样估计体育测试中75~100分先生数．
答案（1）样中D先生数5补图见解析（2）估计330
解析
详解分析（1）根A数占百分求样数然样数减ABC数D数然补全图形
（2）根题意AB例九年级先生数500
详解（1）10÷2050（）501023125（）
样中D先生数5
补图图示
（2）500×（20+46）500×66330（）
答：估计体育测试中75~100分先生数330．
点睛题考查条形统计图扇形统计图样估计总体较简单图形找相关信息解题关键
19 透明袋子中装2白球1红球球颜色外相反．
（1）搅匀中摸出球摸白球概率少？
（2）搅匀中摸出球记颜色放回搅匀次摸出球记颜色请树状图（列表法）求两球白球概率．
答案（1）（2）
解析
详解分析（1）袋中3球中2白球根概率公式摸白球概率
（2）画出树状图然求全部情况总数符合条件情况数目二者值发生概率．
详解（1）袋子中装2白球1红球3球
中摸出球摸白球概率P（球白球）
（2）树状图：
∴9种结果两次摸出白球4种
∴P（两球白球）．
点睛题考查列表法画树状图法求概率．列表法画树状图法反复遗漏列出切结果合适两步完成．知识点：概率求情况数总情况数．
20 图△ABC中∠ABC90°．
（1）直尺圆规作AC垂直分线交ABD交ACE点（求写作法保留作
图痕迹）
（2）（1）中AB4BC3求AD长．
答案（1）图形见解析（2）
解析
分析（1）分AC圆心AC长半径画弧AC两侧两交点两点作直线AB交点DAC交点E
（2）连接DCDEAC垂直分线DCADRt△BCD中利勾股定理
详解（1）图示DE求
（2）连接DC
∵DEAC垂直分线
∴DCAD
∵∠B90°
∴Rt△BCD中CD2 BD2+BC2
设ADxx232+(4－x)2解x
AD长
点睛题考查基作图勾股定理运熟知线段垂直分线作法解答题关键．
21 图直线AB：y−x−b分xy轴交A（60）B两点点B直线交x轴负半轴点COB∶OC3∶1．
（1）求点B坐标
（2）求直线BC函数关系式
（3）点P（m2）△ABC部求m取值范围．
答案（1）（06）（2）y3x+6（3）−
详解分析(1)直接点坐标代入（2）定系数法（3）y2分代入直线AB直线BC解析式确定关键点坐标图形求出m取值范围
详解（1）点A（60）代入直线AB解析式：0−6−b
解：b−6
∴直线AB解析式y−x+6∴B点坐标（06）
（2）∵OB∶OC3∶1
∴OC2
∴点C坐标（−20）
设BC解析式ykx+60−2k+6解：k3
∴直线BC解析式：y3x+6
（3）y2代入y−x+6x4y2代入y3x+6中x
图象知m取值范围．
正确答案：（1）（06）（2）y3x+6（3）−
22 某家电生产企业根市场调查分析决定调整产品生产预备周（120工时计算）生产空调器彩电冰箱360台冰箱少生产60台已知生产家电产品台需工时台产值表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
产值（千元）
4
3
2
设周生产空调器x台彩电y台冰箱z台．
（1）含z代数式分表示出xy值请写出求解程
（2）周应生产空调器彩电冰箱少台产值？产值少？（千元单位）
答案（1）xzy360－z（2）z60时w1050千元．周应生产空调器30台彩电270台冰箱60台
解析
详解分析（1）周生产空调彩电冰箱数量分x台y台z台根周120工时计算生产空调器彩电冰箱360台建立三元方程组z作已知数解方程组
（2）设总产值w千元总产值w4x+3y+2z1080周冰箱少生产60台z≥60根函数性质确定出w值求具体xyz值．
详解（1）题意：x+y+z360++120
解xy360－
（2）设总产值w千元w4x+3y+2z1080中z≥60
－<0wz增减 z60时w1050千元
z60时x30y360－270
答：周应生产空调器30台彩电270台冰箱60台产值产值1050千元
点睛题考查函数运正确出总产值产量间关系式解题关键
23 图△ABC接⊙OAB直径点D⊙O点D作⊙O切线AC延伸线交点EED∥BC连接AD交BC点F．
（1）求证：∠BAD∠DAE
（2）DF AD5求⊙O半径．
答案（1）证明见解析（2）3
解析
详解分析（1）连接ODED⊙O切线根切线性质OD⊥EDAB⊙O直径∠ACB90°根行线判定性质角间关系OAOD∠BAD∠ADO推出结∠BAD∠DAE
（2）连接BD∠ADB90°证明△DBF∽△DABBD2DF•AD×511Rt△ADB中利勾股定理求AB6⊙O半径3
详解（1）连接OD∵ED⊙O切线∴OD⊥ED
∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∵BC∥ED∴∠ACB∠E∠EDO90°
∴AE∥OD∴∠DAE∠ADO
∵OAOD
∴∠BAD∠ADO ∴∠BAD∠DAE
（2）连接BD∴∠ADB90°
∵∠BAD∠DAE∠CBD ∠ADB∠ADB
∴△DBF∽△DAB∴∴BD2DF×AD×511
Rt△ADB中AB6∴⊙O半径3．
点睛题考查切线性质类似三角形判定性质等图形已知条件恰添加辅助线解题关键
24 △ABC中∠B45°∠C30°．作AP⊥AB交BCP点．
（1）图1AB3求BC长
（2）点DBC边点连接AD线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE．
①图2点E落AC边时求证：CE2BD
②图3AD⊥BC时直接写出值．
答案（1）3+3（2）①CE2BD②
解析
详解分析（1）点A作AH⊥BCHRt△AHB中求出BH长Rt△AHC中求出CH长
（2）①连接PE证明△ABD≌△APE推导出∠EPC90°根∠C30°CE2PE2BD
②图连接PE根已知条件四边形ADPE正方形设ADmBDPDEPm CPCDPD（1）m利勾股定理分求出AB22m2CE2 5m22m2
详解（1）点A作AH⊥BCH
∴∠AHB∠AHC90°
Rt△AHB中∵AB3∠B45°
∴BHABco3AHABsi3
Rt△AHC中∵∠C30°∴AC2AH6CHACcosC3
∴BCBH+CH3+3
（2）①连接PE∵线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE
∴AEAD∠DAE90°
∵∠BAP90°∠B45°∴∠APB45°∠B∴APAB
∴∠BAD∠PAE∴△ABD≌△APE
∴BDPE∠B∠APE45°
∴∠EPB∠EPC90°∵∠C30°
∴CE2PE∴CE2BD
②图连接PE ∵线段AD绕点A逆时针旋转90°线段AE
∴AEAD∠DAE90°
∵∠BAP90°∠B45°∴∠APB45°∠B∴APAB
∴∠BAD∠PAE∴△ABD≌△APE
∴BDPE∠B∠APE45°∠AEP∠ADB90°
∴∠EPB∠EPC90°
∴四边形ADPE正方形
设ADmBDPDEPm
CDm CPCDPD（1）m
∴AB2AD2+BD22m2CE2PE2+CP25m22m2
∴
点睛题考查旋转性质考查全等三角形判定性质正方形判定性质解直角三角形运等精确添加辅助线解题关键
25 图直线 ykx双曲线－交AB两点点C第三象限点．
（1）点A坐标（a3）求a值
（2）k－CACB∠ACB90°时求C点坐标
（3）△ABC等边三角形时点C坐标（mn）试求mn间关系式．
答案（1）2（2）（32）（3）mn18
解析
详解分析（1）直接A点坐标代入反例函数解析式
（2）连接CO作AD⊥y轴D点作CE垂直y轴E点证△ADO≌△OECy－xy－解x＝±2y＝±3A点坐标（－23）△ADO≌△OECCEOD3EODA2C（32）
（3）连接CO作AD⊥y轴D点作CE⊥y轴E点△ADO∽△OEC根类似三角形性质进行推导
详解（1）（a3）代入－ 解a－2
（2）连接CO作AD⊥y轴D点作CE垂直y轴E点∠ADO∠CEO90°
∴∠DAO+∠AOD90°
∵直线 ykx双曲线－交AB两点∴OAOB
CACB∠ACB90°时∴COAO∠BOC90°∠COE+∠BOE90°
∵∠AOD∠BOE∴∠DAO∠EOC
∴△ADO≌△OEC
k－y－xy－解A点坐标（－23）
△ADO≌△OECCEOD3EODA2
C（32）
（3）连接CO作AD⊥y轴D点作CE⊥y轴E点∠ADO∠CEO90°
∴∠DAO+∠AOD90°
∵直线 ykx双曲线－交AB两点∴OAOB
∵△ABC等边三角形∴CACB∠ACB60°∠BOC90°∠COE+∠BOE90°
∵∠AOD∠BOE∴∠DAO∠EOC
∴△ADO∽△OEC
∴
∵∠ACO∠ACB30°∠AOC90°∴
∵C坐标（mn）∴CEmOEn∴AD－nOD－m
∴A（n－m）代入y－中
mn18
点睛题考查反例函数函数综合涉全等三角形判定性质类似三角形判定性质等根题意图形添加正确辅助线解题关键
26 图抛物线T1：y－x2－2x+3T2：yx2－2x+5中抛物线T1x 轴交AB两点y轴交C点．P点x轴动点P点垂直x轴直线抛物线T1T2分相交NM两点．设P点横坐标t．
（1）含t代数式表示线段MN长t值时线段MN值求出值
（2）着P点运动PMN三点位发生变化．问t值时中点外两点连接线段中点？
（3）抛物线T1移 A点应点A＇(m－3n)中≤m≤移抛物线C点求移抛物线顶点达点坐标．
答案（1）t0时MN值2（2）t12时PMN三点中点外两点连接线段中点（3）()
解析
详解分析（1）分表示出点MN坐标MN＝2t2+2MN值
（2）PMN三点中点外两点连接线段中点分情况进行讨
（3）根抛物线移点A应点坐标移规律移解析式点C坐标代入根m取值范围
详解（1）题意M(tt2－2t+5)N(t－t2－2t+3)
∴MN t2－2t+5－（－t2－2t+3）＝2t2+2
∴t0时MN值2
（2）N点线段MP中点时MNNP2t2+2－t2－2t+3解：t1－1t2
P点线段MN中点时MPNPt2－2t+5－(－t2－2t+3)解t2
M点线段PN中点
t12时PMN三点中点外两点连接线段中点
（3）y－x2－2x+3－(x+1)2+4顶点坐标(－14)
A(－30)移应点A＇(m－3n)
顶点(－14)应点(－1＋m4＋n)
移抛物线y－(x+1－m)2+4+n
C（03)代入：3－(1－m)2+4+n
4＋n3+(m－1)2
≤m≤
∴m时4＋n值时顶点坐标()
：移抛物线顶点达点坐标()
点睛题考查二次函数综合题涉二次函数值二次函数移线段中点等纯熟运学知识针具体成绩进行分类讨解题关键
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