名师张齐华交换律教学实录
关问题导学学笔记
教学程：
例子究竟说明什？
师：喜欢听事？
生：喜欢
师：家讲三暮四事吧(事略)听完事想说什？
结合学生发言教师板书：3+44+3
师：观察等式什发现？
生1：发现交换两加数位置变
(教师板书句话)
师：学呢？(见没补充)老师发现相似略(教师出示：交换34位置变)较俩出结想说什？
生2：觉您(老师)出结代表特例(生1)出结代表许情况
生3：意(生2)观点觉单黑板式子出交换两加数位置变太万两数相加时候交换位置等呢觉您观点更准确更科学
师：确仅特例出交换两加数位置变样结似草率点妨结作猜想(教师生1出结中改？)然猜想——
生：验证
验证猜想需样例子？
师：验证呢？
生1：觉举样例子？
师：样例子否具体说说？
生1：列加法算式然交换加数位置原样（学生普遍认想法）
师：觉需举少样例子呢？
生2：五六吧
生3：少十
生4：觉应该举数例子行然永远没说服力万没举例子中正加法算式交换位置变呢？（点头赞）
生5：反举数例子举什时候？果次验证需样话永远想结
师：赞（生5）观点觉（生4）想法定道理综合两观点觉样举三四例子全班合起时家留心找交换加数位置发生变化情况果时告诉家行？
学生致赞作业纸尝试举例
师：正式交流前老师想家展示学刚举例程中出现两种情况
（教师展示两种情况：1．先写出12＋2323＋12计算两算式间添＝2．计算直接左右次写12＋23＝23＋12）
师：较两种举例情况想说什？
生6：觉第二种情况根算举例连算没算直接等号写负责（生笑）
生7：觉举例目交换两加数位置底等等位学样子写等式已两边相等想没想样举例验证猜想
（家生6生7发言表示赞）
师：学样举例举手示意？
（位学意思举起手）
师：明白问题出？（生点头）验证猜想举例乱举样位次补救机会迅速写出算式左右两边真相等
师：余学举例子样发现？
生8：举三例子7＋8＝8＋72＋9＝9＋24＋7＝7＋4例子交换两加数位置变
生9：举三例子5＋4＝4＋530＋15＝15＋30200＋500＝500＋200觉交换两加数位置变
（注：事实选生8生9进行交流教师意）
师：两位学举例子略全位数加位数位数加位数二位数加两位数三位数加三位数较言更欣赏谁？
生10：更欣赏第位学举例子简单明白
生11：意果举例子位数加位数说交换两位数位置变加数两位数三位数四位数等等知道更喜欢第二位学
生12：更喜欢第二位学举例子更全面觉举例应该样考虑方方面面
（数学生表示赞）
师：果样话觉面位学举例新启迪？
教师出示作业纸：0+8＝8+06＋21＝21+619+49＝49＋19
生：举例时没考虑0问题考虑
生：举分数例子明白交换两整数位置变交换两分数位置变
师：没错说明交换两整数位置变说明交换——
生：意两加数位置变
师：举例验证猜想少学问现例子出交换两加数位置变结？（学生均表示认）没谁举例时发现反面例子交换两加数位置变？（学生摇头）样验证刚猜想？
生：
（教师重新？改成补充成：加法中交换两加数位置变）
师：回顾刚学结外什收获？
生：发现举两例子没法验证某猜想应该举例子行
生：举例子雷种情况举
师：三暮四寓言中出3+4＝4+3进形成猜想通举例验证猜想规律该规律起什名称呢？
（学生交流教师揭示加法交换律板书）
师：规律中变化两加数――（板书：变）
生：位置
师：变――
生：（板书：变）
师：原变变时样巧妙结合起
结终点新起点？
师：特例中形成猜想举例验证种获取结方法时已结中通适变换联想样形成新猜想进形成新结（教师指读刚结加法加字予重音）加法中交换两加数位置变——
生1：（似悟）减法中交换两数位置差会会变呢？
（学生中作出回应差肯定会变）
师：急发表意见（生1）通联想出猜想
（教师板书：猜想：减法中交换两数位置差变？）
生2：样法中交换两数位置积会会变？
（教师板书：猜想二：法中交换两数位置积变？）
生3：法中交换两数位置商会变？
（教师板书：猜想三：法中交换两数位置商变？）
师：通联想学加法拓展减法法法种价值思考外通变换形成样新猜想？
生4：想果加法交换律中两加数换成三加数四加数更加数知道会会变？
师：众全新猜想果猜想成立丰富加法交换律认识(教师板书猜想四：加法中交换加数位置变？)现学少新猜想猜想？该验证呢？选择感兴趣合适方法试着进行验证
（学生选择猜想举例验证教师参适时予必指导然全班交流） 师：学选择猜想样验证？
生5：举两例子结果发现8－6＝26－8够减35－15＝2515－35够减认减法中交换两数位置差会变减法中没交换律
师：根举例子觉出结道理？
生：
师：老师举例子中交换两数位置差明明没变嘛3－3＝0交换两数位置3－3014－14＝14－14100－100＝100－100样例子着呢
生6：反老师您举例子特殊果减数减数样行
生7：补充举例子2－1≠1－2没继续举例师：什呢？
生7：觉例子符合猜想猜想肯错
师：学理解观点
生8：（略）
生9：突然发现想说明某猜想必须举例子证明想说明某猜想错举出符合例子
师：瞧深刻认识事实刚提符合猜想例子数学称作正例符合猜想例子数学称作――
生：反例
（略）
师：关猜想样发现？
生10：研究法通举例发现法中交换两数位置积变
师：家说说举例子？
生10：5×4＝4×50×100＝100×018×12＝12×18
（数名学交流举例子局限整数范围）
师：出样结？
生11：法中交换两数位置积变
生12：想补充应该整数法中交换两数位置积变样说更保险
师：思考严密目前学范围暂先出样结吧等学完分数法数法补充举例子试试时候完善结行？
（猜想三四讨略）
教师引导学生选择完成教材中部分题（略）正反两面巩固加法法交换律理解助实际问题沟通交换律算法样化间联系
样收获更价值？
师：通天学收获？
生：明白加法法中交换律没减法交换律法交换律
生：发现猜想需举许例子验证样出结准确
生：发现举出反例肯定猜想错误
生：举例验证时例子应应举特殊例子样出结更
师：例子行？
生：行万遇特殊情况
（作补充教师学生介绍事：三位学者伦敦苏格兰参加会议越边境久发现黑羊真意思天文学家说：苏格兰羊黑吧物理学家说出样结：苏格兰羊黑色数学家马接着说：觉面结更准确：苏格兰少方少羊黑色）
必拓展：结增殖
师：课结束时候然问题需留家进步展开思考
（教师出示算式：20－8－6○20－6－8 60÷2÷3○60÷3÷2）
师：观察两组算式发现什变化？
生：发现第组算式中两减数交换位置第二组算式中两数交换位置
师：交换两减数数结果会样？否形成新猜想？利课掌握方法通进步举例验证猜想出结？结天出结突该认识？
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关问题导学学笔记
教学程：
例子究竟说明什？
师：喜欢听事？
生：喜欢
师：家讲三暮四事吧(事略)听完事想说什？
结合学生发言教师板书：3+44+3
师：观察等式什发现？
生1：发现交换两加数位置变
(教师板书句话)
师：学呢？(见没补充)老师发现相似略(教师出示：交换34位置变)较俩出结想说什？
生2：觉您(老师)出结代表特例(生1)出结代表许情况
生3：意(生2)观点觉单黑板式子出交换两加数位置变太万两数相加时候交换位置等呢觉您观点更准确更科学
师：确仅特例出交换两加数位置变样结似草率点妨结作猜想(教师生1出结中改？)然猜想——
生：验证
验证猜想需样例子？
师：验证呢？
生1：觉举样例子？
师：样例子否具体说说？
生1：列加法算式然交换加数位置原样（学生普遍认想法）
师：觉需举少样例子呢？
生2：五六吧
生3：少十
生4：觉应该举数例子行然永远没说服力万没举例子中正加法算式交换位置变呢？（点头赞）
生5：反举数例子举什时候？果次验证需样话永远想结
师：赞（生5）观点觉（生4）想法定道理综合两观点觉样举三四例子全班合起时家留心找交换加数位置发生变化情况果时告诉家行？
学生致赞作业纸尝试举例
师：正式交流前老师想家展示学刚举例程中出现两种情况
（教师展示两种情况：1．先写出12＋2323＋12计算两算式间添＝2．计算直接左右次写12＋23＝23＋12）
师：较两种举例情况想说什？
生6：觉第二种情况根算举例连算没算直接等号写负责（生笑）
生7：觉举例目交换两加数位置底等等位学样子写等式已两边相等想没想样举例验证猜想
（家生6生7发言表示赞）
师：学样举例举手示意？
（位学意思举起手）
师：明白问题出？（生点头）验证猜想举例乱举样位次补救机会迅速写出算式左右两边真相等
师：余学举例子样发现？
生8：举三例子7＋8＝8＋72＋9＝9＋24＋7＝7＋4例子交换两加数位置变
生9：举三例子5＋4＝4＋530＋15＝15＋30200＋500＝500＋200觉交换两加数位置变
（注：事实选生8生9进行交流教师意）
师：两位学举例子略全位数加位数位数加位数二位数加两位数三位数加三位数较言更欣赏谁？
生10：更欣赏第位学举例子简单明白
生11：意果举例子位数加位数说交换两位数位置变加数两位数三位数四位数等等知道更喜欢第二位学
生12：更喜欢第二位学举例子更全面觉举例应该样考虑方方面面
（数学生表示赞）
师：果样话觉面位学举例新启迪？
教师出示作业纸：0+8＝8+06＋21＝21+619+49＝49＋19
生：举例时没考虑0问题考虑
生：举分数例子明白交换两整数位置变交换两分数位置变
师：没错说明交换两整数位置变说明交换——
生：意两加数位置变
师：举例验证猜想少学问现例子出交换两加数位置变结？（学生均表示认）没谁举例时发现反面例子交换两加数位置变？（学生摇头）样验证刚猜想？
生：
（教师重新？改成补充成：加法中交换两加数位置变）
师：回顾刚学结外什收获？
生：发现举两例子没法验证某猜想应该举例子行
生：举例子雷种情况举
师：三暮四寓言中出3+4＝4+3进形成猜想通举例验证猜想规律该规律起什名称呢？
（学生交流教师揭示加法交换律板书）
师：规律中变化两加数――（板书：变）
生：位置
师：变――
生：（板书：变）
师：原变变时样巧妙结合起
结终点新起点？
师：特例中形成猜想举例验证种获取结方法时已结中通适变换联想样形成新猜想进形成新结（教师指读刚结加法加字予重音）加法中交换两加数位置变——
生1：（似悟）减法中交换两数位置差会会变呢？
（学生中作出回应差肯定会变）
师：急发表意见（生1）通联想出猜想
（教师板书：猜想：减法中交换两数位置差变？）
生2：样法中交换两数位置积会会变？
（教师板书：猜想二：法中交换两数位置积变？）
生3：法中交换两数位置商会变？
（教师板书：猜想三：法中交换两数位置商变？）
师：通联想学加法拓展减法法法种价值思考外通变换形成样新猜想？
生4：想果加法交换律中两加数换成三加数四加数更加数知道会会变？
师：众全新猜想果猜想成立丰富加法交换律认识(教师板书猜想四：加法中交换加数位置变？)现学少新猜想猜想？该验证呢？选择感兴趣合适方法试着进行验证
（学生选择猜想举例验证教师参适时予必指导然全班交流） 师：学选择猜想样验证？
生5：举两例子结果发现8－6＝26－8够减35－15＝2515－35够减认减法中交换两数位置差会变减法中没交换律
师：根举例子觉出结道理？
生：
师：老师举例子中交换两数位置差明明没变嘛3－3＝0交换两数位置3－3014－14＝14－14100－100＝100－100样例子着呢
生6：反老师您举例子特殊果减数减数样行
生7：补充举例子2－1≠1－2没继续举例师：什呢？
生7：觉例子符合猜想猜想肯错
师：学理解观点
生8：（略）
生9：突然发现想说明某猜想必须举例子证明想说明某猜想错举出符合例子
师：瞧深刻认识事实刚提符合猜想例子数学称作正例符合猜想例子数学称作――
生：反例
（略）
师：关猜想样发现？
生10：研究法通举例发现法中交换两数位置积变
师：家说说举例子？
生10：5×4＝4×50×100＝100×018×12＝12×18
（数名学交流举例子局限整数范围）
师：出样结？
生11：法中交换两数位置积变
生12：想补充应该整数法中交换两数位置积变样说更保险
师：思考严密目前学范围暂先出样结吧等学完分数法数法补充举例子试试时候完善结行？
（猜想三四讨略）
教师引导学生选择完成教材中部分题（略）正反两面巩固加法法交换律理解助实际问题沟通交换律算法样化间联系
样收获更价值？
师：通天学收获？
生：明白加法法中交换律没减法交换律法交换律
生：发现猜想需举许例子验证样出结准确
生：发现举出反例肯定猜想错误
生：举例验证时例子应应举特殊例子样出结更
师：例子行？
生：行万遇特殊情况
（作补充教师学生介绍事：三位学者伦敦苏格兰参加会议越边境久发现黑羊真意思天文学家说：苏格兰羊黑吧物理学家说出样结：苏格兰羊黑色数学家马接着说：觉面结更准确：苏格兰少方少羊黑色）
必拓展：结增殖
师：课结束时候然问题需留家进步展开思考
（教师出示算式：20－8－6○20－6－8 60÷2÷3○60÷3÷2）
师：观察两组算式发现什变化？
生：发现第组算式中两减数交换位置第二组算式中两数交换位置
师：交换两减数数结果会样？否形成新猜想？利课掌握方法通进步举例验证猜想出结？结天出结突该认识？
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