2010年高中物理复合场问题分类精析
遥二中 刘海蛟
复合场问题综合性强覆盖考点（牛顿定律动定理量守恒圆周运动）理综试题中热点难点复合场般包括重力场电场磁场该专题说复合场指磁场电场磁场重力场电场重力场者三场合解题时首先弄清题目样复合场
约束
1 匀速直线运动
速度选择器般电场力洛伦兹力衡
分析方法：先受力分析根衡条件列方程求解
1 设面方真空室存匀强电场匀强磁场．已知电场强度磁感强度方相电场强度E40Vm磁感强度B015T．带负电质点20ms速度区域垂直场强方做匀速直线运动求带电质点电量q质量qm磁场方．
1题意知重力电场力洛仑兹力合力零代入数196C㎏075见磁场着重力方夹角斜方切方
2（海淀区高三年级第学期期末练）v0
E
图28
B
b
a
q
l
l
15图28示水放置两块带电金属板ab行正极板长度l板间距l板间存着方竖直匀强电场垂直纸面里磁感强度B匀强磁场假设电场磁场存两板间空间区域质量m带电荷量q粒子（计重力空气阻力）水速度v0两极板左端中间射入场区恰做匀速直线运动求：
（1）金属板ab间电压U
（2）仅匀强磁场磁感应强度变原2倍粒子击中极板求粒子运动达极板时动
（3）撤电场粒子飞出场区求mv0qBl满足关系
（4）满足（3）中条件粒子场区运动长时间
2（1）Ul v0B（2）EKm v02qB l v0（3）
（4）
3两块板长L14m间距d03m水放置行板板间加垂直纸面里B125T匀强磁场图示两极板间加图示电压t0时质量m21015Kg电量q11010C带正电荷粒子速度Vo4×103ms两极正中央板面行方射入计重力影响
（1）画出粒子板间运动轨迹
（2）求两极板间运动时间
t104s
U103V
5
4
3
2
1
05
O
15
10
(b)
B
U
+
VO
(a)
答案：(1) 见图
（2）两板间运动时间 t65104s
解析：题考查带电粒子电磁复合场中匀速圆周运动匀速直线运动
第104s电场洛伦兹力FqE5107N（方）fqvB5107N(方)粒子作匀速直线运动位移xvot04m
第二104s电场时做匀速圆周运动周期T1104s
半径 R64102m<会碰板粒子转周
知重复述运动
粒子磁场里作三完整圆周运动轨迹图
vot
vot
vot
vot
图105
（2）直线运动知35
图粒子转3周
两板间运动时间
T’35t+3T65104s
a
b
4图342示正交电磁场区两质量相带种电荷带电粒子电量分qaqb水方相速率相着直线穿电磁场区
( )
图342
A．带负电 qa>qb B．带负电 qaC．带正电 qa>qb D．带正电qaO
B
E
P
y
x
5图348示xoy竖直面+x方匀强电场垂直xoy面指纸匀强磁场匀强电场场强E12NC匀强磁场磁感应强度B2T．质量m4×105㎏电量q25×105C带电微粒xoy面作匀速直线运动原点O时匀强磁场撤段时间达x轴P点求：P点原点O距离微粒OP运动时间．
d
h
N
M
L
6图349示矩形长L宽d高h两面绝缘体相距d两侧面导体粗导线MN相连令电阻率ρ水银充满口源源断流该矩形．水银中流动速度加两端压强差成正两端压强差p时水银流速v0．矩形区域加子面垂直匀强磁场磁感应强度B（图中未画出）．稳定试求水银子中流速．
b
a
P
O
H
7图3410示两水放置金属板间存竖直方匀强电场垂直纸面里匀强磁场磁感应强度B质量4m带电量2q微粒b正悬浮板间正中央O点处质量m带电量q微粒aP点水速度v0(v0未知)进入两板间正做匀速直线运动中途B相碰．
(1) 碰撞ab分开分开b具03v0水右速度电量q2．分开瞬间ab加速度？分开a速度变化？假O点左侧空间足够分开a微粒运动轨迹高点O点高度差少？（分开两微粒间相互作库仑力计）
(2) 碰撞ab两微粒结体速度04 v0H穿出求H点O点高度差．
v0
图13321332
图1331
8行金属板间图1331示相互正交匀强电场匀强磁场．α粒子速度v 0两板正中央垂直电场方磁场方射入时恰直线匀速通．供列题选择答案：
A．偏转 B．偏转 C．偏转 D．纸纸外偏转
⑴质子速度v 0两板正中央垂直电场方磁场方 射入时 ( A )
⑵电子速度v 0两板正中央垂直电场方磁场方射入时 ( A )
⑶质子v 0速度垂直匀强电场匀强磁场方两板正中央射入( B )
⑷增匀强磁场磁感应强度条件变电子速度v 0垂直电场磁场方两板正中央射入时 ( C )
图1337
9电磁流量计广泛应测量导电流体（污水）中流量（单位时间通横截面流体体积）．简化假设流量计图1337示横截面长方形段道中空部分长宽高分图中abc．流量计两端输送流体道相连接（图中虚线）．图中流量计两面金属材料前两面绝缘材料．现流量计处加磁感应强度B匀强磁场磁场方垂直前两面．导电流体稳定流流量计时外流量计两表面分串接电阻R电阻两端连接I表示测电流值．已知流体电阻率计电流表阻求流量 ( A )
A． B． C． D．
2匀速圆周运动
带电粒子受重力电场力衡时带电粒子洛伦兹力作垂直磁场面做匀速圆周运动约束圆周运动必匀速圆周运动
分析方法：先受力分析 般洛伦兹力提供心力然根牛顿定律匀速圆周运动知识力衡条件列方程求解
O
1 带电液滴图313示正交匀强电场匀强磁场中运动．已知电场强度E竖直磁感强度B垂直纸面．液滴垂直磁场竖直面做匀速圆周运动轨道半径R．问：（1）液滴运动速率？方？（2）液滴运动低点A时分裂成两液滴中原运行方作匀速圆周运动半径变3R圆周低点A液滴运动？
1（1）Eqmg知液滴带负电qmgE．（2）设半径3R速率v1知动量守恒v2—v．半径．
B
A
R
图1334
E
图1333
2图1333正交匀强电磁场中质量电量相两滴油．A静止B做半径R匀速圆周运动．BA相碰结合起 (
B )
A．B原速率半做匀速直线运动
B．R2半径做匀速圆周运动
C． R半径做匀速圆周运动
D．做周期B原周期半匀速圆周运动
A
B
MB
NB
EB
D
图1339
3真空中时存着竖直匀强电场水方匀强磁场图1339示甲乙两均带负电油滴电量分q1q2甲原静止磁场中A点乙A点竖直面做半径r匀速圆周运动．果乙运动程中甲碰撞结合成体做匀速圆周运动轨迹图示碰撞做匀速圆周运动半径？原乙做圆周运动轨迹段？假设甲乙两油滴相互作电场力忽略计．
DMA
RA
RB
E
B
P
图1341
4 图1341示空间匀强电场方竖直场强E1匀强磁场方水外磁感应强度B．两带电球AB垂直磁场方竖直面做匀速圆周运动（两球间库仑力忽略）运动轨迹图已知两带电球AB质量关系mA3mB轨道半径RA3RB9cm．
(1) 试说明球AB带什电带电荷量qA qA等少
(2) 指出球AB绕行方？
(3) 设带电球AB图示位置P处相碰撞碰撞原先圆轨道运动带电球B恰圆轨道运动求带电球A碰撞做圆周运动轨道半径（设碰撞时两带电球间电荷量转移） 带负电荷相
5图1352甲示空间存着彼垂直周期性变化匀强电场匀强磁场磁场电场时间变化分图中乙丙示(电场方竖直正磁场方垂直纸面水里正)某时刻带电液滴A点初速v开始右运动图甲中虚线液滴运动轨迹(直线半圆相切ABCD四点图中E0B0属未知)
图1352
(1) 液滴带正电带负电什时刻A点开始运动
(2) 求液滴运动速度BC间距离．
1）带正电（n123…） （2）2ms 04m
6（18分）图示半径R08m四分光滑圆弧轨道位竖直面长CD20m绝缘水面滑连接水面右侧空间存互相垂直匀强电场匀强磁场电场强度E40NC方竖直磁场磁感应强度B10T方垂直纸面外两质量m20×106kg球aba球带电b球带q10×106C正电静止水面右边缘处a球圆弧轨道项端静止释放运动D点b球发生正碰碰撞时间极短碰两球粘合起飞入复合场中落面P点已知球a水面运动时受摩擦阻力
f01mg取g10ms2ab均作质点求
（1）球ab相碰瞬间速度v
（2）水面离面高度h
（3）球a开始释放落前瞬间整运动程中ab系统损失机械△E
6（18分）
（1）（6分）设a球D点时速度vD释放D点
根动定理 （3分）
ab球根动量守恒定律 mvD2mv （2分）
解 v173ms （1分）]
（2）（6分）两球进入处长合场计算知Eq2mg
两球洛仑兹力作做匀速圆周运动轨迹示意图
右图示 （1分）
洛仑兹力提供心力 （2分）
图知 r2h （2分）
解 （1分）
（3）（6分）ab系统损失机械
（4分）
解 （2分）
3受力转化
+
a
b
p
图101
1图102示带电行板中匀强电场竖直匀强磁场方垂直纸面里某带电球光滑绝缘轨道a点滑轨道端点P进入板间恰水方做直线运动现球稍低b点开始滑P点进入板间运动程中分析正确 ( )
A动会增 B．电势会增
C球受洛伦兹力增 D．球受电场力会增
答案：ABC
解析：题考查带电粒子复合场中受力转化
a点滑进入板间做匀速直线受力衡qE+qvBmg判断球带正电
a点落qE+qvBmgb点进入初速度变qvB变轨迹偏合外力做正功动变速度变qvB变克服电场力做功电势变电场力变选ABC
图1334
2带电量q重G球两竖直带电行板方落两板间匀强磁场磁感强度
B方图1334球通电场磁场空间时 ( A )
A．定作曲线运动 B．作曲线运动
C．作匀速运动 D．作匀加速运动
4复杂曲线运动
带电粒子受合外力变力初速度方直线粒子做非匀变速曲线运动时粒子运动轨迹圆弧抛物线匀变速洛伦兹力作曲线运动类抛体运动
处理方法：般应动定理量守恒定律列方程求解
1+
a
b
p
图341
图341示带电行板中匀强电场竖直匀强磁场方垂直纸面里某带电球光滑绝缘轨道a点滑轨道端点P进入板间恰水方做直线运动现球稍低b点开始滑P点进入板间运动程中 ( )
A． 会增 B．电势会增
C． 洛伦兹力增 D．球受电场力会增
B
A
C
图3333
图1332
2图1332示空间存竖直匀强电场垂直纸面外匀强磁场带电液滴静止A点曲线ACB运动达B点时速度零．C点运动低点说法中正确 （ ABD ）
A．液滴定带负电 B．液滴C点动
C．液滴受摩擦力计机械守恒 D．液滴C点机械
二约束
1直线运动
1图示套足够长绝缘粗糙直棒带正电球质量m带电量q球棒滑动现棒竖直放入水方互相垂直匀强磁场匀强电场中设球电荷量变球静止滑程中
E
B
A：球速度直增直匀速
B：球加速度直增
C：球杆弹力直减
D：球受洛伦兹力直增直变
答案：AD
解析：题考查带电粒子复合场中复杂运动
球静止加速滑f洛Bqv断增开始段
f洛F电水方f洛N +F电着速度增N断变摩擦力变加速度减fmg时加速度a0球做匀速直线运动分析知AD正确
B
A
K
mm
2图347示质量m电量Q金属滑块某初速度水放置木板进入电磁场空间匀强磁场方垂直纸面里匀强电场方水行纸面滑块木板间动摩擦数已知滑块A点B点匀速B点提供电场电路控制开关K相碰电场立消失滑块碰撞动减碰前14返回A点运动恰匀速返总时间TAB长L求：
(1) 滑块带什电？场强E方？ (2) 磁感应强度少？
(3) 摩擦力做少功？
b
a
α
β
图1335
3足够长光滑绝缘槽水方夹角分αβ（α＜β图1335示加垂直纸面里磁场分质量相等带等量正负电荷球ab 次两斜面顶端静止释放关两球槽运动列说法中正确 ( ACD )
A． 槽ab两球做匀加速直线运动aa＞ab
B． 槽ab两球做变加速直线运动总aa＞ab
C． ab两球直线运动位移 分SaSbSa＜Sb
D． ab两球槽运动时间分tatbta＜tb
M
N
图1338
41338图光滑绝缘细杆MN处竖直面水面夹角37°范围较磁感强度B 水匀强磁场杆垂直质量m带电球杆滑图中P处时左方拉杆力04mg已知环带电量q．求
⑴环带种电荷？ ⑵环滑P处时速度？
⑶离P远处环杆间弹力作？ ⑴负电 ⑵ ⑶
图1353
5图1353示虚线方场强E16×104NC匀强电场方竖直虚线方场强E2匀强电场电场线实线表示外虚线方均匀强磁场磁感应强度相等方垂直纸面里ab长L＝03m绝缘细杆E1电场线方放置虚线方电磁场中b端虚线套ab杆带电量q 5×108C带电环a端静止释放环先作加速运动作匀速运动达b端环杆间动摩擦数μ025计环重力环脱离ab杆虚线方原方作匀速直线运动．
（1）请指明匀强电场E2场强方说明理计算出场强E2
（2）撤虚线方电场E2条件变环进入虚线方区域运动轨迹半径L3半圆环ab运动程中克服摩擦力做功少？
2圆周运动
A
B
C
D
O
E
1图示半径R环形塑料竖直放置AB该环
水直径径远环半径环AB
部分处水左匀强电场中壁光滑现
质量m带电量＋q球中A点静止释放已知
qE＝mg说法正确
A球释放达B点时速度零BDA间复运动
B球释放第次达高点C时壁压力
C球释放第次第二次高点C时壁压力15
D球释放第次低点D高点C时壁压力51
答案：CD
解析：题考查复合场中约束非匀速圆周运动
电场力做正功2qER重力做正功mgR做正功 B点速度零A选项错
第次达C点合外力做功零动定理知C点速度零合外力提供心力FNmg0
FNmgB选项错第次C点时壁压力mgA点开始运动第二次C点时合外力做功4qERmgRmv2C点速度vC点合外力提供心力FN’+mgFN’5mgC选项正确第次D点qER+mgRmvD2
vDFNDmg FND5mg选项D正确
2 图314示半径R光滑绝缘竖直环套电量q带正电球水正交匀强电场匀强磁场中．已知球受电场力重力相等．磁场磁感强度B．
(1) 环顶端处初速释放球球运动程中受磁场力．
+q
E
B
O
(2) 球竖直圆环做完整圆周运动顶端释放时初速必须满足什条件？
2（1）设球运动C处vc值时OC竖直方夹角动定理：
．
．时．动值vc值．（2）设球高点速度v0达C称点D点速度vd动定理知：
代入：．
E
o
m
q
B
3质量m电量q带正电荷物块半径R14光滑圆槽顶点静止滑整装置处电场强度E磁感应强度B区域图345示．物块滑底端时轨道压力？
图345
3类抛
4类单摆
三综合
1长Ｌ细线端系带正电球电荷量q质量m端固定空间Ｏ点加均强电场（未画出）电场取方时球绕Ｏ点Ｌ半径分面做圆周运动．：
（１）电场方竖直球受电场力等球受重力倍
球竖直面恰做圆周运动求球速度值
（2）掉细线改加范围足够匀强磁场（方水垂直纸面）磁感应强度B球恰区域做速度v匀速圆周运动
①求时电场强度方
②某时刻球运动场中P点速度水方成45 º图102保证球区域做完整匀速圆周运动P点高度H应满足什条件
P
v
P
H
B
图102
答案：（1）（2）① E方竖直②H
解析：题考查带电球电场力重力作做圆周运动
mg
F
Eq
mg
Eq
F合
θ
图10－3
mg
Eq
F合
θ
甲
乙
（１） 电场力重力低点时具速度低点球受力分析图10－3
牛顿第二定律
Eq＋Ｆ－＝
Eq＝
绳拉力F零时速度
－＝
恰做圆周运动速度
（2）①球做匀速圆周运动洛伦兹力提供心力mgqE解E方竖直
M
O
P
45 º
R
N
图104
②球做匀速圆周轨迹半径R图
FqvBm
R
PN(1+)R
H
2某空间存着水右匀强电场垂直纸面里匀强磁场图示段光滑绝缘圆弧轨道AC固定纸面圆心O点半径R 18 mOA连线竖直方
AC弧应圆心角θ 37°质量m 36×10－4 kg电荷量q +90×10－4 C带电球（视质点）v0 40 ms初速度水方A点射入圆弧轨道段时间C点离开球离开C点做匀速直线运动已知重力加速度g 10 ms2sin37° 06cos37008计空气阻力求：
（1）匀强电场场强E
（2）球射入圆弧轨道瞬间轨道压力
2解：
（1）球离开圆弧轨道受力分析图示
衡条件：F电 qE mgtan （2分）
代入数解：E 3 NC （1分）
（2）球进入圆弧轨道离开圆弧轨道程中动定理：
F电 （2分）
代入数： （1分）
（2分）
解：B1T （2分）
分析球射入圆弧轨道瞬间受力情况图示
牛顿第二定律： （2分）
代入数： （1分）
牛顿第三定律球轨道压力
（1分）
四分立电场磁场
1图示xOy面第Ⅲ象限中－y方匀强电场场强E．第I第II象限匀强磁场方垂直坐标面里．质量m电荷量e电子y轴P点初速度v0垂直电场方进入电场（计电子受重力）电场偏转着x轴负方成450角进入磁场返回原出发点P
(1)简说明电子运动情况画出电子运动轨迹示意图
(2)求P点距坐标原点距离
(3)电子P点出发长时间次返回P点？
答案：（1）右图电场做类抛运动磁场做匀速圆周运动NP两点
做匀速直线运动
（2）PO间距离
（3）t(4+3)
解析：题考查粒子电场磁场组成复合场中运动情况
(1)轨迹图中虚线示．设电场中偏转450说明M点进入磁场时速度动定理知电场力做功知．称性N点射出磁场时速度x轴成450恰回P点．知磁场中做圆周运动半径
(2) 公式PO间距离
(3）第Ⅲ象限抛运动时间第IV象限直线运动时间
第IⅡ象限运动时间
．
L
d
B
2图346示空间分布着图示匀强电场E（宽L）匀强磁场B带电粒子质量m电量q（重力计）．A点静止释放电场加速进入磁场穿中间磁场进入右边磁场某路径返回A点重复前述程．求中间磁场宽度d粒子运动周期T．（虚线分界线）
a
e
b
d
E
v0
图1328
3图1328abcd正方形盒子cd边中点孔e盒子中存着ad方匀强电场场强E粒子源断a处孔ab方盒发射相带电粒子粒子初速度v0电场作恰e处孔射出现撤电场盒 子中加方垂直纸面匀强磁场磁感应强度B(图中未画出)粒子恰e孔射出(带电粒子重力粒子间相互作力均忽略计)．问：⑴加磁场方⑵电场强度E磁感应强度B值 垂直面外
4（20分）图示两行金属板AB长＝8cm两板间距离d＝8cmB板A板电势高300VUBA＝300V带正电粒子电量q＝1010 C质量m＝1020 kgR点电场中心线垂直电场线飞入电场初速度v0＝2×106ms粒子飞出行板电场场区域进入界面MNPQ间匀强磁场区域磁场PS边界出刚中心线离PQ边界4L3处S点已知MN边界行板右端相距L两界面MNPQ相距LL＝12cm求（粒子重力计）
（1）粒子射出行板时速度v
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO距离远？
（3）画出粒子运动轨迹求匀强磁场磁感应强度B
B
A
v0
R
M
N
L
P
S
O
l
L
4L3
Q
4（20分）（1）粒子电场中做类抛运动
（ 1分） （1分）
竖直方速度 （2分）
代入数解 vy1．5×106ms （1分）
粒子电场中飞出时电场方速度：
（1）
（2）设粒子电场中飞出时侧位移h 穿界面PS时偏离中心线OR距离
y： hat22 （1分）
： （1分）
代入数解： h0．03m3cm （1分）
带电粒子离开电场做匀速直线运动相似三角形知识：
（2分）
代入数解 y0．12m12cm （1分）
（3）设粒子电场中飞出时速度方水方夹角θ：
（1分）
轨迹图示 （3分）
B
A
v0
R
M
N
L
P
S
O
l
L
4L3
Q
）θ
θ
知识粒子磁场中做匀速圆周运动半径： （2分）
： （1分）
代入数解：（1分）
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遥二中 刘海蛟
复合场问题综合性强覆盖考点（牛顿定律动定理量守恒圆周运动）理综试题中热点难点复合场般包括重力场电场磁场该专题说复合场指磁场电场磁场重力场电场重力场者三场合解题时首先弄清题目样复合场
约束
1 匀速直线运动
速度选择器般电场力洛伦兹力衡
分析方法：先受力分析根衡条件列方程求解
1 设面方真空室存匀强电场匀强磁场．已知电场强度磁感强度方相电场强度E40Vm磁感强度B015T．带负电质点20ms速度区域垂直场强方做匀速直线运动求带电质点电量q质量qm磁场方．
1题意知重力电场力洛仑兹力合力零代入数196C㎏075见磁场着重力方夹角斜方切方
2（海淀区高三年级第学期期末练）v0
E
图28
B
b
a
q
l
l
15图28示水放置两块带电金属板ab行正极板长度l板间距l板间存着方竖直匀强电场垂直纸面里磁感强度B匀强磁场假设电场磁场存两板间空间区域质量m带电荷量q粒子（计重力空气阻力）水速度v0两极板左端中间射入场区恰做匀速直线运动求：
（1）金属板ab间电压U
（2）仅匀强磁场磁感应强度变原2倍粒子击中极板求粒子运动达极板时动
（3）撤电场粒子飞出场区求mv0qBl满足关系
（4）满足（3）中条件粒子场区运动长时间
2（1）Ul v0B（2）EKm v02qB l v0（3）
（4）
3两块板长L14m间距d03m水放置行板板间加垂直纸面里B125T匀强磁场图示两极板间加图示电压t0时质量m21015Kg电量q11010C带正电荷粒子速度Vo4×103ms两极正中央板面行方射入计重力影响
（1）画出粒子板间运动轨迹
（2）求两极板间运动时间
t104s
U103V
5
4
3
2
1
05
O
15
10
(b)
B
U
+
VO
(a)
答案：(1) 见图
（2）两板间运动时间 t65104s
解析：题考查带电粒子电磁复合场中匀速圆周运动匀速直线运动
第104s电场洛伦兹力FqE5107N（方）fqvB5107N(方)粒子作匀速直线运动位移xvot04m
第二104s电场时做匀速圆周运动周期T1104s
半径 R64102m<会碰板粒子转周
知重复述运动
粒子磁场里作三完整圆周运动轨迹图
vot
vot
vot
vot
图105
（2）直线运动知35
图粒子转3周
两板间运动时间
T’35t+3T65104s
a
b
4图342示正交电磁场区两质量相带种电荷带电粒子电量分qaqb水方相速率相着直线穿电磁场区
( )
图342
A．带负电 qa>qb B．带负电 qa
B
E
P
y
x
5图348示xoy竖直面+x方匀强电场垂直xoy面指纸匀强磁场匀强电场场强E12NC匀强磁场磁感应强度B2T．质量m4×105㎏电量q25×105C带电微粒xoy面作匀速直线运动原点O时匀强磁场撤段时间达x轴P点求：P点原点O距离微粒OP运动时间．
d
h
N
M
L
6图349示矩形长L宽d高h两面绝缘体相距d两侧面导体粗导线MN相连令电阻率ρ水银充满口源源断流该矩形．水银中流动速度加两端压强差成正两端压强差p时水银流速v0．矩形区域加子面垂直匀强磁场磁感应强度B（图中未画出）．稳定试求水银子中流速．
b
a
P
O
H
7图3410示两水放置金属板间存竖直方匀强电场垂直纸面里匀强磁场磁感应强度B质量4m带电量2q微粒b正悬浮板间正中央O点处质量m带电量q微粒aP点水速度v0(v0未知)进入两板间正做匀速直线运动中途B相碰．
(1) 碰撞ab分开分开b具03v0水右速度电量q2．分开瞬间ab加速度？分开a速度变化？假O点左侧空间足够分开a微粒运动轨迹高点O点高度差少？（分开两微粒间相互作库仑力计）
(2) 碰撞ab两微粒结体速度04 v0H穿出求H点O点高度差．
v0
图13321332
图1331
8行金属板间图1331示相互正交匀强电场匀强磁场．α粒子速度v 0两板正中央垂直电场方磁场方射入时恰直线匀速通．供列题选择答案：
A．偏转 B．偏转 C．偏转 D．纸纸外偏转
⑴质子速度v 0两板正中央垂直电场方磁场方 射入时 ( A )
⑵电子速度v 0两板正中央垂直电场方磁场方射入时 ( A )
⑶质子v 0速度垂直匀强电场匀强磁场方两板正中央射入( B )
⑷增匀强磁场磁感应强度条件变电子速度v 0垂直电场磁场方两板正中央射入时 ( C )
图1337
9电磁流量计广泛应测量导电流体（污水）中流量（单位时间通横截面流体体积）．简化假设流量计图1337示横截面长方形段道中空部分长宽高分图中abc．流量计两端输送流体道相连接（图中虚线）．图中流量计两面金属材料前两面绝缘材料．现流量计处加磁感应强度B匀强磁场磁场方垂直前两面．导电流体稳定流流量计时外流量计两表面分串接电阻R电阻两端连接I表示测电流值．已知流体电阻率计电流表阻求流量 ( A )
A． B． C． D．
2匀速圆周运动
带电粒子受重力电场力衡时带电粒子洛伦兹力作垂直磁场面做匀速圆周运动约束圆周运动必匀速圆周运动
分析方法：先受力分析 般洛伦兹力提供心力然根牛顿定律匀速圆周运动知识力衡条件列方程求解
O
1 带电液滴图313示正交匀强电场匀强磁场中运动．已知电场强度E竖直磁感强度B垂直纸面．液滴垂直磁场竖直面做匀速圆周运动轨道半径R．问：（1）液滴运动速率？方？（2）液滴运动低点A时分裂成两液滴中原运行方作匀速圆周运动半径变3R圆周低点A液滴运动？
1（1）Eqmg知液滴带负电qmgE．（2）设半径3R速率v1知动量守恒v2—v．半径．
B
A
R
图1334
E
图1333
2图1333正交匀强电磁场中质量电量相两滴油．A静止B做半径R匀速圆周运动．BA相碰结合起 (
B )
A．B原速率半做匀速直线运动
B．R2半径做匀速圆周运动
C． R半径做匀速圆周运动
D．做周期B原周期半匀速圆周运动
A
B
MB
NB
EB
D
图1339
3真空中时存着竖直匀强电场水方匀强磁场图1339示甲乙两均带负电油滴电量分q1q2甲原静止磁场中A点乙A点竖直面做半径r匀速圆周运动．果乙运动程中甲碰撞结合成体做匀速圆周运动轨迹图示碰撞做匀速圆周运动半径？原乙做圆周运动轨迹段？假设甲乙两油滴相互作电场力忽略计．
DMA
RA
RB
E
B
P
图1341
4 图1341示空间匀强电场方竖直场强E1匀强磁场方水外磁感应强度B．两带电球AB垂直磁场方竖直面做匀速圆周运动（两球间库仑力忽略）运动轨迹图已知两带电球AB质量关系mA3mB轨道半径RA3RB9cm．
(1) 试说明球AB带什电带电荷量qA qA等少
(2) 指出球AB绕行方？
(3) 设带电球AB图示位置P处相碰撞碰撞原先圆轨道运动带电球B恰圆轨道运动求带电球A碰撞做圆周运动轨道半径（设碰撞时两带电球间电荷量转移） 带负电荷相
5图1352甲示空间存着彼垂直周期性变化匀强电场匀强磁场磁场电场时间变化分图中乙丙示(电场方竖直正磁场方垂直纸面水里正)某时刻带电液滴A点初速v开始右运动图甲中虚线液滴运动轨迹(直线半圆相切ABCD四点图中E0B0属未知)
图1352
(1) 液滴带正电带负电什时刻A点开始运动
(2) 求液滴运动速度BC间距离．
1）带正电（n123…） （2）2ms 04m
6（18分）图示半径R08m四分光滑圆弧轨道位竖直面长CD20m绝缘水面滑连接水面右侧空间存互相垂直匀强电场匀强磁场电场强度E40NC方竖直磁场磁感应强度B10T方垂直纸面外两质量m20×106kg球aba球带电b球带q10×106C正电静止水面右边缘处a球圆弧轨道项端静止释放运动D点b球发生正碰碰撞时间极短碰两球粘合起飞入复合场中落面P点已知球a水面运动时受摩擦阻力
f01mg取g10ms2ab均作质点求
（1）球ab相碰瞬间速度v
（2）水面离面高度h
（3）球a开始释放落前瞬间整运动程中ab系统损失机械△E
6（18分）
（1）（6分）设a球D点时速度vD释放D点
根动定理 （3分）
ab球根动量守恒定律 mvD2mv （2分）
解 v173ms （1分）]
（2）（6分）两球进入处长合场计算知Eq2mg
两球洛仑兹力作做匀速圆周运动轨迹示意图
右图示 （1分）
洛仑兹力提供心力 （2分）
图知 r2h （2分）
解 （1分）
（3）（6分）ab系统损失机械
（4分）
解 （2分）
3受力转化
+
a
b
p
图101
1图102示带电行板中匀强电场竖直匀强磁场方垂直纸面里某带电球光滑绝缘轨道a点滑轨道端点P进入板间恰水方做直线运动现球稍低b点开始滑P点进入板间运动程中分析正确 ( )
A动会增 B．电势会增
C球受洛伦兹力增 D．球受电场力会增
答案：ABC
解析：题考查带电粒子复合场中受力转化
a点滑进入板间做匀速直线受力衡qE+qvBmg判断球带正电
a点落qE+qvBmgb点进入初速度变qvB变轨迹偏合外力做正功动变速度变qvB变克服电场力做功电势变电场力变选ABC
图1334
2带电量q重G球两竖直带电行板方落两板间匀强磁场磁感强度
B方图1334球通电场磁场空间时 ( A )
A．定作曲线运动 B．作曲线运动
C．作匀速运动 D．作匀加速运动
4复杂曲线运动
带电粒子受合外力变力初速度方直线粒子做非匀变速曲线运动时粒子运动轨迹圆弧抛物线匀变速洛伦兹力作曲线运动类抛体运动
处理方法：般应动定理量守恒定律列方程求解
1+
a
b
p
图341
图341示带电行板中匀强电场竖直匀强磁场方垂直纸面里某带电球光滑绝缘轨道a点滑轨道端点P进入板间恰水方做直线运动现球稍低b点开始滑P点进入板间运动程中 ( )
A． 会增 B．电势会增
C． 洛伦兹力增 D．球受电场力会增
B
A
C
图3333
图1332
2图1332示空间存竖直匀强电场垂直纸面外匀强磁场带电液滴静止A点曲线ACB运动达B点时速度零．C点运动低点说法中正确 （ ABD ）
A．液滴定带负电 B．液滴C点动
C．液滴受摩擦力计机械守恒 D．液滴C点机械
二约束
1直线运动
1图示套足够长绝缘粗糙直棒带正电球质量m带电量q球棒滑动现棒竖直放入水方互相垂直匀强磁场匀强电场中设球电荷量变球静止滑程中
E
B
A：球速度直增直匀速
B：球加速度直增
C：球杆弹力直减
D：球受洛伦兹力直增直变
答案：AD
解析：题考查带电粒子复合场中复杂运动
球静止加速滑f洛Bqv断增开始段
f洛
B
A
K
mm
2图347示质量m电量Q金属滑块某初速度水放置木板进入电磁场空间匀强磁场方垂直纸面里匀强电场方水行纸面滑块木板间动摩擦数已知滑块A点B点匀速B点提供电场电路控制开关K相碰电场立消失滑块碰撞动减碰前14返回A点运动恰匀速返总时间TAB长L求：
(1) 滑块带什电？场强E方？ (2) 磁感应强度少？
(3) 摩擦力做少功？
b
a
α
β
图1335
3足够长光滑绝缘槽水方夹角分αβ（α＜β图1335示加垂直纸面里磁场分质量相等带等量正负电荷球ab 次两斜面顶端静止释放关两球槽运动列说法中正确 ( ACD )
A． 槽ab两球做匀加速直线运动aa＞ab
B． 槽ab两球做变加速直线运动总aa＞ab
C． ab两球直线运动位移 分SaSbSa＜Sb
D． ab两球槽运动时间分tatbta＜tb
M
N
图1338
41338图光滑绝缘细杆MN处竖直面水面夹角37°范围较磁感强度B 水匀强磁场杆垂直质量m带电球杆滑图中P处时左方拉杆力04mg已知环带电量q．求
⑴环带种电荷？ ⑵环滑P处时速度？
⑶离P远处环杆间弹力作？ ⑴负电 ⑵ ⑶
图1353
5图1353示虚线方场强E16×104NC匀强电场方竖直虚线方场强E2匀强电场电场线实线表示外虚线方均匀强磁场磁感应强度相等方垂直纸面里ab长L＝03m绝缘细杆E1电场线方放置虚线方电磁场中b端虚线套ab杆带电量q 5×108C带电环a端静止释放环先作加速运动作匀速运动达b端环杆间动摩擦数μ025计环重力环脱离ab杆虚线方原方作匀速直线运动．
（1）请指明匀强电场E2场强方说明理计算出场强E2
（2）撤虚线方电场E2条件变环进入虚线方区域运动轨迹半径L3半圆环ab运动程中克服摩擦力做功少？
2圆周运动
A
B
C
D
O
E
1图示半径R环形塑料竖直放置AB该环
水直径径远环半径环AB
部分处水左匀强电场中壁光滑现
质量m带电量＋q球中A点静止释放已知
qE＝mg说法正确
A球释放达B点时速度零BDA间复运动
B球释放第次达高点C时壁压力
C球释放第次第二次高点C时壁压力15
D球释放第次低点D高点C时壁压力51
答案：CD
解析：题考查复合场中约束非匀速圆周运动
电场力做正功2qER重力做正功mgR做正功 B点速度零A选项错
第次达C点合外力做功零动定理知C点速度零合外力提供心力FNmg0
FNmgB选项错第次C点时壁压力mgA点开始运动第二次C点时合外力做功4qERmgRmv2C点速度vC点合外力提供心力FN’+mgFN’5mgC选项正确第次D点qER+mgRmvD2
vDFNDmg FND5mg选项D正确
2 图314示半径R光滑绝缘竖直环套电量q带正电球水正交匀强电场匀强磁场中．已知球受电场力重力相等．磁场磁感强度B．
(1) 环顶端处初速释放球球运动程中受磁场力．
+q
E
B
O
(2) 球竖直圆环做完整圆周运动顶端释放时初速必须满足什条件？
2（1）设球运动C处vc值时OC竖直方夹角动定理：
．
．时．动值vc值．（2）设球高点速度v0达C称点D点速度vd动定理知：
代入：．
E
o
m
q
B
3质量m电量q带正电荷物块半径R14光滑圆槽顶点静止滑整装置处电场强度E磁感应强度B区域图345示．物块滑底端时轨道压力？
图345
3类抛
4类单摆
三综合
1长Ｌ细线端系带正电球电荷量q质量m端固定空间Ｏ点加均强电场（未画出）电场取方时球绕Ｏ点Ｌ半径分面做圆周运动．：
（１）电场方竖直球受电场力等球受重力倍
球竖直面恰做圆周运动求球速度值
（2）掉细线改加范围足够匀强磁场（方水垂直纸面）磁感应强度B球恰区域做速度v匀速圆周运动
①求时电场强度方
②某时刻球运动场中P点速度水方成45 º图102保证球区域做完整匀速圆周运动P点高度H应满足什条件
P
v
P
H
B
图102
答案：（1）（2）① E方竖直②H
解析：题考查带电球电场力重力作做圆周运动
mg
F
Eq
mg
Eq
F合
θ
图10－3
mg
Eq
F合
θ
甲
乙
（１） 电场力重力低点时具速度低点球受力分析图10－3
牛顿第二定律
Eq＋Ｆ－＝
Eq＝
绳拉力F零时速度
－＝
恰做圆周运动速度
（2）①球做匀速圆周运动洛伦兹力提供心力mgqE解E方竖直
M
O
P
45 º
R
N
图104
②球做匀速圆周轨迹半径R图
FqvBm
R
PN(1+)R
H
2某空间存着水右匀强电场垂直纸面里匀强磁场图示段光滑绝缘圆弧轨道AC固定纸面圆心O点半径R 18 mOA连线竖直方
AC弧应圆心角θ 37°质量m 36×10－4 kg电荷量q +90×10－4 C带电球（视质点）v0 40 ms初速度水方A点射入圆弧轨道段时间C点离开球离开C点做匀速直线运动已知重力加速度g 10 ms2sin37° 06cos37008计空气阻力求：
（1）匀强电场场强E
（2）球射入圆弧轨道瞬间轨道压力
2解：
（1）球离开圆弧轨道受力分析图示
衡条件：F电 qE mgtan （2分）
代入数解：E 3 NC （1分）
（2）球进入圆弧轨道离开圆弧轨道程中动定理：
F电 （2分）
代入数： （1分）
（2分）
解：B1T （2分）
分析球射入圆弧轨道瞬间受力情况图示
牛顿第二定律： （2分）
代入数： （1分）
牛顿第三定律球轨道压力
（1分）
四分立电场磁场
1图示xOy面第Ⅲ象限中－y方匀强电场场强E．第I第II象限匀强磁场方垂直坐标面里．质量m电荷量e电子y轴P点初速度v0垂直电场方进入电场（计电子受重力）电场偏转着x轴负方成450角进入磁场返回原出发点P
(1)简说明电子运动情况画出电子运动轨迹示意图
(2)求P点距坐标原点距离
(3)电子P点出发长时间次返回P点？
答案：（1）右图电场做类抛运动磁场做匀速圆周运动NP两点
做匀速直线运动
（2）PO间距离
（3）t(4+3)
解析：题考查粒子电场磁场组成复合场中运动情况
(1)轨迹图中虚线示．设电场中偏转450说明M点进入磁场时速度动定理知电场力做功知．称性N点射出磁场时速度x轴成450恰回P点．知磁场中做圆周运动半径
(2) 公式PO间距离
(3）第Ⅲ象限抛运动时间第IV象限直线运动时间
第IⅡ象限运动时间
．
L
d
B
2图346示空间分布着图示匀强电场E（宽L）匀强磁场B带电粒子质量m电量q（重力计）．A点静止释放电场加速进入磁场穿中间磁场进入右边磁场某路径返回A点重复前述程．求中间磁场宽度d粒子运动周期T．（虚线分界线）
a
e
b
d
E
v0
图1328
3图1328abcd正方形盒子cd边中点孔e盒子中存着ad方匀强电场场强E粒子源断a处孔ab方盒发射相带电粒子粒子初速度v0电场作恰e处孔射出现撤电场盒 子中加方垂直纸面匀强磁场磁感应强度B(图中未画出)粒子恰e孔射出(带电粒子重力粒子间相互作力均忽略计)．问：⑴加磁场方⑵电场强度E磁感应强度B值 垂直面外
4（20分）图示两行金属板AB长＝8cm两板间距离d＝8cmB板A板电势高300VUBA＝300V带正电粒子电量q＝1010 C质量m＝1020 kgR点电场中心线垂直电场线飞入电场初速度v0＝2×106ms粒子飞出行板电场场区域进入界面MNPQ间匀强磁场区域磁场PS边界出刚中心线离PQ边界4L3处S点已知MN边界行板右端相距L两界面MNPQ相距LL＝12cm求（粒子重力计）
（1）粒子射出行板时速度v
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO距离远？
（3）画出粒子运动轨迹求匀强磁场磁感应强度B
B
A
v0
R
M
N
L
P
S
O
l
L
4L3
Q
4（20分）（1）粒子电场中做类抛运动
（ 1分） （1分）
竖直方速度 （2分）
代入数解 vy1．5×106ms （1分）
粒子电场中飞出时电场方速度：
（1）
（2）设粒子电场中飞出时侧位移h 穿界面PS时偏离中心线OR距离
y： hat22 （1分）
： （1分）
代入数解： h0．03m3cm （1分）
带电粒子离开电场做匀速直线运动相似三角形知识：
（2分）
代入数解 y0．12m12cm （1分）
（3）设粒子电场中飞出时速度方水方夹角θ：
（1分）
轨迹图示 （3分）
B
A
v0
R
M
N
L
P
S
O
l
L
4L3
Q
）θ
θ
知识粒子磁场中做匀速圆周运动半径： （2分）
： （1分）
代入数解：（1分）
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