高考带电粒子复合场中运动
1图xOy面MNx轴间行y轴匀强电场垂直xOy面匀强磁场y轴离坐标原点4LA点处电子枪+x方射出速度v0电子（质量m电荷量e）果电场磁场时存电子做匀速直线运动果撤电场保留磁场电子x轴距坐标原点3LC点离开磁场计重力影响求：
（1）磁感应强度B电场强度E方
（2）果撤磁场保留电场电子D点（图中未标出）离开电场求D点坐标
（3）电子通D点时动
2．（16分）图甲示两形状完全相行板电容器PQMN水置水方匀强磁场中（磁场区域足够）两电容器极板左端右端分竖直线已知PQ间MN间距离d极板身厚度计板间电压U两电容器极板长相等电子极板PQ中轴线左边缘O点速度v0中轴线进入电容器做匀速直线运动磁场偏转水方进入电容器MN间MN中轴线做匀速直线运动磁场偏转通O点水方进入电容器PQ间循环复已知电子质量m电荷量e计电容外电场电子运动影响
（1）试分析极板PQMN带什电荷？
（2）求Q板M板间距离x
（3）保留电容器右侧区域磁场图乙示电子PQ极板中轴线左边缘O点速度v0原方进入电容器已知电容器极板长均电子进入电容器MN时距MN中心线距离？电子通电容器MN回O点需电容器左侧区域加样匀强磁场？
3图示坐标系x轴水方y轴竖直方x轴方空间第第二象限电场磁场第三象限存y轴正方匀强电场垂直xy面（纸面）里匀强磁场第四象限存y轴负方场强第三象限电场场强相等匀强电场质量m电荷量q带电质点y轴y h处P1点定水初速度x轴负方进入第二象限然x轴x – 2h处P2点进入第三象限带电质点恰做匀速圆周运动y轴y – 2h处P3点进入第四象限已知重力加速度g求：
（1）粒子达P2点时速度方
（2）第三象限空间中电场强度磁感应强度
（3）带电质点第四象限空间运动程中速度方
4图示PR块长L4 m绝缘板固定水面整空间行PR匀强电场E板右半部分垂直纸面外匀强磁场B质量m0．1 kg带电量q0．5 C物体板P端静止开始电场力摩擦力作右做匀加速运动进入磁场恰做匀速运动物体碰板R端挡板弹回碰撞瞬间撤电场物体返回时磁场中做匀速运动离开磁场做匀减速运动停C点PCL4物体板间动摩擦数μ0．4取g10ms2 求：
（1）判断物体带电性质正电荷负电荷？
（2）物体挡板碰撞前速度v1v2
（3）磁感应强度B
图12
（4）电场强度E方
5图(甲)示两水放置行金属板CD相距面分开孔 OO＇水放置行金属导轨PQ金属板CD接触良导轨垂直放磁感强度B110T匀强磁场中导轨间距L050m金属棒AB紧贴着导轨行导轨方磁场中做复运动速度图象图(乙)规定右运动速度方正方．t0时刻开始C板孔O处连续断垂直C板方飘入质量m32×10 21kg电量q16×10 19C带正电粒子(设飘入速度视零)．D板外侧MN边界匀强磁场B210TMND相距d10cmB1B2方图示(粒子重力相互作计)求
(1)04Os时刻O处飘入粒子穿电场飞出磁场边界MN
(2)粒子边界MN射出位置间距离少
6图示空间分布着理想边界匀强电场匀强磁场左侧匀强电场场强E方水右宽度L中间区域匀强磁场磁感应强度B方垂直纸面外右侧匀强磁场磁感应强度B方垂直纸面里带正电粒子（质量m电量q计重力）电场左边缘a点静止开始运动穿中间磁场区域进入右侧磁场区域回a点然重复述运动程（图中虚线电场磁场相反方磁场间分界面表示什障碍物）
（1）中间磁场区域宽度d
（2）带电粒子两磁场区域中运动时间
（3）带电粒子a点开始运动第次回a点时时间t
7图示abcd正方形盒子
cd边中点孔e盒子中存着ad方
匀强电场场强E粒子源断a处
孔ab方盒发射相带电粒子粒子
初速度v0电场作恰e处孔射出
现撤电场盒子中加方垂直纸面匀强磁
场磁感应强度B（图中未画出）粒子恰
e孔射出（带电粒子重力粒子间相互作力均忽略）
（1）加磁场方？
(2）电场强度E磁感应强度B值？
8图示水轨道直径d08m半圆轨道相接半圆轨道两端点AB连线条竖直线整装置处方水右103Vm匀强电场中球质量m05kg带q5×103C电量正电荷电场力作静止开始运动计切摩擦g10ms2
（1）运动起点离AL恰达轨道高点B求球B点速度L值．
（2）运动起点离AL26m运动B点时电场消失继续运动直落求落点起点距离．
9图示真空区域宽度L匀强磁场磁感应强度B磁场方垂直纸面里MNPQ磁场边界质量m带电量－q粒子先两次着MN夹角θ（0<θ<90º）方垂直磁感线射入匀强磁场B中第次粒子电压U1加速射入磁场粒子刚没PQ边界射出磁场第二次粒子电压U2加速射入磁场粒子刚垂直PQ射出磁场计重力影响粒子加速前速度认零求：
（1）粒子电压U2加速射入磁场直线运动直射出PQ边界磁场区域加匀强电场求该电场场强方
（2）加速电压值
10空间存着x0面分界面两匀强磁场左右两边磁场磁感应强度分B1B2B1B243方图示现原点O处静止中性原子突然分裂成两带电粒子ab已知a带正电荷分裂时初速度方x轴正方a粒子第四次y轴时恰b粒子第次相遇求：
（1）a粒子磁场B1中作圆周运动半径b粒子磁场B2中圆周运动半径
（2）a粒子b粒子质量
11图1示真空中相距两块行金属板AB电源连接（图中未画出）中B板接（电势零）A板电势变化规律图2示
质量电量带电粒子紧B板处释放计重力求
（1）时刻释放该带电粒子释放瞬间粒子加速度
（2）A板电势变化周期s时带电粒子紧B板处初速释放粒子达A板时动量
（3）A板电势变化频率时时间紧B板处初速释放该带电粒子粒子达A板
12图示足够空间范围时存着竖直匀强电场垂直纸面里水匀强磁场磁感应强度B157T球1带正电电量质量q1m14Ckg受重力电场力相等球2带电静止放置固定水悬空支架球1右υ02359ms水速度球2正碰碰075s次相碰设碰撞前两球带电情况发生改变始终保持竖直面（取g10ms2）
问：（1）电场强度E少？
（2）两球质量少？
13图示区域中χ轴方匀强磁场磁感应强度方垂直纸面里
B质子速度v0Y轴A点Y轴正方射磁场质子磁场中运动段
时间C点进入χ轴方匀强电场区域中C点速度方χ轴正方夹角
450该匀强电场强度E方Y轴夹角450斜左方已知质子质量
m电量q计质子重力(磁场区域电场区域足够)求：
(1)C点坐标
(2)质子A点出发第三次穿越χ轴时运动时间
(3)质子第四次穿越χ轴时速度速度方电场E方夹角(角度反三角
函数表示)
14图中y轴AB两点坐标分dd0yd区域中存y轴非均匀电场场强Ey成正Ekyyd区域中存y轴匀强电场电场强度Fkd(k属未知量)X轴方空间点电场分布x轴方空间中分布称场强方y轴现带电量q质量m微粒甲正OB两点问作简谐运动某时刻带电蕾2q质量m微粒乙y轴c点处静止释放乙运动0点甲相碰结体(忽略两微粒间库仑力)运动中达高点低点分A点D点P点时速度达值(重力加速度g)
(1)求匀强电场E
(2)求出AB间电势差UABOB间电势差UOB
(3)分求出PCD三点0点距离
15图示绝缘水面相距LAB两点处分固定着两带电量相等正电荷abAB连线两点中Aa＝Bb＝L／4OAB连线中点质量m带电量+q滑块（作质点）初动Ea点出发直线ABb点运动中滑块第次O点时动初动n倍（n>l）达b点时动恰零滑块终停O点求：
（1）滑块水面间动摩擦数
（2）Ob两点间电势差U
（3）滑块运动总路程
答案
1（1）磁场时电子运动轨迹图1示 （1分）
洛伦兹力提供心力Bev0m （1分）
关系R2(3L)2+（4LR）2 （2分）
求出B垂直纸面里 （1分）
电子做匀速直线运动EeBev0 （1分）
求出Ey轴负方 （1分）
（2）电场时电子MND点离开电场图2示（1分）
设D点横坐标x xv0t （2分）
2L （2分）
求出D点横坐标x≈35L （1分）
坐标y6L （1分）
（3）A点D点动定理Ee·2LEkDmv02 （2分）
求出EkDmv02 （2分）
2解析：（1）电子受磁场力受电场力P板带正电Q板带负电
2分
理知M板带负电N板带正电 2分
（2）电子电容器中衡条件： 2分
电子磁场中做圆周运动半径R： 1分
Q板M板间距离应满足： 1分
（3）电子离开电容器PQ时侧移量： 2分
2分
电子进入电容器MN间位置中轴线y处
电子进入电容器MN电场力作作类抛体运动根称性知电子竖直方位移y离开电容器MN位置中轴线2y处速度方中轴线行
2分
1分
方垂直纸面里（水） 1分
3解：
（1）参见图带电质点P1P2抛运动规律
图
h …………①（2分）
v0 …………………②(1分)
vy gt ……………………③（1分）
求出 v …④（2分）
方x轴负方成45°角 （1分）
方法求出正确答案样分
（2）带电质点P2P3重力电场力衡洛伦兹力提供心力
Eq mg………………………………⑤（1分）
Bqv m…………………………⑥（2分）
(2R)2 (2h)2 + (2h)2 ………………⑦（2分）
⑤解 E …………………………………（2分）
联立④⑥⑦式B ……………………………………（2分）
（3）带电质点进入第四象限水方做匀速直线运动竖直方做匀减速直线运动竖直方速度减
0时质点速度v水方分量
v min v cos45°………………………………（2分）
方x轴正方 …………………………………………（2分）
4（1）物体返回磁场中电场做匀速运动知摩擦力0物体带正电荷．：mgqBv2…………………………………………………………①
（2）离开电场动定理：μmg0mv2………………………………②
①式：v22 ms
（3）代入前式①求：B T
（4）电荷P运动C点做匀加速运动知电场强度方水右：（Eqμmg）mv120……………………………………………③
进入电磁场做匀速运动：Eqμ（qBv1+mg）……………………………④
③④两式：
5．(1)CD板间电场力方AB棒右运动时粒子O运动O’
粒子飞出磁场边界MN速度v0必须满足： ①
设CD间电压U ②
解①② U25VUεB1Lv 解v5ms
根（乙）图推断025s（2）AB棒速度v’20ms时产生感应电动势：ε’B1Lv’100V
时带电粒子加速速度v动定理： 解：v100ms 时带电粒子
轨道半径 出射点O’水距离：
粒子边界MN射出位置间距离Sdx73cm
6解：（1）带正电粒子电场中加速动定理
磁场中偏转牛顿第二定律
见两磁场区域粒子运动半径相右图三段圆弧圆心组成三角形等边三角形边长2r
(2)带电粒子中间磁场区域两段圆弧应圆心角：速度v相角速度相两磁场区域中运动时间：
（3）电场中
中间磁场中 右侧磁场中
7解：（1)根粒子电场中偏转方知粒子带正电根左手定判断磁场方垂直纸面外 （4分）
(2)设带电粒子电量q质量m盒子边长l粒子电场中ad方位移lab方位移
解匀强电场场强 （5分）
带电粒子磁场中作匀速圆周运动轨道半径R根牛顿第二定律
解
根图关系
解轨道半径
解磁场磁感应强度 （9分）
解 （2分）
8（1）球恰B点B点
（1分）
（1分）
球运动B程动定理
（1分）
（1分）
（2）球离开B点电场消失球做抛运动设落点距B点距离s动定理球静止运动B
（2分）
（2分）
9（1）图答1示电压加速速度射入磁场粒子刚垂直PQ射出磁场确定粒子磁场中做匀速圆周运动圆心PQ边界线O点半径磁场宽L关系式
（2分） （2分）解 （2分）
加匀强电场粒子磁场中直线运动射出PQ边界条件Eq＝Bq（2分）电场力方磁场力方相反 （2分）
出E方垂直磁场方斜右（2分）磁场边界夹角（2分）图答2示
（2）电压加速粒子射入磁场刚PQ边界射出磁场表明磁场中做匀速圆周运动轨迹PQ边界相切确定粒子做匀速圆周运动圆心O位置图答3示圆半径L关系式： （2分）
解 （2分）
（2分
10（1）原子中性分裂定qaqb（b定带负电） (2分)
原子分裂前动量守恒pa+pb0 （2分）
粒子磁场中运动时牛顿定律 （2分）
∴ （2分）
： （2分）
（2）ab粒子相遇时：tatb （2分）
题意分析知a粒子第四次y轴b粒子第次相遇时b粒子应第三次y轴
taTa1+Ta2 tbTb1+Tb22 （2分）
∵ （2分）
∴
（2分）
代入数化简：
解：
11（1）电场强度
带电粒子受电场力F
（2）粒子0—时间走距离
带电粒子时恰达A板
根动量定理时粒子动量
（3）带电粒子A板做匀加速运动A板做匀减速运动速度减零返回粒子A板运动位移
求粒子达A板s电势变化频率应满足
12（1）球1受重力电场力始终衡 ①
②
（2）相碰球1做匀速圆周运动牛顿第二定律：
③ 半径 ④
周期 ⑤ 两球运动时间
球1逆时针周期时球2次相碰 ⑥
第次相碰球2作抛运动 ⑦
⑧
两球第次碰撞前动量守恒水右正方
⑨ ⑦⑧式
④式 两球
13．质子运动轨迹图
(1)
质子电场中先作减速运动速度减零然反运动电场中运动时间
质子C运动D时间
质子A点出发第三次穿越χ轴需时间
(3)质子第三次穿越χ轴电场中作类抛运动V0χ负方成45角第
四次穿越x轴时
速度
速度方电场E夹角设θ图示
14(1)2mgq
(2)UAB0UOBmgdq
(3)OPd3 OC24d OD2d
15（1）+中点O称……………………………1′
滑块a→b根动定理：………………………………2′
∴………………………………………………………2′
（2）滑块o→b程根动定理： ………………2′
……………………………………………2′
（3） ……………………………………………………2′
滑块a点开始终停O点根动原理
－…………………………………………………………………2′
S＝……………………………………………………2′
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1图xOy面MNx轴间行y轴匀强电场垂直xOy面匀强磁场y轴离坐标原点4LA点处电子枪+x方射出速度v0电子（质量m电荷量e）果电场磁场时存电子做匀速直线运动果撤电场保留磁场电子x轴距坐标原点3LC点离开磁场计重力影响求：
（1）磁感应强度B电场强度E方
（2）果撤磁场保留电场电子D点（图中未标出）离开电场求D点坐标
（3）电子通D点时动
2．（16分）图甲示两形状完全相行板电容器PQMN水置水方匀强磁场中（磁场区域足够）两电容器极板左端右端分竖直线已知PQ间MN间距离d极板身厚度计板间电压U两电容器极板长相等电子极板PQ中轴线左边缘O点速度v0中轴线进入电容器做匀速直线运动磁场偏转水方进入电容器MN间MN中轴线做匀速直线运动磁场偏转通O点水方进入电容器PQ间循环复已知电子质量m电荷量e计电容外电场电子运动影响
（1）试分析极板PQMN带什电荷？
（2）求Q板M板间距离x
（3）保留电容器右侧区域磁场图乙示电子PQ极板中轴线左边缘O点速度v0原方进入电容器已知电容器极板长均电子进入电容器MN时距MN中心线距离？电子通电容器MN回O点需电容器左侧区域加样匀强磁场？
3图示坐标系x轴水方y轴竖直方x轴方空间第第二象限电场磁场第三象限存y轴正方匀强电场垂直xy面（纸面）里匀强磁场第四象限存y轴负方场强第三象限电场场强相等匀强电场质量m电荷量q带电质点y轴y h处P1点定水初速度x轴负方进入第二象限然x轴x – 2h处P2点进入第三象限带电质点恰做匀速圆周运动y轴y – 2h处P3点进入第四象限已知重力加速度g求：
（1）粒子达P2点时速度方
（2）第三象限空间中电场强度磁感应强度
（3）带电质点第四象限空间运动程中速度方
4图示PR块长L4 m绝缘板固定水面整空间行PR匀强电场E板右半部分垂直纸面外匀强磁场B质量m0．1 kg带电量q0．5 C物体板P端静止开始电场力摩擦力作右做匀加速运动进入磁场恰做匀速运动物体碰板R端挡板弹回碰撞瞬间撤电场物体返回时磁场中做匀速运动离开磁场做匀减速运动停C点PCL4物体板间动摩擦数μ0．4取g10ms2 求：
（1）判断物体带电性质正电荷负电荷？
（2）物体挡板碰撞前速度v1v2
（3）磁感应强度B
图12
（4）电场强度E方
5图(甲)示两水放置行金属板CD相距面分开孔 OO＇水放置行金属导轨PQ金属板CD接触良导轨垂直放磁感强度B110T匀强磁场中导轨间距L050m金属棒AB紧贴着导轨行导轨方磁场中做复运动速度图象图(乙)规定右运动速度方正方．t0时刻开始C板孔O处连续断垂直C板方飘入质量m32×10 21kg电量q16×10 19C带正电粒子(设飘入速度视零)．D板外侧MN边界匀强磁场B210TMND相距d10cmB1B2方图示(粒子重力相互作计)求
(1)04Os时刻O处飘入粒子穿电场飞出磁场边界MN
(2)粒子边界MN射出位置间距离少
6图示空间分布着理想边界匀强电场匀强磁场左侧匀强电场场强E方水右宽度L中间区域匀强磁场磁感应强度B方垂直纸面外右侧匀强磁场磁感应强度B方垂直纸面里带正电粒子（质量m电量q计重力）电场左边缘a点静止开始运动穿中间磁场区域进入右侧磁场区域回a点然重复述运动程（图中虚线电场磁场相反方磁场间分界面表示什障碍物）
（1）中间磁场区域宽度d
（2）带电粒子两磁场区域中运动时间
（3）带电粒子a点开始运动第次回a点时时间t
7图示abcd正方形盒子
cd边中点孔e盒子中存着ad方
匀强电场场强E粒子源断a处
孔ab方盒发射相带电粒子粒子
初速度v0电场作恰e处孔射出
现撤电场盒子中加方垂直纸面匀强磁
场磁感应强度B（图中未画出）粒子恰
e孔射出（带电粒子重力粒子间相互作力均忽略）
（1）加磁场方？
(2）电场强度E磁感应强度B值？
8图示水轨道直径d08m半圆轨道相接半圆轨道两端点AB连线条竖直线整装置处方水右103Vm匀强电场中球质量m05kg带q5×103C电量正电荷电场力作静止开始运动计切摩擦g10ms2
（1）运动起点离AL恰达轨道高点B求球B点速度L值．
（2）运动起点离AL26m运动B点时电场消失继续运动直落求落点起点距离．
9图示真空区域宽度L匀强磁场磁感应强度B磁场方垂直纸面里MNPQ磁场边界质量m带电量－q粒子先两次着MN夹角θ（0<θ<90º）方垂直磁感线射入匀强磁场B中第次粒子电压U1加速射入磁场粒子刚没PQ边界射出磁场第二次粒子电压U2加速射入磁场粒子刚垂直PQ射出磁场计重力影响粒子加速前速度认零求：
（1）粒子电压U2加速射入磁场直线运动直射出PQ边界磁场区域加匀强电场求该电场场强方
（2）加速电压值
10空间存着x0面分界面两匀强磁场左右两边磁场磁感应强度分B1B2B1B243方图示现原点O处静止中性原子突然分裂成两带电粒子ab已知a带正电荷分裂时初速度方x轴正方a粒子第四次y轴时恰b粒子第次相遇求：
（1）a粒子磁场B1中作圆周运动半径b粒子磁场B2中圆周运动半径
（2）a粒子b粒子质量
11图1示真空中相距两块行金属板AB电源连接（图中未画出）中B板接（电势零）A板电势变化规律图2示
质量电量带电粒子紧B板处释放计重力求
（1）时刻释放该带电粒子释放瞬间粒子加速度
（2）A板电势变化周期s时带电粒子紧B板处初速释放粒子达A板时动量
（3）A板电势变化频率时时间紧B板处初速释放该带电粒子粒子达A板
12图示足够空间范围时存着竖直匀强电场垂直纸面里水匀强磁场磁感应强度B157T球1带正电电量质量q1m14Ckg受重力电场力相等球2带电静止放置固定水悬空支架球1右υ02359ms水速度球2正碰碰075s次相碰设碰撞前两球带电情况发生改变始终保持竖直面（取g10ms2）
问：（1）电场强度E少？
（2）两球质量少？
13图示区域中χ轴方匀强磁场磁感应强度方垂直纸面里
B质子速度v0Y轴A点Y轴正方射磁场质子磁场中运动段
时间C点进入χ轴方匀强电场区域中C点速度方χ轴正方夹角
450该匀强电场强度E方Y轴夹角450斜左方已知质子质量
m电量q计质子重力(磁场区域电场区域足够)求：
(1)C点坐标
(2)质子A点出发第三次穿越χ轴时运动时间
(3)质子第四次穿越χ轴时速度速度方电场E方夹角(角度反三角
函数表示)
14图中y轴AB两点坐标分dd0yd区域中存y轴非均匀电场场强Ey成正Ekyyd区域中存y轴匀强电场电场强度Fkd(k属未知量)X轴方空间点电场分布x轴方空间中分布称场强方y轴现带电量q质量m微粒甲正OB两点问作简谐运动某时刻带电蕾2q质量m微粒乙y轴c点处静止释放乙运动0点甲相碰结体(忽略两微粒间库仑力)运动中达高点低点分A点D点P点时速度达值(重力加速度g)
(1)求匀强电场E
(2)求出AB间电势差UABOB间电势差UOB
(3)分求出PCD三点0点距离
15图示绝缘水面相距LAB两点处分固定着两带电量相等正电荷abAB连线两点中Aa＝Bb＝L／4OAB连线中点质量m带电量+q滑块（作质点）初动Ea点出发直线ABb点运动中滑块第次O点时动初动n倍（n>l）达b点时动恰零滑块终停O点求：
（1）滑块水面间动摩擦数
（2）Ob两点间电势差U
（3）滑块运动总路程
答案
1（1）磁场时电子运动轨迹图1示 （1分）
洛伦兹力提供心力Bev0m （1分）
关系R2(3L)2+（4LR）2 （2分）
求出B垂直纸面里 （1分）
电子做匀速直线运动EeBev0 （1分）
求出Ey轴负方 （1分）
（2）电场时电子MND点离开电场图2示（1分）
设D点横坐标x xv0t （2分）
2L （2分）
求出D点横坐标x≈35L （1分）
坐标y6L （1分）
（3）A点D点动定理Ee·2LEkDmv02 （2分）
求出EkDmv02 （2分）
2解析：（1）电子受磁场力受电场力P板带正电Q板带负电
2分
理知M板带负电N板带正电 2分
（2）电子电容器中衡条件： 2分
电子磁场中做圆周运动半径R： 1分
Q板M板间距离应满足： 1分
（3）电子离开电容器PQ时侧移量： 2分
2分
电子进入电容器MN间位置中轴线y处
电子进入电容器MN电场力作作类抛体运动根称性知电子竖直方位移y离开电容器MN位置中轴线2y处速度方中轴线行
2分
1分
方垂直纸面里（水） 1分
3解：
（1）参见图带电质点P1P2抛运动规律
图
h …………①（2分）
v0 …………………②(1分)
vy gt ……………………③（1分）
求出 v …④（2分）
方x轴负方成45°角 （1分）
方法求出正确答案样分
（2）带电质点P2P3重力电场力衡洛伦兹力提供心力
Eq mg………………………………⑤（1分）
Bqv m…………………………⑥（2分）
(2R)2 (2h)2 + (2h)2 ………………⑦（2分）
⑤解 E …………………………………（2分）
联立④⑥⑦式B ……………………………………（2分）
（3）带电质点进入第四象限水方做匀速直线运动竖直方做匀减速直线运动竖直方速度减
0时质点速度v水方分量
v min v cos45°………………………………（2分）
方x轴正方 …………………………………………（2分）
4（1）物体返回磁场中电场做匀速运动知摩擦力0物体带正电荷．：mgqBv2…………………………………………………………①
（2）离开电场动定理：μmg0mv2………………………………②
①式：v22 ms
（3）代入前式①求：B T
（4）电荷P运动C点做匀加速运动知电场强度方水右：（Eqμmg）mv120……………………………………………③
进入电磁场做匀速运动：Eqμ（qBv1+mg）……………………………④
③④两式：
5．(1)CD板间电场力方AB棒右运动时粒子O运动O’
粒子飞出磁场边界MN速度v0必须满足： ①
设CD间电压U ②
解①② U25VUεB1Lv 解v5ms
根（乙）图推断025s
时带电粒子加速速度v动定理： 解：v100ms 时带电粒子
轨道半径 出射点O’水距离：
粒子边界MN射出位置间距离Sdx73cm
6解：（1）带正电粒子电场中加速动定理
磁场中偏转牛顿第二定律
见两磁场区域粒子运动半径相右图三段圆弧圆心组成三角形等边三角形边长2r
(2)带电粒子中间磁场区域两段圆弧应圆心角：速度v相角速度相两磁场区域中运动时间：
（3）电场中
中间磁场中 右侧磁场中
7解：（1)根粒子电场中偏转方知粒子带正电根左手定判断磁场方垂直纸面外 （4分）
(2)设带电粒子电量q质量m盒子边长l粒子电场中ad方位移lab方位移
解匀强电场场强 （5分）
带电粒子磁场中作匀速圆周运动轨道半径R根牛顿第二定律
解
根图关系
解轨道半径
解磁场磁感应强度 （9分）
解 （2分）
8（1）球恰B点B点
（1分）
（1分）
球运动B程动定理
（1分）
（1分）
（2）球离开B点电场消失球做抛运动设落点距B点距离s动定理球静止运动B
（2分）
（2分）
9（1）图答1示电压加速速度射入磁场粒子刚垂直PQ射出磁场确定粒子磁场中做匀速圆周运动圆心PQ边界线O点半径磁场宽L关系式
（2分） （2分）解 （2分）
加匀强电场粒子磁场中直线运动射出PQ边界条件Eq＝Bq（2分）电场力方磁场力方相反 （2分）
出E方垂直磁场方斜右（2分）磁场边界夹角（2分）图答2示
（2）电压加速粒子射入磁场刚PQ边界射出磁场表明磁场中做匀速圆周运动轨迹PQ边界相切确定粒子做匀速圆周运动圆心O位置图答3示圆半径L关系式： （2分）
解 （2分）
（2分
10（1）原子中性分裂定qaqb（b定带负电） (2分)
原子分裂前动量守恒pa+pb0 （2分）
粒子磁场中运动时牛顿定律 （2分）
∴ （2分）
： （2分）
（2）ab粒子相遇时：tatb （2分）
题意分析知a粒子第四次y轴b粒子第次相遇时b粒子应第三次y轴
taTa1+Ta2 tbTb1+Tb22 （2分）
∵ （2分）
∴
（2分）
代入数化简：
解：
11（1）电场强度
带电粒子受电场力F
（2）粒子0—时间走距离
带电粒子时恰达A板
根动量定理时粒子动量
（3）带电粒子A板做匀加速运动A板做匀减速运动速度减零返回粒子A板运动位移
求粒子达A板s
12（1）球1受重力电场力始终衡 ①
②
（2）相碰球1做匀速圆周运动牛顿第二定律：
③ 半径 ④
周期 ⑤ 两球运动时间
球1逆时针周期时球2次相碰 ⑥
第次相碰球2作抛运动 ⑦
⑧
两球第次碰撞前动量守恒水右正方
⑨ ⑦⑧式
④式 两球
13．质子运动轨迹图
(1)
质子电场中先作减速运动速度减零然反运动电场中运动时间
质子C运动D时间
质子A点出发第三次穿越χ轴需时间
(3)质子第三次穿越χ轴电场中作类抛运动V0χ负方成45角第
四次穿越x轴时
速度
速度方电场E夹角设θ图示
14(1)2mgq
(2)UAB0UOBmgdq
(3)OPd3 OC24d OD2d
15（1）+中点O称……………………………1′
滑块a→b根动定理：………………………………2′
∴………………………………………………………2′
（2）滑块o→b程根动定理： ………………2′
……………………………………………2′
（3） ……………………………………………………2′
滑块a点开始终停O点根动原理
－…………………………………………………………………2′
S＝……………………………………………………2′
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