专题二：带电粒子复合场中运动
复合场特点
里说复合场指电场磁场重力场存中某两种场存场．带电粒子复合场中运动时必须时考虑电场力洛仑兹力重力作中某两种力作粒子运动形式分析显极重．
二带电粒子复合场电运动基分析
1．带电粒子复合场中受合外力0时粒子做匀速直线运动静止．
2．带电粒子受合外力运动方条直线时粒子做变速直线运动．
3．带电粒子受合外力充心力时粒子做匀速圆周运动．
4．带电粒子受合外力方均断变化时粒子做变加速运动类问题般量关系处理．
三电场力洛仑兹力较
1．电场中电荷运动否均受电场力作磁场仅仅运动着速度磁场方行电荷洛仑兹力作．
2．电场力F＝Eq电荷运动速度关洛仑兹力fBqvsinα电荷运动速度方均关．
3．电场力方电场方相相反洛仑兹力方始终磁场垂直速度方垂直．
4．电场力改变电荷运动速度改变电荷运动方洛仑兹力改变电荷运动速度方改变速度
5．电场力电荷做功改变电荷动洛仑兹力电荷做功改变电荷动．
6．匀强电场中电场力作运动电荷偏转轨迹抛物线匀强磁场中洛仑兹力作垂直磁场方运动电荷偏转轨迹圆弧．
四重力考虑
重力考虑否分三种情况．（1)微观粒子电子质子离子等般做特殊交计重力重力般情况电场力磁场力相太忽略实际物体带电球液滴金属块等做特殊交时应考虑重力．（2)题目中明确交否考虑重力种情况较正规较简单．（3)未知名带电粒子重力否忽略没明确时采假设法判断假设重力计者计结合题条件出结题意相符假设正确否假设错误．
五复合场中特殊物理模型
1．粒子速度选择器
图示粒子加速电场定速度v0进入正交电场磁场受电场力洛仑兹力方相反粒子直线右边孔中出qv0B＝qEv0EBv v0EB粒子做直线运动粒子电量电性质量关
v＜EB电场力粒子电场力方偏电场力做正功动增加．
v＞EB洛仑兹力粒子磁场力方偏电场力做负功动减少．
2．磁流体发电机
图示燃烧室O燃烧电离成正负离子（等离子体）高速．喷入偏转磁场B中．洛仑兹力作正负离子分极板偏转积累板间形成电场．两板间形成定电势差．qvBqUd时电势差稳定U＝dvB相外供电电源．
3．电磁流量计．
电磁流量计原理解释：图示圆形导直径d非磁性材料制成中导电液体左流动．导电液体中电荷（正负离子）洛仑兹力作偏转ab间出现电势差．电荷受电场力洛仑兹力衡时ab间电势差保持稳定．
BqvEqUqdvUBd．流量QSvπUd4B
4．质谱仪
图示
组成：离子源O加速场U速度选择器（EB）偏转场B2胶片．
原理：加速场中qU½mv2
选择器中：vEB1
偏转场中：d＝2rqvB2＝mv2r
荷：
质量
作：测量粒子质量荷研究位素．
5．回旋加速器
图示
组成：两D形盒型电磁铁高频振荡交变电压两缝间形成电压U
作：电场粒子（质子氛核a粒子等）加速磁场粒子回旋反复加速．高粒子研究微观物理重手段．
求：粒子磁场中做圆周运动周期等交变电源变化周期．
关回旋加速器问题：
(1)回旋加速器中D形盒作静电屏蔽带电粒子圆周运动程中处磁场中受电场干扰保证粒子做匀速圆周运动
(2)回旋加速器中加交变电压频率f带电粒子做匀速圆周运动频率相等：
(3)回旋加速器粒子量公式计算粒子电量质量m磁感应强度B定情况回旋加速器半径R越粒子量越．
专题二：带电粒子复合场中运动(1)
姓名______________
1．图示x轴方匀强电场场强Ex轴方匀强磁场磁感应强度B方图x轴点M离O点距离L．现带电量十q粒子静止开始释放M点．果粒子放y轴坐标应满足什关系？（重力忽略计）
2．图示宽l范围方图匀强电场场强E带电粒子速度v垂直电场方垂直场区边界射入电场计重力射出场区时粒子速度方偏转θ角掉电场改换成方垂直纸面外匀强磁场粒子原样射入磁场场区侧射出时偏转θ角求磁场磁感强度B．
3．初速零离子电势差U电场加速离子枪T中水射出段路程进入水放置两行金属板MNPQ间．离子空间存磁感强度B匀强磁场图示．（考虑重力作）离子荷质qm（qm分离子电量质量）什范围离子金属板？
a
b
c
d
S
o
4．图两轴圆筒形金属电极外电极接均匀分布着行轴线四条狭缝abcd外筒半径r0．圆筒外足够区域中行轴线方均匀磁场磁感强度B．两极间加电压两圆筒间区域半径外电场．质量m带电量＋q粒子紧筒正狭缝as点出发初速零．果该粒子段时间运动恰回出发点S两电极间电压U应少？（计重力整装置真空中）．
专题二：带电粒子复合场中运动(2)
姓名______________
1．图示正离子源发射正离子加速电压U加速进入相互垂直匀强电场E（方竖直）匀强磁场B（方垂直纸面外）中发现离子偏转离子直线穿电场
A．增电场强度E减磁感强度B
B．减加速电压U 增电场强度E
C．适加加速电压U
D．适减电场强度E
2．汤姆生测定电子荷（电子电荷量质量）实验装置图示真空加速穿A＇中心孔中心轴010方进入两块水正放置行极板PP间区域．极板间加偏转电压时电子束荧光屏中心0点处形成亮点加偏转电压U亮点偏离0＇点（O＇0点竖直间距d水间距忽略计）．时PP间区域加方垂直纸面里匀强磁场．调节磁场强弱磁感应强度B时亮点重新回0点．已知极板水方长度L1极板间距b极板右端荧光屏距离L2（图示）．
(1)求荧光屏0点电子速度．
(2）推导出电子荷表达式．
3．图示MN两块带等量异种电荷行金属板S1S2板正孔N板右侧两宽度均d匀强磁场区域磁感应强度均B方分垂直纸面里外磁场区域右侧荧光屏取屏S1S2线O点原点正方建立x轴．板左侧电子枪发射出热电子孔S1进入两板间电子质量m电荷量e初速度忽略．求：
(1)两板间电势差U0时求孔S2射出电子速度v0
(2)两金属板间电势差U什范围电子穿磁场区域荧光屏
(3)电子荧光屏位置坐标x金属板间电势差U函数关系．
专题二：带电粒子复合场中运动(3)
姓名______________
B
~
1．回旋加速器加速带电粒子装置图示核心部分两D形金属盒两盒相距分高频交流电源相连接两盒间窄缝中形成匀强电场带电粒子次通窄缝加速．两盒放匀强磁场中磁场方垂直盒底面带电粒子磁场中做圆周运动通两盒间窄缝时反复加速直达圆周半径时通特殊装置引出．果回旋加速器分加速氚核（）α粒子（）较加高频交流电源周期获动（ ）
A．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
B．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
C．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
D．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
2．图示种获高粒子装置环形区域存垂直纸面外．调节均匀磁场质量m电量＋q粒子环中作半径R圆周运动AB两块中心开孔极板原电势零粒子飞A板时A板电势升高UB板电势保持零粒子两板间电场中加速粒子离开B板时A板电势降零粒子电场次次加速动断增绕行半径变．
（l）设t0时粒子静止A板孔处电场作加速绕行第圈求粒子绕行n圈回A板时获总动En．
（2）粒子始终保持半径R圆轨道运动磁场必须周期性递增求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn．
（3）求粒子绕行n圈需总时间tn（设极板间距远R）．
（4）（2）图中画出A板电势U时间t关系（t＝0起画粒子第四次离开B板时）．
（5）粒子绕行整程中A板电势否始终保持＋U？什
3．图示直角坐标系第Ⅱ象限第Ⅳ象限中直角三角形区域分布着磁感应强度均B＝50×10－3T匀强磁场方分垂直纸面外里．质量m＝664×10－27㎏电荷量q＝＋32×10－19Cα粒子（计α粒子重力）静止开始加速电压U＝1205V电场（图中未画出）加速坐标点M（－4）处行x轴右运动先通两匀强磁场区域．
(1)请求出α粒子磁场中运动半径
(2)图中画出α粒子直线x＝－4直线x＝4间运动轨迹图中标明轨迹直线x＝4交点坐标
(3)求出α粒子两磁场区域偏转总时间．
专题二：带电粒子复合场中运动(4)
姓名______________
1．图示竖直面存水右匀强电场场强E10N／cy≥0区域存垂直坐标面里匀强磁场磁感应强度B05T带电量质量球长细线悬挂点球视质点现球拉水位置A初速释放球运动悬点正方坐标原点时悬线突然断裂球恰通点正方N点(g10m／s)求：
(1)球运动点时速度
(2)悬线断裂前瞬间拉力
(3)间距离
2．两块行金属板MNPQ水放置两板间距d板长l紧行板右侧正三角形区域存着垂直纸面匀强磁场三角形底边BCPQ水线顶点AMN水线图示．质量m电量+q粒子两板中心线初速度v0水射入两板间加某恒定电压粒子离开电场垂直AB边D点进入磁场BDAB垂直AC边射出(计粒子重力)．求：
(1)两极板间电压
(2)三角形区域磁感应强度
(3)两板间加电压三角形区域磁场方垂直纸面外．粒子进入磁场区域AB边射出试求加磁场磁感应强度值．
3．图甲示竖直挡板MN左侧空间方竖直匀强电场垂直纸面里水匀强磁场电场磁场范围足够电场强度E40NC磁感应强度B时间t变化关系图象图乙示选定磁场垂直纸面里正方．t0时刻质量m8×104kg电荷量q+2×104C微粒O点具竖直速度v012msO´挡板MN点直线OO´挡板MN垂直取g10ms2．求：
（1）微粒次直线OO´时O点距离
（2）微粒运动程中离开直线OO´高度
（3）水移动挡板微粒垂直射挡板挡板O点间距离应满足条件．
M
N
O
O´
v
图甲
B
E
图乙
O
ts
BT
08
08
5π
15π
25π
35π
10π
20π
30π
专题二：带电粒子复合场中运动(5)
姓名______________
1．图示倾角30°斜面OA左侧竖直档板孔POP05m现质量m4×10－20kg带电量q+2×10－14C粒子孔速度v03×104ms水射磁感应强度B02T方垂直纸面外圆形磁场区域．飞出磁场区域垂直OA面粒子重力计．求：
30°
O
P
A
v0
（1）粒子磁场中做圆周运动半径
（2）粒子磁场中运动时间
（3）圆形磁场区域半径
（4）磁场区域正三角形磁场方垂直里粒子运动程中始终碰挡板条件变求：正三角形磁场区域边长．
2．图示时存匀强电场匀强磁场空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方水右y轴正方竖直）．匀强磁场方Oxy面行x轴夹角重力加速度g．
（1）质量m电荷量带电质点行z轴正方速度v0做匀速直线运动求满足条件电场强度值应磁感应强度
（2）满足（1）条件带电质点通y轴点时撤匀强磁场求带电质点落Oxz面位置
x
z
O
P
y
v0
B
45°
（3）带电质点行z轴负方速度v0通y轴点时改变电场强度方时改变磁感应强度带点质点做匀速圆周运动够x轴问电场强度E磁感应强度B满足什条件？
专题二：带电粒子复合场中运动
——参考答案
（1）
1解析：带电粒子静止开始释放M点起始位置匀强电场区域．物理程：静止电荷位匀强电场区域y轴受电场力作加速速度v进入磁场磁场中受洛仑兹力作作匀速圆周运动x轴偏转．回转半周期x轴重新进入电场电场中减速加速原速率距O点2R处次超x轴磁场回转半周距O点4R处飞越x轴图示（图中电场磁场均未画出）L＝2RL＝2×2RL＝3×2R
R＝L／2n（n123……）…………… ①
设粒子静止y轴正半轴原点距离h量守恒mv2／2qEh……②
粒子磁场中受洛仑兹力作作匀速圆周运动：R＝mv／qB………③
解①②③式：h＝B2qL2／8n2mE （n＝l23……）
2解析：粒子电场中运行时间t＝ l／v加速度 a＝qE／m作类抛运动．
tgθatvqElmv2………①
粒子磁场中作匀速圆周运动牛顿第二定律：qvBmv2rrmvqB
：sinθlrlqBmv………②
①②两式：BEcosθv
3解析：离子磁场中做匀速圆周运动作出两条边界轨迹TQ分作出离子 TPQ三点受洛仑兹力分延长相交O
1O2点图示O1O2分TPTQ圆心设 R1 R2分相应半径．
离子电压U加速动定理．qU＝½mv2………①
洛仑兹力充心力qvBmv2R………② ①②式qm2UB2R2
图直角三角形O1CPO2CQ
R12＝d2＋（R1d2）2R1＝5d4……④
R22＝（2d）2＋（R2d2）2R2＝17d4……⑤
题意R1≤R≤R2 ……⑥ ③④⑤⑥解≤≤．
a
b
c
d
S
o
4解析：图示带电粒子S出发两筒间电场力作加速径穿出a进入磁场区洛仑兹力作做匀速圆周运动粒子回S点条件径穿狭缝d穿d粒子会电场力作先减速反加速d重新进入磁场区然粒子样方式cda回s点
设粒子射入磁场区速度V根量守恒½mv2＝qU
设粒子洛仑兹力作做匀速圆周运动半径R洛仑兹力公式牛顿定律 mv2RqvB
前面分析知回S点粒子ad必34圆周半径R必定等筒外半径r0vqBRmqBr0mUmv22qqB2r202m
（2）
1解析：正离子进入相互垂直匀强电场匀强磁场区域中受电场力F＝qE方受洛仑兹力f＝qVB方离子偏说明电场力洛仑兹力离子直线运动洛仑兹力磁电场力减增洛仑兹力途径增加速电场电压U增磁感强度B减电场力途径减场强E．选项容知CD正确．
2解析(1)电子受电场力洛仑兹力衡时电子做匀速直线运动亮点重新回复中心0点设电子速度vevB＝EevEBUBb
(2）极板间仅偏转电场时电子速度v进入竖直方作匀加速运动加速度aeUmb
电子水方作匀速运动电场运动时间t1L1v样电子电场中竖直偏转距离
离开电场时竖直分速度
电子离开电场做匀速直线运动t2时间达荧光屏
t2时间运动距离
样电子总偏转距离dd1＋d2
解
3解析：(1)根动定理 解
(2)欲电子穿磁场区域荧光屏应H
P
B
v
45°
解
(3)电子磁场区域做圆周运动轨道半径r穿磁场区域荧光屏位置坐标x轨迹图 注意
电子荧光屏位置坐标x金属板间电势差U函数关系
（3）
1B
2解析（1）Ennqv
（2）∵nqU½mv∴vn qvnBn BnmvnqR
vn结果代入Bn
（3）绕行第n圈需时2πR ∴tn2πR（1＋＋＋……＋）
（4）图示（图求：越越等幅脉）
（5）样粒子AB间飞行时电场做功＋qv加速AB外飞行时电场做功－qv减速粒子绕行周电场作总功零量会增
3解析：(1)粒子电场中加速动定理
α粒子磁场中偏转牛顿第二定律
联立解（m）
(2)关系α粒子恰垂直穿分界线正确图象
O
M
2
－2
2
－4
4
xm
ym
－2
v
B
B
（4）
(3)带电粒子磁场中运动周期
α粒子两磁场中分偏转弧度磁场中运动总时间
（s）
（4）
1解：（1）球A运O程中根动定理：
①
球点速度：
②
（2）球运点绳子断裂前瞬间球应牛顿第二定律：
③
④
③④：
⑤
（3）绳断球水方加速度
⑥
球点运动点时间
⑦
间距离
⑧
2 解：⑴垂直AB边进入磁场知识：粒子离开电场时偏转角30°
∵
∴
关系： 磁场中运动半径
∴
M
N
O
O´
P
v0
B
E
∴ 方垂直纸面里
⑶粒子刚BC边相切时磁感应强度知识知粒子运动半径r2：
………（ 2分 ） ∴
：磁感应强度值
3解：（1）题意知微粒受重力
Gmg8×103N
电场力FEq8×103N
重力电场力衡
微粒先洛伦兹力作做匀速圆周运动
解 R 06m
解T10πs
微粒5πs转半圆周次直线OO´时O点距离
l 2R 12m
（2）微粒运动半周匀速运动运动时间t5πs轨迹图示位移 svt06πm188m
微粒离开直线OO´高度
hs+R248m
（3）微粒垂直射挡板某点PP点直线OO´方时图象知挡板MNO点间距离应满足
L（24n+06)m（n012…)
微粒垂直射挡板某点PP点直线OO´方时图象知挡板MNO点间距离应满足 L（24n+18) m （n012…)
［两式合写成 L（12n+06) m （n012…)样分］
30°
O
P
A
v0
a
b
c
o1
60°
e
g
f
（5）
1解：（1）：
（2）画出粒子运动轨迹图知：
450
P
qv0B
x
y
z
O
mg
qEmin
B
（3）数学知识： ：
2（1）图示带电质点受重力mg（方均已知）洛伦兹力qv0B（方已知）电场力qE（方均未知）作做匀速直线运动根力三角形知识分析知：电场力方磁场方相时场强值根物体衡规律
解
（2）图示撤磁场带电质点受重力电场力qEmin作合力PM方v0方垂直等带电质点Oxz面成角面作类抛运动
牛顿第二定律
解
v0
N
M
450
x
y
z
P
O
mg
qEmin
B
设时间t达Oxz面点N（xyz）运动分解
v0方
PM方
联立解
带电质点落N（0）点
（带电质点落Oxz面位置）
（3）电场力重力衡时带点质点受洛伦兹力作做匀速圆周运动
： ：
带点质点x轴圆周直径
根
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复合场特点
里说复合场指电场磁场重力场存中某两种场存场．带电粒子复合场中运动时必须时考虑电场力洛仑兹力重力作中某两种力作粒子运动形式分析显极重．
二带电粒子复合场电运动基分析
1．带电粒子复合场中受合外力0时粒子做匀速直线运动静止．
2．带电粒子受合外力运动方条直线时粒子做变速直线运动．
3．带电粒子受合外力充心力时粒子做匀速圆周运动．
4．带电粒子受合外力方均断变化时粒子做变加速运动类问题般量关系处理．
三电场力洛仑兹力较
1．电场中电荷运动否均受电场力作磁场仅仅运动着速度磁场方行电荷洛仑兹力作．
2．电场力F＝Eq电荷运动速度关洛仑兹力fBqvsinα电荷运动速度方均关．
3．电场力方电场方相相反洛仑兹力方始终磁场垂直速度方垂直．
4．电场力改变电荷运动速度改变电荷运动方洛仑兹力改变电荷运动速度方改变速度
5．电场力电荷做功改变电荷动洛仑兹力电荷做功改变电荷动．
6．匀强电场中电场力作运动电荷偏转轨迹抛物线匀强磁场中洛仑兹力作垂直磁场方运动电荷偏转轨迹圆弧．
四重力考虑
重力考虑否分三种情况．（1)微观粒子电子质子离子等般做特殊交计重力重力般情况电场力磁场力相太忽略实际物体带电球液滴金属块等做特殊交时应考虑重力．（2)题目中明确交否考虑重力种情况较正规较简单．（3)未知名带电粒子重力否忽略没明确时采假设法判断假设重力计者计结合题条件出结题意相符假设正确否假设错误．
五复合场中特殊物理模型
1．粒子速度选择器
图示粒子加速电场定速度v0进入正交电场磁场受电场力洛仑兹力方相反粒子直线右边孔中出qv0B＝qEv0EBv v0EB粒子做直线运动粒子电量电性质量关
v＜EB电场力粒子电场力方偏电场力做正功动增加．
v＞EB洛仑兹力粒子磁场力方偏电场力做负功动减少．
2．磁流体发电机
图示燃烧室O燃烧电离成正负离子（等离子体）高速．喷入偏转磁场B中．洛仑兹力作正负离子分极板偏转积累板间形成电场．两板间形成定电势差．qvBqUd时电势差稳定U＝dvB相外供电电源．
3．电磁流量计．
电磁流量计原理解释：图示圆形导直径d非磁性材料制成中导电液体左流动．导电液体中电荷（正负离子）洛仑兹力作偏转ab间出现电势差．电荷受电场力洛仑兹力衡时ab间电势差保持稳定．
BqvEqUqdvUBd．流量QSvπUd4B
4．质谱仪
图示
组成：离子源O加速场U速度选择器（EB）偏转场B2胶片．
原理：加速场中qU½mv2
选择器中：vEB1
偏转场中：d＝2rqvB2＝mv2r
荷：
质量
作：测量粒子质量荷研究位素．
5．回旋加速器
图示
组成：两D形盒型电磁铁高频振荡交变电压两缝间形成电压U
作：电场粒子（质子氛核a粒子等）加速磁场粒子回旋反复加速．高粒子研究微观物理重手段．
求：粒子磁场中做圆周运动周期等交变电源变化周期．
关回旋加速器问题：
(1)回旋加速器中D形盒作静电屏蔽带电粒子圆周运动程中处磁场中受电场干扰保证粒子做匀速圆周运动
(2)回旋加速器中加交变电压频率f带电粒子做匀速圆周运动频率相等：
(3)回旋加速器粒子量公式计算粒子电量质量m磁感应强度B定情况回旋加速器半径R越粒子量越．
专题二：带电粒子复合场中运动(1)
姓名______________
1．图示x轴方匀强电场场强Ex轴方匀强磁场磁感应强度B方图x轴点M离O点距离L．现带电量十q粒子静止开始释放M点．果粒子放y轴坐标应满足什关系？（重力忽略计）
2．图示宽l范围方图匀强电场场强E带电粒子速度v垂直电场方垂直场区边界射入电场计重力射出场区时粒子速度方偏转θ角掉电场改换成方垂直纸面外匀强磁场粒子原样射入磁场场区侧射出时偏转θ角求磁场磁感强度B．
3．初速零离子电势差U电场加速离子枪T中水射出段路程进入水放置两行金属板MNPQ间．离子空间存磁感强度B匀强磁场图示．（考虑重力作）离子荷质qm（qm分离子电量质量）什范围离子金属板？
a
b
c
d
S
o
4．图两轴圆筒形金属电极外电极接均匀分布着行轴线四条狭缝abcd外筒半径r0．圆筒外足够区域中行轴线方均匀磁场磁感强度B．两极间加电压两圆筒间区域半径外电场．质量m带电量＋q粒子紧筒正狭缝as点出发初速零．果该粒子段时间运动恰回出发点S两电极间电压U应少？（计重力整装置真空中）．
专题二：带电粒子复合场中运动(2)
姓名______________
1．图示正离子源发射正离子加速电压U加速进入相互垂直匀强电场E（方竖直）匀强磁场B（方垂直纸面外）中发现离子偏转离子直线穿电场
A．增电场强度E减磁感强度B
B．减加速电压U 增电场强度E
C．适加加速电压U
D．适减电场强度E
2．汤姆生测定电子荷（电子电荷量质量）实验装置图示真空加速穿A＇中心孔中心轴010方进入两块水正放置行极板PP间区域．极板间加偏转电压时电子束荧光屏中心0点处形成亮点加偏转电压U亮点偏离0＇点（O＇0点竖直间距d水间距忽略计）．时PP间区域加方垂直纸面里匀强磁场．调节磁场强弱磁感应强度B时亮点重新回0点．已知极板水方长度L1极板间距b极板右端荧光屏距离L2（图示）．
(1)求荧光屏0点电子速度．
(2）推导出电子荷表达式．
3．图示MN两块带等量异种电荷行金属板S1S2板正孔N板右侧两宽度均d匀强磁场区域磁感应强度均B方分垂直纸面里外磁场区域右侧荧光屏取屏S1S2线O点原点正方建立x轴．板左侧电子枪发射出热电子孔S1进入两板间电子质量m电荷量e初速度忽略．求：
(1)两板间电势差U0时求孔S2射出电子速度v0
(2)两金属板间电势差U什范围电子穿磁场区域荧光屏
(3)电子荧光屏位置坐标x金属板间电势差U函数关系．
专题二：带电粒子复合场中运动(3)
姓名______________
B
~
1．回旋加速器加速带电粒子装置图示核心部分两D形金属盒两盒相距分高频交流电源相连接两盒间窄缝中形成匀强电场带电粒子次通窄缝加速．两盒放匀强磁场中磁场方垂直盒底面带电粒子磁场中做圆周运动通两盒间窄缝时反复加速直达圆周半径时通特殊装置引出．果回旋加速器分加速氚核（）α粒子（）较加高频交流电源周期获动（ ）
A．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
B．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
C．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
D．加速氚核交流电源周期较氚核获动较
2．图示种获高粒子装置环形区域存垂直纸面外．调节均匀磁场质量m电量＋q粒子环中作半径R圆周运动AB两块中心开孔极板原电势零粒子飞A板时A板电势升高UB板电势保持零粒子两板间电场中加速粒子离开B板时A板电势降零粒子电场次次加速动断增绕行半径变．
（l）设t0时粒子静止A板孔处电场作加速绕行第圈求粒子绕行n圈回A板时获总动En．
（2）粒子始终保持半径R圆轨道运动磁场必须周期性递增求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn．
（3）求粒子绕行n圈需总时间tn（设极板间距远R）．
（4）（2）图中画出A板电势U时间t关系（t＝0起画粒子第四次离开B板时）．
（5）粒子绕行整程中A板电势否始终保持＋U？什
3．图示直角坐标系第Ⅱ象限第Ⅳ象限中直角三角形区域分布着磁感应强度均B＝50×10－3T匀强磁场方分垂直纸面外里．质量m＝664×10－27㎏电荷量q＝＋32×10－19Cα粒子（计α粒子重力）静止开始加速电压U＝1205V电场（图中未画出）加速坐标点M（－4）处行x轴右运动先通两匀强磁场区域．
(1)请求出α粒子磁场中运动半径
(2)图中画出α粒子直线x＝－4直线x＝4间运动轨迹图中标明轨迹直线x＝4交点坐标
(3)求出α粒子两磁场区域偏转总时间．
专题二：带电粒子复合场中运动(4)
姓名______________
1．图示竖直面存水右匀强电场场强E10N／cy≥0区域存垂直坐标面里匀强磁场磁感应强度B05T带电量质量球长细线悬挂点球视质点现球拉水位置A初速释放球运动悬点正方坐标原点时悬线突然断裂球恰通点正方N点(g10m／s)求：
(1)球运动点时速度
(2)悬线断裂前瞬间拉力
(3)间距离
2．两块行金属板MNPQ水放置两板间距d板长l紧行板右侧正三角形区域存着垂直纸面匀强磁场三角形底边BCPQ水线顶点AMN水线图示．质量m电量+q粒子两板中心线初速度v0水射入两板间加某恒定电压粒子离开电场垂直AB边D点进入磁场BDAB垂直AC边射出(计粒子重力)．求：
(1)两极板间电压
(2)三角形区域磁感应强度
(3)两板间加电压三角形区域磁场方垂直纸面外．粒子进入磁场区域AB边射出试求加磁场磁感应强度值．
3．图甲示竖直挡板MN左侧空间方竖直匀强电场垂直纸面里水匀强磁场电场磁场范围足够电场强度E40NC磁感应强度B时间t变化关系图象图乙示选定磁场垂直纸面里正方．t0时刻质量m8×104kg电荷量q+2×104C微粒O点具竖直速度v012msO´挡板MN点直线OO´挡板MN垂直取g10ms2．求：
（1）微粒次直线OO´时O点距离
（2）微粒运动程中离开直线OO´高度
（3）水移动挡板微粒垂直射挡板挡板O点间距离应满足条件．
M
N
O
O´
v
图甲
B
E
图乙
O
ts
BT
08
08
5π
15π
25π
35π
10π
20π
30π
专题二：带电粒子复合场中运动(5)
姓名______________
1．图示倾角30°斜面OA左侧竖直档板孔POP05m现质量m4×10－20kg带电量q+2×10－14C粒子孔速度v03×104ms水射磁感应强度B02T方垂直纸面外圆形磁场区域．飞出磁场区域垂直OA面粒子重力计．求：
30°
O
P
A
v0
（1）粒子磁场中做圆周运动半径
（2）粒子磁场中运动时间
（3）圆形磁场区域半径
（4）磁场区域正三角形磁场方垂直里粒子运动程中始终碰挡板条件变求：正三角形磁场区域边长．
2．图示时存匀强电场匀强磁场空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方水右y轴正方竖直）．匀强磁场方Oxy面行x轴夹角重力加速度g．
（1）质量m电荷量带电质点行z轴正方速度v0做匀速直线运动求满足条件电场强度值应磁感应强度
（2）满足（1）条件带电质点通y轴点时撤匀强磁场求带电质点落Oxz面位置
x
z
O
P
y
v0
B
45°
（3）带电质点行z轴负方速度v0通y轴点时改变电场强度方时改变磁感应强度带点质点做匀速圆周运动够x轴问电场强度E磁感应强度B满足什条件？
专题二：带电粒子复合场中运动
——参考答案
（1）
1解析：带电粒子静止开始释放M点起始位置匀强电场区域．物理程：静止电荷位匀强电场区域y轴受电场力作加速速度v进入磁场磁场中受洛仑兹力作作匀速圆周运动x轴偏转．回转半周期x轴重新进入电场电场中减速加速原速率距O点2R处次超x轴磁场回转半周距O点4R处飞越x轴图示（图中电场磁场均未画出）L＝2RL＝2×2RL＝3×2R
R＝L／2n（n123……）…………… ①
设粒子静止y轴正半轴原点距离h量守恒mv2／2qEh……②
粒子磁场中受洛仑兹力作作匀速圆周运动：R＝mv／qB………③
解①②③式：h＝B2qL2／8n2mE （n＝l23……）
2解析：粒子电场中运行时间t＝ l／v加速度 a＝qE／m作类抛运动．
tgθatvqElmv2………①
粒子磁场中作匀速圆周运动牛顿第二定律：qvBmv2rrmvqB
：sinθlrlqBmv………②
①②两式：BEcosθv
3解析：离子磁场中做匀速圆周运动作出两条边界轨迹TQ分作出离子 TPQ三点受洛仑兹力分延长相交O
1O2点图示O1O2分TPTQ圆心设 R1 R2分相应半径．
离子电压U加速动定理．qU＝½mv2………①
洛仑兹力充心力qvBmv2R………② ①②式qm2UB2R2
图直角三角形O1CPO2CQ
R12＝d2＋（R1d2）2R1＝5d4……④
R22＝（2d）2＋（R2d2）2R2＝17d4……⑤
题意R1≤R≤R2 ……⑥ ③④⑤⑥解≤≤．
a
b
c
d
S
o
4解析：图示带电粒子S出发两筒间电场力作加速径穿出a进入磁场区洛仑兹力作做匀速圆周运动粒子回S点条件径穿狭缝d穿d粒子会电场力作先减速反加速d重新进入磁场区然粒子样方式cda回s点
设粒子射入磁场区速度V根量守恒½mv2＝qU
设粒子洛仑兹力作做匀速圆周运动半径R洛仑兹力公式牛顿定律 mv2RqvB
前面分析知回S点粒子ad必34圆周半径R必定等筒外半径r0vqBRmqBr0mUmv22qqB2r202m
（2）
1解析：正离子进入相互垂直匀强电场匀强磁场区域中受电场力F＝qE方受洛仑兹力f＝qVB方离子偏说明电场力洛仑兹力离子直线运动洛仑兹力磁电场力减增洛仑兹力途径增加速电场电压U增磁感强度B减电场力途径减场强E．选项容知CD正确．
2解析(1)电子受电场力洛仑兹力衡时电子做匀速直线运动亮点重新回复中心0点设电子速度vevB＝EevEBUBb
(2）极板间仅偏转电场时电子速度v进入竖直方作匀加速运动加速度aeUmb
电子水方作匀速运动电场运动时间t1L1v样电子电场中竖直偏转距离
离开电场时竖直分速度
电子离开电场做匀速直线运动t2时间达荧光屏
t2时间运动距离
样电子总偏转距离dd1＋d2
解
3解析：(1)根动定理 解
(2)欲电子穿磁场区域荧光屏应H
P
B
v
45°
解
(3)电子磁场区域做圆周运动轨道半径r穿磁场区域荧光屏位置坐标x轨迹图 注意
电子荧光屏位置坐标x金属板间电势差U函数关系
（3）
1B
2解析（1）Ennqv
（2）∵nqU½mv∴vn qvnBn BnmvnqR
vn结果代入Bn
（3）绕行第n圈需时2πR ∴tn2πR（1＋＋＋……＋）
（4）图示（图求：越越等幅脉）
（5）样粒子AB间飞行时电场做功＋qv加速AB外飞行时电场做功－qv减速粒子绕行周电场作总功零量会增
3解析：(1)粒子电场中加速动定理
α粒子磁场中偏转牛顿第二定律
联立解（m）
(2)关系α粒子恰垂直穿分界线正确图象
O
M
2
－2
2
－4
4
xm
ym
－2
v
B
B
（4）
(3)带电粒子磁场中运动周期
α粒子两磁场中分偏转弧度磁场中运动总时间
（s）
（4）
1解：（1）球A运O程中根动定理：
①
球点速度：
②
（2）球运点绳子断裂前瞬间球应牛顿第二定律：
③
④
③④：
⑤
（3）绳断球水方加速度
⑥
球点运动点时间
⑦
间距离
⑧
2 解：⑴垂直AB边进入磁场知识：粒子离开电场时偏转角30°
∵
∴
关系： 磁场中运动半径
∴
M
N
O
O´
P
v0
B
E
∴ 方垂直纸面里
⑶粒子刚BC边相切时磁感应强度知识知粒子运动半径r2：
………（ 2分 ） ∴
：磁感应强度值
3解：（1）题意知微粒受重力
Gmg8×103N
电场力FEq8×103N
重力电场力衡
微粒先洛伦兹力作做匀速圆周运动
解 R 06m
解T10πs
微粒5πs转半圆周次直线OO´时O点距离
l 2R 12m
（2）微粒运动半周匀速运动运动时间t5πs轨迹图示位移 svt06πm188m
微粒离开直线OO´高度
hs+R248m
（3）微粒垂直射挡板某点PP点直线OO´方时图象知挡板MNO点间距离应满足
L（24n+06)m（n012…)
微粒垂直射挡板某点PP点直线OO´方时图象知挡板MNO点间距离应满足 L（24n+18) m （n012…)
［两式合写成 L（12n+06) m （n012…)样分］
30°
O
P
A
v0
a
b
c
o1
60°
e
g
f
（5）
1解：（1）：
（2）画出粒子运动轨迹图知：
450
P
qv0B
x
y
z
O
mg
qEmin
B
（3）数学知识： ：
2（1）图示带电质点受重力mg（方均已知）洛伦兹力qv0B（方已知）电场力qE（方均未知）作做匀速直线运动根力三角形知识分析知：电场力方磁场方相时场强值根物体衡规律
解
（2）图示撤磁场带电质点受重力电场力qEmin作合力PM方v0方垂直等带电质点Oxz面成角面作类抛运动
牛顿第二定律
解
v0
N
M
450
x
y
z
P
O
mg
qEmin
B
设时间t达Oxz面点N（xyz）运动分解
v0方
PM方
联立解
带电质点落N（0）点
（带电质点落Oxz面位置）
（3）电场力重力衡时带点质点受洛伦兹力作做匀速圆周运动
： ：
带点质点x轴圆周直径
根
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