2015年高考模拟试卷(7)
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题：题14题题5分70分 ．
1．复数＝ ．
2． 设全集＝{12345}＝{24}＝ ．
3． 1234四数中次机取两数中数数两倍概率
．
4．某单位职工52现职工l23…52机编号采系统抽样方法抽取容量4样已知6号32号45号职工样中样中职工编号________
5．执行图示程序框图输出值11输入然数
值 ．
6．圆柱轴截面正方形侧面积球表面积相等
圆柱体积球体积________．
7． 已知项均正数等数列中等中项值
8． 出列命题：
①函数定义域奇函数意
函数图象关直线称
②已知函数定义域两值时减函数
③设函数值值分
④定义域奇函数奇函数4周期周期函数．
中正确命题序号 ．（写出正确命题序号）
9．设F1F2双曲线－y2＝1两焦点P双曲线△F1PF2面积2时 值 ．
10．已知函数值域关等式解集实数值 ．
11．已知正实数满足值 ．
12．已知圆C：点P直线l：圆C存两点AB点P横坐标取值范围 ．
13．中角边分令．
函数（常数）零点．实数取值范围 ．
14．设两量中．
取值范围 ．
二解答题：题6题90分．
15．（题满分14分）中角边分已知
成等数列．
(1)求值
(2)求值．
16．（题满分14分）图直角梯形中∥面面等边三角形分中点．
(1)证明
(2)证明∥面
(3)求体体积．
17．（题满分14分）面直角坐标系中已知椭圆离心率焦点圆．
（1）求椭圆方程
（2）设椭圆三点（异椭圆顶点）存锐角
．
① 求证直线斜率积定值
② 求值．
18． (题满分16分) 某区想利矩形空建造市民健身广场设计时决定保留空边水塘（图中阴影部分）水塘似作等腰直角三角形中中测量．保证安全时考虑美观健身广场周围准备加设保护栏．设计时点作条直线交五边形市民健身广场．
（1）假设试五边形面积表示函数注明函数定义域
（2）问：应设计市民健身广场面积？求出健身广场面积．
A
B
C
D
E
F
M
N
G
19．（题满分16分）已知函数（）．
（1）时求图象处切线方程
（2）函数两零点求实数取值范围
（3）函数图象轴两交点
求证：（中导函数）．
20．（题满分16分）设数列项均正数意存
成立称数列型数列．
（1）数列型数列求
（2）数列型数列型数列证明数列等数列．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图直径延长线弦延长线相交点点求证：．
B．（选修４－２：矩阵变换）已知二阶矩阵特征值应特征量
应变换点．变换成求矩阵．
C．（选修４－４：坐标系参数方程）极坐标系中圆C圆心坐标半径2． 极点原点极轴正半轴取相长度单位建立面直角坐标系直线参数方程（参数）
（1）求圆C极坐标方程
（2）设圆C交点 轴交点求
D．（选修４－５：等式选讲）已知正实数求证：
必做题第22题第23题题10分计20分．
22．（题满分10分）图四棱锥中底面 点棱中点．
（1）证明
（2）棱点满足求二面角余弦值．
23．（题满分10分）已知
（1）求证奇数
（2）求证意存正整数．
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第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题：题14题题5分70分 ．
1．复数＝ ．
2． 设全集＝{12345}＝{24}＝ ．
3． 1234四数中次机取两数中数数两倍概率
．
4．某单位职工52现职工l23…52机编号采系统抽样方法抽取容量4样已知6号32号45号职工样中样中职工编号________
5．执行图示程序框图输出值11输入然数
值 ．
6．圆柱轴截面正方形侧面积球表面积相等
圆柱体积球体积________．
7． 已知项均正数等数列中等中项值
8． 出列命题：
①函数定义域奇函数意
函数图象关直线称
②已知函数定义域两值时减函数
③设函数值值分
④定义域奇函数奇函数4周期周期函数．
中正确命题序号 ．（写出正确命题序号）
9．设F1F2双曲线－y2＝1两焦点P双曲线△F1PF2面积2时 值 ．
10．已知函数值域关等式解集实数值 ．
11．已知正实数满足值 ．
12．已知圆C：点P直线l：圆C存两点AB点P横坐标取值范围 ．
13．中角边分令．
函数（常数）零点．实数取值范围 ．
14．设两量中．
取值范围 ．
二解答题：题6题90分．
15．（题满分14分）中角边分已知
成等数列．
(1)求值
(2)求值．
16．（题满分14分）图直角梯形中∥面面等边三角形分中点．
(1)证明
(2)证明∥面
(3)求体体积．
17．（题满分14分）面直角坐标系中已知椭圆离心率焦点圆．
（1）求椭圆方程
（2）设椭圆三点（异椭圆顶点）存锐角
．
① 求证直线斜率积定值
② 求值．
18． (题满分16分) 某区想利矩形空建造市民健身广场设计时决定保留空边水塘（图中阴影部分）水塘似作等腰直角三角形中中测量．保证安全时考虑美观健身广场周围准备加设保护栏．设计时点作条直线交五边形市民健身广场．
（1）假设试五边形面积表示函数注明函数定义域
（2）问：应设计市民健身广场面积？求出健身广场面积．
A
B
C
D
E
F
M
N
G
19．（题满分16分）已知函数（）．
（1）时求图象处切线方程
（2）函数两零点求实数取值范围
（3）函数图象轴两交点
求证：（中导函数）．
20．（题满分16分）设数列项均正数意存
成立称数列型数列．
（1）数列型数列求
（2）数列型数列型数列证明数列等数列．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图直径延长线弦延长线相交点点求证：．
B．（选修４－２：矩阵变换）已知二阶矩阵特征值应特征量
应变换点．变换成求矩阵．
C．（选修４－４：坐标系参数方程）极坐标系中圆C圆心坐标半径2． 极点原点极轴正半轴取相长度单位建立面直角坐标系直线参数方程（参数）
（1）求圆C极坐标方程
（2）设圆C交点 轴交点求
D．（选修４－５：等式选讲）已知正实数求证：
必做题第22题第23题题10分计20分．
22．（题满分10分）图四棱锥中底面 点棱中点．
（1）证明
（2）棱点满足求二面角余弦值．
23．（题满分10分）已知
（1）求证奇数
（2）求证意存正整数．
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