2015年高考模拟试卷(8)
南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题：题14题题5分70分 ．
1复数z满足（1+i）z2 (i虚数单位)z ．
2已知集合A＝{012}满足A∪B＝{012}集合B数 ．
3某时段100辆汽车某雷达测速区域测汽车时速绘制成图示
频率分布直方图．根图形推断该时段时速超50kmh输入
输出
(第4题图)
汽车辆数 ．
4右图算法流程图输入值1输出
值 ．
5设函数概率 ．
6边角线矩形中实数 ．
7等轴双曲线中心原点焦点轴双曲线抛物线准线交
两点双曲线C实轴长 ．
8已知函数y＝sinωx(ω＞0)区间[0]增函数图象关点(3π0)称ω
取值集合 ．
9已知数列等数列前项
成等差数列数列通项公式 ．
10函数单调递增实数取值范围
11已知棱长1正方体棱中点线段
动点△△面积值 ．
12函数定义域R奇函数x≤0时函数
零点数 ．
13设正实数满足值 ．
14直角坐标中圆：圆：点动点PQ
分圆圆满足线段取值范围 ．
二解答题：题6题90分
15．（题满分14分）已知△ABC中角ABC边分abcacos B＝ccos B＋bcos C．
（1）求角B
（2）设量(cos Acos 2A)(12－5)求取值时tan C值．
16．（题满分14分）
图四棱锥中底面直角梯形90°
(第16题图)
分中点．
（1）求证：面
（2）求证：面面．
17．（题满分14分）轮滑穿着带滚轮特制鞋坚硬场滑行运动．图助跑道ABC段抛物线某轮滑运动员通助跑道获取速度飞离跑道然落离面高1 m台E处飞行轨迹段抛物线CDE(抛物线CDE抛物线ABC面)D段抛物线高点．现运动员滑行轮迹面建立图示直角坐标系x轴面助跑道端点A(04)端点C(31)点B(20)单位：m
(1)求助跑道抛物线方程
(2)助跑道抛物线飞行轨迹抛物线点C处相切线运动员安全空中姿态优美求运动员飞行距离4 m6 m间(包括4 m6 m)试求运动员飞行程中距离台高度取值范围．
(注：飞行距离指点C点E水距离两点横坐标差绝值)
18．（题满分16分）面直角坐标系中已知椭圆直线相交两点（左右）点作轴垂线垂足直线交椭圆点．
（1）椭圆离心率点坐标求椭圆方程
(第18题图)
（2）直径圆恰点求椭圆离心率．
19．（题满分16分）数列首项（）前项（）．
设（）．
（1）求数列通项公式
（2）时意恒成立求取值范围
（3）时试求三正数组值等数列
成等差数列．
20．（题满分16分）已知函数．
（1）函数区间单调递增求实数取值范围
（2）曲线处切线行直线求证：
（3）设函数试讨函数零点数．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图设圆两条弦直线线段
垂直分线．已知求线段长度．
B．（选修４－２：矩阵变换）已知点P(ab)先作矩阵M应变换作N应变换点坐标 (8)求实数ab值．
C．（选修４－４：坐标系参数方程）
面直角坐标系中椭圆参数方程中参数．
极点轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程．求
椭圆点直线l距离值值
D．（选修４－５：等式选讲）定义设中ab 均正实数证明：h．
必做题第22题第23题题10分计20分
22．（题满分10分）已知(1＋x)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n．
（1）求a1＋a2＋a3＋…＋a2n值
（2）求－＋－＋…＋－值．
23．（题满分10分）设数列{an}{bn}满足a1b1意正整数n{an}中等n项数恰bn{bn}中等n项数恰an．
（1）求a1
（2）求数列{an}通项公式．
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南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题：题14题题5分70分 ．
1复数z满足（1+i）z2 (i虚数单位)z ．
2已知集合A＝{012}满足A∪B＝{012}集合B数 ．
3某时段100辆汽车某雷达测速区域测汽车时速绘制成图示
频率分布直方图．根图形推断该时段时速超50kmh输入
输出
(第4题图)
汽车辆数 ．
4右图算法流程图输入值1输出
值 ．
5设函数概率 ．
6边角线矩形中实数 ．
7等轴双曲线中心原点焦点轴双曲线抛物线准线交
两点双曲线C实轴长 ．
8已知函数y＝sinωx(ω＞0)区间[0]增函数图象关点(3π0)称ω
取值集合 ．
9已知数列等数列前项
成等差数列数列通项公式 ．
10函数单调递增实数取值范围
11已知棱长1正方体棱中点线段
动点△△面积值 ．
12函数定义域R奇函数x≤0时函数
零点数 ．
13设正实数满足值 ．
14直角坐标中圆：圆：点动点PQ
分圆圆满足线段取值范围 ．
二解答题：题6题90分
15．（题满分14分）已知△ABC中角ABC边分abcacos B＝ccos B＋bcos C．
（1）求角B
（2）设量(cos Acos 2A)(12－5)求取值时tan C值．
16．（题满分14分）
图四棱锥中底面直角梯形90°
(第16题图)
分中点．
（1）求证：面
（2）求证：面面．
17．（题满分14分）轮滑穿着带滚轮特制鞋坚硬场滑行运动．图助跑道ABC段抛物线某轮滑运动员通助跑道获取速度飞离跑道然落离面高1 m台E处飞行轨迹段抛物线CDE(抛物线CDE抛物线ABC面)D段抛物线高点．现运动员滑行轮迹面建立图示直角坐标系x轴面助跑道端点A(04)端点C(31)点B(20)单位：m
(1)求助跑道抛物线方程
(2)助跑道抛物线飞行轨迹抛物线点C处相切线运动员安全空中姿态优美求运动员飞行距离4 m6 m间(包括4 m6 m)试求运动员飞行程中距离台高度取值范围．
(注：飞行距离指点C点E水距离两点横坐标差绝值)
18．（题满分16分）面直角坐标系中已知椭圆直线相交两点（左右）点作轴垂线垂足直线交椭圆点．
（1）椭圆离心率点坐标求椭圆方程
(第18题图)
（2）直径圆恰点求椭圆离心率．
19．（题满分16分）数列首项（）前项（）．
设（）．
（1）求数列通项公式
（2）时意恒成立求取值范围
（3）时试求三正数组值等数列
成等差数列．
20．（题满分16分）已知函数．
（1）函数区间单调递增求实数取值范围
（2）曲线处切线行直线求证：
（3）设函数试讨函数零点数．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图设圆两条弦直线线段
垂直分线．已知求线段长度．
B．（选修４－２：矩阵变换）已知点P(ab)先作矩阵M应变换作N应变换点坐标 (8)求实数ab值．
C．（选修４－４：坐标系参数方程）
面直角坐标系中椭圆参数方程中参数．
极点轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程．求
椭圆点直线l距离值值
D．（选修４－５：等式选讲）定义设中ab 均正实数证明：h．
必做题第22题第23题题10分计20分
22．（题满分10分）已知(1＋x)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n．
（1）求a1＋a2＋a3＋…＋a2n值
（2）求－＋－＋…＋－值．
23．（题满分10分）设数列{an}{bn}满足a1b1意正整数n{an}中等n项数恰bn{bn}中等n项数恰an．
（1）求a1
（2）求数列{an}通项公式．
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