2015年高考模拟试卷(6)
南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
．填空题：题14题题5分70分 ．
1 已知集合
2 已知复数（虚数单位）复数模
3 某程序框图图示该程序运行输出值
甲 乙
5 7 6
9 8 8 5 9
a 8 9 8 7
4．图示茎叶图甲乙两组5名学生数学竞赛成绩（70分～99分）甲乙两组均成绩样a 甲乙两组成绩中相整齐
5 假设6分钟意时刻两架相型号飞机机会均等进入飞机场两架飞机进入机场时间差2分钟飞机会受干扰飞机受干扰概率_______
6 函数y＝sin(ω>0)图象左移单位长度函数图象重合ω值_____________
7 实数xy满足果目标函数zx—y值2实数m值______
8圆台底面周长底面周长3倍轴截面面积等母线轴夹角圆台高____________
9．面直角坐标系中圆C方程．直线存点作圆两条切线相互垂直实数取值范围__________
10 矩形中已知点EBC中点点FCD值
11．曲线点处切线方程________．
12中角ABC边分abc面积值_________
13 意x∈D均f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立称函数f(x)函数f1(x)函数f2(x)区间D折中函数．已知函数f(x)＝(k－1)x－1g(x)＝0h(x)＝(x＋1)ln xf(x)g(x)h(x)区间[12e]折中函数实数k取值集合________．
14 已知m+3n1值__________
二解答题：题6题90分
15．(题满分14分)中边分已知量．
（1）求A
（2）求sinBsinC值
16．(题满分14分)图四棱锥P－ABCD中底面ABCD正方形
侧棱PD⊥底面ABCDPD＝DCEPC中点
⑴求证：PA∥面BDE
⑵求证：面BDE⊥面PBC
17．（题满分14分）图块镀锌铁皮边角料中线段曲线段抛物线部分点该抛物线顶点直线该抛物线称轴 测量2米米点距离长均1米．现块边角料裁矩形（中点曲线段线段点
线段点线段） 设长米矩形面积方米
（1）表示函数
（2）少米时取值值少？
A
B
C
D
E
F
G
R
第17题
H
18．(题满分16分) 已知圆：点直线：动点点作圆M切线切点．
（1）切线PA长度时求点坐标[源学科网ZXXK]
（2）外接圆圆试问：运动时圆否定点？存求出定点坐标存说明理
（3）求线段长度值．
19．(题满分16分)已知函数函数函数
（1）函数时减函数求a范围
（2）ae(e然数底数）
①求函数g(x)单调区间
②证明：
20．(题满分16分) 已知数列{an}前n项Sn满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)证明：数列{an＋1}等数列求数列{an}通项公式
(2)bn＝(2n＋1)an＋2n＋1数列{bn}前n项Tn求满足等式>2 010n值．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图中ABAC点A直线外接圆交点P交BC延长线点D求证
B．（选修４－２：矩阵变换） 已知矩阵 (1)求逆矩阵（2）矩阵满足试求矩阵．
C．（选修４－４：坐标系参数方程） 已知极坐标系极点直角坐标系原点重合极轴轴正半轴重合直线极坐标方程
(1)直线极坐标方程化直角坐标系方程
(2)已知椭圆点求直线距离值
D．（选修４－５：等式选讲）已知xyR|x＋y|≤|x－y|≤求证：|5x＋y|≤1．
必做题第22题第23题题10分计20分
22 （题满分10分）袋中装黑球白球7中取2球白球概率现甲乙两袋中轮流放回摸取1球甲先取乙取然甲取……直袋中球取完终止摸出白球记2分摸出黑球记1分球次取出机会等x表示甲乙终分差绝值．
(1)求袋中原白球数
(2)求机变量x概率分布列期Ex．
23．（题满分10分）
已知．
⑴求
⑵试较说明理．
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南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
．填空题：题14题题5分70分 ．
1 已知集合
2 已知复数（虚数单位）复数模
3 某程序框图图示该程序运行输出值
甲 乙
5 7 6
9 8 8 5 9
a 8 9 8 7
4．图示茎叶图甲乙两组5名学生数学竞赛成绩（70分～99分）甲乙两组均成绩样a 甲乙两组成绩中相整齐
5 假设6分钟意时刻两架相型号飞机机会均等进入飞机场两架飞机进入机场时间差2分钟飞机会受干扰飞机受干扰概率_______
6 函数y＝sin(ω>0)图象左移单位长度函数图象重合ω值_____________
7 实数xy满足果目标函数zx—y值2实数m值______
8圆台底面周长底面周长3倍轴截面面积等母线轴夹角圆台高____________
9．面直角坐标系中圆C方程．直线存点作圆两条切线相互垂直实数取值范围__________
10 矩形中已知点EBC中点点FCD值
11．曲线点处切线方程________．
12中角ABC边分abc面积值_________
13 意x∈D均f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立称函数f(x)函数f1(x)函数f2(x)区间D折中函数．已知函数f(x)＝(k－1)x－1g(x)＝0h(x)＝(x＋1)ln xf(x)g(x)h(x)区间[12e]折中函数实数k取值集合________．
14 已知m+3n1值__________
二解答题：题6题90分
15．(题满分14分)中边分已知量．
（1）求A
（2）求sinBsinC值
16．(题满分14分)图四棱锥P－ABCD中底面ABCD正方形
侧棱PD⊥底面ABCDPD＝DCEPC中点
⑴求证：PA∥面BDE
⑵求证：面BDE⊥面PBC
17．（题满分14分）图块镀锌铁皮边角料中线段曲线段抛物线部分点该抛物线顶点直线该抛物线称轴 测量2米米点距离长均1米．现块边角料裁矩形（中点曲线段线段点
线段点线段） 设长米矩形面积方米
（1）表示函数
（2）少米时取值值少？
A
B
C
D
E
F
G
R
第17题
H
18．(题满分16分) 已知圆：点直线：动点点作圆M切线切点．
（1）切线PA长度时求点坐标[源学科网ZXXK]
（2）外接圆圆试问：运动时圆否定点？存求出定点坐标存说明理
（3）求线段长度值．
19．(题满分16分)已知函数函数函数
（1）函数时减函数求a范围
（2）ae(e然数底数）
①求函数g(x)单调区间
②证明：
20．(题满分16分) 已知数列{an}前n项Sn满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)证明：数列{an＋1}等数列求数列{an}通项公式
(2)bn＝(2n＋1)an＋2n＋1数列{bn}前n项Tn求满足等式>2 010n值．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图中ABAC点A直线外接圆交点P交BC延长线点D求证
B．（选修４－２：矩阵变换） 已知矩阵 (1)求逆矩阵（2）矩阵满足试求矩阵．
C．（选修４－４：坐标系参数方程） 已知极坐标系极点直角坐标系原点重合极轴轴正半轴重合直线极坐标方程
(1)直线极坐标方程化直角坐标系方程
(2)已知椭圆点求直线距离值
D．（选修４－５：等式选讲）已知xyR|x＋y|≤|x－y|≤求证：|5x＋y|≤1．
必做题第22题第23题题10分计20分
22 （题满分10分）袋中装黑球白球7中取2球白球概率现甲乙两袋中轮流放回摸取1球甲先取乙取然甲取……直袋中球取完终止摸出白球记2分摸出黑球记1分球次取出机会等x表示甲乙终分差绝值．
(1)求袋中原白球数
(2)求机变量x概率分布列期Ex．
23．（题满分10分）
已知．
⑴求
⑵试较说明理．
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