第部分 数代数
（）数认识
知识点：数意义分类
然数整数正数负数分数百分数数
（）整数
1 整数意义
然数0整数 123……样数整数整数包括正整数0负整数
2 然数
数物体时候表示物体数123……做然数
物体没0表示0然数
3计数单位
（）十百千万十万百万千万亿……计数单位
相邻两计数单位间进率10样计数法做十进制计数法整数数相邻两计数单位间进率10
4 数位数位序表
计数单位定序排列起占位置做数位
5数整
整数a整数b(b ≠ 0）商整数没余数说ab整者说b整a
果数a数b（b ≠ 0）整a做b倍数b做a数（a数）倍数数相互存
357整357倍数735数
数数数限中数1数身例：10数12510中数1数10
数倍数数限中倍数身3倍数：36912……中倍数3 没倍数
位02468数2整例：2024803042整
位05数5整例：5304055整
数位数3整数3整例：121082043整
2整数做偶数
2整数做奇数
偶数0奇数1然数否2 整特征分奇数偶数
数果1身两数样数做质数（素数）100质数：2357111317192329313741434753596167717379838997
质数2
数果1身数样数做合数例 468912合数合数4
1质数合数然数1外质数合数果然数数数分类分质数合数1
合数写成质数相形式中质数合数数做合数质数例153×535 做15质数
合数质数相形式表示出做分解质数
例28分解质数 282×2×7
数公数做数公数中做数公数例12数123461218数1236918中1236121 8公数6公数
公数1两数做互质数成互质关系两数列种情况：
1然数互质 相邻两然数互质 两质数互质
合数质数倍数时合数质数互质 例：157互质147互质
两合数公数1时两合数互质
果较数较数数较数两数公数
果两数互质数公数1
数公倍数做数公倍数中做数公倍数2倍数246 81012141618 ……
3倍数369121518 …… 中612……23公倍数6公倍数
果较数较数倍数较数两数公倍数
果两数互质数两数积公倍数
数公数数限数公倍数数限
合数分解质数通常短法先整合数质数直商质数止数商写成连形式
求数公数方法：先数公数连续直商公数1止然数连求积积数公数
求数公倍数方法：先数（中部分数）公数直互质（两两互质）止然数商连求积积数公倍数
（二）数
1 数意义
整数1均分成10份100份1000份…… 十分百分千分…… 数表示
位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分……
数里相邻两计数单位间进率10数部分高分数单位十分整数部分低单位间进率10
2数分类
限数：数部分数位限数做限数 例： 417 253 023 限数
限数：数部分数位限数做限数 例： 433 …… 31415926 ……
限循环数：数数部分数字排列规律位数限样数做限循环数 例：π
循环数：数数部分数字者数字次断重复出现数做循环数 例： 3555 …… 00333 …… 12109109 ……
循环数数部分次断重复出现数字做循环数循环节 例： 399 ……循环节 9 05454 ……循环节 54
写循环数时候简便数循环部分需写出循环节循环节首末位数字点圆点果循环 节 数字面点点例： 3777 …… 简写作 05302302 …… 简写作
（三）分数
1 分数意义
单位1均分成干份表示样份者份数做分数表示中份数做分数单位
分数里中间横线做分数线分数线面数做分母表示单位1均分成少份分数线面数做分子表示样少份
2 分数分类
真分数：分子分母分数做真分数真分数1
假分数：分子分母者分子分母相等分数做假分数假分数等1
带分数：假分数写成整数真分数合成数通常做带分数
3 约分通分
分数化成相等分子分母较分数 做约分
分子分母互质数分数做简分数
异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分
（四）百分数
表示数数百分数 做百分数做百分率 百分百分数表示两数量间关系表示种数量带单位名称
（五） 正数负数
正数0负数0
二 方法
（）数读法写法
1 整数读法：高位低位级级读读亿级万级时先级读法读面加亿万字级末尾0读出数位连续0读零3000600（读成三百万六百三百万零六百
2 整数写法：分级画数级线级级写
（二）数改写
较位数读写方便常常改写成万亿作单位数时根需省略数某位面数写成似数
1 准确数：实际生活中计数简便较数改写成万亿单位数改写数原数准确数 例 1254300000 改写成万做单位数 125430 万改写成 亿做单位 数 12543 亿
2 似数：根实际需较数省略某位面尾数似数表示 例： 1302490015 省略亿面尾数 13 亿
3 四舍五入法：省略尾数高位数4 者4尾数掉果尾数高位数5者5尾数舍前位进1例：省略 345900 万面尾数约 35 万省略 4725097420 亿面尾数约 47 亿
（三）数互化
1 数化成分数：原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
2 分数化成数：分母分子化成限数化成限数般保留三位数
3 简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25 外质数分数化成限数
4 数化成百分数：数点右移动两位时面添百分号
5 百分数化成数：百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
6 分数化成百分数：通常先分数化成数（时通常保留三位数)数化成百分数
7 百分数化成数：先百分数改写成分数约分约成简分数
（四） 约分通分
约分方法：分子分母公数（1外）分子分母通常出简分数止
通分方法：先求出原分数分母公倍数然分数化成公倍数作分母分数
三 性质规律
（）商变规律
商变规律：法里数数时扩者时缩相倍数商变
（二）数性质
数性质：数末尾添零者掉零数变
（三）数点位置移动引起数变化
1 数点右移动位原数扩10倍数点右移动两位原数扩100倍数点右移动三位原数扩1000倍……
2 数点左移动位原数缩……
3 数点左移者右移位数够时0补足位
（四）分数基性质
分数基性质：分数分子分母者相数（0外）分数变
（五）分数法关系
1 数÷数 数数 数 相分子数相分母
2 零作数分数分母零
（二）数运算
知识点：四运算意义
1加法意义：两数合成数运算
2减法意义：已知两数中加数求加数运算
3整数法意义：求相加数简便运算
4数法意义：
数整数 整数法意义相求相加数简便运算
数数 求数十分百分……少
5分数法意义：
分数整数 整数法意义相求相加数简便运算
数分数 求数分少
6法意义：已知两数积中数求数运算
知识点二：四运算法
整数加减法数加减法分数加减法整数法分数法整数法数法分数法
知识点三：四混合运算
加法减法做第级运算法法做第二级运算
没括号算式里果含级运算左右次计算果含两级运算先做第二级运算做第级运算
括号算式里先算括号里面算中括号里面算括号里面
知识点四：运 定律计算简便
加法交换律：a+bb+a 加法结合律：（a+b）+ca+(b+c)
法交换律：abba 法结合律：（ab）ca(bc) 法分配律：a(b+c)ab+ac
知识点五：通运算解决问题
（三）式方程
知识点：字母表示数运算定律计算公式
知识点二：方程等式
1等式：表示相等关系式子等式
2方程：含未知数等式方程
3等式方程关系：方程等式等式定方程
4方程解：方程左右两边相等未知数值方程解
5解方程：求方程解程解方程
知识点三：列方程解应题般步骤
1弄清题意找出未知数x表示
2找出题中数量间相等关系根等量关系列出方程
3解方程求出未知数值
4检验作答
（四）常见量
知识点：常见计量单位进率
1长度单位：
常见长度单位：
千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）
1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米
2面积单位：
常见面积单位：
方千米（km²） 公顷（hm²） 方米（m²） 方分米（dm²） 方厘米（cm²）
1方千米100公顷 1公顷10000方米
1方米100方分米 1方分米100方厘米
3体积单位：
常见体积单位：
立方米（m³） 立方分米（dm³） 立方厘米（cm³） 升(L) 毫升（ml）
1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1立方毫米
1升1000毫升 1立方分米1升 1立方厘米1毫升
4质量单位：
常见质量单位：
吨（t） 千克（kg） 克（g）
1吨1000千克 1千克1000克
5时间单位：
常见时间单位：
世纪 年 月 日 时 分 秒
1世纪100年 1年12月
28天（年二月）
1月 29天（闰年二月）
30天（四六九十月）
31天（三五七八十十二月）
1天24时
1时60分
1分60秒
6民币单位：
常民币：
元 角 分 1元10角 1角10分
知识点：例联系区
例
意义
两数相两数
表示两相等式子做例
部分名称
08 04 2
前项 号 项 值
2 ： 3 6 ：9
外项 项 项 外项
基性质
前项项相数（0外）值变
例中两外项积等两项积
化简
解例
第二部分 空间图形
（）图形认识测量
知识点：面图形认识
1直线射线线段
（1）联系区
名称
意义
特点
线段
直线两点间段做线段
线段两端点度量长度
射线
线段端限延长条射线
射线端点限长度量长度
直线
线段两端限延长条直线
直线没端点限长度量长度
（2）垂直行
a垂直垂线：两条直线相交成直角时两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足
b行线：面相交两条直线做行线两条行线间距离相等
面两条直线行相交
c点直线距离：直线外点该直线引垂线点垂足线段长做点直线距离
2角认识
（1）角意义：
点引出两条射线组成图形做角角边长短关两边叉开关
（2）角分类：
锐角直角钝角角周角
3三角形
（1）三角形意义：
三角形三条线段首尾相接围成图形
（2）三角形特性：
三角形具稳定性
（3）三角形分类：
角分：锐角三角形直角三角形钝角三角形
边分：等边三角形等腰三角形等边三角形（正三角形）
1 四边形分类
名称
般四边形
行四边形
长方形
正方形
梯形
图形
特征
四条边围成
边行相等
角直角行四边形
四边相等长方形
组边行四边形
5圆
（1）圆意义：
圆面种曲线图形圆意点圆心距离相等
（2）圆部分名称：
圆心(o)直径(d)半径（r）
（3）圆特征：
a圆等圆中d2rr
b圆轴称图形圆直径直线称轴圆数条称轴
知识点二：面图形周长面积
1周长意义：围成图形边长总做图形周长
2面图形周长计算公式：
名称
长方形
正方形
行
四边形
梯形
三角形
圆
图形
周长公式
文字公式
长方形周长（长+宽）×2
正方形周长边长×4
行四边形周长4条边长总
梯形周长底加两腰
三角形周长三边
圆周长圆周率×直径
字母公式
C2(a+b)
C4a
C2(a+b)
Ca+b+c+d
Ca+b+c
Cπd
C2πr
3圆周率：
圆周长直径值做圆周率π表示圆周率限循环数π314159……计算时般取两位数π≈314
4面积意义：
物体表面围成面图形做面积
5面图形面积计算公式：
名称
长方形
正方形
行
四边形
梯形
三角形
圆
图形
面积公式
文字公式
长方形面积长×宽
正方形面积边长×边长
行四边形面积底×高
梯形面积（底+底）×高÷2
三角形面积底×高÷2
圆面积圆周率×半径方
字母公式
Sab
Sa²
Sah
S(a+b)h
Sah
Sπr²
知识点三：立体图形认识
1长方体正方体特点：
相点：长方体正方体6面8顶点12条棱
点：长方体少4面长方形正方体6面正方形
联系：正方体作特殊长方体
2圆柱圆锥特点：
（1）圆柱：
圆柱两圆面底面周围面侧面两底面间距离圆柱高圆柱数条高
（2）圆锥：
圆锥圆面底面周围曲面侧面顶点底面圆心距离圆锥高圆锥条高
3方立体图形形状：
（1）长方体：前左右般会长方形特殊情况正方形
（2）正方体：前左右会正方形
（3）圆柱：
会圆
侧面会长方形正方形
（4）圆锥：
面会： 面会：
侧面会：
知识点四：立体图形表面积体积
1表面积意义：
立体图形面面积总做表面积
2体积意义：
立体图形占空间做体积
2 立体图形表面积体积计算公式：
名称
图形
侧面积
表面积
体积
长方体
S2(a+b)h
S(ab+ah+bh)×2
Vabh
正方体
S4a²
S6 a²
Va³
圆柱
SCh
2πrh
SCh+2πr²
VSh
πr²h
圆锥
VSh
（二）图形变换
知识点：轴称图形
轴称图形意义：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形做轴称图形
条折痕直线做称轴
知识点二：移旋转
1移：物体图形面直线移动身没发生方改变样物体图形做直线运动做移
移两素：移动方二移动距离
2旋转：物体图形点轴中心进行圆周运动样物体图形做运动做旋转
旋转三素：围绕定点轴二旋转方（逆时针方时针方）三旋转角度
利图形移旋转设计出美丽图案
知识点三：图形扩缩
图形定例扩缩改变形状变
知识点四：设计图案
（三）图形位置
知识点：辨认方
知识点二：绘制示意图
绘制某点示意图时需实际距离定例缩画图纸确定图距离相应实际距离
图距离：实际距离例尺 图距离实际距离×例尺 实际距离图距离例尺
知识点三：确定物体位置
1根行列数表示物体位置
竖排做列横排做行确定第列般左右数确定第行般前（）数数：（列数行数）
2根物体方距离确定物体位置
第三部分 统计性
知识点：统计
1统计表
统计表分单式统计表复式统计表
2统计图：
常统计图条形统计图折线统计图扇形统计图三种
（1）条形统计图清楚出数量少
（2）折线统计图出数量少清楚出数量增减变化情况趋势
（3）扇形统计图清楚出部分数量总数间关系（清楚出部分占总数百分部分部分间关系）
3统计作
（1）统计分析问题解决问题效工具
（2）统计方法数进行描述分析
（3）根数分析结果进行解释判断预测
知识点二：均数
均数常见统计量
（4） 均数：求均数实质数量总量（）变情况通移补少变相等
总数量÷总份数均数
知识点三：性
第四部分综合实践
数学思想方法
转化法：
学数学时运转化思想未知问题转化已知问题充分调动已数学知识验解决新问题复杂问题转化成较简单问题问题更加容易解决转化种广泛适解决问题方法
计算时：数法转化成整数法计算
数法转化成数整数法计算
异分母分数加法转化成
分数法转化成
推导面图形面积计算公式：行四边形 三角形 梯形 圆形
推导立体图形体积计算公式：圆柱体
解决问题时时会遇转化
求规物体体积
数形结合法：
1统计图助图形描述数种直观效形式
2助画图方法帮助理解计算方法
3助线段图帮助直观理解数量关系
4正例图图形描述成正例关系两种量直观形式
5面确定物体位置时数形结合起思考
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（）数认识
知识点：数意义分类
然数整数正数负数分数百分数数
（）整数
1 整数意义
然数0整数 123……样数整数整数包括正整数0负整数
2 然数
数物体时候表示物体数123……做然数
物体没0表示0然数
3计数单位
（）十百千万十万百万千万亿……计数单位
相邻两计数单位间进率10样计数法做十进制计数法整数数相邻两计数单位间进率10
4 数位数位序表
计数单位定序排列起占位置做数位
5数整
整数a整数b(b ≠ 0）商整数没余数说ab整者说b整a
果数a数b（b ≠ 0）整a做b倍数b做a数（a数）倍数数相互存
357整357倍数735数
数数数限中数1数身例：10数12510中数1数10
数倍数数限中倍数身3倍数：36912……中倍数3 没倍数
位02468数2整例：2024803042整
位05数5整例：5304055整
数位数3整数3整例：121082043整
2整数做偶数
2整数做奇数
偶数0奇数1然数否2 整特征分奇数偶数
数果1身两数样数做质数（素数）100质数：2357111317192329313741434753596167717379838997
质数2
数果1身数样数做合数例 468912合数合数4
1质数合数然数1外质数合数果然数数数分类分质数合数1
合数写成质数相形式中质数合数数做合数质数例153×535 做15质数
合数质数相形式表示出做分解质数
例28分解质数 282×2×7
数公数做数公数中做数公数例12数123461218数1236918中1236121 8公数6公数
公数1两数做互质数成互质关系两数列种情况：
1然数互质 相邻两然数互质 两质数互质
合数质数倍数时合数质数互质 例：157互质147互质
两合数公数1时两合数互质
果较数较数数较数两数公数
果两数互质数公数1
数公倍数做数公倍数中做数公倍数2倍数246 81012141618 ……
3倍数369121518 …… 中612……23公倍数6公倍数
果较数较数倍数较数两数公倍数
果两数互质数两数积公倍数
数公数数限数公倍数数限
合数分解质数通常短法先整合数质数直商质数止数商写成连形式
求数公数方法：先数公数连续直商公数1止然数连求积积数公数
求数公倍数方法：先数（中部分数）公数直互质（两两互质）止然数商连求积积数公倍数
（二）数
1 数意义
整数1均分成10份100份1000份…… 十分百分千分…… 数表示
位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分……
数里相邻两计数单位间进率10数部分高分数单位十分整数部分低单位间进率10
2数分类
限数：数部分数位限数做限数 例： 417 253 023 限数
限数：数部分数位限数做限数 例： 433 …… 31415926 ……
限循环数：数数部分数字排列规律位数限样数做限循环数 例：π
循环数：数数部分数字者数字次断重复出现数做循环数 例： 3555 …… 00333 …… 12109109 ……
循环数数部分次断重复出现数字做循环数循环节 例： 399 ……循环节 9 05454 ……循环节 54
写循环数时候简便数循环部分需写出循环节循环节首末位数字点圆点果循环 节 数字面点点例： 3777 …… 简写作 05302302 …… 简写作
（三）分数
1 分数意义
单位1均分成干份表示样份者份数做分数表示中份数做分数单位
分数里中间横线做分数线分数线面数做分母表示单位1均分成少份分数线面数做分子表示样少份
2 分数分类
真分数：分子分母分数做真分数真分数1
假分数：分子分母者分子分母相等分数做假分数假分数等1
带分数：假分数写成整数真分数合成数通常做带分数
3 约分通分
分数化成相等分子分母较分数 做约分
分子分母互质数分数做简分数
异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分
（四）百分数
表示数数百分数 做百分数做百分率 百分百分数表示两数量间关系表示种数量带单位名称
（五） 正数负数
正数0负数0
二 方法
（）数读法写法
1 整数读法：高位低位级级读读亿级万级时先级读法读面加亿万字级末尾0读出数位连续0读零3000600（读成三百万六百三百万零六百
2 整数写法：分级画数级线级级写
（二）数改写
较位数读写方便常常改写成万亿作单位数时根需省略数某位面数写成似数
1 准确数：实际生活中计数简便较数改写成万亿单位数改写数原数准确数 例 1254300000 改写成万做单位数 125430 万改写成 亿做单位 数 12543 亿
2 似数：根实际需较数省略某位面尾数似数表示 例： 1302490015 省略亿面尾数 13 亿
3 四舍五入法：省略尾数高位数4 者4尾数掉果尾数高位数5者5尾数舍前位进1例：省略 345900 万面尾数约 35 万省略 4725097420 亿面尾数约 47 亿
（三）数互化
1 数化成分数：原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
2 分数化成数：分母分子化成限数化成限数般保留三位数
3 简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25 外质数分数化成限数
4 数化成百分数：数点右移动两位时面添百分号
5 百分数化成数：百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
6 分数化成百分数：通常先分数化成数（时通常保留三位数)数化成百分数
7 百分数化成数：先百分数改写成分数约分约成简分数
（四） 约分通分
约分方法：分子分母公数（1外）分子分母通常出简分数止
通分方法：先求出原分数分母公倍数然分数化成公倍数作分母分数
三 性质规律
（）商变规律
商变规律：法里数数时扩者时缩相倍数商变
（二）数性质
数性质：数末尾添零者掉零数变
（三）数点位置移动引起数变化
1 数点右移动位原数扩10倍数点右移动两位原数扩100倍数点右移动三位原数扩1000倍……
2 数点左移动位原数缩……
3 数点左移者右移位数够时0补足位
（四）分数基性质
分数基性质：分数分子分母者相数（0外）分数变
（五）分数法关系
1 数÷数 数数 数 相分子数相分母
2 零作数分数分母零
（二）数运算
知识点：四运算意义
1加法意义：两数合成数运算
2减法意义：已知两数中加数求加数运算
3整数法意义：求相加数简便运算
4数法意义：
数整数 整数法意义相求相加数简便运算
数数 求数十分百分……少
5分数法意义：
分数整数 整数法意义相求相加数简便运算
数分数 求数分少
6法意义：已知两数积中数求数运算
知识点二：四运算法
整数加减法数加减法分数加减法整数法分数法整数法数法分数法
知识点三：四混合运算
加法减法做第级运算法法做第二级运算
没括号算式里果含级运算左右次计算果含两级运算先做第二级运算做第级运算
括号算式里先算括号里面算中括号里面算括号里面
知识点四：运 定律计算简便
加法交换律：a+bb+a 加法结合律：（a+b）+ca+(b+c)
法交换律：abba 法结合律：（ab）ca(bc) 法分配律：a(b+c)ab+ac
知识点五：通运算解决问题
（三）式方程
知识点：字母表示数运算定律计算公式
知识点二：方程等式
1等式：表示相等关系式子等式
2方程：含未知数等式方程
3等式方程关系：方程等式等式定方程
4方程解：方程左右两边相等未知数值方程解
5解方程：求方程解程解方程
知识点三：列方程解应题般步骤
1弄清题意找出未知数x表示
2找出题中数量间相等关系根等量关系列出方程
3解方程求出未知数值
4检验作答
（四）常见量
知识点：常见计量单位进率
1长度单位：
常见长度单位：
千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）
1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米
2面积单位：
常见面积单位：
方千米（km²） 公顷（hm²） 方米（m²） 方分米（dm²） 方厘米（cm²）
1方千米100公顷 1公顷10000方米
1方米100方分米 1方分米100方厘米
3体积单位：
常见体积单位：
立方米（m³） 立方分米（dm³） 立方厘米（cm³） 升(L) 毫升（ml）
1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1立方毫米
1升1000毫升 1立方分米1升 1立方厘米1毫升
4质量单位：
常见质量单位：
吨（t） 千克（kg） 克（g）
1吨1000千克 1千克1000克
5时间单位：
常见时间单位：
世纪 年 月 日 时 分 秒
1世纪100年 1年12月
28天（年二月）
1月 29天（闰年二月）
30天（四六九十月）
31天（三五七八十十二月）
1天24时
1时60分
1分60秒
6民币单位：
常民币：
元 角 分 1元10角 1角10分
知识点：例联系区
例
意义
两数相两数
表示两相等式子做例
部分名称
08 04 2
前项 号 项 值
2 ： 3 6 ：9
外项 项 项 外项
基性质
前项项相数（0外）值变
例中两外项积等两项积
化简
解例
第二部分 空间图形
（）图形认识测量
知识点：面图形认识
1直线射线线段
（1）联系区
名称
意义
特点
线段
直线两点间段做线段
线段两端点度量长度
射线
线段端限延长条射线
射线端点限长度量长度
直线
线段两端限延长条直线
直线没端点限长度量长度
（2）垂直行
a垂直垂线：两条直线相交成直角时两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足
b行线：面相交两条直线做行线两条行线间距离相等
面两条直线行相交
c点直线距离：直线外点该直线引垂线点垂足线段长做点直线距离
2角认识
（1）角意义：
点引出两条射线组成图形做角角边长短关两边叉开关
（2）角分类：
锐角直角钝角角周角
3三角形
（1）三角形意义：
三角形三条线段首尾相接围成图形
（2）三角形特性：
三角形具稳定性
（3）三角形分类：
角分：锐角三角形直角三角形钝角三角形
边分：等边三角形等腰三角形等边三角形（正三角形）
1 四边形分类
名称
般四边形
行四边形
长方形
正方形
梯形
图形
特征
四条边围成
边行相等
角直角行四边形
四边相等长方形
组边行四边形
5圆
（1）圆意义：
圆面种曲线图形圆意点圆心距离相等
（2）圆部分名称：
圆心(o)直径(d)半径（r）
（3）圆特征：
a圆等圆中d2rr
b圆轴称图形圆直径直线称轴圆数条称轴
知识点二：面图形周长面积
1周长意义：围成图形边长总做图形周长
2面图形周长计算公式：
名称
长方形
正方形
行
四边形
梯形
三角形
圆
图形
周长公式
文字公式
长方形周长（长+宽）×2
正方形周长边长×4
行四边形周长4条边长总
梯形周长底加两腰
三角形周长三边
圆周长圆周率×直径
字母公式
C2(a+b)
C4a
C2(a+b)
Ca+b+c+d
Ca+b+c
Cπd
C2πr
3圆周率：
圆周长直径值做圆周率π表示圆周率限循环数π314159……计算时般取两位数π≈314
4面积意义：
物体表面围成面图形做面积
5面图形面积计算公式：
名称
长方形
正方形
行
四边形
梯形
三角形
圆
图形
面积公式
文字公式
长方形面积长×宽
正方形面积边长×边长
行四边形面积底×高
梯形面积（底+底）×高÷2
三角形面积底×高÷2
圆面积圆周率×半径方
字母公式
Sab
Sa²
Sah
S(a+b)h
Sah
Sπr²
知识点三：立体图形认识
1长方体正方体特点：
相点：长方体正方体6面8顶点12条棱
点：长方体少4面长方形正方体6面正方形
联系：正方体作特殊长方体
2圆柱圆锥特点：
（1）圆柱：
圆柱两圆面底面周围面侧面两底面间距离圆柱高圆柱数条高
（2）圆锥：
圆锥圆面底面周围曲面侧面顶点底面圆心距离圆锥高圆锥条高
3方立体图形形状：
（1）长方体：前左右般会长方形特殊情况正方形
（2）正方体：前左右会正方形
（3）圆柱：
会圆
侧面会长方形正方形
（4）圆锥：
面会： 面会：
侧面会：
知识点四：立体图形表面积体积
1表面积意义：
立体图形面面积总做表面积
2体积意义：
立体图形占空间做体积
2 立体图形表面积体积计算公式：
名称
图形
侧面积
表面积
体积
长方体
S2(a+b)h
S(ab+ah+bh)×2
Vabh
正方体
S4a²
S6 a²
Va³
圆柱
SCh
2πrh
SCh+2πr²
VSh
πr²h
圆锥
VSh
（二）图形变换
知识点：轴称图形
轴称图形意义：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形做轴称图形
条折痕直线做称轴
知识点二：移旋转
1移：物体图形面直线移动身没发生方改变样物体图形做直线运动做移
移两素：移动方二移动距离
2旋转：物体图形点轴中心进行圆周运动样物体图形做运动做旋转
旋转三素：围绕定点轴二旋转方（逆时针方时针方）三旋转角度
利图形移旋转设计出美丽图案
知识点三：图形扩缩
图形定例扩缩改变形状变
知识点四：设计图案
（三）图形位置
知识点：辨认方
知识点二：绘制示意图
绘制某点示意图时需实际距离定例缩画图纸确定图距离相应实际距离
图距离：实际距离例尺 图距离实际距离×例尺 实际距离图距离例尺
知识点三：确定物体位置
1根行列数表示物体位置
竖排做列横排做行确定第列般左右数确定第行般前（）数数：（列数行数）
2根物体方距离确定物体位置
第三部分 统计性
知识点：统计
1统计表
统计表分单式统计表复式统计表
2统计图：
常统计图条形统计图折线统计图扇形统计图三种
（1）条形统计图清楚出数量少
（2）折线统计图出数量少清楚出数量增减变化情况趋势
（3）扇形统计图清楚出部分数量总数间关系（清楚出部分占总数百分部分部分间关系）
3统计作
（1）统计分析问题解决问题效工具
（2）统计方法数进行描述分析
（3）根数分析结果进行解释判断预测
知识点二：均数
均数常见统计量
（4） 均数：求均数实质数量总量（）变情况通移补少变相等
总数量÷总份数均数
知识点三：性
第四部分综合实践
数学思想方法
转化法：
学数学时运转化思想未知问题转化已知问题充分调动已数学知识验解决新问题复杂问题转化成较简单问题问题更加容易解决转化种广泛适解决问题方法
计算时：数法转化成整数法计算
数法转化成数整数法计算
异分母分数加法转化成
分数法转化成
推导面图形面积计算公式：行四边形 三角形 梯形 圆形
推导立体图形体积计算公式：圆柱体
解决问题时时会遇转化
求规物体体积
数形结合法：
1统计图助图形描述数种直观效形式
2助画图方法帮助理解计算方法
3助线段图帮助直观理解数量关系
4正例图图形描述成正例关系两种量直观形式
5面确定物体位置时数形结合起思考
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