学科
数学
年级册
四年级册
教材版
教版
课题名称
数学广角 鸡兔笼 第二课时
教学目标
列表假设法解决鸡兔笼问题
重难点分析
重点分析
鸡兔笼问题中已知条件较复杂数量间关系容易分析清楚
难点分析
学生分析解决问题力强知识正迁移力足
教学方法
1 通列表法观察分析找出数量间规律
2 利假设法建立数学模型解决鸡兔笼类问题
教学环节
教学程
导入
节课已学列表假设砍足等方法解决鸡兔笼问题节课继续研究鸡兔笼问题
知识讲解
（难点突破）
探究规律建立模型
复旧知发现规律
课件出示例1：笼子里干鸡兔面数8头面数26脚鸡兔？
（1） 满足什样条件问题鸡兔笼问题？
（满足鸡兔笼问题条件两：a鸡兔头数关系b鸡兔脚数关系）
（2） 先列表法分析数量关系表中发现什规律？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚总数条
16
18
20
22
24
26
28
30
32
（规律：增加兔子减少鸡脚总数增加2条减少鸡增加兔子脚总数减少2条）
（3） 记节课假设法解决问题？
（假设全部中种动物种动物0先求出时脚总数变化量增加减少动物时脚变化数问题便迎刃解）
（4） 通假设法反表格中数否简化？否列出需关键数呢？
（题中假设全部兔子时鸡01腿总数26时图示）
鸡
8
7
……
？
兔
0
1
……
？
脚总数条
16
18
……
26
（5）结方法建立解题模型
面道题知道解决鸡兔笼问题步骤：①列表找出规律：增加减少动物时脚关系样变化②假设中种动物0③求出脚总数变化量④脚关系总数变化量增加减少动物时脚关系变化量求出种动物数量⑤求出外种动物数量
二 新课讲授：应模型
（）发现应模型
出示例2：笼子里鸡兔8兔子脚鸡脚14鸡兔？
1 利刚方法步骤解决问题先列出表格兔子0时兔子脚会鸡脚开始假设兔子8鸡0取兔子7鸡1列出示表格（然列出更组数）
兔子数量
8
7
……
？
鸡数量
0
1
……
？
兔脚鸡脚数量条
32
26
……
14
2 表格中找规律：增加鸡时兔脚鸡脚数量减少6条
3 求出鸡数量兔脚鸡脚数量总数减少（3216）18条186等33鸡兔子5
4 列式计算：（8414）（4+2）3（）835（）
5 验算：543214（）符合题意解法正确
（二）面试试种方法解类似问题
出示例3：农场养鸡兔干已知鸡兔13鸡脚兔脚16鸡兔少？
1 假设兔0鸡13列表：
鸡
13
14
……
？
兔
0
1
……
？
鸡脚兔脚数量条
26
24
……
16
2 表中规律：增加兔子鸡脚兔脚数量减少2条
3 求出兔子数量鸡脚兔脚数量总变化量2（2616）2兔子5鸡5+1318（）
4 （13216）（42）5（）5+1318（）
5 检验：1825416（）符合题意解法正确
（三） 课堂结：
节课学鸡兔笼问题列表假设法合作求首先通假设中种动物0列表出种动物增加减少时脚间关系量变化量脚间关系变化总量体增加时脚变化量求出种动物数量进求出种动物数量
（课堂练
（难点巩固）
（）古诗中五言绝句四句诗句诗五字七言绝句四句诗句七字诗选集中五言绝句七言绝句13首总字数反少20字两种诗少首？
分析：1假设七言绝句0首五言绝句13首列表：
七言绝句首
0
1
……
？
五言绝句首
13
14
……
？
七言绝句五言绝句总字数
260
252
……
20
2 增加首七言绝句总字数增加8字首七言绝句首五言绝句字数
3 求出七言绝句字数七言绝句五言绝句总字数变化量8（260+20）835（首）七言绝句35首五言绝句48首
4 列式计算：[13（45）+20]（4745）35（首）35+1348（首）
5 检验：35（47）48（45）20（字）符合题意解法正确
（二） 名集邮爱者买两种面值邮票100枚已知10分邮票总面值20分邮票总面值少16元4角名集邮爱者买两种邮票少枚？
10分邮票枚
0
1
……
？
20分邮票枚
100
99
……
？
10分20分邮票总面值少数量枚
2000
1970
……
1640
列式计算：（100201640）（10+20）12（枚）1001288（枚）
（三） 思考：样天学容解决面问题？
鸡兔笼鸡兔98条腿果鸡兔数量互换总腿数变112条请问原鸡兔少？
分析：1列表
鸡
兔
腿总数条
98
112
2 例1知鸡兔子互换腿总数增加减少2条
3 题知腿总数增加互换兔子数量增加增加（11298）（42）7（）
4 表格知 + 7 鸡兔子7
5 掉7鸡剩鸡兔数量相求出兔子数量（9872）（4+2）14（）
鸡数量14+721（）
结
通天学发现套表格结合假设法解决类鸡兔笼问题鸡兔笼问题关键求某种动物变化量求出变化量更关键知道种动物体增加时腿关系变化列表目作直观解决关键点手段
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数学
年级册
四年级册
教材版
教版
课题名称
数学广角 鸡兔笼 第二课时
教学目标
列表假设法解决鸡兔笼问题
重难点分析
重点分析
鸡兔笼问题中已知条件较复杂数量间关系容易分析清楚
难点分析
学生分析解决问题力强知识正迁移力足
教学方法
1 通列表法观察分析找出数量间规律
2 利假设法建立数学模型解决鸡兔笼类问题
教学环节
教学程
导入
节课已学列表假设砍足等方法解决鸡兔笼问题节课继续研究鸡兔笼问题
知识讲解
（难点突破）
探究规律建立模型
复旧知发现规律
课件出示例1：笼子里干鸡兔面数8头面数26脚鸡兔？
（1） 满足什样条件问题鸡兔笼问题？
（满足鸡兔笼问题条件两：a鸡兔头数关系b鸡兔脚数关系）
（2） 先列表法分析数量关系表中发现什规律？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚总数条
16
18
20
22
24
26
28
30
32
（规律：增加兔子减少鸡脚总数增加2条减少鸡增加兔子脚总数减少2条）
（3） 记节课假设法解决问题？
（假设全部中种动物种动物0先求出时脚总数变化量增加减少动物时脚变化数问题便迎刃解）
（4） 通假设法反表格中数否简化？否列出需关键数呢？
（题中假设全部兔子时鸡01腿总数26时图示）
鸡
8
7
……
？
兔
0
1
……
？
脚总数条
16
18
……
26
（5）结方法建立解题模型
面道题知道解决鸡兔笼问题步骤：①列表找出规律：增加减少动物时脚关系样变化②假设中种动物0③求出脚总数变化量④脚关系总数变化量增加减少动物时脚关系变化量求出种动物数量⑤求出外种动物数量
二 新课讲授：应模型
（）发现应模型
出示例2：笼子里鸡兔8兔子脚鸡脚14鸡兔？
1 利刚方法步骤解决问题先列出表格兔子0时兔子脚会鸡脚开始假设兔子8鸡0取兔子7鸡1列出示表格（然列出更组数）
兔子数量
8
7
……
？
鸡数量
0
1
……
？
兔脚鸡脚数量条
32
26
……
14
2 表格中找规律：增加鸡时兔脚鸡脚数量减少6条
3 求出鸡数量兔脚鸡脚数量总数减少（3216）18条186等33鸡兔子5
4 列式计算：（8414）（4+2）3（）835（）
5 验算：543214（）符合题意解法正确
（二）面试试种方法解类似问题
出示例3：农场养鸡兔干已知鸡兔13鸡脚兔脚16鸡兔少？
1 假设兔0鸡13列表：
鸡
13
14
……
？
兔
0
1
……
？
鸡脚兔脚数量条
26
24
……
16
2 表中规律：增加兔子鸡脚兔脚数量减少2条
3 求出兔子数量鸡脚兔脚数量总变化量2（2616）2兔子5鸡5+1318（）
4 （13216）（42）5（）5+1318（）
5 检验：1825416（）符合题意解法正确
（三） 课堂结：
节课学鸡兔笼问题列表假设法合作求首先通假设中种动物0列表出种动物增加减少时脚间关系量变化量脚间关系变化总量体增加时脚变化量求出种动物数量进求出种动物数量
（课堂练
（难点巩固）
（）古诗中五言绝句四句诗句诗五字七言绝句四句诗句七字诗选集中五言绝句七言绝句13首总字数反少20字两种诗少首？
分析：1假设七言绝句0首五言绝句13首列表：
七言绝句首
0
1
……
？
五言绝句首
13
14
……
？
七言绝句五言绝句总字数
260
252
……
20
2 增加首七言绝句总字数增加8字首七言绝句首五言绝句字数
3 求出七言绝句字数七言绝句五言绝句总字数变化量8（260+20）835（首）七言绝句35首五言绝句48首
4 列式计算：[13（45）+20]（4745）35（首）35+1348（首）
5 检验：35（47）48（45）20（字）符合题意解法正确
（二） 名集邮爱者买两种面值邮票100枚已知10分邮票总面值20分邮票总面值少16元4角名集邮爱者买两种邮票少枚？
10分邮票枚
0
1
……
？
20分邮票枚
100
99
……
？
10分20分邮票总面值少数量枚
2000
1970
……
1640
列式计算：（100201640）（10+20）12（枚）1001288（枚）
（三） 思考：样天学容解决面问题？
鸡兔笼鸡兔98条腿果鸡兔数量互换总腿数变112条请问原鸡兔少？
分析：1列表
鸡
兔
腿总数条
98
112
2 例1知鸡兔子互换腿总数增加减少2条
3 题知腿总数增加互换兔子数量增加增加（11298）（42）7（）
4 表格知 + 7 鸡兔子7
5 掉7鸡剩鸡兔数量相求出兔子数量（9872）（4+2）14（）
鸡数量14+721（）
结
通天学发现套表格结合假设法解决类鸡兔笼问题鸡兔笼问题关键求某种动物变化量求出变化量更关键知道种动物体增加时腿关系变化列表目作直观解决关键点手段
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