第十章 单元测试卷
选择题(题12题题5分60分．题中项符合题目求)
1．某算法程序框图图示输出S值( )
A．6 B．24
C．120 D．840
答案 C
解析 循环结构循环结果次：i＝2S＝2i＝3S＝6i＝4S＝24i＝5S＝120时i＝5>4输出120选C
2．图示程序框图表示求算法2×3×5×9×17值判断框填入( )
A．k≤10 B．k≤16
C．k≤32 D．k≤34
答案 C
解析 程序框图：S＝1×2k＝3S＝1×2×3k＝5S＝1×2×3×5k＝9S＝1×2×3×5×9k＝17S＝1×2×3×5×9×17k＝33k>32时输出S＝1×2×3×5×9×17选C
3．中央电视台调查三年春晚节目中类节目受欢迎程度分层抽样方法2013年2015年春晚50歌舞类节目40戏曲类节目30品类节目中抽取样进行调查样中歌舞类戏曲类节目27样容量( )
A．36 B．35
C．32 D．30
答案 A
解析 设30品类节目中抽取x＝解x＝927＋9＝36样容量36
4．某苗圃基解基甲乙两块种植种树苗长势情况两块机抽取10株树苗茎叶图表示述两组数两块抽取树苗高度均数甲乙中位数甲乙进行较面结构正确( )
A甲>乙甲>乙 B甲<乙甲<乙
C甲<乙甲>乙 D甲>乙甲<乙
答案 B
解析 茎叶图知甲数集中20－30间乙数集中30－40间甲<乙甲中位数27乙中位数355甲<乙．
5．某网站双十二网购物情况做项调查收回效问卷50 000份中购买列四种商品数统计表：
商品种类
服饰鞋帽
家居品
化妆品
家电器
购买数
19 800
9 400
11 600
9 200
解顾客商品满意度该网站分层抽样方法中选出部分问卷进行调查已知购买家电器类中抽取92份问卷购买服饰鞋帽类中应抽取问卷份数( )
A．198 B．116
C．99 D．94
答案 A
解析 题意知抽样＝购买服饰鞋帽类中应抽取问卷数＝198
6．批产品长度(单位：毫米)进行抽样检测图检测结果频率分布直方图．根标准产品长度区间[2025)等品区间[1520)[2530)二等品区间[1015)[3035)三等品．频率估计概率现该批产品中机抽取1件二等品概率( )
A．009 B．020
C．025 D．045
答案 D
解析 图知抽等品概率03抽三等品概率025抽二等品概率1－03－025＝045
7．已知xy间组数表：
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根表数线性回直线方程＝x＋某学根表中前两组数(10)(22)求直线方程y＝b′x＋a′结正确( )
A>b′>a′ B>b′Ca′ D答案 C
解析 题考查线性回方程．画出散点图致画出两条直线(右图)两条直线相位置关系判断a′选C
8．出三幅统计图四命题：
①折线统计图出世界口变化情况
②2050年非洲口约达15亿
③2050年亚洲口洲口总
④1957年2050年洲中北美洲口增长速度慢
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
答案 B
解析 ①显然正确条形统计图中2050年非洲口约达18亿②错扇形统计图中够明显结：2050年亚洲口洲口总③正确述三幅统计图出1957年2050年中洲口增长速度慢④错误．
9．登山族解某山高y(km)气温x(℃)间关系机统计4次山高相应气温制作表：
气温x(℃)
18
13
10
－1
山高y(km)
24
34
38
64
表中数线性回方程＝－2x＋ (∈R)估计出山高72(km)处气温( )
A．－10 ℃ B．－8 ℃
C．－6 ℃ D．－4 ℃
答案 C
解析 题意＝10＝40＝＋2＝40＋2×10＝60＝－2x＋60＝72时－2x＋60＝72解x＝－6选C
10．某班48名学生次考试中统计出均分数70方差75发现2名学成绩误甲实80分记50分乙实70分记100分更正均分方差分( )
A．7025 B．7050
C．70104 D．6525
答案 B
解析 易没改变＝70
s2＝[(x＋x＋…＋502＋1002＋…＋x)－482]＝75
s′2＝[(x＋x＋…＋802＋702＋…＋x)－482]
＝[(75×48＋482－12 500＋11 300)－482]
＝75－＝75－25＝50
11．解某校高三学生视力情况机抽查该校100名高三学生视力情况频率分布直方图图慎部分数丢失知道前4组频数成等数列6组频数成等差数列设频率a视力4650间学生数bab值分( )
A．02778 B．02783
C．2778 D．2783
答案 A
解析 频率分布直方图知组距01
4．3－44间频数100×01×01＝1
4．4－45间频数100×01×03＝3
前4组频数成等数列∴公3
46－47间频数1×33＝27
∴a＝027
根6组频数成等差数列100－13＝87．
设公差d6×27＋d＝87
∴d＝－5b＝4×27＋(－5)＝78
12出30数：1247…规律：第1数1第2数第1数1第3数第2数2第4数第3数3类推．计算30数现已出该问题算法程序框图(图示)图中判断框中①处执行框中②处应填语句分( )
A．①i＞30②p＝p＋i
B．①i＜30②p＝p＋i
C．①i≤30②p＝p＋i
D．①i≥30②p＝p＋i
答案 A
解析 求30数循环体应执行30次中i计数变量判断框条件限制计数变量i流程图中判断框出口满足条件继续执行循环应i＞30算法中变量p实质表示参求数变化满足第i数前数i－1第i＋1数前数i应p＝p＋i①处应填i＞30②处应填p＝p＋i
二填空题(题4题题5分20分答案填题中横线)
13．已知某运动员次投篮命中概率40现采机模拟方法估计该运动员三次投篮恰两次命中概率：先计算器算出09间取整数值机数指定1234表示命中567890表示命中三机数组代表三次投篮结果．机模拟产生20组机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
估计该运动员三次投篮恰两次命中概率________．
答案 025
解析 机产生20组数代表20次试验中恰含1234中两数1912719328123935根机模拟试验结果该运动员三次投篮恰两次命中概率＝025
14．2014年3月15日某市物价部门市5家商场某商品天销售量价格进行调查5家商场售价x元销售量y件间组数表示：
价格x
9
95
10
105
11
销售量y
11
10
8
6
5
散点图知销售量y价格x间较线性相关关系线性回直线方程：＝－32 x＋a(参考公式：回方程＝bx＋aa＝－b)a＝________
答案 40
解析 价格均数＝＝10销售量均数＝＝8＝－32x＋a知b＝－32a＝－b ＝8＋32×10＝40
15定义种新运算⊗：S＝a⊗b运算原理图程序框图示式子5⊗4－3⊗6＝________
答案 1
解析 框图知
S＝
5⊗4－3⊗6＝5×(4＋1)－(3＋1)×6＝1
16．某医疗研究检验某种血清预防感作500名血清外500名未血清年中感记录作较提出假设H0：种血清起预防感作利2×2列联表计算K2≈3918查界值表知P(K2≥3841)≈005四名学作出判断：
p：95握认种血清起预防感作
q：某未该血清年中95性感
r：种血清预防感效率95
s：种血清预防感效率5
列结中正确结序号________．(认正确命题序号填)
①p∧綈q②綈p∧q③(綈p∧綈q)∧(r∨s)④(p∨綈r)∧(綈q∨s)．
答案 ①④
解析 题考查独立性检验基思想常逻辑语．题意K2≈3918P(K2≥3841)≈005第位学判断正确95握认种血清起预防感作．真值表知①④真命题．
三解答题(题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17．(题满分10分)
分析某高三学生学态度阶段学提供指导性建议现前7次考试数学成绩x物理成绩y进行分析．面该生7次考试成绩
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(1)数学成绩物理成绩更稳定？请出证明
(2)已知该生物理成绩y数学成绩x线性相关该生物理成绩达115分请估计数学成绩约少？
答案 (1)物理成绩更稳定 (2)约130分
解析 (1)∵＝100＋＝100
＝100＋＝100
∴s＝＝142∴s＝
s>s∴物理成绩更稳定．
(2)xy间具线性相关关系根回系数公式b＝＝05a＝100－05×100＝50
∴线性回方程＝05x＋50
y＝115时x＝130
18．(题满分12分)
高三年级500名学生解数学学科学情况现中机抽出干名学生次测试中数学成绩制成频率分布表：
分组
频数
频率
[8595)
①
②
[95105)
0050
[105115)
0200
[115125)
12
0300
[125135)
0275
[135145)
4
③
[145155)
0050
合计
④
(1)根面图表①②③④处数值分________________________________
(2)坐标系中画出[85155]频率分布直方图
(3)根题中信息估计总体均数估计总体落[129155]中频率．
答案 (1)10025011
(2)略
(3)总体均数约1225总体落[129155]频率约0315
解析 (1)机抽出数＝40统计知识知④处应填1③处应填＝01②处应填1－0050－01－0275－0300－0200－0050＝0025
①处应填0025×40＝1
(2)频率分布直方图图．
(3)利组中值算均数：
90×0025＋100×005＋110×02＋120×03＋130×0275＋140×01＋150×005＝1225总体落[129155]频率×0275＋01＋005＝0315
19．(题满分12分)
年年初国区发生持续性规模雾霾天气身体健康产生巨威胁．私家车尾气排放造成雾霾天气重素生活中应该提倡低碳生活少开私家车量选择绿色出行方式预防雾霾出份力．城市实施机动车尾号限行市某报社解市区公众车辆限行态度机抽查50调查情况进行整理制成表：
年龄(岁)
[1525)
[2535)
[3545)
[4555)
[5565)
[6575)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成数
4
6
9
6
3
4
(1)完成调查员频率分布直方图
(2)年龄[1525)[2535)调查者中机选取两进行追踪调查记选中4中赞成车辆限行数ξ求机变量ξ分布列数学期．
答案 (1)略 (2)
解析 (1)组频率分010203020101
图中组坐标分001002003002001001
(2)ξ取值0123
P(ξ＝0)＝×＝×＝＝＝
P(ξ＝1)＝×＋×＝×＋×＝＝
P(ξ＝2)＝×＋×＝×＋×＝＝
P(ξ＝3)＝×＝×＝＝
ξ分布列：
ξ
0
1
2
3
P
ξ数学期E(ξ)＝
20．(题满分12分)
通机询问某校110名高中学生购买食物时否营养说明列联表：
性营养说明列联表 单位：名
男
女
总计
营养说明
50
30
80
营养说明
10
20
30
总计
60
50
110
(1)50名女生中否营养说明采取分层抽样抽取容量5样问样中营养说明女生少名？
(2)(1)中5名女生中机选取两名作深度访谈求选营养说明女生名概率
(3)根列联表问握认性购买食物时营养说明关？
P(K2≥k0)
0100
050
0025
0010
k0
2706
3841
5024
6635
K2＝
答案 (1)3名2名 (2) (3)99握
解析 (1)根分层抽样：样中营养说明女生×30＝3名样中营养说明女生×20＝2名．
(2)设5名女生中营养说明a1a2a3营养说明b1b2中机抽取2名分：{a1a2}{a1a3}{a1b1}{a1b2}{a2a3}{a2b1}{a2b2}{a3b1}{a3b2}{b1b2}中营养说明女生名事件6求概率＝
(3)根题中列联表K2＝＝≈7486P(K2≥6635)＝001099握认该校高中学生性购买食物时营养说明关．
21．(题满分12分)
机观测生产某种零件某工厂25名工日加工零件数(单位：件)获数：30424136444037372545294331364934334338423234463936
根述数样频率分布表：
分组
频数
频率
[2530]
3
012
(3035]
5
020
(3540]
8
032
(4045]
n1
f1
(4550]
n2
f2
(1)确定样频率分布表中n1n2f1f2值
(2)根述频率分布表画出样频率分布直方图
(3)根样频率分布直方图求该厂取4少1日加工零件数落区间(3035]概率．
答案 (1)n1＝7n2＝2f1＝028f2＝008 (2)略 (3)0590 4
思路 (1)统计日加工零件数落区间(4045](4550]频数n1n2然计算应频率f1f2
(2)根算出频率分布直方图中长方形高完成频率分布直方图
(3)转化二项分布计算概率．
解析 (1)数知落区间(4045]7落(4550]2n1＝7n2＝2
f1＝＝＝028f2＝＝＝008
(2)样频率分布直方图图．
(3)根样频率分布直方图日加工零件数落区间(3035]概率02设取4中日加工零件数落区间(3035]数ξξ～B(402)P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－02)4＝1－0409 6＝0590 4该厂取4少1日加工零件数落区间(3035]概率0590 4
22．(题满分12分)
某工厂现年龄20－40岁中青年工120名年龄分[2025)[2530)[3035)[3540]四组组工数统计数频率分布直方图图示．工厂进行高效节技术培训求名工参加AB两项培训培训结束进行考核组两项培训考核成绩优秀数表示假设两项培训相互独立两项考核成绩相互间没影响．
年龄分组
A项培训成绩优秀数
B项培训成绩优秀数
[2025)
27
16
[2530)
28
18
[3035)
16
9
[3540]
6
4
(1)分层抽样方法全厂年龄20－40岁120名工中抽取容量40样求组应分抽取数
(2)年龄[2025)[3035)工中机抽取1设2中AB两项培训考核成绩优秀数X求X分布列数学期E(X)．
答案 (1)121486 (2)
解析 (1)频率分布直方图知年龄[2025)[2530)[3035)[3540]数频率分0303502015
40×03＝1240×035＝1440×02＝840×015＝6
年龄[2025)[2530)[3035)[3540]工中应抽取数分121486
(2)题设知年龄[2025)工数120×03＝36中意抽取1中A项培训成绩优秀概率P1＝＝B项培训成绩优秀概率P2＝＝
名工AB两项培训成绩优秀概率P＝×＝
年龄[3035)工数120×02＝24中意抽取1中AB两项培训成绩优秀概率P′＝×＝
X取值012
P(X＝0)＝(1－)×(1－)＝
P(X＝1)＝×(1－)＋(1－)×＝
P(X＝2)＝×＝
X分布列
X
0
1
2
P
E(X)＝0×＋1×＋2×＝
1图出计算＋＋＋…＋值程序框图中判断框应填入( )
A．i≤2 012
B．i>2 012
C．i≤2 014
D．i>2 014
答案 C
解析 程序框图已知数知程序框图功计算＋＋＋…＋值易知i≤2 014时输出S＝＋＋＋…＋符合求i>2 014时程序框图输出S＝0符合求．选C
2(2013·重庆理)茎叶图记录甲乙两组五名学生次英语听力测试中成绩(单位：分)．已知甲组数中位数15乙组数均数168xy值分( )
A．25 B．55
C．58 D．88
答案 C
解析 甲组数中位数15x＝5乙组数均数168＝解y＝8选C
3．表提供某厂节降耗技术改造生产A产品程中记录产量x(吨)相应生产耗y(吨)组应数：
x
3
4
5
6
y
25
t
4
45
根表提供数求出y关x线性回方程＝07x＋035表中t精确值( )
A．3 B．315
C．35 D．45
答案 A
解析 ∵＝＝45代入＝07x＋035
＝35∴t＝35×4－(25＋4＋45)＝3选A
注：题极易x＝4y＝t代入回方程求解选B似值精确值．
4．学校调查学生课外读物方面支出情况抽取容量n样频率分布直方图图示中支出[5060)学30n值( )
A．100
B．1 000
C．90
D．900
答案 A
解析 支出[5060)学频率003×10＝03
n＝＝100
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选择题(题12题题5分60分．题中项符合题目求)
1．某算法程序框图图示输出S值( )
A．6 B．24
C．120 D．840
答案 C
解析 循环结构循环结果次：i＝2S＝2i＝3S＝6i＝4S＝24i＝5S＝120时i＝5>4输出120选C
2．图示程序框图表示求算法2×3×5×9×17值判断框填入( )
A．k≤10 B．k≤16
C．k≤32 D．k≤34
答案 C
解析 程序框图：S＝1×2k＝3S＝1×2×3k＝5S＝1×2×3×5k＝9S＝1×2×3×5×9k＝17S＝1×2×3×5×9×17k＝33k>32时输出S＝1×2×3×5×9×17选C
3．中央电视台调查三年春晚节目中类节目受欢迎程度分层抽样方法2013年2015年春晚50歌舞类节目40戏曲类节目30品类节目中抽取样进行调查样中歌舞类戏曲类节目27样容量( )
A．36 B．35
C．32 D．30
答案 A
解析 设30品类节目中抽取x＝解x＝927＋9＝36样容量36
4．某苗圃基解基甲乙两块种植种树苗长势情况两块机抽取10株树苗茎叶图表示述两组数两块抽取树苗高度均数甲乙中位数甲乙进行较面结构正确( )
A甲>乙甲>乙 B甲<乙甲<乙
C甲<乙甲>乙 D甲>乙甲<乙
答案 B
解析 茎叶图知甲数集中20－30间乙数集中30－40间甲<乙甲中位数27乙中位数355甲<乙．
5．某网站双十二网购物情况做项调查收回效问卷50 000份中购买列四种商品数统计表：
商品种类
服饰鞋帽
家居品
化妆品
家电器
购买数
19 800
9 400
11 600
9 200
解顾客商品满意度该网站分层抽样方法中选出部分问卷进行调查已知购买家电器类中抽取92份问卷购买服饰鞋帽类中应抽取问卷份数( )
A．198 B．116
C．99 D．94
答案 A
解析 题意知抽样＝购买服饰鞋帽类中应抽取问卷数＝198
6．批产品长度(单位：毫米)进行抽样检测图检测结果频率分布直方图．根标准产品长度区间[2025)等品区间[1520)[2530)二等品区间[1015)[3035)三等品．频率估计概率现该批产品中机抽取1件二等品概率( )
A．009 B．020
C．025 D．045
答案 D
解析 图知抽等品概率03抽三等品概率025抽二等品概率1－03－025＝045
7．已知xy间组数表：
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根表数线性回直线方程＝x＋某学根表中前两组数(10)(22)求直线方程y＝b′x＋a′结正确( )
A>b′>a′ B>b′
解析 题考查线性回方程．画出散点图致画出两条直线(右图)两条直线相位置关系判断
8．出三幅统计图四命题：
①折线统计图出世界口变化情况
②2050年非洲口约达15亿
③2050年亚洲口洲口总
④1957年2050年洲中北美洲口增长速度慢
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
答案 B
解析 ①显然正确条形统计图中2050年非洲口约达18亿②错扇形统计图中够明显结：2050年亚洲口洲口总③正确述三幅统计图出1957年2050年中洲口增长速度慢④错误．
9．登山族解某山高y(km)气温x(℃)间关系机统计4次山高相应气温制作表：
气温x(℃)
18
13
10
－1
山高y(km)
24
34
38
64
表中数线性回方程＝－2x＋ (∈R)估计出山高72(km)处气温( )
A．－10 ℃ B．－8 ℃
C．－6 ℃ D．－4 ℃
答案 C
解析 题意＝10＝40＝＋2＝40＋2×10＝60＝－2x＋60＝72时－2x＋60＝72解x＝－6选C
10．某班48名学生次考试中统计出均分数70方差75发现2名学成绩误甲实80分记50分乙实70分记100分更正均分方差分( )
A．7025 B．7050
C．70104 D．6525
答案 B
解析 易没改变＝70
s2＝[(x＋x＋…＋502＋1002＋…＋x)－482]＝75
s′2＝[(x＋x＋…＋802＋702＋…＋x)－482]
＝[(75×48＋482－12 500＋11 300)－482]
＝75－＝75－25＝50
11．解某校高三学生视力情况机抽查该校100名高三学生视力情况频率分布直方图图慎部分数丢失知道前4组频数成等数列6组频数成等差数列设频率a视力4650间学生数bab值分( )
A．02778 B．02783
C．2778 D．2783
答案 A
解析 频率分布直方图知组距01
4．3－44间频数100×01×01＝1
4．4－45间频数100×01×03＝3
前4组频数成等数列∴公3
46－47间频数1×33＝27
∴a＝027
根6组频数成等差数列100－13＝87．
设公差d6×27＋d＝87
∴d＝－5b＝4×27＋(－5)＝78
12出30数：1247…规律：第1数1第2数第1数1第3数第2数2第4数第3数3类推．计算30数现已出该问题算法程序框图(图示)图中判断框中①处执行框中②处应填语句分( )
A．①i＞30②p＝p＋i
B．①i＜30②p＝p＋i
C．①i≤30②p＝p＋i
D．①i≥30②p＝p＋i
答案 A
解析 求30数循环体应执行30次中i计数变量判断框条件限制计数变量i流程图中判断框出口满足条件继续执行循环应i＞30算法中变量p实质表示参求数变化满足第i数前数i－1第i＋1数前数i应p＝p＋i①处应填i＞30②处应填p＝p＋i
二填空题(题4题题5分20分答案填题中横线)
13．已知某运动员次投篮命中概率40现采机模拟方法估计该运动员三次投篮恰两次命中概率：先计算器算出09间取整数值机数指定1234表示命中567890表示命中三机数组代表三次投篮结果．机模拟产生20组机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
估计该运动员三次投篮恰两次命中概率________．
答案 025
解析 机产生20组数代表20次试验中恰含1234中两数1912719328123935根机模拟试验结果该运动员三次投篮恰两次命中概率＝025
14．2014年3月15日某市物价部门市5家商场某商品天销售量价格进行调查5家商场售价x元销售量y件间组数表示：
价格x
9
95
10
105
11
销售量y
11
10
8
6
5
散点图知销售量y价格x间较线性相关关系线性回直线方程：＝－32 x＋a(参考公式：回方程＝bx＋aa＝－b)a＝________
答案 40
解析 价格均数＝＝10销售量均数＝＝8＝－32x＋a知b＝－32a＝－b ＝8＋32×10＝40
15定义种新运算⊗：S＝a⊗b运算原理图程序框图示式子5⊗4－3⊗6＝________
答案 1
解析 框图知
S＝
5⊗4－3⊗6＝5×(4＋1)－(3＋1)×6＝1
16．某医疗研究检验某种血清预防感作500名血清外500名未血清年中感记录作较提出假设H0：种血清起预防感作利2×2列联表计算K2≈3918查界值表知P(K2≥3841)≈005四名学作出判断：
p：95握认种血清起预防感作
q：某未该血清年中95性感
r：种血清预防感效率95
s：种血清预防感效率5
列结中正确结序号________．(认正确命题序号填)
①p∧綈q②綈p∧q③(綈p∧綈q)∧(r∨s)④(p∨綈r)∧(綈q∨s)．
答案 ①④
解析 题考查独立性检验基思想常逻辑语．题意K2≈3918P(K2≥3841)≈005第位学判断正确95握认种血清起预防感作．真值表知①④真命题．
三解答题(题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17．(题满分10分)
分析某高三学生学态度阶段学提供指导性建议现前7次考试数学成绩x物理成绩y进行分析．面该生7次考试成绩
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(1)数学成绩物理成绩更稳定？请出证明
(2)已知该生物理成绩y数学成绩x线性相关该生物理成绩达115分请估计数学成绩约少？
答案 (1)物理成绩更稳定 (2)约130分
解析 (1)∵＝100＋＝100
＝100＋＝100
∴s＝＝142∴s＝
s>s∴物理成绩更稳定．
(2)xy间具线性相关关系根回系数公式b＝＝05a＝100－05×100＝50
∴线性回方程＝05x＋50
y＝115时x＝130
18．(题满分12分)
高三年级500名学生解数学学科学情况现中机抽出干名学生次测试中数学成绩制成频率分布表：
分组
频数
频率
[8595)
①
②
[95105)
0050
[105115)
0200
[115125)
12
0300
[125135)
0275
[135145)
4
③
[145155)
0050
合计
④
(1)根面图表①②③④处数值分________________________________
(2)坐标系中画出[85155]频率分布直方图
(3)根题中信息估计总体均数估计总体落[129155]中频率．
答案 (1)10025011
(2)略
(3)总体均数约1225总体落[129155]频率约0315
解析 (1)机抽出数＝40统计知识知④处应填1③处应填＝01②处应填1－0050－01－0275－0300－0200－0050＝0025
①处应填0025×40＝1
(2)频率分布直方图图．
(3)利组中值算均数：
90×0025＋100×005＋110×02＋120×03＋130×0275＋140×01＋150×005＝1225总体落[129155]频率×0275＋01＋005＝0315
19．(题满分12分)
年年初国区发生持续性规模雾霾天气身体健康产生巨威胁．私家车尾气排放造成雾霾天气重素生活中应该提倡低碳生活少开私家车量选择绿色出行方式预防雾霾出份力．城市实施机动车尾号限行市某报社解市区公众车辆限行态度机抽查50调查情况进行整理制成表：
年龄(岁)
[1525)
[2535)
[3545)
[4555)
[5565)
[6575)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成数
4
6
9
6
3
4
(1)完成调查员频率分布直方图
(2)年龄[1525)[2535)调查者中机选取两进行追踪调查记选中4中赞成车辆限行数ξ求机变量ξ分布列数学期．
答案 (1)略 (2)
解析 (1)组频率分010203020101
图中组坐标分001002003002001001
(2)ξ取值0123
P(ξ＝0)＝×＝×＝＝＝
P(ξ＝1)＝×＋×＝×＋×＝＝
P(ξ＝2)＝×＋×＝×＋×＝＝
P(ξ＝3)＝×＝×＝＝
ξ分布列：
ξ
0
1
2
3
P
ξ数学期E(ξ)＝
20．(题满分12分)
通机询问某校110名高中学生购买食物时否营养说明列联表：
性营养说明列联表 单位：名
男
女
总计
营养说明
50
30
80
营养说明
10
20
30
总计
60
50
110
(1)50名女生中否营养说明采取分层抽样抽取容量5样问样中营养说明女生少名？
(2)(1)中5名女生中机选取两名作深度访谈求选营养说明女生名概率
(3)根列联表问握认性购买食物时营养说明关？
P(K2≥k0)
0100
050
0025
0010
k0
2706
3841
5024
6635
K2＝
答案 (1)3名2名 (2) (3)99握
解析 (1)根分层抽样：样中营养说明女生×30＝3名样中营养说明女生×20＝2名．
(2)设5名女生中营养说明a1a2a3营养说明b1b2中机抽取2名分：{a1a2}{a1a3}{a1b1}{a1b2}{a2a3}{a2b1}{a2b2}{a3b1}{a3b2}{b1b2}中营养说明女生名事件6求概率＝
(3)根题中列联表K2＝＝≈7486P(K2≥6635)＝001099握认该校高中学生性购买食物时营养说明关．
21．(题满分12分)
机观测生产某种零件某工厂25名工日加工零件数(单位：件)获数：30424136444037372545294331364934334338423234463936
根述数样频率分布表：
分组
频数
频率
[2530]
3
012
(3035]
5
020
(3540]
8
032
(4045]
n1
f1
(4550]
n2
f2
(1)确定样频率分布表中n1n2f1f2值
(2)根述频率分布表画出样频率分布直方图
(3)根样频率分布直方图求该厂取4少1日加工零件数落区间(3035]概率．
答案 (1)n1＝7n2＝2f1＝028f2＝008 (2)略 (3)0590 4
思路 (1)统计日加工零件数落区间(4045](4550]频数n1n2然计算应频率f1f2
(2)根算出频率分布直方图中长方形高完成频率分布直方图
(3)转化二项分布计算概率．
解析 (1)数知落区间(4045]7落(4550]2n1＝7n2＝2
f1＝＝＝028f2＝＝＝008
(2)样频率分布直方图图．
(3)根样频率分布直方图日加工零件数落区间(3035]概率02设取4中日加工零件数落区间(3035]数ξξ～B(402)P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－02)4＝1－0409 6＝0590 4该厂取4少1日加工零件数落区间(3035]概率0590 4
22．(题满分12分)
某工厂现年龄20－40岁中青年工120名年龄分[2025)[2530)[3035)[3540]四组组工数统计数频率分布直方图图示．工厂进行高效节技术培训求名工参加AB两项培训培训结束进行考核组两项培训考核成绩优秀数表示假设两项培训相互独立两项考核成绩相互间没影响．
年龄分组
A项培训成绩优秀数
B项培训成绩优秀数
[2025)
27
16
[2530)
28
18
[3035)
16
9
[3540]
6
4
(1)分层抽样方法全厂年龄20－40岁120名工中抽取容量40样求组应分抽取数
(2)年龄[2025)[3035)工中机抽取1设2中AB两项培训考核成绩优秀数X求X分布列数学期E(X)．
答案 (1)121486 (2)
解析 (1)频率分布直方图知年龄[2025)[2530)[3035)[3540]数频率分0303502015
40×03＝1240×035＝1440×02＝840×015＝6
年龄[2025)[2530)[3035)[3540]工中应抽取数分121486
(2)题设知年龄[2025)工数120×03＝36中意抽取1中A项培训成绩优秀概率P1＝＝B项培训成绩优秀概率P2＝＝
名工AB两项培训成绩优秀概率P＝×＝
年龄[3035)工数120×02＝24中意抽取1中AB两项培训成绩优秀概率P′＝×＝
X取值012
P(X＝0)＝(1－)×(1－)＝
P(X＝1)＝×(1－)＋(1－)×＝
P(X＝2)＝×＝
X分布列
X
0
1
2
P
E(X)＝0×＋1×＋2×＝
1图出计算＋＋＋…＋值程序框图中判断框应填入( )
A．i≤2 012
B．i>2 012
C．i≤2 014
D．i>2 014
答案 C
解析 程序框图已知数知程序框图功计算＋＋＋…＋值易知i≤2 014时输出S＝＋＋＋…＋符合求i>2 014时程序框图输出S＝0符合求．选C
2(2013·重庆理)茎叶图记录甲乙两组五名学生次英语听力测试中成绩(单位：分)．已知甲组数中位数15乙组数均数168xy值分( )
A．25 B．55
C．58 D．88
答案 C
解析 甲组数中位数15x＝5乙组数均数168＝解y＝8选C
3．表提供某厂节降耗技术改造生产A产品程中记录产量x(吨)相应生产耗y(吨)组应数：
x
3
4
5
6
y
25
t
4
45
根表提供数求出y关x线性回方程＝07x＋035表中t精确值( )
A．3 B．315
C．35 D．45
答案 A
解析 ∵＝＝45代入＝07x＋035
＝35∴t＝35×4－(25＋4＋45)＝3选A
注：题极易x＝4y＝t代入回方程求解选B似值精确值．
4．学校调查学生课外读物方面支出情况抽取容量n样频率分布直方图图示中支出[5060)学30n值( )
A．100
B．1 000
C．90
D．900
答案 A
解析 支出[5060)学频率003×10＝03
n＝＝100
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