教辅：高考数学复习练习之选填题2

选填题(二)
单项选择题
1．(2020·全国卷Ⅲ)复数虚部(　　)
A．－ B．－
C． D．
答案　D
解析　＝＝＋i复数虚部选D
2．(2020·海南高三第次联考)设集合AB全集U两子集A⊆BA∩∁UB＝∅(　　)
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
答案　C
解析　图示A⊆B⇒A∩∁UB＝∅时A∩∁UB＝∅⇒A⊆B选C

3．双曲线－＝1(a>0b>0)条渐线直线x＋2y－1＝0垂直双曲线离心率(　　)
A B．
C． D．＋1
答案　B
解析　已知＝2e＝＝ ＝ ＝选B
4．(2020·山东聊城三模)已知|a|＝|b|＝1(a＋b)·(a－3b)＝1量a量b夹角(　　)
A B．
C． D．
答案　B
解析　|a|＝|b|＝1(a＋b)·(a－3b)＝1|a|2－2a·b－3|b|2＝12－2a·b－3＝1a·b＝－1cos〈ab〉＝＝＝－〈ab〉＝选B
5．(2020·海南中学高三第六次月考)函数f(x)＝sin2x图象右移单位长度函数g(x)图象列说法正确(　　)
A．g＝
B．g(x)正周期4π
C．g(x)区间单调递增
D．g(x)区间单调递减
答案　C
解析　函数f(x)＝sin2x图象右移单位长度g(x)＝sin图象．Ag＝sin＝A错误Bg(x)正周期πB错误C0≤x≤时－≤2x－≤子区间C正确D≤x≤时≤2x－≤子区间D错误．选C
6．(2020·四川成石室中学诊)国际羽毛球赛规2006年5月开始正式决定实行21分赛规球分制次分者发球单项局获胜分少21分高超30分先21分获胜方赢该局赛果双方分20∶20时获胜方需超方2分算取胜直双方分成29∶29时先第30分方获胜．局赛中甲发球赢球概率甲接发球赢球概率分20∶20甲发球情况甲23∶21赢赛概率(　　)
A B．
C． D．
答案　B
解析　设双方20∶20第k球甲获胜事件Ak(k＝123…)P(甲23∶21赢)＝P(1A2A3A4)＋P(A12A3A4)＝P(1)·P(A2)P(A3)P(A4)＋P(A1)P(2)P(A3)P(A4)＝×××＋×××＝
7．(2020·山东学附属中学6月模拟检测)直三棱柱ABC－A1B1C1中AB⊥BCAB＝BC＝BB1＝1MAC中点三棱锥B1－ABM外接球表面积(　　)
A B．2π
C． D．
答案　B
解析　图示取AB1中点OAB中点D连接ODDMOMOD⊥面ABM|DA|＝|DB|＝|DM||OA|＝|OB|＝|OM|＝|OB1|三棱锥B1－ABM外接球球心AB1中点OR＝＝三棱锥B1－ABM外接球表面积S＝4πR2＝2π选B

8．(2020·全国卷Ⅲ)已知55<84134<85设a＝log53b＝log85c＝log138(　　)
A．aC．b答案　A
解析　∵abc∈(01)＝＝·＜·2＝2＝2＜1∴a＜bb＝log858b＝555＜8485b＜84∴5b＜4b＜c＝log13813c＝8134＜85134＜135c∴5c＞4c＞综述a＜b＜c选A
二项选择题
9．(2020·山东聊城模)列说法正确(　　)
A．回直线定样点中心()
B．两具线性相关关系变量相关性越强线性相关系数r值越接1
C．残差图中残差点分布水带状区域越窄说明模型拟合精度越高
D．线性回模型中相关指数R2越接1说明回模型拟合效果越
答案　ACD
解析　A回直线恒样中心点()定样点A正确B相关系数绝值越趋1相关性越强知两变量负相关相关性越强线性相关系数r值越接－1B错误C残差图中残差点分布水带状区域越窄说明模型拟合精度越高C正确D线性回模型中相关指数R2越接1说明线性回模型拟合效果越D正确．选ACD
10．(2020·枣庄二调)图透明塑料制成长方体容器ABCD－A1B1C1D1灌进水固定容器边AB面容器倾斜着倾斜度面结中正确命题(　　)

A．没水部分始终呈棱柱形
B．水面EFGH四边形面积定值
C．着容器倾斜度A1C1始终水面面行
D．容器倾斜图(3)示时AE·AH定值
答案　AD
解析　AB始终桌面倾斜程中没水部分左右两侧面底面棱柱A正确图(2)中水面面积图(1)中水面面积B错误图(3)中A1C1水面行C错误图(3)中水体积变△AEH面积变AE·AH定值D正确．选AD
11．(2020·山东莱西中高密中枣庄三中模拟)设抛物线y2＝2px(p>0)焦点FP动点P运动(2t)时|PF|＝4直线l抛物线相交AB两点点M(41)列结正确(　　)
A．抛物线方程y2＝4x
B．|PM|＋|PF|值6
C．存直线lAB两点关x＋y－6＝0称
D．直线l焦点F时AF直径圆y轴相切
答案　BD
解析　点P抛物线y2＝2px(p>0)动点P运动(2t)时|PF|＝4|PF|＝2＋＝4p＝4y2＝8xA错误点P作PE垂直准线点E|PM|＋|PF|＝|PM|＋|PE|≥6PEM三点线时等号成立B正确假设存直线lAB两点关x＋y－6＝0称直线l斜率1设A(x1y1)B(x2y2)AB中点H(x0y0)y＝8x1y＝8x2两式相减(y1＋y2)(y1－y2)＝8(x1－x2)＝＝1y1＋y2＝2y0＝1y0＝4x0＝2点(24)抛物线存直线lAB两点关x＋y－6＝0称C错误图示点A作AC垂直准线点C交y轴点Q取AF中点G点G作GD垂直y轴点D|DG|＝(|OF|＋|AQ|)＝|AC|＝|AF|AF直径圆y轴相切D正确．选BD

12．(2020·山东济宁嘉祥县萌山高级中学高三五模)定义域R函数f(x)满足：①f(0)＝0②x∈Rx≠0时xf′(x)>0③x1<0A．f1(x)＝－x3＋x2
B．f2(x)＝ex－x－1
C．f3(x)＝
D．f4(x)＝xsinx
答案　BC
解析　验证f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)满足条件①xf′(x)>0⇔x1<00时ex>1f2′(x)>0x<0时00符合条件②∴函数f2(x)＝ex－x－1(－∞0)单调递减(0＋∞)单调递增f2(x)单调性知－x20F′(x)＝－ex－e－x＋2≤－2＋2＝0仅ex＝e－xx＝0时＝成立∴F(x)(0＋∞)减函数∴F(x2)0时f3′(x)＝2>0符合条件②∴函数f3(x)(－∞0)单调递减(0＋∞)单调递增单调性知－x20F′(x)＝－2<0F(x)(0＋∞)减函数F(x)0时f4′(x)符号正负符合条件②f4(x)偏称函数．选BC
三填空题
13．6(中t常数)展开式中已知常数项－160展开式项系数________．
答案　1
解析　二项展开式中第r＋1项Tr＋1＝C(tx)6－r·r＝(－1)rCt6－rx6－2r令6－2r＝0r＝3常数项T4＝Ct3·(－1)3＝－160解t＝26中令x＝1展开式项系数6＝1
14．(2020·山东淄博摸底)数列{an}满足a1＝3an＋1＝an＋ln a10＝________
答案　3＋ln 10
解析　∵an＋1＝an＋ln ∴an＋1－an＝ln ＝ln (n＋1)－ln n．∴a2－a1＝ln 2－ln 1a3－a2＝ln 3－ln 2a4－a3＝ln 4－ln 3…an－an－1＝ln n－ln (n－1)式两端分相加an－a1＝ln n－ln 1＝ln n．∵a1＝3∴an＝3＋ln n∴a10＝3＋ln 10
15．△ABC中角ABC边长分abc已知a2－c2＝2bsinAcosC＝3cosAsinCb＝________
答案　4
解析　∵sinAcosC＝3cosAsinC
∴根正弦定理余弦定理a·＝3··c2c2＝2a2－b2∵a2－c2＝2b∴b2＝4b∵b≠0∴b＝4
16．(2020·山东滨州三模)已知函数f(x)＝h(x)＝ax－4(a>1)．∀x1∈[3＋∞)∃x2∈[3＋∞)f(x1)＝h(x2)实数a值________．
答案　2
解析　题意知函数f(x)[3＋∞)值域函数h(x)[3＋∞)值域子集f(x)＝＝＝x－2＋＋2≥2＋2＝4等号成立条件x－2＝x＝3函数f(x)[3＋∞)值域[4＋∞)h(x)＝ax－4(a>1)增函数x∈[3＋∞)时函数h(x)值域[a3－4＋∞)a3－4≤4解1
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