位置确定知识点
知识点1：面直角坐标系：
1知识点
(1)面两条互相垂直公原点数轴组成面直角坐标系．通常两条数轴分置水位置铅直位置取右方分两条数轴正方．水数轴做x 轴横轴铅直数轴做y 轴轴x 轴y 轴统称坐标轴公原点O 称直角坐标系原点．面做坐标面．
(2)两条坐标轴面分成四部分：右部分做第象限三部分逆时针方次做第二象限第三象限第四象限(图1－5－1示）．
(3)部分求学生够迅速反应出象限点坐标轴点坐标特征
知识点2点坐标特征：
（1）面意点P 点P 分x 轴y 轴作垂线垂足x 轴y 轴应数a b 分做点P 横坐
标坐标．序数（a b ）做点P 坐标．
（2）坐标轴点特征：设P （a b ）a0P y 轴b0P x 轴
（3）两坐标轴夹角分线点坐标特征：a+b ＝0P 点二四象限两坐标轴夹角分线ab P 点三象限两坐标轴夹角分线．
（3）设P 1（a b ）P 2（c d ）ac P 1P 2∥y 轴bd P 1P 2∥x 轴．
（4）坐标面点x 轴y 轴原点距离：点P （a b ）x 轴距离︳b ︳y 轴距离︳a ︳原点距离22
a b 知识点3：称点坐标
点P （a b ）关x 轴称点坐标（a －b ）关y 轴称点坐标（－a b ）关原点称点坐标（－a －b ）反P 点坐标P 1（a 1b 1）P 1（a 2b 2）a 1a 2 b 1+b 20 P 1 P 2关x 轴称a 1+a 20 b 1b 2 P 1 P 2关y 轴称a 1+a 20 b 1+b 20 P 1 P 2关原点轴称
3确定位置
知识点
1确定面物体位置般需两数常见表示方法：（1）行列定位法(2)方位角距离定位法（3）纬定位法（4）区域定位法（5）序数定位法
2移变化：
（1）坐标变横坐标分增加（减少）n 单位长度图形右（左）移n 单位长度（n>0）
（2）横坐标变坐标分增加（减少）n 单位长度图形（）移n 单位长度（n>0）
3称变化
（1）横（）坐标变（横）坐标分－1图形原图形关横轴（轴）成轴称
（2）横坐标分－1图形原图形关原点成中心称
1例题
例1点M （ab ）第四象限点M （b －aa －b ）（ ）
A ．第象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
例2面直角坐标系点P(ab)ab0点P （ ）
A ．原点
B ．x 轴
C ．坐标轴
D ．y 轴
2
1．已知M(3a －91－a)第三象限坐标整数a 等（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．0
2．P （aa －2）第四象限a 取值范围（ ）
A ．－2＜a ＜0
B ．0＜a ＜2
C ．a ＞2
D ．a ＜0
3．果代数式1
a a
b +意义直角坐标系中点 A （a b ）位置（ ）
A ．第象限
B ．第二象限
C 第三象限D第四象限
3例题
例1已知点P 第二象限x 轴距离2y 轴距离3P 点坐标___________
例2已知点A(02)点B(03)点C x 轴果△ABC 面积20求点C 坐标
例3 某客船失事海搜救中心立通知搜救船A B 协助搜救测出事点C A 南偏东60°B 南偏东30°
（1） 试图标出出事点C 位置
（2） B A 正东方A B 相距100海里试求船B 达出事点C 行驶距离
例4面直角坐标系xOy 中已知点P(22)点Q y 轴△PQO 等腰三角形满足条件点Q （）
A5
B4
C3
D2
4练
1．P （x y ）中xy0P 点（ ）
A ．x 轴
B ．y 轴
C ．坐标原点
D ．坐标轴
2 0x
y 点P （xy ）位置（ ） A 数轴 B 掉原点横轴
C 轴
D 掉原点轴
3第三象限角分线点P(2x+3x6)点P 坐标（ ）
A(1515)
B(33)
C(99)
D(33)
4面直角坐标系A B C 三点坐标分（00）（40）（32）ABC 三点顶点画行四边形第四顶点（）
A ．第象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5图示红A 北偏东30°方走100米B B 西走200米达C A C 南偏东60°红距A （）
A．150米 B100 3 米 C100米 D50 3 米
5例题
例1（2021北碚）已知点P（－3 2）点A点P关y轴称A点坐标______
例2点P(3－4）关y轴称点坐标_______关x轴称点坐标_______．关原点称点坐标_______．
6练
1．点（－1 4）关原点称点坐标（）
A．（－1－4） B．（1－4）
C．（l4） D．（4－1）
2．已知点A（2－3）关x轴称点A1关y轴称点A2A1A2位置什关系？
7例题
例1点P(51)x轴正方移2单位y轴负方移4单位点坐标____
例2点（02）右移3单位长度移1单位长度达位置坐标（）
A（32）
B(32)
C(33)
D(03)
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知识点1：面直角坐标系：
1知识点
(1)面两条互相垂直公原点数轴组成面直角坐标系．通常两条数轴分置水位置铅直位置取右方分两条数轴正方．水数轴做x 轴横轴铅直数轴做y 轴轴x 轴y 轴统称坐标轴公原点O 称直角坐标系原点．面做坐标面．
(2)两条坐标轴面分成四部分：右部分做第象限三部分逆时针方次做第二象限第三象限第四象限(图1－5－1示）．
(3)部分求学生够迅速反应出象限点坐标轴点坐标特征
知识点2点坐标特征：
（1）面意点P 点P 分x 轴y 轴作垂线垂足x 轴y 轴应数a b 分做点P 横坐
标坐标．序数（a b ）做点P 坐标．
（2）坐标轴点特征：设P （a b ）a0P y 轴b0P x 轴
（3）两坐标轴夹角分线点坐标特征：a+b ＝0P 点二四象限两坐标轴夹角分线ab P 点三象限两坐标轴夹角分线．
（3）设P 1（a b ）P 2（c d ）ac P 1P 2∥y 轴bd P 1P 2∥x 轴．
（4）坐标面点x 轴y 轴原点距离：点P （a b ）x 轴距离︳b ︳y 轴距离︳a ︳原点距离22
a b 知识点3：称点坐标
点P （a b ）关x 轴称点坐标（a －b ）关y 轴称点坐标（－a b ）关原点称点坐标（－a －b ）反P 点坐标P 1（a 1b 1）P 1（a 2b 2）a 1a 2 b 1+b 20 P 1 P 2关x 轴称a 1+a 20 b 1b 2 P 1 P 2关y 轴称a 1+a 20 b 1+b 20 P 1 P 2关原点轴称
3确定位置
知识点
1确定面物体位置般需两数常见表示方法：（1）行列定位法(2)方位角距离定位法（3）纬定位法（4）区域定位法（5）序数定位法
2移变化：
（1）坐标变横坐标分增加（减少）n 单位长度图形右（左）移n 单位长度（n>0）
（2）横坐标变坐标分增加（减少）n 单位长度图形（）移n 单位长度（n>0）
3称变化
（1）横（）坐标变（横）坐标分－1图形原图形关横轴（轴）成轴称
（2）横坐标分－1图形原图形关原点成中心称
1例题
例1点M （ab ）第四象限点M （b －aa －b ）（ ）
A ．第象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
例2面直角坐标系点P(ab)ab0点P （ ）
A ．原点
B ．x 轴
C ．坐标轴
D ．y 轴
2
1．已知M(3a －91－a)第三象限坐标整数a 等（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．0
2．P （aa －2）第四象限a 取值范围（ ）
A ．－2＜a ＜0
B ．0＜a ＜2
C ．a ＞2
D ．a ＜0
3．果代数式1
a a
b +意义直角坐标系中点 A （a b ）位置（ ）
A ．第象限
B ．第二象限
C 第三象限D第四象限
3例题
例1已知点P 第二象限x 轴距离2y 轴距离3P 点坐标___________
例2已知点A(02)点B(03)点C x 轴果△ABC 面积20求点C 坐标
例3 某客船失事海搜救中心立通知搜救船A B 协助搜救测出事点C A 南偏东60°B 南偏东30°
（1） 试图标出出事点C 位置
（2） B A 正东方A B 相距100海里试求船B 达出事点C 行驶距离
例4面直角坐标系xOy 中已知点P(22)点Q y 轴△PQO 等腰三角形满足条件点Q （）
A5
B4
C3
D2
4练
1．P （x y ）中xy0P 点（ ）
A ．x 轴
B ．y 轴
C ．坐标原点
D ．坐标轴
2 0x
y 点P （xy ）位置（ ） A 数轴 B 掉原点横轴
C 轴
D 掉原点轴
3第三象限角分线点P(2x+3x6)点P 坐标（ ）
A(1515)
B(33)
C(99)
D(33)
4面直角坐标系A B C 三点坐标分（00）（40）（32）ABC 三点顶点画行四边形第四顶点（）
A ．第象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5图示红A 北偏东30°方走100米B B 西走200米达C A C 南偏东60°红距A （）
A．150米 B100 3 米 C100米 D50 3 米
5例题
例1（2021北碚）已知点P（－3 2）点A点P关y轴称A点坐标______
例2点P(3－4）关y轴称点坐标_______关x轴称点坐标_______．关原点称点坐标_______．
6练
1．点（－1 4）关原点称点坐标（）
A．（－1－4） B．（1－4）
C．（l4） D．（4－1）
2．已知点A（2－3）关x轴称点A1关y轴称点A2A1A2位置什关系？
7例题
例1点P(51)x轴正方移2单位y轴负方移4单位点坐标____
例2点（02）右移3单位长度移1单位长度达位置坐标（）
A（32）
B(32)
C(33)
D(03)
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