第1单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
称
果图形着某条直线折折痕两侧部分够完全重合图形轴称图形条折痕直线称轴
面图形条称轴？
解答 数 1 1 3
移
移：物体者图形面着直线运动移前物体者图形形状方变位置改变
旗（实线)右移5格
解答 图示虚线旗求
旋转
旋转物体绕着某点运动旋转三素：旋转点旋转方旋转角度
(易错题）画出三角形ABC绕点A时针方旋转90°图形
解答 图示三角形AB’C＇求
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
真分数
假分数
1整数（0外）化成假分数指定数作分母整数分母积作分子
2假分数化成带分数整数分子分母商作带分数整数部分余数作分数部分分子分母变果恰整化成整数
3带分数化成假分数原分母作分母分母整数积加原分子作分子
带分数化成假分数假分数化成带分数
234( )( )
196（ )( )( )
解答 114 316
分数
较
1先通分较异分母分数
2短法求两数公倍数
(易错题)较3425
解答 341520 25820
1520>82034>25
分数
数互化
1分数化数分子分母
2数化分数位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分……
（易错题）判断面数否化成限数(√✕）
78 512 19 315 625
解答 √ ✕ ✕ √ √
异分母分
数加减
1先通分加减
2整数运算定律分数样适简算简算
计算78+56
解答 78+562124+20244124
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
长方体正方体特征
1长方体特征6面相面完全相12条棱相棱长度相等8顶点
2正方体特征：6面完全相12条棱长度相等8顶点
长方体底面周长28 cm高10 cm长方体棱长总少？
解答 （28÷2+10)×496(cm）
答：长方体棱长总96 cm
长方体正方体表面积应
1长方体正方体表面积定义长方体（正方体)六面总面积做表面积
2长方体表面积公式：长方体表面积（长×宽+宽×高+长×高)×2
3正方体表面积公式正方体表面积棱长×棱长×6
(易错题）工师傅挖长30米宽25米深2米游泳池游泳池占面积少方米果游泳池底部四周抹水泥抹水泥部分面积少方米
解答 30×25750(方米）
30×25+30×2×2+25×2×2
970（方米）
答：游泳池占面积750方米抹水泥部分面积970方米
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法
1分数整数意义：整数法意义相求相加数（分数)简便运算
2分数整数整数分数计算方法：分子整数积作分子分母变约分约分
3数分数意义求数分少
4分数分数计算方法分子相积作分子分母相积作分母约分约分
计算89×34
解答
混合运算
1分数混合运算运算序整数样先算法算加减法括号先算括号里面算括号外面
2简便运算整数法运算定律样适分数法
(易错题）杯果汁先喝15喝剩12第二次喝杯果汁分？
解答 115×1225
答第二次喝杯果汁25
分数法应题
求数分少：单位1量（数)×求问题应分率(分)求量
字员360页书稿第天书稿页数14第二天书稿页数13两天少页？
解答 360×13+14
210(页)
答两天210页
倒数认识
1倒数含义积1两数互倒数
2求倒数方法找真分数假分数倒数方法交换分子分母位置找整数倒数方法先整数成分母1分数交换分子分母位置
写出面数倒数
5 76 49 20 0
解答 15 67 94 120 0没倒数
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
体积
1体积含义物体占空间做物体体积
2常体积单位立方米立方分米立方厘米字母表示m3dm3cm3
3体积单位间进率相邻体积单位间进率10001立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米
正方体棱长12 cm均分成两长方体两长方体表面积少？体积少？
解答 12×12×6+12×12×21152(cm2）
12×12×121728(cm3)
答：两长方体表面积1152 cm2体积1728 cm3
容积
1容积含义容器容纳物体体积通常做容积
2长方体体积（容积）公式：长方体体积（容积)长×宽×高字母表示Vabh
3正方体体积（容积）公式正方体体积(容积)棱长×棱长×棱长字母表示Va3
4长方体正方体体积(容积)计算般公式长方体（正方体）体积（容积)底面积×高字母表示VSh
注计算容积容器里面量
（易错题）图盖长方体水箱该水箱容积少升
解答 长：85—025×28（dm）
宽：65—025×26（dm）
高：425—0254(dm）
容积8×6×4192（dm3）
192 dm3192 L
答该水箱容积192 L
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法
分数法：甲数÷乙数（0外）甲数×乙数倒数
计算156÷109
解答 156÷10915362×9310294
分数法应题
已知数分少求数法计算找出等量关系列方程解答
辆汽车甲开乙已行驶96千米距乙全程35甲乙两相距少千米
解答 设甲乙两相距x千米
135x96
25x96
x96÷25
x240
答：甲乙两相距240千米
混合运算
1分数四混合运算序整数样
2整数运算定律分数样适
(易错题）简算简便方法计算
（1)15÷512+56 (2）15÷3+45×13
解答 （1）15÷512+5615÷151212
（2）15÷3+45×1315×13+45×1313×15+4513×113
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
折线统
计图
1单式折线统计图特征单位长度表示定数量根数量少描出点然点线段次连接起
2单式折线统计图优点：表示出数量少够清楚表示出数量增减变化情况
(易错题）面某市2014年～2018年城镇居民农村居民均年收入统计表（单位：元)
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
农村
居民
4021
4007
4465
4465
4760
城镇
居民
6620
7219
7804
8540
9208
折线统
计图
3单式折线统计图绘制方法：根数描出点线段次连接点
4复式折线统计图特征：两条两条折线表示两组两组数增减变化发展趋势
5复式折线统计图优点表示两组数数量少数量增减变化情况较两组数变化趋势
6复式折线统计图绘制方法注意事项：复式折线统计图单式折线统计图制作方法基相复式折线统计图需折线表示量需图例说明
根表中数图中画出表示农村居民均年收入折线统计图根统计图回答列问题
2014年～2018年城镇居民农
村居民均年收入统计图
(1）城镇居民农村居民均年收入年相差少？年相差？
（2)城镇居民农村居民均年收入呈现什变化趋势？增长较快？
解答 完成统计图图虚线示
（1)城镇居民农村居民均年收入2014年相差少2018年相差
(2）城镇居民农村居民均年收入呈升趋势城镇居民均年收入增长较快
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
包含排（重叠原理）
1整体中部分包含关系图包含图形式表示
2两张圆纸片面积分AB相互包含面积C覆盖面积A+B—C
(易错题)250名学生中唱歌120善跳舞40中歌善舞30唱歌会跳舞少？
解答 长方形代表250名学生两圆分代表唱歌善跳舞图：
40+120—30130(）
250—130120(）
答唱歌会跳舞120
赛场次
1场次安排采循环赛制两队进行场赛
2赛场次计算连线列表方法推出
3赛场次安排数线段方法相
次国际足球邀请赛14队参加赛采单循环制（两队赛场）举行少场赛？
解答 14×13÷291(场）
答举行91场赛
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重考点
考点解析
典型例题
称
果图形着某条直线折折痕两侧部分够完全重合图形轴称图形条折痕直线称轴
面图形条称轴？
解答 数 1 1 3
移
移：物体者图形面着直线运动移前物体者图形形状方变位置改变
旗（实线)右移5格
解答 图示虚线旗求
旋转
旋转物体绕着某点运动旋转三素：旋转点旋转方旋转角度
(易错题）画出三角形ABC绕点A时针方旋转90°图形
解答 图示三角形AB’C＇求
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
真分数
假分数
1整数（0外）化成假分数指定数作分母整数分母积作分子
2假分数化成带分数整数分子分母商作带分数整数部分余数作分数部分分子分母变果恰整化成整数
3带分数化成假分数原分母作分母分母整数积加原分子作分子
带分数化成假分数假分数化成带分数
234( )( )
196（ )( )( )
解答 114 316
分数
较
1先通分较异分母分数
2短法求两数公倍数
(易错题)较3425
解答 341520 25820
1520>82034>25
分数
数互化
1分数化数分子分母
2数化分数位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分……
（易错题）判断面数否化成限数(√✕）
78 512 19 315 625
解答 √ ✕ ✕ √ √
异分母分
数加减
1先通分加减
2整数运算定律分数样适简算简算
计算78+56
解答 78+562124+20244124
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
长方体正方体特征
1长方体特征6面相面完全相12条棱相棱长度相等8顶点
2正方体特征：6面完全相12条棱长度相等8顶点
长方体底面周长28 cm高10 cm长方体棱长总少？
解答 （28÷2+10)×496(cm）
答：长方体棱长总96 cm
长方体正方体表面积应
1长方体正方体表面积定义长方体（正方体)六面总面积做表面积
2长方体表面积公式：长方体表面积（长×宽+宽×高+长×高)×2
3正方体表面积公式正方体表面积棱长×棱长×6
(易错题）工师傅挖长30米宽25米深2米游泳池游泳池占面积少方米果游泳池底部四周抹水泥抹水泥部分面积少方米
解答 30×25750(方米）
30×25+30×2×2+25×2×2
970（方米）
答：游泳池占面积750方米抹水泥部分面积970方米
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法
1分数整数意义：整数法意义相求相加数（分数)简便运算
2分数整数整数分数计算方法：分子整数积作分子分母变约分约分
3数分数意义求数分少
4分数分数计算方法分子相积作分子分母相积作分母约分约分
计算89×34
解答
混合运算
1分数混合运算运算序整数样先算法算加减法括号先算括号里面算括号外面
2简便运算整数法运算定律样适分数法
(易错题）杯果汁先喝15喝剩12第二次喝杯果汁分？
解答 115×1225
答第二次喝杯果汁25
分数法应题
求数分少：单位1量（数)×求问题应分率(分)求量
字员360页书稿第天书稿页数14第二天书稿页数13两天少页？
解答 360×13+14
210(页)
答两天210页
倒数认识
1倒数含义积1两数互倒数
2求倒数方法找真分数假分数倒数方法交换分子分母位置找整数倒数方法先整数成分母1分数交换分子分母位置
写出面数倒数
5 76 49 20 0
解答 15 67 94 120 0没倒数
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
体积
1体积含义物体占空间做物体体积
2常体积单位立方米立方分米立方厘米字母表示m3dm3cm3
3体积单位间进率相邻体积单位间进率10001立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米
正方体棱长12 cm均分成两长方体两长方体表面积少？体积少？
解答 12×12×6+12×12×21152(cm2）
12×12×121728(cm3)
答：两长方体表面积1152 cm2体积1728 cm3
容积
1容积含义容器容纳物体体积通常做容积
2长方体体积（容积）公式：长方体体积（容积)长×宽×高字母表示Vabh
3正方体体积（容积）公式正方体体积(容积)棱长×棱长×棱长字母表示Va3
4长方体正方体体积(容积)计算般公式长方体（正方体）体积（容积)底面积×高字母表示VSh
注计算容积容器里面量
（易错题）图盖长方体水箱该水箱容积少升
解答 长：85—025×28（dm）
宽：65—025×26（dm）
高：425—0254(dm）
容积8×6×4192（dm3）
192 dm3192 L
答该水箱容积192 L
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法
分数法：甲数÷乙数（0外）甲数×乙数倒数
计算156÷109
解答 156÷10915362×9310294
分数法应题
已知数分少求数法计算找出等量关系列方程解答
辆汽车甲开乙已行驶96千米距乙全程35甲乙两相距少千米
解答 设甲乙两相距x千米
135x96
25x96
x96÷25
x240
答：甲乙两相距240千米
混合运算
1分数四混合运算序整数样
2整数运算定律分数样适
(易错题）简算简便方法计算
（1)15÷512+56 (2）15÷3+45×13
解答 （1）15÷512+5615÷151212
（2）15÷3+45×1315×13+45×1313×15+4513×113
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
折线统
计图
1单式折线统计图特征单位长度表示定数量根数量少描出点然点线段次连接起
2单式折线统计图优点：表示出数量少够清楚表示出数量增减变化情况
(易错题）面某市2014年～2018年城镇居民农村居民均年收入统计表（单位：元)
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
农村
居民
4021
4007
4465
4465
4760
城镇
居民
6620
7219
7804
8540
9208
折线统
计图
3单式折线统计图绘制方法：根数描出点线段次连接点
4复式折线统计图特征：两条两条折线表示两组两组数增减变化发展趋势
5复式折线统计图优点表示两组数数量少数量增减变化情况较两组数变化趋势
6复式折线统计图绘制方法注意事项：复式折线统计图单式折线统计图制作方法基相复式折线统计图需折线表示量需图例说明
根表中数图中画出表示农村居民均年收入折线统计图根统计图回答列问题
2014年～2018年城镇居民农
村居民均年收入统计图
(1）城镇居民农村居民均年收入年相差少？年相差？
（2)城镇居民农村居民均年收入呈现什变化趋势？增长较快？
解答 完成统计图图虚线示
（1)城镇居民农村居民均年收入2014年相差少2018年相差
(2）城镇居民农村居民均年收入呈升趋势城镇居民均年收入增长较快
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
包含排（重叠原理）
1整体中部分包含关系图包含图形式表示
2两张圆纸片面积分AB相互包含面积C覆盖面积A+B—C
(易错题)250名学生中唱歌120善跳舞40中歌善舞30唱歌会跳舞少？
解答 长方形代表250名学生两圆分代表唱歌善跳舞图：
40+120—30130(）
250—130120(）
答唱歌会跳舞120
赛场次
1场次安排采循环赛制两队进行场赛
2赛场次计算连线列表方法推出
3赛场次安排数线段方法相
次国际足球邀请赛14队参加赛采单循环制（两队赛场）举行少场赛？
解答 14×13÷291(场）
答举行91场赛
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