第6章 概率初步
选择题
1．列说法中正确（ ）
A．事件发生概率0
B．机事件发生概率
C．概率事件发生
D．投掷枚质均匀硬币100次正面次数定50次
2．某路口交通信号灯分钟红灯亮30秒绿灯亮25秒黄灯亮5秒明达该路口时遇绿灯概率（ ）
A． B． C． D．
3．布口袋里装白红黑三种颜色球颜色外没区中白球2红球6黑球4袋中球搅匀闭眼睛机袋中取出1球取出黑球概率（ ）
A． B． C． D．
4．透明布袋中分标着数字1234四乒乓球现袋中机摸出两乒乓球两乒乓球数字5概率（ ）
A． B． C． D．
5．暑假明亮甲乙丙三社区中机选取社区参加综合实践活动明亮选社区参加实践活动概率（ ）
A． B． C． D．
6．图转盘均匀分成8部分意转动转盘第次转动指针指阴影部分概率（ ）
A． B． C． D．
7．透明口袋中形状完全相颜色球15中摸出红球概率袋中红球数（ ）
A．10 B．15 C．5 D．3
8．转盘分成两扇形区域中红色区域白色区域面积2：1转动指针停白色区域概率（ ）
A． B． C． D．
9．图边长1正方形网格中△ABC三顶点均格点正方形网格中投针落△ABC部概率（ ）
A． B． C． D．
10．暗箱里放a颜色外完全相球a球中红球3．次球搅拌均匀意摸出球记颜色放回暗箱．通量重复摸球实验发现摸红球频率稳定25推算出a约（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
二填空题
11．标号码123…10十乒乓球放箱子中摇匀中意取号码7奇数概率 ．
12．四张背面完全相卡片分印等腰三角形行四边形菱形圆图案现印图案面混合中机抽取两张抽卡片印图案轴称图形概率 ．
13．盒子中红球m白球8黑球n球颜色外相．中取球取白球概率白球概率相mn关系 ．
14．正面分标数字345背面花色相三张卡片洗匀背面放桌面机抽取张卡片作位数字（放回）抽张作十位数字组成两位数恰45概率 ．
15．球图示方格砖意滚动机停留某块砖．块砖质完全相该球停留黑色区域概率 ．
16．盒中装着外形模样x颗白色弹珠y颗黑色弹珠盒中机取出颗弹珠取白色弹珠概率．果盒中放进12颗样白色弹珠取白色弹珠概率原盒中白色弹珠 颗．
17．明生日6月19日619三数字设置旅行箱三位数字密码忘记数字序次开旅行箱概率 ．
三解答题
18．图转盘等分成六扇形区域面次写123456转盘指针位置固定转动转盘停止．
（1）转盘停止时指针指奇数区域概率少？
（2）请转盘设计游戏（六等分扇形变）转动转盘停止时指针指区域概率说明设计理（设计方案图表示文字叙述）．
19．现10张卡片分标12…10甲乙两合作完成游戏规甲先机抽取张然乙猜数果猜乙胜果猜错甲胜．
（1）游戏双方公？什？
（2）现两种游戏规认公？
①猜奇数偶数
②猜3倍数3倍数
（3）果乙获胜选择面种猜法？
20．枚均匀四面体四面分标数字1234红机抛掷次着面数字记x三张背面完全相正面分写数字﹣2﹣11卡片亮混合正面放置桌面中机抽取张卡面正面数字记y然记算出S＝x+y值．
（1）请列出表示S情况
（2）分求出S＝0S＜0概率．
21．某中学校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查根男生1000米女生800米测试成绩整理绘制成完整统计图（图①图②）根统计图提供信息回答问题：
（1）该校毕业生中男生 扇形统计图中a＝
（2）补全条形统计图扇形统计图中成绩10分扇形圆心角 度
（3）500名学生中机抽取名学生名学生该项成绩8分8分概率少？
22．密码锁三转轮转轮十数字：012…9．黄学9月份中旬出生生日月份+日期设置密码：9××
张学破解密码：
（1）第转轮设置数字9第二转轮设置数字 ．
（2）请帮张学列举出密码求密码数3整概率
（3）张学6月份出生根（1）（2）规律请推算张生日设置密码数．
参考答案试题解析
选择题
1．列说法中正确（ ）
A．事件发生概率0
B．机事件发生概率
C．概率事件发生
D．投掷枚质均匀硬币100次正面次数定50次
分析根概率意义必然发生事件概率P（A）＝1发生事件概率P（A）＝0ABC进行判定根频率概率区D进行判定．
解答解：A事件发生概率0A选项正确
B机事件发生概率01间B选项错误
C概率事件发生发生机会较C选项错误
D投掷枚质均匀硬币100次正面次数50次D选项错误．
选：A．
2．某路口交通信号灯分钟红灯亮30秒绿灯亮25秒黄灯亮5秒明达该路口时遇绿灯概率（ ）
A． B． C． D．
分析机事件A概率P（A）＝事件A出现结果数÷出现结果数．
解答解：∵分钟红灯亮30秒绿灯亮25秒黄灯亮5秒
∴明达该路口时遇绿灯概率P＝＝
选：D．
3．布口袋里装白红黑三种颜色球颜色外没区中白球2红球6黑球4袋中球搅匀闭眼睛机袋中取出1球取出黑球概率（ ）
A． B． C． D．
分析根机事件概率求法找准两点：①符合条件情况数目②全部情况总数．二者值发生概率．
解答解：根题意：口袋里12球中白球2红球6黑球4
袋中取出球黑球概率：P（黑球）＝＝
选：C．
4．透明布袋中分标着数字1234四乒乓球现袋中机摸出两乒乓球两乒乓球数字5概率（ ）
A． B． C． D．
分析首先根题意列出表格然表格求等两乒乓球数字5情况然利概率公式求解求答案．
解答解：列表：
1
2
3
4
1
﹣
2+1＝3
3+1＝4
4+1＝5
2
1+2＝3
﹣
3+2＝5
4+2＝6
3
1+3＝4
2+3＝5
﹣
4+3＝7
4
1+4＝5
2+4＝6
3+4＝7
﹣
∵12种等结果两乒乓球数字54种情况
∴两乒乓球数字5概率：＝．
选：B．
5．暑假明亮甲乙丙三社区中机选取社区参加综合实践活动明亮选社区参加实践活动概率（ ）
A． B． C． D．
分析首先根题意画出树状图然树状图求等结果明亮选社区参加实践活动情况利概率公式求答案．
解答解：画树状图：
∵9种等结果明亮选社区参加实践活动3种情况
∴明亮选社区参加实践活动概率：＝．
选：B．
6．图转盘均匀分成8部分意转动转盘第次转动指针指阴影部分概率（ ）
A． B． C． D．
分析根概率意义进行解答．
解答解：整圆面分成8等份中阴影部分3份
阴影部分占整体
转动次转盘指针指阴影部分概率
选：C．
7．透明口袋中形状完全相颜色球15中摸出红球概率袋中红球数（ ）
A．10 B．15 C．5 D．3
分析等量关系：红球数：总球数＝相关数值代入求解．
解答解：设红球x根题意：
解：x＝5．
选：C．
8．转盘分成两扇形区域中红色区域白色区域面积2：1转动指针停白色区域概率（ ）
A． B． C． D．
分析根红色区域白色区域占整体分求出相应概率．
解答解：转盘分成两扇形区域中红色区域白色区域面积2：1
红色区域占整体白色区域面积占整体
转动指针停白色区域概率
选：D．
9．图边长1正方形网格中△ABC三顶点均格点正方形网格中投针落△ABC部概率（ ）
A． B． C． D．
分析正方形面积＝4×4＝16三角形ABC面积＝16﹣＝5落△ABC部概率．
解答解：正方形面积＝4×4＝16
三角形ABC面积＝16﹣＝5
落△ABC部概率
选：D．
10．暗箱里放a颜色外完全相球a球中红球3．次球搅拌均匀意摸出球记颜色放回暗箱．通量重复摸球实验发现摸红球频率稳定25推算出a约（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
分析摸红球频率稳定25＝25解a值．
解答解：∵摸红球频率稳定25
∴＝25
解：a＝12．
选：A．
二填空题
11．标号码123…10十乒乓球放箱子中摇匀中意取号码7奇数概率 ．
分析根概率求法找准两点：
①全部情况总数
②符合条件情况数目二者值发生概率．
解答解：根题意标号码123…10十乒乓球放箱子中摇匀中意取出现号码10种中7奇数135三
概率3÷10＝．
答案：．
12．四张背面完全相卡片分印等腰三角形行四边形菱形圆图案现印图案面混合中机抽取两张抽卡片印图案轴称图形概率 ．
分析字母ABCD分表示等腰三角形行四边形菱形圆画树状图展示12种等结果数找出抽卡片印图案轴称图形结果数然根概率公式求解．
解答解：字母ABCD分表示等腰三角形行四边形菱形圆
画树状图：
12种等结果数中抽卡片印图案轴称图形结果数6
抽卡片印图案轴称图形概率＝＝．
答案．
13．盒子中红球m白球8黑球n球颜色外相．中取球取白球概率白球概率相mn关系 m+n＝8 ．
分析球摸性利概率公式求出摸白球概率摸球白球概率列出等式求出mn关系．
解答解：根概率公式摸出白球概率
摸出白球概率
二者相＝
整理m+n＝8．
答案：m+n＝8．
14．正面分标数字345背面花色相三张卡片洗匀背面放桌面机抽取张卡片作位数字（放回）抽张作十位数字组成两位数恰45概率 ．
分析列表出等结果中找符合条件结果数根概率公式求解．
解答解：列表
3
4
5
3
43
53
4
34
54
5
35
45
表知6种等结果中组成两位数恰451种结果
组成两位数恰45概率
答案：．
15．球图示方格砖意滚动机停留某块砖．块砖质完全相该球停留黑色区域概率 ．
分析正方形面积记1正方形面积16中阴影部分面积6根概率公式求解．
解答解：正方形面积记1正方形面积16中阴影部分面积6
该球停留黑色区域概率＝
答案：．
16．盒中装着外形模样x颗白色弹珠y颗黑色弹珠盒中机取出颗弹珠取白色弹珠概率．果盒中放进12颗样白色弹珠取白色弹珠概率原盒中白色弹珠 4 颗．
分析根盒中机取出颗棋子取白色棋子概率方程 ＝盒中放进12颗白色棋子取白色棋子概率方程 ＝联立求x值．
解答解：∵取白色棋子概率方程 ＝
盒中放进12颗白色棋子取白色棋子概率
∴方程 ＝
组成方程组解：x＝4y＝8
答案4．
17．明生日6月19日619三数字设置旅行箱三位数字密码忘记数字序次开旅行箱概率 ．
分析首先利列举法：等结果：619691169196961916然直接利概率公式求解求答案．
解答解：∵等结果：619691169196961916
∴次开旅行箱概率：．
答案：．
三解答题
18．图转盘等分成六扇形区域面次写123456转盘指针位置固定转动转盘停止．
（1）转盘停止时指针指奇数区域概率少？
（2）请转盘设计游戏（六等分扇形变）转动转盘停止时指针指区域概率说明设计理（设计方案图表示文字叙述）．
分析（1）奇数数数总数求概率
（2）合理．
解答解：（1）转盘停止转动时指针指数字区域123456机会均等6种均等结果中指针指奇数区域1353种结果
∴P（奇数）＝．
转盘停止时指针指奇数区域概率．
（2）转盘6扇形中中意4填涂成绿色
转盘停止转动指针指扇形区域机会均等概率图中4扇形涂成绿色指针指种颜色区域概率4×＝．
19．现10张卡片分标12…10甲乙两合作完成游戏规甲先机抽取张然乙猜数果猜乙胜果猜错甲胜．
（1）游戏双方公？什？
（2）现两种游戏规认公？
①猜奇数偶数
②猜3倍数3倍数
（3）果乙获胜选择面种猜法？
分析（1）计算出猜概率猜错概率判断游戏否公
（2）①利偶数奇数数5猜奇数偶数概率相判断游戏公
②3倍数3猜3倍数概率3倍数概率判断游戏公
（3）利（2）题中事件概率进行判断．
解答解：（1）游戏甲乙双方公时猜概率 猜错概率
游戏甲乙双方公
（2）①10数中偶数5奇数5猜奇数偶数概率
猜奇数偶数游戏公
②10数中3倍数3猜3倍数概率3倍数概率
猜 3 倍数 3 倍数游戏公
（3）获胜选择猜 3 倍数．
20．枚均匀四面体四面分标数字1234红机抛掷次着面数字记x三张背面完全相正面分写数字﹣2﹣11卡片亮混合正面放置桌面中机抽取张卡面正面数字记y然记算出S＝x+y值．
（1）请列出表示S情况
（2）分求出S＝0S＜0概率．
分析（1）画树状图展示12种等结果
（2）利理数运算法计算S＝0S＜0结果数然根概率公式计算．
解答解：（1）画树状图：
12种等结果
（2）S＝0结果数2S＜0结果数1
S＝0概率＝＝S＜0概率＝．
21．某中学校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查根男生1000米女生800米测试成绩整理绘制成完整统计图（图①图②）根统计图提供信息回答问题：
（1）该校毕业生中男生 300 扇形统计图中a＝ 12
（2）补全条形统计图扇形统计图中成绩10分扇形圆心角 2232 度
（3）500名学生中机抽取名学生名学生该项成绩8分8分概率少？
分析（1）求出分数段男生数根百分＝计算
（2）求出8分女生数10分女生数画出条形图根圆心角＝百分×360°计算
（3）根概率公式计算
解答解：（1）校毕业生中男生：20+40+60+180＝300．
∵×100＝12
∴a＝12．
答案30012．
（2）题意b＝1﹣10﹣12﹣16＝62
∴成绩10分扇形圆心角360°×62＝2232°．
500×62﹣180＝130
∵500×10＝50
∴女生数＝50﹣20＝30．
条形图图示：
（3）名学生该项成绩8分8分概率＝．
22．密码锁三转轮转轮十数字：012…9．黄学9月份中旬出生生日月份+日期设置密码：9××
张学破解密码：
（1）第转轮设置数字9第二转轮设置数字 12 ．
（2）请帮张学列举出密码求密码数3整概率
（3）张学6月份出生根（1）（2）规律请推算张生日设置密码数．
分析（1）根月份旬中旬旬分：旬：1日﹣10日 中旬：11日﹣20日 旬：21日月底解决问题
（2）利列举法解决问题
（3）张学6月份出生6月份30天推出第转轮设置数字6第三转轮设置数字0123第二转轮设置数字012…9解决问题
解答解：（1）∵黄学9月份中旬出生
∴第转轮设置数字9第二转轮设置数字12
答案12
（2）密码：911912913914915916917918919920
3整912915918
密码数3整概率．
（3）张学6月份出生6月份30天
∴第转轮设置数字6第二转轮设置数字0123第三转轮设置数字012…9（第二转轮设置数字0时第三转轮数字0第二转轮设置数字3时第三转轮数字0）
∴9+10+10+1＝30
∴张生日设置密码数30种．（直接根6月份30天30数字出设置密码数30种）
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选择题
1．列说法中正确（ ）
A．事件发生概率0
B．机事件发生概率
C．概率事件发生
D．投掷枚质均匀硬币100次正面次数定50次
2．某路口交通信号灯分钟红灯亮30秒绿灯亮25秒黄灯亮5秒明达该路口时遇绿灯概率（ ）
A． B． C． D．
3．布口袋里装白红黑三种颜色球颜色外没区中白球2红球6黑球4袋中球搅匀闭眼睛机袋中取出1球取出黑球概率（ ）
A． B． C． D．
4．透明布袋中分标着数字1234四乒乓球现袋中机摸出两乒乓球两乒乓球数字5概率（ ）
A． B． C． D．
5．暑假明亮甲乙丙三社区中机选取社区参加综合实践活动明亮选社区参加实践活动概率（ ）
A． B． C． D．
6．图转盘均匀分成8部分意转动转盘第次转动指针指阴影部分概率（ ）
A． B． C． D．
7．透明口袋中形状完全相颜色球15中摸出红球概率袋中红球数（ ）
A．10 B．15 C．5 D．3
8．转盘分成两扇形区域中红色区域白色区域面积2：1转动指针停白色区域概率（ ）
A． B． C． D．
9．图边长1正方形网格中△ABC三顶点均格点正方形网格中投针落△ABC部概率（ ）
A． B． C． D．
10．暗箱里放a颜色外完全相球a球中红球3．次球搅拌均匀意摸出球记颜色放回暗箱．通量重复摸球实验发现摸红球频率稳定25推算出a约（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
二填空题
11．标号码123…10十乒乓球放箱子中摇匀中意取号码7奇数概率 ．
12．四张背面完全相卡片分印等腰三角形行四边形菱形圆图案现印图案面混合中机抽取两张抽卡片印图案轴称图形概率 ．
13．盒子中红球m白球8黑球n球颜色外相．中取球取白球概率白球概率相mn关系 ．
14．正面分标数字345背面花色相三张卡片洗匀背面放桌面机抽取张卡片作位数字（放回）抽张作十位数字组成两位数恰45概率 ．
15．球图示方格砖意滚动机停留某块砖．块砖质完全相该球停留黑色区域概率 ．
16．盒中装着外形模样x颗白色弹珠y颗黑色弹珠盒中机取出颗弹珠取白色弹珠概率．果盒中放进12颗样白色弹珠取白色弹珠概率原盒中白色弹珠 颗．
17．明生日6月19日619三数字设置旅行箱三位数字密码忘记数字序次开旅行箱概率 ．
三解答题
18．图转盘等分成六扇形区域面次写123456转盘指针位置固定转动转盘停止．
（1）转盘停止时指针指奇数区域概率少？
（2）请转盘设计游戏（六等分扇形变）转动转盘停止时指针指区域概率说明设计理（设计方案图表示文字叙述）．
19．现10张卡片分标12…10甲乙两合作完成游戏规甲先机抽取张然乙猜数果猜乙胜果猜错甲胜．
（1）游戏双方公？什？
（2）现两种游戏规认公？
①猜奇数偶数
②猜3倍数3倍数
（3）果乙获胜选择面种猜法？
20．枚均匀四面体四面分标数字1234红机抛掷次着面数字记x三张背面完全相正面分写数字﹣2﹣11卡片亮混合正面放置桌面中机抽取张卡面正面数字记y然记算出S＝x+y值．
（1）请列出表示S情况
（2）分求出S＝0S＜0概率．
21．某中学校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查根男生1000米女生800米测试成绩整理绘制成完整统计图（图①图②）根统计图提供信息回答问题：
（1）该校毕业生中男生 扇形统计图中a＝
（2）补全条形统计图扇形统计图中成绩10分扇形圆心角 度
（3）500名学生中机抽取名学生名学生该项成绩8分8分概率少？
22．密码锁三转轮转轮十数字：012…9．黄学9月份中旬出生生日月份+日期设置密码：9××
张学破解密码：
（1）第转轮设置数字9第二转轮设置数字 ．
（2）请帮张学列举出密码求密码数3整概率
（3）张学6月份出生根（1）（2）规律请推算张生日设置密码数．
参考答案试题解析
选择题
1．列说法中正确（ ）
A．事件发生概率0
B．机事件发生概率
C．概率事件发生
D．投掷枚质均匀硬币100次正面次数定50次
分析根概率意义必然发生事件概率P（A）＝1发生事件概率P（A）＝0ABC进行判定根频率概率区D进行判定．
解答解：A事件发生概率0A选项正确
B机事件发生概率01间B选项错误
C概率事件发生发生机会较C选项错误
D投掷枚质均匀硬币100次正面次数50次D选项错误．
选：A．
2．某路口交通信号灯分钟红灯亮30秒绿灯亮25秒黄灯亮5秒明达该路口时遇绿灯概率（ ）
A． B． C． D．
分析机事件A概率P（A）＝事件A出现结果数÷出现结果数．
解答解：∵分钟红灯亮30秒绿灯亮25秒黄灯亮5秒
∴明达该路口时遇绿灯概率P＝＝
选：D．
3．布口袋里装白红黑三种颜色球颜色外没区中白球2红球6黑球4袋中球搅匀闭眼睛机袋中取出1球取出黑球概率（ ）
A． B． C． D．
分析根机事件概率求法找准两点：①符合条件情况数目②全部情况总数．二者值发生概率．
解答解：根题意：口袋里12球中白球2红球6黑球4
袋中取出球黑球概率：P（黑球）＝＝
选：C．
4．透明布袋中分标着数字1234四乒乓球现袋中机摸出两乒乓球两乒乓球数字5概率（ ）
A． B． C． D．
分析首先根题意列出表格然表格求等两乒乓球数字5情况然利概率公式求解求答案．
解答解：列表：
1
2
3
4
1
﹣
2+1＝3
3+1＝4
4+1＝5
2
1+2＝3
﹣
3+2＝5
4+2＝6
3
1+3＝4
2+3＝5
﹣
4+3＝7
4
1+4＝5
2+4＝6
3+4＝7
﹣
∵12种等结果两乒乓球数字54种情况
∴两乒乓球数字5概率：＝．
选：B．
5．暑假明亮甲乙丙三社区中机选取社区参加综合实践活动明亮选社区参加实践活动概率（ ）
A． B． C． D．
分析首先根题意画出树状图然树状图求等结果明亮选社区参加实践活动情况利概率公式求答案．
解答解：画树状图：
∵9种等结果明亮选社区参加实践活动3种情况
∴明亮选社区参加实践活动概率：＝．
选：B．
6．图转盘均匀分成8部分意转动转盘第次转动指针指阴影部分概率（ ）
A． B． C． D．
分析根概率意义进行解答．
解答解：整圆面分成8等份中阴影部分3份
阴影部分占整体
转动次转盘指针指阴影部分概率
选：C．
7．透明口袋中形状完全相颜色球15中摸出红球概率袋中红球数（ ）
A．10 B．15 C．5 D．3
分析等量关系：红球数：总球数＝相关数值代入求解．
解答解：设红球x根题意：
解：x＝5．
选：C．
8．转盘分成两扇形区域中红色区域白色区域面积2：1转动指针停白色区域概率（ ）
A． B． C． D．
分析根红色区域白色区域占整体分求出相应概率．
解答解：转盘分成两扇形区域中红色区域白色区域面积2：1
红色区域占整体白色区域面积占整体
转动指针停白色区域概率
选：D．
9．图边长1正方形网格中△ABC三顶点均格点正方形网格中投针落△ABC部概率（ ）
A． B． C． D．
分析正方形面积＝4×4＝16三角形ABC面积＝16﹣＝5落△ABC部概率．
解答解：正方形面积＝4×4＝16
三角形ABC面积＝16﹣＝5
落△ABC部概率
选：D．
10．暗箱里放a颜色外完全相球a球中红球3．次球搅拌均匀意摸出球记颜色放回暗箱．通量重复摸球实验发现摸红球频率稳定25推算出a约（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
分析摸红球频率稳定25＝25解a值．
解答解：∵摸红球频率稳定25
∴＝25
解：a＝12．
选：A．
二填空题
11．标号码123…10十乒乓球放箱子中摇匀中意取号码7奇数概率 ．
分析根概率求法找准两点：
①全部情况总数
②符合条件情况数目二者值发生概率．
解答解：根题意标号码123…10十乒乓球放箱子中摇匀中意取出现号码10种中7奇数135三
概率3÷10＝．
答案：．
12．四张背面完全相卡片分印等腰三角形行四边形菱形圆图案现印图案面混合中机抽取两张抽卡片印图案轴称图形概率 ．
分析字母ABCD分表示等腰三角形行四边形菱形圆画树状图展示12种等结果数找出抽卡片印图案轴称图形结果数然根概率公式求解．
解答解：字母ABCD分表示等腰三角形行四边形菱形圆
画树状图：
12种等结果数中抽卡片印图案轴称图形结果数6
抽卡片印图案轴称图形概率＝＝．
答案．
13．盒子中红球m白球8黑球n球颜色外相．中取球取白球概率白球概率相mn关系 m+n＝8 ．
分析球摸性利概率公式求出摸白球概率摸球白球概率列出等式求出mn关系．
解答解：根概率公式摸出白球概率
摸出白球概率
二者相＝
整理m+n＝8．
答案：m+n＝8．
14．正面分标数字345背面花色相三张卡片洗匀背面放桌面机抽取张卡片作位数字（放回）抽张作十位数字组成两位数恰45概率 ．
分析列表出等结果中找符合条件结果数根概率公式求解．
解答解：列表
3
4
5
3
43
53
4
34
54
5
35
45
表知6种等结果中组成两位数恰451种结果
组成两位数恰45概率
答案：．
15．球图示方格砖意滚动机停留某块砖．块砖质完全相该球停留黑色区域概率 ．
分析正方形面积记1正方形面积16中阴影部分面积6根概率公式求解．
解答解：正方形面积记1正方形面积16中阴影部分面积6
该球停留黑色区域概率＝
答案：．
16．盒中装着外形模样x颗白色弹珠y颗黑色弹珠盒中机取出颗弹珠取白色弹珠概率．果盒中放进12颗样白色弹珠取白色弹珠概率原盒中白色弹珠 4 颗．
分析根盒中机取出颗棋子取白色棋子概率方程 ＝盒中放进12颗白色棋子取白色棋子概率方程 ＝联立求x值．
解答解：∵取白色棋子概率方程 ＝
盒中放进12颗白色棋子取白色棋子概率
∴方程 ＝
组成方程组解：x＝4y＝8
答案4．
17．明生日6月19日619三数字设置旅行箱三位数字密码忘记数字序次开旅行箱概率 ．
分析首先利列举法：等结果：619691169196961916然直接利概率公式求解求答案．
解答解：∵等结果：619691169196961916
∴次开旅行箱概率：．
答案：．
三解答题
18．图转盘等分成六扇形区域面次写123456转盘指针位置固定转动转盘停止．
（1）转盘停止时指针指奇数区域概率少？
（2）请转盘设计游戏（六等分扇形变）转动转盘停止时指针指区域概率说明设计理（设计方案图表示文字叙述）．
分析（1）奇数数数总数求概率
（2）合理．
解答解：（1）转盘停止转动时指针指数字区域123456机会均等6种均等结果中指针指奇数区域1353种结果
∴P（奇数）＝．
转盘停止时指针指奇数区域概率．
（2）转盘6扇形中中意4填涂成绿色
转盘停止转动指针指扇形区域机会均等概率图中4扇形涂成绿色指针指种颜色区域概率4×＝．
19．现10张卡片分标12…10甲乙两合作完成游戏规甲先机抽取张然乙猜数果猜乙胜果猜错甲胜．
（1）游戏双方公？什？
（2）现两种游戏规认公？
①猜奇数偶数
②猜3倍数3倍数
（3）果乙获胜选择面种猜法？
分析（1）计算出猜概率猜错概率判断游戏否公
（2）①利偶数奇数数5猜奇数偶数概率相判断游戏公
②3倍数3猜3倍数概率3倍数概率判断游戏公
（3）利（2）题中事件概率进行判断．
解答解：（1）游戏甲乙双方公时猜概率 猜错概率
游戏甲乙双方公
（2）①10数中偶数5奇数5猜奇数偶数概率
猜奇数偶数游戏公
②10数中3倍数3猜3倍数概率3倍数概率
猜 3 倍数 3 倍数游戏公
（3）获胜选择猜 3 倍数．
20．枚均匀四面体四面分标数字1234红机抛掷次着面数字记x三张背面完全相正面分写数字﹣2﹣11卡片亮混合正面放置桌面中机抽取张卡面正面数字记y然记算出S＝x+y值．
（1）请列出表示S情况
（2）分求出S＝0S＜0概率．
分析（1）画树状图展示12种等结果
（2）利理数运算法计算S＝0S＜0结果数然根概率公式计算．
解答解：（1）画树状图：
12种等结果
（2）S＝0结果数2S＜0结果数1
S＝0概率＝＝S＜0概率＝．
21．某中学校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查根男生1000米女生800米测试成绩整理绘制成完整统计图（图①图②）根统计图提供信息回答问题：
（1）该校毕业生中男生 300 扇形统计图中a＝ 12
（2）补全条形统计图扇形统计图中成绩10分扇形圆心角 2232 度
（3）500名学生中机抽取名学生名学生该项成绩8分8分概率少？
分析（1）求出分数段男生数根百分＝计算
（2）求出8分女生数10分女生数画出条形图根圆心角＝百分×360°计算
（3）根概率公式计算
解答解：（1）校毕业生中男生：20+40+60+180＝300．
∵×100＝12
∴a＝12．
答案30012．
（2）题意b＝1﹣10﹣12﹣16＝62
∴成绩10分扇形圆心角360°×62＝2232°．
500×62﹣180＝130
∵500×10＝50
∴女生数＝50﹣20＝30．
条形图图示：
（3）名学生该项成绩8分8分概率＝．
22．密码锁三转轮转轮十数字：012…9．黄学9月份中旬出生生日月份+日期设置密码：9××
张学破解密码：
（1）第转轮设置数字9第二转轮设置数字 12 ．
（2）请帮张学列举出密码求密码数3整概率
（3）张学6月份出生根（1）（2）规律请推算张生日设置密码数．
分析（1）根月份旬中旬旬分：旬：1日﹣10日 中旬：11日﹣20日 旬：21日月底解决问题
（2）利列举法解决问题
（3）张学6月份出生6月份30天推出第转轮设置数字6第三转轮设置数字0123第二转轮设置数字012…9解决问题
解答解：（1）∵黄学9月份中旬出生
∴第转轮设置数字9第二转轮设置数字12
答案12
（2）密码：911912913914915916917918919920
3整912915918
密码数3整概率．
（3）张学6月份出生6月份30天
∴第转轮设置数字6第二转轮设置数字0123第三转轮设置数字012…9（第二转轮设置数字0时第三转轮数字0第二转轮设置数字3时第三转轮数字0）
∴9+10+10+1＝30
∴张生日设置密码数30种．（直接根6月份30天30数字出设置密码数30种）
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