第章理数
1理数：
(1)写成形式数理数整数分数统称理数
注意：0正数负数a定负数+a定正数p理数
(2)理数分类 ① ②
(3)注意：理数中101三特殊数特性三数数轴数分成四区域四区域数特性
(4)然数Û 0正整数 a＞0 Û a正数 a＜0 Û a负数
a≥0 Û a正数0 Û a非负数 a≤ 0 Û a负数0 Û a非正数
2．数轴：数轴规定原点正方单位长度（数轴三素）条直线
3．相反数：(1)符号两数说中相反数0相反数0 (2)注意： ab+c相反数(ab+c) a+bcab相反数baa+b相反数ab
(3)相反数0 Û a+b0 Û ab互相反数
(4)相反数商1
（5）相反数绝值相等w w w x k b 1c o m
4绝值：
(1)正数绝值等身0绝值0负数绝值等相反数
注意：绝值意义数轴表示某数点离开原点距离
(2) 绝值表示：
(3)
(4) |a|重非负数|a|≥0非负性
5理数：
（1）正数永远0负数永远0
（2）正数切负数
（3）两负数较绝值反
（4）数轴两数右边数总左边数
（5）12+1+405数表示标准质量差绝值越越接标准
6倒数：积1两数互倒数
注意：0没倒数 ab1Û ab互倒数 ab1Û ab互负倒数
等身数汇总：
相反数等身数：0
倒数等身数：11
绝值等身数：正数0
方等身数：01
立方等身数：011
7 理数加法法：X|k |b| 1 c|o |m
（1）号两数相加取相符号绝值相加
（2）异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
（3）数0相加数
8．理数加法运算律：
（1）加法交换律：a+bb+a （2）加法结合律：（a+b）+ca+（b+c）
9．理数减法法：减数等加数相反数aba+（b）
10 理数法法：（1）两数相号正异号负绝值相
（2）数零相零
（3）式零积符号负式数决定奇数负数负偶数负数正
11 理数法运算律：
（1）法交换律：abba（2）法结合律：（ab）ca（bc）
（3）法分配律：a（b+c）ab+ac （简便运算）
12．理数法法：数等数倒数注意：零做数
13．理数方法：（1）正数次幂正数
（2）负数奇次幂负数负数偶次幂正数
14．方定义：（1）求相式积运算做方
（2）方中相式做底数相式数做指数方结果做幂
（3）a2重非负数a2≥0a2+|b|0 Û a0b0
（4）正数次幂正数0次幂0负数奇次幂负数负数偶次幂正数
（5）规律 底数数点移动位方数数点移动二位
15．科学记数法：10数记成a×10n形式中a整数数位位数1≤a<10种记数法科学记数法10指数整数位数1 整数位数10指数+1
16似数精确位：似数四舍五入位说似数精确位
17混合运算法：先方加减 注意：省程跳步骤
18特殊值法：符合题目求数代入验证题设成立进行猜想种方法证明常填空选择
第二章 整式加减
1．单项式：表示数字字母积式子单独数字字母单项式
2．单项式系数次数：单项式中数字数称单项式系数（包括前面符号）
单项式中字母指数单项式次数（字母关）
3．项式：单项式项式 X k b 1 c o m
4．项式项数次数：项式中含单项式数项式项数单项式项式项项式里次数高项次数项式次数
5． （整式代数式代数式定整式）
6．类项：含字母相相字母指数相项做类项（系数关字母排列序关）
7．合类项法：系数相加字母字母指数变
8．（添）括号法：（添）括号时括号前边+号括号里项变号 括号前边号括号里项变号
9．整式加减：找：（标记）二+（务必+号开始合）三合：（合）
10项式升幂降幂排列：项式项某字母指数（）排列起做字母升幂排列（降幂排列）
第三章 元次方程
1．等式：号连接成式子等式
2．等式性质：
等式性质1：等式两边加（减）数（式子）结果相等
等式性质2：等式两边（）零数结果相等
3．方程：含未知数等式方程（方程含未知数等式等式定方程）
4．方程解：等式左右两边相等未知数值方程解注意：方程解代入
5．移项：等式边某项变号移边移项移项等式性质1（移项变号）
6．元次方程：含未知数未知数次数1含未知数项系数零整式方程元次方程
7．元次方程标准形式： ax+b0（x未知数ab已知数a≠0）
8．元次方程解法般步骤：
化简方程分数基性质
分 母（漏）简公分母
括 号注意符号变化
移 项变号（留前）
合类项合符号w w w x k b 1c o m
系数化1前面
10．列元次方程解应题：
（1）读题分析法………… 差倍分问题
仔细读题找出表示相等关系关键字例：少合完成增加减少配套利关键字列出文字等式题意设出未知数利题目中量量关系填入代数式方程
（2）画图分析法 ………… 行程问题
利图形分析数学问题数形结合思想数学中体现仔细读题题意画出关图形图形部分具特定含义通图形找相等关系解决问题关键取布列方程利量量间关系（未知数做已知量）填入关代数式获方程基础
11．列方程解应题常公式：
（1）行程问题： 路程速度·时间
（2）工程问题：工作量工作效率·工作时间
工程问题常等量关系： 先做+做完成量w w w x k b 1c o m
（3）船水逆水中航行者飞机风逆风中飞行问题：
船水中航行速度船静水中航行速度+水流速度
船水中航行速度船静水中航行速度水流速度
飞机风中飞行速度飞机风时飞行速度+风速度
飞机风中飞行速度飞机风时飞行速度风速度
水逆水问题常等量关系： 水路程逆水路程
（4）商品利润问题： 售价定价
利润问题常等量关系： 售价进价利润
（5）配套问题：
（6）分配问题
第四章 图形初步认识
（）姿彩图形
立体图形：棱柱棱锥圆柱圆锥球等
1图形
面图形：三角形四边形圆边形等
视图正面
2体三视图 左视图左边
俯视图面
（1）会判断简单物体（棱柱圆柱圆锥球）三视图
（2）根三视图描述基体实物原型
3立体图形面展开图
（1）立体图形方式展开现图形样
（2）解直棱柱圆柱圆锥面展开图根展开图判断制作立体模型
4点线面体
（1）图形组成
点：线线相交方点图形基图形
线：面面相交方线分直线曲线
面：包围着体面分面曲面
体：体简称体
（2）点动成线线动成面面动成体
（二）直线射线线段
1基概念
名称
直线
射线
线段
图形
a
B
A
a
A
B
a
B
A
端点数
两
表示法
直线a
直线AB（BA）
射线a
射线AB
线段a
线段AB（BA）
作法叙述
作直线a
作直线AB
作射线a
作射线AB
作线段a
作线段AB
连接AB
延长
两端限延长
端限延长
延长
2直线性质
两点条直线条直线简单：两点确定条直线
3画条线段等已知线段
（1）度量法
（2）尺规作图法
4线段长短较方法
（1）度量法
（2）叠合法
（3）圆规截取法
5线段中点（二等分点）三等分点四等分点等
定义：条线段均分成两条相等线段点
图形：
A M B
符号：点M线段AB中点AMBMABAB2AM2BM
6线段性质
两点连线中线段短简单：两点间线段短
7两点距离
连接两点线段长度做两点距离（距离线段长度线段身）
8点直线位置关系
（1）点直线（者直线点） （2）点直线外（者直线点）
（三）角
1角：公端点两条射线组成图形做角
2角表示法（四种）：
表示方法
A
图例
记法
适范围
三写字母表示
O
B
ÐAOBÐBOA
情况适应表示端点字母必须写中间
写字母表示
A
ÐA
点顶点角
数字表示
1
Ð1
情况适必须顶点处加弧线表示角范围注数字希腊字母
希腊字母表示
a
Ða
3角度量单位换算（度°分¢秒²）60进制
1°60¢3600² 1¢60² 1¢()° 1²()¢()°
4角分类
∠β
锐角
直角
钝角
角
周角
范围
0＜∠β＜90°
∠β90°
90°<∠β<180°
∠β180°
∠β360°
5角较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6角四运算
角差倍分似值
7画角等已知角
（1）助三角尺画出15°倍数角0～180°间画出11角
（2）助量角器画出定度数角
（3）尺规作图法
8角分线
定义：角顶点出发角分成相等两角射线做角分线（OBÐAOC分线ÐAOBÐBOCÐAOC ÐAOC2ÐAOB 2ÐBOC）
9互余互补
（1）∠1+∠290°∠1∠2互余角中∠1∠2余角∠2∠1余角
（2）∠1+∠2180°∠1∠2互补角中∠1∠2补角∠2∠1补角
北
（3）∠1余角90°∠1表示∠1补角180°∠1表示
西北
东北
（4）余角性质：角(等角)余角相等
补角性质：角(等角)补角相等
北偏西
北偏东
10方角
（1）正方
西
东
（2）南北写前面东西写面
南偏西
南偏西
(北偏东北偏西南偏东南偏西)
东南
西南
南
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1理数：
(1)写成形式数理数整数分数统称理数
注意：0正数负数a定负数+a定正数p理数
(2)理数分类 ① ②
(3)注意：理数中101三特殊数特性三数数轴数分成四区域四区域数特性
(4)然数Û 0正整数 a＞0 Û a正数 a＜0 Û a负数
a≥0 Û a正数0 Û a非负数 a≤ 0 Û a负数0 Û a非正数
2．数轴：数轴规定原点正方单位长度（数轴三素）条直线
3．相反数：(1)符号两数说中相反数0相反数0 (2)注意： ab+c相反数(ab+c) a+bcab相反数baa+b相反数ab
(3)相反数0 Û a+b0 Û ab互相反数
(4)相反数商1
（5）相反数绝值相等w w w x k b 1c o m
4绝值：
(1)正数绝值等身0绝值0负数绝值等相反数
注意：绝值意义数轴表示某数点离开原点距离
(2) 绝值表示：
(3)
(4) |a|重非负数|a|≥0非负性
5理数：
（1）正数永远0负数永远0
（2）正数切负数
（3）两负数较绝值反
（4）数轴两数右边数总左边数
（5）12+1+405数表示标准质量差绝值越越接标准
6倒数：积1两数互倒数
注意：0没倒数 ab1Û ab互倒数 ab1Û ab互负倒数
等身数汇总：
相反数等身数：0
倒数等身数：11
绝值等身数：正数0
方等身数：01
立方等身数：011
7 理数加法法：X|k |b| 1 c|o |m
（1）号两数相加取相符号绝值相加
（2）异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
（3）数0相加数
8．理数加法运算律：
（1）加法交换律：a+bb+a （2）加法结合律：（a+b）+ca+（b+c）
9．理数减法法：减数等加数相反数aba+（b）
10 理数法法：（1）两数相号正异号负绝值相
（2）数零相零
（3）式零积符号负式数决定奇数负数负偶数负数正
11 理数法运算律：
（1）法交换律：abba（2）法结合律：（ab）ca（bc）
（3）法分配律：a（b+c）ab+ac （简便运算）
12．理数法法：数等数倒数注意：零做数
13．理数方法：（1）正数次幂正数
（2）负数奇次幂负数负数偶次幂正数
14．方定义：（1）求相式积运算做方
（2）方中相式做底数相式数做指数方结果做幂
（3）a2重非负数a2≥0a2+|b|0 Û a0b0
（4）正数次幂正数0次幂0负数奇次幂负数负数偶次幂正数
（5）规律 底数数点移动位方数数点移动二位
15．科学记数法：10数记成a×10n形式中a整数数位位数1≤a<10种记数法科学记数法10指数整数位数1 整数位数10指数+1
16似数精确位：似数四舍五入位说似数精确位
17混合运算法：先方加减 注意：省程跳步骤
18特殊值法：符合题目求数代入验证题设成立进行猜想种方法证明常填空选择
第二章 整式加减
1．单项式：表示数字字母积式子单独数字字母单项式
2．单项式系数次数：单项式中数字数称单项式系数（包括前面符号）
单项式中字母指数单项式次数（字母关）
3．项式：单项式项式 X k b 1 c o m
4．项式项数次数：项式中含单项式数项式项数单项式项式项项式里次数高项次数项式次数
5． （整式代数式代数式定整式）
6．类项：含字母相相字母指数相项做类项（系数关字母排列序关）
7．合类项法：系数相加字母字母指数变
8．（添）括号法：（添）括号时括号前边+号括号里项变号 括号前边号括号里项变号
9．整式加减：找：（标记）二+（务必+号开始合）三合：（合）
10项式升幂降幂排列：项式项某字母指数（）排列起做字母升幂排列（降幂排列）
第三章 元次方程
1．等式：号连接成式子等式
2．等式性质：
等式性质1：等式两边加（减）数（式子）结果相等
等式性质2：等式两边（）零数结果相等
3．方程：含未知数等式方程（方程含未知数等式等式定方程）
4．方程解：等式左右两边相等未知数值方程解注意：方程解代入
5．移项：等式边某项变号移边移项移项等式性质1（移项变号）
6．元次方程：含未知数未知数次数1含未知数项系数零整式方程元次方程
7．元次方程标准形式： ax+b0（x未知数ab已知数a≠0）
8．元次方程解法般步骤：
化简方程分数基性质
分 母（漏）简公分母
括 号注意符号变化
移 项变号（留前）
合类项合符号w w w x k b 1c o m
系数化1前面
10．列元次方程解应题：
（1）读题分析法………… 差倍分问题
仔细读题找出表示相等关系关键字例：少合完成增加减少配套利关键字列出文字等式题意设出未知数利题目中量量关系填入代数式方程
（2）画图分析法 ………… 行程问题
利图形分析数学问题数形结合思想数学中体现仔细读题题意画出关图形图形部分具特定含义通图形找相等关系解决问题关键取布列方程利量量间关系（未知数做已知量）填入关代数式获方程基础
11．列方程解应题常公式：
（1）行程问题： 路程速度·时间
（2）工程问题：工作量工作效率·工作时间
工程问题常等量关系： 先做+做完成量w w w x k b 1c o m
（3）船水逆水中航行者飞机风逆风中飞行问题：
船水中航行速度船静水中航行速度+水流速度
船水中航行速度船静水中航行速度水流速度
飞机风中飞行速度飞机风时飞行速度+风速度
飞机风中飞行速度飞机风时飞行速度风速度
水逆水问题常等量关系： 水路程逆水路程
（4）商品利润问题： 售价定价
利润问题常等量关系： 售价进价利润
（5）配套问题：
（6）分配问题
第四章 图形初步认识
（）姿彩图形
立体图形：棱柱棱锥圆柱圆锥球等
1图形
面图形：三角形四边形圆边形等
视图正面
2体三视图 左视图左边
俯视图面
（1）会判断简单物体（棱柱圆柱圆锥球）三视图
（2）根三视图描述基体实物原型
3立体图形面展开图
（1）立体图形方式展开现图形样
（2）解直棱柱圆柱圆锥面展开图根展开图判断制作立体模型
4点线面体
（1）图形组成
点：线线相交方点图形基图形
线：面面相交方线分直线曲线
面：包围着体面分面曲面
体：体简称体
（2）点动成线线动成面面动成体
（二）直线射线线段
1基概念
名称
直线
射线
线段
图形
a
B
A
a
A
B
a
B
A
端点数
两
表示法
直线a
直线AB（BA）
射线a
射线AB
线段a
线段AB（BA）
作法叙述
作直线a
作直线AB
作射线a
作射线AB
作线段a
作线段AB
连接AB
延长
两端限延长
端限延长
延长
2直线性质
两点条直线条直线简单：两点确定条直线
3画条线段等已知线段
（1）度量法
（2）尺规作图法
4线段长短较方法
（1）度量法
（2）叠合法
（3）圆规截取法
5线段中点（二等分点）三等分点四等分点等
定义：条线段均分成两条相等线段点
图形：
A M B
符号：点M线段AB中点AMBMABAB2AM2BM
6线段性质
两点连线中线段短简单：两点间线段短
7两点距离
连接两点线段长度做两点距离（距离线段长度线段身）
8点直线位置关系
（1）点直线（者直线点） （2）点直线外（者直线点）
（三）角
1角：公端点两条射线组成图形做角
2角表示法（四种）：
表示方法
A
图例
记法
适范围
三写字母表示
O
B
ÐAOBÐBOA
情况适应表示端点字母必须写中间
写字母表示
A
ÐA
点顶点角
数字表示
1
Ð1
情况适必须顶点处加弧线表示角范围注数字希腊字母
希腊字母表示
a
Ða
3角度量单位换算（度°分¢秒²）60进制
1°60¢3600² 1¢60² 1¢()° 1²()¢()°
4角分类
∠β
锐角
直角
钝角
角
周角
范围
0＜∠β＜90°
∠β90°
90°<∠β<180°
∠β180°
∠β360°
5角较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6角四运算
角差倍分似值
7画角等已知角
（1）助三角尺画出15°倍数角0～180°间画出11角
（2）助量角器画出定度数角
（3）尺规作图法
8角分线
定义：角顶点出发角分成相等两角射线做角分线（OBÐAOC分线ÐAOBÐBOCÐAOC ÐAOC2ÐAOB 2ÐBOC）
9互余互补
（1）∠1+∠290°∠1∠2互余角中∠1∠2余角∠2∠1余角
（2）∠1+∠2180°∠1∠2互补角中∠1∠2补角∠2∠1补角
北
（3）∠1余角90°∠1表示∠1补角180°∠1表示
西北
东北
（4）余角性质：角(等角)余角相等
补角性质：角(等角)补角相等
北偏西
北偏东
10方角
（1）正方
西
东
（2）南北写前面东西写面
南偏西
南偏西
(北偏东北偏西南偏东南偏西)
东南
西南
南
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