XX学硕士研究生 20142015 学年机作业
考试科目： 代信号处理 课程编号：
姓名： 学号： 阅卷教师： 成绩：
实验：利周期图法估计信号功率谱
1问题：
估计面两信号功率谱
Where
fs04 discretetime signal frequence
fc06 discretetime signal frequence
zeromean unitvariance complex Gaussian noise
random phase uniformly distributed in the interval [02]
2原理：
般工程实际中机信号通常限长例传感器温漂限长时间限观察结果获完全准确温漂情况机信号总体情况般限时间限结果限样根验似估计总体分布时甚需知道机信号总体分布需知道数字特征均值方差均方值相关函数功率谱较精确情况估计值功率谱估计(PSD)限长数估计信号功率谱认识机信号应方面重数字信号处理重研究容功率谱估计分典谱估计（非参数估计）现代谱估计（参数估计）典谱估计中周期图法较具代表性方法
周期图基原理观测数直接进行傅立叶变换然取模方功率谱取稳机信号x（n）限观察点x（0）x（1）…x（n1）傅立叶变换： 进行谱估计：
3实验：
Peroidogram (A1N1000)
4结：
通实验出基周期图法谱分辨率较低会失真功率谱起伏剧烈容易出现虚假谱峰典功率谱估计分辨率反效信号长度现代谱估计分辨率受限制现代谱估计隐含着数相关函数外推长度超定长度典谱估计样受窗函数影响
5程序：
clear all
A1 N1000 fs04 fc06
xzeros(1N)
yzeros(1N)
Xzeros(1N)
Yzeros(1N)
mazeros(2N)
anzeros(1N)
power1 a0
XG wgn(N1power＇linear＇＇complex＇)
for n1N
x(n)A*exp(1i*2*pi*fs*n+an(n))+XG(n)
end
for n1N
y(n)A*exp(1i*2*pi*fc*n+an(n))+XG(n)
end
xx+y
for k1N
for n1N
X(k) X(k)+ x(n)*exp(1j*2*pi*(k1)*(n1)N)
end
end
for k1N
for n1N
Y(k) Y(k)+ y(n)*exp(1j*2*pi*(k1)*(n1)N)
end
end
Xabs(X)
Yabs(Y)
fre1N
frefreN
subplot(211)
plot(freX)
subplot(212)
plot(freY)
实验二：LMS algorithm
1问题：
Consider the adaptive linear prediction of an AR(2) process x(n) using the LMS algorithm in which
Where w(n)~WGN(0) Implement the LMS algorithm
2原理：
LMS适应滤波器滤波器输出信号期响应间误差均方值称均方（LMS）适应滤波器
滤波程中输入
N阶滤波器权系数
滤波器输出
估计误差
根均方误差准佳滤波器性应性函数—均方误差E[e2(n)]估计误差输入量加适应控制部分采优方法中速降法求适应滤波器佳权量
中μ步长子选合适步长子均方误差趋值
3实验：
LMS滤波前输入信号x(n)
LMS适应滤波误差信号e(n)
4结：
述实验知LMS适应滤波器消噪声信噪时求滤波器长度较短收敛速度较快信噪较时效果十分理想通适增加滤波器长度进行改进效果较明显较长滤波器长度会实际中收限制LMS适应滤波器需改进完善处
5程序：
A 信号产生：
function [x]InputSignal(Na)
xzeros(1N)
x(1)1
x(2)1
wn a*randn(size(x))
for n3100
x(n)095*x(n1)09*x(n2)
end
xx+wn
xlabel(＇Sample Number＇)ylabel(＇Amplitude＇)
B LMS algorithm
function [ce] lplms(xymuMc0)
N length(x) Length of x(n)
x reshape(xN1) x as a column vector
y x(2end) Generate y(n)
N length(y) Number of iterations
c zeros(MN) Initialization of c
X zeros(MN) Data matrix
xx [zeros(M11)x]
for i 1M
X(i) xx(Mi+1endi)
end
e zeros(1N)
LMS Algorithm for Linear Prediction realvalued case
Algorithm initialization
yhat c0*X(1)
e(1) y(1) yhat
c(1) 2*mu*X(1)*e(1)
for n 2N
yhat c(n1)*X(n)
e(n) y(n) yhat
c(n) c(n1) + 2*mu*X(n)*e(n)
end
c [c0c]
e [x(1)e]
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考试科目： 代信号处理 课程编号：
姓名： 学号： 阅卷教师： 成绩：
实验：利周期图法估计信号功率谱
1问题：
估计面两信号功率谱
Where
fs04 discretetime signal frequence
fc06 discretetime signal frequence
zeromean unitvariance complex Gaussian noise
random phase uniformly distributed in the interval [02]
2原理：
般工程实际中机信号通常限长例传感器温漂限长时间限观察结果获完全准确温漂情况机信号总体情况般限时间限结果限样根验似估计总体分布时甚需知道机信号总体分布需知道数字特征均值方差均方值相关函数功率谱较精确情况估计值功率谱估计(PSD)限长数估计信号功率谱认识机信号应方面重数字信号处理重研究容功率谱估计分典谱估计（非参数估计）现代谱估计（参数估计）典谱估计中周期图法较具代表性方法
周期图基原理观测数直接进行傅立叶变换然取模方功率谱取稳机信号x（n）限观察点x（0）x（1）…x（n1）傅立叶变换： 进行谱估计：
3实验：
Peroidogram (A1N1000)
4结：
通实验出基周期图法谱分辨率较低会失真功率谱起伏剧烈容易出现虚假谱峰典功率谱估计分辨率反效信号长度现代谱估计分辨率受限制现代谱估计隐含着数相关函数外推长度超定长度典谱估计样受窗函数影响
5程序：
clear all
A1 N1000 fs04 fc06
xzeros(1N)
yzeros(1N)
Xzeros(1N)
Yzeros(1N)
mazeros(2N)
anzeros(1N)
power1 a0
XG wgn(N1power＇linear＇＇complex＇)
for n1N
x(n)A*exp(1i*2*pi*fs*n+an(n))+XG(n)
end
for n1N
y(n)A*exp(1i*2*pi*fc*n+an(n))+XG(n)
end
xx+y
for k1N
for n1N
X(k) X(k)+ x(n)*exp(1j*2*pi*(k1)*(n1)N)
end
end
for k1N
for n1N
Y(k) Y(k)+ y(n)*exp(1j*2*pi*(k1)*(n1)N)
end
end
Xabs(X)
Yabs(Y)
fre1N
frefreN
subplot(211)
plot(freX)
subplot(212)
plot(freY)
实验二：LMS algorithm
1问题：
Consider the adaptive linear prediction of an AR(2) process x(n) using the LMS algorithm in which
Where w(n)~WGN(0) Implement the LMS algorithm
2原理：
LMS适应滤波器滤波器输出信号期响应间误差均方值称均方（LMS）适应滤波器
滤波程中输入
N阶滤波器权系数
滤波器输出
估计误差
根均方误差准佳滤波器性应性函数—均方误差E[e2(n)]估计误差输入量加适应控制部分采优方法中速降法求适应滤波器佳权量
中μ步长子选合适步长子均方误差趋值
3实验：
LMS滤波前输入信号x(n)
LMS适应滤波误差信号e(n)
4结：
述实验知LMS适应滤波器消噪声信噪时求滤波器长度较短收敛速度较快信噪较时效果十分理想通适增加滤波器长度进行改进效果较明显较长滤波器长度会实际中收限制LMS适应滤波器需改进完善处
5程序：
A 信号产生：
function [x]InputSignal(Na)
xzeros(1N)
x(1)1
x(2)1
wn a*randn(size(x))
for n3100
x(n)095*x(n1)09*x(n2)
end
xx+wn
xlabel(＇Sample Number＇)ylabel(＇Amplitude＇)
B LMS algorithm
function [ce] lplms(xymuMc0)
N length(x) Length of x(n)
x reshape(xN1) x as a column vector
y x(2end) Generate y(n)
N length(y) Number of iterations
c zeros(MN) Initialization of c
X zeros(MN) Data matrix
xx [zeros(M11)x]
for i 1M
X(i) xx(Mi+1endi)
end
e zeros(1N)
LMS Algorithm for Linear Prediction realvalued case
Algorithm initialization
yhat c0*X(1)
e(1) y(1) yhat
c(1) 2*mu*X(1)*e(1)
for n 2N
yhat c(n1)*X(n)
e(n) y(n) yhat
c(n) c(n1) + 2*mu*X(n)*e(n)
end
c [c0c]
e [x(1)e]
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