１11 三角形关线段
1１．１1 三角形边
学目标
１通观察操作想象推理交流等活动发掌空间观念推理力条理表达力
2结合具体实例进步认识三角形概念基素掌握三角形
三边间等关系．
学重点三角形三边间等关系
学难点应三角形三边间等关系判断三条线段否组成三角形
教学程：
学前准备
１三角形早已熟悉图形列举出日常生活中什物体三角形
2右图中找出４三角形
二探究新知
1知道三角形定义什？
问题根理解列图形三角形？
A
B
D
C
E
三角形定义
２三角形关概念
①边：
②角
③顶点
问题：右图中三角形三顶点分
三条边分
三角分
3三角形表示：
右图ＡＢＣ顶点三角形记作 读作
4 边相等三角形做等边三角形 条边相等三角形做等腰三角形
问题等边三角形否属等腰三角形呢
三角形分类：
①三角分类：
②边进行分类
三角形
5探究
(1）意画△ABC点Ｂ出发边点C条路线
(2)条路线长什关系？说明理
结三角形意两边 三角形意两边差
6．例题讲解
例条长１8ｃm细绳围成等腰三角形
(１)果腰长底边长2倍边长少？
（２）围成边长4cｍ等腰三角形什？
三练容
1课练
2等腰三角形两边长分3cm5cｍ
（1) 求三角形周长
(2)两边分2ｃm5cm呢？
四结：
节课收获
什疑惑
五堂清
1木棒钉成三角架两根棒分7cｍ１0ｃｍ第三根棒取( ）
Ａ20ｃｍ B 3ｃm Ｃ11ｃm D2cｍ
2列三条线段组成三角形（ ）
A 3 ４ 6 Ｂ 8 9 15 C 20 18 5 D1６ 30 14
3．已知等腰三角形边等5ｃm边等１0cm边应等( )
A5ｃｍ Ｂ 10cｍ C510cｍ D 12cm
4三角形两边分５cm1１cm第三边长偶数第三边长( ）
A2ｃm B 4cｍ C６ｃm D８cm
５已知三角形两边长分3cm4ｃｍ第三边长x取值范围
x奇数x值 x偶数x值
6等腰三角形边２cm边9ｃm 三角形周长 cm
7等腰三角形边5cm边7cｍ 三角形周长 ｃm
参考答案：１C 2D 3．B 4．D 5．1cm＜x＜7ｃm3cm5cｍ２cｍ4cm６cm
6．９ 717１９
1１１．2 三角形高中线角分线
课题
三角形高中线角分线
课型
新授课
时间
备
审核
班级
学生学案
教师导案
学目标：
(）知识技
１三角形高中线角分线定义
２三角形高中线角分线画法
(二)程方法
通观察操作交流等活动发展空间观念推理力
(三)情感态度价值观
培养学生动手力识图力
学重点 三角形高中线角分线定义
学难点：直角三角形钝角三角形三条高认识理解．
学程
预●导学
图示： ABC中条线条端顶点A处端点B着ＢC边移动点C观察移动程中形成数条线(ＡD．AEAF．ＡG……)中没特殊位置线条认特殊位置
①线条中条线条垂直边ＢC ②条线条端点BC中点 ③条线条分
2点做已知线段垂线？ 面试着画画
A
．
C
D
B
二学●研讨
知识点1：三角形高
(1）定义 线条做三角形高线简称三角形高．
三角形高三条特三角形高定三角形部．三角形三条高交点三角形垂心
（２)请画出列三角形高
（1）
（2）
（3）
纳锐角三角形 条高相交点交点三角形 钝角三角形 高相交点交点三角形 直角三角形 相交点交点
A
注意三角形高线段
(语言) ∵ADΔABＣ高
∴ＡD⊥BC (∠ADB∠ADC9０）
逆∵AD⊥BＣ垂足Ｄ
Ｃ
Ｄ
B
∴AＤΔＡBC边 BC 高
知识点2：三角形中线
图2
A
B
C
D
（1） 定义：
（2） 语言（图2）
逆：
（3） 画出列三角形中线
（1）
（2）
（3）
（4）三角形中条中线位置呢(重心)
图3
A
B
C
D
1
2
知识点3三角形角分线（心）
（1） 定义：
（2） 语言（图3)：
3)逆：
（3)画出列三角形角分线
（1）
（2）
（3）
(４)三角形分线角分线区
三盘点收获节课学三角形高中线角分线关概念探索 ……
1
2
3
四达标检测
1 三角形三条高( )
A三角形部 B 三角形外部
C三角形边 D三角形部外部边
2 列说法正确( )
①分三角形角射线做三角形角分线②三角形中线角分线线段高直线③三角形三条中线高角分线④三角形中线顶点边中点直线
Ａ ③④ B． ③ Ｃ ②③ D ①④
A
B
C
D
E
3右图
Ａ 2 B 3 Ｃ． 4 D 6
4图1示△ABC中∠AＣB9０°△ABＣ直线AＣ翻折１８0°点Ｂ 落点Ｂ′位置线段AC具性质（ ）毛
A边BＢ′中线 Ｂ边ＢB′高
C．∠BAＢ′角分线 D．三种性质合
(１) （2) (３）
5图2示DE分△ABC边ＡCBC中点列说法正确（ ）
Ａ．DE△BCD中线 BBD△ＡBC中线
CADDCＢD＝EC D．∠Ｃ边ＤE
6图3示△ABC中已知点ＤＥF分边ＢCADCE 中点 S △AＢC4cm２Ｓ阴影等( )
A2cm2 B1cm2 C．ｃｍ2 D．cｍ2
7△ABC∠Ａ９0°角分线AE中线AD高AＨ关系( )
AAH8△ABＣ中DBＣ点BD：DC２：1S△ACD12S△ABC等( ）
A３0 B3６ C72 D．24
9图示△ＡＢＣ中∠C∠B9０°AE∠BＡＣ分线求∠AEC度数
1０ 图５示干盆花组成形三角形图案条边(包括两顶点)ｎ(n>1)盆花图案花盆总数ｓ规律推断sｎ什关系求出n1３时s值
五课反思
11．13 三角形稳定性
备课时间
201( ）年（ ）月（ )日 星期( ）
学时间
201（ )年（ )月（ )日 星期（ ）
学目标
1 三角形稳定性
2三角形稳定性实际生活中应
学重点
三角形具稳定性
学难点
三角形稳定性实际生活中应
学具
媒体课件黑板彩粉笔三角板等
学容
学活动
设计意图
创设情境独立思考（课前2０分钟）
１阅读课思考列问题
(1)具稳定性
(2)？具稳定性
２独立思考疑惑
二答疑解惑棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙
丁：
伴互助答疑解惑
三合作学探索新知(约1５分钟)
1组合作分析问题
２组合作答疑解惑
学活动
设计意图
2 师生合作解决问题
（1)探究三角形具稳定性
（2)探究－－四边形具稳定性
四纳总结巩固新知(约１5分钟)
1知识点纳总结：
◆三角形具稳定性四边形具稳定性
2运新知解决问题（重点例题强化训练)
（１)课练
(2)学练优课堂练
五课反思
１学目标完成情况反思
2掌握重点突破难点情况反思：
3 错题记录原分析：
学活动
设计意图
评价
课
1节课满意件事
2节课满意件事：
作业
独立完成( ） 求助独立完成（ )
未时完成（ ) 未完成（ ）
11２ 三角形关角
11．21 三角形角
学目标：
⒈历实验活动程掌握三角形角定理初步掌握添加辅助线方法
⒉应三角形角定理
学重点：三角形角定理定理应
学难点：三角形角定理推理程
教学程：
操作探究
1实验：折纸方法探究三角形角证明思路学动手三角形两角剪拼第三角顶点处方法发现什
⒉证明：试发现方法谈谈说明三角形角等１80°？
图⑴ 已知：△ABC 求证：∠A＋∠B+∠C＝180°．
证明：延长ＢCＤ点C作ＣE∥ＢC
∵CE∥BC （已知)
∴∠2＝ （ ）
∠1＝ （ ）
∵∠１＋∠2＋ ＝18０°（ ）
∴∠A+∠B＋ １8０°( )
⒊三角形角定理：三角形角等180°
二三角形角定理应
⒈利三角形角定理直接计算角度．
⑴△ABC中①∠A＝50°∠B7０°∠C＝
②∠A30°∠B∶∠C＝3∶2∠Ｂ＝
⑵直角三角形中两锐角差２0°两锐角度数分
⑶△ＡBＣ中∠A∶∠B∶∠C1∶2∶３∠Ａ ∠B ∠C
⑷图⑵△ABC中∠C＝90°ＣＤ⊥AＢ∠Ｂ50°∠ＤCA
⑸△ABC中∠Ｂ＝４0°∠C＝６０°AD分∠BAＣ∠DAC ．
２图B处A处南偏西45°方C处A处南偏东１5°方C处B处北偏东80°方求∠AＣB
三课堂练
课练
四课堂结：
五堂清
⑴列说法正确 （ )
Ａ三角形角中锐角 B三角形角中两锐角
C三角形角中直角 D三角形角60°
⑵△ＡBC中已知∠Ａ∶∠B∶∠Ｃ2∶3∶5△ＡBC （ ）
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D确定
⑶列条件判定△AＢC直角三角形 （ ）
A∠Ａ+∠B＝∠C B∠A＋∠B９0°C∠Ａ∠B∠C D∠A２∠Ｂ５∠C
⑷已知△AＢC中∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚∠Ａ度数 （ ）
A1００° B 12０° C1４0° D160°
⑸图⑷△ＡBＣ中∠B∠C分线交点O
∠BＯＣ132°求∠Ａ度数
参考答案：１C ２Ｂ 3． Ｄ 4 B 5 解∵∠BＯＣ1３2°
∴∠ＯBC+∠OCB＝１8０∠BＯC＝48°
∵∠OBＣ＝1／2∠ＡBC∠OCB＝１2∠ACB(角分线定义)
∴∠ABＣ＋∠ＡCB＝96°
∴∠Ａ＝180°９6°＝8４°．
六学反思
1122 三角形外角
学目标
1解三角形外角毛
２探索解三角形外角等相邻两角
学重点：三角形外角性质
学难点准确表达推理程方法
教学程
学前准备
１三角形角定理什
２． 边AB延长Ｄ三角形角三角形角什关系？
二合作探究
1定义
三角形边 组成角做三角形外角
２ 三角形外角特点
①顶点三角形顶点
②条边三角形条边
③条边三角形
想想：三角形外角
3 问：三角形外角相邻角什关系
结：
三角形外等
三例题讲解
课例题
四课堂练
1课练
2 图1△ABC中ＡD⊥ＢCAＥ分∠BAC∠B8０度∠Ｃ46度
(1)会求∠DAE度数
(２)发现∠DAE∠B∠C度数？
（3)知道∠B∠C20度求出∠DAE度数
五课堂结
1 三角形角外角少？
2 三角形外角什性质？
六堂清
1．三角形外角中锐角__________＿
2图示直线a∥b∠Ａ＝__＿_＿____°
3图示D△ＡBC中AＣ边点EBD点∠1∠2∠A间关系____＿＿_＿＿_____＿＿＿＿
4△ＡBC三角度数2∶3∶4相应外角度数__＿___＿____＿__．
5图△ABC中∠１＝∠A∠2＝∠Ｃ∠AＢＣ∠C求∠ＡDB度数
6图AＣBD相交点OBPＣP分分∠ABＤ∠ACD交点P
(１）∠Ａ７０°∠Ｄ60°求∠Ｐ度数
(２)试探索∠P∠A∠Ｄ间数量关系
参考答案11 222 3 ∠A<∠1<∠２
4． ７∶6∶5 5． 108°
6（1)∠ＣEB∠D＋∠ＤCＥ∠P+∠EBP60°＋∠ＤCO＋∠ｐ＋∠EＢA
∠P60°+(∠DＣO∠EＢA） ∠OFB∠Ｐ+∠PCＦ∠A+∠ＦBA
∠P＝７0°+(∠EBＡ∠DCＯ）∴∠P＝65°．
(2)∠ＣEB＝∠D+∠DCO∠P+∠EBA
∠Ｐ∠D＋（∠DＣO－∠ＥBA)∠OFB∠P+∠ＤCO∠A+∠EBＡ
∠P∠A+(∠EＢA－∠DＣO）∴２∠P∠A+∠Ｄ∠P(∠A+∠D)
七学反思
1１．3 边形角
1131 边形
学目标
１认识简单体（四边形五边形）
2解边形角角线等数学概念
学重点：解边形角外角角线等数学概念凸边形形状辨
学难点：凸边形辨
学程
学准备
1什三角形？样表示？
2什三角形边角外角
二合作探究
1 图中找出线段围成图形
线段围成图形特性
2． 仿三角形定义边形定义
面线段 组成图形做边形．
思考什说面？
3．相关概念
边形边 组成角做边形外角
连接边形 两顶点线段做边形角线
4正边形定义
相等 相等边形做正边形．
请写出面正边形名称
三巩固练
1课练
2． 学练优练．
四课堂结
1．通节课学什收获？
2什疑问
五堂清
判断题
1．四条线段首尾次相接组成图形四边形( ）
2直线四条线段首尾次相接组成图形四边形( ）
3面四条线段首尾次连接组成图形四边形．（ )
二填空题．
4ｎ边形顶点引 条角线n边形分成 三角形
5．边形 直线整边形条直线 样边形凸边形
6角 条边 边形正边形．
三解答题．
7画出图（1）中六边形ABCDＥＦ角线．
8．图(2）O四边形ＡBCD点连接OAOBOCOD三角形？边数关系？
9．图（３)O五边形AＢＣDEＡB连接OCODOE三角形边数关系？
4．图（４)A作六边形AＢＣＤＥF角线三角形？边数关系
参考答案1× 2．× 3．√ ４ ｎ－3 n－２
５条边侧 6相等 相等 ７略
8 4三角形边数相等 9 4三角形边数少1
1０ ４三角形边数少2
七学反思
11．3２ 边形角
学目标
1掌握边形角计算方法角知识解决较简单问题
2推导出边形角计算公式
学重点边形角外角
学难点：分割边形法推导边形角外角
学程
学前准备
1．三角形角少度
三角形角等
2长方形角等 正方形角等
二合作探究
1． 探索四边形角
什办法？
否利角线四边形分割成三角形方法探索？（面备图）
结：四边形角等
2 探索五边形角
什办法
否利角线五边形分割成三角形方法探索？（面备图）
结五边形角等
3探索边形角
刚类似方法计算出n边形角？
结边形角等
三新知应
例1 果四边形组角互补组角什关系？
例2 图六边形顶点处取外角外角做六边形外角．六边形外角等少
结：边形外角等
四巩固练
1教材练
五课堂结
1通节课学什收获？
2什疑问
六堂清
１七边形角（ ）
A．360° Ｂ720° C．９００° D1 26０°
2 角外角相等边形定( )
A八边形 B六边形
C五边形 Ｄ四边形
3． 正十二边形外角等_＿_______
4果边形角等外角2倍边形边数n_＿__________
５．边形外角等36°该边形角等＿__＿＿＿___＿
6四边形ABCD中∠A９0°∠Ｂ∶∠C∶∠D＝１∶２∶3∠B＝_＿__＿__＿＿∠C_＿＿__＿＿__∠Ｄ_____＿____
7．五边形三角直角两角等n°求n值
8图示四边形ＡBCD中∠B∠Ｄ90°ＣF分∠BCＤ．AE∥CF公式判定AE否分∠BAD．说明理
参考答案：1C 2D 3． 3０° 4 ６ 5 １ 440° 6 ４５° 9０° 135°
７根题意3×90＋２n（52)×180n135
8AＥ分∠BAＤ理：
AE∥ＣＦ∠ＤＥA∠DCＦ∠CＦB∠EＡＢ
∠ＤＣF∠BＣF∠BCF+∠BFC＝90°∠DEA+∠DＡE90°
∠ＤAE∠BFC＝∠EAB．
ＡＥ分∠BAD
七学反思
12１ 全等三角形
学目标
1．知道什全等形全等三角形全等三角形应元素
2．知道全等三角形性质符号正确表示两三角形全等
3熟练找出两全等三角形应角应边．
学重点
全等三角形性质
学难点
找全等三角形应边应角
学方法学组合作探究
学程：
获取概念：
阅读教材容完成列问题：
(1)够完全重合两图形做全等形____＿＿___＿_＿________＿_ 做全等三角形
(2）全等三角形应顶点： 应角 应边：
(3）全等符号 读作全等
(4）全等三角形性质
(5）图：两三角形完全重合△ＡBC △ A1Ｂ1C1点Ａ A点应顶点点B 点 应顶点点Ｃ 点 应顶点． 应边：
应角：
二 观察思考：
1△ABＣ直线BＣ移△DEＦ△ABCBC翻折180°△DＢC△ABC旋转1８0°△AＥD
议议图中两三角形全等？
≌△DEF△ABC≌ △ABＣ≌ (书写时应顶点字母写应位置)
启示图形移翻折旋转位置变化 没改变移翻折旋转前图形 通运动方法寻求全等种策略．
2 说出乙丙图中两全等三角形应元素
三学检测
１图1△OＣA≌△OBDCBＡＤ应顶点两三角形中相等边 相等角
2图2已知△ABＥ≌△ACD∠ADE∠AED∠B∠C指出应角
应边AＢ AE BE
3．已知图３△ＡBC≌△ADＥ试找出应边
应角 ．
4图4ABＤBＡCＤE应边已知求
解：∵∠A+∠B+∠ＢCA1８0 ( )( )
∴∠BCA＝
∵（ )
∴∠BＥＤ∠BCA ( )
5完成教材练
四评价反思 概括总结
找两全等三角形应元素常方法：
1两全等三角形定转换重合般移翻转旋转方法
２根位置元素找相等元素应元素然已知应元素找出余应元素
3全等三角形应角边应边两应角夹边应边
4．全等三角形应边角应角两条应边夹角应角．
五作业
１２2 三角形全等判定
第１课时 边边边
学目标
１．三角形全等边边边条件
2解三角形稳定性
3．历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程．
学重点
三角形全等条件
学难点
寻求三角形全等条件．
学方法学组合作探究
学程：
回顾思考：
1(1）三角形中已知三元素包括种情况？
三角三边两边角两角边
（2)目前止作判两三角形全等方法种什
三种：①定义__＿__＿______＿_＿_＿___＿_______＿__＿___＿___＿_＿__＿___＿＿
②SAS公理_＿＿____＿___＿________＿＿_＿＿＿____＿_____＿______＿＿_____
③AＳA定理______＿_____＿_＿＿＿___＿＿_＿____＿_＿_______________＿＿_＿
二新课
1 回忆前面研究全等三角形
已知△ＡＢC≌△A′B′C′找出中相等边角
图中相等边ＡＢA′ＢＢCB′C′AＣＡ′C．
相等角：∠A∠Ａ′∠B∠B′∠Ｃ＝∠C′．
2已知三角形△AＢC画三角形全等样画
阅读教材
纳：三边应相等两三角形全等简写边边边SSＳ
书写格式 △AＢC△A1Ｂ1C1中
∴ △ABC≌△Ａ１Ｂ1C1（ＳＳＳ）
3 组合作学
（１）图△ABC钢架ABＡCAD连结点ABC中点Ｄ支架．
求证：△AＢD≌△ACD．
证明∵DＢC中点
∴_＿＿_____＿_＿＿＿__＿____＿____＿
△AＢD△AＣD中
∴△ ≌△ ( ）．
(2）图已知ACFEＢCDＥ点ＡＤBＦ条直线ADFB边边边证明△ＡＢC≌△FＤE已知中AＣ＝ＦＥBCDＥ外应该条件_＿___＿＿_＿_＿_____＿_____样条件
∵__________＿____＿____＿___＿_
∴＿_＿__＿＿_______＿______＿_＿_＿
∴__＿__＿__＿___＿_＿__＿＿_＿_____
(3）图ABAC AＤBＣ边中线ＰAD 点求证PＢPC
4三角形稳定性： 生活实践关知识：三根木条钉成三角形框架形状固定变四根木条钉成框架形状改变三角形性质做三角形稳定性日常生活中常利三角形做支架利三角形稳定性．例屋顶字梁桥钢架索道支架等．(阅读P98)
三阅读教材例题
四学检测
五评价反思 概括总结
１． 节课探索三角形全等条件发现证明三角形全等规律SSS．利证明简单三角形全等问题
２目前止作判两三角形全等方法种？什
①定义__＿__＿＿______＿_____＿＿___＿___＿____＿__＿__＿_＿___＿_＿__
②SAS公理___＿_____________＿_____＿＿__＿＿_＿__________＿_____＿＿_
③ＡＳA定理_＿____＿_＿____＿__＿__＿_＿____＿_＿____＿_____＿______＿＿_
④SＳS定理______＿__________＿＿___＿__＿＿＿_＿＿＿___＿___＿________＿
六．作业
第２课时 边角边
学目标
１三角形全等边角边条件
2历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程
３．掌握三角形全等SAS条件
4运ＳＡＳ证明简单三角形全等问题
学重点 三角形全等条件．
学难点 寻求三角形全等条件
学方法：学组合作探究
学程：
：温知新
１．样两三角形全等三角形 2全等三角形性质？
二读读想想画画议议
1．条件(组应边相等组应角相等)画出两三角形定全等
２出两条件画三角形时种情况种情况作出三角形定全等
阅读：课
总结：通画图 发现条件(组应边相等组应角相等）画出两三角形定全等出两条件画出两三角形定全等条件画出三角形保证定全等
出三条件画三角形说出种情况
纳：四种．：三角三条边两边角两边．
刚探索程中已发现三角保证三角形全等．面逐探索余三种情况．
3图2ACBＤ相交OＡOＢＯCOＤO长度图标△ABO△CDO否完全重合呢？难出两三角形三元素相等
AOCO
∠AＯB＝ ∠COD
BODO
果△ＯAB绕着O点时针方旋转OAＯCOAOC重合∠ＡOB ＝∠COD OＢOD点B点D重合．样△AＢO△CDO完全重合．
启发判定两三角形全等需三条边应相等三角应相等．面例子引起猜想：果两三角形两边夹角应相等两三角形全等．
4述猜想否正确呢？妨述条件画图作实验：
(1)读句画图：①画∠DＡＥ45°②ＡDAE分取 BC AＢ31cm AC＝2．8cｍ．③连结BC△ABC．④述画法画△A＇B＇Ｃ＇
（2)果△A＇B＇C＇剪放△ＡBC想想△Ａ＇Ｂ＇C＇△AＢC否够完全重合？
5．边角边公理
两边夹角应相等两三角形全等(简称边角边SAS)
书写格式 △ABC△ Ａ１B1Ｃ1中
∴ △ABＣ≌△ Ａ1B1C1(SAS）
面规律判断两三角形全等．判断两三角形全等推理程做证明三角形全等．SAS证明三角形全等．
三组合作学
(１)图3已知AＤ∥BCAＤ＝CB边角边公理证明△ABC≌△CDＡ需三条件三条件中已具两条件ADＣB(已知）二______＿__＿_需条件_____________(条件证？)
(2)图4已知ＡＢ＝ＡCＡDAE∠１＝∠2边角边公理证明△ＡBD≌ACＥ需满足三条件中已具两条件：___＿_____________＿___＿＿__需条件_＿_＿_＿___＿＿＿_(条件证？)．
四阅读例题
五评价反思 概括总结
1根边角边公理判定两三角形全等找出两边夹角应相等三条件．
2．找结成立需条件充分利已知条件(包括出图形中隐含条件公边公角等)善运学定义公理定理．
六作 业
七深化提高
1．已知图AＢ＝ACFE分ABAC中点．
求证：△ABE≌△AＣF
2已知：点AFＥＣ条直线 AF＝CEＢE∥DFBＥＤF．
求证△ABE≌△CＤＦ
3已知 AD∥BＣAD＝ ＣＢAE＝CF(图3）．
求证：△ADF≌△ＣBE
第３课时 角边角角角边
学目标
1探索三角形全等角边角角角边条件
２应角边角角角边证明两三角形全等进证明线段角相等
学重点应角边角角角边证明两三角形全等进证明线段角相等
学难点理解掌握三角形全等条件AＳAAAＳ
学程
学准备
1复尺规作图
(1)作线段AＢ等已知线段a
(2）作∠ABＣ等已知∠α
２已知道判定三角形全等方法
二合作探究
探究4
先意画出△ABC画△A＇Ｂ＇Ｃ＇A＇B＇＝AB∠A＇∠A∠B＇＝∠B(两角夹边应相等)画△A＇B＇C＇剪放△ABＣ全等
结：两角 分相等两三角形全等(简写成角边角 ）
例题讲解：
例3 图DＡＢEACABAC∠B∠Ｃ．
求证：ADAE
例４ △ABC△DEF中∠A＝∠D∠B＝∠EBＣＥF△ABＣ△DEF全等利角边角条件证明结
结两角 分相等两三角形全等(简写成角角边 ）．
次探究：
三角应相等两三角形全等
结：三角应相等两三角形 全等
现止判定两三角形全等已方法
结
三巩固练
教材练
四课堂结
五种判定三角形全等方法
1．全等三角形定义
２判定定理：边边边(SＳS） 边角边（SAS） 角边角（ＡSＡ） 角角边(ＡAS)
五堂清
1．满足列种条件时够判定ΔABC≌ΔDEＦ( ）
(A）ＡBＤＥＢＣＥＦ ∠Ａ∠Ｅ (B)ABＤＥBCEＦ ∠A∠D
(C) ∠Ａ∠EABDF ∠B＝∠D (D) ∠A∠DABＤＥ ∠B∠Ｅ
2图某学块三角形玻璃碎成三块现玻璃店配块完全样玻璃省事办法（ ）
（Ａ）带① （B）带② （C)带③ （Ｄ)带①②
3列说法中：①果两三角形AAS判定全等定ＡSA判定全等②果两三角形第三三角形全等两三角形定全等③判断两三角形全等出条件中少边应相等．正确（ ）
Ａ．①② B．②③ C．①③ D①②③
4 图中全等三角形 ( ）
ＡⅠⅡ B．ⅡⅣ CⅡⅢ D．ⅠⅢ
5已知图 ＡＣ⊥ＢCＣ ＤＥ⊥ACE
AD⊥ABA ＢCAE．AB５ ＡD_____＿_____A
B
C
D
６图AB⊥BC AD⊥DC ∠１∠２
求证ＡＢ＝ＡD
参考答案1．D 2C 3C 4．C 55
6提示：利角角边角边角证明△ADC≌△ABC．
第４课时 斜边直角边
学目标：掌握三角形全等判定HL
学方法：学组合作学
学
（)复测
1图□ABＣD中BＤ角线ＡＥ⊥BDＥＣＦ⊥BＤF求证ＢE＝DＦ
(二）阅读书思考列问题
1图已知Ｒｔ△ＡBC∠C90°求作Rt△∠９０°
全等？
C
B
A
出判定直角三角形全等方法 两直角三角形全等
B
A
C
D
2图已知AC⊥BＣBD⊥ADAC＝BＤ求证BC＝ＡD．
二研学释疑
1 图ＢEＣＤ△ABC高证明△BCD≌△CBＥ需增加条件 理 增加条件 理 ．
C
O
E
D
B
N
M
A
2 图中∠MON分明设计方案射线OMＯN分取OA＝OB点A作DA⊥OM交OND点B作ＥB⊥ＯN交OＭEADEB交C点ＯＣ作射线OC∠ＭOＮ分线试说明样做理．
三实践探究
1中∠C∠＝90°列条件中判定两三角形全等( ）
①∠A∠ ②
③ ④∠Ａ∠．
A． 1 B 2 C 3 D 4
2图AD△ＡBC高EAＣ点ＢE交ADFBFACＦDCD
求证(1）△ＢFD≌△ACD（2)ＢE⊥AC
四拓展延伸
F
E
D
C
B
A
图△ABC中已知DBC中点DE⊥ＡＣDF⊥ＡB垂足非EFDEDF求证ABＡC
五结：
123 角分线性质
第１课时 角分线性质
学目标
1三角形全等知识解释角分线原理
2会尺规作已知角分线
二温知新
图1∠AOＢ两边OAＯB分取OＭONMＣ⊥OANC⊥OB．ＭCNＣ交C点
求证：（1) Ｒt△MOC≌Rt△NOC
（2) ∠ＭOＣ∠NOC．
图1
三探究 合作展示
探究（)
1题应样分角呢？
２思考：面方法改已知∠ＡOB两边分截取OＭ＝ONＭCNC连接OCＯＣ∠AOＢ分线结否然成立呢
图2
3受题启示制作图２示分角仪器中ABＡDＢCDC点A放角顶点ＡBAD着角两边放ＡＣ画条射线ＡEAE角分线．说明道理
探究（二）
思考：作出角分线呢？
已知：∠AOB．
求作∠AOＢ分线．
作法：(1)O圆心适长半径作弧分交ＯAＯBMN．
（2)分MN圆心MN长半径作弧．两弧∠AOB部交点C
B
O
A
（３）作射线ＯC射线ＯC求
请学作法画出图形
议议 1面作法第二步中掉ＭN长条件行
2第二步中作两弧交点定∠AOＢ部？
探究（三）
图3ＯA∠BAＣ分线点O射线AM意点
操作测量取点O三位置分点O作OE⊥ABOD ⊥AＣ点ＤE垂足测量ＯDOＥ长．三次数填入表
观察测量结果猜想线段ODOE关系写出结：
ＯD
OE
第次
第二次
第三次
图４
面学知识证明发现
已知：图4ＡO分∠BAＣOE⊥AＢOＤ⊥AＣ
求证OEOD
四双基检测
1图５示△ABC中∠ＣBC4０AＤ∠BAC分线交BＣＤDCＤＢ３５点DＡB距离_＿___＿＿____
２图6示∠AOＣ∠BＯCCM⊥OACN⊥OＢ垂足分MN列结中错误（ ）
ACＭ＝ＣＮ Ｂ OMON C ∠MCO ∠NCO D ONCM
图7
图6
A
B
C
D
图5
3图７Rt△ＡBC中ＢＤ分∠ABCDE⊥AＢＥ
⑴图中相等线段？相等角呢？
⑵条线段DＥ相等
五学反思
第2课时 角分线判定
学目标
１掌握角分线性质
2应角分线关知识解决简单实际问题
二温知新
1写出命题全等三角形应边相等逆命题
1 写出命题角分线点角两边距离相等 逆命题
三探究 合作展示
（)思考命题角分线点角两边距离相等逆命题否真命题？真命题请出证明程
已知：图1
图2
图1
求证：
证明
结
(二)思考
图2示Ｓ区建集贸市场公路铁路距离相等离公路铁路交叉处5０0m集贸市场应建处(图标出位置例尺1２0０00)？
图3
（三)应举例
例： 图3△ABＣ角分线BMCN相交点P．
求证点Ｐ三边ABＢCCA距离相等．
例题反思：
四双基检测
图4
1．图4中 分点直线距离 cm．
2．图5已知Rt△ABC中∠C90° BD分∠AＢC 交ACD
图5
（1) ∠BAC3０° ADBD间数量关系说明理
(２) AP分∠ＢAC交BDＰ 求∠BPＡ度数
A
B
O
E
D
C
图6
3图６示△ＡＢＣ中ABＡCBD⊥ACCE⊥AＢ垂足分ＤＥBDＣE相交点O求证：ＡO⊥ＢC
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
1３．1 轴称
1３．11 轴称
学目标
１认识轴称轴称图形找出称轴
2知道轴称轴称图形区联系
二温知新（口答）
1图(１）分___________＿＿
２图（2）△ ABD ≌ △ACDAB AＣ应边试说出两三角形应顶点应边
A
C
B
D
图（2）
A
C
B
O
图（1）
观察面两图形发现什特点
三探究 合作展示
探究（)
完成问题
什轴称图形？举轴称图形例子？
２试试：面图形轴称图形果指出称轴
（1） （2） (3) (４） (5)
探究(二)
完成问题
1什做两图形成轴称举生活中两图形成轴称例子
2面出幅图中两图案轴称？果试着找出称轴找出称点
探究(三）
问题：
成轴称两图形全等？果轴称图形称轴分成两图形两图形全等两图形称
纳
区轴称图形指_____图形条直线折叠直线两旁部分够互相＿__＿＿＿___
轴称指_＿＿_＿图形条直线折叠 图形够图形_＿＿＿＿_＿__
联系成轴称两图形成整体＿__＿＿__________轴称图形称轴分成两图形两图形关条直线称(简称轴称）
四双基检测
１轴称图形称轴条数( )
A1条 Ｂ2条 Ｃ．3条 D少条
２列图形中称轴( ）
Ａ圆 B正方形 C．角 D线段
３图图形性质考虑三？请指出图形简述理
答图形 理：
４标出列图形中点AＢC称点
5列图形否轴称图形果找出轴称图形称轴
思考正三角形 条称轴 正四边形 条称轴
正五边形 条称轴 正六边形 条称轴
正n边形 条称轴
n越越时正边形接什图形？少条称轴？
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
1３．１2 线段垂直分线性质
第1课时 线段垂直分线性质判定
学目标
1掌握线段垂直分线性质
２掌握线段垂直分线判定
3运线段垂直分线性质解决问题
二复
右面图形轴称图形果画出称轴
三探究()
教材探究问题
1 量出AP1AＰ2AP3BP1BP２BＰ3…讨发现什样规律：
总结线段垂直分线性质
2利判定两三角形全等方法证明性质
图（1）
图（1）直线垂足AC＝ＢＣ点
求证：
探究(二）
反图(2)中果PAPＢ点P否线段AB垂直分线呢说明理
(1）已知
（2）求证
(３)需作辅助线作？
证明
总结线段垂直分线性质判定
四练
１右图示△ＡBC中BC1０边BＣ垂直分线分交ABBC点EDBE＝6求△ＢＣE周长
2图△ＡBC中ABAC＝18cmBC＝ 10ｃｍAB垂直分线EＤ交ACD点求：△ＢCD周长
五结反思
第２课时 线段垂直分线关作图
学目标
1会轴称性质找出两图形成轴称轴称图形称轴
2掌握作出轴称图形称轴方法线段垂直分线尺规作图
二温知新(口答）
1面图形轴称图形？果请说出称轴
2果两图形关某条直线称称轴 连
线
3条线段两端点距离相等点条线段
三探究 合作展示
问题
（4） 果感觉两图形成轴称准备什方法验证？
（5） 两成轴称图形折叠什方法画出称轴？
纳：
作轴称图形称轴方法找 作出连接 线两图形称轴
新知应
例题1：图（１）点Ａ点Ｂ关某条直线成轴称
图（1）
作出条直线
1请学作法图(1)中完成作图
作法
(1）分点AB圆心ＡＢ长半径作弧两弧相交CD两点
(2)作直线CD．
直线ＣD求直线
2思考（1)述作法中什AB长半径作弧
（２）面作法基础连接ＡB 直线CD线段AB垂直分线？说明理．
例题反思
图（2）
例题2：图（2）五角星作出条称轴
例题反思：
四双基检测
1图(3）面虚线中图形称轴
图（3）
图（4）
２图(4)画出图形条称轴学较画称轴样
图（5）
３图（5）角轴称图形果画出称轴
ﻩ
4图(６)图形A成轴称图形画出称轴．
图(6）
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
１３２ 画轴称图形
第1课时 画轴称图形
学目标
1认识轴称图形探索解基性质
２够求作出简单面图形次称图形
二温知新
１什轴称图形
２请画出列图形称轴
三探究 合作展示
探究()
学：认真阅读教材６7页图1３2１
１操作动手纸画图案张纸折叠描图开纸什？
２纳
（１）面图形关条直线成轴称图形图形原图形
完全相
(2)新图形点原图形某点关直线 点
(3)连接意应点线段称轴
探究（二）
1请学尝试解决问题
图（１)实线构成图形已知图形虚线称轴请画出已知图形轴称图形
图（1）
问题：(１）通什方法验证画否正确？
(2）学较方法简单
2图（2）已知点A直线试画出点A关直线称点A′
A·
图(2）
3图（3)已知点A直线试画出线段ＡＢ关直线称图形
B
Ａ·
图(3)
4例题图（4）已知△ABＣ直线画出△ABC关直线称图形
图（4）
解题反思
四双基检测
1列图形补成关称图形
2明面镜中身墙钟表显示时间１２15时实际时间应该
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
第2课时 坐标表示轴称
学目标
图（1）
1够探索利坐标表示轴称
2掌握关轴轴称点坐标特点
二温知新
图：（1）观察图(1）中两圆脸什关系？
(2）已知图(1)中圆脸右眼坐标（４3）左眼
坐标(23）嘴角两端点右端点坐标(41）
左端点坐标(21)．根轴称性质写出左边圆
脸左眼右眼嘴角两端点坐标？
三探究 合作展示
探究（）
1 图（2）示面直角坐标系画出列已知点称点坐标填表格中发现坐标间什规律
已知点
Ａ(2－３)
Ｂ(－1２)
C（－65)
Ｄ(051）
E(40）
关轴称点
( ）
（ )
( )
( )
( )
关轴称点
( )
( ）
( )
( )
( )
２纳点（）关轴称点坐标
点(）关轴称点坐标
图（2）
图（3）
探究（二)
例题
图(3）四边形ＡBＣＤ四顶点坐标分A(－5１)B（21）C（25)Ｄ（54）分作出四边形AＢCD关轴轴称图形
例题反思
四双基检测
1分写出列点关轴轴称点坐标
(36)
(7９)
(3－5)
(61）
（010)
关轴称点
关轴称点
２已知点(２a+b3ａ)点(8b+2）
（1)点点关轴称a＿____b＝__＿__＿＿
(2)点点关轴称a_____ｂ__＿____
３图(4）△OBＣ关轴称点A坐标（１－２）标出点Ｂ坐标
图（5）
图（4）
3图(5）利关坐标轴称点坐标特点分作出△ABC关轴轴称图形．
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
133．１ 等腰三角形
第1课时 等腰三角形性质
学目标
1解等腰三角形概念掌握等腰三角形性质
2会运等腰三角形概念性质解决相关问题
二温知新
1列图形定轴称图形( ） A圆 B长方形 C线段D三角形
2样三角形轴称图形？答
3两边相等三角形 相等两边 边 两腰夹角 腰底边夹角
4图△ABC中ＡＢAC标出部分名称
三探究 合作展示
()操作实践
取等腰三角形纸片图折叠找出中重合线段角填入表：
A A A
Ｂ Ｃ B（Ｃ) Ｂ D C
(1) （2） （3）
重合线段
重合角
问题1根表出结结学交流
问题2利三角形全等知识证明结？
（二）新知应
图（1）
图（2）
例1：填空：（1)图（1）示根等腰三角形性质定理△ABC中ABAC时
①∵AD⊥BＣ∴∠_____ ∠______＿__ ___＿
② ∵AＤ中线∴＿___⊥__＿＿ ∠__＿_＿ ∠_＿___．
③ ∵AD角分线∴__＿＿ ⊥____ ＿__＿_ ＿____
（2)等腰三角形底角70°顶角＿＿__＿＿
（3）等腰三角形角７0°外两角
例２图(２）示△ABC中ABＡC点DＡCBD＝BCAD求△ABC角度数
分析根等边等角性质∠A＝_＿____∠ＡＢＣ＿___________∠BDC＝∠A+_＿___＿∠AＢC＿_＿__＿＿_____2____＿_三角形角18０°求出△ABＣ三角
解例题反思
四双基检测
１△ABC中ABＡC
(1）果∠A＝70°∠C＝__＿__＿___∠B＝__＿_＿___＿＿_
图（3）
图（4）
（2)果∠A＝9０°∠B_＿_____＿＿∠Ｃ＝___________
（3）果角等120°余两角分少度？
（４)果角等55°余两角分少度
2图(3）示△ABC等腰直角三角形（ABAC∠ＢAC９0°）
ＡD底边BC高标出∠B∠C∠BAＤ∠ＤAC度数图中
相等线段？
３图（4)△AＢC中ABADＤC∠ＢＡD2６°求∠Ｂ∠C度数．
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
第2课时 等腰三角形判定
学目标
1理解等腰三角形判定方法
2会运等腰三角形概念性质解决相关问题
二温知新
1等腰三角形两边长分６8周长
２等腰三角形角７0°外两角度数
3等腰三角形角120°外两角度数
三探究 合作展示
()思考
(1)图（1）位海AB两处两艘救生船接O处遇险船报警时测∠A∠B果两艘救生船样速度时出发约时赶出事点(考虑风浪素)
（２)问题般化般三角形中果两角相等边什关系
图（1）
已知△ABO中∠A∠Ｂ
求证AＯAO
证明：
纳等腰三角形判定方法：果三角形两角相等两角
相等(简写成 ）
(二)新知应
１求证果三角形外角分线行三角形边三角形等腰三角形
图（2）
请学完成列问题
（1)已知：图(２) △ABＣ外角∠１＝ ＡD∥
求证 ．
分析证明ABAC先证明∠Ｂ＝ ∠１＝ 设法找出
∠B∠C∠１∠2关系
（２)请学完整写出解题程
证明：
例题反思：
图（3）
2图（3）标杆AB高5米固定需中点C面点B距离相等ＤE两点拉两条绳子DBＥ条直线量DＥ4米绳子CDCE长
例题反思
四双基检测
1张等腰三角形纸片底边行虚线裁剪(图(4)示)三角形等腰三角形？什
图（4）
图（5）
2图(5)∠Ａ3６°∠DＢC＝3６°∠C72°分计算∠1∠2度数说明图中等腰三角形
图（6）
3图(6)张矩形纸角线折叠重合部分等腰三角形什？
4图(7)ACＢＤ相交点OAＢ∥DCOAＯB求证：OＣOD．
图（7）
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
133２ 等边三角形
第1课时 等边三角形性质判定
学目标
1解等边三角形特殊等腰三角形
２理解等边三角形性质判定
二温知新
1△ABＣ中ＡＢ＝AC
（1）果∠A＝７0°∠C_＿__＿_＿__∠B_＿___＿__＿＿_
（2）果∠A＝90°∠B＝__＿_＿____∠C＿＿＿______＿_
(3）果∠A60°∠B＝_______＿＿∠C＿__＿＿＿_____
2△ABC中果ＡＢACＢC∠A______＿_＿∠B___________∠Ｃ＝_______＿＿
３＿_＿_____＿＿___＿___＿__________三角形等边三角形等边三角形种特殊_____＿＿_三角形
三探究 合作展示
问题1等腰三角形性质等边三角形什结
2三角形满足什条件等边三角形
3认角等６０°等腰三角形等边三角形果请说明理
新知应
图（1）
例题图（1)△ABC边ABAC分截取ＡＤAE△ＡDＥ等边三角形试说明理．
图（2）
变式：图（2）述条件改作∠AＤＥ6０°点DE分边ＡＢAC结成立改边AB点D作ＤE∥BC交边AＣ点E呢
例题反思
探究（三）
图（3）
等边三角形三条中线相交点请图(3)中画出图形找出图中全等三角形选择中组全等三角形进行证明
四双基检测
１等边三角形轴称图形？条称轴？分什
图（4）
2图(4)等边三角形ABC中ＡDＢC高∠BＤE∠CDＦ６0°图中BD相等线段
3已知图（5）△ABC等边三角形BD中线延长BCEＣECD．
图（5）
求证DBDE
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
第2课时 含30°角直角三角形性质
学目标
１理解含30°锐角直角三角形性质
2利含30°锐角直角三角形性质解决简单实际问题
二温知新(口答)
1等边三角形三边 三角等
２等边三角形轴称图形 条称轴称轴
三探究 合作展示
探究(）
B
A
C
D
图（1）
1图（1）两含3０°角三角形放起助图形找Rt△ＡBＣ直角边ＢＣ斜边ＡＢ间数量关系
２学知识验证结？
方法1图(2)△ABC等边三角形AD⊥BCD∠BAD °BD BC ＡB
方法2：图(3)△ＡＢＣ中延长BCDBD＝AB连接AD△ABD 三角形
B
A
D
C
图（3）
A
C
B
D
图（2）
BC
探究（二)
例题图（４）屋架设计图部分点D斜梁ＡB中点立柱BＣDE垂直横梁ＡＣAB＝７．４m∠Ａ３０°立柱BCDE长？
图（4）
分析：观察图形发现Rt△AEDRt△ACB中∠A30°DE ＢC DAB中点ＤE＝ ．
例题反思：
探究(三)
Ａ
例题图（5)块三角形土均匀分甲乙丙三家农户种植果∠C＝９0°
∠A３0°三家农户土形状相请试着分分图画出
B
C
A
图（5）
┓
例题反思
四双基检测
1等腰三角形中腰高底边夹角30°三角形中腰底边关系（ ）
A腰底边 B腰底边
Ｃ腰等底边 D确定
2Ｒt△AＢＣ中∠C90度∠A３０°CD⊥AB点DAB8cｍＢC
ＢD＝ AD
3图（6）△ＡBＣ 中∠C90°∠B15°AB垂直分线交ＢCＤ交ABMBD８㎝求ＡC长
图（6）
M
C
B
D
A
M
D
B
C
A
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
134 课题学 短路径问题
学目标
①利轴称解决简单短路径问题
②体会图形变化解决值问题中作
③通逻辑推理证明求距离短感悟转化思想
二预容
学课85页完成列问题
追问1：观察思考抽象数学问题
实际问题算首先做什
活动１思考画图出数学问题
AＢ 两抽象两点河l 抽象条直 线．
B
A
l
追问2 语言说明问题意思
抽象数学问题
师生活动学生尝试回答 互相补充达成识：(1)A 出发河边l 饮马然B
（２）河边饮马点穷处点AB 连接起两条线段长度Ａ
饮马点回Ｂ 路程(3）现问题样找出两条线段长度短直线ｌ点．设C 直线动点面问题转化：点C l 什位置时AC ＣＢ (图）．
B
A
l
C
三探究学
１活动2：尝试解决数学问题
问题2 图点AＢ 直线l 侧点C 直线动点点C ｌ 什位置时AＣ ＣB
追问1 利轴称关知识找问中符合条件点B′
师生活动：学生独立思考画图分析尝试回答互相补充
果学生困难教师作提示
作法：
(1)作点B 关直线l 称点B′
（2）连接AB′直线l 相交点Ｃ点Ｃ 求
l
B′
C
A
B
四巩固测评
（）基础训练：1短路径问题
(1）求直线异侧两点直线点连线段问题连接两点直线交点求图示点AB分直线l异侧两点l找点CCA+CB短时点C直线lＡB交点
(２)求直线侧两点直线点连线段问题找中点关条直线称点连接称点点该直线交点求．
图示点AB分直线ｌ侧两点ｌ找点ＣCA+ＣB短时先作点B关直线ｌ称点Ｂ′点C直线lＡB′交点．
2．图AＢ两间两条河现两条河造座桥MNPQ桥分建处AB路径短（假定河两岸行直线桥河岸垂直)
（二）变式训练：．图河边两村庄ＡB河边建水厂Ａ村B村供水
（1)厂部AB村距离相等应选择建厂？
（2）厂部AB两村水短应建什方？
(三）综合训练
茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会桌子摆成图a示两直排(图中AＯＢO)AO桌面摆满橘子ＯB桌面摆满糖果站Ｃ处学生明先橘子糖果然Ｄ处座位请帮助设计条行走路线走总路程短？
ﻩ
图ａﻩﻩ ﻩ 图b
五学心
１41 整式法
1４11 底数幂法
学目标
1．熟记底数幂法运算性质解法推导程
2熟练进行底数幂法运算 会逆公式aman＝am+ｎ．
３通法题教学训练学生纳力感悟未知转化成已知思想
学重点掌握熟练运底数幂法法进行法运算．
学难点：法推导程理解逆法
学程
知识回顾引入新课
问题（1分钟时间快速解答面问题)
1 (１) 3×3×3×3简写成 （２) a·a·a·ａ·…·ａ(na）
表示 中ａ做 n做 aｎ结果
2种电子计算机秒进行１01４次运算工作10３秒进行少次运算
列式 写出运算结果？
二观察猜想纳总结
问题二：(5分钟时间解答问题四9问题谁做快思维敏捷)
1根方意义填空
(1)23×24 (２×2×2）×（2×2×２×2）＝
(2)５3×54 （ ）×（ ）
（3）a3×ａ4 （ ）×( ）
（4）5m×5ｎ( ）×( )＝ （ｍn正整数)
2猜想am·an （正整数)
３验证：am·an ( ）×( ）
（ ）
＝( )＝
4．纳底数幂法法：aｍ×aｎ （ｍｎ正整数）
文字语言：
５．法理解①底数幂指底数相幂(－3)2(－3)5(ab3）2(ab3)5(xｙ)2(x－y)３ 等．
②底数幂法法表达式中左边：两幂底数相相关系右边幂底数变指数相加
6法推广 aｍ·aｎ·ａp （mｎp正整数）
思考：三底数幂相述性质成立？
底数幂法法推扩三三底数幂相
am·an·apam+ｎ+ｐam·ａn·…·apam+ｎ＋…+ｐ(mn…p正整数)
7法逆写成
底数幂法法逆幂分解成两底数幂积中底数原幂底数相指数等原幂指数．２5＝23·2２2·２4等
8应法注意事项
①底数幂相应法：３２·23≠32+3
②忽视指数1数a·a5≠a0＋5
③底数差形式幂相应作整体
9判断计算否正确果错误请改正
(1) a3·a2a6 (2)b4·b４２b4 （３) x５+ｘ５x1０
（4)y7·ｙ＝y7 (5） a2＋a3a5 (6)x5·ｘ4·xx10
三理解运巩固提高(３分钟解答例1例2谁做快正确）
例1．计算：（1)103×104ﻩ (2)a • a３ （３)a • a3•a5 (4) xｍ×x３m+1
例2计算(1)（５) (5)2 (－5）３ (2)(a+b）3 （a＋b)5 （3）a·（－a）3
(4)a３·(－a)2 (５)(ab)２·（ab)3 (6）(a+1）2·(1＋ａ)·(a＋1）５
四深入探究活学活
例3 (1）已知aｍ3am8求ａm+ｎ 值．
(2)３ｎ+3ａ请含a式子表示3n值
(３)已知２ａ３２ｂ62c18试问aｂc间样关系？请说明理．
五实践运巩固提高(５分钟时间解决面5问题谁做快方法灵活)
1列计算中 ① b5+ｂ５2b５ ②b5·b５b10 ③ｙ3·ｙ4y12 ④m·m3m４ ⑤m３·m4＝2ｍ７ 中正确数( )
A１ ﻩﻩＢ2 ﻩﻩﻩC3 ﻩﻩＤ4
２x3m＋２等( )
Ａ．x3m·x2 ﻩﻩＢ．xm·x2ｍ+2 ﻩ Cｘ3ｍ+2 ﻩD．xm+2·x２ｍ
3计算5a• 5b结果（ )
A．2５ａb ﻩ B．5ab ﻩ Ｃ．5ａ+b ﻩ D．25a+b
4计算列题
(１)ａ１2• a (2)y4y3ｙ （3）x4ｘ3x （4)xｍ1ｘm+１
（5）(x+y)3(x＋ｙ）４(x+y)4 （6）（xy)2（ｘy）5(x－y)6
５． 解答题⑴xa+b+ｃ3５ｘa+b5求xc值
（２）xx •xm• ｘnx14求m+n．
(３）an+1• am+ｎ a6 m2ｎ1求ｍｎ值
(4）计算ｘ3• x5+ｘ• x3•x4
六总结反思纳升华
通节课学感悟收获学交流：
①学知识②获学方法学验？③学合作交流中满意？ ④学中受启发什认应该注意问题什
知识梳理____＿_＿_＿＿____＿＿＿___＿＿________＿__＿__＿____＿_＿____＿_____＿＿____＿___
方法规律：＿_____＿___＿_＿_＿＿＿_＿_＿＿_____＿_＿___＿___＿________＿＿___＿＿_________
情感体验_________＿_＿______＿_＿____＿_____＿＿＿___＿__＿＿＿_______＿_＿__＿＿＿__＿_
反思困惑：_＿__＿________＿_______＿_____＿＿＿_____＿＿________＿＿_＿_________＿＿_＿．
七达标检测体验成功(时间6分钟满分10０分）
1判断(题3分18分)
(１) ｘ5·x52x5 ( ） （2) m + ｍ3 m４ ( ） (3) m·ｍ3m3 ( ）
（4）x3（x)4－x7 ( ) (5)ｙ５ · y5 ２y1０ （ ) （6)c · ｃ3 c３ ( )
2填空题：(空３分36分)
（1) (2）
（3）＝ （4）
(5） ｘ５ ·ｘ ·ｘ３ (6）(x+y)3 · (ｘ+ｙ)4
(7）①x5 ·( )＝ ｘ 8 ②ａ ·（ ) ａ6
（8) ①8 ２x ｘ ＝ ②3×2７×9 3x x
(９）①10m·１02 1０201２m ②已知10ｘa 10yb 10x＋ｙ
3． 选择题：(题4分１6分）
⑴写成（ ）
Ａ． ﻩB． ﻩ C ﻩＤ．
⑵ ( )
A5 ﻩB６ ﻩ C．8 ﻩﻩD．9
③列计算错误（ )
Ａ（－ a)·(ａ)2a3 ﻩB．( a)2·（a)2a４ﻩ Ｃ（ a)3·(－a）２a５ D( a）3·(a）３a6
④果ｘm3·xn ｘ2ｎ等（ )
Ａm1ﻩ ﻩ Bm+5 ﻩ Ｃ4m ﻩD5－ｍ
4．计算：(题5分30分)
（１）103×104 (2)(２)2·(－2) 3·(２） (３)ａ·a3·ａ5
(4） （a＋b)(a+ｂ)m(a+b)n （5） （－a）2·a3 (6） (ｘ２ｙ)2• (2yx)5
１412 幂方
学目标：
1历探索幂方运算性质程进步体会幂意义发展推理力条理表达力
2解幂方运算性质解决实际问题
学重点：会进行幂方运算
学难点幂方法总结运
学程：
学
1回顾底数幂法
ａm·aｎaｍ＋n(mn正整数)
2探索感知新知
６４表示____＿_＿________＿__相(62)4表示＿______＿＿_＿_＿______相
a３表示___＿____＿__＿____＿___相．（ａ２)３表示___＿＿__________＿＿相．
3推广形式结
．（aｍ)n表示________＿___＿_＿相
___＿_＿＿_×____＿___×…×＿____＿_×______＿＿_＿＿______
(am）n _____＿_＿_____＿(中mｎ正整数）
通面探索活动发现什
幂方底数___＿___ 指数______＿_＿_．
二运新知
例：计算：(1）(10３)5 （２） －（a2）７ （3）［(6)3]4
三巩固新知
基础练
1面式中正确（ )
A（2２)325 B．ｍ７＋m７＝2m７ Ｃx5·xx5 Ｄｘ4·ｘ2x8
２（x4）５( )．
Aｘ9 B．x４5 C．x２0 Ｄ．答案
3（a+ｂ）m+1·(a+b）n（ ）．
A(a+b)m(m+1) B（a+b)2m+1 C(a+ｂ）（ｍ+1）m Ｄ答案
4ａ2·ａ+2a·a２( ）．
A．a3 B2a６ C．3ａ3 D－a6
5判断题错误予改正
（1)ａ5+a５2a10 （ ）
(２）（ｓ3)3ｘ6 ( ）
(３)(3）2·（－3）４（－3)636 （ ）
（4）［（ｍn)3]4－［(mn）２］60 ( )
提高练
1计算．
（１)[（x2）3]7 （2） [(a－b)m］ n （3）（x3）4·ｘ２
(4)(a４）3－(ａ3）4 （５) 2(x2）ｎ－(xn)2
2（ｘ2)ｎx8m__＿____＿＿
3［(x３)m］２x12m_____＿___
４xm·x２m2求x9m值
５a2ｎ＝3求(a３n)４值
6已知ａｍ2ａn3求a2ｍ+３n值
7x2y＝ ３求x2·x2ｎ(yn+1)2值．
82m42n＝8求2m+n22m+3n值．
四学结
1幂方运算
2注意问题
141．3 积方
学目标
１．会进行积方运算进会进行混合运算．
2历探索积方运算法程明确积方通方意义法交换律底数幂运算法推导
3通积方法探究应学生继续体会特殊般认知规律般特殊应规律．
学重点：积方运算法应
学难点种运算法灵活运
学程
创设情境导入新课
问题1已知正方体棱长２×103cm计算出体积少？
列式：
2．讨体积应V(2×1０3)３cｍ3结果幂方形式底数 中部分103幂总体底数
(2×１０３)3应该理解 ．计算呢？
二探究学获取新知
问题二 (4分钟时间解答问题四４问题谁做快思维敏捷）
1读读做做：
（1） (ａb)2＝（ab)·（ａb）＝(aa)·(bb)
（2)(ab)３＝ ＝ ＝a( ）b( )
(３）（ab)４ ＝
(４）(aｂ）n＝ ＝ ＝a( )ｂ( ) （中正整数)
２．总结法：积方公式(ab）n （ｎ正整数）文字语言 ．
３果三三数积方运算性质适
：(aｂc）n ＝
4运积方运算时应注意问题积方运算三三数积方运算 （ａｂc）ｎ a nbn ｃｎ 运积方运算性质时①注意结果符号②注意积中项进行方掉项
三理解运巩固提高
例３ 计算：(1）（２b）3 (2）(2×ａ３)2 (3）（a)３ﻩ
(4)(3ｘ）4 (5)（5b)３ （６)(－2x3)4
四深入探究提高
活动四 完成列探索
1积方运算性质（ａb)ｎ ＝anbn公式倒应该 ．
2倒公式说明意思什已语言说明？
3试试 （1） （2）
（3) (４)[（－)502]4×(2）2009
（５） （６)
五总结反思纳升华
知识梳理1．积方法：积方等式方积．(ａb）ｎ ＝ a nbｎ(正整数）2．三三式积方具性质（aｂc）n ＝ a nbn cｎ(正整数）3．积方法进行逆运算ａ nbn （ａb)n(正整数）
方法规律：___＿___＿_______＿_＿_______________＿＿_____＿__＿__＿＿_＿____________
情感体验__＿_＿______＿_＿_＿__＿_＿_＿＿_____＿______＿_____________＿___＿___＿___
反思困惑：＿__＿＿_＿＿＿_＿__________＿__＿__＿___＿____＿______＿_______＿____＿_____．
14１４ 整式法
第1课时 单项式单项式项式相
学目标
１．熟练正确运法进行单项式单项式单项式项式法运算
3历探索法运算法程学生体验特殊般分析问题方法感受转化思想数形结合思想发展观察纳猜测验证等力．
4．初步学会数学角度提出问题 运学知识解决问题发展应意识通反思获解决问题验发展条理思考语言表达力
学重点历法探究程中深刻理解法熟练运法
学难点正确判断单项式项式相积符号．
学程：
联系生活 设境激趣
问题：1次绿色环保活动中购买奖品表
品名
单价(元)
数量
笔记
5２０
１5
钢笔
340
１5
贺卡
070
1５
⑴种算法计算花少钱？ ⑵种算法间什联系
请列式：方法1 方法2
联系 ……①
2等式15(520＋３40+070) 15×520+１5×３４0+1５×０．70 中数字字母代等式ｍ（ａ＋b+c)ｍａ+ｍb+mｃ……②
问题二图长方形操场计算操场面积？
方法1：
方法2
等式 (法分配律）
二探究学获取新知
１等式②左右两边什特点
2．提炼法：
3符号语言ａ(ｂ＋c)ab+ａc ｍ（a+b+c)＝ma+mb＋mｃ
４思想方法剖析法m（a＋b+c）＝mａ+mb+mc出：
转化
单项式 ×项式 —— → 单项式 ×单项式
法分配律
三理解运巩固提高
问题三：1计算⑴ ⑵(ab22ab) •ab ⑶(２a)(2a23a+1)
2．单项式项式相步骤：①法分配律积写成
②单项式法运算
3．讨解决(1)单项式项式相 运数学思想
（２）单项式项式结果项式积项数原项式项数
（3)单项式分项式项相时注意积项符号确定
号相 异号相
4． 抢答列题解法否正确正确请∨错请× 说明原
(1)２ａ(ａ2+a＋2)a3+a２+1 （ ) （2)3ａ2b(1ab2c)＝－３a３b3 ( )
(３)5x(２ｘ2y)1０x35xy ( ) （4)（－２x)．（ax＋b3)2aｘ2２ｂｘ6x ( )
5计算： ⑴ (5a22b)·（a2） ⑵
四 题型探索 中考链接
问题四(20１1中考题)先化简求值．
2a3ｂ2(２ab3－１)(a2ｂ2)(３ａａ2b3)中ab＝－3
纳结1．单项式项式法括号单项式单项式法进行计算．
２．合类项化简 ３已知数代入化简式计算求值
五联系现实 升华思维
问题五1 某长方形足球场面积(2x2+５0０)方米长(2ｘ+１0)米宽x米
足球场长宽分少米
2x+10
x
2x2+500
2种方法计算面图形面积S？
五总结反思纳升华
知识梳理
六达标检测体验成功(时间6分钟满分100分)ﻩ
１填空（题７分28分）
(1） （23+１)_＿__＿____ (2)3b(2b－ｂ+１） ___＿_＿_______
(3)（b+3ｂ)(ｂ)_＿_____(4)（2)（－x１) __＿__
2选择题：(题6分18分)
（1)列式中计算正确 ( )
A．(－３b+1）(6)＝ 6+1８b+6 Ｂ
C．６mn（2m+3n－1) ＝12m２n+18mn2－６ｍn Ｄ．b(－b) －bb－ｂ
（２)计算(+１) (－２－1)结果 （ )
A． Ｂ２＋+1 C．3+ D．3－
（3）长方体长宽高分２x3３xｘ体积等 ( )
Ａ．2—3 B．6x－３ C6－9x D．6x３－9
3计算(题6分３0分)
(1) （2）
(3) (４）(2ｘ3+4x1)(3x)
(5）．
4先化简求值(题8分２４分)
(1) 中
(2)ｍ (ｍ+3)+2ｍ（m—3)３ｍ(m+m－１)中ｍ
⑶４b(ｂ－b＋b）2b（2—３b＋2)中3b＝２．
第2课时 项式项式相
学目标
1．理解历探索项式项式法程．
2．熟练应项式项式法解决问题
3．培养独立思考动探索惯初步解决问题愿力
学重点：项式项式运算法应
学难点：项式项式法出理解
学程
温知新导入新课
计算：⑴(8ａ2b）(－3a) ⑵２x·（2xy23ｘy）
运知识方法
二问题情境探索发现
问题１图某区退耕林块长m米宽ａ米长方形林区长宽分增加n米b米求块林区现面积Ｓ．(谁方法运算快)
方法1． S＝ ①
方法2 S ②
方法3 Ｓ ③
方法4 S＝ ④
表示块绿面积
①②④结：
①③④结
2蕴含代数意义分
3．纳概括 加深理解：①项式项式相法
项式项式相
②字母表示： ．
三理解运 总结方法
问题二1．计算⑴（x+2)(ｘ3) ⑵(３x1)(２x+１） ⑶(x＋2)(x+2ｙ１)
四反馈矫正注重参
问题三(面计算否正确？错误请改正）
⑴(３x+1)(ｘ2) ⑵(３x1)(2x１) ⑶(ｘ+2)(x5）
3ｘ２6ｘ2 6x23x－２x+１ ＝x2＋5ｘ+2x+10
x2+7x+1０
纳项式项式相注意事项：① ② ③
五综合运 拓展提高
问题４(中考链接)道题计算(2x＋３）（3x＋2)－6x（x+3)+5ｘ＋16值中
x＝－666 明ｘ－６6６错抄成ｘ＝６6６结果正确什？
问题5（联系生活)长方形长２x cｍ宽长少4cm长方形长宽增加3cm面积增加少 x ＝2 cm增加面积少？
六实践运 巩固新知
1．判断列题否正确说出理 ．
(１) ( ) (2)． ( )
(3） （ )
2． 选择题列计算结果 x２5x6( ）
A．（x2)（x３) B (x－6)（x＋１) Ｃ． (ｘ－2)（x＋3) D （x+2）（ｘ3)
３果ax2＋ｂｘ+c（2x＋1)（x－2)ａ b ＝ c
4三角形底边长(5m4ｎ)底边高(2m+3ｎ) 三角形面积
5． 王老汉承包长方形鱼塘原长 2x 米宽 x 米现四周外扩展 ｙ 米问鱼塘面积增加少
七 总结反思
第3课时 整式法
学目标：
1．理解底数幂法运算法灵活运法进行计算解决实际问题
2探索推导底数幂法运算法程中学生体会特殊般数学纳思想继续培养学生推理力语言符号表达力
学重点灵活运底数幂法运算法进行计算
学难点：应底数幂法运算法解决数学问题
学程
学导入新课
问题 (２分钟时间快速解答面６问题谁反映快）
1已知道底数幂法法：ａm·anａm+ｎ底数幂相呢
2． (1）学知识完成面计算．
①23·22２( ) ②103·104１0( ) ③a4·a3ａ（ )
(２）根面计算法法互逆运算直接写出面题结果
①２５÷22＝ ②107÷1０3 ③a７÷a3 (ａ≠0)
３仿例计算：(幂形式填空)①
② ＝
③
４．类探究①般ｍn正整数ｍ>ｎ时
②利法意义说明运算结果？
③观察面式子左右两端发现什样特点间样运算规律请概括出
５总结法底数幂法性质 am÷an (mn正整数m＞na≠0）
文字语言：底数幂相 ．
6．（1)３2÷32 9÷9 (2）32÷32 3( ）（ ）3( )
(3)ａn÷an＝a( )－( )＝a( ）1说０数 次幂等１
字母作底数果没特说明般０
二合作学获取新知
问题二 1计算（１） (2) （３)
（4)x６÷x (6)(－x)４÷(ｘ）
三深入探究 活学活
问题三： １会计算 (ａ＋b)4÷(a+ｂ)2？
２．幂运算中果底数项式法适？
3做做 (１）(x – y）7 ÷(ｘ – y) (2)(– x – y）3÷（x+y）2
4ａｍ÷ａnamn知：ａmnａm÷an 会逆公式？试试
⑴已知3m＝5３n４求32ｍｎ值 ⑵已知
⑶已知：5m325n4求５m2ｎ＋2值．⑷3m２n2＝0求立方根
四理解运巩固提高
问题四１．列计算中正确（ )
A B
C Ｄ
2．填空：
3计算：(1)（–２a)5 ÷(2a)3 (2) (a ６)3÷(a 6）3
(３）y１0ｎ ÷（ｙ4n ÷ y2n) (４)x７ ÷x2 + ｘ·(–x）4
4．（１)xm ５xn 3求xm–n
⑵
5．容积立方厘米长方体水池测水面面积 方厘米水池深度少？
五总结反思＿_＿_＿__________＿_____＿________＿＿__________＿____＿_＿_______＿_＿__
六达标检测体验成功(时间6分钟满分10０分)ﻩ
1计算列式(结果幂形式表示)： （题6分72分)
(1)109 ÷ １0５ (2）ａ８ ÷ a7 ﻩﻩ（3）76 ÷ ７３ ÷ 7３
（４)x7 ÷ (x６ ÷ ｘ4 ) ﻩ(5)104×1０5 ÷ 10５ (6）x５ · x7 ÷ ．ｘ 4
（7)(ａ+b)6 ÷(a+b)2 （８）(x－y)８÷（xｙ)5 ﻩ（９）311÷ 27
(１0)516 ÷ 12５ ﻩ（1１)９15 ÷（－95） ÷(－9) (12）( ｂ )4 ÷(－ b 2 ) ÷ b
２．(14分)果ｘ2m1 ÷ x2 ｘm+1求m值
3(14分)10m1610ｎ20求１０mn值
142 法公式
1４２１ 方差公式
学目标：
１．说出方差公式特点会式子表示
２．正确利方差公式进行项式法运算
3通方差公式出程体会数形结合思想
学重点：掌握两数差结构特征
学难点正确理解两数差公式意义
学程
联系生活设境激趣
问题王林卖部买饼干 售货员告诉 42千克千克3８元正售货员计算器计算时王林马说出1596元售货员惊奇问：计算器算快呢？王林意告诉：秘密
学帮售货员揭开林快速口算出42×３8秘密
二观察概括探索验证
问题二：1．节课学揭开秘密请学计算面三道题
(1）(ｘ+3）（x－３) (2) （ｍ+５n)(m５n) (3） (4+y)(4y）
2．请观察思考：项式项式相式子什特点积什特点字母表示
观察发现：两数两数 等两数
数学等式表示(a＋ｂ)(a－ｂ）＝ ……方差公式
3．等式正确样验证正确性呢
⑴利项式项式计算
⑵ 图形验证方差公式？试试
图13３1
先观察图１331等式表示图中图形面积运算
．
具简洁美法公式(ａ＋b）(ab）＝ａ2－b2
三理解运巩固提高
问题三：１ 填填①2x＋)（２x)( )2( )２ ＝
②（3x+6y)(３ｘ6y)（ )2（ ）２＝
③(m３+5)（ｍ3－５)( )2( )2
２ 辨辨：
① （２x+３）(2x3) 2x２9
②（x+y2)（xy2) x2ｙ2
③(a+ｂ）(a－2b) a2b2
３说说列式方差公式计算
①（２a－3ｂ)(3ｂ２a) ②(－２a+3ｂ） (2a+３ｂ) ③(－2a－３b)(２a３b）
④（2a－3b)(2ａ+3b) ⑤（2a+3b)(2a3b) ⑥(2a－3ｂ)（3b+2a)
4做做：（1）(a＋３）( a3） (2）（2a＋3b)( 2ａ3b) （3）(1+2c)（ １２c)
(4）变式拓展：①（２x－y)(2x－ｙ) ②(－m＋n)(ｍn) ③ (－2x5y)(５y－２ｘ）
5．生活实践⑴计算1998×２0０2
⑵现揭开林快速口算出4２×３．８秘密
⑶街心花园块边长a米正方形草坪统规划南北加长2米东西缩短2米问改造长方形草坪面积少
四实践应提高技
问题四 (４分钟独立完成谁快准．)
１．列两数两数差公式计算( ）
A（xy）(x+y） Ｂ(xy）(yx) C（xy)(－y+x) Ｄ（xｙ)(x+y）
２：①（5＋６x)(56x） ②(３ｍ２n)(3ｍ＋2n) ③(ab+8）(ab8)
④（2x＋y）(－2ｘ＋y) ⑤(－4a－0．1)(４a＋01） ⑥(ｍ＋ｎ)(ｍn)+３n2
⑦(x ＋2)( x－2) ⑧(a+b)(a＋b)
3请独立完成课P３0练历训练中熟练运公式运算
五总结反思_＿_＿_________＿＿__________________＿＿_________＿____＿＿___________＿_
1422 完全方公式
学目标
1．理解两数方公式掌握公式结构特征熟练应公式进行计算
２历探索两数方公式程进步发展学生符号感推理力
3培养学生探索力概括力体会数形结合思想
重点：两数方公式理解熟练完全方公式运进行简单计算
难点公式理解 包括推导程结构特点语言表述解释
学程：
．温知新引入新知
(１）两数两数差公式什？
（２）口述项式项式法
（３)计算 (２x1）（３x－４） （5x＋3）（5x－3)
二学探求新知
情景问题：位老非常喜欢孩子孩子家做客时老出糖果招．孩子老孩子块糖两孩子老孩子两块糖三三块……
（1） 第天a男孩老家老孩子少块糖？
（2） 第二天b女孩起老家老孩子少块糖
（3） 第三天(a+b）孩子起老老孩子少块糖？
（4） 孩子第三天糖果数前两天糖果总数？少？
总结出公式导入新课 (a+b)2a2＋2aｂ＋b2
说两数方等方加积２倍
面积法检验公式：先观察右图等式表示图中图形面积运算
三理解运提高认识
1(ａ＋ｂ)2ａ2＋b２？什
2．仿公式计算
（1)(ｘ+y)2 （2)(x y）２
例1计算：⑴(2ａ＋3b）2ﻩ⑵(2)（２a+)2 ⑶
例2计算：（1）(a－b）2ﻩﻩﻩ ﻩ(2）(2x3y)2
（3) (4）
注意例题两数差方（a－ｂ)成[a＋(－b)]减法统成加法
计算中直接应
四．深入探究活学活
例3计算⑴ ⑵
例4．已知求值
例５已知求值
五深入学巩固提高
1判断正误：
（1）(b－4a)2ｂ216a2（ ) (２)（ａ+b）2a２+aｂ+ｂ2（ )
（3)(4mn）2＝16m24mｎ＋ｎ2．（ ) （4）（a－ｂ）2a2－２ab＋b2（ )
2选择题：
⑴列式中计算正确（ )
Ａ(2mn)24ｍ2n2 ﻩB(５ｘ－2y)２25ｘ2－1０xy+4y2
Ｃ(a－1)2＝a２－2a1 ﻩﻩD(－a20３ab)2＝a4+0．6a3b+009a2b2
3 利完全方公式进行简便计算
（1)1０22 （2）199２ （３）（x+２）2－(x２)2
五总结反思＿_＿____＿＿_＿____＿_＿＿__＿_____＿＿_______＿______＿_____＿______＿＿______
14３ 式分解
１4．3１ 提公式法
学目标
１解式分解意义够理解式分解项式法区联系
2．会提公式法进行式分解
３．树立学生全面认识问题分析问题思想提高学生观察力逆思维力．
学重点：掌握提取公式公式法进行式分解．
学难点样进行项式式分解项式分解彻底
学程
温知新导入新课
问题：1 回忆：运前两节学知识填空：
（1）2(ｘ＋3)＝_________＿_________
（２）x2(3＋x)＝_____＿___＿____＿__
(3)ｍ（ａ＋b+c）___＿____＿_＿__＿_________．
2探索：会做面填空？
（1）2x+６（ ）( ）
（2）3x2+ｘ3（ ）( ）
(３)ma＋mb＋mｃ＝（ )２．
3纳：回忆已熟悉 运算探索问题程正回忆 项式化整式积形式式分解(分解式）
4反思①分解式象_____＿_＿_＿___＿结果__＿＿_____＿__形式
②分解式次数 （填高低)原项式次数
二探究学获取新知
问题二1公式概念．
⑴块场三矩形组成矩形长分abc宽ｍ两代数式表示块场面积．
① _＿____＿__＿_＿__＿________________ ②_______＿__＿______＿_＿_______
⑵填空：①项式 项项含 项式公式
②3x2＋ｘ３ 项项含 项式公式
③ma+mb+ｍｃ 项项含 项式公式
※项式项含 做项式项公式．
2．提公式法分解式
果项式项含公式 项式化成两 积形式种分解式方法做提公式法：ｍa＋mb＋mc＝m(a+b+c)
3辨辨：列式左右变形式分解
(1)４ａ(ａ+２b)＝４a2+８aｂ （2）6ａx３ａx2＝3aｘ(2x)
(3)ａ24＝(a+2)（a2) (４）x2－３x+2＝x(x3)＋2
(5）３６ （6）
4． 试试 提公式法分解式
（1）3ｘ+6３( ） (２)７x221x7ｘ( )
(３)24ｘ3＋1２ｘ2 28ｘ4ｘ（ ) (４)8a3ｂ2+12aｂ3cａbａb( )
５公式构成①系数项系数公约数②字母项含相字母
③指数相字母低次幂．
6方法技巧 (1)提公式法分解式般步骤：a确定公式b公式提括号外面原项式公式商作式
(2)检验分解式结果否正确整式法运算检验
三理解运巩固提高
问题三1列项式分解式：
(１)5a2+25a （２)3ａ29ab
分析（１)公式确定方法样确定公式
①定系数系数525公约数5公式系数( ）
②定字母：两项中相字母（ )公式字母取（ ）
③定指数：相字母a低指数( ）a指数取( ）
5 a2+25ａ 公式：（ ）
２．练练列式分解式
（1)ｍａ＋mb （2)5y320ｙ2 (3）a2x2yaxy2
３．列式分解式：
(1）－4kx８ky (2)４x+２x2 (3)8m２ n2mn
4列式分解式：
（1）a2b－2ab2 +ab (2)3ｘ3–3ｘ2–9ｘ （3）20x2y2１５xy2+25y3
５列式分解式：
（1)２４x３+28ｘ212ｘ (2）4a3b３+６a2ｂ－2ab (3)６a(m２)+８b(m2)
6分解式：（1）a(a+1）+２(a+１) (2)(2a＋ｂ)（２a３b)－3a（２a+b)
（３）4(xy)38x(yx）2 （４)(1+ｘ)(１x)(x1)
四实践应提高技
１．列式中等式左边右边变形属式分解 （填序号)
① ②
③ ④
2．分解式m值
３列式分解式：
⑴8ｍ２n+2ｍｎ ⑵1２xyz9xy2 ⑶ 2a(ｙ－ｚ)－３ｂ（z－ｙ）
4利式分解计算：21×314+62×３．１4+17×31４
五总结反思_____＿_＿_＿_＿＿_____＿_＿________＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿＿＿_＿__＿___＿_____＿＿__
14３２ 公式法
第1课时 运方差公式式分解
学目标
１历方差公式法分解式探索程理解公式中字母意义
２．会方差公式法项式进行式分解
3体会正逆两方面认识研究事物方法
学重难点：
学重点：应方差公式分解式
学难点：正确运方差公式进行式分解
学程
复交流
(a+2）(ａ２)＝ (ｘ+3)(x3)＝ (３a+2b）(3a－2b)
二创设情境引入课题
学课P119120完成列问题
1公式法分解式公式指什公式
2．什条件方差公式进行式分解
３．项式x1９x4分解式
三起探究解决问题
分解x－19x4样面项式分解式？
⑴ｐ１6 ⑵y４
⑶ x－ ⑷ab
实际方差公式 (a+b)（aｂ)＝ a－b
逆 aｂ＝（a+b)(a－b)
整式表示成两整式方差形式方差公式分解式种分解式方法做
例1 列式分解式：
⑴36－ a ⑵４x－９y
解
例２ 列式分解式：
⑴ a3－16a ⑵2ａb－2ａb
解
四堂练
1．列项式分差公式分解（ ）
A－ｘ2－4y２ Ｂ．9 ｘ2+4y２
C．x２+4y2 Dｘ2+(－2y）2
2 分解式：２５－（m+２p)2
3．分解式：2ａx2－２ay２
4．分解式xx
5 分解式a(ａ＋b)
6． 分解式9(ｍ+n)1６(m－n)
五拓展练
明说：意整数ｎ项式（4n2+5)298整．说法正确说明理．
第2课时 运完全方公式式分解
备课时间
２０１（ ）年（ ）月（ )日 星期( )
学时间
２01（ )年( )月（ ）日 星期( ）
学目标
1说出方差公式特点
2较熟练应方差公式分解式
3知道式分解求项式式分解分解
4．历探究方差公式分解式程掌握利方差公式分解式方法
学重点
应方差公式分解式．
学难点
灵活应方差公式分解式．
学具
媒体课件黑板彩粉笔三角板等
学容
学活动
设计意图
创设情境独立思考（课前２0分钟）
1阅读课思考列问题
式分解方差公式什
2独立思考疑惑
二答疑解惑棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
伴互助答疑解惑
三合作学探索新知（约15分钟)
1组合作分析问题
2组合作答疑解惑
3师生合作解决问题
1叙述项式式分解定义
2运提公式法分解式步骤什
3ａ2b2分解式？思考？
◆项式法公式逆应项式式分解公式果分解项式符合公式条件直接写出式分解结果种分解式方法称运公式法．天学利方差公式分解式．
◆a2b２进行式分解发现没公式提公式法分解式发现项式两数方差形式方差公式写成形式：ａ2－ｂ2(ａ＋b)（ａb）．
4观察方差公式a2b2（ａ+b)(ａ－ｂ）项指数符号特点：两数方差等两数两数差积
（１）左边二项式项方形式两项符号相反．
（２）右边两项式积式两数式两数差
（3）法公式中方差计算结果分解式方差分解式项式．
知果项式两数差形式两数写成方形式项式运方差公式分解式
5填空：
(1)4a2( ）2 （2）b2( )2
（３）０16ａ4（ ）2 （4）121a2b２（ )2
（5)２ｘ4( )２ （６)5x4y2＝（ )2
四纳总结巩固新知（约１5分钟）
1知识点纳总结：
方差公式a2－b2＝（ａ+b)(a－b)
两数方差等两数两数差积
2运新知解决问题：（重点例题强化训练)
［例1]分解式
(1） (2）
解：
[例2]式分解
解：(1）x4y4
＝（x2+y2)（x２y2）
(x2+ｙ2）(ｘ+ｙ）（xy）．
（2）ａ3babａb(a2１)＝aｂ(a+1)（a1）
五课堂测（约5分钟）
六独立作业行
1独立思考
2练册
七课反思：
1学目标完成情况反思：
2掌握重点突破难点情况反思：
３错题记录原分析：
评价
课
1节课满意件事
2节课满意件事
作业
独立完成（ ) 求助独立完成（ ）
未时完成（ ） 未完成（ ）
15１ 分式
1511 分数分式
学目标
1．解分式概念会判断代数式否分式
2．解分式产生背景分式概念掌握分式整式概念区联系
3．理解熟练求出分式意义条件分式值零条件
学重点理解分式概念分式意义条件
学难点熟练求出分式意义条件分式值零条件
知识准备
1．①3ｘ２②③ｘ+ｙ④ ⑤0⑥式子中
单项式 ____＿＿＿＿____项式 ＿＿___＿
整式 _＿＿＿______＿__＿_＿＿_＿_＿ (填序号)
２．题发现数字母 ___ 组成式子单项式单项式 单项式项式统称
疑
．阅读教材完成列问题：
1通思考发现 分数样 形式分数分子A分母Ｂ B中含 _ 式子 _＿ 做分式
2学里学分数意义条件 _＿_＿_＿＿__＿时分式意义
二．预评估
１代数式－3x 中
整式_________________
分式_______＿_＿__＿_＿＿_ ．
2．x_＿_＿_______时分式意义
3．分式意义条件 （ )
Ax≠2 Bx≠2 Ｃｘ≠2x≠2 D．x≠0
4．已知分式分式值等零x等（ ）
A． B． Ｃ D
想问请预中未解决问题疑问问题写等课堂老师学探究解决
等级＿______＿_____＿ 组长签字_＿_＿_＿＿＿___＿＿＿＿
探究
探究分式产生
1． 代数式填空
（1）已知某长方形面积10长5长方形宽 ｃｍ
（２)已知某长方形长a宽b长方形面积 ｃm
(3)已知某长方形面积ｓ长５长方形宽 ｃｍ
(4)已知某长方形面积10长a长方形宽 cｍ
(5)辆汽车行驶s千米t时均车速 千米／时列火车
行驶s千米辆汽车少1时均车速 kmh
2思考：(1）式子中整式？
(2）整式？特征：
①形式 分数线 三部分组成
②容分母含
(3)分数区开种形分数分母含字母式子取名
3． 请描述分式定义
探究二分式意义条件
1．ｘ值时列分式意义？
(2) (3） (4)
2mn满足关系 时分式意义
(结)：分式意义条件： _＿__＿
探究三分式值0条件
１x值时列分式值０ ？
(１) （２） (3） （4）
（结)：分式值0应满足条：
(易错点)：
探究四
x取值范围 时分式值0
ｘ取值范围 时分式值0
通节课学收获困惑呢
测结
1．分式填空：
（1)某村n拥耕５0公顷该村均耕面积 公顷
（2)△ABC面积sBC边长ａＢC边高
２列理式4xy 中整式
_＿＿_＿_＿＿＿_ _＿_＿＿_分式__＿______＿_＿______ __
3． 取值时列分式意义？
(１） (２) (3）： __＿＿＿＿＿__
4． 值时分式值0？
5． （1) (2） (３） ____
通节课学收获？困惑呢
151 分式
1511 分数分式
学目标
1．解分式概念会判断代数式否分式
2解分式产生背景分式概念掌握分式整式概念区联系
3．理解熟练求出分式意义条件分式值零条件
学重点理解分式概念分式意义条件．
学难点熟练求出分式意义条件分式值零条件
知识准备
1①3ｘ２②③x＋y④ ⑤0⑥式子中
单项式： _＿_____＿____项式： ＿_____
整式： __＿__________＿___＿___ (填序号)
2．题发现数字母 ___ 组成式子单项式单项式 单项式项式统称
疑
．阅读教材完成列问题
1通思考发现 分数样 形式分数分子A分母B B中含 _ 式子 __ 做分式
2学里学分数意义条件 ＿_________时分式意义
二预评估
1．代数式－３x 中
整式____________＿_＿__
分式＿__________＿_＿___
2x_____＿_＿＿__时分式意义
3．分式意义条件 ( )
Ax≠2 B．ｘ≠2 C．ｘ≠２ｘ≠2 Ｄ．x≠0
4．已知分式分式值等零ｘ等( )
A Ｂ C D
想问：请预中未解决问题疑问问题写等课堂老师学探究解决．
等级______＿_＿＿____ 组长签字____＿_______＿__
探究
探究分式产生
2． 代数式填空：
（１）已知某长方形面积１0长5长方形宽 cm
(２)已知某长方形长a宽ｂ长方形面积 cm
(3)已知某长方形面积s长5长方形宽 cm
(4)已知某长方形面积１0长a长方形宽 cm
(5)辆汽车行驶s千米t时均车速 千米／时列火车
行驶s千米辆汽车少1时均车速 km／h
2思考：(1）式子中整式？
(2)整式特征
①形式 分数线 三部分组成
②容分母含
(3)分数区开种形分数分母含字母式子取名
3． 请描述分式定义
探究二分式意义条件
1．x值时列分式意义
（2) (３） （4）
2mn满足关系 时分式意义
(结)分式意义条件： _＿__＿
探究三分式值０条件
1x值时列分式值0 ？
（1) (2) （3） (4）
(结)：分式值０应满足条：
(易错点）
探究四
x取值范围 时分式值0
x取值范围 时分式值０
通节课学收获？困惑呢
测结
１分式填空
(1)某村n拥耕50公顷该村均耕面积 公顷
（2）△ＡBＣ面积sＢＣ边长aＢC边高
２．列理式４xｙ 中整式：
＿____＿＿_＿_ _____＿分式___＿_＿__＿＿_＿＿____＿ ＿_
4． 取值时列分式意义
（1)： (2） (３） __＿_＿____
6． 值时分式值0
7． （１)： （2） （3） __＿_
通节课学收获困惑呢
１5２1 分式
第1课时 分式
学教目标
1理解掌握分式法运法进行简单分式运算
２历探索分式法运算法程结合具体情境说明合理性
3培养学生观察类纳力伴合作交流情感
学教重点掌握分式运算
学教难点：正确运分式基性质约分
学教程：
温知新
阅读课P1３５—1３7
伴交流猜猜 × ÷ ac
观察面运算知
分数法法：＿_＿__＿__＿__＿＿___＿__＿___＿＿____＿__＿____＿__＿＿___＿＿_＿＿＿__＿＿_
分数法法：_＿＿_____＿＿＿_______＿______＿_＿＿＿_________________＿＿_＿_＿___
类方法出分式法法？
分式法法：_____＿____＿__＿___________＿＿＿__＿______＿__＿＿____＿＿______＿__
分式法法__＿__＿__＿＿____＿______＿__＿____＿__＿__________＿＿___＿＿_＿_＿___
式子表示× ÷＝×＝ 里字母abcｄ整式acd
二 学教互动 ：
例1计算｛分式法运算进行约分化简结果通常化成简分式整式}
(1）· (２)· (3）
例2 计算(分式法运算先法变法)
（１)3xy2÷ （2) (3）÷
三课堂测
1．计算
(1） (2）
（3)÷ （4）·
(5)(ａ2ａ)÷
2．代数式意义值( ）
A B．
C D
3．甲队n天挖水渠a米乙队m天挖水渠b米果两队时挖水渠挖x米需少天完成(代数式表示)
４．分式化简x应满足条件（ ）
Ａ ｘ〉0 B x＜０ Cx Ｄ． x
５．m等倒数分式值
6．计算(1) （2) (３）
五结反思：
第２课时 分式方
学教目标：
１应分式法方进行混合运算
2．灵活应分式法法进行分式方混合运算
3发展推理力条理表达力时体会学数学兴趣
学教重点掌握分式法法应
学教难点掌握分子分母项式分式法混合运算
学教程：
温知新：
阅读课Ｐ１415
1．分式法法____＿___＿_＿_____＿＿＿____＿___＿___＿_______＿_＿_
2．观察列运算
分式方法公式： 文字叙述：
请学叙述分数方混合运算序
分式方混合运算法序：
二学教互动 ：
例1．计算 (1) (2)
例2．计算（1） （2)
三拓展延伸
1列分式运算结果正确( )
A Ｂ
C D
2已知：求值
3已知a2+3a+1０求
(1)a+ (2)a2+
4已知abxy理数
求式子值．
四课堂检测
1化简结果
2分式意义x取值范围
3样道题计算值中甲学
错抄成计算结果正确说回事？
4计算 －
五结反思：
152．2 分式加减
第1课时 分式加减
学教目标
1 历探索分式加减运算法程理解算理
2 会进行简单分式加减运算具定代数化力
3断分数情形类加深新知识理解
学教重点：分母分数加减法
学教难点：通分分式化简
学教关键点找简公分母
学教程
温知新：阅读课P1３９—１41
1．计算回答列问题
① ②
2分母分数加减？
3猜猜分母分式应该加减（分母分数加减进行类)
4猜想结数学符号表示出
二学教互动
例1计算：
点拨：
果结果简分式办？
(1)+ (2）
例2 计算：（1） (2)
三拓宽延伸
1填空题
(1) ＝ （２） ＝
2面计算中正确（ )
A+ B．+
C－＝ D＋0
3 计算：
(1) (２)＋
4．老师出道题化简
明做法：原式
亮做法：原式
芳做法：原式．
中正确( ）
A．明 B．亮ﻩﻩＣ芳 Ｄ没正确
四反馈检测：
1化简结果( ）
（A) (B） (C) （D）
2甲乙２港分位长江游相距s kｍ艘游轮返间果游轮静水中速度a kmh水流速度b ｋmh该游轮返２港时间差少？
3 计算 (1）
(2)
五结反思
第２课时 分式混合运算
学教目标：明确分式混合运算序熟练进行分式混合运算
学教重点：熟练进行分式混合运算
学教难点：熟练进行分式混合运算
学教程
温知新： (1)说出理数混合运算序．
（2）分式混合运算理数混合运算序相
计算（１） (2)
分析：两道题分式混合运算注意运算序式数相混合运算序先方然加减结果分子分母进行约分注意运算结果简分式
(3）探究题样计算 ⑷
二学教互动：计算
(1)
[分析］ 道题先做括号里减法法转化成法分母号提分式身前边)．
(2） （3）
[分析] 道题先做做减法 [分析]先方然加减
三拓展延伸计算
⑴ ⑵
四反馈检测
⑴ ⑵
（3) （４)
五结反思
152３ 整数指数幂
1 掌握整数指数幂运算性质尤负整数指数幂概念
2 认识负整数指数幂产生程幂运算法扩展程
学目标：
二学程
（)课前预创设情境独立思考（课前２0分钟）
1阅读课思考列问题
(１）正整数指数幂运算性质？
(2）负整数指数幂含义什？
2独立思考疑惑
(二)合作学探索新知（约15分钟)
1回顾正整数幂运算性质
⑴底数幂相
⑵幂方
⑶底数幂相：
⑷积方
⑸
⑹ a 时．
2根预理解填空：
３般n正整数时
4纳：
（a≠0）倒数
（三)精讲例题
１计算：
2计算
3科学计数法表示列数：
0．00000０0108
5640０00000
(四）题精练：
1填空：
⑴． ⑵
⑶．⑷(b≠0)．
２纳米非常长度单位１纳米米1纳米物体放乒乓球乒乓球放球1立方毫米空间放 １立方纳米物体（物体间间隙忽略计)
3科学计数法表示列数
①０00０000001 ②00０１2
③0．000０00345 ④－0．0003＝
四结收获
五测试
１计算
0０0０３21＝
六教学反思板书设计
１5３ 分式方程
第1课时 分式方程解法
学教目标1解分式方程概念 产生增根原
2．掌握分式方程解法会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
学教重点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根．
学教难点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
学教程：
温知新：
1前面已学方程？样方程？求解？
(１)前面已学 方程
（2）元次方程 方程
(３)元次方程解法 步骤：①分母②括号③移项④合类项⑤系数化1
解方程
2探究新知：艘轮船静水中航速2０千米时江航速流１00千米时间航速逆流航行60千米时间相等江水流速少？
分析：设江水流速v千米／时根两次航行时间相等量关系
方程
样分母中含未知数方程做分式方程
分式方程整式方程区里？通观察发现两种方程区未知数否分母未知数分母方程分式方程未知数分母方程整式方程前面学元次方程解法分式方程中分母含未知数解？
解分式方程基思路分式方程转化 方程具体方法分母方程两边简公分母
解方程： …………………… ①
分母：方程两边简公分母（20+v）(20v)
100（20v）60（20＋v)……………………②
解 v5
观察方程①②中ｖ取值范围相
① 分式方程v≠±2０②整式方程v取实数
说明方程①说必须求方程中分式分母值均0变形整式方程②没求果整式方程某根原分式方程中少分式分母值0说变形时整式值0适合原方程原分式方程增根解分式方程必须验根
验根整式方程根代入简公分母值否0．果0增根
解方程： ＝
分析分母方程两边简公分母
整式方程
解
代入原方程简公分母检验发现时分母值0相应分式意义整式方程解原分式方程解实际方程解
二学教互动
解方程
[分析]找简公分母x(ｘ2)方程两边x(ｘ－２）分式方程转化整式方整式方程解必须验根
总结：解分式方程般步骤
１．方程两边简公分母化成 方程
2解 方程
3检验 方程根代入 果值 原方程根果值 增根应
三拓展延伸：
解方程 (1) （2）
（3） (4）
五结反思：
第2课时 分式方程应
学教目标
1会分析题意找出等量关系
2．会列出化元次方程分式方程解决实际问题．
3活动中培养学生乐探究合作学惯引导学生努力寻找解决问题方法体会数学应价值
学教重点：利分式方程组解决实际问题
学教难点：列分式方程表示实际问题中等量关系．
学教程
温知新：
１分式方程解法步骤什？完成 P36 第4题
2解决应问题般步骤什？
3解分式方程
二学教互动：（探究)
课例３
分析道工程问题应题问题甲乙两施工队队施工速度快直接问甲队单独干少天完成乙队单独干少天完成根题意寻找未知数然根题意找出问题中等量关系列方程求方程解检验外较甲乙两施工队队施工速度快完成解题全程
基关系工作量工作效率×工作时间．题没具体工作量工作量虚拟1工作时间单位月
等量关系：甲队单独做工作量+两队做工作量1
认真审题然回答列问题：
1样设未知数根关系？
2题中相等关系？样列方程
三堂练
１迎接市中学生田径运动会计划某校八年级（1)班3组制作2４０面彩旗组务改外两组完成制作彩旗务样两组学原计划做4面果3组数相等组少名学生
2． 学校举行跳绳赛学积极练甲学跳１８0时间乙学跳２40已知甲分钟乙少跳5求分钟跳少．
四反馈检测
1帮助遭受然灾害区重建家园某学校号召学愿捐款已知第次捐款总额4800元第二次捐款总额500０元第二次捐款数第次２0两次均捐款额恰相等果设第次捐款数满足样方程
2．甲容器中1５盐水3０升乙容器中18％盐水20升果两容器加入等量水浓度相等加入水少升？
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1１．１1 三角形边
学目标
１通观察操作想象推理交流等活动发掌空间观念推理力条理表达力
2结合具体实例进步认识三角形概念基素掌握三角形
三边间等关系．
学重点三角形三边间等关系
学难点应三角形三边间等关系判断三条线段否组成三角形
教学程：
学前准备
１三角形早已熟悉图形列举出日常生活中什物体三角形
2右图中找出４三角形
二探究新知
1知道三角形定义什？
问题根理解列图形三角形？
A
B
D
C
E
三角形定义
２三角形关概念
①边：
②角
③顶点
问题：右图中三角形三顶点分
三条边分
三角分
3三角形表示：
右图ＡＢＣ顶点三角形记作 读作
4 边相等三角形做等边三角形 条边相等三角形做等腰三角形
问题等边三角形否属等腰三角形呢
三角形分类：
①三角分类：
②边进行分类
三角形
5探究
(1）意画△ABC点Ｂ出发边点C条路线
(2)条路线长什关系？说明理
结三角形意两边 三角形意两边差
6．例题讲解
例条长１8ｃm细绳围成等腰三角形
(１)果腰长底边长2倍边长少？
（２）围成边长4cｍ等腰三角形什？
三练容
1课练
2等腰三角形两边长分3cm5cｍ
（1) 求三角形周长
(2)两边分2ｃm5cm呢？
四结：
节课收获
什疑惑
五堂清
1木棒钉成三角架两根棒分7cｍ１0ｃｍ第三根棒取( ）
Ａ20ｃｍ B 3ｃm Ｃ11ｃm D2cｍ
2列三条线段组成三角形（ ）
A 3 ４ 6 Ｂ 8 9 15 C 20 18 5 D1６ 30 14
3．已知等腰三角形边等5ｃm边等１0cm边应等( )
A5ｃｍ Ｂ 10cｍ C510cｍ D 12cm
4三角形两边分５cm1１cm第三边长偶数第三边长( ）
A2ｃm B 4cｍ C６ｃm D８cm
５已知三角形两边长分3cm4ｃｍ第三边长x取值范围
x奇数x值 x偶数x值
6等腰三角形边２cm边9ｃm 三角形周长 cm
7等腰三角形边5cm边7cｍ 三角形周长 ｃm
参考答案：１C 2D 3．B 4．D 5．1cm＜x＜7ｃm3cm5cｍ２cｍ4cm６cm
6．９ 717１９
1１１．2 三角形高中线角分线
课题
三角形高中线角分线
课型
新授课
时间
备
审核
班级
学生学案
教师导案
学目标：
(）知识技
１三角形高中线角分线定义
２三角形高中线角分线画法
(二)程方法
通观察操作交流等活动发展空间观念推理力
(三)情感态度价值观
培养学生动手力识图力
学重点 三角形高中线角分线定义
学难点：直角三角形钝角三角形三条高认识理解．
学程
预●导学
图示： ABC中条线条端顶点A处端点B着ＢC边移动点C观察移动程中形成数条线(ＡD．AEAF．ＡG……)中没特殊位置线条认特殊位置
①线条中条线条垂直边ＢC ②条线条端点BC中点 ③条线条分
2点做已知线段垂线？ 面试着画画
A
．
C
D
B
二学●研讨
知识点1：三角形高
(1）定义 线条做三角形高线简称三角形高．
三角形高三条特三角形高定三角形部．三角形三条高交点三角形垂心
（２)请画出列三角形高
（1）
（2）
（3）
纳锐角三角形 条高相交点交点三角形 钝角三角形 高相交点交点三角形 直角三角形 相交点交点
A
注意三角形高线段
(语言) ∵ADΔABＣ高
∴ＡD⊥BC (∠ADB∠ADC9０）
逆∵AD⊥BＣ垂足Ｄ
Ｃ
Ｄ
B
∴AＤΔＡBC边 BC 高
知识点2：三角形中线
图2
A
B
C
D
（1） 定义：
（2） 语言（图2）
逆：
（3） 画出列三角形中线
（1）
（2）
（3）
（4）三角形中条中线位置呢(重心)
图3
A
B
C
D
1
2
知识点3三角形角分线（心）
（1） 定义：
（2） 语言（图3)：
3)逆：
（3)画出列三角形角分线
（1）
（2）
（3）
(４)三角形分线角分线区
三盘点收获节课学三角形高中线角分线关概念探索 ……
1
2
3
四达标检测
1 三角形三条高( )
A三角形部 B 三角形外部
C三角形边 D三角形部外部边
2 列说法正确( )
①分三角形角射线做三角形角分线②三角形中线角分线线段高直线③三角形三条中线高角分线④三角形中线顶点边中点直线
Ａ ③④ B． ③ Ｃ ②③ D ①④
A
B
C
D
E
3右图
Ａ 2 B 3 Ｃ． 4 D 6
4图1示△ABC中∠AＣB9０°△ABＣ直线AＣ翻折１８0°点Ｂ 落点Ｂ′位置线段AC具性质（ ）毛
A边BＢ′中线 Ｂ边ＢB′高
C．∠BAＢ′角分线 D．三种性质合
(１) （2) (３）
5图2示DE分△ABC边ＡCBC中点列说法正确（ ）
Ａ．DE△BCD中线 BBD△ＡBC中线
CADDCＢD＝EC D．∠Ｃ边ＤE
6图3示△ABC中已知点ＤＥF分边ＢCADCE 中点 S △AＢC4cm２Ｓ阴影等( )
A2cm2 B1cm2 C．ｃｍ2 D．cｍ2
7△ABC∠Ａ９0°角分线AE中线AD高AＨ关系( )
AAH
A３0 B3６ C72 D．24
9图示△ＡＢＣ中∠C∠B9０°AE∠BＡＣ分线求∠AEC度数
1０ 图５示干盆花组成形三角形图案条边(包括两顶点)ｎ(n>1)盆花图案花盆总数ｓ规律推断sｎ什关系求出n1３时s值
五课反思
11．13 三角形稳定性
备课时间
201( ）年（ ）月（ )日 星期( ）
学时间
201（ )年（ )月（ )日 星期（ ）
学目标
1 三角形稳定性
2三角形稳定性实际生活中应
学重点
三角形具稳定性
学难点
三角形稳定性实际生活中应
学具
媒体课件黑板彩粉笔三角板等
学容
学活动
设计意图
创设情境独立思考（课前2０分钟）
１阅读课思考列问题
(1)具稳定性
(2)？具稳定性
２独立思考疑惑
二答疑解惑棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙
丁：
伴互助答疑解惑
三合作学探索新知(约1５分钟)
1组合作分析问题
２组合作答疑解惑
学活动
设计意图
2 师生合作解决问题
（1)探究三角形具稳定性
（2)探究－－四边形具稳定性
四纳总结巩固新知(约１5分钟)
1知识点纳总结：
◆三角形具稳定性四边形具稳定性
2运新知解决问题（重点例题强化训练)
（１)课练
(2)学练优课堂练
五课反思
１学目标完成情况反思
2掌握重点突破难点情况反思：
3 错题记录原分析：
学活动
设计意图
评价
课
1节课满意件事
2节课满意件事：
作业
独立完成( ） 求助独立完成（ )
未时完成（ ) 未完成（ ）
11２ 三角形关角
11．21 三角形角
学目标：
⒈历实验活动程掌握三角形角定理初步掌握添加辅助线方法
⒉应三角形角定理
学重点：三角形角定理定理应
学难点：三角形角定理推理程
教学程：
操作探究
1实验：折纸方法探究三角形角证明思路学动手三角形两角剪拼第三角顶点处方法发现什
⒉证明：试发现方法谈谈说明三角形角等１80°？
图⑴ 已知：△ABC 求证：∠A＋∠B+∠C＝180°．
证明：延长ＢCＤ点C作ＣE∥ＢC
∵CE∥BC （已知)
∴∠2＝ （ ）
∠1＝ （ ）
∵∠１＋∠2＋ ＝18０°（ ）
∴∠A+∠B＋ １8０°( )
⒊三角形角定理：三角形角等180°
二三角形角定理应
⒈利三角形角定理直接计算角度．
⑴△ABC中①∠A＝50°∠B7０°∠C＝
②∠A30°∠B∶∠C＝3∶2∠Ｂ＝
⑵直角三角形中两锐角差２0°两锐角度数分
⑶△ＡBＣ中∠A∶∠B∶∠C1∶2∶３∠Ａ ∠B ∠C
⑷图⑵△ABC中∠C＝90°ＣＤ⊥AＢ∠Ｂ50°∠ＤCA
⑸△ABC中∠Ｂ＝４0°∠C＝６０°AD分∠BAＣ∠DAC ．
２图B处A处南偏西45°方C处A处南偏东１5°方C处B处北偏东80°方求∠AＣB
三课堂练
课练
四课堂结：
五堂清
⑴列说法正确 （ )
Ａ三角形角中锐角 B三角形角中两锐角
C三角形角中直角 D三角形角60°
⑵△ＡBC中已知∠Ａ∶∠B∶∠Ｃ2∶3∶5△ＡBC （ ）
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D确定
⑶列条件判定△AＢC直角三角形 （ ）
A∠Ａ+∠B＝∠C B∠A＋∠B９0°C∠Ａ∠B∠C D∠A２∠Ｂ５∠C
⑷已知△AＢC中∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚∠Ａ度数 （ ）
A1００° B 12０° C1４0° D160°
⑸图⑷△ＡBＣ中∠B∠C分线交点O
∠BＯＣ132°求∠Ａ度数
参考答案：１C ２Ｂ 3． Ｄ 4 B 5 解∵∠BＯＣ1３2°
∴∠ＯBC+∠OCB＝１8０∠BＯC＝48°
∵∠OBＣ＝1／2∠ＡBC∠OCB＝１2∠ACB(角分线定义)
∴∠ABＣ＋∠ＡCB＝96°
∴∠Ａ＝180°９6°＝8４°．
六学反思
1122 三角形外角
学目标
1解三角形外角毛
２探索解三角形外角等相邻两角
学重点：三角形外角性质
学难点准确表达推理程方法
教学程
学前准备
１三角形角定理什
２． 边AB延长Ｄ三角形角三角形角什关系？
二合作探究
1定义
三角形边 组成角做三角形外角
２ 三角形外角特点
①顶点三角形顶点
②条边三角形条边
③条边三角形
想想：三角形外角
3 问：三角形外角相邻角什关系
结：
三角形外等
三例题讲解
课例题
四课堂练
1课练
2 图1△ABC中ＡD⊥ＢCAＥ分∠BAC∠B8０度∠Ｃ46度
(1)会求∠DAE度数
(２)发现∠DAE∠B∠C度数？
（3)知道∠B∠C20度求出∠DAE度数
五课堂结
1 三角形角外角少？
2 三角形外角什性质？
六堂清
1．三角形外角中锐角__________＿
2图示直线a∥b∠Ａ＝__＿_＿____°
3图示D△ＡBC中AＣ边点EBD点∠1∠2∠A间关系____＿＿_＿＿_____＿＿＿＿
4△ＡBC三角度数2∶3∶4相应外角度数__＿___＿____＿__．
5图△ABC中∠１＝∠A∠2＝∠Ｃ∠AＢＣ∠C求∠ＡDB度数
6图AＣBD相交点OBPＣP分分∠ABＤ∠ACD交点P
(１）∠Ａ７０°∠Ｄ60°求∠Ｐ度数
(２)试探索∠P∠A∠Ｄ间数量关系
参考答案11 222 3 ∠A<∠1<∠２
4． ７∶6∶5 5． 108°
6（1)∠ＣEB∠D＋∠ＤCＥ∠P+∠EBP60°＋∠ＤCO＋∠ｐ＋∠EＢA
∠P60°+(∠DＣO∠EＢA） ∠OFB∠Ｐ+∠PCＦ∠A+∠ＦBA
∠P＝７0°+(∠EBＡ∠DCＯ）∴∠P＝65°．
(2)∠ＣEB＝∠D+∠DCO∠P+∠EBA
∠Ｐ∠D＋（∠DＣO－∠ＥBA)∠OFB∠P+∠ＤCO∠A+∠EBＡ
∠P∠A+(∠EＢA－∠DＣO）∴２∠P∠A+∠Ｄ∠P(∠A+∠D)
七学反思
1１．3 边形角
1131 边形
学目标
１认识简单体（四边形五边形）
2解边形角角线等数学概念
学重点：解边形角外角角线等数学概念凸边形形状辨
学难点：凸边形辨
学程
学准备
1什三角形？样表示？
2什三角形边角外角
二合作探究
1 图中找出线段围成图形
线段围成图形特性
2． 仿三角形定义边形定义
面线段 组成图形做边形．
思考什说面？
3．相关概念
边形边 组成角做边形外角
连接边形 两顶点线段做边形角线
4正边形定义
相等 相等边形做正边形．
请写出面正边形名称
三巩固练
1课练
2． 学练优练．
四课堂结
1．通节课学什收获？
2什疑问
五堂清
判断题
1．四条线段首尾次相接组成图形四边形( ）
2直线四条线段首尾次相接组成图形四边形( ）
3面四条线段首尾次连接组成图形四边形．（ )
二填空题．
4ｎ边形顶点引 条角线n边形分成 三角形
5．边形 直线整边形条直线 样边形凸边形
6角 条边 边形正边形．
三解答题．
7画出图（1）中六边形ABCDＥＦ角线．
8．图(2）O四边形ＡBCD点连接OAOBOCOD三角形？边数关系？
9．图（３)O五边形AＢＣDEＡB连接OCODOE三角形边数关系？
4．图（４)A作六边形AＢＣＤＥF角线三角形？边数关系
参考答案1× 2．× 3．√ ４ ｎ－3 n－２
５条边侧 6相等 相等 ７略
8 4三角形边数相等 9 4三角形边数少1
1０ ４三角形边数少2
七学反思
11．3２ 边形角
学目标
1掌握边形角计算方法角知识解决较简单问题
2推导出边形角计算公式
学重点边形角外角
学难点：分割边形法推导边形角外角
学程
学前准备
1．三角形角少度
三角形角等
2长方形角等 正方形角等
二合作探究
1． 探索四边形角
什办法？
否利角线四边形分割成三角形方法探索？（面备图）
结：四边形角等
2 探索五边形角
什办法
否利角线五边形分割成三角形方法探索？（面备图）
结五边形角等
3探索边形角
刚类似方法计算出n边形角？
结边形角等
三新知应
例1 果四边形组角互补组角什关系？
例2 图六边形顶点处取外角外角做六边形外角．六边形外角等少
结：边形外角等
四巩固练
1教材练
五课堂结
1通节课学什收获？
2什疑问
六堂清
１七边形角（ ）
A．360° Ｂ720° C．９００° D1 26０°
2 角外角相等边形定( )
A八边形 B六边形
C五边形 Ｄ四边形
3． 正十二边形外角等_＿_______
4果边形角等外角2倍边形边数n_＿__________
５．边形外角等36°该边形角等＿__＿＿＿___＿
6四边形ABCD中∠A９0°∠Ｂ∶∠C∶∠D＝１∶２∶3∠B＝_＿__＿__＿＿∠C_＿＿__＿＿__∠Ｄ_____＿____
7．五边形三角直角两角等n°求n值
8图示四边形ＡBCD中∠B∠Ｄ90°ＣF分∠BCＤ．AE∥CF公式判定AE否分∠BAD．说明理
参考答案：1C 2D 3． 3０° 4 ６ 5 １ 440° 6 ４５° 9０° 135°
７根题意3×90＋２n（52)×180n135
8AＥ分∠BAＤ理：
AE∥ＣＦ∠ＤＥA∠DCＦ∠CＦB∠EＡＢ
∠ＤＣF∠BＣF∠BCF+∠BFC＝90°∠DEA+∠DＡE90°
∠ＤAE∠BFC＝∠EAB．
ＡＥ分∠BAD
七学反思
12１ 全等三角形
学目标
1．知道什全等形全等三角形全等三角形应元素
2．知道全等三角形性质符号正确表示两三角形全等
3熟练找出两全等三角形应角应边．
学重点
全等三角形性质
学难点
找全等三角形应边应角
学方法学组合作探究
学程：
获取概念：
阅读教材容完成列问题：
(1)够完全重合两图形做全等形____＿＿___＿_＿________＿_ 做全等三角形
(2）全等三角形应顶点： 应角 应边：
(3）全等符号 读作全等
(4）全等三角形性质
(5）图：两三角形完全重合△ＡBC △ A1Ｂ1C1点Ａ A点应顶点点B 点 应顶点点Ｃ 点 应顶点． 应边：
应角：
二 观察思考：
1△ABＣ直线BＣ移△DEＦ△ABCBC翻折180°△DＢC△ABC旋转1８0°△AＥD
议议图中两三角形全等？
≌△DEF△ABC≌ △ABＣ≌ (书写时应顶点字母写应位置)
启示图形移翻折旋转位置变化 没改变移翻折旋转前图形 通运动方法寻求全等种策略．
2 说出乙丙图中两全等三角形应元素
三学检测
１图1△OＣA≌△OBDCBＡＤ应顶点两三角形中相等边 相等角
2图2已知△ABＥ≌△ACD∠ADE∠AED∠B∠C指出应角
应边AＢ AE BE
3．已知图３△ＡBC≌△ADＥ试找出应边
应角 ．
4图4ABＤBＡCＤE应边已知求
解：∵∠A+∠B+∠ＢCA1８0 ( )( )
∴∠BCA＝
∵（ )
∴∠BＥＤ∠BCA ( )
5完成教材练
四评价反思 概括总结
找两全等三角形应元素常方法：
1两全等三角形定转换重合般移翻转旋转方法
２根位置元素找相等元素应元素然已知应元素找出余应元素
3全等三角形应角边应边两应角夹边应边
4．全等三角形应边角应角两条应边夹角应角．
五作业
１２2 三角形全等判定
第１课时 边边边
学目标
１．三角形全等边边边条件
2解三角形稳定性
3．历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程．
学重点
三角形全等条件
学难点
寻求三角形全等条件．
学方法学组合作探究
学程：
回顾思考：
1(1）三角形中已知三元素包括种情况？
三角三边两边角两角边
（2)目前止作判两三角形全等方法种什
三种：①定义__＿__＿______＿_＿_＿___＿_______＿__＿___＿___＿_＿__＿___＿＿
②SAS公理_＿＿____＿___＿________＿＿_＿＿＿____＿_____＿______＿＿_____
③AＳA定理______＿_____＿_＿＿＿___＿＿_＿____＿_＿_______________＿＿_＿
二新课
1 回忆前面研究全等三角形
已知△ＡＢC≌△A′B′C′找出中相等边角
图中相等边ＡＢA′ＢＢCB′C′AＣＡ′C．
相等角：∠A∠Ａ′∠B∠B′∠Ｃ＝∠C′．
2已知三角形△AＢC画三角形全等样画
阅读教材
纳：三边应相等两三角形全等简写边边边SSＳ
书写格式 △AＢC△A1Ｂ1C1中
∴ △ABC≌△Ａ１Ｂ1C1（ＳＳＳ）
3 组合作学
（１）图△ABC钢架ABＡCAD连结点ABC中点Ｄ支架．
求证：△AＢD≌△ACD．
证明∵DＢC中点
∴_＿＿_____＿_＿＿＿__＿____＿____＿
△AＢD△AＣD中
∴△ ≌△ ( ）．
(2）图已知ACFEＢCDＥ点ＡＤBＦ条直线ADFB边边边证明△ＡＢC≌△FＤE已知中AＣ＝ＦＥBCDＥ外应该条件_＿___＿＿_＿_＿_____＿_____样条件
∵__________＿____＿____＿___＿_
∴＿_＿__＿＿_______＿______＿_＿_＿
∴__＿__＿__＿___＿_＿__＿＿_＿_____
(3）图ABAC AＤBＣ边中线ＰAD 点求证PＢPC
4三角形稳定性： 生活实践关知识：三根木条钉成三角形框架形状固定变四根木条钉成框架形状改变三角形性质做三角形稳定性日常生活中常利三角形做支架利三角形稳定性．例屋顶字梁桥钢架索道支架等．(阅读P98)
三阅读教材例题
四学检测
五评价反思 概括总结
１． 节课探索三角形全等条件发现证明三角形全等规律SSS．利证明简单三角形全等问题
２目前止作判两三角形全等方法种？什
①定义__＿__＿＿______＿_____＿＿___＿___＿____＿__＿__＿_＿___＿_＿__
②SAS公理___＿_____________＿_____＿＿__＿＿_＿__________＿_____＿＿_
③ＡＳA定理_＿____＿_＿____＿__＿__＿_＿____＿_＿____＿_____＿______＿＿_
④SＳS定理______＿__________＿＿___＿__＿＿＿_＿＿＿___＿___＿________＿
六．作业
第２课时 边角边
学目标
１三角形全等边角边条件
2历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程
３．掌握三角形全等SAS条件
4运ＳＡＳ证明简单三角形全等问题
学重点 三角形全等条件．
学难点 寻求三角形全等条件
学方法：学组合作探究
学程：
：温知新
１．样两三角形全等三角形 2全等三角形性质？
二读读想想画画议议
1．条件(组应边相等组应角相等)画出两三角形定全等
２出两条件画三角形时种情况种情况作出三角形定全等
阅读：课
总结：通画图 发现条件(组应边相等组应角相等）画出两三角形定全等出两条件画出两三角形定全等条件画出三角形保证定全等
出三条件画三角形说出种情况
纳：四种．：三角三条边两边角两边．
刚探索程中已发现三角保证三角形全等．面逐探索余三种情况．
3图2ACBＤ相交OＡOＢＯCOＤO长度图标△ABO△CDO否完全重合呢？难出两三角形三元素相等
AOCO
∠AＯB＝ ∠COD
BODO
果△ＯAB绕着O点时针方旋转OAＯCOAOC重合∠ＡOB ＝∠COD OＢOD点B点D重合．样△AＢO△CDO完全重合．
启发判定两三角形全等需三条边应相等三角应相等．面例子引起猜想：果两三角形两边夹角应相等两三角形全等．
4述猜想否正确呢？妨述条件画图作实验：
(1)读句画图：①画∠DＡＥ45°②ＡDAE分取 BC AＢ31cm AC＝2．8cｍ．③连结BC△ABC．④述画法画△A＇B＇Ｃ＇
（2)果△A＇B＇C＇剪放△ＡBC想想△Ａ＇Ｂ＇C＇△AＢC否够完全重合？
5．边角边公理
两边夹角应相等两三角形全等(简称边角边SAS)
书写格式 △ABC△ Ａ１B1Ｃ1中
∴ △ABＣ≌△ Ａ1B1C1(SAS）
面规律判断两三角形全等．判断两三角形全等推理程做证明三角形全等．SAS证明三角形全等．
三组合作学
(１)图3已知AＤ∥BCAＤ＝CB边角边公理证明△ABC≌△CDＡ需三条件三条件中已具两条件ADＣB(已知）二______＿__＿_需条件_____________(条件证？)
(2)图4已知ＡＢ＝ＡCＡDAE∠１＝∠2边角边公理证明△ＡBD≌ACＥ需满足三条件中已具两条件：___＿_____________＿___＿＿__需条件_＿_＿_＿___＿＿＿_(条件证？)．
四阅读例题
五评价反思 概括总结
1根边角边公理判定两三角形全等找出两边夹角应相等三条件．
2．找结成立需条件充分利已知条件(包括出图形中隐含条件公边公角等)善运学定义公理定理．
六作 业
七深化提高
1．已知图AＢ＝ACFE分ABAC中点．
求证：△ABE≌△AＣF
2已知：点AFＥＣ条直线 AF＝CEＢE∥DFBＥＤF．
求证△ABE≌△CＤＦ
3已知 AD∥BＣAD＝ ＣＢAE＝CF(图3）．
求证：△ADF≌△ＣBE
第３课时 角边角角角边
学目标
1探索三角形全等角边角角角边条件
２应角边角角角边证明两三角形全等进证明线段角相等
学重点应角边角角角边证明两三角形全等进证明线段角相等
学难点理解掌握三角形全等条件AＳAAAＳ
学程
学准备
1复尺规作图
(1)作线段AＢ等已知线段a
(2）作∠ABＣ等已知∠α
２已知道判定三角形全等方法
二合作探究
探究4
先意画出△ABC画△A＇Ｂ＇Ｃ＇A＇B＇＝AB∠A＇∠A∠B＇＝∠B(两角夹边应相等)画△A＇B＇C＇剪放△ABＣ全等
结：两角 分相等两三角形全等(简写成角边角 ）
例题讲解：
例3 图DＡＢEACABAC∠B∠Ｃ．
求证：ADAE
例４ △ABC△DEF中∠A＝∠D∠B＝∠EBＣＥF△ABＣ△DEF全等利角边角条件证明结
结两角 分相等两三角形全等(简写成角角边 ）．
次探究：
三角应相等两三角形全等
结：三角应相等两三角形 全等
现止判定两三角形全等已方法
结
三巩固练
教材练
四课堂结
五种判定三角形全等方法
1．全等三角形定义
２判定定理：边边边(SＳS） 边角边（SAS） 角边角（ＡSＡ） 角角边(ＡAS)
五堂清
1．满足列种条件时够判定ΔABC≌ΔDEＦ( ）
(A）ＡBＤＥＢＣＥＦ ∠Ａ∠Ｅ (B)ABＤＥBCEＦ ∠A∠D
(C) ∠Ａ∠EABDF ∠B＝∠D (D) ∠A∠DABＤＥ ∠B∠Ｅ
2图某学块三角形玻璃碎成三块现玻璃店配块完全样玻璃省事办法（ ）
（Ａ）带① （B）带② （C)带③ （Ｄ)带①②
3列说法中：①果两三角形AAS判定全等定ＡSA判定全等②果两三角形第三三角形全等两三角形定全等③判断两三角形全等出条件中少边应相等．正确（ ）
Ａ．①② B．②③ C．①③ D①②③
4 图中全等三角形 ( ）
ＡⅠⅡ B．ⅡⅣ CⅡⅢ D．ⅠⅢ
5已知图 ＡＣ⊥ＢCＣ ＤＥ⊥ACE
AD⊥ABA ＢCAE．AB５ ＡD_____＿_____A
B
C
D
６图AB⊥BC AD⊥DC ∠１∠２
求证ＡＢ＝ＡD
参考答案1．D 2C 3C 4．C 55
6提示：利角角边角边角证明△ADC≌△ABC．
第４课时 斜边直角边
学目标：掌握三角形全等判定HL
学方法：学组合作学
学
（)复测
1图□ABＣD中BＤ角线ＡＥ⊥BDＥＣＦ⊥BＤF求证ＢE＝DＦ
(二）阅读书思考列问题
1图已知Ｒｔ△ＡBC∠C90°求作Rt△∠９０°
全等？
C
B
A
出判定直角三角形全等方法 两直角三角形全等
B
A
C
D
2图已知AC⊥BＣBD⊥ADAC＝BＤ求证BC＝ＡD．
二研学释疑
1 图ＢEＣＤ△ABC高证明△BCD≌△CBＥ需增加条件 理 增加条件 理 ．
C
O
E
D
B
N
M
A
2 图中∠MON分明设计方案射线OMＯN分取OA＝OB点A作DA⊥OM交OND点B作ＥB⊥ＯN交OＭEADEB交C点ＯＣ作射线OC∠ＭOＮ分线试说明样做理．
三实践探究
1中∠C∠＝90°列条件中判定两三角形全等( ）
①∠A∠ ②
③ ④∠Ａ∠．
A． 1 B 2 C 3 D 4
2图AD△ＡBC高EAＣ点ＢE交ADFBFACＦDCD
求证(1）△ＢFD≌△ACD（2)ＢE⊥AC
四拓展延伸
F
E
D
C
B
A
图△ABC中已知DBC中点DE⊥ＡＣDF⊥ＡB垂足非EFDEDF求证ABＡC
五结：
123 角分线性质
第１课时 角分线性质
学目标
1三角形全等知识解释角分线原理
2会尺规作已知角分线
二温知新
图1∠AOＢ两边OAＯB分取OＭONMＣ⊥OANC⊥OB．ＭCNＣ交C点
求证：（1) Ｒt△MOC≌Rt△NOC
（2) ∠ＭOＣ∠NOC．
图1
三探究 合作展示
探究（)
1题应样分角呢？
２思考：面方法改已知∠ＡOB两边分截取OＭ＝ONＭCNC连接OCＯＣ∠AOＢ分线结否然成立呢
图2
3受题启示制作图２示分角仪器中ABＡDＢCDC点A放角顶点ＡBAD着角两边放ＡＣ画条射线ＡEAE角分线．说明道理
探究（二）
思考：作出角分线呢？
已知：∠AOB．
求作∠AOＢ分线．
作法：(1)O圆心适长半径作弧分交ＯAＯBMN．
（2)分MN圆心MN长半径作弧．两弧∠AOB部交点C
B
O
A
（３）作射线ＯC射线ＯC求
请学作法画出图形
议议 1面作法第二步中掉ＭN长条件行
2第二步中作两弧交点定∠AOＢ部？
探究（三）
图3ＯA∠BAＣ分线点O射线AM意点
操作测量取点O三位置分点O作OE⊥ABOD ⊥AＣ点ＤE垂足测量ＯDOＥ长．三次数填入表
观察测量结果猜想线段ODOE关系写出结：
ＯD
OE
第次
第二次
第三次
图４
面学知识证明发现
已知：图4ＡO分∠BAＣOE⊥AＢOＤ⊥AＣ
求证OEOD
四双基检测
1图５示△ABC中∠ＣBC4０AＤ∠BAC分线交BＣＤDCＤＢ３５点DＡB距离_＿___＿＿____
２图6示∠AOＣ∠BＯCCM⊥OACN⊥OＢ垂足分MN列结中错误（ ）
ACＭ＝ＣＮ Ｂ OMON C ∠MCO ∠NCO D ONCM
图7
图6
A
B
C
D
图5
3图７Rt△ＡBC中ＢＤ分∠ABCDE⊥AＢＥ
⑴图中相等线段？相等角呢？
⑵条线段DＥ相等
五学反思
第2课时 角分线判定
学目标
１掌握角分线性质
2应角分线关知识解决简单实际问题
二温知新
1写出命题全等三角形应边相等逆命题
1 写出命题角分线点角两边距离相等 逆命题
三探究 合作展示
（)思考命题角分线点角两边距离相等逆命题否真命题？真命题请出证明程
已知：图1
图2
图1
求证：
证明
结
(二)思考
图2示Ｓ区建集贸市场公路铁路距离相等离公路铁路交叉处5０0m集贸市场应建处(图标出位置例尺1２0０00)？
图3
（三)应举例
例： 图3△ABＣ角分线BMCN相交点P．
求证点Ｐ三边ABＢCCA距离相等．
例题反思：
四双基检测
图4
1．图4中 分点直线距离 cm．
2．图5已知Rt△ABC中∠C90° BD分∠AＢC 交ACD
图5
（1) ∠BAC3０° ADBD间数量关系说明理
(２) AP分∠ＢAC交BDＰ 求∠BPＡ度数
A
B
O
E
D
C
图6
3图６示△ＡＢＣ中ABＡCBD⊥ACCE⊥AＢ垂足分ＤＥBDＣE相交点O求证：ＡO⊥ＢC
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
1３．1 轴称
1３．11 轴称
学目标
１认识轴称轴称图形找出称轴
2知道轴称轴称图形区联系
二温知新（口答）
1图(１）分___________＿＿
２图（2）△ ABD ≌ △ACDAB AＣ应边试说出两三角形应顶点应边
A
C
B
D
图（2）
A
C
B
O
图（1）
观察面两图形发现什特点
三探究 合作展示
探究（)
完成问题
什轴称图形？举轴称图形例子？
２试试：面图形轴称图形果指出称轴
（1） （2） (3) (４） (5)
探究(二)
完成问题
1什做两图形成轴称举生活中两图形成轴称例子
2面出幅图中两图案轴称？果试着找出称轴找出称点
探究(三）
问题：
成轴称两图形全等？果轴称图形称轴分成两图形两图形全等两图形称
纳
区轴称图形指_____图形条直线折叠直线两旁部分够互相＿__＿＿＿___
轴称指_＿＿_＿图形条直线折叠 图形够图形_＿＿＿＿_＿__
联系成轴称两图形成整体＿__＿＿__________轴称图形称轴分成两图形两图形关条直线称(简称轴称）
四双基检测
１轴称图形称轴条数( )
A1条 Ｂ2条 Ｃ．3条 D少条
２列图形中称轴( ）
Ａ圆 B正方形 C．角 D线段
３图图形性质考虑三？请指出图形简述理
答图形 理：
４标出列图形中点AＢC称点
5列图形否轴称图形果找出轴称图形称轴
思考正三角形 条称轴 正四边形 条称轴
正五边形 条称轴 正六边形 条称轴
正n边形 条称轴
n越越时正边形接什图形？少条称轴？
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
1３．１2 线段垂直分线性质
第1课时 线段垂直分线性质判定
学目标
1掌握线段垂直分线性质
２掌握线段垂直分线判定
3运线段垂直分线性质解决问题
二复
右面图形轴称图形果画出称轴
三探究()
教材探究问题
1 量出AP1AＰ2AP3BP1BP２BＰ3…讨发现什样规律：
总结线段垂直分线性质
2利判定两三角形全等方法证明性质
图（1）
图（1）直线垂足AC＝ＢＣ点
求证：
探究(二）
反图(2)中果PAPＢ点P否线段AB垂直分线呢说明理
(1）已知
（2）求证
(３)需作辅助线作？
证明
总结线段垂直分线性质判定
四练
１右图示△ＡBC中BC1０边BＣ垂直分线分交ABBC点EDBE＝6求△ＢＣE周长
2图△ＡBC中ABAC＝18cmBC＝ 10ｃｍAB垂直分线EＤ交ACD点求：△ＢCD周长
五结反思
第２课时 线段垂直分线关作图
学目标
1会轴称性质找出两图形成轴称轴称图形称轴
2掌握作出轴称图形称轴方法线段垂直分线尺规作图
二温知新(口答）
1面图形轴称图形？果请说出称轴
2果两图形关某条直线称称轴 连
线
3条线段两端点距离相等点条线段
三探究 合作展示
问题
（4） 果感觉两图形成轴称准备什方法验证？
（5） 两成轴称图形折叠什方法画出称轴？
纳：
作轴称图形称轴方法找 作出连接 线两图形称轴
新知应
例题1：图（１）点Ａ点Ｂ关某条直线成轴称
图（1）
作出条直线
1请学作法图(1)中完成作图
作法
(1）分点AB圆心ＡＢ长半径作弧两弧相交CD两点
(2)作直线CD．
直线ＣD求直线
2思考（1)述作法中什AB长半径作弧
（２）面作法基础连接ＡB 直线CD线段AB垂直分线？说明理．
例题反思
图（2）
例题2：图（2）五角星作出条称轴
例题反思：
四双基检测
1图(3）面虚线中图形称轴
图（3）
图（4）
２图(4)画出图形条称轴学较画称轴样
图（5）
３图（5）角轴称图形果画出称轴
ﻩ
4图(６)图形A成轴称图形画出称轴．
图(6）
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
１３２ 画轴称图形
第1课时 画轴称图形
学目标
1认识轴称图形探索解基性质
２够求作出简单面图形次称图形
二温知新
１什轴称图形
２请画出列图形称轴
三探究 合作展示
探究()
学：认真阅读教材６7页图1３2１
１操作动手纸画图案张纸折叠描图开纸什？
２纳
（１）面图形关条直线成轴称图形图形原图形
完全相
(2)新图形点原图形某点关直线 点
(3)连接意应点线段称轴
探究（二）
1请学尝试解决问题
图（１)实线构成图形已知图形虚线称轴请画出已知图形轴称图形
图（1）
问题：(１）通什方法验证画否正确？
(2）学较方法简单
2图（2）已知点A直线试画出点A关直线称点A′
A·
图(2）
3图（3)已知点A直线试画出线段ＡＢ关直线称图形
B
Ａ·
图(3)
4例题图（4）已知△ABＣ直线画出△ABC关直线称图形
图（4）
解题反思
四双基检测
1列图形补成关称图形
2明面镜中身墙钟表显示时间１２15时实际时间应该
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
第2课时 坐标表示轴称
学目标
图（1）
1够探索利坐标表示轴称
2掌握关轴轴称点坐标特点
二温知新
图：（1）观察图(1）中两圆脸什关系？
(2）已知图(1)中圆脸右眼坐标（４3）左眼
坐标(23）嘴角两端点右端点坐标(41）
左端点坐标(21)．根轴称性质写出左边圆
脸左眼右眼嘴角两端点坐标？
三探究 合作展示
探究（）
1 图（2）示面直角坐标系画出列已知点称点坐标填表格中发现坐标间什规律
已知点
Ａ(2－３)
Ｂ(－1２)
C（－65)
Ｄ(051）
E(40）
关轴称点
( ）
（ )
( )
( )
( )
关轴称点
( )
( ）
( )
( )
( )
２纳点（）关轴称点坐标
点(）关轴称点坐标
图（2）
图（3）
探究（二)
例题
图(3）四边形ＡBＣＤ四顶点坐标分A(－5１)B（21）C（25)Ｄ（54）分作出四边形AＢCD关轴轴称图形
例题反思
四双基检测
1分写出列点关轴轴称点坐标
(36)
(7９)
(3－5)
(61）
（010)
关轴称点
关轴称点
２已知点(２a+b3ａ)点(8b+2）
（1)点点关轴称a＿____b＝__＿__＿＿
(2)点点关轴称a_____ｂ__＿____
３图(4）△OBＣ关轴称点A坐标（１－２）标出点Ｂ坐标
图（5）
图（4）
3图(5）利关坐标轴称点坐标特点分作出△ABC关轴轴称图形．
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
133．１ 等腰三角形
第1课时 等腰三角形性质
学目标
1解等腰三角形概念掌握等腰三角形性质
2会运等腰三角形概念性质解决相关问题
二温知新
1列图形定轴称图形( ） A圆 B长方形 C线段D三角形
2样三角形轴称图形？答
3两边相等三角形 相等两边 边 两腰夹角 腰底边夹角
4图△ABC中ＡＢAC标出部分名称
三探究 合作展示
()操作实践
取等腰三角形纸片图折叠找出中重合线段角填入表：
A A A
Ｂ Ｃ B（Ｃ) Ｂ D C
(1) （2） （3）
重合线段
重合角
问题1根表出结结学交流
问题2利三角形全等知识证明结？
（二）新知应
图（1）
图（2）
例1：填空：（1)图（1）示根等腰三角形性质定理△ABC中ABAC时
①∵AD⊥BＣ∴∠_____ ∠______＿__ ___＿
② ∵AＤ中线∴＿___⊥__＿＿ ∠__＿_＿ ∠_＿___．
③ ∵AD角分线∴__＿＿ ⊥____ ＿__＿_ ＿____
（2)等腰三角形底角70°顶角＿＿__＿＿
（3）等腰三角形角７0°外两角
例２图(２）示△ABC中ABＡC点DＡCBD＝BCAD求△ABC角度数
分析根等边等角性质∠A＝_＿____∠ＡＢＣ＿___________∠BDC＝∠A+_＿___＿∠AＢC＿_＿__＿＿_____2____＿_三角形角18０°求出△ABＣ三角
解例题反思
四双基检测
１△ABC中ABＡC
(1）果∠A＝70°∠C＝__＿__＿___∠B＝__＿_＿___＿＿_
图（3）
图（4）
（2)果∠A＝9０°∠B_＿_____＿＿∠Ｃ＝___________
（3）果角等120°余两角分少度？
（４)果角等55°余两角分少度
2图(3）示△ABC等腰直角三角形（ABAC∠ＢAC９0°）
ＡD底边BC高标出∠B∠C∠BAＤ∠ＤAC度数图中
相等线段？
３图（4)△AＢC中ABADＤC∠ＢＡD2６°求∠Ｂ∠C度数．
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
第2课时 等腰三角形判定
学目标
1理解等腰三角形判定方法
2会运等腰三角形概念性质解决相关问题
二温知新
1等腰三角形两边长分６8周长
２等腰三角形角７0°外两角度数
3等腰三角形角120°外两角度数
三探究 合作展示
()思考
(1)图（1）位海AB两处两艘救生船接O处遇险船报警时测∠A∠B果两艘救生船样速度时出发约时赶出事点(考虑风浪素)
（２)问题般化般三角形中果两角相等边什关系
图（1）
已知△ABO中∠A∠Ｂ
求证AＯAO
证明：
纳等腰三角形判定方法：果三角形两角相等两角
相等(简写成 ）
(二)新知应
１求证果三角形外角分线行三角形边三角形等腰三角形
图（2）
请学完成列问题
（1)已知：图(２) △ABＣ外角∠１＝ ＡD∥
求证 ．
分析证明ABAC先证明∠Ｂ＝ ∠１＝ 设法找出
∠B∠C∠１∠2关系
（２)请学完整写出解题程
证明：
例题反思：
图（3）
2图（3）标杆AB高5米固定需中点C面点B距离相等ＤE两点拉两条绳子DBＥ条直线量DＥ4米绳子CDCE长
例题反思
四双基检测
1张等腰三角形纸片底边行虚线裁剪(图(4)示)三角形等腰三角形？什
图（4）
图（5）
2图(5)∠Ａ3６°∠DＢC＝3６°∠C72°分计算∠1∠2度数说明图中等腰三角形
图（6）
3图(6)张矩形纸角线折叠重合部分等腰三角形什？
4图(7)ACＢＤ相交点OAＢ∥DCOAＯB求证：OＣOD．
图（7）
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
133２ 等边三角形
第1课时 等边三角形性质判定
学目标
1解等边三角形特殊等腰三角形
２理解等边三角形性质判定
二温知新
1△ABＣ中ＡＢ＝AC
（1）果∠A＝７0°∠C_＿__＿_＿__∠B_＿___＿__＿＿_
（2）果∠A＝90°∠B＝__＿_＿____∠C＿＿＿______＿_
(3）果∠A60°∠B＝_______＿＿∠C＿__＿＿＿_____
2△ABC中果ＡＢACＢC∠A______＿_＿∠B___________∠Ｃ＝_______＿＿
３＿_＿_____＿＿___＿___＿__________三角形等边三角形等边三角形种特殊_____＿＿_三角形
三探究 合作展示
问题1等腰三角形性质等边三角形什结
2三角形满足什条件等边三角形
3认角等６０°等腰三角形等边三角形果请说明理
新知应
图（1）
例题图（1)△ABC边ABAC分截取ＡＤAE△ＡDＥ等边三角形试说明理．
图（2）
变式：图（2）述条件改作∠AＤＥ6０°点DE分边ＡＢAC结成立改边AB点D作ＤE∥BC交边AＣ点E呢
例题反思
探究（三）
图（3）
等边三角形三条中线相交点请图(3)中画出图形找出图中全等三角形选择中组全等三角形进行证明
四双基检测
１等边三角形轴称图形？条称轴？分什
图（4）
2图(4)等边三角形ABC中ＡDＢC高∠BＤE∠CDＦ６0°图中BD相等线段
3已知图（5）△ABC等边三角形BD中线延长BCEＣECD．
图（5）
求证DBDE
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
第2课时 含30°角直角三角形性质
学目标
１理解含30°锐角直角三角形性质
2利含30°锐角直角三角形性质解决简单实际问题
二温知新(口答)
1等边三角形三边 三角等
２等边三角形轴称图形 条称轴称轴
三探究 合作展示
探究(）
B
A
C
D
图（1）
1图（1）两含3０°角三角形放起助图形找Rt△ＡBＣ直角边ＢＣ斜边ＡＢ间数量关系
２学知识验证结？
方法1图(2)△ABC等边三角形AD⊥BCD∠BAD °BD BC ＡB
方法2：图(3)△ＡＢＣ中延长BCDBD＝AB连接AD△ABD 三角形
B
A
D
C
图（3）
A
C
B
D
图（2）
BC
探究（二)
例题图（４）屋架设计图部分点D斜梁ＡB中点立柱BＣDE垂直横梁ＡＣAB＝７．４m∠Ａ３０°立柱BCDE长？
图（4）
分析：观察图形发现Rt△AEDRt△ACB中∠A30°DE ＢC DAB中点ＤE＝ ．
例题反思：
探究(三)
Ａ
例题图（5)块三角形土均匀分甲乙丙三家农户种植果∠C＝９0°
∠A３0°三家农户土形状相请试着分分图画出
B
C
A
图（5）
┓
例题反思
四双基检测
1等腰三角形中腰高底边夹角30°三角形中腰底边关系（ ）
A腰底边 B腰底边
Ｃ腰等底边 D确定
2Ｒt△AＢＣ中∠C90度∠A３０°CD⊥AB点DAB8cｍＢC
ＢD＝ AD
3图（6）△ＡBＣ 中∠C90°∠B15°AB垂直分线交ＢCＤ交ABMBD８㎝求ＡC长
图（6）
M
C
B
D
A
M
D
B
C
A
五学反思
请学目标谈节课收获困惑
134 课题学 短路径问题
学目标
①利轴称解决简单短路径问题
②体会图形变化解决值问题中作
③通逻辑推理证明求距离短感悟转化思想
二预容
学课85页完成列问题
追问1：观察思考抽象数学问题
实际问题算首先做什
活动１思考画图出数学问题
AＢ 两抽象两点河l 抽象条直 线．
B
A
l
追问2 语言说明问题意思
抽象数学问题
师生活动学生尝试回答 互相补充达成识：(1)A 出发河边l 饮马然B
（２）河边饮马点穷处点AB 连接起两条线段长度Ａ
饮马点回Ｂ 路程(3）现问题样找出两条线段长度短直线ｌ点．设C 直线动点面问题转化：点C l 什位置时AC ＣＢ (图）．
B
A
l
C
三探究学
１活动2：尝试解决数学问题
问题2 图点AＢ 直线l 侧点C 直线动点点C ｌ 什位置时AＣ ＣB
追问1 利轴称关知识找问中符合条件点B′
师生活动：学生独立思考画图分析尝试回答互相补充
果学生困难教师作提示
作法：
(1)作点B 关直线l 称点B′
（2）连接AB′直线l 相交点Ｃ点Ｃ 求
l
B′
C
A
B
四巩固测评
（）基础训练：1短路径问题
(1）求直线异侧两点直线点连线段问题连接两点直线交点求图示点AB分直线l异侧两点l找点CCA+CB短时点C直线lＡB交点
(２)求直线侧两点直线点连线段问题找中点关条直线称点连接称点点该直线交点求．
图示点AB分直线ｌ侧两点ｌ找点ＣCA+ＣB短时先作点B关直线ｌ称点Ｂ′点C直线lＡB′交点．
2．图AＢ两间两条河现两条河造座桥MNPQ桥分建处AB路径短（假定河两岸行直线桥河岸垂直)
（二）变式训练：．图河边两村庄ＡB河边建水厂Ａ村B村供水
（1)厂部AB村距离相等应选择建厂？
（2）厂部AB两村水短应建什方？
(三）综合训练
茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会桌子摆成图a示两直排(图中AＯＢO)AO桌面摆满橘子ＯB桌面摆满糖果站Ｃ处学生明先橘子糖果然Ｄ处座位请帮助设计条行走路线走总路程短？
ﻩ
图ａﻩﻩ ﻩ 图b
五学心
１41 整式法
1４11 底数幂法
学目标
1．熟记底数幂法运算性质解法推导程
2熟练进行底数幂法运算 会逆公式aman＝am+ｎ．
３通法题教学训练学生纳力感悟未知转化成已知思想
学重点掌握熟练运底数幂法法进行法运算．
学难点：法推导程理解逆法
学程
知识回顾引入新课
问题（1分钟时间快速解答面问题)
1 (１) 3×3×3×3简写成 （２) a·a·a·ａ·…·ａ(na）
表示 中ａ做 n做 aｎ结果
2种电子计算机秒进行１01４次运算工作10３秒进行少次运算
列式 写出运算结果？
二观察猜想纳总结
问题二：(5分钟时间解答问题四9问题谁做快思维敏捷)
1根方意义填空
(1)23×24 (２×2×2）×（2×2×２×2）＝
(2)５3×54 （ ）×（ ）
（3）a3×ａ4 （ ）×( ）
（4）5m×5ｎ( ）×( )＝ （ｍn正整数)
2猜想am·an （正整数)
３验证：am·an ( ）×( ）
（ ）
＝( )＝
4．纳底数幂法法：aｍ×aｎ （ｍｎ正整数）
文字语言：
５．法理解①底数幂指底数相幂(－3)2(－3)5(ab3）2(ab3)5(xｙ)2(x－y)３ 等．
②底数幂法法表达式中左边：两幂底数相相关系右边幂底数变指数相加
6法推广 aｍ·aｎ·ａp （mｎp正整数）
思考：三底数幂相述性质成立？
底数幂法法推扩三三底数幂相
am·an·apam+ｎ+ｐam·ａn·…·apam+ｎ＋…+ｐ(mn…p正整数)
7法逆写成
底数幂法法逆幂分解成两底数幂积中底数原幂底数相指数等原幂指数．２5＝23·2２2·２4等
8应法注意事项
①底数幂相应法：３２·23≠32+3
②忽视指数1数a·a5≠a0＋5
③底数差形式幂相应作整体
9判断计算否正确果错误请改正
(1) a3·a2a6 (2)b4·b４２b4 （３) x５+ｘ５x1０
（4)y7·ｙ＝y7 (5） a2＋a3a5 (6)x5·ｘ4·xx10
三理解运巩固提高(３分钟解答例1例2谁做快正确）
例1．计算：（1)103×104ﻩ (2)a • a３ （３)a • a3•a5 (4) xｍ×x３m+1
例2计算(1)（５) (5)2 (－5）３ (2)(a+b）3 （a＋b)5 （3）a·（－a）3
(4)a３·(－a)2 (５)(ab)２·（ab)3 (6）(a+1）2·(1＋ａ)·(a＋1）５
四深入探究活学活
例3 (1）已知aｍ3am8求ａm+ｎ 值．
(2)３ｎ+3ａ请含a式子表示3n值
(３)已知２ａ３２ｂ62c18试问aｂc间样关系？请说明理．
五实践运巩固提高(５分钟时间解决面5问题谁做快方法灵活)
1列计算中 ① b5+ｂ５2b５ ②b5·b５b10 ③ｙ3·ｙ4y12 ④m·m3m４ ⑤m３·m4＝2ｍ７ 中正确数( )
A１ ﻩﻩＢ2 ﻩﻩﻩC3 ﻩﻩＤ4
２x3m＋２等( )
Ａ．x3m·x2 ﻩﻩＢ．xm·x2ｍ+2 ﻩ Cｘ3ｍ+2 ﻩD．xm+2·x２ｍ
3计算5a• 5b结果（ )
A．2５ａb ﻩ B．5ab ﻩ Ｃ．5ａ+b ﻩ D．25a+b
4计算列题
(１)ａ１2• a (2)y4y3ｙ （3）x4ｘ3x （4)xｍ1ｘm+１
（5）(x+y)3(x＋ｙ）４(x+y)4 （6）（xy)2（ｘy）5(x－y)6
５． 解答题⑴xa+b+ｃ3５ｘa+b5求xc值
（２）xx •xm• ｘnx14求m+n．
(３）an+1• am+ｎ a6 m2ｎ1求ｍｎ值
(4）计算ｘ3• x5+ｘ• x3•x4
六总结反思纳升华
通节课学感悟收获学交流：
①学知识②获学方法学验？③学合作交流中满意？ ④学中受启发什认应该注意问题什
知识梳理____＿_＿_＿＿____＿＿＿___＿＿________＿__＿__＿____＿_＿____＿_____＿＿____＿___
方法规律：＿_____＿___＿_＿_＿＿＿_＿_＿＿_____＿_＿___＿___＿________＿＿___＿＿_________
情感体验_________＿_＿______＿_＿____＿_____＿＿＿___＿__＿＿＿_______＿_＿__＿＿＿__＿_
反思困惑：_＿__＿________＿_______＿_____＿＿＿_____＿＿________＿＿_＿_________＿＿_＿．
七达标检测体验成功(时间6分钟满分10０分）
1判断(题3分18分)
(１) ｘ5·x52x5 ( ） （2) m + ｍ3 m４ ( ） (3) m·ｍ3m3 ( ）
（4）x3（x)4－x7 ( ) (5)ｙ５ · y5 ２y1０ （ ) （6)c · ｃ3 c３ ( )
2填空题：(空３分36分)
（1) (2）
（3）＝ （4）
(5） ｘ５ ·ｘ ·ｘ３ (6）(x+y)3 · (ｘ+ｙ)4
(7）①x5 ·( )＝ ｘ 8 ②ａ ·（ ) ａ6
（8) ①8 ２x ｘ ＝ ②3×2７×9 3x x
(９）①10m·１02 1０201２m ②已知10ｘa 10yb 10x＋ｙ
3． 选择题：(题4分１6分）
⑴写成（ ）
Ａ． ﻩB． ﻩ C ﻩＤ．
⑵ ( )
A5 ﻩB６ ﻩ C．8 ﻩﻩD．9
③列计算错误（ )
Ａ（－ a)·(ａ)2a3 ﻩB．( a)2·（a)2a４ﻩ Ｃ（ a)3·(－a）２a５ D( a）3·(a）３a6
④果ｘm3·xn ｘ2ｎ等（ )
Ａm1ﻩ ﻩ Bm+5 ﻩ Ｃ4m ﻩD5－ｍ
4．计算：(题5分30分)
（１）103×104 (2)(２)2·(－2) 3·(２） (３)ａ·a3·ａ5
(4） （a＋b)(a+ｂ)m(a+b)n （5） （－a）2·a3 (6） (ｘ２ｙ)2• (2yx)5
１412 幂方
学目标：
1历探索幂方运算性质程进步体会幂意义发展推理力条理表达力
2解幂方运算性质解决实际问题
学重点：会进行幂方运算
学难点幂方法总结运
学程：
学
1回顾底数幂法
ａm·aｎaｍ＋n(mn正整数)
2探索感知新知
６４表示____＿_＿________＿__相(62)4表示＿______＿＿_＿_＿______相
a３表示___＿____＿__＿____＿___相．（ａ２)３表示___＿＿__________＿＿相．
3推广形式结
．（aｍ)n表示________＿___＿_＿相
___＿_＿＿_×____＿___×…×＿____＿_×______＿＿_＿＿______
(am）n _____＿_＿_____＿(中mｎ正整数）
通面探索活动发现什
幂方底数___＿___ 指数______＿_＿_．
二运新知
例：计算：(1）(10３)5 （２） －（a2）７ （3）［(6)3]4
三巩固新知
基础练
1面式中正确（ )
A（2２)325 B．ｍ７＋m７＝2m７ Ｃx5·xx5 Ｄｘ4·ｘ2x8
２（x4）５( )．
Aｘ9 B．x４5 C．x２0 Ｄ．答案
3（a+ｂ）m+1·(a+b）n（ ）．
A(a+b)m(m+1) B（a+b)2m+1 C(a+ｂ）（ｍ+1）m Ｄ答案
4ａ2·ａ+2a·a２( ）．
A．a3 B2a６ C．3ａ3 D－a6
5判断题错误予改正
（1)ａ5+a５2a10 （ ）
(２）（ｓ3)3ｘ6 ( ）
(３)(3）2·（－3）４（－3)636 （ ）
（4）［（ｍn)3]4－［(mn）２］60 ( )
提高练
1计算．
（１)[（x2）3]7 （2） [(a－b)m］ n （3）（x3）4·ｘ２
(4)(a４）3－(ａ3）4 （５) 2(x2）ｎ－(xn)2
2（ｘ2)ｎx8m__＿____＿＿
3［(x３)m］２x12m_____＿___
４xm·x２m2求x9m值
５a2ｎ＝3求(a３n)４值
6已知ａｍ2ａn3求a2ｍ+３n值
7x2y＝ ３求x2·x2ｎ(yn+1)2值．
82m42n＝8求2m+n22m+3n值．
四学结
1幂方运算
2注意问题
141．3 积方
学目标
１．会进行积方运算进会进行混合运算．
2历探索积方运算法程明确积方通方意义法交换律底数幂运算法推导
3通积方法探究应学生继续体会特殊般认知规律般特殊应规律．
学重点：积方运算法应
学难点种运算法灵活运
学程
创设情境导入新课
问题1已知正方体棱长２×103cm计算出体积少？
列式：
2．讨体积应V(2×1０3)３cｍ3结果幂方形式底数 中部分103幂总体底数
(2×１０３)3应该理解 ．计算呢？
二探究学获取新知
问题二 (4分钟时间解答问题四４问题谁做快思维敏捷）
1读读做做：
（1） (ａb)2＝（ab)·（ａb）＝(aa)·(bb)
（2)(ab)３＝ ＝ ＝a( ）b( )
(３）（ab)４ ＝
(４）(aｂ）n＝ ＝ ＝a( )ｂ( ) （中正整数)
２．总结法：积方公式(ab）n （ｎ正整数）文字语言 ．
３果三三数积方运算性质适
：(aｂc）n ＝
4运积方运算时应注意问题积方运算三三数积方运算 （ａｂc）ｎ a nbn ｃｎ 运积方运算性质时①注意结果符号②注意积中项进行方掉项
三理解运巩固提高
例３ 计算：(1）（２b）3 (2）(2×ａ３)2 (3）（a)３ﻩ
(4)(3ｘ）4 (5)（5b)３ （６)(－2x3)4
四深入探究提高
活动四 完成列探索
1积方运算性质（ａb)ｎ ＝anbn公式倒应该 ．
2倒公式说明意思什已语言说明？
3试试 （1） （2）
（3) (４)[（－)502]4×(2）2009
（５） （６)
五总结反思纳升华
知识梳理1．积方法：积方等式方积．(ａb）ｎ ＝ a nbｎ(正整数）2．三三式积方具性质（aｂc）n ＝ a nbn cｎ(正整数）3．积方法进行逆运算ａ nbn （ａb)n(正整数）
方法规律：___＿___＿_______＿_＿_______________＿＿_____＿__＿__＿＿_＿____________
情感体验__＿_＿______＿_＿_＿__＿_＿_＿＿_____＿______＿_____________＿___＿___＿___
反思困惑：＿__＿＿_＿＿＿_＿__________＿__＿__＿___＿____＿______＿_______＿____＿_____．
14１４ 整式法
第1课时 单项式单项式项式相
学目标
１．熟练正确运法进行单项式单项式单项式项式法运算
3历探索法运算法程学生体验特殊般分析问题方法感受转化思想数形结合思想发展观察纳猜测验证等力．
4．初步学会数学角度提出问题 运学知识解决问题发展应意识通反思获解决问题验发展条理思考语言表达力
学重点历法探究程中深刻理解法熟练运法
学难点正确判断单项式项式相积符号．
学程：
联系生活 设境激趣
问题：1次绿色环保活动中购买奖品表
品名
单价(元)
数量
笔记
5２０
１5
钢笔
340
１5
贺卡
070
1５
⑴种算法计算花少钱？ ⑵种算法间什联系
请列式：方法1 方法2
联系 ……①
2等式15(520＋３40+070) 15×520+１5×３４0+1５×０．70 中数字字母代等式ｍ（ａ＋b+c)ｍａ+ｍb+mｃ……②
问题二图长方形操场计算操场面积？
方法1：
方法2
等式 (法分配律）
二探究学获取新知
１等式②左右两边什特点
2．提炼法：
3符号语言ａ(ｂ＋c)ab+ａc ｍ（a+b+c)＝ma+mb＋mｃ
４思想方法剖析法m（a＋b+c）＝mａ+mb+mc出：
转化
单项式 ×项式 —— → 单项式 ×单项式
法分配律
三理解运巩固提高
问题三：1计算⑴ ⑵(ab22ab) •ab ⑶(２a)(2a23a+1)
2．单项式项式相步骤：①法分配律积写成
②单项式法运算
3．讨解决(1)单项式项式相 运数学思想
（２）单项式项式结果项式积项数原项式项数
（3)单项式分项式项相时注意积项符号确定
号相 异号相
4． 抢答列题解法否正确正确请∨错请× 说明原
(1)２ａ(ａ2+a＋2)a3+a２+1 （ ) （2)3ａ2b(1ab2c)＝－３a３b3 ( )
(３)5x(２ｘ2y)1０x35xy ( ) （4)（－２x)．（ax＋b3)2aｘ2２ｂｘ6x ( )
5计算： ⑴ (5a22b)·（a2） ⑵
四 题型探索 中考链接
问题四(20１1中考题)先化简求值．
2a3ｂ2(２ab3－１)(a2ｂ2)(３ａａ2b3)中ab＝－3
纳结1．单项式项式法括号单项式单项式法进行计算．
２．合类项化简 ３已知数代入化简式计算求值
五联系现实 升华思维
问题五1 某长方形足球场面积(2x2+５0０)方米长(2ｘ+１0)米宽x米
足球场长宽分少米
2x+10
x
2x2+500
2种方法计算面图形面积S？
五总结反思纳升华
知识梳理
六达标检测体验成功(时间6分钟满分100分)ﻩ
１填空（题７分28分）
(1） （23+１)_＿__＿____ (2)3b(2b－ｂ+１） ___＿_＿_______
(3)（b+3ｂ)(ｂ)_＿_____(4)（2)（－x１) __＿__
2选择题：(题6分18分)
（1)列式中计算正确 ( )
A．(－３b+1）(6)＝ 6+1８b+6 Ｂ
C．６mn（2m+3n－1) ＝12m２n+18mn2－６ｍn Ｄ．b(－b) －bb－ｂ
（２)计算(+１) (－２－1)结果 （ )
A． Ｂ２＋+1 C．3+ D．3－
（3）长方体长宽高分２x3３xｘ体积等 ( )
Ａ．2—3 B．6x－３ C6－9x D．6x３－9
3计算(题6分３0分)
(1) （2）
(3) (４）(2ｘ3+4x1)(3x)
(5）．
4先化简求值(题8分２４分)
(1) 中
(2)ｍ (ｍ+3)+2ｍ（m—3)３ｍ(m+m－１)中ｍ
⑶４b(ｂ－b＋b）2b（2—３b＋2)中3b＝２．
第2课时 项式项式相
学目标
1．理解历探索项式项式法程．
2．熟练应项式项式法解决问题
3．培养独立思考动探索惯初步解决问题愿力
学重点：项式项式运算法应
学难点：项式项式法出理解
学程
温知新导入新课
计算：⑴(8ａ2b）(－3a) ⑵２x·（2xy23ｘy）
运知识方法
二问题情境探索发现
问题１图某区退耕林块长m米宽ａ米长方形林区长宽分增加n米b米求块林区现面积Ｓ．(谁方法运算快)
方法1． S＝ ①
方法2 S ②
方法3 Ｓ ③
方法4 S＝ ④
表示块绿面积
①②④结：
①③④结
2蕴含代数意义分
3．纳概括 加深理解：①项式项式相法
项式项式相
②字母表示： ．
三理解运 总结方法
问题二1．计算⑴（x+2)(ｘ3) ⑵(３x1)(２x+１） ⑶(x＋2)(x+2ｙ１)
四反馈矫正注重参
问题三(面计算否正确？错误请改正）
⑴(３x+1)(ｘ2) ⑵(３x1)(2x１) ⑶(ｘ+2)(x5）
3ｘ２6ｘ2 6x23x－２x+１ ＝x2＋5ｘ+2x+10
x2+7x+1０
纳项式项式相注意事项：① ② ③
五综合运 拓展提高
问题４(中考链接)道题计算(2x＋３）（3x＋2)－6x（x+3)+5ｘ＋16值中
x＝－666 明ｘ－６6６错抄成ｘ＝６6６结果正确什？
问题5（联系生活)长方形长２x cｍ宽长少4cm长方形长宽增加3cm面积增加少 x ＝2 cm增加面积少？
六实践运 巩固新知
1．判断列题否正确说出理 ．
(１) ( ) (2)． ( )
(3） （ )
2． 选择题列计算结果 x２5x6( ）
A．（x2)（x３) B (x－6)（x＋１) Ｃ． (ｘ－2)（x＋3) D （x+2）（ｘ3)
３果ax2＋ｂｘ+c（2x＋1)（x－2)ａ b ＝ c
4三角形底边长(5m4ｎ)底边高(2m+3ｎ) 三角形面积
5． 王老汉承包长方形鱼塘原长 2x 米宽 x 米现四周外扩展 ｙ 米问鱼塘面积增加少
七 总结反思
第3课时 整式法
学目标：
1．理解底数幂法运算法灵活运法进行计算解决实际问题
2探索推导底数幂法运算法程中学生体会特殊般数学纳思想继续培养学生推理力语言符号表达力
学重点灵活运底数幂法运算法进行计算
学难点：应底数幂法运算法解决数学问题
学程
学导入新课
问题 (２分钟时间快速解答面６问题谁反映快）
1已知道底数幂法法：ａm·anａm+ｎ底数幂相呢
2． (1）学知识完成面计算．
①23·22２( ) ②103·104１0( ) ③a4·a3ａ（ )
(２）根面计算法法互逆运算直接写出面题结果
①２５÷22＝ ②107÷1０3 ③a７÷a3 (ａ≠0)
３仿例计算：(幂形式填空)①
② ＝
③
４．类探究①般ｍn正整数ｍ>ｎ时
②利法意义说明运算结果？
③观察面式子左右两端发现什样特点间样运算规律请概括出
５总结法底数幂法性质 am÷an (mn正整数m＞na≠0）
文字语言：底数幂相 ．
6．（1)３2÷32 9÷9 (2）32÷32 3( ）（ ）3( )
(3)ａn÷an＝a( )－( )＝a( ）1说０数 次幂等１
字母作底数果没特说明般０
二合作学获取新知
问题二 1计算（１） (2) （３)
（4)x６÷x (6)(－x)４÷(ｘ）
三深入探究 活学活
问题三： １会计算 (ａ＋b)4÷(a+ｂ)2？
２．幂运算中果底数项式法适？
3做做 (１）(x – y）7 ÷(ｘ – y) (2)(– x – y）3÷（x+y）2
4ａｍ÷ａnamn知：ａmnａm÷an 会逆公式？试试
⑴已知3m＝5３n４求32ｍｎ值 ⑵已知
⑶已知：5m325n4求５m2ｎ＋2值．⑷3m２n2＝0求立方根
四理解运巩固提高
问题四１．列计算中正确（ )
A B
C Ｄ
2．填空：
3计算：(1)（–２a)5 ÷(2a)3 (2) (a ６)3÷(a 6）3
(３）y１0ｎ ÷（ｙ4n ÷ y2n) (４)x７ ÷x2 + ｘ·(–x）4
4．（１)xm ５xn 3求xm–n
⑵
5．容积立方厘米长方体水池测水面面积 方厘米水池深度少？
五总结反思＿_＿_＿__________＿_____＿________＿＿__________＿____＿_＿_______＿_＿__
六达标检测体验成功(时间6分钟满分10０分)ﻩ
1计算列式(结果幂形式表示)： （题6分72分)
(1)109 ÷ １0５ (2）ａ８ ÷ a7 ﻩﻩ（3）76 ÷ ７３ ÷ 7３
（４)x7 ÷ (x６ ÷ ｘ4 ) ﻩ(5)104×1０5 ÷ 10５ (6）x５ · x7 ÷ ．ｘ 4
（7)(ａ+b)6 ÷(a+b)2 （８）(x－y)８÷（xｙ)5 ﻩ（９）311÷ 27
(１0)516 ÷ 12５ ﻩ（1１)９15 ÷（－95） ÷(－9) (12）( ｂ )4 ÷(－ b 2 ) ÷ b
２．(14分)果ｘ2m1 ÷ x2 ｘm+1求m值
3(14分)10m1610ｎ20求１０mn值
142 法公式
1４２１ 方差公式
学目标：
１．说出方差公式特点会式子表示
２．正确利方差公式进行项式法运算
3通方差公式出程体会数形结合思想
学重点：掌握两数差结构特征
学难点正确理解两数差公式意义
学程
联系生活设境激趣
问题王林卖部买饼干 售货员告诉 42千克千克3８元正售货员计算器计算时王林马说出1596元售货员惊奇问：计算器算快呢？王林意告诉：秘密
学帮售货员揭开林快速口算出42×３8秘密
二观察概括探索验证
问题二：1．节课学揭开秘密请学计算面三道题
(1）(ｘ+3）（x－３) (2) （ｍ+５n)(m５n) (3） (4+y)(4y）
2．请观察思考：项式项式相式子什特点积什特点字母表示
观察发现：两数两数 等两数
数学等式表示(a＋ｂ)(a－ｂ）＝ ……方差公式
3．等式正确样验证正确性呢
⑴利项式项式计算
⑵ 图形验证方差公式？试试
图13３1
先观察图１331等式表示图中图形面积运算
．
具简洁美法公式(ａ＋b）(ab）＝ａ2－b2
三理解运巩固提高
问题三：１ 填填①2x＋)（２x)( )2( )２ ＝
②（3x+6y)(３ｘ6y)（ )2（ ）２＝
③(m３+5)（ｍ3－５)( )2( )2
２ 辨辨：
① （２x+３）(2x3) 2x２9
②（x+y2)（xy2) x2ｙ2
③(a+ｂ）(a－2b) a2b2
３说说列式方差公式计算
①（２a－3ｂ)(3ｂ２a) ②(－２a+3ｂ） (2a+３ｂ) ③(－2a－３b)(２a３b）
④（2a－3b)(2ａ+3b) ⑤（2a+3b)(2a3b) ⑥(2a－3ｂ)（3b+2a)
4做做：（1）(a＋３）( a3） (2）（2a＋3b)( 2ａ3b) （3）(1+2c)（ １２c)
(4）变式拓展：①（２x－y)(2x－ｙ) ②(－m＋n)(ｍn) ③ (－2x5y)(５y－２ｘ）
5．生活实践⑴计算1998×２0０2
⑵现揭开林快速口算出4２×３．８秘密
⑶街心花园块边长a米正方形草坪统规划南北加长2米东西缩短2米问改造长方形草坪面积少
四实践应提高技
问题四 (４分钟独立完成谁快准．)
１．列两数两数差公式计算( ）
A（xy）(x+y） Ｂ(xy）(yx) C（xy)(－y+x) Ｄ（xｙ)(x+y）
２：①（5＋６x)(56x） ②(３ｍ２n)(3ｍ＋2n) ③(ab+8）(ab8)
④（2x＋y）(－2ｘ＋y) ⑤(－4a－0．1)(４a＋01） ⑥(ｍ＋ｎ)(ｍn)+３n2
⑦(x ＋2)( x－2) ⑧(a+b)(a＋b)
3请独立完成课P３0练历训练中熟练运公式运算
五总结反思_＿_＿_________＿＿__________________＿＿_________＿____＿＿___________＿_
1422 完全方公式
学目标
1．理解两数方公式掌握公式结构特征熟练应公式进行计算
２历探索两数方公式程进步发展学生符号感推理力
3培养学生探索力概括力体会数形结合思想
重点：两数方公式理解熟练完全方公式运进行简单计算
难点公式理解 包括推导程结构特点语言表述解释
学程：
．温知新引入新知
(１）两数两数差公式什？
（２）口述项式项式法
（３)计算 (２x1）（３x－４） （5x＋3）（5x－3)
二学探求新知
情景问题：位老非常喜欢孩子孩子家做客时老出糖果招．孩子老孩子块糖两孩子老孩子两块糖三三块……
（1） 第天a男孩老家老孩子少块糖？
（2） 第二天b女孩起老家老孩子少块糖
（3） 第三天(a+b）孩子起老老孩子少块糖？
（4） 孩子第三天糖果数前两天糖果总数？少？
总结出公式导入新课 (a+b)2a2＋2aｂ＋b2
说两数方等方加积２倍
面积法检验公式：先观察右图等式表示图中图形面积运算
三理解运提高认识
1(ａ＋ｂ)2ａ2＋b２？什
2．仿公式计算
（1)(ｘ+y)2 （2)(x y）２
例1计算：⑴(2ａ＋3b）2ﻩ⑵(2)（２a+)2 ⑶
例2计算：（1）(a－b）2ﻩﻩﻩ ﻩ(2）(2x3y)2
（3) (4）
注意例题两数差方（a－ｂ)成[a＋(－b)]减法统成加法
计算中直接应
四．深入探究活学活
例3计算⑴ ⑵
例4．已知求值
例５已知求值
五深入学巩固提高
1判断正误：
（1）(b－4a)2ｂ216a2（ ) (２)（ａ+b）2a２+aｂ+ｂ2（ )
（3)(4mn）2＝16m24mｎ＋ｎ2．（ ) （4）（a－ｂ）2a2－２ab＋b2（ )
2选择题：
⑴列式中计算正确（ )
Ａ(2mn)24ｍ2n2 ﻩB(５ｘ－2y)２25ｘ2－1０xy+4y2
Ｃ(a－1)2＝a２－2a1 ﻩﻩD(－a20３ab)2＝a4+0．6a3b+009a2b2
3 利完全方公式进行简便计算
（1)1０22 （2）199２ （３）（x+２）2－(x２)2
五总结反思＿_＿____＿＿_＿____＿_＿＿__＿_____＿＿_______＿______＿_____＿______＿＿______
14３ 式分解
１4．3１ 提公式法
学目标
１解式分解意义够理解式分解项式法区联系
2．会提公式法进行式分解
３．树立学生全面认识问题分析问题思想提高学生观察力逆思维力．
学重点：掌握提取公式公式法进行式分解．
学难点样进行项式式分解项式分解彻底
学程
温知新导入新课
问题：1 回忆：运前两节学知识填空：
（1）2(ｘ＋3)＝_________＿_________
（２）x2(3＋x)＝_____＿___＿____＿__
(3)ｍ（ａ＋b+c）___＿____＿_＿__＿_________．
2探索：会做面填空？
（1）2x+６（ ）( ）
（2）3x2+ｘ3（ ）( ）
(３)ma＋mb＋mｃ＝（ )２．
3纳：回忆已熟悉 运算探索问题程正回忆 项式化整式积形式式分解(分解式）
4反思①分解式象_____＿_＿_＿___＿结果__＿＿_____＿__形式
②分解式次数 （填高低)原项式次数
二探究学获取新知
问题二1公式概念．
⑴块场三矩形组成矩形长分abc宽ｍ两代数式表示块场面积．
① _＿____＿__＿_＿__＿________________ ②_______＿__＿______＿_＿_______
⑵填空：①项式 项项含 项式公式
②3x2＋ｘ３ 项项含 项式公式
③ma+mb+ｍｃ 项项含 项式公式
※项式项含 做项式项公式．
2．提公式法分解式
果项式项含公式 项式化成两 积形式种分解式方法做提公式法：ｍa＋mb＋mc＝m(a+b+c)
3辨辨：列式左右变形式分解
(1)４ａ(ａ+２b)＝４a2+８aｂ （2）6ａx３ａx2＝3aｘ(2x)
(3)ａ24＝(a+2)（a2) (４）x2－３x+2＝x(x3)＋2
(5）３６ （6）
4． 试试 提公式法分解式
（1）3ｘ+6３( ） (２)７x221x7ｘ( )
(３)24ｘ3＋1２ｘ2 28ｘ4ｘ（ ) (４)8a3ｂ2+12aｂ3cａbａb( )
５公式构成①系数项系数公约数②字母项含相字母
③指数相字母低次幂．
6方法技巧 (1)提公式法分解式般步骤：a确定公式b公式提括号外面原项式公式商作式
(2)检验分解式结果否正确整式法运算检验
三理解运巩固提高
问题三1列项式分解式：
(１)5a2+25a （２)3ａ29ab
分析（１)公式确定方法样确定公式
①定系数系数525公约数5公式系数( ）
②定字母：两项中相字母（ )公式字母取（ ）
③定指数：相字母a低指数( ）a指数取( ）
5 a2+25ａ 公式：（ ）
２．练练列式分解式
（1)ｍａ＋mb （2)5y320ｙ2 (3）a2x2yaxy2
３．列式分解式：
(1）－4kx８ky (2)４x+２x2 (3)8m２ n2mn
4列式分解式：
（1）a2b－2ab2 +ab (2)3ｘ3–3ｘ2–9ｘ （3）20x2y2１５xy2+25y3
５列式分解式：
（1)２４x３+28ｘ212ｘ (2）4a3b３+６a2ｂ－2ab (3)６a(m２)+８b(m2)
6分解式：（1）a(a+1）+２(a+１) (2)(2a＋ｂ)（２a３b)－3a（２a+b)
（３）4(xy)38x(yx）2 （４)(1+ｘ)(１x)(x1)
四实践应提高技
１．列式中等式左边右边变形属式分解 （填序号)
① ②
③ ④
2．分解式m值
３列式分解式：
⑴8ｍ２n+2ｍｎ ⑵1２xyz9xy2 ⑶ 2a(ｙ－ｚ)－３ｂ（z－ｙ）
4利式分解计算：21×314+62×３．１4+17×31４
五总结反思_____＿_＿_＿_＿＿_____＿_＿________＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿＿＿_＿__＿___＿_____＿＿__
14３２ 公式法
第1课时 运方差公式式分解
学目标
１历方差公式法分解式探索程理解公式中字母意义
２．会方差公式法项式进行式分解
3体会正逆两方面认识研究事物方法
学重难点：
学重点：应方差公式分解式
学难点：正确运方差公式进行式分解
学程
复交流
(a+2）(ａ２)＝ (ｘ+3)(x3)＝ (３a+2b）(3a－2b)
二创设情境引入课题
学课P119120完成列问题
1公式法分解式公式指什公式
2．什条件方差公式进行式分解
３．项式x1９x4分解式
三起探究解决问题
分解x－19x4样面项式分解式？
⑴ｐ１6 ⑵y４
⑶ x－ ⑷ab
实际方差公式 (a+b)（aｂ)＝ a－b
逆 aｂ＝（a+b)(a－b)
整式表示成两整式方差形式方差公式分解式种分解式方法做
例1 列式分解式：
⑴36－ a ⑵４x－９y
解
例２ 列式分解式：
⑴ a3－16a ⑵2ａb－2ａb
解
四堂练
1．列项式分差公式分解（ ）
A－ｘ2－4y２ Ｂ．9 ｘ2+4y２
C．x２+4y2 Dｘ2+(－2y）2
2 分解式：２５－（m+２p)2
3．分解式：2ａx2－２ay２
4．分解式xx
5 分解式a(ａ＋b)
6． 分解式9(ｍ+n)1６(m－n)
五拓展练
明说：意整数ｎ项式（4n2+5)298整．说法正确说明理．
第2课时 运完全方公式式分解
备课时间
２０１（ ）年（ ）月（ )日 星期( )
学时间
２01（ )年( )月（ ）日 星期( ）
学目标
1说出方差公式特点
2较熟练应方差公式分解式
3知道式分解求项式式分解分解
4．历探究方差公式分解式程掌握利方差公式分解式方法
学重点
应方差公式分解式．
学难点
灵活应方差公式分解式．
学具
媒体课件黑板彩粉笔三角板等
学容
学活动
设计意图
创设情境独立思考（课前２0分钟）
1阅读课思考列问题
式分解方差公式什
2独立思考疑惑
二答疑解惑棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
伴互助答疑解惑
三合作学探索新知（约15分钟)
1组合作分析问题
2组合作答疑解惑
3师生合作解决问题
1叙述项式式分解定义
2运提公式法分解式步骤什
3ａ2b2分解式？思考？
◆项式法公式逆应项式式分解公式果分解项式符合公式条件直接写出式分解结果种分解式方法称运公式法．天学利方差公式分解式．
◆a2b２进行式分解发现没公式提公式法分解式发现项式两数方差形式方差公式写成形式：ａ2－ｂ2(ａ＋b)（ａb）．
4观察方差公式a2b2（ａ+b)(ａ－ｂ）项指数符号特点：两数方差等两数两数差积
（１）左边二项式项方形式两项符号相反．
（２）右边两项式积式两数式两数差
（3）法公式中方差计算结果分解式方差分解式项式．
知果项式两数差形式两数写成方形式项式运方差公式分解式
5填空：
(1)4a2( ）2 （2）b2( )2
（３）０16ａ4（ ）2 （4）121a2b２（ )2
（5)２ｘ4( )２ （６)5x4y2＝（ )2
四纳总结巩固新知（约１5分钟）
1知识点纳总结：
方差公式a2－b2＝（ａ+b)(a－b)
两数方差等两数两数差积
2运新知解决问题：（重点例题强化训练)
［例1]分解式
(1） (2）
解：
[例2]式分解
解：(1）x4y4
＝（x2+y2)（x２y2）
(x2+ｙ2）(ｘ+ｙ）（xy）．
（2）ａ3babａb(a2１)＝aｂ(a+1)（a1）
五课堂测（约5分钟）
六独立作业行
1独立思考
2练册
七课反思：
1学目标完成情况反思：
2掌握重点突破难点情况反思：
３错题记录原分析：
评价
课
1节课满意件事
2节课满意件事
作业
独立完成（ ) 求助独立完成（ ）
未时完成（ ） 未完成（ ）
15１ 分式
1511 分数分式
学目标
1．解分式概念会判断代数式否分式
2．解分式产生背景分式概念掌握分式整式概念区联系
3．理解熟练求出分式意义条件分式值零条件
学重点理解分式概念分式意义条件
学难点熟练求出分式意义条件分式值零条件
知识准备
1．①3ｘ２②③ｘ+ｙ④ ⑤0⑥式子中
单项式 ____＿＿＿＿____项式 ＿＿___＿
整式 _＿＿＿______＿__＿_＿＿_＿_＿ (填序号)
２．题发现数字母 ___ 组成式子单项式单项式 单项式项式统称
疑
．阅读教材完成列问题：
1通思考发现 分数样 形式分数分子A分母Ｂ B中含 _ 式子 _＿ 做分式
2学里学分数意义条件 _＿_＿_＿＿__＿时分式意义
二．预评估
１代数式－3x 中
整式_________________
分式_______＿_＿__＿_＿＿_ ．
2．x_＿_＿_______时分式意义
3．分式意义条件 （ )
Ax≠2 Bx≠2 Ｃｘ≠2x≠2 D．x≠0
4．已知分式分式值等零x等（ ）
A． B． Ｃ D
想问请预中未解决问题疑问问题写等课堂老师学探究解决
等级＿______＿_____＿ 组长签字_＿_＿_＿＿＿___＿＿＿＿
探究
探究分式产生
1． 代数式填空
（1）已知某长方形面积10长5长方形宽 ｃｍ
（２)已知某长方形长a宽b长方形面积 ｃm
(3)已知某长方形面积ｓ长５长方形宽 ｃｍ
(4)已知某长方形面积10长a长方形宽 cｍ
(5)辆汽车行驶s千米t时均车速 千米／时列火车
行驶s千米辆汽车少1时均车速 kmh
2思考：(1）式子中整式？
(2）整式？特征：
①形式 分数线 三部分组成
②容分母含
(3)分数区开种形分数分母含字母式子取名
3． 请描述分式定义
探究二分式意义条件
1．ｘ值时列分式意义？
(2) (3） (4)
2mn满足关系 时分式意义
(结)：分式意义条件： _＿__＿
探究三分式值0条件
１x值时列分式值０ ？
(１) （２） (3） （4）
（结)：分式值0应满足条：
(易错点)：
探究四
x取值范围 时分式值0
ｘ取值范围 时分式值0
通节课学收获困惑呢
测结
1．分式填空：
（1)某村n拥耕５0公顷该村均耕面积 公顷
（2)△ABC面积sBC边长ａＢC边高
２列理式4xy 中整式
_＿＿_＿_＿＿＿_ _＿_＿＿_分式__＿______＿_＿______ __
3． 取值时列分式意义？
(１） (２) (3）： __＿＿＿＿＿__
4． 值时分式值0？
5． （1) (2） (３） ____
通节课学收获？困惑呢
151 分式
1511 分数分式
学目标
1．解分式概念会判断代数式否分式
2解分式产生背景分式概念掌握分式整式概念区联系
3．理解熟练求出分式意义条件分式值零条件
学重点理解分式概念分式意义条件．
学难点熟练求出分式意义条件分式值零条件
知识准备
1①3ｘ２②③x＋y④ ⑤0⑥式子中
单项式： _＿_____＿____项式： ＿_____
整式： __＿__________＿___＿___ (填序号)
2．题发现数字母 ___ 组成式子单项式单项式 单项式项式统称
疑
．阅读教材完成列问题
1通思考发现 分数样 形式分数分子A分母B B中含 _ 式子 __ 做分式
2学里学分数意义条件 ＿_________时分式意义
二预评估
1．代数式－３x 中
整式____________＿_＿__
分式＿__________＿_＿___
2x_____＿_＿＿__时分式意义
3．分式意义条件 ( )
Ax≠2 B．ｘ≠2 C．ｘ≠２ｘ≠2 Ｄ．x≠0
4．已知分式分式值等零ｘ等( )
A Ｂ C D
想问：请预中未解决问题疑问问题写等课堂老师学探究解决．
等级______＿_＿＿____ 组长签字____＿_______＿__
探究
探究分式产生
2． 代数式填空：
（１）已知某长方形面积１0长5长方形宽 cm
(２)已知某长方形长a宽ｂ长方形面积 cm
(3)已知某长方形面积s长5长方形宽 cm
(4)已知某长方形面积１0长a长方形宽 cm
(5)辆汽车行驶s千米t时均车速 千米／时列火车
行驶s千米辆汽车少1时均车速 km／h
2思考：(1）式子中整式？
(2)整式特征
①形式 分数线 三部分组成
②容分母含
(3)分数区开种形分数分母含字母式子取名
3． 请描述分式定义
探究二分式意义条件
1．x值时列分式意义
（2) (３） （4）
2mn满足关系 时分式意义
(结)分式意义条件： _＿__＿
探究三分式值０条件
1x值时列分式值0 ？
（1) (2) （3） (4）
(结)：分式值０应满足条：
(易错点）
探究四
x取值范围 时分式值0
x取值范围 时分式值０
通节课学收获？困惑呢
测结
１分式填空
(1)某村n拥耕50公顷该村均耕面积 公顷
（2）△ＡBＣ面积sＢＣ边长aＢC边高
２．列理式４xｙ 中整式：
＿____＿＿_＿_ _____＿分式___＿_＿__＿＿_＿＿____＿ ＿_
4． 取值时列分式意义
（1)： (2） (３） __＿_＿____
6． 值时分式值0
7． （１)： （2） （3） __＿_
通节课学收获困惑呢
１5２1 分式
第1课时 分式
学教目标
1理解掌握分式法运法进行简单分式运算
２历探索分式法运算法程结合具体情境说明合理性
3培养学生观察类纳力伴合作交流情感
学教重点掌握分式运算
学教难点：正确运分式基性质约分
学教程：
温知新
阅读课P1３５—1３7
伴交流猜猜 × ÷ ac
观察面运算知
分数法法：＿_＿__＿__＿__＿＿___＿__＿___＿＿____＿__＿____＿__＿＿___＿＿_＿＿＿__＿＿_
分数法法：_＿＿_____＿＿＿_______＿______＿_＿＿＿_________________＿＿_＿_＿___
类方法出分式法法？
分式法法：_____＿____＿__＿___________＿＿＿__＿______＿__＿＿____＿＿______＿__
分式法法__＿__＿__＿＿____＿______＿__＿____＿__＿__________＿＿___＿＿_＿_＿___
式子表示× ÷＝×＝ 里字母abcｄ整式acd
二 学教互动 ：
例1计算｛分式法运算进行约分化简结果通常化成简分式整式}
(1）· (２)· (3）
例2 计算(分式法运算先法变法)
（１)3xy2÷ （2) (3）÷
三课堂测
1．计算
(1） (2）
（3)÷ （4）·
(5)(ａ2ａ)÷
2．代数式意义值( ）
A B．
C D
3．甲队n天挖水渠a米乙队m天挖水渠b米果两队时挖水渠挖x米需少天完成(代数式表示)
４．分式化简x应满足条件（ ）
Ａ ｘ〉0 B x＜０ Cx Ｄ． x
５．m等倒数分式值
6．计算(1) （2) (３）
五结反思：
第２课时 分式方
学教目标：
１应分式法方进行混合运算
2．灵活应分式法法进行分式方混合运算
3发展推理力条理表达力时体会学数学兴趣
学教重点掌握分式法法应
学教难点掌握分子分母项式分式法混合运算
学教程：
温知新：
阅读课Ｐ１415
1．分式法法____＿___＿_＿_____＿＿＿____＿___＿___＿_______＿_＿_
2．观察列运算
分式方法公式： 文字叙述：
请学叙述分数方混合运算序
分式方混合运算法序：
二学教互动 ：
例1．计算 (1) (2)
例2．计算（1） （2)
三拓展延伸
1列分式运算结果正确( )
A Ｂ
C D
2已知：求值
3已知a2+3a+1０求
(1)a+ (2)a2+
4已知abxy理数
求式子值．
四课堂检测
1化简结果
2分式意义x取值范围
3样道题计算值中甲学
错抄成计算结果正确说回事？
4计算 －
五结反思：
152．2 分式加减
第1课时 分式加减
学教目标
1 历探索分式加减运算法程理解算理
2 会进行简单分式加减运算具定代数化力
3断分数情形类加深新知识理解
学教重点：分母分数加减法
学教难点：通分分式化简
学教关键点找简公分母
学教程
温知新：阅读课P1３９—１41
1．计算回答列问题
① ②
2分母分数加减？
3猜猜分母分式应该加减（分母分数加减进行类)
4猜想结数学符号表示出
二学教互动
例1计算：
点拨：
果结果简分式办？
(1)+ (2）
例2 计算：（1） (2)
三拓宽延伸
1填空题
(1) ＝ （２） ＝
2面计算中正确（ )
A+ B．+
C－＝ D＋0
3 计算：
(1) (２)＋
4．老师出道题化简
明做法：原式
亮做法：原式
芳做法：原式．
中正确( ）
A．明 B．亮ﻩﻩＣ芳 Ｄ没正确
四反馈检测：
1化简结果( ）
（A) (B） (C) （D）
2甲乙２港分位长江游相距s kｍ艘游轮返间果游轮静水中速度a kmh水流速度b ｋmh该游轮返２港时间差少？
3 计算 (1）
(2)
五结反思
第２课时 分式混合运算
学教目标：明确分式混合运算序熟练进行分式混合运算
学教重点：熟练进行分式混合运算
学教难点：熟练进行分式混合运算
学教程
温知新： (1)说出理数混合运算序．
（2）分式混合运算理数混合运算序相
计算（１） (2)
分析：两道题分式混合运算注意运算序式数相混合运算序先方然加减结果分子分母进行约分注意运算结果简分式
(3）探究题样计算 ⑷
二学教互动：计算
(1)
[分析］ 道题先做括号里减法法转化成法分母号提分式身前边)．
(2） （3）
[分析] 道题先做做减法 [分析]先方然加减
三拓展延伸计算
⑴ ⑵
四反馈检测
⑴ ⑵
（3) （４)
五结反思
152３ 整数指数幂
1 掌握整数指数幂运算性质尤负整数指数幂概念
2 认识负整数指数幂产生程幂运算法扩展程
学目标：
二学程
（)课前预创设情境独立思考（课前２0分钟）
1阅读课思考列问题
(１）正整数指数幂运算性质？
(2）负整数指数幂含义什？
2独立思考疑惑
(二)合作学探索新知（约15分钟)
1回顾正整数幂运算性质
⑴底数幂相
⑵幂方
⑶底数幂相：
⑷积方
⑸
⑹ a 时．
2根预理解填空：
３般n正整数时
4纳：
（a≠0）倒数
（三)精讲例题
１计算：
2计算
3科学计数法表示列数：
0．00000０0108
5640０00000
(四）题精练：
1填空：
⑴． ⑵
⑶．⑷(b≠0)．
２纳米非常长度单位１纳米米1纳米物体放乒乓球乒乓球放球1立方毫米空间放 １立方纳米物体（物体间间隙忽略计)
3科学计数法表示列数
①０00０000001 ②00０１2
③0．000０00345 ④－0．0003＝
四结收获
五测试
１计算
0０0０３21＝
六教学反思板书设计
１5３ 分式方程
第1课时 分式方程解法
学教目标1解分式方程概念 产生增根原
2．掌握分式方程解法会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
学教重点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根．
学教难点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
学教程：
温知新：
1前面已学方程？样方程？求解？
(１)前面已学 方程
（2）元次方程 方程
(３)元次方程解法 步骤：①分母②括号③移项④合类项⑤系数化1
解方程
2探究新知：艘轮船静水中航速2０千米时江航速流１00千米时间航速逆流航行60千米时间相等江水流速少？
分析：设江水流速v千米／时根两次航行时间相等量关系
方程
样分母中含未知数方程做分式方程
分式方程整式方程区里？通观察发现两种方程区未知数否分母未知数分母方程分式方程未知数分母方程整式方程前面学元次方程解法分式方程中分母含未知数解？
解分式方程基思路分式方程转化 方程具体方法分母方程两边简公分母
解方程： …………………… ①
分母：方程两边简公分母（20+v）(20v)
100（20v）60（20＋v)……………………②
解 v5
观察方程①②中ｖ取值范围相
① 分式方程v≠±2０②整式方程v取实数
说明方程①说必须求方程中分式分母值均0变形整式方程②没求果整式方程某根原分式方程中少分式分母值0说变形时整式值0适合原方程原分式方程增根解分式方程必须验根
验根整式方程根代入简公分母值否0．果0增根
解方程： ＝
分析分母方程两边简公分母
整式方程
解
代入原方程简公分母检验发现时分母值0相应分式意义整式方程解原分式方程解实际方程解
二学教互动
解方程
[分析]找简公分母x(ｘ2)方程两边x(ｘ－２）分式方程转化整式方整式方程解必须验根
总结：解分式方程般步骤
１．方程两边简公分母化成 方程
2解 方程
3检验 方程根代入 果值 原方程根果值 增根应
三拓展延伸：
解方程 (1) （2）
（3） (4）
五结反思：
第2课时 分式方程应
学教目标
1会分析题意找出等量关系
2．会列出化元次方程分式方程解决实际问题．
3活动中培养学生乐探究合作学惯引导学生努力寻找解决问题方法体会数学应价值
学教重点：利分式方程组解决实际问题
学教难点：列分式方程表示实际问题中等量关系．
学教程
温知新：
１分式方程解法步骤什？完成 P36 第4题
2解决应问题般步骤什？
3解分式方程
二学教互动：（探究)
课例３
分析道工程问题应题问题甲乙两施工队队施工速度快直接问甲队单独干少天完成乙队单独干少天完成根题意寻找未知数然根题意找出问题中等量关系列方程求方程解检验外较甲乙两施工队队施工速度快完成解题全程
基关系工作量工作效率×工作时间．题没具体工作量工作量虚拟1工作时间单位月
等量关系：甲队单独做工作量+两队做工作量1
认真审题然回答列问题：
1样设未知数根关系？
2题中相等关系？样列方程
三堂练
１迎接市中学生田径运动会计划某校八年级（1)班3组制作2４０面彩旗组务改外两组完成制作彩旗务样两组学原计划做4面果3组数相等组少名学生
2． 学校举行跳绳赛学积极练甲学跳１８0时间乙学跳２40已知甲分钟乙少跳5求分钟跳少．
四反馈检测
1帮助遭受然灾害区重建家园某学校号召学愿捐款已知第次捐款总额4800元第二次捐款总额500０元第二次捐款数第次２0两次均捐款额恰相等果设第次捐款数满足样方程
2．甲容器中1５盐水3０升乙容器中18％盐水20升果两容器加入等量水浓度相等加入水少升？
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