单选题
1.列组数中构成直角三角形( )
A.346 B.11 C.6811 D.51223
2.已知三边长分2面积( )
A. B. C.3 D.
3.三顶点网格点角直角三角形称网格直角三角形.网格图中网格直角三角形满足条件点数( )
A.6 B.7 C.13 D.15
4.满足列条件直角三角形( )
A.
B.
C.
D.
5.列组数分三角形三边长中构成直角三角形组( )
A.234 B.6810 C.51214 D.112
6.图示网格正方形网格点网格线交点度数( )
A. B. C. D.
7.满足列条件三角形:
①三边长3:4:5
②三角3:4:5
③n2﹣12nn2+1
④6.
中组成直角三角形( )
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
8.图示网格正方形网格( )三角形.
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰
9.三边abc满足( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形直角三角形等腰直角三角形 D.等腰直角三角形
10.正方形网格中画格点三角形列四三角形直角三角形( )
A. B. C. D.
二填空题
11.三角形三边长分345三角形中短边高______.
12.图已知中垂直分线分交点.连接长______.
13.已知直角坐标面点形状______.
14.图中已知高线长__________.
15.图点E正方形ABCDAE=6BE=8AB=10阴影部分面积___________.
16.三角形三边长分23该三角形长边中线长_______
17.图某住宅区施工程中留块空四边形测量.区美化环境欲空铺草坪已知草坪方米100元试问铺满块空需花_________元.
三解答题
18.图4×4方格纸中正方形边长1△ABC三顶点格点已知AC=2BC=.
(1)画出△ABC
(2)△ABC形状______
(3)△ABC边AB高_____.
19.图正方形边长1ABC正方形顶点.求证:∠ABC45°.
20.图四边形ABCD中已知AB=1BC=2AD=CD=3∠ABC=90°.求四边形ABCD面积.
21.图中高
(1)求证:直角三角形
(2)求长.
22.四边形中已知..
(1)求长.
(2)度数.
参考答案
1.B
解:A构成直角三角形项符题意
B构成直角三角形项符合题意
C构成直角三角形项符题意
D构成三角形项符题意
选:B.
2.D
解:设三角形三边分
长边
斜边直角三角形
答案:D.
3.C
解:根题意分ABC三点直角顶点构造网格直角三角形满足条件C点图示:
满足条件点数13
选:C.
4.B
解:A42+3252直角三角形选项符合题意
B 直角三角形选项符合题意
C122+52132直角三角形选项符合题意
D 直角三角形选项符合题意
选:B
5.B
解:A.∵22+32≠42∴234边组成直角三角形选项符合题意
B.∵62+82=102∴6810边组成直角三角形选项符合题意
C.∵52+122≠142∴51214边组成直角三角形选项符合题意
D.∵12+12≠22∴112边组成直角三角形选项符合题意
选:B.
6.A
解:图连接CGAG
勾股定理:AC2=AG2=12+22=5CG2=12+32=10
∴AC2+AG2=CG2
∴∠CAG=90°
∴△CAG等腰直角三角形
∴∠ACG=45°
∵CF∥AB
∴∠ACF=∠BAC
△CFG△ADE中
∵
∴△CFG≌△ADE(SAS)
∴∠FCG=∠DAE
∴∠BAC−∠DAE=∠ACF−∠FCG=∠ACG=45°
选:A.
7.A
解:①三边长直角三角形
②三角度数
角度数分直角三角形
③直角三角形
④构成三角形.
选:A.
8.A
解:根网格图:
锐角三角形
选:A.
9.C
解:∵(ac)(a2+b2c2)0
∴ac0a2+b2c20
aca2+b2c2
∴△ABC等腰三角形直角三角形等腰直角三角形
选:C.
10.C
解:A.∵
∴三角形直角三角形
B.∵
∴三角形直角三角形
C.∵
∴三角形直角三角形
D.∵
∴三角形直角三角形.
选C.
11.4
解:
三边长分345三角形直角三角形
三角形中短边高4
答案:4.
12.
解:中
直角三角形
垂直分线分交
设
中
解:
答案:.
13.等腰直角三角形.
解:∵点坐标分 根题意图示
:
∴
∴形状等腰直角三角形
答案:等腰直角三角形.
14.
解:∵△ABC中AB13AC12BC5
∴
∴△ABC直角三角形
∴S△ABC
∴CD
答案:.
15.76
解:△ABE中∵AE6BE8AB1062+82102
∴△ABE直角三角形
∴S阴影部分S正方形ABCD﹣S△ABE
AB2﹣×AE×BE
100﹣×6×8
76.
答案:76.
16.
解:题知
∴三角形直角三角形3斜边长
∴长边中线长
答案.
17.3600
解:图连接AC
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴四边形面积:
∵草坪方米100元
∴铺满块空需花:元
答案:3600.
18.(1)见解析(2)直角三角形(3)2
解:(1)图△ABC求
(2)结:△ABC直角三角形.
理:∵AB5AC2BC
∴AC2+BC2AB225
∴AC2+BC2AB2
∴∠ACB90°
∴△ACB直角三角形
答案:直角三角形
(3)设AB边高h
∵•AB•h•AC•BC
∴
答案:2.
19.见解析
证明:连接AC
勾股定理:
ACBCAB.
∴AC2+BC2AB2.
∴△ABC直角三角形.
∵ACBC
∴∠CAB∠ABC.
∴∠ABC45°.
20..
解:Rt△ABC中AB=1BC=2勾股定理:AC=
∵AD=CD=3
∴AC2+CD2=AD2
∴∠ACD=90°
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
=
=.
21.(1)见解析(2)18
解:(1)题意
中
勾股定理
中
勾股定理
中
直角三角形
(2)设
题意
中
勾股定理
解
中
勾股定理
.
22.(1)(2)135°
解:(1)∵.
∴
中勾股定理:
∴
(2)∵
∴
∴△BCD直角三角形
∴
∴
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