直角三角形全等的判定课时练习浙教版数学八年级上册（含答案）

浙教版数学八年级册28
直角三角形全等判定课时练
选择题
1图∠C∠D90°添加条件HL判定Rt△ABCRt△ABD全等
出条件适合( )

AACAD BABAB C∠ABC∠ABD D∠BAC∠BAD
2图 OD⊥AB点DOE⊥AC点E ODOE △AOD△AOE全等理（ ）

ASAS BASA CSSS DHL
3图ABCDAB∥CD判定△ABC≌△CDA(　　)

ASSS BSAS CASA DHL
4列条件中判定两直角三角形全等( )
A两条直角边应相等
B两条边应相等
C斜边锐角应相等
D条直角边斜边应相等
5已知△ABC三边分长abc满足(a17)2+｜b15｜+c216c+640△ABC(  )．
A．a斜边直角三角形 B．b斜边直角三角形
C．c斜边直角三角形 D．直角三角形
6△ABC三边abc满足条件(a﹣b）(a2+b2﹣c2）0△ABC(　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形直角三角形 D．等腰直角三角形
7图△ABC中∠ABC45°AC8cmF高ADBE交点BF长（ ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
二填空题
8图AC⊥ABAC⊥CD△ABC≌△CDA．

（1）SAS需添加条件　　
（2）HL需添加条件　　 ．
9图已知∠C∠D90°请添加适条件：______________△ACB≌△BDA．

10图∠A∠D90゜ACDB欲证OBOC先利HL说明 ABDC利 证明△AOB≌ OBOC．

11图已知AB⊥BD垂足BED⊥BD垂足DABCDBCDE∠ACE 度．

12果Rt△ABC≌Rt△DEFACDF4AB7∠C∠F90°DE


13图MN∥PQAB⊥PQ点ADBC分直线MNPQ点EABAD＋BC7ADEBDEECAB

14图AD△ABC中∠BAC分线DE⊥AB点ES△ABC7DE2AB4AC长 ．

三解答题
15图∠A∠B90°EAB点AEBC∠1∠2
求证：△ADE≌△BEC





16图四边形ABCD中ABADCA分∠BCDAE⊥BC点EAF⊥CD交CD延长线点F求证：△ABE≌△ADF







17图四边形ABCD中BC＞BAADCDBD分∠ABC
求证：∠A+∠C180°．







18图已知△ABC中∠BAC分线线段BC垂直分线PQ相交点P点P分作PN垂直AB点NPM垂直AC点MBNCM什数量关系？请说明理．

参考答案
1答案：A
2答案：D
3答案： B
4答案：B
5答案：A
6答案：C
7答案：C
8答案：（1）ABCD（2）ADBC
9答案：ADCD（答案唯）
10答案：△ABC≌△DCBAAS△DOC．
11答案：90°．
12答案：7
13答案：7
14答案3．
15证明：∵∠1∠2
∴DEEC
∵∠A∠B90°AEBC
∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)
16证明：∵CA分∠BCDAE⊥BCAF⊥CD
∴AEAF
Rt△ABERt△ADF中
∵
∴△ABE≌△ADF(HL)
17证明：点D作DE⊥BCE点D作DF⊥AB交BA延长线F

∵BD分∠ABC
∴DEDF∠DEC∠F90°
RtCDERt△ADF中

∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL）
∴∠FAD∠C
∴∠BAD+∠C∠BAD+∠FAD180°．
18证明：图连接PBPC

∵AP∠BAC分线PN⊥ABPM⊥AC
∴PMPN∠PMC∠PNB90°
∵PBC垂直分线∴PCPB
Rt△PMCRt△PNB中

∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL）
∴BNCM．


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