11探索勾股定理 第1课时
选择题（7题35分）
1 列说法正确
A abc △ABC 三边 a2+b2c2
B abc Rt△ABC 三边 a2+b2c2
C abc Rt△ABC 三边∠A90∘ a2+b2c2
D abc Rt△ABC 三边∠C90∘ a2+b2c2
2 图示网格中正方形边长 1 △ABC 三边关系正确 ．
A BC
3 直角三角形斜边中条直角边 2条直角边长 6斜边长
A 4 B 8 C 10 D 12
4 已知直角三角形两边长分 3 4分三角形三边边作正方形三正方形面积
A 50 B 32 C 50 32 D
5 圆桶底面直径 24高 32桶容长木棒长度方
A 400 B 2500 C 1600 D 2025
6 图示棵美丽勾股树＇中四边形正方形三角形直角三角形正方形 ABCD 边长分 3523正方形 E 面积
A 13 B 26 C 47 D 94
7 △ABC 中∠C90∘AB5AC4． △ABC 绕边 AC 直线旋转周体体积
A 8π B 10π C 12π D 18π
二填空题（7题35分）
8 果直角三角形两条直角边长分 5 12斜边长方 ．
9 Rt△ABC 中斜边 AB4 AB2+BC2+AC2
10 果直角三角形两条直角边长分 5 cm 12 cm 斜边长边长正方形面积 ．
11 等腰 △ABC 中ABAC17BC16 BC 边高 AD 方 ．
12 Rt△ABC 中∠C90∘abc 分 ∠A∠B∠C 边 2a3bC252 a2 b2
13 图示正方形两条线段分割成两正方形两长方形两正方形面积分 B 3 6长方形角线 AB 长边长正方形面积 ．
14 果梯子底端离建筑物 9 m 15 m 长梯子达建筑物高度 ．
三解答题（6题80分）
15 求列图形中字母代表正方形面积
16 求斜边长 17 cm条直角边长 15 cm 直角三角形面积．
17 图示四边形 ABCD 中∠BAD90∘∠CBD90∘AD4AB3BC12求正方形 DCEF 面积．
18 图示马路边根高 54 m 电线杆辆卡车离面 15 m 处撞断倒电线杆顶部否会落离底部 4 m 快车道
19 图示鸟棵高 13 m 树树梢捉虫子伙伴离该树 12 m高 8 m 棵树树梢发出友声立刻 2 ms 速度飞树树梢鸟快久达树树梢
20 第七届国际数学教育会会徽体图案＇连串图尔直角三角形演化成·设中第 Rt△OA1A2 等腰直角三角形 OA1A1A2A2A3A3A4⋯A8A91 请图中 8 条线段长方计算出填面表格中推测出 OAn2 值
OA22OA32OA42OA52OA62OA72OA82OA92
答案
1 D
2 D
3 C
4 C
5 C
6 C
7 C
8 169
9 32
10 169 cm2
11 225
12 3616
13 9
14 12 m
15 SA625 SB144
16 题意知：条直角边长 1721528（cm）
∴ 角三角形面积 12×15×860 cm2
17 ∵∠BAD90∘AD4AB3
∴BDAD2+AB242+325．
∵∠CBD90∘BC12
∴CD2BD2+BC252+122169正方形 DCEF 面积 169．
18 直角 △ABCʹ 中BCʹ 斜边
已知 AB15 mBCʹBCACAB39 m
根勾股定理 ACʹ39215236 m36<4
电线杆会落离底部 4 m 快车道．
答：电线杆顶部会落离底部 4 m 快车道．
19 图示：
根题意
ACADBE1385 mBC12 m．
根勾股定理 ABAC2+BC213 m．
鸟时间 13÷265（s）．
答：鸟少 65 秒达树伙伴起．
20 OA222OA323OA424OA525OA626OA727OA828OA929
类推：OAn2n．
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选择题（7题35分）
1 列说法正确
A abc △ABC 三边 a2+b2c2
B abc Rt△ABC 三边 a2+b2c2
C abc Rt△ABC 三边∠A90∘ a2+b2c2
D abc Rt△ABC 三边∠C90∘ a2+b2c2
2 图示网格中正方形边长 1 △ABC 三边关系正确 ．
A BC
3 直角三角形斜边中条直角边 2条直角边长 6斜边长
A 4 B 8 C 10 D 12
4 已知直角三角形两边长分 3 4分三角形三边边作正方形三正方形面积
A 50 B 32 C 50 32 D
5 圆桶底面直径 24高 32桶容长木棒长度方
A 400 B 2500 C 1600 D 2025
6 图示棵美丽勾股树＇中四边形正方形三角形直角三角形正方形 ABCD 边长分 3523正方形 E 面积
A 13 B 26 C 47 D 94
7 △ABC 中∠C90∘AB5AC4． △ABC 绕边 AC 直线旋转周体体积
A 8π B 10π C 12π D 18π
二填空题（7题35分）
8 果直角三角形两条直角边长分 5 12斜边长方 ．
9 Rt△ABC 中斜边 AB4 AB2+BC2+AC2
10 果直角三角形两条直角边长分 5 cm 12 cm 斜边长边长正方形面积 ．
11 等腰 △ABC 中ABAC17BC16 BC 边高 AD 方 ．
12 Rt△ABC 中∠C90∘abc 分 ∠A∠B∠C 边 2a3bC252 a2 b2
13 图示正方形两条线段分割成两正方形两长方形两正方形面积分 B 3 6长方形角线 AB 长边长正方形面积 ．
14 果梯子底端离建筑物 9 m 15 m 长梯子达建筑物高度 ．
三解答题（6题80分）
15 求列图形中字母代表正方形面积
16 求斜边长 17 cm条直角边长 15 cm 直角三角形面积．
17 图示四边形 ABCD 中∠BAD90∘∠CBD90∘AD4AB3BC12求正方形 DCEF 面积．
18 图示马路边根高 54 m 电线杆辆卡车离面 15 m 处撞断倒电线杆顶部否会落离底部 4 m 快车道
19 图示鸟棵高 13 m 树树梢捉虫子伙伴离该树 12 m高 8 m 棵树树梢发出友声立刻 2 ms 速度飞树树梢鸟快久达树树梢
20 第七届国际数学教育会会徽体图案＇连串图尔直角三角形演化成·设中第 Rt△OA1A2 等腰直角三角形 OA1A1A2A2A3A3A4⋯A8A91 请图中 8 条线段长方计算出填面表格中推测出 OAn2 值
OA22OA32OA42OA52OA62OA72OA82OA92
答案
1 D
2 D
3 C
4 C
5 C
6 C
7 C
8 169
9 32
10 169 cm2
11 225
12 3616
13 9
14 12 m
15 SA625 SB144
16 题意知：条直角边长 1721528（cm）
∴ 角三角形面积 12×15×860 cm2
17 ∵∠BAD90∘AD4AB3
∴BDAD2+AB242+325．
∵∠CBD90∘BC12
∴CD2BD2+BC252+122169正方形 DCEF 面积 169．
18 直角 △ABCʹ 中BCʹ 斜边
已知 AB15 mBCʹBCACAB39 m
根勾股定理 ACʹ39215236 m36<4
电线杆会落离底部 4 m 快车道．
答：电线杆顶部会落离底部 4 m 快车道．
19 图示：
根题意
ACADBE1385 mBC12 m．
根勾股定理 ABAC2+BC213 m．
鸟时间 13÷265（s）．
答：鸟少 65 秒达树伙伴起．
20 OA222OA323OA424OA525OA626OA727OA828OA929
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