浙教版八年级上册数学《2.7 探索勾股定理第1课时 勾股定理》教案

第2章 特殊三角形
27 探索勾股定理
第1课时 勾股定理

1体验勾股定理探索程掌握勾股定理
2 会勾股定理解决简单问题
3 学生历动手操作实验观察纳猜想验证发现勾股定理程培养学生探究力发展学生数形结合数学思想方法

勾股定理

勾股定理证明

利九章算术中古题：九章算术中记载道趣数学题：池方丈葭生中央．出水尺引葭赴岸适岸齐．问水深葭长？道题意思说：边长1丈正方形水池池中央长着根芦苇芦苇露出水面1尺芦苇拉池边中点处芦苇顶端恰达水面问水深？芦苇长？导入新课
设计说明题古代数学题学生生活中常见问题提出问题急解决意激发学生求知欲

（1）方格纸(方格边长1cm）作三直角三角形顶点格点两条直角边长分3cm4cm6cm 8cm 5cm 12cm
（2）分测量三直角三角形斜边长
（3）根测结果填写课P38页表格
（4）观察表中两列数猜想直角三角形中三边长间什关系？
出猜想提出：
（5）意画直角三角形试试
出：必验证猜想正确性
设计说明通已知具体边长直角三角形画图测量计算较出猜想意锻炼学生纳概括力继通画边长意直角三角形检验猜想目激发学生质疑力探究欲培养学生探索力形成通特例实验出猜想结准确性普遍适性必须理验证探究新领域科学研究思想方法
操作活动 验证定理
（1）组合作活动
拼图游戏：请组出四全等直角三角形纸片：假设三角形两直角边分ab斜边c四三角形纸片围出正方形
设计说明处教材进行处理没出教材P39图2－21设计意图希学生思维受定图形影响完全处开放状态培养学生积极动手胆尝试勇挑战精神创新力通实际操作感知三角形面积围出正方形面积关系步理验证伏笔
（2）探求拼图形面积关系启发学生验证猜想
设计说明面积法证明勾股定理定难度种思维方式方差完全方公式证明中已初步接触教师引导学生回顾种方式启发学生观察拼图形中部分面积易计算寻找相互间关系通组合作形成验证思路
（3）学生纳定理教师介绍勾股定理历史
设计说明学生解勾股定理中外史激发学生爱国义情怀

例1已知△ABC中∠CRt∠BCaACbABC
（1）a1 b2求c
（2）a15 c17求b
强调：（1）公式中字母意义（2）解题格式（3）方差公式应


A
B
40
90
160
40
巩固练：课练1
设计说明通简单计算直接巩固勾股定理关容
例2 图：长方形零件图根尺寸求两孔中心AB间距离
巩固练：解决情境问题
设计说明意学生学会利勾股定理解决实际问题渗透方程思想明白利勾股定理结合方程思想解决代数问题常手段
例3利作直角三角形数轴表示点
巩固练：课练2
设计说明例3教材中课练3勾股定理应难度较学生较难形成思路教师需作启发解题示范学生采提问式启发帮助学生形成解题思路

勾股定理


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