教版七年级数学 第1章 理数 培优测试卷
附答案解析
（全卷总分150分）
选择题(题3分30分)
0
A
B
1 图数轴两点AB表示数分abab—a—b关系（ ）
A b<—a<—b2 果互相反数面结中定正确（ ）
A B C D
3 │a││b│ab关系（ ）
A ab B a－b C a+b0a－b0 D a0b0
4 已知数轴两点AB原点距离27AB两点间距离
A 5 B 9 C 59 D 7
5 a<0列式正确（ ）
A B C D
6 －52表示（ ）
A 2－5积 B －52积 C 2－5 D 52相反数
7 －42+ (－4) 2值（ ）
A –16 B 0 C –32 D 32
8 已知a理数时（ ）
A 1 B －1 C D 确定
9 设然数 值（ ）
A 0 B 1 C －1 D 1－1
10 已知|x|＝5|y|＝3x>yx＋y值（ ）
A 8 B 2 C －8－2 D 82
11 国西部区面积约640万方公里640万科学记数法表示（ ）
A B C D
12 京九铁路全长四舍五入法似数25×106m精确（ ）
A 万位 B 十万位 C 百万位 D 千位
二填空题(题3分48分)
1 已知a绝值负整数b正整数c绝值理数c+a+b
．
2 数轴点A表示数－2点B点A距离3单位点B表示数
．
3 图示数轴标出7点相邻两点间距离相等已知点A表示－4点G表示8
（1）点B表示理数 表示原点点 ．
（2）图中数轴点M点A点G距离13样点M表示理数 ．
4．－相反数 ．
5 果x29x3 ．
6 果 ．
7 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ．
8 绝值25非负整数 积 ．
9 值符合条件整数x ．
10 ab互相反数c d互倒数 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝ ．
11 ab互相反数cd互倒数式子2(a＋b)－(－cd)2016＋值
．
12 已知求xy值 ．
13 似数240×104精确 位效数字 ．
14 观察列算式发现规律：717724973343742401751680776117649……发现规律写出：72017位数字 ．
15 观察等式：1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝16＝42 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ……
猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝
（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ （结果含n式子表示中n 123……）．
16 跳蚤直线O点开始第1次右跳1单位紧接着第2次左跳2单位第3次右跳3单位第4次左跳4单位…规律跳跳第100次落时落点处离O点距离 单位．
三解答题(82分)
1 （12分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）…
2 （5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．
3 （5分）已知数轴AB两点间距离1点A原点距离2满足条件点B应数？
4 （6分）代表种新运算已知求值．
中满足．
5 （6分）已知求(a＋b)2016＋a2017．
6 （6分）已知ab互相反数cd互倒数x绝值5．试求式值：
．
7 （6分）已知│a│4│b│3a>b求ab值．
8 （6分）已知│a│2│b│5ab<0求a＋b值．
9 （6分）探索规律：连续偶2468…排成表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1）十字框中五数中间数16什关系？
（2）设中间数x代数式表示十字框中五数
（3）十字框左右移动框住外五位数五数等2010？写出五位数说明理
10 （6分）已知理数abc数轴应点图示化简：．
12 （6分）果理数满足
试求……值．
13 （6分）已知＝1求＋＋值．
14 （6分）已知均非零理数求值．
教版七年级数学 第1章 理数 单元培优测试卷
参考答案
选择题(题3分30分)
0
A
B
1 图数轴两点AB表示数分abab—a—b关系（ C ）
A b<—a<—b2 果互相反数面结中定正确（ B ）
A B C D
3 │a││b│ab关系（ C ）
A ab B a－b C a+b0a－b0 D a0b0
4 已知数轴两点AB原点距离27AB两点间距离
A 5 B 9 C 59 D 7
5 a<0列式正确（ D ）
A B C D
6 －52表示（ D ）
A 2－5积 B －52积 C 2－5 D 52相反数
7 －42+ (－4) 2值（ B ）
A –16 B 0 C –32 D 32
8 已知a理数时（ A ）
A 1 B －1 C D 确定
9 设然数 值（ A ）
A 0 B 1 C －1 D 1－1
10 已知|x|＝5|y|＝3x>yx＋y值（ D ）
A 8 B 2 C －8－2 D 82
11 国西部区面积约640万方公里640万科学记数法表示（ C ）
A B C D
12 京九铁路全长四舍五入法似数25×106m精确（ B ）
A 万位 B 十万位 C 百万位 D 千位
二填空题(题3分48分)
1 已知a绝值负整数b正整数c绝值理数c+a+b
0 ．
2 数轴点A表示数－2点B点A距离3单位点B表示数
1－5 ．
3 图示数轴标出7点相邻两点间距离相等已知点A表示－4点G表示8
（1）点B表示理数 －2 表示原点点 C ．
（2）图中数轴点M点A点G距离13样点M表示理数 －4585 ．
4．－相反数 ．
5 果x29x3 ±27 ．
6 果 ±2 ．
7 化简：|π－4|＋|3－π|＝ 1 ．
8 绝值25非负整数 0 积 0 ．
9 值符合条件整数x －2－1012345 ．
10 ab互相反数c d互倒数 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝ －1 ．
11 ab互相反数cd互倒数式子2(a＋b)－(－cd)2016＋值
2－4 ．
12 已知求xy值 16 ．
13 似数240×104精确 百 位效数字 240 ．
14 观察列算式发现规律：717724973343742401751680776117649……发现规律写出：72017位数字 7 ．
15 观察等式：1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝16＝42 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ……
猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ 502
（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ n2 （结果含n式子表示中n 123……）．
16 跳蚤直线O点开始第1次右跳1单位紧接着第2次左跳2单位第3次右跳3单位第4次左跳4单位…规律跳跳第100次落时落点处离O点距离 50 单位．
三解答题(82分)
1 （12分）计算：
（1）
解：原式()＋()＋()＋()＋()＋()
［()＋()＋()］＋［()＋()＋()］
－9＋9
0
（2）
解：原式［－0125×(－16) ］×［12×()］
2× (－30)
－60
（3）
解：原式［()×＋×］＋［()÷5＋()÷5］
［(＋)×］＋［(＋)÷5］
［(－5)×］＋［(－25)÷5］
－1＋(－5)
－6
（4）…
解：原式1－＋－＋－＋…＋－
1－
2 （5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．
解：原式（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）
－2 × （提示：1～100中奇数偶数5050奇数分成25组）
－2×25
－50．
3 （5分）已知数轴AB两点间距离1点A原点距离2满足条件点B应数？
解：∵点A原点距离2
∴点A应数±2．
点A应数2时点B应数2+132－11
点A应数－2时点B应数－2+1－1－2－1－3．
4 （6分）代表种新运算已知求值．
中满足．
解：∵
∴x＋01－3y0
∴x y
∴1
5 （6分）已知求(a＋b)2016＋a2017．
解：∵
∴a+10b－20
∴a－1b2
∴(a+b)2016+ a2017(－1+2)2016+(－1)20171+(－1)0．
6 （6分）已知ab互相反数cd互倒数x绝值5．试求式值：
．
解：∵ab互相反数cd互倒数x绝值5
∴a＋b0 cd1x±5
∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b) 2016＋(－cd) 2017
(±5)2－(0＋1)＋0 2016＋(－1) 2017
25－1＋0＋(－1)
23
7 （6分）已知│a│4│b│3a>b求ab值．
解：∵|a|4|b|3
∴a±4b±3
∵a＞b
∴a4b±3．
8 （6分）已知│a│2│b│5ab<0求a＋b值．
解：∵|a|2|b|5
∴a±2b±5
∵ab<0
∴a2b－5a－2b5．
∴a＋b 2＋(－5) －3a＋b (－2)＋53．
9 （6分）探索规律：连续偶2468…排成表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1）十字框中五数中间数16什关系？
（2）设中间数x代数式表示十字框中五数
（3）十字框左右移动框住外五位数五数等2010？写出五位数说明理
解：（1）十字框中五数6+14+16+18+268016×5165倍
（2）设中间数x 十字框中五数：
(x10)+(x+10)+(x2)+(x+2)+x5x五数 5 x
(3) 假设够框出满足条件五数设中间数x（2） 5x 2010x402402位第41行第数数左边没数框住五数等2010．
10 （6分）已知理数abc数轴应点图示化简：．
解：图示知：c＜0＜b＜a
∴a－b＞0b－c＞0c－a＜0
∴|a－b|a－b|b－c|b－c|c－a|－(c－a)
∴|a－b|+|b－c|－|c－a|a－b+b－c－(a－c) a－b+b－c－a+c 0．
12 （6分）果理数满足
试求……值．
解：∵
∴ab－201－b0
∴a2b1
∴……
＋＋＋…＋
1－＋－＋－＋…＋－
1－
13 （6分）已知＝1求＋＋值．
解：＝1abc 三正数abc 中正数．
①abc 三正数：三1 ：＋＋＝3②abc中正数：中1余两－1＋＋＝－1综＋＋值3－1
14 （6分）已知均非零理数求值．
解：＋＋＝－1abc 中正数两负数＝－1
教版七年级数学 第1章 理数 培优测试卷二
．选择题（16题）
1．相反数身数（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．列数中互相反数（ ）
A2 B﹣05 C﹣3 D﹣2
3．ab互相反数列数中互相反数组（ ）
A．a2b2 B．a3b5
C．a2nb2n （n正整数）
D．a2n+1b2n+1（n正整数）
4．列式子化简正确（ ）
A．+（﹣5）﹣5 B．﹣（﹣05）05
C．﹣|+3|﹣3 D．﹣（+1）1
5．a+b0列组中互相反数数（ ）
Aa3b3 Ba2b2 C．﹣a﹣b D．
6．ab互相反数a≠0列组中互相反数组（ ）
A．﹣2a3﹣2b3 B．a2b2
C．﹣a﹣b D．3a3b
7．﹣2018相反数（ ）
A﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣
8．﹣2018相反数（ ）
A2018B．﹣2018 C． D．﹣
9．列组数中互相反数（ ）
A．﹣1（﹣1）2 B．1（﹣1）2
C．2 D．2|﹣2|
10．图图中数轴单位长度1．果点BC表示数绝值相等点A表示数（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2
11．化简|a﹣1|+a﹣1（ ）
A2a﹣2 B0 C．2a﹣20 D．2﹣2a
12．图MNPR分数轴四整数应点中点原点MNNPPR1．数a应点MN间数b应点PR间|a|+|b|3原点（ ）
AMR BNP C．MN D．PR
13．已知：a＞0b＜0|a|＜|b|＜1判断正确（ ）
A1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B1+a＞a＞1﹣b＞﹣b
C1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a
14．点AB数轴位置图示应数分ab．结：
甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|
丁：＞0
中正确（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
15．理数ab数轴位置图示列式中错误（ ）
Ab＜a B|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0
16．﹣3绝值（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
二．填空题（10题）
17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|值 ．
18．已知|x|4|y|2xy＜0x﹣y值等 ．
19．﹣2绝值 ﹣2相反数 ．
20．数绝值4数 ．
21．﹣2018绝值 ．
22．果xy0理数代数式值 ．
23．已知+0值 ．
24．计算：|﹣5+3|结果 ．
25．已知|x|3x值 ．
26．计算：|﹣3| ．
三．解答题（14题）
27．阅读列材料解决关问题：
知道|m|．现结化简含绝值代数式化简代数式|m+1|+|m﹣2|时令m+10m﹣20分求m﹣1m2（称﹣12分|m+1||m﹣2|零点值）．实数范围零点值m﹣1m2全体实数分成重复遗漏3种情况：（1）m＜﹣1（2）﹣1≤m＜2（3）m≥2．化简代数式|m+1|+|m﹣2|分3种情况：（1）m＜﹣1时原式﹣（m+1）﹣（m﹣2）﹣2m+1（2）﹣1≤m＜2时原式m+1﹣（m﹣2）3（3）m≥2时原式m+1+m﹣22m﹣1．
综讨原式
通阅读请解决问题：
（1） 分求出|x﹣5||x﹣4|零点值
（2） 化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|
（3） 求代数式|x﹣5|+|x﹣4|值．
28．学知道|5﹣（﹣2）|表示5（﹣2）差绝值理解5﹣2两数数轴两点间距离试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）| ．
（2）找出符合条件整数x|x+5|+|x﹣2|7成立整数 ．
（3）探索猜想理数x|x﹣3|+|x﹣6|否值？果写出值果没说明理．
29．计算：已知|x||y|x＜y＜0求6÷（x﹣y）值．
31．结合数轴绝值知识回答列问题：
（1）探究：①数轴表示52两点间距离 ②数轴表示﹣2﹣6两点间距离 ③数轴表示﹣43两点间距离
（2）纳：般数轴表示数m数n两点间距离等|m﹣n|．
（3）应：①果表示数a3两点间距离7记：|a﹣3|7a ②数轴表示数a点位﹣43间求|a+4|+|a﹣3|值③a取值时|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|值值少？请说明理．
32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．
33．已知数轴三点AOB表示数分﹣301点P数轴意点表示数x．（1）果点P点A点B距离相等x （2）x 时点P点A点B距离6（3）点P点A点B距离x取值范围 （4）数轴点MN表示数分x1x2x1x2差绝值做点MN间距离MN|x1﹣x2|．点P秒3单位长度速度点O着数轴负方运动时点E秒1单位长度速度点A着数轴负方运动点F秒4单位长度速度点B着数轴负方运动三点时出发运动 秒时点P点E点F距离相等．
34．阅读面材料：图点AB数轴分表示理数abAB两点间距离表示|a﹣b|．根阅读材料理解回答列问题：（1）数轴表示3﹣2两点间距离 ．（2）数轴理数x理数7应两点间距离绝值符号表示 ．（3）代数式|x+8|表示数轴理数x理数 应两点间距离|x+8|5x ．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|值．
35．已知|a|8|b|2|a﹣b|b﹣a求b+a值．
36图数轴三点ABC分表示理数abc化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
37．ab＞0化简：+．
38．ab理数试较|a+b||a|+|b|．
39．a＞b计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．
40．a≠0时请解答列问题：（1）求值（2）b≠0求值．
参考答案试题解析
．选择题（16题）
1． D．2． B．3． D．4． D．5． B．6．B．7． B．8． A．9． A．10． A．11． C．12．A．
13． D．14．C．15．C．16． A．
二．填空题（10题）
17． ．
18． 6﹣6 ．
19． 2 2 ．
20． 4﹣4 ．
21． 2018 ．
22． 1 ．
23． ﹣1 ．
24． 2 ．
25． ±3 ．
26． 3 ．
三．解答题（14题）
27．解答（1）令x﹣50x﹣40
解：x5x4
|x﹣5||x﹣4|零点值分54
（2）x＜4时原式5﹣x+4﹣x9﹣2x
4≤x＜5时原式5﹣x+x﹣41
x≥5时原式x﹣5+x﹣42x﹣9．
综讨原式．
（3）x＜4时原式9﹣2x＞1
4≤x＜5时原式1
x≥5时原式2x﹣9＞1．
代数式值1．
28．解：（1）原式|5+2|7
答案：7
（2）令x+50x﹣20时x﹣5x2
x＜﹣5时
∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）7
﹣x﹣5﹣x+27
x5（范围成立）
﹣5＜x＜2时
∴（x+5）﹣（x﹣2）7
x+5﹣x+2777
∴x﹣4﹣3﹣2﹣101
x＞2时
∴（x+5）+（x﹣2）7
x+5+x﹣27
2x4x2
x2（范围成立）
∴综述符合条件整数x：﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012
答案：﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012
（3）（2）探索猜想理数x|x﹣3|+|x﹣6|值3．
29．解：∵|x||y|x＜y＜0
∴x﹣y﹣
∴6÷（x﹣y）6÷（﹣+）﹣36．
31． 解：探究：①数轴表示52两点间距离3
②数轴表示﹣2﹣6两点间距离4
③数轴表示﹣43两点间距离7
（3）应：①果表示数a3两点间距离7记：|a﹣3|7a10a﹣4
②数轴表示数a点位﹣43间
|a+4|+|a﹣3|a+4﹣a+37
a1时|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|7
|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|3﹣4两点间距离．
32．解：x＜﹣1时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3﹣3x+4
﹣1≤x≤2时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）x+1﹣x+2﹣x+3﹣x+6
2＜x≤3时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）x+1+x﹣2﹣x+3x+2
x＞3时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|（x+1）+（x﹣2）+（x﹣3）x+1+x﹣2+x﹣33x﹣4．
33．解：（1）题意|x﹣（﹣3）||x﹣1|解x﹣1
（2）∵AB|1﹣（﹣3）|4点P点A点B距离6
∴点P点A左边时﹣3﹣x+1﹣x6
解x﹣4
点P点B右边时x﹣1+x﹣（﹣3）6
解x2综述x﹣42
（3）两点间线段短知点PAB间时点P点A点B距离
x取值范围﹣3≤x≤1
（4）设运动时间t点P表示数﹣3t点E表示数﹣3﹣t点F表示数1﹣4t
∵点P点E点F距离相等
∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）||﹣3t﹣（1﹣4t）|
∴﹣2t+3t﹣1﹣2t+31﹣t
解tt2．
答案：（1）﹣1（2）﹣42（3）﹣3≤x≤1（4）2．
34．解：（1）|3﹣（﹣2）|5
（2）数轴理数x理数7应两点间距离绝值符号表示|x﹣7|
（3）代数式|x+8|表示数轴理数x理数﹣8应两点间距离|x+8|5x﹣3﹣13
（4）图
|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|值|1007﹣（﹣1008）|2015．
答案：5|x﹣7|﹣8﹣3﹣13．
35．解：∵|a|8|b|2∴a±8b±2
∵|a﹣b|b﹣a∴a﹣b≤0．
①a8b2时
a﹣b6＞0符题意舍
②a8b﹣2时
a﹣b10＞0符题意舍
③a﹣8b2时
a﹣b﹣10＜0符题意
a+b﹣6
④a﹣8b﹣2时
a﹣b﹣6＜0符题意
a+b﹣10．
综述a+b﹣10﹣6．
36．解：数轴c＞0a＜b＜0
a﹣b＜0a+c＜0b﹣c＜0．
∴原式b﹣a+a+c+c﹣b2c．
37．解：∵ab＞0
∴①a＞0b＞0时+1+12．
②a＜0b＜0时+﹣1﹣1﹣2．
综述：+2﹣2．
38．解：①ab号时|a+b||a|+|b|
②ab中少0时|a+b||a|+|b|
③ab异号时|a+b|＜|a|+|b|
综述|a+b|≤|a|+|b|．
39．解：∵a＞b∴a﹣b＞0
∴（a﹣b）﹢|a﹣b|（a﹣b）+（a﹣b）2a﹣2b．
40．解：（1）a＞0时1
a＜0时﹣1
（2）∵∴ab异号
a＞0b＜0时﹣1
a＜0b＞0时﹣1
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附答案解析
（全卷总分150分）
选择题(题3分30分)
0
A
B
1 图数轴两点AB表示数分abab—a—b关系（ ）
A b<—a<—b2 果互相反数面结中定正确（ ）
A B C D
3 │a││b│ab关系（ ）
A ab B a－b C a+b0a－b0 D a0b0
4 已知数轴两点AB原点距离27AB两点间距离
A 5 B 9 C 59 D 7
5 a<0列式正确（ ）
A B C D
6 －52表示（ ）
A 2－5积 B －52积 C 2－5 D 52相反数
7 －42+ (－4) 2值（ ）
A –16 B 0 C –32 D 32
8 已知a理数时（ ）
A 1 B －1 C D 确定
9 设然数 值（ ）
A 0 B 1 C －1 D 1－1
10 已知|x|＝5|y|＝3x>yx＋y值（ ）
A 8 B 2 C －8－2 D 82
11 国西部区面积约640万方公里640万科学记数法表示（ ）
A B C D
12 京九铁路全长四舍五入法似数25×106m精确（ ）
A 万位 B 十万位 C 百万位 D 千位
二填空题(题3分48分)
1 已知a绝值负整数b正整数c绝值理数c+a+b
．
2 数轴点A表示数－2点B点A距离3单位点B表示数
．
3 图示数轴标出7点相邻两点间距离相等已知点A表示－4点G表示8
（1）点B表示理数 表示原点点 ．
（2）图中数轴点M点A点G距离13样点M表示理数 ．
4．－相反数 ．
5 果x29x3 ．
6 果 ．
7 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ．
8 绝值25非负整数 积 ．
9 值符合条件整数x ．
10 ab互相反数c d互倒数 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝ ．
11 ab互相反数cd互倒数式子2(a＋b)－(－cd)2016＋值
．
12 已知求xy值 ．
13 似数240×104精确 位效数字 ．
14 观察列算式发现规律：717724973343742401751680776117649……发现规律写出：72017位数字 ．
15 观察等式：1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝16＝42 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ……
猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝
（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ （结果含n式子表示中n 123……）．
16 跳蚤直线O点开始第1次右跳1单位紧接着第2次左跳2单位第3次右跳3单位第4次左跳4单位…规律跳跳第100次落时落点处离O点距离 单位．
三解答题(82分)
1 （12分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）…
2 （5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．
3 （5分）已知数轴AB两点间距离1点A原点距离2满足条件点B应数？
4 （6分）代表种新运算已知求值．
中满足．
5 （6分）已知求(a＋b)2016＋a2017．
6 （6分）已知ab互相反数cd互倒数x绝值5．试求式值：
．
7 （6分）已知│a│4│b│3a>b求ab值．
8 （6分）已知│a│2│b│5ab<0求a＋b值．
9 （6分）探索规律：连续偶2468…排成表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1）十字框中五数中间数16什关系？
（2）设中间数x代数式表示十字框中五数
（3）十字框左右移动框住外五位数五数等2010？写出五位数说明理
10 （6分）已知理数abc数轴应点图示化简：．
12 （6分）果理数满足
试求……值．
13 （6分）已知＝1求＋＋值．
14 （6分）已知均非零理数求值．
教版七年级数学 第1章 理数 单元培优测试卷
参考答案
选择题(题3分30分)
0
A
B
1 图数轴两点AB表示数分abab—a—b关系（ C ）
A b<—a<—b2 果互相反数面结中定正确（ B ）
A B C D
3 │a││b│ab关系（ C ）
A ab B a－b C a+b0a－b0 D a0b0
4 已知数轴两点AB原点距离27AB两点间距离
A 5 B 9 C 59 D 7
5 a<0列式正确（ D ）
A B C D
6 －52表示（ D ）
A 2－5积 B －52积 C 2－5 D 52相反数
7 －42+ (－4) 2值（ B ）
A –16 B 0 C –32 D 32
8 已知a理数时（ A ）
A 1 B －1 C D 确定
9 设然数 值（ A ）
A 0 B 1 C －1 D 1－1
10 已知|x|＝5|y|＝3x>yx＋y值（ D ）
A 8 B 2 C －8－2 D 82
11 国西部区面积约640万方公里640万科学记数法表示（ C ）
A B C D
12 京九铁路全长四舍五入法似数25×106m精确（ B ）
A 万位 B 十万位 C 百万位 D 千位
二填空题(题3分48分)
1 已知a绝值负整数b正整数c绝值理数c+a+b
0 ．
2 数轴点A表示数－2点B点A距离3单位点B表示数
1－5 ．
3 图示数轴标出7点相邻两点间距离相等已知点A表示－4点G表示8
（1）点B表示理数 －2 表示原点点 C ．
（2）图中数轴点M点A点G距离13样点M表示理数 －4585 ．
4．－相反数 ．
5 果x29x3 ±27 ．
6 果 ±2 ．
7 化简：|π－4|＋|3－π|＝ 1 ．
8 绝值25非负整数 0 积 0 ．
9 值符合条件整数x －2－1012345 ．
10 ab互相反数c d互倒数 (a＋b)10 －(cd) 10 ＝ －1 ．
11 ab互相反数cd互倒数式子2(a＋b)－(－cd)2016＋值
2－4 ．
12 已知求xy值 16 ．
13 似数240×104精确 百 位效数字 240 ．
14 观察列算式发现规律：717724973343742401751680776117649……发现规律写出：72017位数字 7 ．
15 观察等式：1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝32 1＋3＋5＋7＝16＝42 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ……
猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ 502
（2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝ n2 （结果含n式子表示中n 123……）．
16 跳蚤直线O点开始第1次右跳1单位紧接着第2次左跳2单位第3次右跳3单位第4次左跳4单位…规律跳跳第100次落时落点处离O点距离 50 单位．
三解答题(82分)
1 （12分）计算：
（1）
解：原式()＋()＋()＋()＋()＋()
［()＋()＋()］＋［()＋()＋()］
－9＋9
0
（2）
解：原式［－0125×(－16) ］×［12×()］
2× (－30)
－60
（3）
解：原式［()×＋×］＋［()÷5＋()÷5］
［(＋)×］＋［(＋)÷5］
［(－5)×］＋［(－25)÷5］
－1＋(－5)
－6
（4）…
解：原式1－＋－＋－＋…＋－
1－
2 （5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．
解：原式（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）
－2 × （提示：1～100中奇数偶数5050奇数分成25组）
－2×25
－50．
3 （5分）已知数轴AB两点间距离1点A原点距离2满足条件点B应数？
解：∵点A原点距离2
∴点A应数±2．
点A应数2时点B应数2+132－11
点A应数－2时点B应数－2+1－1－2－1－3．
4 （6分）代表种新运算已知求值．
中满足．
解：∵
∴x＋01－3y0
∴x y
∴1
5 （6分）已知求(a＋b)2016＋a2017．
解：∵
∴a+10b－20
∴a－1b2
∴(a+b)2016+ a2017(－1+2)2016+(－1)20171+(－1)0．
6 （6分）已知ab互相反数cd互倒数x绝值5．试求式值：
．
解：∵ab互相反数cd互倒数x绝值5
∴a＋b0 cd1x±5
∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b) 2016＋(－cd) 2017
(±5)2－(0＋1)＋0 2016＋(－1) 2017
25－1＋0＋(－1)
23
7 （6分）已知│a│4│b│3a>b求ab值．
解：∵|a|4|b|3
∴a±4b±3
∵a＞b
∴a4b±3．
8 （6分）已知│a│2│b│5ab<0求a＋b值．
解：∵|a|2|b|5
∴a±2b±5
∵ab<0
∴a2b－5a－2b5．
∴a＋b 2＋(－5) －3a＋b (－2)＋53．
9 （6分）探索规律：连续偶2468…排成表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1）十字框中五数中间数16什关系？
（2）设中间数x代数式表示十字框中五数
（3）十字框左右移动框住外五位数五数等2010？写出五位数说明理
解：（1）十字框中五数6+14+16+18+268016×5165倍
（2）设中间数x 十字框中五数：
(x10)+(x+10)+(x2)+(x+2)+x5x五数 5 x
(3) 假设够框出满足条件五数设中间数x（2） 5x 2010x402402位第41行第数数左边没数框住五数等2010．
10 （6分）已知理数abc数轴应点图示化简：．
解：图示知：c＜0＜b＜a
∴a－b＞0b－c＞0c－a＜0
∴|a－b|a－b|b－c|b－c|c－a|－(c－a)
∴|a－b|+|b－c|－|c－a|a－b+b－c－(a－c) a－b+b－c－a+c 0．
12 （6分）果理数满足
试求……值．
解：∵
∴ab－201－b0
∴a2b1
∴……
＋＋＋…＋
1－＋－＋－＋…＋－
1－
13 （6分）已知＝1求＋＋值．
解：＝1abc 三正数abc 中正数．
①abc 三正数：三1 ：＋＋＝3②abc中正数：中1余两－1＋＋＝－1综＋＋值3－1
14 （6分）已知均非零理数求值．
解：＋＋＝－1abc 中正数两负数＝－1
教版七年级数学 第1章 理数 培优测试卷二
．选择题（16题）
1．相反数身数（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．列数中互相反数（ ）
A2 B﹣05 C﹣3 D﹣2
3．ab互相反数列数中互相反数组（ ）
A．a2b2 B．a3b5
C．a2nb2n （n正整数）
D．a2n+1b2n+1（n正整数）
4．列式子化简正确（ ）
A．+（﹣5）﹣5 B．﹣（﹣05）05
C．﹣|+3|﹣3 D．﹣（+1）1
5．a+b0列组中互相反数数（ ）
Aa3b3 Ba2b2 C．﹣a﹣b D．
6．ab互相反数a≠0列组中互相反数组（ ）
A．﹣2a3﹣2b3 B．a2b2
C．﹣a﹣b D．3a3b
7．﹣2018相反数（ ）
A﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣
8．﹣2018相反数（ ）
A2018B．﹣2018 C． D．﹣
9．列组数中互相反数（ ）
A．﹣1（﹣1）2 B．1（﹣1）2
C．2 D．2|﹣2|
10．图图中数轴单位长度1．果点BC表示数绝值相等点A表示数（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2
11．化简|a﹣1|+a﹣1（ ）
A2a﹣2 B0 C．2a﹣20 D．2﹣2a
12．图MNPR分数轴四整数应点中点原点MNNPPR1．数a应点MN间数b应点PR间|a|+|b|3原点（ ）
AMR BNP C．MN D．PR
13．已知：a＞0b＜0|a|＜|b|＜1判断正确（ ）
A1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B1+a＞a＞1﹣b＞﹣b
C1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a
14．点AB数轴位置图示应数分ab．结：
甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|
丁：＞0
中正确（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
15．理数ab数轴位置图示列式中错误（ ）
Ab＜a B|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0
16．﹣3绝值（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
二．填空题（10题）
17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|值 ．
18．已知|x|4|y|2xy＜0x﹣y值等 ．
19．﹣2绝值 ﹣2相反数 ．
20．数绝值4数 ．
21．﹣2018绝值 ．
22．果xy0理数代数式值 ．
23．已知+0值 ．
24．计算：|﹣5+3|结果 ．
25．已知|x|3x值 ．
26．计算：|﹣3| ．
三．解答题（14题）
27．阅读列材料解决关问题：
知道|m|．现结化简含绝值代数式化简代数式|m+1|+|m﹣2|时令m+10m﹣20分求m﹣1m2（称﹣12分|m+1||m﹣2|零点值）．实数范围零点值m﹣1m2全体实数分成重复遗漏3种情况：（1）m＜﹣1（2）﹣1≤m＜2（3）m≥2．化简代数式|m+1|+|m﹣2|分3种情况：（1）m＜﹣1时原式﹣（m+1）﹣（m﹣2）﹣2m+1（2）﹣1≤m＜2时原式m+1﹣（m﹣2）3（3）m≥2时原式m+1+m﹣22m﹣1．
综讨原式
通阅读请解决问题：
（1） 分求出|x﹣5||x﹣4|零点值
（2） 化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|
（3） 求代数式|x﹣5|+|x﹣4|值．
28．学知道|5﹣（﹣2）|表示5（﹣2）差绝值理解5﹣2两数数轴两点间距离试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）| ．
（2）找出符合条件整数x|x+5|+|x﹣2|7成立整数 ．
（3）探索猜想理数x|x﹣3|+|x﹣6|否值？果写出值果没说明理．
29．计算：已知|x||y|x＜y＜0求6÷（x﹣y）值．
31．结合数轴绝值知识回答列问题：
（1）探究：①数轴表示52两点间距离 ②数轴表示﹣2﹣6两点间距离 ③数轴表示﹣43两点间距离
（2）纳：般数轴表示数m数n两点间距离等|m﹣n|．
（3）应：①果表示数a3两点间距离7记：|a﹣3|7a ②数轴表示数a点位﹣43间求|a+4|+|a﹣3|值③a取值时|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|值值少？请说明理．
32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．
33．已知数轴三点AOB表示数分﹣301点P数轴意点表示数x．（1）果点P点A点B距离相等x （2）x 时点P点A点B距离6（3）点P点A点B距离x取值范围 （4）数轴点MN表示数分x1x2x1x2差绝值做点MN间距离MN|x1﹣x2|．点P秒3单位长度速度点O着数轴负方运动时点E秒1单位长度速度点A着数轴负方运动点F秒4单位长度速度点B着数轴负方运动三点时出发运动 秒时点P点E点F距离相等．
34．阅读面材料：图点AB数轴分表示理数abAB两点间距离表示|a﹣b|．根阅读材料理解回答列问题：（1）数轴表示3﹣2两点间距离 ．（2）数轴理数x理数7应两点间距离绝值符号表示 ．（3）代数式|x+8|表示数轴理数x理数 应两点间距离|x+8|5x ．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|值．
35．已知|a|8|b|2|a﹣b|b﹣a求b+a值．
36图数轴三点ABC分表示理数abc化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
37．ab＞0化简：+．
38．ab理数试较|a+b||a|+|b|．
39．a＞b计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．
40．a≠0时请解答列问题：（1）求值（2）b≠0求值．
参考答案试题解析
．选择题（16题）
1． D．2． B．3． D．4． D．5． B．6．B．7． B．8． A．9． A．10． A．11． C．12．A．
13． D．14．C．15．C．16． A．
二．填空题（10题）
17． ．
18． 6﹣6 ．
19． 2 2 ．
20． 4﹣4 ．
21． 2018 ．
22． 1 ．
23． ﹣1 ．
24． 2 ．
25． ±3 ．
26． 3 ．
三．解答题（14题）
27．解答（1）令x﹣50x﹣40
解：x5x4
|x﹣5||x﹣4|零点值分54
（2）x＜4时原式5﹣x+4﹣x9﹣2x
4≤x＜5时原式5﹣x+x﹣41
x≥5时原式x﹣5+x﹣42x﹣9．
综讨原式．
（3）x＜4时原式9﹣2x＞1
4≤x＜5时原式1
x≥5时原式2x﹣9＞1．
代数式值1．
28．解：（1）原式|5+2|7
答案：7
（2）令x+50x﹣20时x﹣5x2
x＜﹣5时
∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）7
﹣x﹣5﹣x+27
x5（范围成立）
﹣5＜x＜2时
∴（x+5）﹣（x﹣2）7
x+5﹣x+2777
∴x﹣4﹣3﹣2﹣101
x＞2时
∴（x+5）+（x﹣2）7
x+5+x﹣27
2x4x2
x2（范围成立）
∴综述符合条件整数x：﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012
答案：﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012
（3）（2）探索猜想理数x|x﹣3|+|x﹣6|值3．
29．解：∵|x||y|x＜y＜0
∴x﹣y﹣
∴6÷（x﹣y）6÷（﹣+）﹣36．
31． 解：探究：①数轴表示52两点间距离3
②数轴表示﹣2﹣6两点间距离4
③数轴表示﹣43两点间距离7
（3）应：①果表示数a3两点间距离7记：|a﹣3|7a10a﹣4
②数轴表示数a点位﹣43间
|a+4|+|a﹣3|a+4﹣a+37
a1时|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|7
|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|3﹣4两点间距离．
32．解：x＜﹣1时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3﹣3x+4
﹣1≤x≤2时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）x+1﹣x+2﹣x+3﹣x+6
2＜x≤3时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）x+1+x﹣2﹣x+3x+2
x＞3时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|（x+1）+（x﹣2）+（x﹣3）x+1+x﹣2+x﹣33x﹣4．
33．解：（1）题意|x﹣（﹣3）||x﹣1|解x﹣1
（2）∵AB|1﹣（﹣3）|4点P点A点B距离6
∴点P点A左边时﹣3﹣x+1﹣x6
解x﹣4
点P点B右边时x﹣1+x﹣（﹣3）6
解x2综述x﹣42
（3）两点间线段短知点PAB间时点P点A点B距离
x取值范围﹣3≤x≤1
（4）设运动时间t点P表示数﹣3t点E表示数﹣3﹣t点F表示数1﹣4t
∵点P点E点F距离相等
∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）||﹣3t﹣（1﹣4t）|
∴﹣2t+3t﹣1﹣2t+31﹣t
解tt2．
答案：（1）﹣1（2）﹣42（3）﹣3≤x≤1（4）2．
34．解：（1）|3﹣（﹣2）|5
（2）数轴理数x理数7应两点间距离绝值符号表示|x﹣7|
（3）代数式|x+8|表示数轴理数x理数﹣8应两点间距离|x+8|5x﹣3﹣13
（4）图
|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|值|1007﹣（﹣1008）|2015．
答案：5|x﹣7|﹣8﹣3﹣13．
35．解：∵|a|8|b|2∴a±8b±2
∵|a﹣b|b﹣a∴a﹣b≤0．
①a8b2时
a﹣b6＞0符题意舍
②a8b﹣2时
a﹣b10＞0符题意舍
③a﹣8b2时
a﹣b﹣10＜0符题意
a+b﹣6
④a﹣8b﹣2时
a﹣b﹣6＜0符题意
a+b﹣10．
综述a+b﹣10﹣6．
36．解：数轴c＞0a＜b＜0
a﹣b＜0a+c＜0b﹣c＜0．
∴原式b﹣a+a+c+c﹣b2c．
37．解：∵ab＞0
∴①a＞0b＞0时+1+12．
②a＜0b＜0时+﹣1﹣1﹣2．
综述：+2﹣2．
38．解：①ab号时|a+b||a|+|b|
②ab中少0时|a+b||a|+|b|
③ab异号时|a+b|＜|a|+|b|
综述|a+b|≤|a|+|b|．
39．解：∵a＞b∴a﹣b＞0
∴（a﹣b）﹢|a﹣b|（a﹣b）+（a﹣b）2a﹣2b．
40．解：（1）a＞0时1
a＜0时﹣1
（2）∵∴ab异号
a＞0b＜0时﹣1
a＜0b＞0时﹣1
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