2009年4月全国考线性代数真题参考答案
单项选择题（题10题题2分20分）题列出四备选项
中符合题目求请代码填写题括号错选选未选均
分
1
A 2
B 1
C 1
D 2
答案：C
2
A A
B B
C C
D D
答案：D
3
A 0
B 1
C 2
D 3
答案：B
4
A A
B B
C C
D D
答案：A
5
A 必量表余量线性组合
B 必两量表余量线性组合
C 必三量表余量线性组合
D 量表余量线性组合
答案：A
6
A 1
B 2
C 3
D 4
答案：C
7
A A
B B
C C
D D
答案：C
解析：基础解系必须满三条件(1)量组极(2)量组方程解(3)量组必须关
逐验证选项知C正确
8 设A3阶矩阵|2A3E||0A必特征值
A A
B B
C C
D D
答案：D
9
A A
B B
C C
D D
答案：D
10
A A
B B
C C
D D
答案：B
解析：二次型正定性质序子式全零判断B正确
二填空题（题10题题2分20分）请题空格中填正确答
案错填填均分
1 题中横线处答案：___
答案：4
2 题中横线处答案：___
答案：16
3 题中横线处答案：___
答案：
4 题中横线处答案：___
答案：
5 题中横线处答案：___
答案：
6 题中横处答案：___
答案：2
7 题中横线处答案：___
答案：1
［解析］方程组系数矩阵秩2解量数321
8 已知3阶矩阵A特征值023矩阵BA相似|B+E|___
答案：4
［解析］矩阵相似性质|B+E|(0+1)×＼u65288X12）×＼u65288X3+1）4
9 题中横线处答案：___
答案：1
［解析］A实称矩阵A特征值应特征量正交1×1+1×k0k
1
10 题中横线处答案：___
答案：
三计算题（题6题题9分54分）
1
答案：
2
答案：
3
答案：
4
答案：
5
答案：
6
答案：
四证明题（题6分）
1
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2009年4月全国考线性代数真题参考答案
单项选择题（题10题题2分20分）题列出四备选项
中符合题目求请代码填写题括号错选选未选均
分
1
A 2
B 1
C 1
D 2
答案：C
2
A A
B B
C C
D D
答案：D
3
A 0
B 1
C 2
D 3
答案：B
4
A A
B B
C C
D D
答案：A
5
A 必量表余量线性组合
B 必两量表余量线性组合
C 必三量表余量线性组合
D 量表余量线性组合
答案：A
6
A 1
B 2
C 3
D 4
答案：C
7
A A
B B
C C
D D
答案：C
解析：基础解系必须满三条件(1)量组极(2)量组方程解(3)量组必须关
逐验证选项知C正确
8 设A3阶矩阵|2A3E||0A必特征值
A A
B B
C C
D D
答案：D
9
A A
B B
C C
D D
答案：D
10
A A
B B
C C
D D
答案：B
解析：二次型正定性质序子式全零判断B正确
二填空题（题10题题2分20分）请题空格中填正确答
案错填填均分
1 题中横线处答案：___
答案：4
2 题中横线处答案：___
答案：16
3 题中横线处答案：___
答案：
4 题中横线处答案：___
答案：
5 题中横线处答案：___
答案：
6 题中横处答案：___
答案：2
7 题中横线处答案：___
答案：1
［解析］方程组系数矩阵秩2解量数321
8 已知3阶矩阵A特征值023矩阵BA相似|B+E|___
答案：4
［解析］矩阵相似性质|B+E|(0+1)×＼u65288X12）×＼u65288X3+1）4
9 题中横线处答案：___
答案：1
［解析］A实称矩阵A特征值应特征量正交1×1+1×k0k
1
10 题中横线处答案：___
答案：
三计算题（题6题题9分54分）
1
答案：
2
答案：
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答案：
4
答案：
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答案：
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四证明题（题6分）
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