计量济学复笔记
CH1导
1 计量济学：
济理济数事实运数学统计学方法通建立数学模型研究济数量关系规律门济学科研究体济现象发展变化规律
2运计量分析研究步骤：
模型设定——确定变量数学关系式
估计参数——分析变量间具体数量关系
模型检验——检验结性
模型应——做济分析济预测
3模型
变量解释变量表示解释变量变动原变量称变量回元
解释变量表示分析研究象变动结果变量成应变量
生变量数值模型决定变量模型求解结果
外生变量数值模型意外决定变量
外生变量数值变化够影响生变量变化生变量反影响外生变量
前定生变量：时期滞更范围生变量受模型研究范围生变量影响够影响研究期生变量
前定变量：前定生变量外生变量总称
数时间序列数：时间先排列统计数
截面数：发生时间截面调查数
面板数：
虚拟变量数：表征政策条件等般取01
4估计
评价统计性质标准
偏：E（＾β）β 机变量变量函数？
效：方差性
致：N趋穷时β估计越越接真实值
5检验
济意义检验：估计模型济理否相等
统计推断检验：检验参数估计值否抽样偶然结果否显著
计量济检验：否符合计量济方法基假定
预测检验：模型预测结果济运行实际
CH2 CH3 线性回模型
模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测
1模型（线性）
（1）关参数线性 模型变量言线性模型参数言线性
Yiβ1+β2lnXi+ui
线性影响 机影响
YiE（Yi|Xi）+ui E（Yi|Xi）f(Xi)β1+β2lnXi
引入机扰动项
（3）古典假设
A零均值假定 E（ui|Xi）0
B方差假定 Var(ui|Xi)E(ui2)σ2
C相关假定 Cov(uiuj)0
D机扰动项解释变量相关假定 Cov(uiXi)0
E正态性假定ui~N(0σ2)
F重线性假定Rank(X)k
2估计
古典假设典框架OLS
方法：OLS 寻找min ∑ei2
＾β1ols (Y均值)＾β2(X均值)
＾β2ols ∑xiyi∑xi2
3性质
OLS回线性质（数值性质）
（1）回线通样均值 （X均值Y均值）
（2）估计值＾Yi均值等实际值Yi均值
（3）剩余项ei均值0
（4）解释变量估计值＾Yi剩余项ei相关 Cov(＾Yiei)0
（5）解释变量Xi剩余项ei相关 Cov(eiXi)0
古典假设OLS统计性质BLUE统计 佳线性偏估计
4检验
(1)Z 检验
Hoβ20 原假设 验证β2否显著0
标准化： Z（＾β2β2）SE（＾β2）~N（01） 方差已知样充分Z检验
拒绝域两侧界值判断否β2显著0
(2)t 检验——回系数假设性检验
方差未知方差估计量代 ＾σ2∑ei2(nk) 重点记忆
t （＾β2β2）＾SE（＾β2）~t（n2）
拒绝域：|t|>t2a(n2)
拒绝认应解释变量解释变量显著影响
P值尚拒绝原假设显著水 （P越显著性越）
P值>a 拒绝 P值(3)F检验——回方程显著性检验检验整模型
原假设Hoβ2β3β40 （元次写）
F[ESS(k1)][RSS(nk)]~F（k1nk）
统计量F服度k1nkF分布
F> Fa（k1nk） (说明F越越)
拒绝：说明回方程显著列入模型解释变量联合起解释变量显著影响元回Ft检验致 Ft2
5拟合优度检验
（1）决系数（判定系数）R2ESSTSS1RSSTSS
特点： 非负统计量取值[01]样观测值函数机变量
解释：R2095表示拟合优度较高变量95变化模型解释5准确
(2)修正决系数 adjusted R21(1 R2）(n1)(nk)
adjusted R2取值[01] 计算出负值时规定0
k1时adjusted R2 R2
（3）F决系数
F[(nk)（k1）]*[ R2 (1R2)]
adjusted R2R2F 机变量
联系：a显著性检验方法
b构成统计量TSSESS+RSS
c二者等价伴决系数修正决系数增加F统计量断增加
R2 0时F0R21时F趋穷
区：a F明确分布R2没
b F检验某显著水出结决系数模糊判断
6预测
均值预测值预测
A预测仅存抽样波动引起误差受机扰动项影响值预测均值预测方差
值预测区间均值预测区间
B 均值值预测区间常数 Xf趋X均值预测精度增加预测区间窄
C 预测区间样容量N关样容量越预测误差方差越预测区间越窄样容量趋穷值预测误差决定机扰动项方差
CH4重线性
果原——检验——修正
1果原
（1）完全完全重线
X3X1+2X2 完全重线 参数法估计 非满秩矩阵 逆
X3X1+X2+u 完全重线性
（2）重线性
模型重线性解释变量间存完全完全线性关系
X满秩矩阵 逆 Rank(X)k Rank(X’X)k X’X逆（X’X）1存
（3）重线原
济变量间具变化趋势
模型中包含滞变量
截面数建立模型
样数身原
（4）果
存重线性时OLS估计式然BLUE（佳线性偏估计）
影响偏性 （偏性重复抽样特性）
影响效性 （样现象重线性相方差扩采OLS估计 方差）
影响致性
2检验
（1）两两相关系数 （充分条件）
两两相关推出重线性 反定
系数较高认存着较严重重线性
（2）直观判断 （综合判断法）
参数联合显著性高（通F检验）重解释变量存异常t显著者β负济意义违背F检验通 t通方差扩 FRSS计算出
（3）方差扩子
VIFj1(1Rj2) 方差VIF正相关 VIF>10 严重重线
Rj2解释变量辅助回确定重决系数
（4）逐步回（修正方法） 会计算解程
针重线性没什特修正方法建模前事先考虑果出现重解释变量重线性考虑扩样容量
CH5 异方差
原果——检验——修正（WLS）
异方差：解释变量观测值分散程度解释变量变化变化
Var(ui|Xi)E(ui2)σi2σ2f(Xi)
1 原果
（1） 产生原
A 模型设定误差
B 测量误差变化
C 截面数中总体单位差异
异方差性截面数中时间序列数中更常出现时点象差异般说会象时间差异
（2） 果
A 参数OLS估计然具偏性（偏性仅赖零均值假定解释变量非机性）
B 参数OLS估计式方差影响效性（方差会低估夸t统计量tF检验失效区间预测会受影响显著变显著）
C 满足效性会影响致性
2 检验(知道判断时原假设备择假设检验命题统计量辅助回函数形式适条件)
原假设：方差 备择假设：异方差
（1） 图示：简单易操作判断较粗糙
（2） GQ：GoldfeldQuanadt戈德菲尔德夸特检验
A 样方差假定成立余假定满足
B 解释变量排序
C 中间C观测值（样1514）分成两部分
D构造F统计量两部分残差方服卡方分布
F两部分残差方相（）~F（(nc)2k(nc)2k）
F>界值拒绝原假设认存异方差
E 判断否存异方差确定变量引起
（3） White
A 样丧失较度
B 做残差常数项解释变量解释变量方交叉积等构成辅助回
＾ei2
C 计算统计量nR2n样容量R2辅助回决系数
D 统计量服卡方分布
nR2>卡方a(df) 拒绝原假设表明模型存异方差
E 仅够检验异方差判断变量引起异方差
（4） Arch
A 样时间序列检验
B 做OLS估计求残差计算残差方序列et2et12…做辅助回et2~et12…etp2
C 计算辅助回决系数R2统计量(np) R2 pARCH程阶数
D 统计量服卡方分布 （统计量Obs*Rsquared显示数值）
(np) R2>卡方a(p) 拒绝原假设表明模型存异方差
E 判断否存异方差诊断变量引起
（5） Glejser
忽略 求样
3 修正
（1） 模型 变换取数消减轻果
（2） WLS （考计算掌握思想）
残差方存异方差时方差越应约重视确定回线作越反理拟合时应较残差方予较权数较残差方予较权数通常取w1σi2 权数残差方相求
变换模型剩余项u ui根号f(Xi) 已方差 Var(u) σi2f(Xi) σ2
CH6 相关
原果——检验（DW唯方法）——修正（广义差分出发）
相关：（序列相关）总体回模型机误差项ui间存 相关关系
Cov(uiuj)0
相关形式： utput1+vt ( 11原 （时间序列出发考虑）
济系统惯性
济活动滞效应
数处理造成相关
蛛网现象（某种商品供量受前期价格影响表现出规律性）
模型设定偏误（虚假相关改变模型消）
2果
（1）违背古典假定继续适OLS估计参数会产生严重果异方差情形类似
（2）影响效性致性会影响偏性
（3）通常低估参数估计值方差t统计量高估夸显著性t检验失意义tF R2检验均区间预测精度降低置信区间
3检验 （ DW唯方法）
（1）前提条件
A 解释变量X非机
B 机误差项阶回形式
C 线性模型解释变量中包含解释变量
D 截距项零适常数项回模型
E 数序列缺失项
（2）表达式
DW∑ (etet1)2∑et2
DW约 2（1＾p） |＾p|<1 DW[04]
（3）判断
根样容量n解释变量数目k’（含常数项） 查DW分布表界值dLdU
0≦DW≦dL 正相关
dLdU 4dU≦DW<4dL 法判断
4dL≦DW≦4 负相关
模型中存滞解释变量否宾h检验
4 修正（广义差分）
(1)广义差分（p已知）
utput1+vt vt白噪声符合古典假定
vtutput1
△YtYtpYt1 时模型中机扰动项utput1相关 （白噪声程）
(2)p未知情况先估计p广义差分
A 科科伦奥科特迭代法
＾p1DW2 利残差et 辅助回 et＾pet1+vt
第次估计p值进行广义差分新样回函数继续辅助回直两次估计p值相差者回DW统计量表明相关止较高精度估计p值广义差分相关修正效果较
B 宾两步法
第步：利广义差分形式做YtYt1XtXt1回模型OLS估计参数Yt1应系数p估计值偏致估计
第二步：利p估计值进行广义差分OLS广义差分方程估计参数偏估计
CH7 分布滞模型回模型
分布滞模型（仅时间序列）——回建立（数学：库伊克济：适应预期局部调整）——回模型估计
1 分布滞模型（含滞解释变量）
Ytα+β0Xt+β1Xt1+β2Xt2+…+βsXts+ut
（1） 分类：限分布滞模型限分布滞模型
（2） 数效应
短期数（期数）β0 表示期X变动单位Y值影响
延迟数（动态数）βi （i12…s）表示时期X变动单位Y值影响
长期数（总分布数）∑βi 表示X变动单位时包括滞效应形成Y值总影响
Eg问短期数少？问X期系数β0
（3） 估计（限期滞）
验加权：解释变量系数赋予定权数形成新变量OLS
Ytα+β0Zt +ut
常见类型
A递减滞结构：远常见类型
B变滞结构：权数变
C∧型滞结构：两头中间
特点：简单易行少损失度避免重线性干扰参数估计致性设置权数观性
通常选组权数分估计根决系数Ft估计标准差DW值选择佳估计方程
阿尔蒙法思想：消线性某种项式逼滞参数变化结构减少估参数数
基原理：限分布滞模型滞长度S已知情况滞项系数成相应滞期i函数滞期i横轴系数轴坐标系中果滞系数落条光滑曲线似落条光滑曲线关i次数较低m次项式逼
阿尔蒙项式变换
βiα0+α1 i+α2 i2+…+αm im (i012…s m远远βi进行变换带回分布滞模型仿验加权模型改写：
Ytα+α0 Z0t +α1 Z 1t+α2 Z 2t+…+αm Zmt+ut
ut满足古典假设OLS估计
m果取达通阿尔蒙项式变换减少变量数目
特点：新模型中变量数少原分布滞模型中变量数度保证定程度环节重线性
2 回模型建立——限期滞模型
（1） 库伊克变换
A 施加约束条件假定滞解释变量解释变量影响滞期i增加衰减滞系数衰减服某公1级数 βiβ0λi 长期数β0(1λ)
λ估参数称作分布滞衰减率λ越接0衰减速度越快1λ调整速度
Bβi带入限分布滞模型求YtYt滞期求Yt1
C Yt1时λ求YtλYt1 变换库伊克模型：
Ytα(1λ)+ β0 Xt +λYt1+（ utλ ut1）
Ytα*+ β0* Xt +β1* Yt1+ ut* （阶回模型）
D优点：
模型结构简化限度 保证度解决滞长度难确定问题缓解重线性
E缺陷：
假定呈滞结构某济变量适
库伊克机扰动项ut* utλ ut1 造成相关（严重）
滞期解释变量引入模型定符合基假设
纯粹数学运算结果缺乏济理
Eg果模型说库伊克模型根提问清楚：限分布滞模型
知道阶回原模型应关系
（2） 适应预期（解释变量）
A假定：济活动体会根做预期时犯错误程度修正期预期预测偏差某例前期修正适应新济环境
Xt* Xt1*+ r(Xt —Xt1*) rXt + (1—r)Xt1*
B ut* ut(1—r) ut1 产生相关
（3） 局部调整（解释变量）
A假定：解释变量实际变化仅仅预期变化部分 Yt— Yt1δ（ Yt*— Yt1）
δ调整系数代表调整速度约接1表明调整预期佳水速度越快
B ut*δ ut 存相关OLS估计
（4）
联系：库伊克适应预期局部调整模型终形式阶回
区：1导出模型济背景思想
库伊克：限分布滞模型基础根库伊克分布滞假定导出
适应：解释变量适应程
局部调整：解释变量局部调整
2 应回形式中模型形成机理机误差项结构模型估计带定影响
eg果模型分析相关局部调整模型引起数身产生果库伊克者适应预期模型引起会存模型变换中产生相关
3 回模型估计检验
（1） 问题：
出现机解释变量Yt1Yt1机扰动项相关机扰动项相关
果直接OLS估计结果偏致
（2）解决方法：
A消滞期解释变量机扰动项相关性（工具变量法）
B检验否存相关（德宾h检验法）
（3）估计——工具变量法：
进行参数估计程中选择适工具变量代回模型中机扰动项存相关性解释变量
满足条件：
代解释变量高度相关机扰动项相关解释变量相关免重线
（4）检验——德宾h检验法
A DW法（适合方程含滞解释变量）
B记忆h统计量公式：193页
Var(＾β1*)表示滞期解释变量回系数估计方差se方数值
C 假设：p0时 h统计量服正态分布（原假设：相关）
界值hα2 |h|> hα2拒绝原假设说明回模型存阶相关
D条件：针样适意阶回模型
CH11 联立方程组模型
建立——识——估计
1 概念模型
（1） 联立方程模型：干相互关联单方程时表示济系统中济变量相互联立存性模型联立方程组表现变量间互果联立关系
（2） 变量类型
A生变量：变量时模型体现济系统身决定机变量
B外生变量：模型体现济系统外定非机变量
C前定变量：模型中滞生变量更范围生变量外生变量统称
D：区
单方程中：前定变量般作解释变量生变量作解释变量
联立方程模型中：生变量做解释变量做解释变量
（3） 模型形式
A结构模型：根济行理济活动规律描述济变量间现实济结构关系模型表现变量间直接济联系某生变量直接表示生变量前定变量函数
BY+TXU
B简化模型：生变量表示成前定变量机扰动项函数联立方程组模型简化模型中方程右端出现生变量 （直接做预测）
YTX+V
C特点区
结构：方程右端生变量明确济意义具偏倚性直接OLS直接结够模型预测
简化：右端出现生变量前定变量作解释变量前定变量机误差项相关参数反映前定变量生变量直接影响间接影响表现影响数直接进行预测
2 识
（1） 类型：识恰识度识
识：某结构方程包含变量定识（0系数限制）
统计形式唯识
求出简化模型参数识
方程识联立方程模型识包含固定方程：YI+C+G
（2） 识方法
阶条件(必条件)
秩条件(充条件)
两种方法结合——模型识般步骤：
定义： KM：模型中前定生变量数km：某方程中前定生变量数
A 先阶条件判果识做结
判：Kk B 判Kk≥m1 说明识（阶条件必条件满足）继续充条件——秩条件识
C 系数矩阵rank（A）M1 |A|0 识直接做结
D rank（A）M1 说明识阶条件判
Kkm1 说明模型恰识 Kk>m1 说明模型度识
模型估计
（1） 递模型：OLS
（2） 恰识方程：ILS（间接二）
A思想：先OLS估计简化型参数利简化方程结构方程关系求解结构型参数
（单方程估计法方程参数逐估计）
B 统计性质：简化型参数致估计
样时结构型参数估计量偏（渐进偏）
样时结构型参数估计量致性（渐进效）
C 假定：结构型模型恰识方程满足基假定简化模型中存重线性
（3） 恰度识方程：TSLS（两阶段二）
A思想：OLS估计简化方程参数估计值代结构方程中作解释变量生变量OLS估计结构方程参数（单方程估计法方程参数逐估计）
B 统计性质：简化型参数致估计
样时TSLS估计量偏（渐进偏）
样时TSLS估计量致性（渐进效）
C假定：结构方程识机误差项满足基假定存严重重线机误差项相关样容量足够第段决系数低话说明程度受机分量决定TSLS估计意义
（4） 系统估计法
参数估计统计性质优单方程估计法方法复杂性操作性麻烦
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CH1导
1 计量济学：
济理济数事实运数学统计学方法通建立数学模型研究济数量关系规律门济学科研究体济现象发展变化规律
2运计量分析研究步骤：
模型设定——确定变量数学关系式
估计参数——分析变量间具体数量关系
模型检验——检验结性
模型应——做济分析济预测
3模型
变量解释变量表示解释变量变动原变量称变量回元
解释变量表示分析研究象变动结果变量成应变量
生变量数值模型决定变量模型求解结果
外生变量数值模型意外决定变量
外生变量数值变化够影响生变量变化生变量反影响外生变量
前定生变量：时期滞更范围生变量受模型研究范围生变量影响够影响研究期生变量
前定变量：前定生变量外生变量总称
数时间序列数：时间先排列统计数
截面数：发生时间截面调查数
面板数：
虚拟变量数：表征政策条件等般取01
4估计
评价统计性质标准
偏：E（＾β）β 机变量变量函数？
效：方差性
致：N趋穷时β估计越越接真实值
5检验
济意义检验：估计模型济理否相等
统计推断检验：检验参数估计值否抽样偶然结果否显著
计量济检验：否符合计量济方法基假定
预测检验：模型预测结果济运行实际
CH2 CH3 线性回模型
模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测
1模型（线性）
（1）关参数线性 模型变量言线性模型参数言线性
Yiβ1+β2lnXi+ui
线性影响 机影响
YiE（Yi|Xi）+ui E（Yi|Xi）f(Xi)β1+β2lnXi
引入机扰动项
（3）古典假设
A零均值假定 E（ui|Xi）0
B方差假定 Var(ui|Xi)E(ui2)σ2
C相关假定 Cov(uiuj)0
D机扰动项解释变量相关假定 Cov(uiXi)0
E正态性假定ui~N(0σ2)
F重线性假定Rank(X)k
2估计
古典假设典框架OLS
方法：OLS 寻找min ∑ei2
＾β1ols (Y均值)＾β2(X均值)
＾β2ols ∑xiyi∑xi2
3性质
OLS回线性质（数值性质）
（1）回线通样均值 （X均值Y均值）
（2）估计值＾Yi均值等实际值Yi均值
（3）剩余项ei均值0
（4）解释变量估计值＾Yi剩余项ei相关 Cov(＾Yiei)0
（5）解释变量Xi剩余项ei相关 Cov(eiXi)0
古典假设OLS统计性质BLUE统计 佳线性偏估计
4检验
(1)Z 检验
Hoβ20 原假设 验证β2否显著0
标准化： Z（＾β2β2）SE（＾β2）~N（01） 方差已知样充分Z检验
拒绝域两侧界值判断否β2显著0
(2)t 检验——回系数假设性检验
方差未知方差估计量代 ＾σ2∑ei2(nk) 重点记忆
t （＾β2β2）＾SE（＾β2）~t（n2）
拒绝域：|t|>t2a(n2)
拒绝认应解释变量解释变量显著影响
P值尚拒绝原假设显著水 （P越显著性越）
P值>a 拒绝 P值(3)F检验——回方程显著性检验检验整模型
原假设Hoβ2β3β40 （元次写）
F[ESS(k1)][RSS(nk)]~F（k1nk）
统计量F服度k1nkF分布
F> Fa（k1nk） (说明F越越)
拒绝：说明回方程显著列入模型解释变量联合起解释变量显著影响元回Ft检验致 Ft2
5拟合优度检验
（1）决系数（判定系数）R2ESSTSS1RSSTSS
特点： 非负统计量取值[01]样观测值函数机变量
解释：R2095表示拟合优度较高变量95变化模型解释5准确
(2)修正决系数 adjusted R21(1 R2）(n1)(nk)
adjusted R2取值[01] 计算出负值时规定0
k1时adjusted R2 R2
（3）F决系数
F[(nk)（k1）]*[ R2 (1R2)]
adjusted R2R2F 机变量
联系：a显著性检验方法
b构成统计量TSSESS+RSS
c二者等价伴决系数修正决系数增加F统计量断增加
R2 0时F0R21时F趋穷
区：a F明确分布R2没
b F检验某显著水出结决系数模糊判断
6预测
均值预测值预测
A预测仅存抽样波动引起误差受机扰动项影响值预测均值预测方差
值预测区间均值预测区间
B 均值值预测区间常数 Xf趋X均值预测精度增加预测区间窄
C 预测区间样容量N关样容量越预测误差方差越预测区间越窄样容量趋穷值预测误差决定机扰动项方差
CH4重线性
果原——检验——修正
1果原
（1）完全完全重线
X3X1+2X2 完全重线 参数法估计 非满秩矩阵 逆
X3X1+X2+u 完全重线性
（2）重线性
模型重线性解释变量间存完全完全线性关系
X满秩矩阵 逆 Rank(X)k Rank(X’X)k X’X逆（X’X）1存
（3）重线原
济变量间具变化趋势
模型中包含滞变量
截面数建立模型
样数身原
（4）果
存重线性时OLS估计式然BLUE（佳线性偏估计）
影响偏性 （偏性重复抽样特性）
影响效性 （样现象重线性相方差扩采OLS估计 方差）
影响致性
2检验
（1）两两相关系数 （充分条件）
两两相关推出重线性 反定
系数较高认存着较严重重线性
（2）直观判断 （综合判断法）
参数联合显著性高（通F检验）重解释变量存异常t显著者β负济意义违背F检验通 t通方差扩 FRSS计算出
（3）方差扩子
VIFj1(1Rj2) 方差VIF正相关 VIF>10 严重重线
Rj2解释变量辅助回确定重决系数
（4）逐步回（修正方法） 会计算解程
针重线性没什特修正方法建模前事先考虑果出现重解释变量重线性考虑扩样容量
CH5 异方差
原果——检验——修正（WLS）
异方差：解释变量观测值分散程度解释变量变化变化
Var(ui|Xi)E(ui2)σi2σ2f(Xi)
1 原果
（1） 产生原
A 模型设定误差
B 测量误差变化
C 截面数中总体单位差异
异方差性截面数中时间序列数中更常出现时点象差异般说会象时间差异
（2） 果
A 参数OLS估计然具偏性（偏性仅赖零均值假定解释变量非机性）
B 参数OLS估计式方差影响效性（方差会低估夸t统计量tF检验失效区间预测会受影响显著变显著）
C 满足效性会影响致性
2 检验(知道判断时原假设备择假设检验命题统计量辅助回函数形式适条件)
原假设：方差 备择假设：异方差
（1） 图示：简单易操作判断较粗糙
（2） GQ：GoldfeldQuanadt戈德菲尔德夸特检验
A 样方差假定成立余假定满足
B 解释变量排序
C 中间C观测值（样1514）分成两部分
D构造F统计量两部分残差方服卡方分布
F两部分残差方相（）~F（(nc)2k(nc)2k）
F>界值拒绝原假设认存异方差
E 判断否存异方差确定变量引起
（3） White
A 样丧失较度
B 做残差常数项解释变量解释变量方交叉积等构成辅助回
＾ei2
C 计算统计量nR2n样容量R2辅助回决系数
D 统计量服卡方分布
nR2>卡方a(df) 拒绝原假设表明模型存异方差
E 仅够检验异方差判断变量引起异方差
（4） Arch
A 样时间序列检验
B 做OLS估计求残差计算残差方序列et2et12…做辅助回et2~et12…etp2
C 计算辅助回决系数R2统计量(np) R2 pARCH程阶数
D 统计量服卡方分布 （统计量Obs*Rsquared显示数值）
(np) R2>卡方a(p) 拒绝原假设表明模型存异方差
E 判断否存异方差诊断变量引起
（5） Glejser
忽略 求样
3 修正
（1） 模型 变换取数消减轻果
（2） WLS （考计算掌握思想）
残差方存异方差时方差越应约重视确定回线作越反理拟合时应较残差方予较权数较残差方予较权数通常取w1σi2 权数残差方相求
变换模型剩余项u ui根号f(Xi) 已方差 Var(u) σi2f(Xi) σ2
CH6 相关
原果——检验（DW唯方法）——修正（广义差分出发）
相关：（序列相关）总体回模型机误差项ui间存 相关关系
Cov(uiuj)0
相关形式： utput1+vt ( 1
济系统惯性
济活动滞效应
数处理造成相关
蛛网现象（某种商品供量受前期价格影响表现出规律性）
模型设定偏误（虚假相关改变模型消）
2果
（1）违背古典假定继续适OLS估计参数会产生严重果异方差情形类似
（2）影响效性致性会影响偏性
（3）通常低估参数估计值方差t统计量高估夸显著性t检验失意义tF R2检验均区间预测精度降低置信区间
3检验 （ DW唯方法）
（1）前提条件
A 解释变量X非机
B 机误差项阶回形式
C 线性模型解释变量中包含解释变量
D 截距项零适常数项回模型
E 数序列缺失项
（2）表达式
DW∑ (etet1)2∑et2
DW约 2（1＾p） |＾p|<1 DW[04]
（3）判断
根样容量n解释变量数目k’（含常数项） 查DW分布表界值dLdU
0≦DW≦dL 正相关
dL
4dL≦DW≦4 负相关
模型中存滞解释变量否宾h检验
4 修正（广义差分）
(1)广义差分（p已知）
utput1+vt vt白噪声符合古典假定
vtutput1
△YtYtpYt1 时模型中机扰动项utput1相关 （白噪声程）
(2)p未知情况先估计p广义差分
A 科科伦奥科特迭代法
＾p1DW2 利残差et 辅助回 et＾pet1+vt
第次估计p值进行广义差分新样回函数继续辅助回直两次估计p值相差者回DW统计量表明相关止较高精度估计p值广义差分相关修正效果较
B 宾两步法
第步：利广义差分形式做YtYt1XtXt1回模型OLS估计参数Yt1应系数p估计值偏致估计
第二步：利p估计值进行广义差分OLS广义差分方程估计参数偏估计
CH7 分布滞模型回模型
分布滞模型（仅时间序列）——回建立（数学：库伊克济：适应预期局部调整）——回模型估计
1 分布滞模型（含滞解释变量）
Ytα+β0Xt+β1Xt1+β2Xt2+…+βsXts+ut
（1） 分类：限分布滞模型限分布滞模型
（2） 数效应
短期数（期数）β0 表示期X变动单位Y值影响
延迟数（动态数）βi （i12…s）表示时期X变动单位Y值影响
长期数（总分布数）∑βi 表示X变动单位时包括滞效应形成Y值总影响
Eg问短期数少？问X期系数β0
（3） 估计（限期滞）
验加权：解释变量系数赋予定权数形成新变量OLS
Ytα+β0Zt +ut
常见类型
A递减滞结构：远常见类型
B变滞结构：权数变
C∧型滞结构：两头中间
特点：简单易行少损失度避免重线性干扰参数估计致性设置权数观性
通常选组权数分估计根决系数Ft估计标准差DW值选择佳估计方程
阿尔蒙法思想：消线性某种项式逼滞参数变化结构减少估参数数
基原理：限分布滞模型滞长度S已知情况滞项系数成相应滞期i函数滞期i横轴系数轴坐标系中果滞系数落条光滑曲线似落条光滑曲线关i次数较低m次项式逼
阿尔蒙项式变换
βiα0+α1 i+α2 i2+…+αm im (i012…s m远远
Ytα+α0 Z0t +α1 Z 1t+α2 Z 2t+…+αm Zmt+ut
ut满足古典假设OLS估计
m果取达通阿尔蒙项式变换减少变量数目
特点：新模型中变量数少原分布滞模型中变量数度保证定程度环节重线性
2 回模型建立——限期滞模型
（1） 库伊克变换
A 施加约束条件假定滞解释变量解释变量影响滞期i增加衰减滞系数衰减服某公1级数 βiβ0λi 长期数β0(1λ)
λ估参数称作分布滞衰减率λ越接0衰减速度越快1λ调整速度
Bβi带入限分布滞模型求YtYt滞期求Yt1
C Yt1时λ求YtλYt1 变换库伊克模型：
Ytα(1λ)+ β0 Xt +λYt1+（ utλ ut1）
Ytα*+ β0* Xt +β1* Yt1+ ut* （阶回模型）
D优点：
模型结构简化限度 保证度解决滞长度难确定问题缓解重线性
E缺陷：
假定呈滞结构某济变量适
库伊克机扰动项ut* utλ ut1 造成相关（严重）
滞期解释变量引入模型定符合基假设
纯粹数学运算结果缺乏济理
Eg果模型说库伊克模型根提问清楚：限分布滞模型
知道阶回原模型应关系
（2） 适应预期（解释变量）
A假定：济活动体会根做预期时犯错误程度修正期预期预测偏差某例前期修正适应新济环境
Xt* Xt1*+ r(Xt —Xt1*) rXt + (1—r)Xt1*
B ut* ut(1—r) ut1 产生相关
（3） 局部调整（解释变量）
A假定：解释变量实际变化仅仅预期变化部分 Yt— Yt1δ（ Yt*— Yt1）
δ调整系数代表调整速度约接1表明调整预期佳水速度越快
B ut*δ ut 存相关OLS估计
（4）
联系：库伊克适应预期局部调整模型终形式阶回
区：1导出模型济背景思想
库伊克：限分布滞模型基础根库伊克分布滞假定导出
适应：解释变量适应程
局部调整：解释变量局部调整
2 应回形式中模型形成机理机误差项结构模型估计带定影响
eg果模型分析相关局部调整模型引起数身产生果库伊克者适应预期模型引起会存模型变换中产生相关
3 回模型估计检验
（1） 问题：
出现机解释变量Yt1Yt1机扰动项相关机扰动项相关
果直接OLS估计结果偏致
（2）解决方法：
A消滞期解释变量机扰动项相关性（工具变量法）
B检验否存相关（德宾h检验法）
（3）估计——工具变量法：
进行参数估计程中选择适工具变量代回模型中机扰动项存相关性解释变量
满足条件：
代解释变量高度相关机扰动项相关解释变量相关免重线
（4）检验——德宾h检验法
A DW法（适合方程含滞解释变量）
B记忆h统计量公式：193页
Var(＾β1*)表示滞期解释变量回系数估计方差se方数值
C 假设：p0时 h统计量服正态分布（原假设：相关）
界值hα2 |h|> hα2拒绝原假设说明回模型存阶相关
D条件：针样适意阶回模型
CH11 联立方程组模型
建立——识——估计
1 概念模型
（1） 联立方程模型：干相互关联单方程时表示济系统中济变量相互联立存性模型联立方程组表现变量间互果联立关系
（2） 变量类型
A生变量：变量时模型体现济系统身决定机变量
B外生变量：模型体现济系统外定非机变量
C前定变量：模型中滞生变量更范围生变量外生变量统称
D：区
单方程中：前定变量般作解释变量生变量作解释变量
联立方程模型中：生变量做解释变量做解释变量
（3） 模型形式
A结构模型：根济行理济活动规律描述济变量间现实济结构关系模型表现变量间直接济联系某生变量直接表示生变量前定变量函数
BY+TXU
B简化模型：生变量表示成前定变量机扰动项函数联立方程组模型简化模型中方程右端出现生变量 （直接做预测）
YTX+V
C特点区
结构：方程右端生变量明确济意义具偏倚性直接OLS直接结够模型预测
简化：右端出现生变量前定变量作解释变量前定变量机误差项相关参数反映前定变量生变量直接影响间接影响表现影响数直接进行预测
2 识
（1） 类型：识恰识度识
识：某结构方程包含变量定识（0系数限制）
统计形式唯识
求出简化模型参数识
方程识联立方程模型识包含固定方程：YI+C+G
（2） 识方法
阶条件(必条件)
秩条件(充条件)
两种方法结合——模型识般步骤：
定义： KM：模型中前定生变量数km：某方程中前定生变量数
A 先阶条件判果识做结
判：Kk
C 系数矩阵rank（A）M1 |A|0 识直接做结
D rank（A）M1 说明识阶条件判
Kkm1 说明模型恰识 Kk>m1 说明模型度识
模型估计
（1） 递模型：OLS
（2） 恰识方程：ILS（间接二）
A思想：先OLS估计简化型参数利简化方程结构方程关系求解结构型参数
（单方程估计法方程参数逐估计）
B 统计性质：简化型参数致估计
样时结构型参数估计量偏（渐进偏）
样时结构型参数估计量致性（渐进效）
C 假定：结构型模型恰识方程满足基假定简化模型中存重线性
（3） 恰度识方程：TSLS（两阶段二）
A思想：OLS估计简化方程参数估计值代结构方程中作解释变量生变量OLS估计结构方程参数（单方程估计法方程参数逐估计）
B 统计性质：简化型参数致估计
样时TSLS估计量偏（渐进偏）
样时TSLS估计量致性（渐进效）
C假定：结构方程识机误差项满足基假定存严重重线机误差项相关样容量足够第段决系数低话说明程度受机分量决定TSLS估计意义
（4） 系统估计法
参数估计统计性质优单方程估计法方法复杂性操作性麻烦
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