初中物理浮力典型例题解析
例1 列说法中正确（ ）
A．物体浸没水中越深受浮力越
B．密度较物体水中受浮力
C．重物体受浮力
D．体积铁块木块浸没水中受浮力样
精析 阿基米德原理数学表达式：F浮＝液gV排公式表明物体受浮力液体密度物体排开液体体积关．根公式分析题目叙述容问题迎刃解．
解 A选项：物体浸没水中深度V排变水密度变F浮变．A选项正确．
B选项：物体受浮力物体密度没直接关系B选项正确．
C选项：重力物体受浮力影响．例：铁块铁块重两者浸没水中铁块受浮力反铁块V排．C选项正确．
D选项：体积铁块木块浸没水中V排相水相F浮铁＝F浮木铁块木块受浮力样．
答案 D
注意：物体受浮力物体身重力身密度身形状关．
例2 质量79g铁块密度79gcm3铁块质量少重少铁块浸没水中排开水质量少受浮力少（g取10Nkg）
精析 道题考查学生计算物体重力计算浮力公式区．
计算物体重力：G＝物gV物
计算物体液体中受浮力：F浮＝液gV排．说：计算方法没质区计算结果完全．
已知：m＝79g＝0079kg 铁＝79gcm3
求：m铁G铁m排F浮
解 m铁＝0079kg
G铁＝m铁g＝0079kg×10Nkg＝079N
V排＝V铁＝＝＝10 cm3
m排＝液gV排＝1gcm3×10 cm3＝10g001kg
F浮＝m浮g—001kg×10Nkg＝01N
面计算出铁块重力铁块浸没水中受浮力完全计算方法委相似关键 区液物区V排V物理解基础进行计算死记硬背乱套公式．
例3 （广州市中考试题）弹簧测力计拉住重43N空心铜球全部浸水中时弹簧测力计示数3325N铜球空心部分体积________m3．（已知铜密度89×103kgm3）
已知：G＝43N浸没水中F＝332N
求：V空
解 求浮力基础整球体积进步求出实心部分体积结果．
F浮＝G—F＝43N—332N＝98N
V排＝＝＝1×10—3m3
浸没：V＝V排＝1×10—3m3
球中含铜体积V铜＝＝
＝
≈049×10—3m3
V空＝V—V铜＝1×10—3m3—049×10—3m3
＝051×10—3m3
答案 051×10—3m3
例4 体积相ABC三物体放入水中静止处图1—5—1示状态试较三物体受重力GAGBGC密度ABC．
图1—5—1
精析 物体重力助浮力知识较．
解法1 图判断物体状态：AB漂浮C悬浮．
状态物体进行受力分析：
GA＝F浮AGB＝F浮BGC＝F浮C．
较ABC三物体受浮力
∵ VA排＜VB排＜VC排液相．
根F浮＝液gV排知：
F浮A＜F浮B＜F浮C
∵ GA＜GB＜GC．
较物体密度＝＝
A＜B＜C
解法2 物体浮沉条件知：
AB漂浮 ∴ A＜水B＜水C＝水
AB漂浮水面：F浮A＝GA 水gVA排＝AgV
F浮B＝GB 水GvB排＝BGv
图：VB排＞VＡ排 ∴ B＜A
较密度：C＞B＞A
较出密度G＝mg＝Vg较出物体重力：GC＞GB＞GA．
述分析出：物体状态作出正确受力分析阿基米德原理相结合解决问题关键．
答案 C重力密度B居中A．
例5 蜡块（蜡＝09×103kgm3）分放入酒精水盐水中静止试较受浮力排开液体体积．（盐水＞水＞蜡＞酒精）
精析 确定状态→受力分析→较浮力→较V排．
题考查学生否判断状态基础问题进行分析急阿基米德原理解题．
解 蜡块放入液体中先判断蜡块处静止时状态．
∵ 盐水＞水＞蜡＞酒精
∴ 蜡块酒精中沉沉底水盐水中处漂浮状态．
设蜡块酒精水盐水中受浮力分F1F2F3蜡块重力G．
蜡块进行受力分析：F1＜GF2＝GF3＝G．物体重力G变F1＜F2＝F3
根阿基米德原理：V排＝
酒精中：V排酒精＝V物
水中：V排水＝
盐水中：V排排水＝
酒精 水 盐水
（a） （b） （c）
图1—5—2
∵ F2＝F3水＜盐水
∴ V排水＞V排盐水
V排酒精＞V排水＞V排盐水
状态图1—5—2致表示出．
答案 蜡块酒精中受浮力排液体积水盐水中受浮力相等排水体积排开盐水体积．
例6 （广州市中考试题）重45N体积05dm3铜球浸没水放手铜球静止受浮力________N．
精析 题考查学生否注意解题前先物体作状态判定铜球静止时漂浮水面沉水中．学生题认定V排＝05 dm3然根F浮＝液gV排求出浮力F浮＝49N．
分析 题目未说明铜球静止时处什状态面两种方法判定物体状态．
解法1 求出铜球密度：球＝＝（g取10Nkg）球＝＝09kgdm3＝09kgdm3×103kgm3
空心铜球球＜水球静止漂浮水面F浮＝G＝45N．
解法2 求出铜球浸没水中时受浮力F浮＝液gV排＝1×103kgm3×10Nkg×05×10－3m3＝5N．
答案 45N
例7（广州市中考试题）实心金属块浸盛满酒精杯中静止溢出酒精8g（酒精＝08×103kgm3）金属块浸盛满水杯子中静止杯中溢出水质量（ ）
A．15g B．125g C．10g D．8g
精析 分析出金属块酒精水中状态解决问题关键．
解 ∵ 金属＞酒精 金属＞水
∴ 金属块酒精水中均沉完全浸没．
V金属＝V排水＝V排酒精
m排酒精＝8g V排酒精＝＝＝10cm3
金属块水中：V排水＝V金属块＝10cm3 m排水＝水 V排水＝1gcm3×10cm3 ＝10g
答案 C
面解题中没阿基米德原理公式F浮＝G排．实际G排＝m排液g中m排液＝液V排实质利阿基米德原理分析问题．
例8 体积50cm3质量45g物体缓缓放入装满水烧杯中物体静止溢出水质量________g．缓缓放入装满酒精烧杯中溢出酒精质量________g．（酒＝08×103kgm3）
解 判断物体水中酒精中状态
求出物体密度：物＝＝＝09gcm3
∵ 物＜水物体水中漂浮．
F水浮＝G
m排水g＝m物g
∴ m排水＝m物＝45g
∵ 物＜酒精物体酒精中沉底．
F酒精浮＝酒精V排g浸没：V排＝V＝50cm3
m排精浮＝酒精V排＝08gcm3×50cm3＝40g
答案 溢出水质量45g溢出酒精质量40g
学物体液体中状态加判断两问利V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50 cm3进行求解造成结果错误．
例9 （南京市中考试题）图1—5—3中重5N木块A水中处静止状态时绳子拉力3N绳子突然断木块A没露出水面前受合力方 （ ）
A．5 N竖直 B．3N竖直
C．2N竖直 D．8N竖直
图1—5—3
精析 结合浸没水中物体受力分析考查学生受力分析合力等知识掌握情况．
分析 绳子未断时A物体受3力：重力GA拉力F浮力F浮．3力关系：GA＋F＝F浮求F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断物体受重力浮力浮力重力物体浮浮力等8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N
合力方：浮力方相竖直．
答案 B
例10 浮力知识应说法正确 （ ）
A．艘轮船海里河里航行时受浮力样
B．艘轮船海里河里航行时海里受浮力
C．密度计漂浮液体中受浮力
D．密度计液体中漂浮浸入液体体积越测液体密度越
分析 轮船河里海里航行处漂浮状态F浮＝G．
轮船重力变船河里海里受浮力相．A选项正确．海水＞河水 V排海水＜V排河水河水中没入深．
密度计原理图1—5—4密度计分放入甲乙两种液体中密度计均处漂浮状态密度计两种液体中受浮力等重力．见密度计没液体越测液体密度越．
甲 乙
图1—5—4
F甲浮＝F乙浮＝G
根阿基米德原理：
甲gV排甲＝乙gV排乙
∵ V排甲＞V排乙
∴ 甲＜乙
答案 A
例11 （北京市西城区中考试题）图1—5—5展示广知历史事——曹称象．曹运等效代方法巧妙测出象体重．请写出运浮力相关两条知识．（1）_______________________（2）_______________________．
图1—5—5
精析 题考查学生通图形观察解图中G象＝G石原理．
分析 象船时船处漂浮状态F浮′＝G船＋G象曹船画出标记实际记录时船排开水体积V排．
条船装石头船处漂浮状态F浮′＝G船＋G石装石头刚画出标记处表明时船排开水体积V排′＝V排．根阿基米德原理两次浮力相等．两次浮力相等．便推出：G象＝G石．
答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理
例12 （长沙市中考试题）已知质量相等两实心球AB密度A∶B＝1∶2现AB放入盛足够水容器中AB两球静止时水AB两球浮力FA∶FB＝8∶5A＝________kgm3B＝________kgm3．（水＝1×103kgm3）
精析 AB两物体水中状态没出采取计算方法排法分析物体处状态．
分析 （1）设AB两球密度均水密度AB水中浸没沉底．
已知条件求出AB体积mA＝mB．
＝·＝
∵ AB浸没：V排＝V物
∴ ＝＝
题目出浮力＝现＝已知矛盾．说明假设（1）成立．
（2）设两球均漂浮：mA＝mB
应F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB
＝题目定条件矛盾假设（2）成立．
述方法排某状态知AB应沉底漂浮．A＜BB应沉底A漂浮．
解 A漂浮 FA＝GA＝AgVA ①
B沉底 FB＝水gVB排＝水gVB ②
①÷② ＝＝
∵ ＝代入．
A＝×·水＝××1×103kgm3＝08×103kgm3
B＝2A＝16×103kgm3
答案 A＝08×103kgm3B＝08×103kgm3．
例13 （北京市中考试题）AB两实心球质量相等密度A∶B＝1∶2．分放入足够酒精水中受浮力浮力值（酒精＝08×103kgm3） （ ）
A．1∶1 B．8∶5 C．2A∶水 D．2酒精∶B
精析 AB两球处状态入手分析选项否．
物体静止时处状态漂浮悬浮沉底．
两物体处状态性
①A漂B漂
④A悬B漂
⑦A沉B漂
②A漂B悬
⑤A悬B悬
⑧A沉B悬
③A漂B沉
⑥A悬B沉
⑨A沉B沉
题目推出
mA＝mBA∶B＝VA＝VB＝A∶B＝2∶1
选择表格中种状态进行分析：
设：（1）AB均漂浮 A＜酒精B＜水已知矛盾时F浮A＝1∶1A选项．
（2）设AB沉底
＝＝×＝B选项．
（3）设A漂浮B沉底时A＜酒精B＜水
＝＝＝B选项．
（4）设A沉底B漂浮
A应＜酒精
∵ B＝2A应B＞酒精＞水B漂浮．
∴ 述状态时＝＝．
D选项．
答案 D
例14 （北京市中考试题）图1—5—6（a）示木块细绳系容器底部容器倒水木块露出水面体积20cm3时细绳木块拉力06N．细绳剪断木块浮静止时体积露出水面图（b）示求时木块受浮力．（g取10N／kg）
（a） （b）
图1—5—6
精析 分（a）（b）图中木块进行受力分析．
已知：图（a）V露1＝20cm3＝2×10—5m3F拉＝06N
图（b）V露2＝V
求：图（b）F浮木′
解 图（a）木块静止：F拉＋G＝F浮1 ①
①－②F拉＝F拉1－F拉2
F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－V）
F拉＝水g（V－V露1－V）＝水g（V－V露1）
代入数值：06N＝103kgm3×10Nkg×（V—2×10—5m3）
V＝2×10—4m3
图（b）中：F浮乙＝水gV
＝10×103kgm3×10Nkg××2×10—4m3
＝12N
答案 木块图（b）中受浮力12N．
例15 图1—5—7示甲铁块放木块木块恰浸没水中乙块系木块面木块恰浸没水中已知铁密度79×103kgm3．求：甲乙铁块质量．
图1—5—7
精析 物体起时木块铁块整体做受力分析通常物体写出重力物体浸液体中写出物体受浮力．
已知：铁＝79×103kgm3
求：
解 甲木块静止：F浮木＝G木＋G甲 ①
乙木块静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙 ②
急公式展开简化
②－① F浮乙＝G乙－G甲
水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲
先求出甲乙体积
铁V甲＝（甲—乙）V乙
＝＝＝
质量：＝＝＝
答案 甲乙铁块质量．
例16 （北京市中考试题）图1—5—8示木块浸没水中细线木块拉力2N．剪断细线木块静止木块露出水面部分切剩余木块加1N压力时木块20cm3体积露出水面．求木块密度．（g取10Nkg）
图1—5—8
精析 分木块处种状态作出受力分析．
图1—5—9（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
图1—5—9
图（a）中木块受拉力F1重力浮力．
图（b）中细线剪断木块处漂浮状态设排开水体积V排．
图（c）中露出水面部分切木块漂浮时
施加F2＝1 N压力部分体积露出水面．
已知：F12NF21NV′＝20cm3—2×10—5m3
求：水
解 根三图木块均静止分列出受力衡程
公式中量展开中V排指图（b）中排开水体积．
代入数值事理程中国际单位（略）
水V—木V＝
水V排—木V
（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5
约V排V求：水＝06×103kgm3
答案 木块密度06×103kgm3．
例17 图1—5—10（a）示圆柱形容器底面积200cm2里面装高20cm水体积500cm3实心铝球放入水中球沉底（容器中水未溢出）．
（a） （b）
图1—5—10
求：（1）图（b）中水容器底压强容器底增加压力．
（2）图（b）中容器水桌面压强压力．（计容器重铝＝27×103kgm3g取10Nkg）
精析 铝球放入容器中水面增加造成容器底＝500cm3＝5×10—4m3铝＝27×10—4m3．
求：（1）图（b）中水容器底p增加压力△F
（2）图（b）中水容器底p′增加压力△F′
解 放入铝球液体增加深度△h．
△h＝＝＝25cm＝0025m
（1）水容器底压强
p＝p水g（h＋△h）
＝10×103kgm3×10Nkg×（02＋0025）m
＝2250Pa
水容器底增加压力
△F＝△pS＝水g△h·S＝水gV
＝10×103kgm3×10Nkg×5×10—4m3
＝5N
△F≠G铝球
（2）图（b）中容器水桌面压力
F′＝G水＋G球
＝（水V水＋蚀V）g
＝（水Sh＋铝V）g
＝（10×103kgm3×002m2×02m＋27×103kgm3×5×10—4m3）×10Nkg
＝535N
p′＝＝＝2675Pa
答案 图（b）中水容器底压强2250Pa水容器底增加压力5N容器水桌面压力535N压强2675Pa．
例18 （河北省中考试题）底面积400cm2圆柱形容器装适量水竖直放水桌面边长10cm正方体木块A放入水木块A方放物体B物体B恰没入水中图1—5—11（a）示．已知物体B密度6×103kgm3．质量06kg．（取g＝10Nkg）
（a） （b）
图1—5—11
求：（1）木块A密度．
（2）B放入水中图（b）示求水容器底部压强变化．
已知：S＝400cm2＝004m2A边长a＝10cm＝01mB＝6×103kgm2mB＝06kg
求：（1）pA（2）△p．
解 （1）VB＝＝＝01×10－3m3
图（a）AB悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB
公式展开：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg
中VA＝（01m）3＝1×10－3m3
A＝
代入数：
A＝
A＝05×103kgm3
（2）B放入水中A漂浮部分体积露出水面造成液面降．
A漂浮：F浮A＝GA
水gVA排＝AgVA
VA排＝＝
＝05×10－3m3
液面降△h＝＝
＝＝00125m
液面降△p＝水g△h＝10×103kgm3×10Nkg×00125m＝125Pa．
答案 A物体密度05×103kgm3．液体容器底压强减少125Pa．
例19 （北京市中考试题）水桌面竖直放置底面积S圆柱形容器装密度1液体．挂弹簧测力计体积V金属浸没该液体中（液体未溢出）．物体静止时弹簧测力计示数F撤弹簧测力计球沉静止容器底部时液体容器底压力容器底金属球支持力n倍．
求（1）金属球密度（2）圆柱形容器液体质量．
精析 题目出量字母表示时果量没单位结果必加单位．程分析方法受力分析入手．
解 （1）金属球浸没液体中静止时
F浮＋F＝G
1gV＋F＝gV（金属密度）
＝1＋
（2）解法1 图1—5—12球沉底受力方程：
图1—5—12
F浮＋F＝G（N支持力）
N＝G－F浮＝F
液体容器底压力F′＝nF
F′＝m液g＋1gV
m液＝－1V＝＝1V
F′＝pS＝1gV＝nF
1g（V液＋V）＝nF
1gV液＋1gV＝nF
m液＝－1V
答案 金属球密度1＋容器中液体质量m液＝－1V．
例20 图1—5—13（a）天左盘放杯水右盘放砝码天衡．
（a） （b）
图1—5—13
（1）质量27g铝块（铝＝27gm3）放入左盘水中水溢出天衡？
（2）铝块图1—5—13（b）方式放入左盘中天衡？
解 （1）铝＞水放入容器中铝块沉底容器底部增加压力铝块重力．
天时衡左盘沉右盘增加27g砝码天次衡．
（2）铝块浸没水中未沉底时容器中液面升高△h容器底部增加压力△F＝水g△h·S＝水gV铝＝F浮．
铝块体积V积＝＝＝10cm3
铝块排开水质量：m排＝水V铝＝1gcm3×10cm3＝10g
天衡左盘沉．右盘放10g砝码天次衡．
例21 图1—5—14中容器分装水盐水液面浮着块冰问：（1）冰水中熔化水面变化（2）冰盐水中熔化液面变化
（a） （b）
图1—5—14
精析 道题计算方法判断关键较两体积冰熔化前排开水体积V排冰熔化成水水体积V水．求出两体积进行较出结．
解 （1）图l—5—14（a）冰水中熔化前处漂浮状态．
F浮＝G冰
水g V排＝m冰g
V排＝
冰熔化成水质量变：m水＝m冰
求：V水＝＝
较①②V水＝V排
冰熔化体积变恰占原冰熔化前水中体积．
冰水中熔化液面变
（2）冰盐水中：冰熔化前处漂浮图1—3—14（b）
F盐浮＝G冰
盐水g V排盐＝m冰g
V排盐＝ ①
冰熔化成水质量变推导问题（1）相．
V水＝ ②
较①②水＝ 盐水
∴ V水＝V排排
冰熔化占体积原冰熔化前盐水中体
冰盐水中熔化液面升．
答案 （1）冰水中熔化液面变．（2）冰盐水中熔化液面升．
思考 冰放密度冰液体中静止处什状态熔化液面变化
例22 （北京市中考试题）图1—5—15 （a）较容器中盛水水中放木块木块面放物体A时木块漂浮果A木块放入水中木块A静止时（水未溢出）面说法正确 （ ）
（a） （b）
图1—5—15
A．A密度水密度时容器中水面升
B．A密度水密度时容器中水面降
C．A密度等水密度时容器中水面降
D．A密度水密度时A悬挂木块面图1—3—15（b）容器中水面变
解 A木块面A木块漂浮
F浮＝G水＋GA
V排＝＝
A木块A＝ 水A木块均漂浮水面A木块排开水体积
VA排＋V木排＝＋＝
较②①②＝①
∴ A选项中容器中水面变升．
A＝水时A放入水中A悬浮水中容器中水面变
B选项A＞水时A放入水中A沉底木块A排开水体积：
V木排＋V木排＝＋＝＋
较③①∵ A＞水∴ ③式＜①式．
液面降
D选项中A放木块悬挂木块面两次较A木块均漂浮F浮＝GA＋G水变V排变前两次注解面变化．
液面降．
D选项中A放木块悬挂木块面两次较A木块均漂浮木变V排变前两次液面变化．
答案 BD
例23 （北京市东城区中考试题）制潜水艇模型图1—5—16示A厚壁玻璃广口瓶瓶容积V0B软木塞C排水D进气细正圆柱形盛水容器．
瓶中空气体积V1时潜水艇模型停液面深处通细D瓶中压入空气潜水艇模型浮瓶中空气体积2 Vl时潜水艇模型恰半体积露出水面水密度恰水 软木塞B细CD体积重瓶中空气重计．
图1—5—16
求：（1）潜水艇模型．体积
（2）广口瓶玻璃密度．
精析 复杂实际题转化理模型．模型A着成厚壁盒子图1—5—17 （a）模型悬浮中空部分部分气体体积y1．1图（b）模型漂浮半体积露出水面．中空部分2 V1气体．
（a） （b）
图1—5—17
设：模型总体积V
解 （1）图（a）A悬浮．图（b）A漂浮
公式展开：
①—② 水gV＝水gV1
＝2 V1
（2）（1）：GA＝水g V—水g（V0—V1）
＝水g 2V1＋水g V1－水g V0
＝水g（3V1—V0）
V玻＝V—V0＝2V1—V0
玻＝＝
＝＝·水
例24 块冰含石块放入盛水量筒正悬浮水中时量筒水面升高46cm．冰熔化水面降044cm．设量筒横截面积50cm2求石块密度少？（水＝09×103kgm3）
精析 受力分析入手知道冰熔化质量变体积减造成液面降．
已知：S＝50cm2h1＝46cmh2＝044cm
求：石
解 V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×46cm＝230 cm3冰熔化水面降h2．
V′＝h2S＝044cm×50cm2＝22 cm3
∵ m冰＝m水
冰V冰＝水V水
＝＝V水＝V冰
V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰
01V冰＝22 cm3
V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3
冰石悬浮水中：
F浮＝G冰＋G石
水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石
石＝
＝
＝32g
答案 石块密度32g
例25 （北京市中考试题）量筒注入适量水木块放入水中水面达刻度V1图1—5—18（a）示金属块投入水中水面达刻度V2图（b）示金属块放木块木块恰没入水中时水面达刻度V3．图（c）示．金属密度＝________．
（a） （b） （c）
图1—5—18
精析 题实验理综合体积变化找金属块质量体积．
解 ＝求关键求mV．较（a）（b）图金属块体积V＝V2－V1．
金属块质量浮力知识出发求．
图（a）中木块漂浮 G木＝F浮木 ①
图（c）中木块铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′ ②
②－① G铁＝F浮木′－F浮木
m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）
m铁＝水g（V3—V1）
＝＝·水
答案 ·水
例26 图1—5—19示轻质杠杆密度均40×103kgm3甲乙两实心物体挂AB两端时杠杆水位置衡甲物体浸没水中时支点O移O′时杠杆新位置衡两次支点距离O O′OA求：甲乙两物体质量．
图1—5—19
精析 杠杆衡条件出发点中浸入水中杠杆衡破坏重新调整力臂杠杆次衡．
已知：甲乙密度＝40×103kgm3甲支点O距离力臂lOA乙支点距离力臂lOB△l＝O O′＝lOA
求：
解 支点O杠杆衡：G甲lOA＝G乙lOB ①
甲浸没水中A端受拉力G—F浮甲杠杆次衡应O点移O′点O′点位O点右侧．
O′支点杠杆衡：
（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO） ②
② G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO
①代入②
G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO
约lAOG甲F浮甲G乙式展开
g V甲－水g V甲＝水g V甲－g V乙
＝40×103kgm3代入单位国际单位．
×4×103V甲－×1×103V甲＝4×103V甲－×4×103V乙
＝
∵ 甲乙密度相：
∴ ＝＝
答案 甲乙两物体质量2∶1
例27 （北京市中考试题）某绳子物体水面2m深处方匀速提水面05m处程中物体做功54J．物体拉体积露出水面时静止时绳子物体拉力40N．计绳子质量忽略水阻力求物体密度．（g取10Nkg）
精析 分析物体受力做功公式出发列出方程．
已知：h1＝2m h2＝05m W＝54J V露＝V F＝40N
求：
解 物体水中受拉力G—F浮
拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2） ①
物体水面静止时：受拉力重力浮力
F＝G—F浮′ ②
① G—F浮＝＝＝36N
GF浮展开gV－水gV＝36N ③
②式展开gV－水gV（V—V）＝40N ④
③÷④ ＝
＝
＝28×103kgm3
答案 物体密度28×103kgm3
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例1 列说法中正确（ ）
A．物体浸没水中越深受浮力越
B．密度较物体水中受浮力
C．重物体受浮力
D．体积铁块木块浸没水中受浮力样
精析 阿基米德原理数学表达式：F浮＝液gV排公式表明物体受浮力液体密度物体排开液体体积关．根公式分析题目叙述容问题迎刃解．
解 A选项：物体浸没水中深度V排变水密度变F浮变．A选项正确．
B选项：物体受浮力物体密度没直接关系B选项正确．
C选项：重力物体受浮力影响．例：铁块铁块重两者浸没水中铁块受浮力反铁块V排．C选项正确．
D选项：体积铁块木块浸没水中V排相水相F浮铁＝F浮木铁块木块受浮力样．
答案 D
注意：物体受浮力物体身重力身密度身形状关．
例2 质量79g铁块密度79gcm3铁块质量少重少铁块浸没水中排开水质量少受浮力少（g取10Nkg）
精析 道题考查学生计算物体重力计算浮力公式区．
计算物体重力：G＝物gV物
计算物体液体中受浮力：F浮＝液gV排．说：计算方法没质区计算结果完全．
已知：m＝79g＝0079kg 铁＝79gcm3
求：m铁G铁m排F浮
解 m铁＝0079kg
G铁＝m铁g＝0079kg×10Nkg＝079N
V排＝V铁＝＝＝10 cm3
m排＝液gV排＝1gcm3×10 cm3＝10g001kg
F浮＝m浮g—001kg×10Nkg＝01N
面计算出铁块重力铁块浸没水中受浮力完全计算方法委相似关键 区液物区V排V物理解基础进行计算死记硬背乱套公式．
例3 （广州市中考试题）弹簧测力计拉住重43N空心铜球全部浸水中时弹簧测力计示数3325N铜球空心部分体积________m3．（已知铜密度89×103kgm3）
已知：G＝43N浸没水中F＝332N
求：V空
解 求浮力基础整球体积进步求出实心部分体积结果．
F浮＝G—F＝43N—332N＝98N
V排＝＝＝1×10—3m3
浸没：V＝V排＝1×10—3m3
球中含铜体积V铜＝＝
＝
≈049×10—3m3
V空＝V—V铜＝1×10—3m3—049×10—3m3
＝051×10—3m3
答案 051×10—3m3
例4 体积相ABC三物体放入水中静止处图1—5—1示状态试较三物体受重力GAGBGC密度ABC．
图1—5—1
精析 物体重力助浮力知识较．
解法1 图判断物体状态：AB漂浮C悬浮．
状态物体进行受力分析：
GA＝F浮AGB＝F浮BGC＝F浮C．
较ABC三物体受浮力
∵ VA排＜VB排＜VC排液相．
根F浮＝液gV排知：
F浮A＜F浮B＜F浮C
∵ GA＜GB＜GC．
较物体密度＝＝
A＜B＜C
解法2 物体浮沉条件知：
AB漂浮 ∴ A＜水B＜水C＝水
AB漂浮水面：F浮A＝GA 水gVA排＝AgV
F浮B＝GB 水GvB排＝BGv
图：VB排＞VＡ排 ∴ B＜A
较密度：C＞B＞A
较出密度G＝mg＝Vg较出物体重力：GC＞GB＞GA．
述分析出：物体状态作出正确受力分析阿基米德原理相结合解决问题关键．
答案 C重力密度B居中A．
例5 蜡块（蜡＝09×103kgm3）分放入酒精水盐水中静止试较受浮力排开液体体积．（盐水＞水＞蜡＞酒精）
精析 确定状态→受力分析→较浮力→较V排．
题考查学生否判断状态基础问题进行分析急阿基米德原理解题．
解 蜡块放入液体中先判断蜡块处静止时状态．
∵ 盐水＞水＞蜡＞酒精
∴ 蜡块酒精中沉沉底水盐水中处漂浮状态．
设蜡块酒精水盐水中受浮力分F1F2F3蜡块重力G．
蜡块进行受力分析：F1＜GF2＝GF3＝G．物体重力G变F1＜F2＝F3
根阿基米德原理：V排＝
酒精中：V排酒精＝V物
水中：V排水＝
盐水中：V排排水＝
酒精 水 盐水
（a） （b） （c）
图1—5—2
∵ F2＝F3水＜盐水
∴ V排水＞V排盐水
V排酒精＞V排水＞V排盐水
状态图1—5—2致表示出．
答案 蜡块酒精中受浮力排液体积水盐水中受浮力相等排水体积排开盐水体积．
例6 （广州市中考试题）重45N体积05dm3铜球浸没水放手铜球静止受浮力________N．
精析 题考查学生否注意解题前先物体作状态判定铜球静止时漂浮水面沉水中．学生题认定V排＝05 dm3然根F浮＝液gV排求出浮力F浮＝49N．
分析 题目未说明铜球静止时处什状态面两种方法判定物体状态．
解法1 求出铜球密度：球＝＝（g取10Nkg）球＝＝09kgdm3＝09kgdm3×103kgm3
空心铜球球＜水球静止漂浮水面F浮＝G＝45N．
解法2 求出铜球浸没水中时受浮力F浮＝液gV排＝1×103kgm3×10Nkg×05×10－3m3＝5N．
答案 45N
例7（广州市中考试题）实心金属块浸盛满酒精杯中静止溢出酒精8g（酒精＝08×103kgm3）金属块浸盛满水杯子中静止杯中溢出水质量（ ）
A．15g B．125g C．10g D．8g
精析 分析出金属块酒精水中状态解决问题关键．
解 ∵ 金属＞酒精 金属＞水
∴ 金属块酒精水中均沉完全浸没．
V金属＝V排水＝V排酒精
m排酒精＝8g V排酒精＝＝＝10cm3
金属块水中：V排水＝V金属块＝10cm3 m排水＝水 V排水＝1gcm3×10cm3 ＝10g
答案 C
面解题中没阿基米德原理公式F浮＝G排．实际G排＝m排液g中m排液＝液V排实质利阿基米德原理分析问题．
例8 体积50cm3质量45g物体缓缓放入装满水烧杯中物体静止溢出水质量________g．缓缓放入装满酒精烧杯中溢出酒精质量________g．（酒＝08×103kgm3）
解 判断物体水中酒精中状态
求出物体密度：物＝＝＝09gcm3
∵ 物＜水物体水中漂浮．
F水浮＝G
m排水g＝m物g
∴ m排水＝m物＝45g
∵ 物＜酒精物体酒精中沉底．
F酒精浮＝酒精V排g浸没：V排＝V＝50cm3
m排精浮＝酒精V排＝08gcm3×50cm3＝40g
答案 溢出水质量45g溢出酒精质量40g
学物体液体中状态加判断两问利V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50 cm3进行求解造成结果错误．
例9 （南京市中考试题）图1—5—3中重5N木块A水中处静止状态时绳子拉力3N绳子突然断木块A没露出水面前受合力方 （ ）
A．5 N竖直 B．3N竖直
C．2N竖直 D．8N竖直
图1—5—3
精析 结合浸没水中物体受力分析考查学生受力分析合力等知识掌握情况．
分析 绳子未断时A物体受3力：重力GA拉力F浮力F浮．3力关系：GA＋F＝F浮求F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断物体受重力浮力浮力重力物体浮浮力等8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N
合力方：浮力方相竖直．
答案 B
例10 浮力知识应说法正确 （ ）
A．艘轮船海里河里航行时受浮力样
B．艘轮船海里河里航行时海里受浮力
C．密度计漂浮液体中受浮力
D．密度计液体中漂浮浸入液体体积越测液体密度越
分析 轮船河里海里航行处漂浮状态F浮＝G．
轮船重力变船河里海里受浮力相．A选项正确．海水＞河水 V排海水＜V排河水河水中没入深．
密度计原理图1—5—4密度计分放入甲乙两种液体中密度计均处漂浮状态密度计两种液体中受浮力等重力．见密度计没液体越测液体密度越．
甲 乙
图1—5—4
F甲浮＝F乙浮＝G
根阿基米德原理：
甲gV排甲＝乙gV排乙
∵ V排甲＞V排乙
∴ 甲＜乙
答案 A
例11 （北京市西城区中考试题）图1—5—5展示广知历史事——曹称象．曹运等效代方法巧妙测出象体重．请写出运浮力相关两条知识．（1）_______________________（2）_______________________．
图1—5—5
精析 题考查学生通图形观察解图中G象＝G石原理．
分析 象船时船处漂浮状态F浮′＝G船＋G象曹船画出标记实际记录时船排开水体积V排．
条船装石头船处漂浮状态F浮′＝G船＋G石装石头刚画出标记处表明时船排开水体积V排′＝V排．根阿基米德原理两次浮力相等．两次浮力相等．便推出：G象＝G石．
答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理
例12 （长沙市中考试题）已知质量相等两实心球AB密度A∶B＝1∶2现AB放入盛足够水容器中AB两球静止时水AB两球浮力FA∶FB＝8∶5A＝________kgm3B＝________kgm3．（水＝1×103kgm3）
精析 AB两物体水中状态没出采取计算方法排法分析物体处状态．
分析 （1）设AB两球密度均水密度AB水中浸没沉底．
已知条件求出AB体积mA＝mB．
＝·＝
∵ AB浸没：V排＝V物
∴ ＝＝
题目出浮力＝现＝已知矛盾．说明假设（1）成立．
（2）设两球均漂浮：mA＝mB
应F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB
＝题目定条件矛盾假设（2）成立．
述方法排某状态知AB应沉底漂浮．A＜BB应沉底A漂浮．
解 A漂浮 FA＝GA＝AgVA ①
B沉底 FB＝水gVB排＝水gVB ②
①÷② ＝＝
∵ ＝代入．
A＝×·水＝××1×103kgm3＝08×103kgm3
B＝2A＝16×103kgm3
答案 A＝08×103kgm3B＝08×103kgm3．
例13 （北京市中考试题）AB两实心球质量相等密度A∶B＝1∶2．分放入足够酒精水中受浮力浮力值（酒精＝08×103kgm3） （ ）
A．1∶1 B．8∶5 C．2A∶水 D．2酒精∶B
精析 AB两球处状态入手分析选项否．
物体静止时处状态漂浮悬浮沉底．
两物体处状态性
①A漂B漂
④A悬B漂
⑦A沉B漂
②A漂B悬
⑤A悬B悬
⑧A沉B悬
③A漂B沉
⑥A悬B沉
⑨A沉B沉
题目推出
mA＝mBA∶B＝VA＝VB＝A∶B＝2∶1
选择表格中种状态进行分析：
设：（1）AB均漂浮 A＜酒精B＜水已知矛盾时F浮A＝1∶1A选项．
（2）设AB沉底
＝＝×＝B选项．
（3）设A漂浮B沉底时A＜酒精B＜水
＝＝＝B选项．
（4）设A沉底B漂浮
A应＜酒精
∵ B＝2A应B＞酒精＞水B漂浮．
∴ 述状态时＝＝．
D选项．
答案 D
例14 （北京市中考试题）图1—5—6（a）示木块细绳系容器底部容器倒水木块露出水面体积20cm3时细绳木块拉力06N．细绳剪断木块浮静止时体积露出水面图（b）示求时木块受浮力．（g取10N／kg）
（a） （b）
图1—5—6
精析 分（a）（b）图中木块进行受力分析．
已知：图（a）V露1＝20cm3＝2×10—5m3F拉＝06N
图（b）V露2＝V
求：图（b）F浮木′
解 图（a）木块静止：F拉＋G＝F浮1 ①
①－②F拉＝F拉1－F拉2
F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－V）
F拉＝水g（V－V露1－V）＝水g（V－V露1）
代入数值：06N＝103kgm3×10Nkg×（V—2×10—5m3）
V＝2×10—4m3
图（b）中：F浮乙＝水gV
＝10×103kgm3×10Nkg××2×10—4m3
＝12N
答案 木块图（b）中受浮力12N．
例15 图1—5—7示甲铁块放木块木块恰浸没水中乙块系木块面木块恰浸没水中已知铁密度79×103kgm3．求：甲乙铁块质量．
图1—5—7
精析 物体起时木块铁块整体做受力分析通常物体写出重力物体浸液体中写出物体受浮力．
已知：铁＝79×103kgm3
求：
解 甲木块静止：F浮木＝G木＋G甲 ①
乙木块静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙 ②
急公式展开简化
②－① F浮乙＝G乙－G甲
水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲
先求出甲乙体积
铁V甲＝（甲—乙）V乙
＝＝＝
质量：＝＝＝
答案 甲乙铁块质量．
例16 （北京市中考试题）图1—5—8示木块浸没水中细线木块拉力2N．剪断细线木块静止木块露出水面部分切剩余木块加1N压力时木块20cm3体积露出水面．求木块密度．（g取10Nkg）
图1—5—8
精析 分木块处种状态作出受力分析．
图1—5—9（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
图1—5—9
图（a）中木块受拉力F1重力浮力．
图（b）中细线剪断木块处漂浮状态设排开水体积V排．
图（c）中露出水面部分切木块漂浮时
施加F2＝1 N压力部分体积露出水面．
已知：F12NF21NV′＝20cm3—2×10—5m3
求：水
解 根三图木块均静止分列出受力衡程
公式中量展开中V排指图（b）中排开水体积．
代入数值事理程中国际单位（略）
水V—木V＝
水V排—木V
（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5
约V排V求：水＝06×103kgm3
答案 木块密度06×103kgm3．
例17 图1—5—10（a）示圆柱形容器底面积200cm2里面装高20cm水体积500cm3实心铝球放入水中球沉底（容器中水未溢出）．
（a） （b）
图1—5—10
求：（1）图（b）中水容器底压强容器底增加压力．
（2）图（b）中容器水桌面压强压力．（计容器重铝＝27×103kgm3g取10Nkg）
精析 铝球放入容器中水面增加造成容器底＝500cm3＝5×10—4m3铝＝27×10—4m3．
求：（1）图（b）中水容器底p增加压力△F
（2）图（b）中水容器底p′增加压力△F′
解 放入铝球液体增加深度△h．
△h＝＝＝25cm＝0025m
（1）水容器底压强
p＝p水g（h＋△h）
＝10×103kgm3×10Nkg×（02＋0025）m
＝2250Pa
水容器底增加压力
△F＝△pS＝水g△h·S＝水gV
＝10×103kgm3×10Nkg×5×10—4m3
＝5N
△F≠G铝球
（2）图（b）中容器水桌面压力
F′＝G水＋G球
＝（水V水＋蚀V）g
＝（水Sh＋铝V）g
＝（10×103kgm3×002m2×02m＋27×103kgm3×5×10—4m3）×10Nkg
＝535N
p′＝＝＝2675Pa
答案 图（b）中水容器底压强2250Pa水容器底增加压力5N容器水桌面压力535N压强2675Pa．
例18 （河北省中考试题）底面积400cm2圆柱形容器装适量水竖直放水桌面边长10cm正方体木块A放入水木块A方放物体B物体B恰没入水中图1—5—11（a）示．已知物体B密度6×103kgm3．质量06kg．（取g＝10Nkg）
（a） （b）
图1—5—11
求：（1）木块A密度．
（2）B放入水中图（b）示求水容器底部压强变化．
已知：S＝400cm2＝004m2A边长a＝10cm＝01mB＝6×103kgm2mB＝06kg
求：（1）pA（2）△p．
解 （1）VB＝＝＝01×10－3m3
图（a）AB悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB
公式展开：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg
中VA＝（01m）3＝1×10－3m3
A＝
代入数：
A＝
A＝05×103kgm3
（2）B放入水中A漂浮部分体积露出水面造成液面降．
A漂浮：F浮A＝GA
水gVA排＝AgVA
VA排＝＝
＝05×10－3m3
液面降△h＝＝
＝＝00125m
液面降△p＝水g△h＝10×103kgm3×10Nkg×00125m＝125Pa．
答案 A物体密度05×103kgm3．液体容器底压强减少125Pa．
例19 （北京市中考试题）水桌面竖直放置底面积S圆柱形容器装密度1液体．挂弹簧测力计体积V金属浸没该液体中（液体未溢出）．物体静止时弹簧测力计示数F撤弹簧测力计球沉静止容器底部时液体容器底压力容器底金属球支持力n倍．
求（1）金属球密度（2）圆柱形容器液体质量．
精析 题目出量字母表示时果量没单位结果必加单位．程分析方法受力分析入手．
解 （1）金属球浸没液体中静止时
F浮＋F＝G
1gV＋F＝gV（金属密度）
＝1＋
（2）解法1 图1—5—12球沉底受力方程：
图1—5—12
F浮＋F＝G（N支持力）
N＝G－F浮＝F
液体容器底压力F′＝nF
F′＝m液g＋1gV
m液＝－1V＝＝1V
F′＝pS＝1gV＝nF
1g（V液＋V）＝nF
1gV液＋1gV＝nF
m液＝－1V
答案 金属球密度1＋容器中液体质量m液＝－1V．
例20 图1—5—13（a）天左盘放杯水右盘放砝码天衡．
（a） （b）
图1—5—13
（1）质量27g铝块（铝＝27gm3）放入左盘水中水溢出天衡？
（2）铝块图1—5—13（b）方式放入左盘中天衡？
解 （1）铝＞水放入容器中铝块沉底容器底部增加压力铝块重力．
天时衡左盘沉右盘增加27g砝码天次衡．
（2）铝块浸没水中未沉底时容器中液面升高△h容器底部增加压力△F＝水g△h·S＝水gV铝＝F浮．
铝块体积V积＝＝＝10cm3
铝块排开水质量：m排＝水V铝＝1gcm3×10cm3＝10g
天衡左盘沉．右盘放10g砝码天次衡．
例21 图1—5—14中容器分装水盐水液面浮着块冰问：（1）冰水中熔化水面变化（2）冰盐水中熔化液面变化
（a） （b）
图1—5—14
精析 道题计算方法判断关键较两体积冰熔化前排开水体积V排冰熔化成水水体积V水．求出两体积进行较出结．
解 （1）图l—5—14（a）冰水中熔化前处漂浮状态．
F浮＝G冰
水g V排＝m冰g
V排＝
冰熔化成水质量变：m水＝m冰
求：V水＝＝
较①②V水＝V排
冰熔化体积变恰占原冰熔化前水中体积．
冰水中熔化液面变
（2）冰盐水中：冰熔化前处漂浮图1—3—14（b）
F盐浮＝G冰
盐水g V排盐＝m冰g
V排盐＝ ①
冰熔化成水质量变推导问题（1）相．
V水＝ ②
较①②水＝ 盐水
∴ V水＝V排排
冰熔化占体积原冰熔化前盐水中体
冰盐水中熔化液面升．
答案 （1）冰水中熔化液面变．（2）冰盐水中熔化液面升．
思考 冰放密度冰液体中静止处什状态熔化液面变化
例22 （北京市中考试题）图1—5—15 （a）较容器中盛水水中放木块木块面放物体A时木块漂浮果A木块放入水中木块A静止时（水未溢出）面说法正确 （ ）
（a） （b）
图1—5—15
A．A密度水密度时容器中水面升
B．A密度水密度时容器中水面降
C．A密度等水密度时容器中水面降
D．A密度水密度时A悬挂木块面图1—3—15（b）容器中水面变
解 A木块面A木块漂浮
F浮＝G水＋GA
V排＝＝
A木块A＝ 水A木块均漂浮水面A木块排开水体积
VA排＋V木排＝＋＝
较②①②＝①
∴ A选项中容器中水面变升．
A＝水时A放入水中A悬浮水中容器中水面变
B选项A＞水时A放入水中A沉底木块A排开水体积：
V木排＋V木排＝＋＝＋
较③①∵ A＞水∴ ③式＜①式．
液面降
D选项中A放木块悬挂木块面两次较A木块均漂浮F浮＝GA＋G水变V排变前两次注解面变化．
液面降．
D选项中A放木块悬挂木块面两次较A木块均漂浮木变V排变前两次液面变化．
答案 BD
例23 （北京市东城区中考试题）制潜水艇模型图1—5—16示A厚壁玻璃广口瓶瓶容积V0B软木塞C排水D进气细正圆柱形盛水容器．
瓶中空气体积V1时潜水艇模型停液面深处通细D瓶中压入空气潜水艇模型浮瓶中空气体积2 Vl时潜水艇模型恰半体积露出水面水密度恰水 软木塞B细CD体积重瓶中空气重计．
图1—5—16
求：（1）潜水艇模型．体积
（2）广口瓶玻璃密度．
精析 复杂实际题转化理模型．模型A着成厚壁盒子图1—5—17 （a）模型悬浮中空部分部分气体体积y1．1图（b）模型漂浮半体积露出水面．中空部分2 V1气体．
（a） （b）
图1—5—17
设：模型总体积V
解 （1）图（a）A悬浮．图（b）A漂浮
公式展开：
①—② 水gV＝水gV1
＝2 V1
（2）（1）：GA＝水g V—水g（V0—V1）
＝水g 2V1＋水g V1－水g V0
＝水g（3V1—V0）
V玻＝V—V0＝2V1—V0
玻＝＝
＝＝·水
例24 块冰含石块放入盛水量筒正悬浮水中时量筒水面升高46cm．冰熔化水面降044cm．设量筒横截面积50cm2求石块密度少？（水＝09×103kgm3）
精析 受力分析入手知道冰熔化质量变体积减造成液面降．
已知：S＝50cm2h1＝46cmh2＝044cm
求：石
解 V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×46cm＝230 cm3冰熔化水面降h2．
V′＝h2S＝044cm×50cm2＝22 cm3
∵ m冰＝m水
冰V冰＝水V水
＝＝V水＝V冰
V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰
01V冰＝22 cm3
V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3
冰石悬浮水中：
F浮＝G冰＋G石
水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石
石＝
＝
＝32g
答案 石块密度32g
例25 （北京市中考试题）量筒注入适量水木块放入水中水面达刻度V1图1—5—18（a）示金属块投入水中水面达刻度V2图（b）示金属块放木块木块恰没入水中时水面达刻度V3．图（c）示．金属密度＝________．
（a） （b） （c）
图1—5—18
精析 题实验理综合体积变化找金属块质量体积．
解 ＝求关键求mV．较（a）（b）图金属块体积V＝V2－V1．
金属块质量浮力知识出发求．
图（a）中木块漂浮 G木＝F浮木 ①
图（c）中木块铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′ ②
②－① G铁＝F浮木′－F浮木
m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）
m铁＝水g（V3—V1）
＝＝·水
答案 ·水
例26 图1—5—19示轻质杠杆密度均40×103kgm3甲乙两实心物体挂AB两端时杠杆水位置衡甲物体浸没水中时支点O移O′时杠杆新位置衡两次支点距离O O′OA求：甲乙两物体质量．
图1—5—19
精析 杠杆衡条件出发点中浸入水中杠杆衡破坏重新调整力臂杠杆次衡．
已知：甲乙密度＝40×103kgm3甲支点O距离力臂lOA乙支点距离力臂lOB△l＝O O′＝lOA
求：
解 支点O杠杆衡：G甲lOA＝G乙lOB ①
甲浸没水中A端受拉力G—F浮甲杠杆次衡应O点移O′点O′点位O点右侧．
O′支点杠杆衡：
（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO） ②
② G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO
①代入②
G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO
约lAOG甲F浮甲G乙式展开
g V甲－水g V甲＝水g V甲－g V乙
＝40×103kgm3代入单位国际单位．
×4×103V甲－×1×103V甲＝4×103V甲－×4×103V乙
＝
∵ 甲乙密度相：
∴ ＝＝
答案 甲乙两物体质量2∶1
例27 （北京市中考试题）某绳子物体水面2m深处方匀速提水面05m处程中物体做功54J．物体拉体积露出水面时静止时绳子物体拉力40N．计绳子质量忽略水阻力求物体密度．（g取10Nkg）
精析 分析物体受力做功公式出发列出方程．
已知：h1＝2m h2＝05m W＝54J V露＝V F＝40N
求：
解 物体水中受拉力G—F浮
拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2） ①
物体水面静止时：受拉力重力浮力
F＝G—F浮′ ②
① G—F浮＝＝＝36N
GF浮展开gV－水gV＝36N ③
②式展开gV－水gV（V—V）＝40N ④
③÷④ ＝
＝
＝28×103kgm3
答案 物体密度28×103kgm3
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