精编整理：20212022学年江西省崇仁县七年级数学册期中试题
（教师版）
选选(题6题18分)
1 列运算中计算结果正确（ ）
A a2•a3a6 B （a2）3a5 C （a2b）2a2b2 D a3+a32a3
答案D
解析
详解试题解析： A 错误
B错误
C错误
D正确
选D
点睛：底数幂相底数没变指数相加
2 （x﹣1）0＝1成立x取值范围（ ）
A x＝﹣1 B x＝1 C x≠0 D x≠1
答案D
解析
详解试题解析：题意知：x1≠0
x≠1
选D
3 已知完全方式值（ ）
A 8 B C 16 D
答案D
解析
分析两完全方式： 题特点：答案
详解解：
完全方式
选D
点睛题考查完全方式应掌握利完全方式特点求解参数值解题关键
4 图图形面积公式表示（ ）
A a2﹣b2a（a﹣b）+b（a﹣b） B （a﹣b）2a2﹣2ab+b2
C （a+b）2a2+2ab+b2 D a2﹣b2（a+b)（a﹣b）
答案C
解析
详解试题解析：图中面积表示表示
选C
5 已知am6an10amn值（ ）
A 4 B 4 C D
答案C
解析
详解 6÷10 选C．
6 列说法中正确（ ）
①互补角两角锐角②互补角两角直角
③互补角两角钝角④互补角两角180°．
A ①② B ②③ C ①④ D ②④
答案D
解析
详解∵互补角两角180°
锐角90°直角等90°钝角90°
∴两锐角相加180°两直角相加等180°两钝角相加180°．
②④正确
选D．
二填 空 题(题6题18分)
7 果相结果_____．
答案12
解析
分析根单项式单项式法求出值．
详解解：题意知：
答案：12
点睛题考查整式解题关键掌握单项式单项式法．
8 某红外线遥控器发出红外线波长0000 000 94 m科学记数法表示数_______________________．
答案m
解析
分析值1正数利科学记数法表示般形式a×10−n较数科学记数法没负指数幂n值原数左边起没零数字前面0数决定．
详解解：0000 000 94 m＝94×10−7 m
答案94×10−7 m．
点睛题考查科学记数法表示较数般形式a×10−n中1≤|a|＜10n原数左边起没零数字前面0数决定．
9 (－)2013·(－3)2015＝_______
答案9
解析
详解试题解析：原式
答案9
10 4数abcd排成2行2列两边加条竖直线记成记号做2阶行列式定义ad﹣bc8x______．
答案2
解析
分析根题目中运算法关x方程求解．
详解解：题意（x+1）（x+1）（1x）（1x）8
解：x2
答案：2
点睛题考查完全方公式理解2阶行列式定义解题关键．
11 图示AE分∠BAC交BD点E∠1＝64°∠2度数_____．
答案122°
解析
分析
详解∵
∴
∵AE分∠BAC交BD点E
∴
∵AC∥BD
∴
∴
答案
12 列代数式：①（xy）（x+y）②（3a+bc）（bc3a）③（3x+y）（3+x+y）④（100+1)（1001）⑤（a+b)（b+a）中方差公式计算______ （填序号）
答案①③④
解析
详解试题解析：① 符合题意
② 没符合题意
③ 符合题意
④符合题意
⑤
答案①③④
三解 答 题
13 计算：（1）（4x2y2x3）÷（2x）2 （2）x•（x）3（x2）2
答案（1）原式yx（2）原式2x4
解析
详解试题分析：根项式单项式法进行运算
先方合类项
试题解析：（1）原式
（2）原式
14 法公式计算：(题两题题3分)：
（1）（2）（2a1）2（2a+1)（2a1）
答案（1）39999（2）4a+2．
解析
详解试题分析：助方差公式进行运算
先括号合类项
试题解析：（1）原式
（2）原式
15 化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x）中x＝－2y＝．
答案
解析
分析原式中括号中利完全方公式项式项式法计算括号合利项式单项式法计算简结果xy值代入计算求出值．
详解解：原式
＝
＝
时原式
点睛题考查整式混合运算化简求值熟练掌握运算法公式解题关键．
16 图相边长正方形组成网格图形ABC格点利网格画图．
(1)点C画AB行线CF标出F点
(2)点B画AC垂线BG垂足点G标出G点
(3)点BAC距离线段 长度
(4)线段BGAB关系：BG AB(填＞＜＝)理 ．
答案（1）答案见解析 （2）答案见解析 （3）BG（4）＜直线外点直线点连接线段中垂线段短．
解析
分析（1）利网格中位置进点作出倾斜程度样直线
（2）根题意画出图形
（3）根点直线距离进出答案
（4）根垂线段短进出答案．
详解解：图示：
图示：
点BAC距离线段长度
答案
线段BGAB关系： (填><)
理垂线段短．
答案<垂线段短．
17 角补角余角2倍20゜求角度数
答案角度数20°．
解析
详解试题分析：设角度数x补角：余角根题意列出方程解方程
试题解析：设角度数x补角：余角
题意：
解：
答：角度数
18 已知a+b7ab12
求：(1)a2+b2
(2)(ab)2值
答案（1）25（2）1
解析
详解（1） 2×12 4924 25
（2） 494×12 49481．
19 张正方形桌子改成长方形长原边长增加2米宽原边长短1米．设原桌面边长x米（x＜15）问改变桌子面积原正方形桌子面积增加减少？说明理．
答案改变桌子面积原正方形桌子面积减少．理见解析
解析
分析
详解解：根题意：
∵x＜15
∴x2＜0
∴改变桌子面积原正方形桌子面积减少．
20 图∠AGF＝∠ABC∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BFDE位置关系说明理
（2）BF⊥AC∠2＝150°求∠AFG度数．
答案（1）BF∥DE理见解析（2）60°
解析
分析（1）∠AGF∠ABC判断GF∥BC∠1∠3∠1+∠2180°出∠3+∠2180°判断出BF∥DE
（2）∠2150°出∠130°根垂直定义进出∠AFG度数．
详解解：（1）BF∥DE．理：
∵∠AGF＝∠ABC
∴GF∥BC
∴∠1＝∠3
∵∠1+∠2＝180°
∴∠3+∠2＝180°
∴BF∥DE
（2）∵∠1+∠2＝180°∠2＝150°
∴∠1＝30°
∵BF⊥AC
∴∠BFA90°
∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．
点睛题考查行线判定性质解题关键掌握位角相等两直线行旁角互补两直线行两直线行错角相等．
21 （x2+px﹣）（x2﹣3x+q）积中没含x项x3项
（1）求pq值
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014值
答案（1）p3q﹣（2）35．
解析
详解试题分析：（1）原式根项式项式法展开合类项积中没含项项知项项系数均等0关方程组解方程组
（2）（1）中值原式整理变形值代入计算．
试题解析：（1）
∵积中没含项项
（2）
22 仔细阅读材料尝试解决问题：
完全方式 值非负数特点数学学中广泛应探求（）值时样处理：
例：①配方法解题：
原式+6x+9+1
取什数值非负数值0时 时进值0+11时原项式值1
请根面解题思路探求：
(1)(x+1)2+(y2)20x y
(2)x2+y2+6x－4y+130求xy值
(3)求值
答案（1）x1y2（2）x3y2（3）值6
解析
详解解：（1）∵
解
答案：12
解
（3）
值
23 张图1长方形铁皮四角剪边长30厘米正方形四周折起做成底盖铁盒图2铁盒底面长方形长4a（cm）宽3a（cm）盖铁盒面面积称铁盒全面积．
（1）请a代数式表示图1中原长方形铁皮面积
（2）铁盒外表面漆某种油漆元钱漆面积（cm2）油漆铁盒需少钱（a代数式表示）？
（3）铁盒底面积全面积分（a代数式表示）？铁盒底面积全面积求a值
（4）否存正整数a铁盒全面积底面积正整数倍？存请求出a没存请说明理．
答案（1）原铁皮面积12a2+420a+3600（2）油漆铁盒需钱数600a+21000元（3）a105（4）存铁盒全面积底面积正整数倍时a35751．
解析
分析（1）根图形表示出原长方形铁皮面积
（2）根原长方形铁皮面积剪四正方形面积求出铁盒表面积单价结果
（3）铁盒底面积全面积出底面积全面积分根铁盒底面积全面积求出a值
（4）假设存列出铁盒全面积底面积公式求整数倍数．
详解解：（1）原铁皮面积（4a+60）（3a+60）12a2+420a+3600
（2）油漆铁盒表面积：12a2+2×30×4a+2×30×3a12a2+420a
油漆铁盒需钱数：（12a2+420a）÷（12a2+420a）×600a+21000（元）
（3）铁盒底面积全面积
根题意：
解a105
（4）铁盒全面积4a×3a+4a×30×2+3a×30×212a2+420a
底面积12a2
假设存正整数n12a2+420an（12a2）
（n﹣1）a35
a35n2a7n6a5n8a1n36
存铁盒全面积底面积正整数倍时a35751．
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（教师版）
选选(题6题18分)
1 列运算中计算结果正确（ ）
A a2•a3a6 B （a2）3a5 C （a2b）2a2b2 D a3+a32a3
答案D
解析
详解试题解析： A 错误
B错误
C错误
D正确
选D
点睛：底数幂相底数没变指数相加
2 （x﹣1）0＝1成立x取值范围（ ）
A x＝﹣1 B x＝1 C x≠0 D x≠1
答案D
解析
详解试题解析：题意知：x1≠0
x≠1
选D
3 已知完全方式值（ ）
A 8 B C 16 D
答案D
解析
分析两完全方式： 题特点：答案
详解解：
完全方式
选D
点睛题考查完全方式应掌握利完全方式特点求解参数值解题关键
4 图图形面积公式表示（ ）
A a2﹣b2a（a﹣b）+b（a﹣b） B （a﹣b）2a2﹣2ab+b2
C （a+b）2a2+2ab+b2 D a2﹣b2（a+b)（a﹣b）
答案C
解析
详解试题解析：图中面积表示表示
选C
5 已知am6an10amn值（ ）
A 4 B 4 C D
答案C
解析
详解 6÷10 选C．
6 列说法中正确（ ）
①互补角两角锐角②互补角两角直角
③互补角两角钝角④互补角两角180°．
A ①② B ②③ C ①④ D ②④
答案D
解析
详解∵互补角两角180°
锐角90°直角等90°钝角90°
∴两锐角相加180°两直角相加等180°两钝角相加180°．
②④正确
选D．
二填 空 题(题6题18分)
7 果相结果_____．
答案12
解析
分析根单项式单项式法求出值．
详解解：题意知：
答案：12
点睛题考查整式解题关键掌握单项式单项式法．
8 某红外线遥控器发出红外线波长0000 000 94 m科学记数法表示数_______________________．
答案m
解析
分析值1正数利科学记数法表示般形式a×10−n较数科学记数法没负指数幂n值原数左边起没零数字前面0数决定．
详解解：0000 000 94 m＝94×10−7 m
答案94×10−7 m．
点睛题考查科学记数法表示较数般形式a×10−n中1≤|a|＜10n原数左边起没零数字前面0数决定．
9 (－)2013·(－3)2015＝_______
答案9
解析
详解试题解析：原式
答案9
10 4数abcd排成2行2列两边加条竖直线记成记号做2阶行列式定义ad﹣bc8x______．
答案2
解析
分析根题目中运算法关x方程求解．
详解解：题意（x+1）（x+1）（1x）（1x）8
解：x2
答案：2
点睛题考查完全方公式理解2阶行列式定义解题关键．
11 图示AE分∠BAC交BD点E∠1＝64°∠2度数_____．
答案122°
解析
分析
详解∵
∴
∵AE分∠BAC交BD点E
∴
∵AC∥BD
∴
∴
答案
12 列代数式：①（xy）（x+y）②（3a+bc）（bc3a）③（3x+y）（3+x+y）④（100+1)（1001）⑤（a+b)（b+a）中方差公式计算______ （填序号）
答案①③④
解析
详解试题解析：① 符合题意
② 没符合题意
③ 符合题意
④符合题意
⑤
答案①③④
三解 答 题
13 计算：（1）（4x2y2x3）÷（2x）2 （2）x•（x）3（x2）2
答案（1）原式yx（2）原式2x4
解析
详解试题分析：根项式单项式法进行运算
先方合类项
试题解析：（1）原式
（2）原式
14 法公式计算：(题两题题3分)：
（1）（2）（2a1）2（2a+1)（2a1）
答案（1）39999（2）4a+2．
解析
详解试题分析：助方差公式进行运算
先括号合类项
试题解析：（1）原式
（2）原式
15 化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x）中x＝－2y＝．
答案
解析
分析原式中括号中利完全方公式项式项式法计算括号合利项式单项式法计算简结果xy值代入计算求出值．
详解解：原式
＝
＝
时原式
点睛题考查整式混合运算化简求值熟练掌握运算法公式解题关键．
16 图相边长正方形组成网格图形ABC格点利网格画图．
(1)点C画AB行线CF标出F点
(2)点B画AC垂线BG垂足点G标出G点
(3)点BAC距离线段 长度
(4)线段BGAB关系：BG AB(填＞＜＝)理 ．
答案（1）答案见解析 （2）答案见解析 （3）BG（4）＜直线外点直线点连接线段中垂线段短．
解析
分析（1）利网格中位置进点作出倾斜程度样直线
（2）根题意画出图形
（3）根点直线距离进出答案
（4）根垂线段短进出答案．
详解解：图示：
图示：
点BAC距离线段长度
答案
线段BGAB关系： (填><)
理垂线段短．
答案<垂线段短．
17 角补角余角2倍20゜求角度数
答案角度数20°．
解析
详解试题分析：设角度数x补角：余角根题意列出方程解方程
试题解析：设角度数x补角：余角
题意：
解：
答：角度数
18 已知a+b7ab12
求：(1)a2+b2
(2)(ab)2值
答案（1）25（2）1
解析
详解（1） 2×12 4924 25
（2） 494×12 49481．
19 张正方形桌子改成长方形长原边长增加2米宽原边长短1米．设原桌面边长x米（x＜15）问改变桌子面积原正方形桌子面积增加减少？说明理．
答案改变桌子面积原正方形桌子面积减少．理见解析
解析
分析
详解解：根题意：
∵x＜15
∴x2＜0
∴改变桌子面积原正方形桌子面积减少．
20 图∠AGF＝∠ABC∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BFDE位置关系说明理
（2）BF⊥AC∠2＝150°求∠AFG度数．
答案（1）BF∥DE理见解析（2）60°
解析
分析（1）∠AGF∠ABC判断GF∥BC∠1∠3∠1+∠2180°出∠3+∠2180°判断出BF∥DE
（2）∠2150°出∠130°根垂直定义进出∠AFG度数．
详解解：（1）BF∥DE．理：
∵∠AGF＝∠ABC
∴GF∥BC
∴∠1＝∠3
∵∠1+∠2＝180°
∴∠3+∠2＝180°
∴BF∥DE
（2）∵∠1+∠2＝180°∠2＝150°
∴∠1＝30°
∵BF⊥AC
∴∠BFA90°
∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．
点睛题考查行线判定性质解题关键掌握位角相等两直线行旁角互补两直线行两直线行错角相等．
21 （x2+px﹣）（x2﹣3x+q）积中没含x项x3项
（1）求pq值
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014值
答案（1）p3q﹣（2）35．
解析
详解试题分析：（1）原式根项式项式法展开合类项积中没含项项知项项系数均等0关方程组解方程组
（2）（1）中值原式整理变形值代入计算．
试题解析：（1）
∵积中没含项项
（2）
22 仔细阅读材料尝试解决问题：
完全方式 值非负数特点数学学中广泛应探求（）值时样处理：
例：①配方法解题：
原式+6x+9+1
取什数值非负数值0时 时进值0+11时原项式值1
请根面解题思路探求：
(1)(x+1)2+(y2)20x y
(2)x2+y2+6x－4y+130求xy值
(3)求值
答案（1）x1y2（2）x3y2（3）值6
解析
详解解：（1）∵
解
答案：12
解
（3）
值
23 张图1长方形铁皮四角剪边长30厘米正方形四周折起做成底盖铁盒图2铁盒底面长方形长4a（cm）宽3a（cm）盖铁盒面面积称铁盒全面积．
（1）请a代数式表示图1中原长方形铁皮面积
（2）铁盒外表面漆某种油漆元钱漆面积（cm2）油漆铁盒需少钱（a代数式表示）？
（3）铁盒底面积全面积分（a代数式表示）？铁盒底面积全面积求a值
（4）否存正整数a铁盒全面积底面积正整数倍？存请求出a没存请说明理．
答案（1）原铁皮面积12a2+420a+3600（2）油漆铁盒需钱数600a+21000元（3）a105（4）存铁盒全面积底面积正整数倍时a35751．
解析
分析（1）根图形表示出原长方形铁皮面积
（2）根原长方形铁皮面积剪四正方形面积求出铁盒表面积单价结果
（3）铁盒底面积全面积出底面积全面积分根铁盒底面积全面积求出a值
（4）假设存列出铁盒全面积底面积公式求整数倍数．
详解解：（1）原铁皮面积（4a+60）（3a+60）12a2+420a+3600
（2）油漆铁盒表面积：12a2+2×30×4a+2×30×3a12a2+420a
油漆铁盒需钱数：（12a2+420a）÷（12a2+420a）×600a+21000（元）
（3）铁盒底面积全面积
根题意：
解a105
（4）铁盒全面积4a×3a+4a×30×2+3a×30×212a2+420a
底面积12a2
假设存正整数n12a2+420an（12a2）
（n﹣1）a35
a35n2a7n6a5n8a1n36
存铁盒全面积底面积正整数倍时a35751．
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