第7篇 考前力提升卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合实数集等（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
先求出集合AB求出
详解
集合
选：C
2．果复数（中虚数单位实数）纯虚数（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
答案A
解析
分析
根定条件利复数法运算化简复数结合复数分类作答
详解
复数纯虚数
解
选：A
3．三棱锥中等腰直角三角形面三棱锥外接球表面积（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
先证明出判断出AP球直径求出AP半径求出表面积
详解
等腰直角三角形
面面AP球直径三棱锥外接球半径2三棱锥外接球表面积
选
4．2021年某电视台春晚戏曲节目准备典京剧豫剧越剧粤剧黄梅戏评剧6剧种片段．6剧种演出序求：京剧必须排前三越剧粤剧必须排起该戏曲节目演出序( )种．
A．120 B．156 C．188 D．240
答案A
解析
分析
解决问题类办法：京剧排第排起两算余三元素作全排列京剧排二三排起两三位置选排余三解
详解
完成排戏曲节目演出序件事两类办法：京剧排第越剧粤剧排起作元素余三作全排列越剧粤剧前：种
京剧排二三越剧粤剧排起三位置先余三：种
分类计数原理知演出序：(种)
选：A
点睛
解决排列组合综合问题方法：
(1)仔细审题判断组合问题排列问题元素性质分类事件发生程进行分步
(2)元素时先满足特殊元素求考虑元素位置时先满足特殊位置求考虑位置．
5．值（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析
分析
根角变换然根已知条件分值进求解结果．
详解
解：
第二象限角第二象限角
．
选：A
6．已知函数函数零点数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案C
解析
分析
根题意问题转化图象交点数进作出函数图数形结合求解
详解
解：函数零点方程函数实根数图象交点数
时函数表示圆心半径半圆（轴方图象）时函数表示抛物线
面直角坐标系画出 图象图示
图知图象交点3
函数零点数3
选C
7．已知面正三角形外接圆半径4三角形中心圆心半径圆动值（ ）
A．13 B． C．5 D．
答案A
解析
分析
建立直角坐标系表示出坐标设点表示出求出答案
详解
建立图示坐标系
点
设点
时值13
选：A
8．函数定义域直线图象分交两点线段长度常数称曲线行曲线设区间行曲线中区间零点唯取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
首先根题意知函数函数函数图象移设
结合求出构造函数利导数判断函数单调性取值范围
详解
解：区间行曲线
函数函数图象移
令
区间零点唯
函数区间唯交点
时
函数单调递增
取值范围
选：B
点睛
题考查函数新定义考查学生创新力转化化力．解题关键问题转化函数图象直线唯交点转化利导数确定函数性质．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．2021年10月16日国神舟十三号载飞船利升空继2021年9月17日神舟十二号利返回面月次执行载飞行务实现国航天史前例突破弘扬航天精神某网站举办爱星辰海——航天杯线知识竞赛赛统计2万市民参加次竞赛中参赛网友构成情况表示：
单位
政机关
企事业单位
教师学生
体工商户
普通市民
参赛数占例（单位：）
20
30
25
中列说法正确（ ）A．
B．参赛数占例组数众数30
C．普通市民参赛数1千
D．类参赛数极差超4000
答案CD
解析
分析
根表格中数结合出通表出组数众数进够出普通市民参赛数根极差定义出极差求解
详解
表知a4b解A错误
参赛数占中20出现2次数出现1次众数20B错误
普通市民参赛数C正确
企事业单位参赛数（）普通市民参赛数少1000类参赛数极差600010005000（）D正确
选CD
10．已知（ ）
A．值2 B．值
C．值8 D．值8
答案ABD
解析
分析
A选项基等式直接求出值B选项基等式1妙求解值C选项含y式子表达x配方结合y取值范围求值D选项
详解
仅时等号成立A正确
仅时等号成立B正确
值C正确
两边方：仅时等号成立D正确
选：ABD
11．已知具面三性质：①图象右移单位图象原图象重合②③时存两零点出列判断中正确（ ）
A．时单调递减
B．
C．图象左移单位长度图象关原点称
D．图象关称时值域
答案BCD
解析
分析
根①根③求值②知求值求出函数解析式求出函数单调区间判断A正误计算出值判断B正误求出函数左移单位长度解析式判断奇偶性判断C正误根称性求出称区间求函数值域判断D正误
详解
右移单位函数解析式
该函数图象原图象重合
时存两零点
函数单调递减区间
时函数单调递减
函数单调递增区间
时函数单调递增
函数单调递减单调递增A错误
B正确
图象左移单位长度图象解析式
函数奇函数
图象关原点称C正确
关称区间
时
时值域D正确
选：BCD
12．图示该面体6正方形8正三角形围成十四面体棱长均1顶点均球球面关面体出结中正确（ ）
A．面
B．面成角余弦值
C．该面体外接球表面积
D．该面体体积
答案ACD
解析
分析
题目中十四面体放入正方体中A结合线面行证明方法B利线面角量法求解C求出外接球半径求外接球表面积D利割补法求体积
详解
A图连接正方体性质易证面面面理面面面面面面A正确
B建立图示空间直角坐标系图中正方体棱长设面法量取设面成角B错误
C该面体外接球球心正方体外接球球心重合图该面体外接球半径正方体面角线长度半等该十四面体棱长该面体外接球表面积C正确
D图中正方体棱长正方体体积8体积相三棱锥体积该面体体积D正确
选ACD
三填空题：题4题题5分20分
13．弘扬中华民族敬老爱老传统美德切实关爱社区老年身体健康社区卫生服务中心联合医院老年进行免费体检送健康祝福已知重阳节天医院彩超室接80岁老年5位70岁80岁间老年3位进步解年龄阶段老年健康情况现8中机抽取3抽取3中80岁老年数数学期______
答案
解析
分析
题意机变量X服超分布计算概率列出分布列利期公式计算
详解
机变量X表示抽取3中80岁老年数
X取值0123
机变量X分布列
X
0
1
2
3
P
答案：
14．n正整数9余数____________
答案07
解析
根二项式定理知分n偶数奇数两种情况讨余数
详解
根二项式定理知
n偶数时9余数0n奇数时9余数7
答案：07
点睛
方法点睛：题考查二项式定理整问题整问题求似值二项式定理中两类常见应问题做题方法：
（1）整问题中关注展开式项求似值应关注展开式前项．
（2）二项式定理应基思路正逆二项式定理注意选择合适形式．
15．定义导函数导数等式解集__________．
答案
解析
分析
构造函数求解等式化利题设条件判断单调性求解
详解
构造函数
时
单调递减
等式
原等式解集
答案：
16．已知椭圆左焦点F原点F分作倾斜角两条直线设椭圆C相交A､B两点椭圆C相交M､N两点时___________时___________
答案 4
解析
分析
①已知直线圆锥曲线联立方程消未知数y关x元二次方程利相交弦公式计算弦长
②分求出相交弦长计算
详解
焦点x轴
椭圆左焦点
① 时
直线 方程
② 时
求 ：
求 ：
答案：① ②4
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②两条件中选补充面横线加解答
△ABC中角ABC边分abc满足
(1)求角C
(2)D线段AB满足求线段CD长度
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）选择条件①：利正弦定理余弦定理求出角C
选择条件②：整理利正弦定理诱导公式求出角C
（2）量表示利数量积求模长
(1)
选择条件①：
正弦定理：
余弦定理：
选择条件②：
正弦定理：
(2)
D线段AB满足
18．已知数列前n项
(1)证明：数列等数列求数列前n项
(2)设证明：
答案(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析
分析
（1）先求出然换成原式相减证明求出通项公式 分组求
（2）先求出出裂项相消法求证明
(1)
时
两式相减
数列等数列
(2)
19．元旦高三（1）班50名学家希邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定学进行游戏根游戏结果决定否参表演．游戏规：班长先确定班参游戏学数（）位学手里均张颜色外区卡片第（）位学手中张红色卡片张白色卡片老师选中位学该学手中机连续取出两张卡片第二次取出卡片白色学生获胜张老师意参加文艺表演否张老师参加文艺表演．
(1)求张老师意参加文艺表演概率
(2)希张老师参加文艺表演班长应该邀请少学参游戏？
答案(1)
(2)50
解析
分析
（1）设选出第k（k123）学求出连续两次卡片方法数计算出第二次取出白色卡片取法数根古典概型概率计算公式求解
（2）设选出第k学计算连续两次抽取卡片方法数n（n1）第二次取出白色卡片种数计算出参加表演概率求
(1)
n3时设选出第k（k123）学连续两次卡片方法数3×26
第二次取出白色卡片两次抽取卡片颜色两种情形：
（白白）取法数（3－k）（2－k）（红白）取法数k（3k）
第二次取出白色卡片种数：（3k）（2k）十k（3k）62k
第k学手中第二次取出白色卡片概率
选第k学概率号
求概率：
(2)
设选出第k学连续两次抽取卡片方法数n（n1）
第二次取出白色卡片两次卡片颜色两种情形：
（白白）取法数（n—k）（n—k－1）
（红白）取法数k（nk）
第二次取出白色卡片种数：
（n－k)（n－k－1)＋k(n－k)(n－k)(n－1)
第k学中第二次取出白球概率
选第k学概率求概率：
知n越张老师参加文艺表演性
班长应该邀请班50名学全部参游戏获胜概率
20．图面
(1)求证：面
(2)二面角余弦值求直线面成角正切值
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）两种方法通题意面法量然结合通计算
面二通证明面面进推出面
（2）通建立空间直角坐标系设出面面法量结合题意条件求解出长然根面求解出
(1)
题意建立原点分方轴轴轴正方空间直角坐标系（图）设
（1）法：证明：题意面
面
面
面法量
直线面
面
法二：面面
面
理面
面面
面
面
(2)
设面法量
妨令
理面法量
题意
解
面
直线面成角
21．椭圆称相似椭圆相似椭圆具美妙性质．椭圆意点P作椭圆两条切线切点分AB切线椭圆交点分QR．
(1)设证明直线A椭圆切线
(2)求证：点A线段中点
(3)否存常数椭圆意点P线段中点M椭圆存请求出值存请说明理．
答案(1)证明见解析
(2)证明见解析
(3)存
解析
分析
（1）直线椭圆联立直线椭圆切线满足直线方程证
（2）直线椭圆进行联立证
（3）假设存常数满足题意直线方程 直线椭圆联立消消中点M代入答案
(1)
联立消整理
点满足直线方程
直线A椭圆切线
(2)
（1）直线方程
联立消整理
点线段中点
(3)
假设存常数满足题意设
点分代入
直线方程
联立消整理
理消
（2）
中点
代入
整理解（舍）
综存常数满足题意
22．已知函数
(1)时方程区间两实数根求取值范围
(2)时设函数两极值点证明：
答案(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）利参变分离设利导数研究函数单调性答案
（2）函数两极值点证等价证明证明消参数转化成证明双元等式
(1)
设令
令
单调递减单调递增
时时
方程区间两实数根解
取值范围
(2)
题意
函数两极值点
妨设两式相减
证证明
需证
令需证时等式恒成立
设
令单调递增
单调递减
综述成立
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合实数集等（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
先求出集合AB求出
详解
集合
选：C
2．果复数（中虚数单位实数）纯虚数（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
答案A
解析
分析
根定条件利复数法运算化简复数结合复数分类作答
详解
复数纯虚数
解
选：A
3．三棱锥中等腰直角三角形面三棱锥外接球表面积（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
先证明出判断出AP球直径求出AP半径求出表面积
详解
等腰直角三角形
面面AP球直径三棱锥外接球半径2三棱锥外接球表面积
选
4．2021年某电视台春晚戏曲节目准备典京剧豫剧越剧粤剧黄梅戏评剧6剧种片段．6剧种演出序求：京剧必须排前三越剧粤剧必须排起该戏曲节目演出序( )种．
A．120 B．156 C．188 D．240
答案A
解析
分析
解决问题类办法：京剧排第排起两算余三元素作全排列京剧排二三排起两三位置选排余三解
详解
完成排戏曲节目演出序件事两类办法：京剧排第越剧粤剧排起作元素余三作全排列越剧粤剧前：种
京剧排二三越剧粤剧排起三位置先余三：种
分类计数原理知演出序：(种)
选：A
点睛
解决排列组合综合问题方法：
(1)仔细审题判断组合问题排列问题元素性质分类事件发生程进行分步
(2)元素时先满足特殊元素求考虑元素位置时先满足特殊位置求考虑位置．
5．值（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析
分析
根角变换然根已知条件分值进求解结果．
详解
解：
第二象限角第二象限角
．
选：A
6．已知函数函数零点数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案C
解析
分析
根题意问题转化图象交点数进作出函数图数形结合求解
详解
解：函数零点方程函数实根数图象交点数
时函数表示圆心半径半圆（轴方图象）时函数表示抛物线
面直角坐标系画出 图象图示
图知图象交点3
函数零点数3
选C
7．已知面正三角形外接圆半径4三角形中心圆心半径圆动值（ ）
A．13 B． C．5 D．
答案A
解析
分析
建立直角坐标系表示出坐标设点表示出求出答案
详解
建立图示坐标系
点
设点
时值13
选：A
8．函数定义域直线图象分交两点线段长度常数称曲线行曲线设区间行曲线中区间零点唯取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
首先根题意知函数函数函数图象移设
结合求出构造函数利导数判断函数单调性取值范围
详解
解：区间行曲线
函数函数图象移
令
区间零点唯
函数区间唯交点
时
函数单调递增
取值范围
选：B
点睛
题考查函数新定义考查学生创新力转化化力．解题关键问题转化函数图象直线唯交点转化利导数确定函数性质．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．2021年10月16日国神舟十三号载飞船利升空继2021年9月17日神舟十二号利返回面月次执行载飞行务实现国航天史前例突破弘扬航天精神某网站举办爱星辰海——航天杯线知识竞赛赛统计2万市民参加次竞赛中参赛网友构成情况表示：
单位
政机关
企事业单位
教师学生
体工商户
普通市民
参赛数占例（单位：）
20
30
25
中列说法正确（ ）A．
B．参赛数占例组数众数30
C．普通市民参赛数1千
D．类参赛数极差超4000
答案CD
解析
分析
根表格中数结合出通表出组数众数进够出普通市民参赛数根极差定义出极差求解
详解
表知a4b解A错误
参赛数占中20出现2次数出现1次众数20B错误
普通市民参赛数C正确
企事业单位参赛数（）普通市民参赛数少1000类参赛数极差600010005000（）D正确
选CD
10．已知（ ）
A．值2 B．值
C．值8 D．值8
答案ABD
解析
分析
A选项基等式直接求出值B选项基等式1妙求解值C选项含y式子表达x配方结合y取值范围求值D选项
详解
仅时等号成立A正确
仅时等号成立B正确
值C正确
两边方：仅时等号成立D正确
选：ABD
11．已知具面三性质：①图象右移单位图象原图象重合②③时存两零点出列判断中正确（ ）
A．时单调递减
B．
C．图象左移单位长度图象关原点称
D．图象关称时值域
答案BCD
解析
分析
根①根③求值②知求值求出函数解析式求出函数单调区间判断A正误计算出值判断B正误求出函数左移单位长度解析式判断奇偶性判断C正误根称性求出称区间求函数值域判断D正误
详解
右移单位函数解析式
该函数图象原图象重合
时存两零点
函数单调递减区间
时函数单调递减
函数单调递增区间
时函数单调递增
函数单调递减单调递增A错误
B正确
图象左移单位长度图象解析式
函数奇函数
图象关原点称C正确
关称区间
时
时值域D正确
选：BCD
12．图示该面体6正方形8正三角形围成十四面体棱长均1顶点均球球面关面体出结中正确（ ）
A．面
B．面成角余弦值
C．该面体外接球表面积
D．该面体体积
答案ACD
解析
分析
题目中十四面体放入正方体中A结合线面行证明方法B利线面角量法求解C求出外接球半径求外接球表面积D利割补法求体积
详解
A图连接正方体性质易证面面面理面面面面面面A正确
B建立图示空间直角坐标系图中正方体棱长设面法量取设面成角B错误
C该面体外接球球心正方体外接球球心重合图该面体外接球半径正方体面角线长度半等该十四面体棱长该面体外接球表面积C正确
D图中正方体棱长正方体体积8体积相三棱锥体积该面体体积D正确
选ACD
三填空题：题4题题5分20分
13．弘扬中华民族敬老爱老传统美德切实关爱社区老年身体健康社区卫生服务中心联合医院老年进行免费体检送健康祝福已知重阳节天医院彩超室接80岁老年5位70岁80岁间老年3位进步解年龄阶段老年健康情况现8中机抽取3抽取3中80岁老年数数学期______
答案
解析
分析
题意机变量X服超分布计算概率列出分布列利期公式计算
详解
机变量X表示抽取3中80岁老年数
X取值0123
机变量X分布列
X
0
1
2
3
P
答案：
14．n正整数9余数____________
答案07
解析
根二项式定理知分n偶数奇数两种情况讨余数
详解
根二项式定理知
n偶数时9余数0n奇数时9余数7
答案：07
点睛
方法点睛：题考查二项式定理整问题整问题求似值二项式定理中两类常见应问题做题方法：
（1）整问题中关注展开式项求似值应关注展开式前项．
（2）二项式定理应基思路正逆二项式定理注意选择合适形式．
15．定义导函数导数等式解集__________．
答案
解析
分析
构造函数求解等式化利题设条件判断单调性求解
详解
构造函数
时
单调递减
等式
原等式解集
答案：
16．已知椭圆左焦点F原点F分作倾斜角两条直线设椭圆C相交A､B两点椭圆C相交M､N两点时___________时___________
答案 4
解析
分析
①已知直线圆锥曲线联立方程消未知数y关x元二次方程利相交弦公式计算弦长
②分求出相交弦长计算
详解
焦点x轴
椭圆左焦点
① 时
直线 方程
② 时
求 ：
求 ：
答案：① ②4
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②两条件中选补充面横线加解答
△ABC中角ABC边分abc满足
(1)求角C
(2)D线段AB满足求线段CD长度
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）选择条件①：利正弦定理余弦定理求出角C
选择条件②：整理利正弦定理诱导公式求出角C
（2）量表示利数量积求模长
(1)
选择条件①：
正弦定理：
余弦定理：
选择条件②：
正弦定理：
(2)
D线段AB满足
18．已知数列前n项
(1)证明：数列等数列求数列前n项
(2)设证明：
答案(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析
分析
（1）先求出然换成原式相减证明求出通项公式 分组求
（2）先求出出裂项相消法求证明
(1)
时
两式相减
数列等数列
(2)
19．元旦高三（1）班50名学家希邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定学进行游戏根游戏结果决定否参表演．游戏规：班长先确定班参游戏学数（）位学手里均张颜色外区卡片第（）位学手中张红色卡片张白色卡片老师选中位学该学手中机连续取出两张卡片第二次取出卡片白色学生获胜张老师意参加文艺表演否张老师参加文艺表演．
(1)求张老师意参加文艺表演概率
(2)希张老师参加文艺表演班长应该邀请少学参游戏？
答案(1)
(2)50
解析
分析
（1）设选出第k（k123）学求出连续两次卡片方法数计算出第二次取出白色卡片取法数根古典概型概率计算公式求解
（2）设选出第k学计算连续两次抽取卡片方法数n（n1）第二次取出白色卡片种数计算出参加表演概率求
(1)
n3时设选出第k（k123）学连续两次卡片方法数3×26
第二次取出白色卡片两次抽取卡片颜色两种情形：
（白白）取法数（3－k）（2－k）（红白）取法数k（3k）
第二次取出白色卡片种数：（3k）（2k）十k（3k）62k
第k学手中第二次取出白色卡片概率
选第k学概率号
求概率：
(2)
设选出第k学连续两次抽取卡片方法数n（n1）
第二次取出白色卡片两次卡片颜色两种情形：
（白白）取法数（n—k）（n—k－1）
（红白）取法数k（nk）
第二次取出白色卡片种数：
（n－k)（n－k－1)＋k(n－k)(n－k)(n－1)
第k学中第二次取出白球概率
选第k学概率求概率：
知n越张老师参加文艺表演性
班长应该邀请班50名学全部参游戏获胜概率
20．图面
(1)求证：面
(2)二面角余弦值求直线面成角正切值
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）两种方法通题意面法量然结合通计算
面二通证明面面进推出面
（2）通建立空间直角坐标系设出面面法量结合题意条件求解出长然根面求解出
(1)
题意建立原点分方轴轴轴正方空间直角坐标系（图）设
（1）法：证明：题意面
面
面
面法量
直线面
面
法二：面面
面
理面
面面
面
面
(2)
设面法量
妨令
理面法量
题意
解
面
直线面成角
21．椭圆称相似椭圆相似椭圆具美妙性质．椭圆意点P作椭圆两条切线切点分AB切线椭圆交点分QR．
(1)设证明直线A椭圆切线
(2)求证：点A线段中点
(3)否存常数椭圆意点P线段中点M椭圆存请求出值存请说明理．
答案(1)证明见解析
(2)证明见解析
(3)存
解析
分析
（1）直线椭圆联立直线椭圆切线满足直线方程证
（2）直线椭圆进行联立证
（3）假设存常数满足题意直线方程 直线椭圆联立消消中点M代入答案
(1)
联立消整理
点满足直线方程
直线A椭圆切线
(2)
（1）直线方程
联立消整理
点线段中点
(3)
假设存常数满足题意设
点分代入
直线方程
联立消整理
理消
（2）
中点
代入
整理解（舍）
综存常数满足题意
22．已知函数
(1)时方程区间两实数根求取值范围
(2)时设函数两极值点证明：
答案(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）利参变分离设利导数研究函数单调性答案
（2）函数两极值点证等价证明证明消参数转化成证明双元等式
(1)
设令
令
单调递减单调递增
时时
方程区间两实数根解
取值范围
(2)
题意
函数两极值点
妨设两式相减
证证明
需证
令需证时等式恒成立
设
令单调递增
单调递减
综述成立
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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