结构化视角数学教材研究
摘数学教材结构性具关联性非均衡性生长性特征数学教学中教师首先进行教材解读读通教材读透教材读活教材教材解读三重境界结构化视角解读教材求教师瞻前顾左顾右盼融会贯通教师结构化视角解读教材帮助学生建立相稳定清晰系统认知结构
关键词数学教学结构化视角教材解读
实施数学结构化教学必须注重结构化教材解读结构化视角进行教材解读需秉持整体关联发展思想求教师读通教材读透教材读活教材教材解读中教师瞻前顾左顾右盼融会贯通教师结构化视角解读教材帮助学生建立相稳定清晰系统认知结构结构化教材解读突破短时孤立课时教材解读窠臼进彰显数学知识整体性意义
结构化数学教材特征
数学教材种结构化教材关联性非均衡性生长性结构化教材特性数学教材结构化仅包括知识结构化包括编排结构化解读结构化知识结构化种客观存编排结构化种教材形态解读结构化教师基身视角知识教材加工种创造性开发
（）关联性
数学知识结构性整体知识知识间存着千丝万缕关联作教师必须知识整体解读教材联系系统结构化眼光解读教材解读超越单知识点限制更广阔更科学视野确定教学容关注知识关联需教师教材解读超越单元甚超越教材整数数分数加减法法表现形态数理统教学中教师应数理统视角展开计数单位相直接相加减引导学生认知握数学知识间关联教师根关联进行组织设计安排教学相关教学容结构化展开
（二）非均衡性
结构化知识均衡结构化教材知识均衡版教材侧重点相教学容安排年级教版数学教材编排数确定位置（五年级册）北师版数学教材编排数确定位置（四年级册）方距离确定位置（五年级册）苏教版数学教材样编排数确定位置（四年级册）方距离确定位置（六年级册）三种版数学教材中连贯性结构性体现较应北师版教材教材解读程中教师版教材进行较中汲取版教材优势教师教材进行深度文解读教材进行较解读根握教材编排意图
（三）生长性
结构化教材解读种生长性解读教师教材解读力提出新求教学中教师开放性融入性姿态梳理确定整合教材容指学科概念知识教师教材解读中凸显层级性关联性阶梯性苏教版数学教材中分数意义教学例第次安排三年级册学生认识物体图形分拓展延伸认识物体图形分第二次安排三年级册学生认识整体分第三次安排五年级册学生认识单位1’量分学段教师需握教学侧重点揠苗助长续知识前置时教师教学应具种开放性概括性便学生续学中积极迁移已知识教师握教材容阶段性开放性教学具种生长性结构化教材解读种创造性解读助力学生结构化学助力学生课程教学中生长作教师具种课程资源整合力生找课程教学学生学佳整合点效应点通激发学生数学学驱力帮助学生建构完善知识结构体系提升学生数学学力学生数学核心素养充分生长
二结构化数学教材解读
数学教材结构化解读教师思前想承启加强数学知识关联性认知学生数学学浅层迈深层作教师立足学生立场审视教材整体思维握教材单元视角整合教材全面梳理教材教材解读中教师进行单元扩充单元重组等结构化数学教材解读秉持整体性原关联性原发展性原构建立体式学材料资源形成相稳定清晰系统化认知结构
（）读懂教材：知识结构化
结构化数学教材解读首先读懂教材读懂教材首先教材中知识结构化数学教材中教师握教材容相点相似点等相关容进行整合教材容仅包括显性知识包括隐性知识显性知识仅包括起眼定理公式法等包括起眼提示旁白等教材解读中教师仅关注数学知识什更关注数学知识什仅解读教材中文字表面意义更解读教材中文字背意义苏教版数学四年级册运算律教学例运算律单元包括加法交换律法交换律加法结合律法结合律法分配律等容列关系具相似学结果结构程结构教师妨加法交换律法交换律进行整合加法结合律法结合律进行整合引导学生猜想减法交换律法交换律等通结构化知识解读难发现部分容撇开加法法运算引导学生思考交换律结合律身特征交换律改变数位置序计算序变结合律数位置序变变化计算序等数学知识结构化相关数学知识进行整合学生学更加轻松更加便捷更加具效数学知识进行结构化整合仅相关相容进行统整相反相容进行统整正反例意义容进行整合求数数（少）分（百分）等容进行整合等数学知识结构化高点定位握重难点
（二）读透教材：认知结构化
读懂教材着眼某知识点读透教材仅求教师着眼点放置知识点更求教师着眼点放置单元中着眼整体教材中读透教材求教师学生认知结构化读透教材仅握知识生长脉络握教材脉络仅静态握教材动态握教材仅注重学生认知阶段性注重学生认知结构流动性美国教育心理学家布鲁纳说：学认知结构组织重新组织学结构学事物联系教学中教师根学生具体学情找准认知起点明确认知重点握认知取认知结构化求教师瞻前顾认识数部分容苏教版数学教材中分两次展开教学第次三年级册课题数初步认识学生认知位数种直观感性认知教材中数配备相关插图进行诠释数较仅仅限位数较第二次五年级册认识位数基础展开容异常丰富包括数意义数位序数性质数化简改写保留等瞻前顾教师读透教材握学段教学目标找准学生认知起点明确该知识认知发展意义引导学生建构知识体系学生认知结构化认知结构化指学生数学学心理间搭建开放性包容性认知图式数认识部分容教学中学生认识数进步认识数意义奠定坚实基础相较知识结构化认知结构化更牢固更扎实更具迁移力生命力
（三）读活教材：策略结构化
读活教材指教师教材解读融会贯通进似相关数学知识等关联起读活教材数学知识产生种生命活性解读教材程中教师注重教材灵活应作教师教材解读中仅关注教材容螺旋性关注数学知识结构流动性意义增值性关联融通性等读活教材致力策略结构化谓策略结构化指视角思考问题方式方法解决问题苏教版数学六年级册解决问题策略——假设教学例教师教学部分容时开始觉学生渗透假设思想读通教材求教师低年级开始渗透融入读活教材求教师引导学生学部分容时鼓励学生应验运方法解决问题样学生已假设验认知结构盘活起位教师教学中学生探究结果少学生想出众方法学生方程解决问题未知数量设定x数量x表示根数量间相等关系列出方程学生画出线段图根题意直观解决问题学生问题中两数量假设成数量进数量换成数量效解决问题等等策略方法教师引导学生进行较通较学生认识策略方法似两未知量转化成未知量通沟通策略学生更深刻感悟假设问题隐含数学基思想方法灵活选择策略解决问题教师更广阔视野引导学生认识问题解决问题学生进行深度学学生解决问题策略方式方法等着通处作教师仅关注学生问题解决样性关注学生问题解决策略关联关注问题解决策略相通处教学中教师引导学生进行策略交流研讨展示促学生解决问题力断提升读活教材引导学生沟通问题解决策略方式方法关联学生建构问题方法体系学生解决问题策略融会贯通进走结构化读懂教材读透教材读活教材教材解读三层次真正教材激活盘活活效助教材实施教学解读教材程仅教材容梳理数学知识深度耕犁某种意义说教材解读助提升教师教学力作教师运筹帷幄充分解读教材发掘教材诸功样通教学学生数学学进入思维通透通达境界
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摘数学教材结构性具关联性非均衡性生长性特征数学教学中教师首先进行教材解读读通教材读透教材读活教材教材解读三重境界结构化视角解读教材求教师瞻前顾左顾右盼融会贯通教师结构化视角解读教材帮助学生建立相稳定清晰系统认知结构
关键词数学教学结构化视角教材解读
实施数学结构化教学必须注重结构化教材解读结构化视角进行教材解读需秉持整体关联发展思想求教师读通教材读透教材读活教材教材解读中教师瞻前顾左顾右盼融会贯通教师结构化视角解读教材帮助学生建立相稳定清晰系统认知结构结构化教材解读突破短时孤立课时教材解读窠臼进彰显数学知识整体性意义
结构化数学教材特征
数学教材种结构化教材关联性非均衡性生长性结构化教材特性数学教材结构化仅包括知识结构化包括编排结构化解读结构化知识结构化种客观存编排结构化种教材形态解读结构化教师基身视角知识教材加工种创造性开发
（）关联性
数学知识结构性整体知识知识间存着千丝万缕关联作教师必须知识整体解读教材联系系统结构化眼光解读教材解读超越单知识点限制更广阔更科学视野确定教学容关注知识关联需教师教材解读超越单元甚超越教材整数数分数加减法法表现形态数理统教学中教师应数理统视角展开计数单位相直接相加减引导学生认知握数学知识间关联教师根关联进行组织设计安排教学相关教学容结构化展开
（二）非均衡性
结构化知识均衡结构化教材知识均衡版教材侧重点相教学容安排年级教版数学教材编排数确定位置（五年级册）北师版数学教材编排数确定位置（四年级册）方距离确定位置（五年级册）苏教版数学教材样编排数确定位置（四年级册）方距离确定位置（六年级册）三种版数学教材中连贯性结构性体现较应北师版教材教材解读程中教师版教材进行较中汲取版教材优势教师教材进行深度文解读教材进行较解读根握教材编排意图
（三）生长性
结构化教材解读种生长性解读教师教材解读力提出新求教学中教师开放性融入性姿态梳理确定整合教材容指学科概念知识教师教材解读中凸显层级性关联性阶梯性苏教版数学教材中分数意义教学例第次安排三年级册学生认识物体图形分拓展延伸认识物体图形分第二次安排三年级册学生认识整体分第三次安排五年级册学生认识单位1’量分学段教师需握教学侧重点揠苗助长续知识前置时教师教学应具种开放性概括性便学生续学中积极迁移已知识教师握教材容阶段性开放性教学具种生长性结构化教材解读种创造性解读助力学生结构化学助力学生课程教学中生长作教师具种课程资源整合力生找课程教学学生学佳整合点效应点通激发学生数学学驱力帮助学生建构完善知识结构体系提升学生数学学力学生数学核心素养充分生长
二结构化数学教材解读
数学教材结构化解读教师思前想承启加强数学知识关联性认知学生数学学浅层迈深层作教师立足学生立场审视教材整体思维握教材单元视角整合教材全面梳理教材教材解读中教师进行单元扩充单元重组等结构化数学教材解读秉持整体性原关联性原发展性原构建立体式学材料资源形成相稳定清晰系统化认知结构
（）读懂教材：知识结构化
结构化数学教材解读首先读懂教材读懂教材首先教材中知识结构化数学教材中教师握教材容相点相似点等相关容进行整合教材容仅包括显性知识包括隐性知识显性知识仅包括起眼定理公式法等包括起眼提示旁白等教材解读中教师仅关注数学知识什更关注数学知识什仅解读教材中文字表面意义更解读教材中文字背意义苏教版数学四年级册运算律教学例运算律单元包括加法交换律法交换律加法结合律法结合律法分配律等容列关系具相似学结果结构程结构教师妨加法交换律法交换律进行整合加法结合律法结合律进行整合引导学生猜想减法交换律法交换律等通结构化知识解读难发现部分容撇开加法法运算引导学生思考交换律结合律身特征交换律改变数位置序计算序变结合律数位置序变变化计算序等数学知识结构化相关数学知识进行整合学生学更加轻松更加便捷更加具效数学知识进行结构化整合仅相关相容进行统整相反相容进行统整正反例意义容进行整合求数数（少）分（百分）等容进行整合等数学知识结构化高点定位握重难点
（二）读透教材：认知结构化
读懂教材着眼某知识点读透教材仅求教师着眼点放置知识点更求教师着眼点放置单元中着眼整体教材中读透教材求教师学生认知结构化读透教材仅握知识生长脉络握教材脉络仅静态握教材动态握教材仅注重学生认知阶段性注重学生认知结构流动性美国教育心理学家布鲁纳说：学认知结构组织重新组织学结构学事物联系教学中教师根学生具体学情找准认知起点明确认知重点握认知取认知结构化求教师瞻前顾认识数部分容苏教版数学教材中分两次展开教学第次三年级册课题数初步认识学生认知位数种直观感性认知教材中数配备相关插图进行诠释数较仅仅限位数较第二次五年级册认识位数基础展开容异常丰富包括数意义数位序数性质数化简改写保留等瞻前顾教师读透教材握学段教学目标找准学生认知起点明确该知识认知发展意义引导学生建构知识体系学生认知结构化认知结构化指学生数学学心理间搭建开放性包容性认知图式数认识部分容教学中学生认识数进步认识数意义奠定坚实基础相较知识结构化认知结构化更牢固更扎实更具迁移力生命力
（三）读活教材：策略结构化
读活教材指教师教材解读融会贯通进似相关数学知识等关联起读活教材数学知识产生种生命活性解读教材程中教师注重教材灵活应作教师教材解读中仅关注教材容螺旋性关注数学知识结构流动性意义增值性关联融通性等读活教材致力策略结构化谓策略结构化指视角思考问题方式方法解决问题苏教版数学六年级册解决问题策略——假设教学例教师教学部分容时开始觉学生渗透假设思想读通教材求教师低年级开始渗透融入读活教材求教师引导学生学部分容时鼓励学生应验运方法解决问题样学生已假设验认知结构盘活起位教师教学中学生探究结果少学生想出众方法学生方程解决问题未知数量设定x数量x表示根数量间相等关系列出方程学生画出线段图根题意直观解决问题学生问题中两数量假设成数量进数量换成数量效解决问题等等策略方法教师引导学生进行较通较学生认识策略方法似两未知量转化成未知量通沟通策略学生更深刻感悟假设问题隐含数学基思想方法灵活选择策略解决问题教师更广阔视野引导学生认识问题解决问题学生进行深度学学生解决问题策略方式方法等着通处作教师仅关注学生问题解决样性关注学生问题解决策略关联关注问题解决策略相通处教学中教师引导学生进行策略交流研讨展示促学生解决问题力断提升读活教材引导学生沟通问题解决策略方式方法关联学生建构问题方法体系学生解决问题策略融会贯通进走结构化读懂教材读透教材读活教材教材解读三层次真正教材激活盘活活效助教材实施教学解读教材程仅教材容梳理数学知识深度耕犁某种意义说教材解读助提升教师教学力作教师运筹帷幄充分解读教材发掘教材诸功样通教学学生数学学进入思维通透通达境界
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