2021中考数学复 考点提分训练——勾股定理
．选择题
1．列长度线段中构成直角三角形组（ ）
A． B．678 C．122527 D．224
2 列命题：①|a|>|b|a>b②a+b0|a||b|③等边三角形三角相等．中原命题逆命题均真命题（ ）
A0 B1 C2 D3
3．图7形状完全相正六边形组成网格正六边形顶点称格点△ABC顶点格点AB边图示△ABC直角三角形点C（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
4．图中点边翻折点恰点重合周长（ ）
A．8 B． C． D．
5．图直线l三正方形abcac面积分34b面积（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
6 图示Rt△ABC中∠A90∘BD分∠ABC交AC点DAB4BD5点DBC距离( )
A3 B4 C5 D6
7．图1边长1六正方形组成图形围成图2正方体图1中正方形顶点AB围成正方体中距离（ ）
A．0 B．1 C． D．
8．图铁路MN公路PQ点O处交汇∠QON30°．公路处距点米．果火车行驶时周围米会受噪音影响．火车铁路方千米时速度行驶时处受噪音影响时间（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
9．图中点点连结翻折交点．面积1点距离（ ）
A．1 B． C． D．
10 图棵树次强风中离面3米处折断倒倒部分树头A着树底部B距离33米棵树高度( )米
A6 B9 C12 D27
11．图P等腰△ABC点点P分作三条边垂线垂足分DEF已知ABAC10BC12PD∶PE∶PF1∶3∶3AP长（ ）
A． B． C．7 D．8
12．图明准备测量段水渠深度根竹竿AB竖直插水底时竹竿AB离岸边点C处距离CD＝15米．竹竿高出水面部分AD长05米果竹竿顶端A拉岸边点C处竿顶岸边水面刚相齐水渠深度BD（ ）米．
A．2 B．25 C．225 D．3
13．图等腰直角三角形图示方式次翻折列说法正确（ ）
①分②长③等腰三角形④周长等长．
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④
14．图中点移动．值( )
A．8 B．88 C．98 D．10
15 图四边形ABCD中AB1BC1CD2DA6∠ABC90∘四边形ABCD面积（ ）
A2 B12+2 C1+2 D1+22
二填空题
16 颖家里出发正北方走80米接着正东方走150米现离家距离________米．
17 长方形长40cm角线长41cm长方形周长________
18果梯子底端离建筑物9 m远15 m长梯子达建筑物高度_______m．
19图数轴点A表示数xx值
20 木工做长方形桌面量桌面长60cm宽32cm角线68cm桌面________（填合格合格）．
21 国古代数学家赵爽勾股方圆图四全等直角三角形中间正方形拼成正方形（图示）果正方形面积25正方形面积1直角三角形两直角边分abab值_________
22．图已知直角△ABC两直角边分68分三边直径作半圆图中阴影部分面积 ．
23．△ABC直角三角形分三边形外作三正方形S1＝7S2＝2S3＝ ．
24．图中垂直分线分交点DE长__________．
25 座桥横跨江桥长12米艘船桥北出发正南方驶水流原达南岸发现已偏离桥南头5米船实际行驶________米．
26．图点直角顶点腰长等腰直角三角形直线移点点重合连接________．
27．图四边形ABCD中∠BAD＝ 90° ∠ADC ＝ 90°∠BCD＝ 60° BC ＝CDP四边形ABCD边意点AB＝4 ∠APB＝30°时BP长__________．
三解答题
28 艘轮船30千米时速度离开港口东南方航行艘轮船时离开港口40千米时速度航行离开港口半时相距75千米求第二艘穿航行方．
29 学学期学少定理记直角三角形中果锐角等30度直角边等斜边半请写出逆命题证明真假．
30 受台风影响棵树离面4米处断裂树顶部落离树底部3米处棵树折断前高？
31图钢索斜拉桥等腰三角形支柱高24米顶角∠BAC120°EF分BDCD中点试求BC两点间距离钢索ABAE长度（结果保留根号）
32图AM△ABC中线∠C＝90°MN⊥ABN求证：AN2﹣BN2＝AC2
33．图三角形纸片中取点折痕部分重合点延长线点重合．
（1）长________．
（2）求长
34．海洋似四边形岛屿面图甲明构造处该岛数学模型（图乙四边形ABCD）AC四边形岛屿条溪流中∠B＝90°AB＝BC＝5千米CD＝干米AD＝4干米．
（1）求溪流AC长．
（2）求四边形ABCD面积．（结果保留根号）
35．图已知中分边动点点点开始方运动速度秒点点开始方运动速度秒时出发时间．
（1）出发2秒时求周长．
（2）运动程中直线否周长分成相等两部分请求出运动时间请说明理．
（3）图点开始方射线运动等腰三角形时求点运动时间．
36．图1中高．
（1）求长
（2）边点作射线分点作点点图2求．
37 年农历羊年．图示种羊头形图案作法正方形1开始边斜边外作等腰直角三角形然直角边边分外作正方形234L2＇3＇4＇L类推．
（1）探索正方形1正方形2（正方形2＇）边长数量关系？正方形2正方形3（正方形3＇）边长数量关系？…数量关系样规律性？
（2）正方形1正方形n（正方形n＇）边长数量关系？正方形1边长a正方形n（正方形n＇）边长该表示？
（3）正方形7边长1cm正方形1边长长？
38．阅读段文字回答列问题：已知面两点坐标该两点间距离公式．时两点坐标轴直线行轴行轴时两点间距离公式化简成．
（1）已知两点试求两点间距离
（2）已知点行轴直线点坐标7点坐标试求两点间距离
（3）已知三角形顶点坐标判定三点否线？线请说明理线请求出图形面积．
39．中中点．
（1）图设求取值范围．
（2）点分．
①图时求长：
②图时求长．
40．图1面直角坐标系中点A坐标(20)点Bx轴负半轴Cy轴正半轴∠ACB＝90°∠ABC＝30°．
(1)求点B坐标
(2)图2点PB出发线段BC运动点P运动速度秒2单位长度设运动时间t秒含t式子表示三角形△OBP面积S
(3)图3(2)条件点P出发时点QO出发线段OC运动运动速度秒2单位长度点达终点点停止运动．连接PQPQ边第二象限作等边△PQM作ME⊥y轴E点DPC中点作DN⊥BC交y轴NCE＝BPBC＝4求N坐标．
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．选择题
1．列长度线段中构成直角三角形组（ ）
A． B．678 C．122527 D．224
2 列命题：①|a|>|b|a>b②a+b0|a||b|③等边三角形三角相等．中原命题逆命题均真命题（ ）
A0 B1 C2 D3
3．图7形状完全相正六边形组成网格正六边形顶点称格点△ABC顶点格点AB边图示△ABC直角三角形点C（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
4．图中点边翻折点恰点重合周长（ ）
A．8 B． C． D．
5．图直线l三正方形abcac面积分34b面积（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
6 图示Rt△ABC中∠A90∘BD分∠ABC交AC点DAB4BD5点DBC距离( )
A3 B4 C5 D6
7．图1边长1六正方形组成图形围成图2正方体图1中正方形顶点AB围成正方体中距离（ ）
A．0 B．1 C． D．
8．图铁路MN公路PQ点O处交汇∠QON30°．公路处距点米．果火车行驶时周围米会受噪音影响．火车铁路方千米时速度行驶时处受噪音影响时间（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
9．图中点点连结翻折交点．面积1点距离（ ）
A．1 B． C． D．
10 图棵树次强风中离面3米处折断倒倒部分树头A着树底部B距离33米棵树高度( )米
A6 B9 C12 D27
11．图P等腰△ABC点点P分作三条边垂线垂足分DEF已知ABAC10BC12PD∶PE∶PF1∶3∶3AP长（ ）
A． B． C．7 D．8
12．图明准备测量段水渠深度根竹竿AB竖直插水底时竹竿AB离岸边点C处距离CD＝15米．竹竿高出水面部分AD长05米果竹竿顶端A拉岸边点C处竿顶岸边水面刚相齐水渠深度BD（ ）米．
A．2 B．25 C．225 D．3
13．图等腰直角三角形图示方式次翻折列说法正确（ ）
①分②长③等腰三角形④周长等长．
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④
14．图中点移动．值( )
A．8 B．88 C．98 D．10
15 图四边形ABCD中AB1BC1CD2DA6∠ABC90∘四边形ABCD面积（ ）
A2 B12+2 C1+2 D1+22
二填空题
16 颖家里出发正北方走80米接着正东方走150米现离家距离________米．
17 长方形长40cm角线长41cm长方形周长________
18果梯子底端离建筑物9 m远15 m长梯子达建筑物高度_______m．
19图数轴点A表示数xx值
20 木工做长方形桌面量桌面长60cm宽32cm角线68cm桌面________（填合格合格）．
21 国古代数学家赵爽勾股方圆图四全等直角三角形中间正方形拼成正方形（图示）果正方形面积25正方形面积1直角三角形两直角边分abab值_________
22．图已知直角△ABC两直角边分68分三边直径作半圆图中阴影部分面积 ．
23．△ABC直角三角形分三边形外作三正方形S1＝7S2＝2S3＝ ．
24．图中垂直分线分交点DE长__________．
25 座桥横跨江桥长12米艘船桥北出发正南方驶水流原达南岸发现已偏离桥南头5米船实际行驶________米．
26．图点直角顶点腰长等腰直角三角形直线移点点重合连接________．
27．图四边形ABCD中∠BAD＝ 90° ∠ADC ＝ 90°∠BCD＝ 60° BC ＝CDP四边形ABCD边意点AB＝4 ∠APB＝30°时BP长__________．
三解答题
28 艘轮船30千米时速度离开港口东南方航行艘轮船时离开港口40千米时速度航行离开港口半时相距75千米求第二艘穿航行方．
29 学学期学少定理记直角三角形中果锐角等30度直角边等斜边半请写出逆命题证明真假．
30 受台风影响棵树离面4米处断裂树顶部落离树底部3米处棵树折断前高？
31图钢索斜拉桥等腰三角形支柱高24米顶角∠BAC120°EF分BDCD中点试求BC两点间距离钢索ABAE长度（结果保留根号）
32图AM△ABC中线∠C＝90°MN⊥ABN求证：AN2﹣BN2＝AC2
33．图三角形纸片中取点折痕部分重合点延长线点重合．
（1）长________．
（2）求长
34．海洋似四边形岛屿面图甲明构造处该岛数学模型（图乙四边形ABCD）AC四边形岛屿条溪流中∠B＝90°AB＝BC＝5千米CD＝干米AD＝4干米．
（1）求溪流AC长．
（2）求四边形ABCD面积．（结果保留根号）
35．图已知中分边动点点点开始方运动速度秒点点开始方运动速度秒时出发时间．
（1）出发2秒时求周长．
（2）运动程中直线否周长分成相等两部分请求出运动时间请说明理．
（3）图点开始方射线运动等腰三角形时求点运动时间．
36．图1中高．
（1）求长
（2）边点作射线分点作点点图2求．
37 年农历羊年．图示种羊头形图案作法正方形1开始边斜边外作等腰直角三角形然直角边边分外作正方形234L2＇3＇4＇L类推．
（1）探索正方形1正方形2（正方形2＇）边长数量关系？正方形2正方形3（正方形3＇）边长数量关系？…数量关系样规律性？
（2）正方形1正方形n（正方形n＇）边长数量关系？正方形1边长a正方形n（正方形n＇）边长该表示？
（3）正方形7边长1cm正方形1边长长？
38．阅读段文字回答列问题：已知面两点坐标该两点间距离公式．时两点坐标轴直线行轴行轴时两点间距离公式化简成．
（1）已知两点试求两点间距离
（2）已知点行轴直线点坐标7点坐标试求两点间距离
（3）已知三角形顶点坐标判定三点否线？线请说明理线请求出图形面积．
39．中中点．
（1）图设求取值范围．
（2）点分．
①图时求长：
②图时求长．
40．图1面直角坐标系中点A坐标(20)点Bx轴负半轴Cy轴正半轴∠ACB＝90°∠ABC＝30°．
(1)求点B坐标
(2)图2点PB出发线段BC运动点P运动速度秒2单位长度设运动时间t秒含t式子表示三角形△OBP面积S
(3)图3(2)条件点P出发时点QO出发线段OC运动运动速度秒2单位长度点达终点点停止运动．连接PQPQ边第二象限作等边△PQM作ME⊥y轴E点DPC中点作DN⊥BC交y轴NCE＝BPBC＝4求N坐标．
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