20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．实数ab数轴位置图示列结错误（ ）
A．|a|<1<|b| B．1<–a2．等式3（x﹣1）≤5﹣x非负整数解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．列说法中错误（ ）
A．全等三角形应边相等 B．全等三角形面积相等
C．全等三角形应角相等 D．全等三角形角分线相等
4．图∠ABC∠ACBADBD分分△ABC外角∠EAC角∠ABC结：① AD∥BC②∠ACB2∠ADB③ BD⊥AC④ ACAD．中正确结（ ）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④
5．图：△ABE≌△ACDAB＝6AE＝2EC长（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．图△ABC△DEF中∠B＝∠DEFAB＝DE添加列条件然证明△ABC≌△DEF条件( )
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
7．图已知欲证必须列选项中补选错误选项（ ）
A． B．
C． D．
8．图△ABC中ABACDBC中点∠BAD35°∠C度数（ ）
A．35° B．45° C．55° D．60°
9．图已知BD△ABC角分线BDBCEBD延长线点BEBA．列结：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD180°③ADAEEC④AC2CD．中正确（ ） ．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．果分式值0值（ ）
A．1 B．1 C．11 D．10
二填空题(题3分24分)
11．关x 方程 两相等实数根 m取值范围__________ ．
12．图直线轴轴交点分直线点点轴距离1．5点坐标_______．
13．命题a2＞b2a＞b逆命题_____该逆命题（填真假）_____命题．
14．图△ABC中ABACBC8AD分∠BACBD ．
15． 错角相等两直线行逆命题_____．
16．命题果两角直角两角相等逆命题_____．
17．分式值0实数值_________．
18．已知三角形三边长38aa取值范围_____________．
三解答题(66分)
19．（10分）图五边形ABCDE中∠BCD∠EDC90°BCEDACAD．
（1）求证：△ABC≌△AED
（2）∠B140°时求∠BAE度数．
20．（6分）已知函数y＝x＝1时y＝2
请该函数图象进行探究：
（1）根定条件确定出该函数解析式
（2）根解折式求出表mn值
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
3
25
2
15
0
m
n
25
3
…
m＝ n＝ ．
（3）根表中数．图示面直角坐标系中描点画出函数图象
（4）写出函数图象条性质
（5）请根函数图象写出＞x+1时x取值范围．
21．（6分）某汽车租赁公司购买轿车面包车10辆中轿车少购买3辆轿车辆7万元面包车辆4万元公司投入购车款超55万元．
(1)符合公司求购买方案种？请说明理
(2)果辆轿车日租金200元辆面包车日租金110元假设新购买10辆车日租出10辆车日租金低1500元应选择种购买方案？
22．（8分）边长1正方形网格中建立图示面直角坐标系点点坐标分
（1）画出时关轴称图形
（2）面直角坐标系找点求(点重合) 全等求请直接写出点坐标．
23．（8分）图BFCG分高线点DE分BCGF中点连结DFDGDE
（1）求证：等腰三角形
（2）求DE长
24．（8分）图三顶点坐标分．
（1）直接写出点关轴称点坐标
（2）图中作出关轴称图形．
（3）求面积．
25．（10分）图面直角坐标系中顶点均正方形网格格点．
（1）画出关轴称
（2）轴找点．
26．（10分）书店老板图书批发市场购买某种图书第次 1200 元购买干 10 元出售快售完．第二次购买时书进价第次提高 201500 元购买数量第次 10 ．
（1）求第次购买图书进价少元？
（2）第二次购买图书 10 元售出 200 时出现滞销剩图书降价全部 售出两次销售总利润低 2100 元降价少元？（利润销售收入进价）
参考答案
选择题(题3分30分)
1A
解析试题分析：图知：A项错误C项正确BD项正确．选A．
考点：1理数较2数轴．
2C
解析试题分析：解等式：3x﹣3≤5﹣x4x≤8x≤2等式非负整数解0123答案选C．
考点：元次等式组整数解
3D
分析根全等三角形性质解决问题．
详解解：全等三角形应边相等应角相等全等三角形面积相等
正确
选．
点睛
题考查全等三角形性质解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
4B
分析根角分线定义出∠ABC2∠ABD2∠DBC∠EAC2∠EAD根三角形角定理出∠BAC+∠ABC+∠ACB180°根三角形外角性质进解答．
详解解：∵AD分∠EAC
∴∠EAC2∠EAD
∵∠EAC∠ABC+∠ACB∠ABC∠ACB
∴∠EAD∠ABC
∴AD∥BC∴①正确
∵AD∥BC
∴∠ADB∠DBC
∵BD分∠ABC∠ABC∠ACB
∴∠ABC∠ACB2∠DBC
∴∠ACB2∠ADB∴②正确
∵BD分∠ABC∠ABC∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC180°
∠BAC∠C时∠ABD+∠BAC90°③错误
∵∠ADB∠ABD
∴ADAB
∴ADAC④正确
选：B．
点睛
题考查三角形外角性质角分线定义行线判定三角形角定理应考察学生推理力定难度．
5C
分析根全等三角形应边相等解答．
详解解：∵△ABE≌△ACF
∴AC＝AB＝6
∴EC＝AC﹣AE＝624
选：C．
点睛
题考查知识点全等三角形性质熟记性质容解题关键．
6D
解析解：∵∠B∠DEFABDE∴添加∠A∠D利ASA△ABC≌△DEF
∴添加BCEF利SAS△ABC≌△DEF
∴添加∠ACB∠F利AAS△ABC≌△DEF
选D．
点睛：题考查全等三角形判定掌握全等三角形判定方法：SSSASASASAASHL解题关键．
7C
分析全等三角形判定定理SASASAAASSSS根定理逐判断．
详解A符合ASA定理根ASA推出△ABD≌△ACD选项错误
B符合AAS定理根AAS推出△ABD≌△ACD选项错误
C符合全等三角形判定定理推出△ABD≌△ACD选项正确
D符合SAS定理根SAS推出△ABD≌△ACD选项错误
选：C．
点睛
题考查全等三角形判定定理应注意：全等三角形判定定理SASASAAASSSS．
8C
解析试题分析：根等腰三角形三线合性质直接AD分∠BACAD⊥BC∠DAC∠BAD35°∠ADC90°求∠C55°
选C
考点：等腰三角形三线合
9C
解析①∵BD△ABC角分线
∴∠ABD∠CBD
△ABD△EBC中
BDBC∠ABD∠CBDBEBA
∴△ABD≌△EBC(SAS)
∴①正确
②∵BD△ABC角分线BDBCBEBA
∴∠BCD∠BDC∠BAE∠BEA
∵△ABD≌△EBC
∴∠BCE∠BDA
∴∠BCE+∠BCD∠BDA+∠BDC180°
∴②正确
③∵∠BCE∠BDA∠BCE∠BCD+∠DCE∠BDA∠DAE+∠BEA∠BCD∠BEA
∴∠DCE∠DAE
∴△ACE等腰三角形
∴AEEC
∵△ABD≌△EBC
∴ADEC
∴ADAEEC
∴③正确
④BD△ABC角分线BA>BCDAC中点AC≠2CD
④错误
选：C
点睛
题考查角分线定理全等三角形判定性质等腰三角形性质判定三角形角定理三角形面积关系等知识题综合性强定难度证明三角形全等解决问题关键
10B
分析根分式值零条件求出x值．
详解根题意
|x|12x+1≠2
解x1．
选B．
点睛
题考查分式值零条件．分式值零需时具备两条件：（1）分子2（2）分母2．两条件缺．
二填空题(题3分24分)
11
分析两相等实数根判式0解等式求解．
详解解：题意知方程两相等实数根
解：
答案：．
点睛
题考查元二次方程判式应△＞0时方程两相等实根△0时方程两相等实根△＜0时方程没实数根．
12
分析根点轴距离15分代入点E横坐标进求解．
详解∵点轴距离15
∴
∴
①时解：
②时解：．
点坐标．
答案：．
点睛
题考查次函数图象点坐标根题意次函数化元次方程解题关键．
13a＞ba2＞b2 假
解析先写出命题逆命题然判断逆命题真假．
详解a2＞b2a＞b逆命题：a＞ba2＞b2
假设a1b2时a＞ba2＜b2命题假命题．
答案：a＞ba2＞b2假．
点睛
题考查命题定理知识写出命题逆命题关键分清题设结然题设结交换．写逆命题时词准确语句通．
141
分析根三线合定理求解．
详解解：∵ABACAD分∠BAC
∴BDBC1．
答案：1．
考点：等腰三角形性质．
15两直线行错角相等
解析试题分析：命题条件结互换逆命题．
考点：命题定理
16果两角相等两角直角
解析试题分析：命题题设结互换原命题逆命题命题果两角直角两角相等逆命题果两角相等两角直角
考点：命题逆命题
17
分析根分式值0条件①分母0②分子等0计算
详解解：题意
解
解1（舍）
实数值
答案：
点睛
题考查分式值零条件熟练掌握分式值0时满足条件解题关键易错点容易忽视分式分母0
185＜a＜1
分析根三角形三边关系定理：三角形两边第三边三角形两边差第三边83＜a＜8+3解．
详解解：根三角形三边关系：83＜a＜8+3
解：5＜a ＜1
答案：5＜a＜1．
点睛
题考查三角形三边关系关键掌握第三边范围：已知两边差两边．
三解答题(66分)
19（1）详见解析（2）80°．
分析（1）根∠ACD∠ADC∠BCD∠EDC90°∠ACB∠ADE进运SAS判定全等三角形
（2）根全等三角形应角相等运五边形角∠BAE度数．
分析（1）根∠ACD∠ADC∠BCD∠EDC90°∠ACB∠ADE进运SAS判定全等三角形
（2）根全等三角形应角相等运五边形角∠BAE度数．
详解证明：（1）∵ACAD
∴∠ACD∠ADC
∵∠BCD∠EDC90°
∴∠ACB∠ADE
△ABC△AED中
∴△ABC≌△AED（SAS）
解：（2）∠B140°时∠E140°
∵∠BCD∠EDC90°
∴五边形ABCDE中∠BAE540°﹣140°×2﹣90°×280°．
点睛
考点：全等三角形判定性质．
20（1）y＝（2）2（3）见解析（4）x＜3时yx增减x＞3时yx增增（5）x＜1．
分析（1）x＝1y＝2代入y＝ 结
（2）求x＝4时x＝5时函数值结
（3）根题意画出函数图象
（4）根函数图象结
（5）根函数图象结．
详解解：（1）x＝1y＝2代入y＝
：2＝
解：k＝2
∴函数解析式：
答案：y＝
（2）x＝4时m＝＝
x＝5时n＝＝2
答案：2
（3）图示描点作图时坐标系画图
（4）x＜3时yx增减x＞3时yx增增
答案：x＜3时yx增减x＞3时yx增增
（5）图象知＞x+1时x＜1．
点睛
题考查画函数图根图确定函数性质掌握知识解题关键．
21 (1) 三种购买方案理见解析（2）保证日租金低1500元应选择方案三购买5辆轿车5辆面包车
分析设购买轿车x辆购买面包车（10x）辆题中求轿车少购买3辆轿车辆7万元面包车辆4万元公司投入购车款超55万元列出等式然解出x取值范围根x值列出方案．
详解(1)设购买轿车x辆购买面包车(10－x)辆．
题意7x＋4(10－x)≤55
解x≤5
x≥3x值345
三种购买方案：
方案：购买3辆轿车7辆面包车
方案二：购买4辆轿车6辆面包车
方案三：购买5辆轿车5辆面包车．
(2)方案日租金3×200＋7×110＝1370(元)<1500元
方案二日租金4×200＋6×110＝1460(元)<1500元
方案三日租金5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．
保证日租金低1500元应选择方案三购买5辆轿车5辆面包车．
点睛
题考查元次等式组应注意找题中等关系．解题关键：（1）根数量关系列出关x元次等式（2）求出三种购买方案日租金
22（1）见解析 （2）D（31）（34）（13）．
分析（1）作A关x轴称称点A’△OA’B求．
（2）根全等三角形判定定理结．
详解（1）图示
（2）图示△OAD求D（31）（34）（13）．
点睛
题考查网格作图问题掌握轴称图形性质全等三角形性质解题关键．
23（1）证明见详解（2）4
分析（1）BFCG分高线点DBC中点：DGBCDFBC进结
（2）等腰三角形点EFG中点DE垂直分FG然利勾股定理求解
详解（1）∵BFCG分高线
∴CG⊥ABBF⊥AC
∴△BCG△BCF直角三角形
∵点DBC中点
∴DGBCDFBC
∴DGDF
∴等腰三角形
（2）∵BC10
∴DFBC×105
∵等腰三角形点EGF中点
∴DE⊥GFEFGF×63
∴
点睛
题考查直角三角形性质直角三角形斜边中线等斜边半勾股定理等腰三角形判定性质结合图形找出图形中等腰三角形直角三角形解题关键
24（1） （2）图见解析（3）1
分析（1）根关x轴称两点坐标关系：横坐标相等坐标互相反数出结
（2）先分找ABC关y轴称点然连接
（3）长方形框住△ABC利长方形面积减三直角三角形面积．
详解解：（1）根关x轴称两点坐标关系：关x轴称点坐标关x轴称点坐标关x轴称点坐标．
答案： ．
（2）先分找ABC关y轴称点然连接图示：求
（3）图示长方形框住△ABC
图知：S△ABC3×4－1．
点睛
题考查求关x轴称点坐标画关y轴称图形求网格中三角形面积掌握关x轴称两点坐标关系：横坐标相等坐标互相反数关y轴称图形画法解决题关键．
25（1）见解析（2）见解析
分析（1）根轴称性质先描出三顶点次连接
（2）x轴作B点称点连接x轴交点P点．
详解（1）求作图形
（2）点求作点．
点睛
题考查坐标图形变化—轴称．正确出应点位置解题关键．
26（1）5元（1）1元．
分析（1）设第次购买图书进价x元第二次购买图书进价11x元根数量＝总价÷单价结合第二次第次购进10出关x分式方程解检验出结
（1）根数量＝总价÷单价求出第次购进图书数量＋10求出第二次购进图书数量设降价y元根利润＝销售收入进价结合两次销售总利润低1100元出关y元次等式解取中值出结．
详解（1）设第次购买图书进价x元第二次购买图书进价11x元
根题意：
解：x＝5
检验x＝5原分式方程解符合题意．
答：第次购买图书进价5元．
（1）第次购进数量1100÷5＝140（）
第二次购进数量140＋10＝150（）．
设降价y元
根题意：140×10＋100×10＋（150−100）（10−y）−1100−1500≥1100
解：y≤1．
答：降价1元．
点睛
题考查分式方程应元次等式应解题关键：（1）找准等量关系正确列出分式方程（1）根数量间关系正确列出元次等式．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．实数ab数轴位置图示列结错误（ ）
A．|a|<1<|b| B．1<–a2．等式3（x﹣1）≤5﹣x非负整数解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．列说法中错误（ ）
A．全等三角形应边相等 B．全等三角形面积相等
C．全等三角形应角相等 D．全等三角形角分线相等
4．图∠ABC∠ACBADBD分分△ABC外角∠EAC角∠ABC结：① AD∥BC②∠ACB2∠ADB③ BD⊥AC④ ACAD．中正确结（ ）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④
5．图：△ABE≌△ACDAB＝6AE＝2EC长（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．图△ABC△DEF中∠B＝∠DEFAB＝DE添加列条件然证明△ABC≌△DEF条件( )
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
7．图已知欲证必须列选项中补选错误选项（ ）
A． B．
C． D．
8．图△ABC中ABACDBC中点∠BAD35°∠C度数（ ）
A．35° B．45° C．55° D．60°
9．图已知BD△ABC角分线BDBCEBD延长线点BEBA．列结：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD180°③ADAEEC④AC2CD．中正确（ ） ．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．果分式值0值（ ）
A．1 B．1 C．11 D．10
二填空题(题3分24分)
11．关x 方程 两相等实数根 m取值范围__________ ．
12．图直线轴轴交点分直线点点轴距离1．5点坐标_______．
13．命题a2＞b2a＞b逆命题_____该逆命题（填真假）_____命题．
14．图△ABC中ABACBC8AD分∠BACBD ．
15． 错角相等两直线行逆命题_____．
16．命题果两角直角两角相等逆命题_____．
17．分式值0实数值_________．
18．已知三角形三边长38aa取值范围_____________．
三解答题(66分)
19．（10分）图五边形ABCDE中∠BCD∠EDC90°BCEDACAD．
（1）求证：△ABC≌△AED
（2）∠B140°时求∠BAE度数．
20．（6分）已知函数y＝x＝1时y＝2
请该函数图象进行探究：
（1）根定条件确定出该函数解析式
（2）根解折式求出表mn值
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
3
25
2
15
0
m
n
25
3
…
m＝ n＝ ．
（3）根表中数．图示面直角坐标系中描点画出函数图象
（4）写出函数图象条性质
（5）请根函数图象写出＞x+1时x取值范围．
21．（6分）某汽车租赁公司购买轿车面包车10辆中轿车少购买3辆轿车辆7万元面包车辆4万元公司投入购车款超55万元．
(1)符合公司求购买方案种？请说明理
(2)果辆轿车日租金200元辆面包车日租金110元假设新购买10辆车日租出10辆车日租金低1500元应选择种购买方案？
22．（8分）边长1正方形网格中建立图示面直角坐标系点点坐标分
（1）画出时关轴称图形
（2）面直角坐标系找点求(点重合) 全等求请直接写出点坐标．
23．（8分）图BFCG分高线点DE分BCGF中点连结DFDGDE
（1）求证：等腰三角形
（2）求DE长
24．（8分）图三顶点坐标分．
（1）直接写出点关轴称点坐标
（2）图中作出关轴称图形．
（3）求面积．
25．（10分）图面直角坐标系中顶点均正方形网格格点．
（1）画出关轴称
（2）轴找点．
26．（10分）书店老板图书批发市场购买某种图书第次 1200 元购买干 10 元出售快售完．第二次购买时书进价第次提高 201500 元购买数量第次 10 ．
（1）求第次购买图书进价少元？
（2）第二次购买图书 10 元售出 200 时出现滞销剩图书降价全部 售出两次销售总利润低 2100 元降价少元？（利润销售收入进价）
参考答案
选择题(题3分30分)
1A
解析试题分析：图知：A项错误C项正确BD项正确．选A．
考点：1理数较2数轴．
2C
解析试题分析：解等式：3x﹣3≤5﹣x4x≤8x≤2等式非负整数解0123答案选C．
考点：元次等式组整数解
3D
分析根全等三角形性质解决问题．
详解解：全等三角形应边相等应角相等全等三角形面积相等
正确
选．
点睛
题考查全等三角形性质解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
4B
分析根角分线定义出∠ABC2∠ABD2∠DBC∠EAC2∠EAD根三角形角定理出∠BAC+∠ABC+∠ACB180°根三角形外角性质进解答．
详解解：∵AD分∠EAC
∴∠EAC2∠EAD
∵∠EAC∠ABC+∠ACB∠ABC∠ACB
∴∠EAD∠ABC
∴AD∥BC∴①正确
∵AD∥BC
∴∠ADB∠DBC
∵BD分∠ABC∠ABC∠ACB
∴∠ABC∠ACB2∠DBC
∴∠ACB2∠ADB∴②正确
∵BD分∠ABC∠ABC∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC180°
∠BAC∠C时∠ABD+∠BAC90°③错误
∵∠ADB∠ABD
∴ADAB
∴ADAC④正确
选：B．
点睛
题考查三角形外角性质角分线定义行线判定三角形角定理应考察学生推理力定难度．
5C
分析根全等三角形应边相等解答．
详解解：∵△ABE≌△ACF
∴AC＝AB＝6
∴EC＝AC﹣AE＝624
选：C．
点睛
题考查知识点全等三角形性质熟记性质容解题关键．
6D
解析解：∵∠B∠DEFABDE∴添加∠A∠D利ASA△ABC≌△DEF
∴添加BCEF利SAS△ABC≌△DEF
∴添加∠ACB∠F利AAS△ABC≌△DEF
选D．
点睛：题考查全等三角形判定掌握全等三角形判定方法：SSSASASASAASHL解题关键．
7C
分析全等三角形判定定理SASASAAASSSS根定理逐判断．
详解A符合ASA定理根ASA推出△ABD≌△ACD选项错误
B符合AAS定理根AAS推出△ABD≌△ACD选项错误
C符合全等三角形判定定理推出△ABD≌△ACD选项正确
D符合SAS定理根SAS推出△ABD≌△ACD选项错误
选：C．
点睛
题考查全等三角形判定定理应注意：全等三角形判定定理SASASAAASSSS．
8C
解析试题分析：根等腰三角形三线合性质直接AD分∠BACAD⊥BC∠DAC∠BAD35°∠ADC90°求∠C55°
选C
考点：等腰三角形三线合
9C
解析①∵BD△ABC角分线
∴∠ABD∠CBD
△ABD△EBC中
BDBC∠ABD∠CBDBEBA
∴△ABD≌△EBC(SAS)
∴①正确
②∵BD△ABC角分线BDBCBEBA
∴∠BCD∠BDC∠BAE∠BEA
∵△ABD≌△EBC
∴∠BCE∠BDA
∴∠BCE+∠BCD∠BDA+∠BDC180°
∴②正确
③∵∠BCE∠BDA∠BCE∠BCD+∠DCE∠BDA∠DAE+∠BEA∠BCD∠BEA
∴∠DCE∠DAE
∴△ACE等腰三角形
∴AEEC
∵△ABD≌△EBC
∴ADEC
∴ADAEEC
∴③正确
④BD△ABC角分线BA>BCDAC中点AC≠2CD
④错误
选：C
点睛
题考查角分线定理全等三角形判定性质等腰三角形性质判定三角形角定理三角形面积关系等知识题综合性强定难度证明三角形全等解决问题关键
10B
分析根分式值零条件求出x值．
详解根题意
|x|12x+1≠2
解x1．
选B．
点睛
题考查分式值零条件．分式值零需时具备两条件：（1）分子2（2）分母2．两条件缺．
二填空题(题3分24分)
11
分析两相等实数根判式0解等式求解．
详解解：题意知方程两相等实数根
解：
答案：．
点睛
题考查元二次方程判式应△＞0时方程两相等实根△0时方程两相等实根△＜0时方程没实数根．
12
分析根点轴距离15分代入点E横坐标进求解．
详解∵点轴距离15
∴
∴
①时解：
②时解：．
点坐标．
答案：．
点睛
题考查次函数图象点坐标根题意次函数化元次方程解题关键．
13a＞ba2＞b2 假
解析先写出命题逆命题然判断逆命题真假．
详解a2＞b2a＞b逆命题：a＞ba2＞b2
假设a1b2时a＞ba2＜b2命题假命题．
答案：a＞ba2＞b2假．
点睛
题考查命题定理知识写出命题逆命题关键分清题设结然题设结交换．写逆命题时词准确语句通．
141
分析根三线合定理求解．
详解解：∵ABACAD分∠BAC
∴BDBC1．
答案：1．
考点：等腰三角形性质．
15两直线行错角相等
解析试题分析：命题条件结互换逆命题．
考点：命题定理
16果两角相等两角直角
解析试题分析：命题题设结互换原命题逆命题命题果两角直角两角相等逆命题果两角相等两角直角
考点：命题逆命题
17
分析根分式值0条件①分母0②分子等0计算
详解解：题意
解
解1（舍）
实数值
答案：
点睛
题考查分式值零条件熟练掌握分式值0时满足条件解题关键易错点容易忽视分式分母0
185＜a＜1
分析根三角形三边关系定理：三角形两边第三边三角形两边差第三边83＜a＜8+3解．
详解解：根三角形三边关系：83＜a＜8+3
解：5＜a ＜1
答案：5＜a＜1．
点睛
题考查三角形三边关系关键掌握第三边范围：已知两边差两边．
三解答题(66分)
19（1）详见解析（2）80°．
分析（1）根∠ACD∠ADC∠BCD∠EDC90°∠ACB∠ADE进运SAS判定全等三角形
（2）根全等三角形应角相等运五边形角∠BAE度数．
分析（1）根∠ACD∠ADC∠BCD∠EDC90°∠ACB∠ADE进运SAS判定全等三角形
（2）根全等三角形应角相等运五边形角∠BAE度数．
详解证明：（1）∵ACAD
∴∠ACD∠ADC
∵∠BCD∠EDC90°
∴∠ACB∠ADE
△ABC△AED中
∴△ABC≌△AED（SAS）
解：（2）∠B140°时∠E140°
∵∠BCD∠EDC90°
∴五边形ABCDE中∠BAE540°﹣140°×2﹣90°×280°．
点睛
考点：全等三角形判定性质．
20（1）y＝（2）2（3）见解析（4）x＜3时yx增减x＞3时yx增增（5）x＜1．
分析（1）x＝1y＝2代入y＝ 结
（2）求x＝4时x＝5时函数值结
（3）根题意画出函数图象
（4）根函数图象结
（5）根函数图象结．
详解解：（1）x＝1y＝2代入y＝
：2＝
解：k＝2
∴函数解析式：
答案：y＝
（2）x＝4时m＝＝
x＝5时n＝＝2
答案：2
（3）图示描点作图时坐标系画图
（4）x＜3时yx增减x＞3时yx增增
答案：x＜3时yx增减x＞3时yx增增
（5）图象知＞x+1时x＜1．
点睛
题考查画函数图根图确定函数性质掌握知识解题关键．
21 (1) 三种购买方案理见解析（2）保证日租金低1500元应选择方案三购买5辆轿车5辆面包车
分析设购买轿车x辆购买面包车（10x）辆题中求轿车少购买3辆轿车辆7万元面包车辆4万元公司投入购车款超55万元列出等式然解出x取值范围根x值列出方案．
详解(1)设购买轿车x辆购买面包车(10－x)辆．
题意7x＋4(10－x)≤55
解x≤5
x≥3x值345
三种购买方案：
方案：购买3辆轿车7辆面包车
方案二：购买4辆轿车6辆面包车
方案三：购买5辆轿车5辆面包车．
(2)方案日租金3×200＋7×110＝1370(元)<1500元
方案二日租金4×200＋6×110＝1460(元)<1500元
方案三日租金5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．
保证日租金低1500元应选择方案三购买5辆轿车5辆面包车．
点睛
题考查元次等式组应注意找题中等关系．解题关键：（1）根数量关系列出关x元次等式（2）求出三种购买方案日租金
22（1）见解析 （2）D（31）（34）（13）．
分析（1）作A关x轴称称点A’△OA’B求．
（2）根全等三角形判定定理结．
详解（1）图示
（2）图示△OAD求D（31）（34）（13）．
点睛
题考查网格作图问题掌握轴称图形性质全等三角形性质解题关键．
23（1）证明见详解（2）4
分析（1）BFCG分高线点DBC中点：DGBCDFBC进结
（2）等腰三角形点EFG中点DE垂直分FG然利勾股定理求解
详解（1）∵BFCG分高线
∴CG⊥ABBF⊥AC
∴△BCG△BCF直角三角形
∵点DBC中点
∴DGBCDFBC
∴DGDF
∴等腰三角形
（2）∵BC10
∴DFBC×105
∵等腰三角形点EGF中点
∴DE⊥GFEFGF×63
∴
点睛
题考查直角三角形性质直角三角形斜边中线等斜边半勾股定理等腰三角形判定性质结合图形找出图形中等腰三角形直角三角形解题关键
24（1） （2）图见解析（3）1
分析（1）根关x轴称两点坐标关系：横坐标相等坐标互相反数出结
（2）先分找ABC关y轴称点然连接
（3）长方形框住△ABC利长方形面积减三直角三角形面积．
详解解：（1）根关x轴称两点坐标关系：关x轴称点坐标关x轴称点坐标关x轴称点坐标．
答案： ．
（2）先分找ABC关y轴称点然连接图示：求
（3）图示长方形框住△ABC
图知：S△ABC3×4－1．
点睛
题考查求关x轴称点坐标画关y轴称图形求网格中三角形面积掌握关x轴称两点坐标关系：横坐标相等坐标互相反数关y轴称图形画法解决题关键．
25（1）见解析（2）见解析
分析（1）根轴称性质先描出三顶点次连接
（2）x轴作B点称点连接x轴交点P点．
详解（1）求作图形
（2）点求作点．
点睛
题考查坐标图形变化—轴称．正确出应点位置解题关键．
26（1）5元（1）1元．
分析（1）设第次购买图书进价x元第二次购买图书进价11x元根数量＝总价÷单价结合第二次第次购进10出关x分式方程解检验出结
（1）根数量＝总价÷单价求出第次购进图书数量＋10求出第二次购进图书数量设降价y元根利润＝销售收入进价结合两次销售总利润低1100元出关y元次等式解取中值出结．
详解（1）设第次购买图书进价x元第二次购买图书进价11x元
根题意：
解：x＝5
检验x＝5原分式方程解符合题意．
答：第次购买图书进价5元．
（1）第次购进数量1100÷5＝140（）
第二次购进数量140＋10＝150（）．
设降价y元
根题意：140×10＋100×10＋（150−100）（10−y）−1100−1500≥1100
解：y≤1．
答：降价1元．
点睛
题考查分式方程应元次等式应解题关键：（1）找准等量关系正确列出分式方程（1）根数量间关系正确列出元次等式．
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