20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题（题4分48分）
1．列运算定正确（ ）
A．（m+n）2m2+n2 B．（mn）3m3n3 C．（m3）2m5 D．m•m2m2
2．列命题中真命题 （ ）
A．顶角定相等 B．等腰三角形三角相等
C．两直线行旁角相等 D．等腰三角形轴称图形
3．图王老师某班三月跳跃类项目训练情况做统计绘制折线统计图根图中信息判断错误（ ）
A．男女生5月份均成绩样
B．4月6月女生均成绩直进步
C．4月5月女生均成绩增长率约
D．5月6月女生均成绩4月5月均成绩增长快
4． x2+ mx + 9 完全方式 m 值（ ）
A．9 B． ±18 C．6 D．±6
5．图△ABC 中∠B90ºAC10AD 三角形条角分线 BD3三角形 ADC 面积（ ）
A．3 B．10 C．12 D．15
6．科学记数法表示应（ ）
A． B． C． D．
7．实数0506中理数数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知实数数轴位置图化简结果（ ）
A．1 B．－1 C． D．
9．图直线ab直线cd截∠1＝100°∠2＝80°∠3＝125°∠4度数（ ）
A．55° B．75° C．100° D．125°
10．列运算错误（ ）
A． B． C． D．
11．图等边△ABC中BD⊥ACDAD35cm点PQ分ABAD两定点BPAQ2cmBD动点EPE+QE短PE+QE值（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
12．分式变形（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题4分24分）
13．（m+1）0＝1实数m应满足条件_____．
14．已知：图△ABC中∠B＝50°∠C＝90°射线BA找点D△ACD等腰三角形∠ACD度数_____．
15．方根____．
16．＝0x＝_____．
17．图中垂直分线交交长_______．
18．图△ABC中点DAB边中点点D作边AB垂线lEl意点AC＝5BC＝8△AEC周长值_____．
三解答题（78分）
19．（8分）图L1L2分表示两次函数图象相交点P．
（1）求出两条直线函数关系式
（2）点P坐标作二元次方程组解？
（3）求出图中△APB面积．
20．（8分）某长途汽车公司规定旅客身携带定质量行李果超规定质量需购买行李票行李票元行李质量次函数图示：
(1)求间表达式
(2)求旅客免费携带行李质量少
21．（8分）解答列题
（1）计算：
（2）解方程组
22．（10分）解方程： +1＝．
23．（10分）图面直角坐标系中直线y﹣x+m点A（5—2）分x轴y轴交点BC点A画ADx轴交y轴点D．
（1）求点BC坐标
（2）线段AD存点PBP+ CP求点P坐标．
24．（10分）图中分交点．
求证：BCAC+CD．
25．（12分）某公司开发处款新节产品该产品成价6元件该产品正式投放市场前通代销点进行期月(30天)试销售售价10元件工作员销售情况进行踪记录记录情况绘制成图象图中折线ABC表示日销售量y(件)销售时间x(天)间函数关系．
(1)求yx间函数表达式写出x取值范围
(2)该节产品日销售利润W(元)求Wx间函数表达式求出日销售利润超1040元天数少天？
(3)5≤x≤17直接写出第天日销售利润日销售利润少元？
26．（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（代入法）
②（加减法）
参考答案
选择题（题4分48分）
1B
分析直接利完全方公式积方运算法底数幂运算法分计算出答案．
详解A（m+n）2m2+2mn+n2选项错误
B（mn）3m3n3正确
C（m3）2m6选项错误
Dm•m2m3选项错误
选B．
点睛
题考查完全方公式积方运算底数幂运算正确掌握运算法解题关键．
2D
分析利顶角性质等腰三角形性质行线性质分判断确定正确选项．
详解解：A顶角相等错误假命题
B等腰三角形两底角相等错误假命题
C两直线行旁角互补错误假命题
D等腰三角形轴称图形称轴底边高直线正确真命题
选：D．
点睛
考查命题定理知识解题关键解顶角性质等腰三角形性质行线性质难度
3C
分析男女生5月份均成绩均89判断A选项4月6月女生均成绩次888992判断B选项根增长率概念结合折线图数计算判断C选项根女生均成绩两端折线升趋势判断D选项．
详解解：A．男女生5月份均成绩样89选项正确符合题意
B．4月6月女生均成绩次888992均成绩直进步选项正确符合题意
C．4月5月女生均成绩增长率选项错误符合题意
D．5月6月女生均成绩4月5月均成绩增长快选项正确符合题意
选：C．
点睛
题考查折线统计图运折线统计图表示事物变化情况解题关键根折线图出解题需数增长率概念．
4D
分析里首末两项x3两数方中间项加减x3积2倍．
详解解：∵x2+mx+9完全方式
∴x2+mx+9（x±3）2
∴m±6
选D．
点睛
题考查完全方公式应两数方加减积2倍构成完全方式．注意积2倍符号避免漏解．
5D
分析D作DE⊥ACE根角分线性质出BDDE3利三角形面积公式计算．
详解解：D作DE⊥ACE．
∵AD∠BAC角分线∠B90°（DB⊥AB）DE⊥AC
∴BDDE
∵BD3
∴DE3
∴S△ADC•AC•DE×10×315
选D．
点睛
题考查角分线性质注意：角分线点角两边距离相等．
6B
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
详解解：．
选：B．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
7A
分析理数限循环数利理数概念进行判定．
详解解：理数
选：A．
点睛
题考查理数定义中初中范围学理数三类：①π类2π等②开方开数等③规律循环限数01010010001…等．
8D
分析直接利绝值性质二次根式性质化简出答案．
详解解：数轴：
选：D
点睛
题考查绝值性质二次根式性质化简正确掉绝值符号化简二次根式解题关键．
9D
解析题意∠1＝∠5100°然出∠5+∠2＝180°证出a∥b行线性质出答案．
详解解：图
∵∠1＝∠5100°∠2＝80°
∴∠5+∠2＝180°
∴a∥b
∴∠4＝∠3＝125°
选：D．
点睛
题考查行线判定性质掌握行线判定性质解题关键．
10A
分析根类二次根式合二次根式法分进行选项判断．
详解解：A类二次根式直接合选项正确
B×计算正确选项错误
C÷计算正确选项错误
D（）22计算正确选项错误
选A．
点睛
题考查二次根式加减运算解答题关键掌握二次根式加减法．
11C
分析作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值．值PE+PQPE+EQ′PQ′
详解解：图∵△ABC等边三角形
∴BABC
∵BD⊥AC
∴ADDC35cm
作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值．值PE+PQPE+EQ′PQ′
∵AQ2cmADDC35cm
∴QDDQ′15（cm）
∴CQ′BP2（cm）
∴APAQ′5（cm）
∵∠A60°
∴△APQ′等边三角形
∴PQ′PA5（cm）
∴PE+QE值5cm．
选：C．
点睛
题考查等边三角形性质判定轴称短问题等知识解题关键学会利轴称解决短问题．
12D
分析根分式性质逐项进行化简注意负号作．
详解
选项ABC均错误选项D正确
选：D．
点睛
题考查分式性质涉带负号化简基础考点易错点掌握相关知识解题关键．
二填空题（题4分24分）
13m≠﹣1
分析根非零数零指数幂求解．
详解解：（m+1）0＝1意义
m+1≠0
解：m≠﹣1
答案：m≠﹣1．
点睛
题考查零指数幂意义非零数零次幂等1零零次幂没意义
1470°40°20°
分析分三种情况：①AC＝AD时②CD′＝AD′时③AC＝AD″时分根等腰三角形性质三角形角定理求解
详解解：∵∠B＝50°∠C＝90°
∴∠BAC＝90°－50°＝40°
图三种情况：
①AC＝AD时∠ACD＝＝70°
②CD′＝AD′时∠ACD′＝∠BAC＝40°
③AC＝AD″时∠ACD″＝∠BAC＝20°
答案70°40°20°
点睛
题考查等腰三角形判定性质三角形角定理等知识解题关键学会分类讨思想思考问题属中考常考题型．
15±3
详解∵9
∴9方根
答案3
16﹣121
分析直接利分式值零条件出分子零进计算出答案．
详解解：＝0
x2﹣x﹣2＝0|x|﹣1＝0x+1≠0
解：x＝﹣121．
答案：﹣121．
点睛
题考查求解分式方程绝值性质应元二次方程解法注意分式方程分母0情况．
17
分析连接BEDEAC垂直分线∠DBE＝∠A＝30°进求∠EBC＝30°．根含30度角直角三角形性质BE＝2ECAE＝2EC进求AE长．
详解连接BE
∵DEAB垂直分线
∴AE＝BE
∴∠A＝∠ABE＝30°
∵∠C＝90°∠A＝30°
∴∠ABC＝60°
∴BE∠ABC角分线
∴DE＝CE＝5
△ADE中∠ADE＝90°∠A＝30°
∴AE＝2DE＝1．
答案：1cm．
点睛
题考查线段垂直分线性质直角三角形性质．熟练应线段垂直分线性质解题关键．
181
解析连接BElAB垂直分线AEBE进AE+CEBE+CEBE+CE≥BC知BEC直线时BE+CE值等BC长AC长变△AEC周长值等AC+BC．
详解图连接BE．
∵点DAB边中点l⊥AB∴lAB垂直分线∴AEBE∴AE+CEBE+CE．
∵BE+CE≥BC∴BEC直线时BE+CE值等BC长AC长变∴△AEC周长值等AC+BC5+81．
答案1．
点睛
题考查短距离问题涉短距离问题般考虑线段性质定理数情况作点关某直线称点．
三解答题（78分）
19（1）L1：y＝L2：y＝（2）（3）
分析（1）利定系数法求出两条直线函数关系式
（2）根两直线交点坐标两直线解析式联立二元次方程组关系出结
（3）先求出点P坐标然根三角形面积公式求出结．
详解（1）设直线L1解析式y＝kx＋b已知L1点(03)(10)
：
解
直线L1解析式y＝
理L2解析式：y＝
（2）点P坐标作二元次方程组解．
（3）
解：
∴点P()
∴S△APB＝
点睛
题考查求次函数解析式求两直线交点坐标求三角形面积掌握利定系数法求次函数解析式两直线交点坐标两直线解析式联立二元次方程组关系解决题关键．
20 (1)(2)旅客免费携带行李质量
分析(1)图已知两点根定系数法列方程求函数关系式
(2)旅客免费携带行李y0代入(1)求函数关系式知质量少．
详解解：(1)设间表达式
代入
解方程组
间表达式
(2)时
旅客免费携带行李质量
点睛
题考查定系数法求次函数关系式会次函数研究实际问题具备直角坐标系中读图力．注意变量取值范围遗漏．
21（1）6（2）
分析（1）原式利立方根二次根式运算法计算求出值
（2）方程组利加减消元法求出解．
详解解：（1）原式＝﹣2+3﹣3+8＝6
（2）
①×5﹣②：6m＝3
解：m＝
m＝代入①：n＝5
方程组解．
点睛
题考查解二元次方程组二次根式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
22分式方程解．
解析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解分母：8+x2﹣4＝x（x+2）
整理：2x＝4
解：x＝2
检验x＝2增根分式方程解．
点睛
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根．
23（1）（2）．
分析（1）代入点A(52)求出m值分代入y0x0求出点BC坐标
（2）C作直线AD称点Q求出直线BQ方程式代入y2求出点P坐标
详解（1）∵yx+m点A(52)
∴25+m
∴m3
∴yx+3
令y0∴x3∴B(30)
令x0∴y3∴C(03)
（2）C作直线AD称点QQ(07)
连结BQ交AD点P
直线BQ
令y’ 2∴
∴
点睛
题考查二元次方程求解动点问题掌握作称点方法BP+ CP解题关键
24证明见解析
分析图线段截取连结角分线性质∠ABD∠EBD∠ABC利SAS证明△ABD≌△EBD根等腰三角形性质求出∠ACB∠ABC36°根三角形角定理外角性质证明CDCE进结
详解图线段截取连结
∵分
∴
中
∴
∴．
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查角分线定义全等三角形判定性质三角形角定理外角性质等腰三角形性质熟练掌握相关性质判定定理解题关键
25（1） （2）日销售利润超1040元天数18天（3）第5天日销售利润日销售利润880元
分析（1）分段函数利定系数法求yx间函数表达式确定x取值范围
（2）根利润（售价成）×日销售量wx间函数表达式分根分段函数计算日销售利润超1040元应x值
（3）分根5≤x≤1010详解（1）设线段AB段表示函数关系式yax+b（1≤x≤10）
BC段表示函数关系式ymx+n（10＜x≤30）
（1300）（10120）带入yax+b中解
∴线段AB表示函数关系式y20x+320（1≤x≤10）
（10120）（30400）代入ymx+n中解
∴线段BC表示函数关系式y14x20（10＜x≤30）
综述
（2）题意知单件商品利润1064(元件)
∴1≤x≤10时w4×（20x+320）80x+1280
10＜x≤30时w4×（14x20）56x80
∴日销售利润超1040元w≤1040
∴1≤x≤10时w80x+1280≤1040解x≥3
10＜x≤30时w56x80≤1040解x≤20
∴3≤x≤20∴日销售利润超1040元天数18天
（3）5≤x≤17第5天日销售利润日销售利润880元
点睛
题考查应题解方程解题关键读懂题意
26（1）①②（2）①②
分析（1）①先算方开方算加减
②先算开方算算加减
（2）①利代入法解②③③代入①求出方程解
②利加减法解①＋②求出方程解．
详解(1)① 原式
②原式＝
（2）①
②③
③代入①
解．
代入③．
原方程组解
②原方程组变形
①＋②解．
代入②．
原方程组解
点睛
题考查含方理数混合运算解二元次方程组掌握含方理数混合运算法代入法加减法解题关键．
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注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题（题4分48分）
1．列运算定正确（ ）
A．（m+n）2m2+n2 B．（mn）3m3n3 C．（m3）2m5 D．m•m2m2
2．列命题中真命题 （ ）
A．顶角定相等 B．等腰三角形三角相等
C．两直线行旁角相等 D．等腰三角形轴称图形
3．图王老师某班三月跳跃类项目训练情况做统计绘制折线统计图根图中信息判断错误（ ）
A．男女生5月份均成绩样
B．4月6月女生均成绩直进步
C．4月5月女生均成绩增长率约
D．5月6月女生均成绩4月5月均成绩增长快
4． x2+ mx + 9 完全方式 m 值（ ）
A．9 B． ±18 C．6 D．±6
5．图△ABC 中∠B90ºAC10AD 三角形条角分线 BD3三角形 ADC 面积（ ）
A．3 B．10 C．12 D．15
6．科学记数法表示应（ ）
A． B． C． D．
7．实数0506中理数数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知实数数轴位置图化简结果（ ）
A．1 B．－1 C． D．
9．图直线ab直线cd截∠1＝100°∠2＝80°∠3＝125°∠4度数（ ）
A．55° B．75° C．100° D．125°
10．列运算错误（ ）
A． B． C． D．
11．图等边△ABC中BD⊥ACDAD35cm点PQ分ABAD两定点BPAQ2cmBD动点EPE+QE短PE+QE值（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
12．分式变形（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题4分24分）
13．（m+1）0＝1实数m应满足条件_____．
14．已知：图△ABC中∠B＝50°∠C＝90°射线BA找点D△ACD等腰三角形∠ACD度数_____．
15．方根____．
16．＝0x＝_____．
17．图中垂直分线交交长_______．
18．图△ABC中点DAB边中点点D作边AB垂线lEl意点AC＝5BC＝8△AEC周长值_____．
三解答题（78分）
19．（8分）图L1L2分表示两次函数图象相交点P．
（1）求出两条直线函数关系式
（2）点P坐标作二元次方程组解？
（3）求出图中△APB面积．
20．（8分）某长途汽车公司规定旅客身携带定质量行李果超规定质量需购买行李票行李票元行李质量次函数图示：
(1)求间表达式
(2)求旅客免费携带行李质量少
21．（8分）解答列题
（1）计算：
（2）解方程组
22．（10分）解方程： +1＝．
23．（10分）图面直角坐标系中直线y﹣x+m点A（5—2）分x轴y轴交点BC点A画ADx轴交y轴点D．
（1）求点BC坐标
（2）线段AD存点PBP+ CP求点P坐标．
24．（10分）图中分交点．
求证：BCAC+CD．
25．（12分）某公司开发处款新节产品该产品成价6元件该产品正式投放市场前通代销点进行期月(30天)试销售售价10元件工作员销售情况进行踪记录记录情况绘制成图象图中折线ABC表示日销售量y(件)销售时间x(天)间函数关系．
(1)求yx间函数表达式写出x取值范围
(2)该节产品日销售利润W(元)求Wx间函数表达式求出日销售利润超1040元天数少天？
(3)5≤x≤17直接写出第天日销售利润日销售利润少元？
26．（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（代入法）
②（加减法）
参考答案
选择题（题4分48分）
1B
分析直接利完全方公式积方运算法底数幂运算法分计算出答案．
详解A（m+n）2m2+2mn+n2选项错误
B（mn）3m3n3正确
C（m3）2m6选项错误
Dm•m2m3选项错误
选B．
点睛
题考查完全方公式积方运算底数幂运算正确掌握运算法解题关键．
2D
分析利顶角性质等腰三角形性质行线性质分判断确定正确选项．
详解解：A顶角相等错误假命题
B等腰三角形两底角相等错误假命题
C两直线行旁角互补错误假命题
D等腰三角形轴称图形称轴底边高直线正确真命题
选：D．
点睛
考查命题定理知识解题关键解顶角性质等腰三角形性质行线性质难度
3C
分析男女生5月份均成绩均89判断A选项4月6月女生均成绩次888992判断B选项根增长率概念结合折线图数计算判断C选项根女生均成绩两端折线升趋势判断D选项．
详解解：A．男女生5月份均成绩样89选项正确符合题意
B．4月6月女生均成绩次888992均成绩直进步选项正确符合题意
C．4月5月女生均成绩增长率选项错误符合题意
D．5月6月女生均成绩4月5月均成绩增长快选项正确符合题意
选：C．
点睛
题考查折线统计图运折线统计图表示事物变化情况解题关键根折线图出解题需数增长率概念．
4D
分析里首末两项x3两数方中间项加减x3积2倍．
详解解：∵x2+mx+9完全方式
∴x2+mx+9（x±3）2
∴m±6
选D．
点睛
题考查完全方公式应两数方加减积2倍构成完全方式．注意积2倍符号避免漏解．
5D
分析D作DE⊥ACE根角分线性质出BDDE3利三角形面积公式计算．
详解解：D作DE⊥ACE．
∵AD∠BAC角分线∠B90°（DB⊥AB）DE⊥AC
∴BDDE
∵BD3
∴DE3
∴S△ADC•AC•DE×10×315
选D．
点睛
题考查角分线性质注意：角分线点角两边距离相等．
6B
分析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
详解解：．
选：B．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
7A
分析理数限循环数利理数概念进行判定．
详解解：理数
选：A．
点睛
题考查理数定义中初中范围学理数三类：①π类2π等②开方开数等③规律循环限数01010010001…等．
8D
分析直接利绝值性质二次根式性质化简出答案．
详解解：数轴：
选：D
点睛
题考查绝值性质二次根式性质化简正确掉绝值符号化简二次根式解题关键．
9D
解析题意∠1＝∠5100°然出∠5+∠2＝180°证出a∥b行线性质出答案．
详解解：图
∵∠1＝∠5100°∠2＝80°
∴∠5+∠2＝180°
∴a∥b
∴∠4＝∠3＝125°
选：D．
点睛
题考查行线判定性质掌握行线判定性质解题关键．
10A
分析根类二次根式合二次根式法分进行选项判断．
详解解：A类二次根式直接合选项正确
B×计算正确选项错误
C÷计算正确选项错误
D（）22计算正确选项错误
选A．
点睛
题考查二次根式加减运算解答题关键掌握二次根式加减法．
11C
分析作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值．值PE+PQPE+EQ′PQ′
详解解：图∵△ABC等边三角形
∴BABC
∵BD⊥AC
∴ADDC35cm
作点Q关BD称点Q′连接PQ′交BDE连接QE时PE+EQ值．值PE+PQPE+EQ′PQ′
∵AQ2cmADDC35cm
∴QDDQ′15（cm）
∴CQ′BP2（cm）
∴APAQ′5（cm）
∵∠A60°
∴△APQ′等边三角形
∴PQ′PA5（cm）
∴PE+QE值5cm．
选：C．
点睛
题考查等边三角形性质判定轴称短问题等知识解题关键学会利轴称解决短问题．
12D
分析根分式性质逐项进行化简注意负号作．
详解
选项ABC均错误选项D正确
选：D．
点睛
题考查分式性质涉带负号化简基础考点易错点掌握相关知识解题关键．
二填空题（题4分24分）
13m≠﹣1
分析根非零数零指数幂求解．
详解解：（m+1）0＝1意义
m+1≠0
解：m≠﹣1
答案：m≠﹣1．
点睛
题考查零指数幂意义非零数零次幂等1零零次幂没意义
1470°40°20°
分析分三种情况：①AC＝AD时②CD′＝AD′时③AC＝AD″时分根等腰三角形性质三角形角定理求解
详解解：∵∠B＝50°∠C＝90°
∴∠BAC＝90°－50°＝40°
图三种情况：
①AC＝AD时∠ACD＝＝70°
②CD′＝AD′时∠ACD′＝∠BAC＝40°
③AC＝AD″时∠ACD″＝∠BAC＝20°
答案70°40°20°
点睛
题考查等腰三角形判定性质三角形角定理等知识解题关键学会分类讨思想思考问题属中考常考题型．
15±3
详解∵9
∴9方根
答案3
16﹣121
分析直接利分式值零条件出分子零进计算出答案．
详解解：＝0
x2﹣x﹣2＝0|x|﹣1＝0x+1≠0
解：x＝﹣121．
答案：﹣121．
点睛
题考查求解分式方程绝值性质应元二次方程解法注意分式方程分母0情况．
17
分析连接BEDEAC垂直分线∠DBE＝∠A＝30°进求∠EBC＝30°．根含30度角直角三角形性质BE＝2ECAE＝2EC进求AE长．
详解连接BE
∵DEAB垂直分线
∴AE＝BE
∴∠A＝∠ABE＝30°
∵∠C＝90°∠A＝30°
∴∠ABC＝60°
∴BE∠ABC角分线
∴DE＝CE＝5
△ADE中∠ADE＝90°∠A＝30°
∴AE＝2DE＝1．
答案：1cm．
点睛
题考查线段垂直分线性质直角三角形性质．熟练应线段垂直分线性质解题关键．
181
解析连接BElAB垂直分线AEBE进AE+CEBE+CEBE+CE≥BC知BEC直线时BE+CE值等BC长AC长变△AEC周长值等AC+BC．
详解图连接BE．
∵点DAB边中点l⊥AB∴lAB垂直分线∴AEBE∴AE+CEBE+CE．
∵BE+CE≥BC∴BEC直线时BE+CE值等BC长AC长变∴△AEC周长值等AC+BC5+81．
答案1．
点睛
题考查短距离问题涉短距离问题般考虑线段性质定理数情况作点关某直线称点．
三解答题（78分）
19（1）L1：y＝L2：y＝（2）（3）
分析（1）利定系数法求出两条直线函数关系式
（2）根两直线交点坐标两直线解析式联立二元次方程组关系出结
（3）先求出点P坐标然根三角形面积公式求出结．
详解（1）设直线L1解析式y＝kx＋b已知L1点(03)(10)
：
解
直线L1解析式y＝
理L2解析式：y＝
（2）点P坐标作二元次方程组解．
（3）
解：
∴点P()
∴S△APB＝
点睛
题考查求次函数解析式求两直线交点坐标求三角形面积掌握利定系数法求次函数解析式两直线交点坐标两直线解析式联立二元次方程组关系解决题关键．
20 (1)(2)旅客免费携带行李质量
分析(1)图已知两点根定系数法列方程求函数关系式
(2)旅客免费携带行李y0代入(1)求函数关系式知质量少．
详解解：(1)设间表达式
代入
解方程组
间表达式
(2)时
旅客免费携带行李质量
点睛
题考查定系数法求次函数关系式会次函数研究实际问题具备直角坐标系中读图力．注意变量取值范围遗漏．
21（1）6（2）
分析（1）原式利立方根二次根式运算法计算求出值
（2）方程组利加减消元法求出解．
详解解：（1）原式＝﹣2+3﹣3+8＝6
（2）
①×5﹣②：6m＝3
解：m＝
m＝代入①：n＝5
方程组解．
点睛
题考查解二元次方程组二次根式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
22分式方程解．
解析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解分母：8+x2﹣4＝x（x+2）
整理：2x＝4
解：x＝2
检验x＝2增根分式方程解．
点睛
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定注意验根．
23（1）（2）．
分析（1）代入点A(52)求出m值分代入y0x0求出点BC坐标
（2）C作直线AD称点Q求出直线BQ方程式代入y2求出点P坐标
详解（1）∵yx+m点A(52)
∴25+m
∴m3
∴yx+3
令y0∴x3∴B(30)
令x0∴y3∴C(03)
（2）C作直线AD称点QQ(07)
连结BQ交AD点P
直线BQ
令y’ 2∴
∴
点睛
题考查二元次方程求解动点问题掌握作称点方法BP+ CP解题关键
24证明见解析
分析图线段截取连结角分线性质∠ABD∠EBD∠ABC利SAS证明△ABD≌△EBD根等腰三角形性质求出∠ACB∠ABC36°根三角形角定理外角性质证明CDCE进结
详解图线段截取连结
∵分
∴
中
∴
∴．
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查角分线定义全等三角形判定性质三角形角定理外角性质等腰三角形性质熟练掌握相关性质判定定理解题关键
25（1） （2）日销售利润超1040元天数18天（3）第5天日销售利润日销售利润880元
分析（1）分段函数利定系数法求yx间函数表达式确定x取值范围
（2）根利润（售价成）×日销售量wx间函数表达式分根分段函数计算日销售利润超1040元应x值
（3）分根5≤x≤1010
BC段表示函数关系式ymx+n（10＜x≤30）
（1300）（10120）带入yax+b中解
∴线段AB表示函数关系式y20x+320（1≤x≤10）
（10120）（30400）代入ymx+n中解
∴线段BC表示函数关系式y14x20（10＜x≤30）
综述
（2）题意知单件商品利润1064(元件)
∴1≤x≤10时w4×（20x+320）80x+1280
10＜x≤30时w4×（14x20）56x80
∴日销售利润超1040元w≤1040
∴1≤x≤10时w80x+1280≤1040解x≥3
10＜x≤30时w56x80≤1040解x≤20
∴3≤x≤20∴日销售利润超1040元天数18天
（3）5≤x≤17第5天日销售利润日销售利润880元
点睛
题考查应题解方程解题关键读懂题意
26（1）①②（2）①②
分析（1）①先算方开方算加减
②先算开方算算加减
（2）①利代入法解②③③代入①求出方程解
②利加减法解①＋②求出方程解．
详解(1)① 原式
②原式＝
（2）①
②③
③代入①
解．
代入③．
原方程组解
②原方程组变形
①＋②解．
代入②．
原方程组解
点睛
题考查含方理数混合运算解二元次方程组掌握含方理数混合运算法代入法加减法解题关键．
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